장음표시 사용
161쪽
ponimus in tres partes aea quales divisi , innitantur Ε,
GH se habeant ad DE, CRB G, ut C B in praecedente figura ad C A, hisque tria pondera B, C, D, quae si
mul sumpta eXaequent Io . libras, annectantur, illa tria pondera trium istorum ve ctium ope pondus trecentarum librarum in Α sustinere possint. Secunda est , potentiam communicare actionem suam, ' vel etiam pondus suam gra
vitatem , secundum certum graduum numerum , vectemque illos recipientem certae cujusdam capacitatis esse debere , juxta aXioma : omne agens ad modum re cipientis recipitur. Denique notandum, hanc actionem non in momento totum vectem penetrare , sed temporis successu, quod oculis nostris eo magis percipere poterimus, quo magis vectis, hanc actionem recipiens, in longitudinem vel crassitudinem extensus fuerit. Sed hoc exemplo fiet clarius. Si pondus 8. librarum sumas, idque staterae brachiorum alterutri, quae aequalia & singula unam c. g. libram gravitate sua exaequare suppono, annectas, hoc pondus 8. gravitatis gradus ipsi communicabit. Supponamus jam brachium istud ratione crassitudinis , dc quod inde sequitur , etiam gravitatis augeri, tum, quia minor jam est, quam antea fuerat, disserentia inter hoc auctum brachium alterumque ipsi oppositum, octo hi gradus erunt quasi perditi. Sic contingere nonnunquam potest, ut trabis in aequilibrio positae alterutri parti Io. librarum pondus adjungi possit, ut tamen altera pars haud tollat alteram , siquidem gravitas Io. librarum per vastam trabis hujus unius partis capacita tem dispersa serme nihil esse videtur. Si denique augeatur hoc vectis brachium tantummodo ratione longitudinis, non autem quo ad crassitudinem, quam unius modo digiti esse supponimus, videbis, partes ponderi proximas se moturas este, antequam illae, quae sunt
162쪽
versus centrum, se quoque moveant, idemque hic sere usu venturum, quod in funibus per gyros flexusque motis contingit, in quibus videre est , quemadmodum partibus remotioribus successive
His ita positis, respondeo, pondus junctum brachio AC atque grave esse debere, ac illud quod brachio CB adhaeret, etiamsi hoc triplo gravius sit illo , siquidem pondus annexum in A tantundem gravitatis communicat brachio AC, ac pondus B brachio CB, licet hoc librarum esse novem , illud vero modo trium supponeremus; ita ut pondera in ratione sint composita e ponderibus di brachiis. Commonstrandum igitur est , quomodo pondus A ta tundem gravitatis communicet AC, quantum pondus B dat B C. Primo nimirum momento pondus A communicat tres gravitatis gradus parti A E aequali CB, insequente momento idem pondus A eidem parti A E tantundem gravitatis conseri , quae gravitas priori juncta 5. existens graduum per E D sese diffundita Tertio momento, pondus A rursus tres gravitatis gradus communicat, qui reliquiis additi novem gradus iaciunt, teque per totum brachium AC, quod est triplum C B, expandunt. Pondus autem By. librarum , brachio CB non communicat, nisi s. gradus, gravit iis, adeoque pondus A tantundem gravitatis communicat brachio A C , quantum B confert in B C. Idem proinde fit, quum Aadjunctum est brachio A C, quod fieri solet, cum in A E D tria assiguntur Pondera, quorum quodvis trium est librarum , sive jam concipiamus actionem hanc expandi & distribui proportione Arithmetica, sive alio modo. Concipe modo, actionem hanc ita distris butam cessare, cum iterata limitatam subjecti recipientis capacitatem excedit. Argumentum hoc confirmare melius haud possum. quam breviter narrando illas dissicultates, quas hac in materia solvere
Objiceret fortasse quispiam , actionem hanc gravitatemque uno instante seu momento productam esse , ac proinde frustra dici, quod de A E in DE, hinc postea in D C transmigret. Sed repono, perinde dissiculter concipi posse integram actionem hanc in
momento productam, ac motum sine successione factum. Ut enim jam non inquiramus, isquomodo actio seu potius impressio ab uno corpore transferatur in aliud , certo certius est , malleum , cujus
massa majorem deseribit circulum , vehementius quoque ferire ἔquia
163쪽
quia illo tempore majorem recipit impressionem , ac si minorem describcns circulum minus diu quoque manibus agitaretur. Sic quoque , observante Cartesio , os vervecinum facile frangitur pulvinari superimpositum , quod iisdem viribus in incude requiescens confringi non potest. Quia pulvinare , inquit, magis cedit , quam incus, facitque ut malleus illud contundens diutius huic o sit impositus maneat. Quod si ergo certum tempus ad es sectum hunc producendum requiritur, momentum, quod nec ma jus nec minus admittit, sussicere non potest. Mille experimenta responsioni meae aut horitalem conciliabunt, quae vero, ut aliud pro positum mihi dubium resolvam, jam praetermitto.
Est vero tale : Potentia , vel pondus annexum in A , secundo instanti non potest plus, quam potest primo , sive quia, etsi tantundem actionis secundo instanti producere vellet, quantum primo, actio hujus tamen, quia cessavit praeterito instante primo, illius actioni nullum potest dare incrementum : sive quia pondus sua natura gravius non est instante primo, quam secundo. Huic dubio
ut occurram , quod ad posteriorem partem attinet, facile concedo, pondus sua natura gravius non esse, instante primo, quam se
cundo , sed hoc etiam dico , actionem ipsius iteratam secundo momento junctam cum actione primi producere quasi aliud adhue pondus , in A existenti aequale seu proportionale ; id est , eumdem producere effectum, ac si pondus quoddam alteri aequale asinfixum esset in L. Quemadmodum, cum centum homines lanem nauticum a duabus suis extremitatibus trahunt, eum minus intendunt initio , quam cum conatus suos iteraverunt. Horum etiam actionis graduum eadem serme ratio est, quae graduum caloris, albedinis, quorum magis aut minus dependet a certis, qui adduntur aut demuntur, gradibus, ut peripatetici non negabunt. Alterius
vero partis, qua dicebatur, quod actio instanti primo producta cum eo esse prorsus desierit, fallitas per seipsam patet, ut ei refellendae inhaerere non sit opus. Alioquin enim ad pilam pellendam necessarium esset, ut palmula lusoria eam persequeretur Continuo, sed nemo in dubium vocabit, actionem momenti spatio impressam sat diu durare posse. Eruditus quidam Anglus hypotheses meas comprehendere stud bat; quia, inquiebat, si verum esset, gravitatem ponderis crescere promensura qua trutinae brachia augentur , sicut actio partis A transit
164쪽
α A E in E D eo modo, ut quo plures sint paries in AC, aequales lineae C B, eo plus actionis habeat pondus Αι hinc secuturum primo, quod quia partes A E, E D, DC, semper eaedem mis rent , ponderi Α, prorsus libere locus assignari possit in si vel D,
ipsius enim actionem se semper aequaliter in AC, ut antea , ex Pansuram. a. Si quemadmodum C Α tripla est CB quoad lo gitudinem, & aequalis quoad crassitudinem, eadem tripla redder tur ratione classitudinis & aequalis C B quoad longitudinem, pomdus Α ob eandem rationem debere perinde grave esse quam B, quod ipsius gravitatem ter lupponimus superan. 3 Quod tamen falsum esse, experientia nos edo t.
Haec sunt meo quidem judicio ea omnia quae tanquam maxime stringentia huic materiae opponi possint ν quibus tamen respondeo, quod ad primum membrum attinet, pondus in E posirum
longe alio modo agere super E C quam E 1 aequali E C. Quod ut probetur, esto vectis AB, cujus centrum seu sulcrum sit C , ut in B sit pondus 4 librarum, in Α vero unius solum librae pondus, sic in aequilibrio manebunt. Dices igitur, ex illa , quam assero, ratione , inferri posse, pondus hoc positum in E , eundem habiturum esse essectum. Quod quidem eg 3 pe nego , quia pondus E, ad terrae centrum G, secundum Itinneam E G tendens, omnem suam gravitatem exserit super E C, super g E vero non nisi eoneomitanter & per accidens grave est. Alioqui si seque grave esset super Λ B, necessario eodem tempore tena deret
165쪽
deret versus H , terminum oppositum G , aut versus I, qua ratione corpora gravia recedere cogerentur a terrae centro, dc ut ver
bo dicam , e gravibus fierent levia , quod esset jucunda quaedam perversio. E contrario pondus in A existens totam vim suam exserit in A C, quia non potest tendere versus G, nisi impellat AC, quae ipsi resistit, cogitque ad circulum EL G describendum cum alias si liberum esset, lineam rectam AG sequeretur. Ex quo conficitur primo, pondus affixum extra staterae seu vectis centrum, cum ista statera seu vecte describere angulum recto minorem, eundemque semper tanto reddi acutiorem, quanto longius ab hoc centro recesserit. Secundo, nulla alia corpora ab eouem pondere impelli nisi
quae ipsi relistant. Quamobrem si non nisi staterae aut vectis partes, juxta longitudinem A C sumptae, ponderi E resistant, mirari non debemus, si pondus E q. librarum alligatum brachio A C, etsi triplo crassiori quam brachium B C, . cui junctum est pondus Ιχ. librarum , non eundem habeat effectum, ac si idem brachium Α C loco illius crassitudinis triplo etiam esset longius. Quia scilicet partes FG, non hoc modo resistunt ponderi
EX, contra vero propria sua gravitate versus idem terrae centrum semovent. Uerbo ut ablolvam, non nisi hae partes brachii A C resistunt ponderi C. quod ad circulum inde circum C destendentem describendum impellunt. Solae vero partes brachii A C secundum longitudinem, non vero crassitudinem F G sumptae, pondus E ad describendum inde descendentem circulum impellunt. Ac proinde nullae aliae
quoque ipsi resistunt, & consequenter a pondere Ε impelluntur. Majaris illustrationis ergo suppono intelligi quae Canesius in suis principiis de motus legibus disicruit. Quae vero , cum in dubium
vocari non possint, nisi simul demonstrationes quam maxime convincentes impugnare quis velit, hoc loco non commemorabo. Tertio concludi potest, quod eruditus quidam Mathematicus Cler- montanus ante aliquot annos observavit, pondera in aequilibrio esse, si triangularis summa unius, alterius summae triangulari sit aequalis.
Pluribus de hac quaestione, quae Physicum totius Mechanicae est principium , jam non agam , cum praesertim ejus difficultatibus satisfecisse me existimem. Caet
166쪽
terum non dubito, quin propter festinationem, qua hae notae conscriptae sunt, errorem committere potuerim, quem seria attentio facile emendasset, sed si ita sectum, eadem mihi venia ut detur obsecro , quae spitarum operum pauca notatu digna continentium autoribus concedi solet, quae olim, interprete Pocockio, eruditus Arabs legenda nihilominus suadebat, eo quod nimirum scientia partis melior est ignorantia totius. FINIS. Diqiligod by Corale
168쪽
170쪽
Oudiorum finis esse debet ingenii directio ad solidam vera , de iis omniabus qua occurrunt , proferenda judicia. A est hominum consuetudo, ut, quoties aliquam similitudinem inter duas res agnoscunt, de uti brue judicent,etiam in eo in quo sunt diversae, quode alteruti a verum esse compererunt. Ita scie tias, quae totae in animi cognitione consistunt, cum artibus, quae aliquem corporis usum habitumque desiderant, male conserentes, videntesque non omnes artes simul ab eodem homine esse addiscendas, sed ibium optimum artificem facilius evadere, qui unicam tantum eXem Cet, quoniam eaedem manus agris colendis & citharae pulsandae,
vel pluribus ejusmodi diversis ossiciis, non tam commode , quam unico ex illis possunt aptari, idem de scientiis etiam crediderunt, illas que pro diversitate objectorum ab invicem distinguentes, sing las seorsim di omnibus aliis omissis quaerendas esse sunt arbitrati. In quo sime decepti sunt. Nam cum scientiae omnes nihil aliud sint quam humana sapientia , quae semper una & eadem manet, uantumvis disserentibus subjectis applicata, nec majorem ab illis istinctionem mutuatur, quam solis lumen a rerum, quas illustrat, varietate, non opus est ingenia limitibus ullis cohibere : neque nim nos unius veritatis cognitio, veluti unius artis usius, ab alte rius inventione dimovet , sed potius juvat. Et profecto mirum mihi videtur, plerosque hominum plantarum vires , siderum motus, metallorum transmutationes, similiumque disciplinarum objecta diligentissime persicrutari, atque interim sere nullos de bona mente, sive de hac universali Sapientia, cogitare, cum tamen alia Α omnia