장음표시 사용
171쪽
omnia non tam propter se, quam quia ad hanc aliquid conserunt, sint aestimanda. Ac proinde non immerito hanc regulam primam omnium proponimus, quia nihil prius a recta quaerendae veritatis via nos abduxit, quam si non ad hunc finem generalem , sed ad aliquos particulares studia dirigamus. Non de perversis loquor &damnandis; ut sunt inanis gloria, vel lucrum turpe : ad hos enim perspicuum est fucatas rationes,& vulgi ingeniis accommodata ludibria, longe magis compendiosum iter aperire, quam possit solida veri cognitio. bed de honestis etiam intelligo & laudandis, quia ab his decipimur saepe subtibus, ut si quaeramus scientias utiles ad vitae commoda, vel ad illam voluptatem , quae in veri contemplatione reperitur, di quae sere unica est integra & nullis turbata doloribus in hac vita felicitas. Hos enim scientiarum fructus legitimos possumus quidem exspectare; sed, si de illis inter studendum
cogitemus, sepe essiciunt, ut multa, quae ad aliarum rerum cognitionem necessaria sunt, vel quia prima fronte parum utilia , vel quia parum curiosa videbuntur, omittamus. Credendumque est, ita omnes inter se esse connexas, ut longe facilius sit cunctas simul addisicere, quam unicam ab aliis leparare. Si quis igitur serio rerum veritatem investigare vult, non singularem aliquam debet optare stientiam : sunt enim omnes inter se conjunctae & a se invicem dependentes 3 sed cogitet tantum de naturali rationis lumine augendo, non ut hanc aut illam scholae dissicultatem resolvat, sed ut in singulis vitae casibus intellectus voluntati praemonstret quid sit eligendum, & brevi mirabiles se dc longe majores progressus tantum secisse, quam qui ad particularia student , & non eadem omnia quae alii cupiunt, esse adeptum, sed altiora etiam quam possint exspectare , comperiet.
Circa illa tanιum objecta oportet versari, ad quorum certam CV andubsistatam cognitronem nostra ingenia videntur se sicere.
O Mnis scientia est cognitio certa & evidens, neque doctior est qui de multis dubitat, quam qui de iisdem nunquam cogita vit, sed nihilominus eodem videtur indoctior, si de aliquibus falsam concepit opinionem, ac proinde nunquam studere melius est,
172쪽
quam circa objecta adeo dissicilia versari, ut vera a falsis distingue re non valentes dubia pro certis cogamur admittere, clim in illis non tanta sit spes augendi doctrinam, quantum est periculum munuendi; atque ita per hanc propositionemrejicimus illas omnes pro- habiles tantum cognitiones, nec nisi persecte cognitis,& de quibus dubitari non potest, statuimus esse medendum : & quamvis valde paucas tales existere sibi fortasse persuadeant litterati , quia scilicet ad cognitiones tales, ut nimis iaciles & unicuique obvias, communi
quodam gentis humanae vitio reflectere neglexerunt, moneo tamen longe esse plures quam putant, atque tales lassicere ad innuis meras propositiones certo demonstrandas , de quibus illi hactenus non nisi probabiliter disserere potuerunt, & qui crediderunt indignum esse homine litterato fateri se aliquid nescire, ita assuevere
commentitias suas rationes adornare, ut sensim postea sibimetipsis persuaserint, atque ita illas pro veris venditarim. Uerum si hanc regulam bene servemus, valde pauca occurrent,
quibus addiscendis liceat incumbere. Vix enim in scientiis ulla quaestio est , de qua non saepe viri ingeniosi inter se disenserint. Sed quotiescumque duorum de eadem re judicia in contrarias paristes feruntur, certum est alterutrum saltem decipi; ac ne unus quidem videtur habere scientiam, si enim hujus ratio esset certa &evidens, ita illam alteri posset proponere, ut ejus etiam intellectum tandem convinceret. De omnibus ergo quae sunt ejusmodi probabiles opiniones, non persectam scientiam videmur posse acquirere, quia de nobis ipsis plura sperare , quam caeteri praestiterunt', sine temeritate non licet; adeo ut si bene calculum ponamus, solae supersint Arithmetica & Geometria ex scientiis jam inventis , ad quas hujus regulae observatio nos reducit. Neque tamen idcirco damnamus illam , quam caeteri hactenus invenerunt , philosephandi rationem , & scholasticorum, aptissima bellis probabilium syllogismorum tormenta , quippeeXercent puerorum ingenia, di cum quadam aemulatione promovent , quae longe melius est ejusmodi opinionibus informari , etiamsi illas incenas esse appareat, cum inter eruditos sint controversae , quam si libet a sibi ipsis relinquerentur, fortasse enim ad praecipitia pergerent sine duce; sed quamdiu praeceptorum vestigiis insistent, licet a vero nonnunquam desectant, certe tamen iter capessent, saltem hoc nomine magis securum , quod jam RA α Pru Diuiligo: by Corale
173쪽
prudentioribus fuerit probatum. Atque ipsimet gaudemus, nos etiam olim ita in scholis fuisse institutos: sed quia illo jam soluti sumus sacramento, quod ad verba Magistri nos adstringebat, & tandem aetate satis matura manum serulae subduximus, si velimus serio nobis ipsis regulas proponere , quarum auxilio ad cognitionis humanae fastigium adsicendamus, haec prosecto inter primas est admittenda quae cavet, ne otio abutamur, ut multi faciunt , quaecumque facilia sunt negligentes , di nonnisi in rebus arduis occupati , de quibus subtilissimas certe conjecturas & valde probabiles rationes ingeniose concinnant; sed post multos labores sero tandem animadvertunt, se dubiorum multitudinem tantum auxisse , nullam autem scientiam didicisse. Nunc vero quia paulo ante diximus ex disciplinis ab aliis cognitis solas Arithmeticam & Geometriam ab omni falsitatis vel incertitudinis vitio puras existere ue ut diligentius rationem eXpendamus quare hoc ita sit, notandum est, nos duplici via ad cognitionem rerum devenire, per experientiam scilicet, vel deductionem. Notandum insuper, experientias rerum saepe esse fallaces, deductionem vero sive illationem puram unius ab altero posse quidem omitti, si non videatur, sed nunquam male fieri ab intellectu vel minimum rationali. Et parum ad hoc prodeste mihi videntur illa dialecticorum vincula, quibus rationem humanam regere se putant, etiamsi eadem aliis usibus aptissima esse non negem. Omnis quippe deceptio, quae potest accidere hominibus, dico , non belluis , nunquam eX mala illatione contingit, sed ex eo tantum, quod experimenta quae
dam palum intellem supponantur, vel judicia temere dc absquelandamento statuamur.
Ex quibus evidenter colligitur, quare Arithmetica & Geometria caeteris disciplinis longe certiores exsistant, quia scilicet hae sole circa objectum ita purum & simplex versantur, ut nihil plane sup-Ponant, quod experientia reddiderit incertum, sed totae insistunt in consequentiis rationabiliter deducendis. Sunt igitur omnium maxime faciles & perspicuae, habentque objectum quale requirimus, cum in illis citra inadvertentiam falli vix humanum videatur. Neque t men ideo mirum esse debet, si multorum ingenia se sponte potius ad alias artes vel Philosophiam applicent: hoc enim accidit, quia confidentius sibi quisque dat divinandi licentiam in re obscura, quam
in evidenti, & longe facilius cst de qualibet quaestione aliquid sussi
174쪽
picari, quam in una quantumvis facili ad ipsammet veritatem per
Iam vero ex li s omnibus est concludendum , non quidem solas Arithmeticam dc Geometriam esse addiscendas, sed tantummodo rectum veritatis iter quaerentes circa nullum objectum debere occ Pari , de quo non possint habere certitudinem Arithmeticis di Geometricis demonstrationibus aequalem.
Circa objecta proposita, non quid alii sensierint, vel quid ini susticemur , sed quid clare evidenter possimus intueri , vel cerιο deaucere , quaerendum est, non aliter enim scientia acquiritur.
I , Egendi sunt Antiquorum libri, quoniam ingens beneficium est
tot hominum laboribus nos uti posse ἱ tum ut illa, quae jam olim rect c inverua sunt, cognoscamus, tum etiam ut, quaenam ulterius in omnibus disciplinis supersint excogitanda admoneamur. Sed interim valde periculosum est , ne quae forsitan errorum maculae ex illorum nimis attcnta lectione contractae, quantumlibet invitis& caventibus nobis adhaereant. Eo enim scriptores solent esse ingenio, ut, quoties in alicujus opinionis Controversie discrimen inconsulta credulitate delapsi sunt, nos semper eodem trahere conentur subtilissimis argumentis. Contra vero, quoties aliquid certum& evidens feliciter invenerunt, nunquam exhibeant nisi variis ambagibus involutum, timentes siclicet ne simplicitate rationis inventi dignitas minuatur, vel quia nobis invident apertam veri
Nunc autem , quantumvis essent omnes ingenui & aperti, nee ulla nobis unquam dubia pro veris obtruderent, sed cuncta cXponerent bona fide, quia tamen vix quicquam ab uno dictum est, cujus contrarium ab aliquo alio non asseratur, semper essemus incerti, utri credendum foret, dc nihil prodesset sumagia numerare, ut illam sequeremur opinionem , quae plures habet Auctores. Nam si agatur de quaestione dissicili, mag s credibile est ejus veritatem a paucis inveniri potuisse, quam a multis. Sed quamvis etiam omnes inter se consentirent, non tamen lassiceret illorum doctrina : neque enim unquam, ex. gr. , Mathematici evademus, licci omnes
175쪽
aliorum demonstrationes memoria teneamus, nisi simus etiam ingenio apti ad quaecumque problemata resolvenda; vel Philosephi, si omnia Platonis N Aristotelis argumenta legerimus , de propositis autem rebus stabile judicium ferre nequeamus : ita enim, non scentias videremur didicisse, sed historias.
Monemur praeterea, nullas omnino conjecturas nostris de rerum veritate judiciis esse unquam admiscendas, cujus rei animadversio non exigui est momenti: neque enim potior latio est, quare nihil jam in vulgari Philosophia reperiatur tam evidens & certum, ut in controversiam adduci non possit, quam quia primum studiosi res perspicuas & cerias agnoscere non contenti, obscuras etiam &ignotas, quas probabilibus tantum conjecturis attingebant, ausi sunt asserere, quibus sensim postea ipsimet integram adhibentes fidem , atque illas cum veris & evidentibus sine diserimine permistentes, nihil tandem concludere potuerunt, quod non eX aliqua ejusmodi propositione pendere videretur, ac proinde quod non esset incertum. Sed ne dei eps in eumdem errorem delabamur, hic recensentur omnes intellectus nostri actiones, per quas ad rerum cognitionem absque ullo deceptionis metu possimus pervenire ς admittunturque tantum duae, intuitus scilicet & inductio. Per intuitum intelligo, non fluctuantem sensuum fidem, vel male componentis imagina. ionis judicium fallax , sed mentis purae &attemtae tam facilem distinctumque conceptum, ut de eo, quod intelligimus, nulla prorsus dubitatio relinquatur, seu, quod idem est, mentis purae & attentae non dubium conceptum, qui a sola rarionis luce nascitur , dc ipsamet deductione certior est, quia simplicior, quam tamen etiam ab homine male fieri non posse supra notavimus. Ita unusquisque animo potest intueri , se existere, se cogitare, trian- ulum terminari tribus lineis tantum, globum unica superficie, &milia, quae longe plura sunt quam plerique animadvertant, quoniam ad tam sicilia mentem convertere dedignantur. Caeterum ne qui sorte moveantur vocis , intuit- , novo usu, aliarumque, quas eodem modo in sequontibus cogar a vulgari significatione removere, hic generaliter admoneo , me non plane cogitare, quomodo quaeque vocabula his ultimis temporibus fuerint in scholis usurpata, quia dissicillimum foret iisdem nominibus uti, &penitus diversa sentire, sed me tantum advertere, quid singula verba
176쪽
ba Latine significent, ut, quoties propria desunt, illa transferam ad meum sensum, quae mihi videntur aptissima. At velo haec intuitus evidentia&certitudo,non ad solas enuntiationes, sed etiam ad quoslibet discursus requiritur. Nam, ex. gr. , sit haec consequentia, Σ & 2 eficiunt idem quod 3 & i , non modo intuendum est, a &' et efiicere Α, & 3 & i essicere quoque Α, sed insuper ex his duabus proposidionibus tertiam illam necessario concludi.
Hinc jam dubium esse potest, quare praeter intuitum hic alium adjunximus cognoscendi modum, qui fit per deductionem , per quam intelligimus illud omne quod ex quibusdam aliis certo cognitis necessimo concluditur. Sed hoc ita faciendum fuit, quia
Plurimae res cerib sciuntur, quamvis non ipsae sint evidentes, modo tan' tim a veris cognitisque principiis deducantur per continuum &nullibi interruptum cogitationis motum singula ferspicue intuentis , non aliter quam longae alicujus catenae extremum annulum cum primo connecti cognolcimus , etiamsi uno eodemque oculorum intuitu non omnes intermedios, a quibus dependet illa conne-Nio , contemplemur, modo illos perlustraverimus successive, & singulos proximis a primo ad ultimum adhaerere recordemur. Hic igitur mentis intuitum a deductione certa distinguimus ex eo, quod in hoc motus sive successio quaedam concipiatur, in illo non item :& praeterea, quia ad hanc non necessaria est praesens evidentia, qualis ad intuitum, sed potius a memoria suam certitudinem quodammodo mutuatur. Ex quibus colligitur, dici posse illas quidem proposi tiones, quae ex primis principiis immediate concluduntur, sub diversa consideratione, modo per intuitum, modo per deductionem cognosci, ipsa autem prima principia per intuitum tantum, iacontra remotas conclusiones non nisi per deductionem. Atque hae duae viae sunt ad scientiam certissimae , neque plures ex parte ingenii debent admitti, sed aliae omnes ut suspectae erroribusque obnoxiae rejiciendae sunt: quod tamen non impedit quominus illa, quae divinitus revelata sunt, omni cognitione certiora credamus, cum illorum fides, quaecumque est de obscuris, non ingenii actio sit, sed voluntatis : dc si quae in intelleetia habcat fundamenta , illa omnium maxime per alterutram ex viis jam dictis in
177쪽
R. DES-CARTES REGULAE REGULA IV.
Necessaria ea methodus ad rerum veritatem investigandam. τ' Am caeca Mortales curiositate tenentur, ut saepe per ignotas vias deducant ingenia absque ulla sperandi ratione, sed tantummodo periculum facturi, uti um ibi jaceat quod quaerunt 3 veluti si quis tam stolida cupiditate arderet thesaurum inveniendi, ut perpetuo per plateas vagaretur , quaerendo utrum sorte aliquem a viatore amissum reperiret. Ita student sere omnes Chymistae, Geometrae plurimi, & Philosophi non pauci: & quidem non nego illos interdum tam feliciter errare, ut aliquid veri rcperiant; ideo tamen non magis industrios esic concedo, sed tantum magis fortunatos. Atqui longo satius est de nullius rei veritate quaerenda unquam cogitare, quam id facere absque methodo : oertissimum enim est, per ejusmodi studia inordinata, & meditationes obscuras , nat rate lumen confundi, atque ingenia exeaecari: & quicumque ita in tenebris ambulare assuescunt, adeo debilitant oculorum aciem , ut postea lucem apertam ferre non possint, quod etiam experientia Comprobatur, cum tapissime videamus illos, qui litteris operam nunquam navarunt, longe solidius ic clarius de obviis rebus judia Care, quam qui perpetuo in scholis sunt versati. Per methodum autem intelligo regulas certas & faciles, quas quicumque exacte servaverit, nihil unquam falsum pro vero supponet, & nullo mentis Conatu inutiliter consumpto, sed gradatim semper augendo scientiam , perveniet ad veram cognitionem eorum omnium quorum erit capax.
Notanda autem hic sunt duo haec , nihil nimirum salsum pro vero supponere, & ad omnium cognitionem pervenire: quoniam, si quid ignoramus ex iis omnibus quae possumus scire, id fit tam
tum, vel quia nunquam advertimus viam ullam, quae nos duceret ad talem cognitionem , vel quia in errorem contrarium lapsi sumus. At si methodus recte explicet, quomodo mentis intuitu sit utendum, ne in errorem vero Contrarium delabamur, & quomodo deductiones inven endae sint, ut ad omnium cognitionem perveniamus, ni
hil aliud tequiri mihi videtur ut sit completa , cum nullam scientiam haberi posse, nis per mentis intuitum vel deductionem, jam
178쪽
anie dictum sit. Neque enim etiam illa extendi potest ad docendum , quomodo hae ipsae operationes faciendae sint, quia lunt omnium smplicissimae dc primae, adeo ut, nisi illis uti jam ante posset intellectus noster, nulla ipsius methodi praecepta quantumcumque sa-cilia comprehenderet. Aliae autem mentis operationes, quas harum priorum auxilio dirigere contendit Dialectica , hic sunt inutiles,ves potius inter impedimenta numerandae, quia nihil puro rationis lumini superaddi potest, quod illud aliquo modo non obscuret Cum igitur hujus methodi utilitas sit tanta , ut sine illa litteris operam dare, nociturum este videatur potius, quam prolaturum, facile mihi persuadeo, illam jam ante a majoribus ingeniis, vel s, lius naturae ductu , fuisse aliquo modo perspectam. Habet enim humana mens nelaio quid divini, in quo prima cogitationum utilium semina itabacta sunt, ut saepe quantumvis neglecta di transiversis studiis su nocata spontaneam gem producant; quod experimur in sacillimis scientiarum Arithmetica & Geometria: satis enimadvertimus veteres Geometras analysi quadam usos fuisse, quam ad omnium problematum resolutionem extendebant, licet cam dem posteris inviderint. Et jam viget Arithmeticae genus quoddam, quod Algebram vocant, ad id praestandum circa numeros, quod veteres circa figuras faciebant. Atque haec duo nihil aliud sunt, quam spontaneae fruges ex ingenitis huius methodi principiis nataliquas non miror circa harum artium simplicissima objecta selicius Crevisse hactenus, quam in caeteris, ubi majora illas impedimenta selent suffocare: sed ubi tamen etiam, modo summa cura excolantur, haud dubie poterunt ad persectam maturitatem Pervenire. Hoc vero ego praecipue in hoc tractatu iaciendum sustepi: n que enim magni facerem has regulas, si non suffcerent nisi ad inania illa problemata resolvenda, quibus Logistae vel Geometrae otiosi ludere consueverunt. Sic enim me nihil aliud praestitisse crederem, quam quod fortasse subtilius nugarer quam caeteri. Et quamvis multa de figuris & numeris hic sim dicturus, quoniam ex nullis disciplinis tam evidentia nec tam certa peti possunt exempla, qui cumque tamen attente respexerit ad meum sensum, facile percipier, me nihil minus quam de vulgari Mathematica hic cogitare , sed quamdam aliam me exponere disciplinam, cujus integumentum sint potius quam partes: haec enim prima rationis humanae rudimenta
continere, & ad veritates ex quovis subjecto eliciendas se extendere B de
179쪽
debet; atque ut libere loquar, hanc omni alia nobis humanitus tr dita cognitione potiorem, ut pote aliarum omnium sontem , esse mihi persuadeo. integumentum vero dixi, non quo hanc doctrinam tegere velim & involvere ad arcendum vulgus, sed potius ita vestire dc ornare, ut humano ingenio accommodatior esse possit. Cum primum ad Mathematicas distiplinas animum applicui, perlegi protinus pleraque ex iis, quae in. illarum Auctoribus tradi solent, Arithmeticamque dc Geometriam potissimtim excolui, quia simplicissimae dc tanquam viae ad caeteras esse dicebantur. Sed in neutra Scriptores, qui mihi abunde satisfecerint, tunc sorte incidebant in manus: nam plurima quidem in iisdem legebam circa n meros, quae subductis rationibus vera esse experiebar s eirari figuras vero, multa ipsismet oculis quodammodo exhibebant, & ex quibusdam consequentibus concludebant: sed quare haec ita se habeant , & quomodo invenirentur, menti ipsi non satis videbantur ostendere, ideoque non mirabar, si plerique etiam ex ingeniosis& eruditis delibatas istas artes vel cito negligant, ut pueriles & vanas, vel contra ab iisdem addiscendis, tanquam valde dissicilibus taintricatis, in ipso limine deterreantur. Nam revera nihil inanius est, quam circa nudos numeros figurasque imaginarias ita versari, ut velle videamur in talium nugarum cognitione conquiescere, a que superficiariis istis demonstrationibus, quae casu saepiusquam arte inveniuntur, & magis ad oculos & imaginationem pertinent, quam ad intellectum, sic incubare, ut quodammodo ipsa ratione uti de suescamus; simulque nihil intricatius, quam tali probandi modo novas dissicultates confusis numeris involutas expedire. Clim vero postea cogitarem, unde ergo fieret, ut primi olim Philosophiae i ventores neminem Matheseos imperitum ad studium sapientiae vellent admittere, tanquam hare disciplina omnium facillima & maxis me necessaria videatur ad ingenia capessendis aliis majoribus sciemtiis erudienda & praeparanda, plane suspicatus sum, quamdam eos Mathesim agnovisse valde diversam a vulgari nostrae aetatis ; non quod exist imem eamdem illos perfecte scivisse, nam eorum insanae exultationes di sacrificia pro levibus inventis aperie ostendunt quam fuerint rudes: nec me ab opinione dimovent quaedam illorum m chinae, quae apud Historicos celebrantur: nam licet sortine valde simplices extiterint, facile potuerunt ab ignara& mirabunda multitudine ad miraculorum famam extolli. Sed mihi persuadeo, pri
180쪽
ma qmedam veritatum semina humanis ingeniis a natur insita, quae nos, quotidie tot errores diversos legendo α audiendo, in nobis ex tinguimus, tantas vires in rudi ista & pura antiquitate habuisse, ut eodem mentis lumine, quo virtutem voluptati, honestumque utili praeferendum esse videbant, et ', quare hoc ita esset, ignorarent, Philosephiae etiam 8c Matheseos veras ideas agnoverint, quamvi1 ipsas scientias perfecte consequi nondum possent. Et quidem hujus verae Matheseos vestigia quae 'am adhuc apparere mihi videntur in rippo di Diophanto, qui, licet non prima ae ate, multis tamentaculis ante haec tempora vixerunt. Hanc vero postea ab ipsis Scriptoribus perniciosa quadam astutia suppressam suisse crediderim, nam sicut multos artifices de suis inventis secisse Compertum est, . timuerunt forte, quia facillima erat & simplex, ne vulgata vilesceret, malueruntque Nobis in ejus locum steriles quasdam veritates ex consequentibus acutule demonstratas, tanquam artis suae effectus, ut illos miraremur , exhibere, quam artem ipsam docere, quae
plane admirationem sustulisset. Fuerunt denique quidam ingeniosissimi viri, qui eamdem hoc taculo suscitare conati sunt: nam nihil aliud esse videtur ars illa, quam barbaro nomine Algebram vocant, si tantum multiplicibus numeris & inexplicabilibus figuris, quibus obruitur, ita possit excoli, ut non amplius ei desit perspicuitas & facilitas summa, qualem in vera Mathesi debere esse supponimus. Quae me cogitationes cum a particularibus studiis Arithmeticae & Geometriae ad generalem quamdam Matheseos i vestigationem revocassent , quaesivi inprimis, quidnam praecise per illud nomen omnes intelligant, & quare non modo jam dicta, sed Astronomia etiam, Musica, Optica, Mechanica, aliaeque com plures, Mathematicae partes dicantur. Hic enim vocis originem spectare non sussicit: nam cum Matheseos nomen idem tantum senet quod distiplina, non minori jure, quam Geometria ipsa, Mathematicae vocarentur. Atqui videmus neminem sere esse, si prima tantum scholarum limina tetigerit, qui non facile distinguat ex iis quae occurrunt, quidnam ad Mathesim pertineat, di quid ad alias disciplinas. Quod attentius consideranti tandem innotuit, illa
omnia tantum, in quibus ordo vel mensura examinatur, ad Mathesim referri, nec interesse utrum in numeris, vel figuris, vel astris, vel sonis, aliove quovis objecto talis mensura quaerenda sit; ac proinde generalem quamdam esse debere scientiam, quae id omne Disitired by Gorale