R. DesCartes Opuscula posthuma, physica et mathematica

발행: 1701년

분량: 309페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

191쪽

11 R. DES-C ARTES REGULAE

sringratur, ut omnes post refractionem se in uno puncto intersi cent, facile quidem animadvertet juxta regulas quintam & sextam hujus lineae determinationem pendere a proportione, quam servant anguli refractionis ad angulos incidentiae : sed quia hujus indagandae non erit capax, cum non ad Mathesim pertineat, sed ad Physicam, hic sistere cogetur in limine, neque aliquid aget, si hanc cognitionem vel a Philosophis audire, vel ab experientia velit mutuari : peccaret enim in regulam tertiam, ac praeterea haec propositio composita adhuc est & respectiva: atqui de rebus tantum pure simplicibus & absolutis experientiam certam haberi posse dicetur suo loco; frustra etiam proportionem inter ejusmodi angulos aliquam supponet, quam omnium verissimam esse suspicabitur, tunc enim non amplius anactasticam quaereret, sed tantum lineam, quae suppositionis suae rationem sequeretur.

Si vero aliquis, non lotius Mathematicae studiosus, sed qui juxta

regulam primam de omnibus, quae occurrunt , veritatem quaerere cupiat, in eamdem dissicultatem inciderit, ulterius inveniet, hanc proportionem inter angulos incidentiae & refractionis pendere ab

Eorumdem mutatione propter varietatem mediorum , rursum hanc

mutationem pendere a medio, quod radius penetrat per totum diaphanum , atque hujus penetrationis cognitioncm suppo- . nere illuminationis naturam etiam esse cognitam , denique ad ill minationem intelligendam sciendum esse, quid sit generaliter potentia naturalis, quod ultimum est in tota hac serie maxime abso lutum. Hoc igitur postquam per intuitum mentis clare perspexerit, redibit per eosdem gradus juXta regulam quintam , atque sistatim in secundo gradu illuminationis naturam non possit agnoscere, enumerabit per regulam septimam alias omnes potentias naIurales, ut ex alicujus alterius cognitione saltem per imitationem, de qua postea , hanc etiam intelligat: quo facto quaeret, qua ratione penetret radius per totum diaphanum, & ita ordine caetera persequetur , donec ad ipsem a clasticam pervenerit, quae etiamsi a multis frustra

hactenus fuerit quaesita. nihil tamen video quod aliquem nostra methodo persecte utentem ab illius evidenti cognitione possit impedire. Sed demus omnium nobilissimum exemplum. Si quis pro quaestione sibi proponat examinare veritates omnes, ad quarum cognitionem humana ratio sussciat; quod mihi videtur semel in vita iaciendum esse ab iis omnibus, qui serio student ad bonam mentem pervenire, ille

192쪽

AD DIRECTIONEM INGENII. 23

ille profecto per regulas datas inveniet, nihil prius cognosci postequam intellectum, cum ab hoc caeterorum omnium cognitio dependeat, dc non contra, perspectis deinde illis omnibus quae proxime sequuntur post intellectus puri cognitionem, inter caetera enumerabit quaecumque alia habcmus in lirumenta cognoscendi praeter intellcctum, quae sunt tantum duo , nempe phantasia & sensus: omnem igitur collocabit industriam in dulinguendis & cxaminandis illis tribus cognoscendi modis, vidensque verilatem proprie vel falsitatem non nisi in toto intcllcctu esse posse, sed tantummodo ab aliis duobus suam sa: pe oliginem ducere , attendet diligenter ad illa omnia, a quibus decipi potest, ut caveat, dc enumciabit exacte vias omnes, quae hominibus patent ad veritatem, certam ut sequatui: neque enim tam multae sunt, quin facile omnes & per susscientem. Cnumerationem inveniat, quodque mirum & incredibile vidcbitur inexpertis, statim atque distinxerit circa singula objecta cogniti nes illas, quae memoriam tantum implent vel ornant, ab iis propter quas vere aliquis magis eruditus dici debet: quod facile etiam asse

sentiet omnino is nihil amplius ignorare ingenii desectu vel artis, neque quidquam prorsus ab alio homine iciri posse , cujus

etiam non sit capax, modo tantum ad illud idem, ut par est, mentem applicet. Et quamvis multa saepe ipsi proponi possint, a quibus quaerendis per hanc regulam prohibebitur , quia tamen clare percipiet, illa eadem omnem humani ingenii captum excedere, non se idcirco magis ignarum esse arbitrabitur : sed hoc ipsum, quod sciet, rem quaesitam a nemine sciri posse, si aequus eii, curiositati. suae suffciet abunde. Atqui ne semper incerti simus, quid possit animus, neque perperam & temere laboret, antequam ad res in particulari cognoscendas nos accingamus , oportet semel in vita diligenter quaesivisse, quarumnam cognitionum humana ratio sit capax. Quod ut melius fiat, ex aeque facilibus, quae utiliora sunt, semper priora quaeri debent. Haec methodus u quidem illas ex mechanicis artibus imitatur, quae non aliarum ope indigent, sed tradunt ipsiaemet, quomodo sua instrumenta facienda sint: si quis enim unam ex illis , ex. gr. , fabrilem vellet exercere , omnibusque instrumentis esset destitutus,

initio quidem uti cogeretur duro lapide, vel rudi aliqua ferri massa pro incude, saxum mallei loco sumere , ligna in Arcipes aptare,

193쪽

aliaque ejusmodi pro necessitate colligere ; quibus deinde paratis, non statim enses aut cassides, neque quidquam eorum, quae sunt exserro, in usus aliorum cudere conaretur sed ante omnia malleos, incudem, forcipes, & reliqua sibi ipsi utilia fabricaret. Quo exemplo docemur, cum in his initiis nonnisi incondita quaedam praecepta, & quae videntur potius mentibus nostris ingenita, quam arte parata, poterimus invenire, non statim Philosophorum lites dirimere, vel solvere Mathematicorum nodos , illorum ope esse tentandum , sed iisdem prius utendum ad alia, quaecumque ad veritatis eXamen magis necessaria sunt, summo studio perquirenda , cum praecipuo nulla ratio sit,quare dissicilius videatur haec eadem invenire, quam ullas quaestiones ex iis quae in Geometria vel Physicii aliisque disciplinis solent proponi. At velo nihil hic utilius quaeri potest, quam quid sit humana cognitio & quo usque extendatur, ideoque nunc hoc ipsum unica quaestione complectimur, quam omnium primam per regulas jam antC traditas examinandam esse Gnsemus 3 idque semel in vita ab unoquoque ex iis, qui tantillum amant veritatem , esse faciendum: quoniam in illius investigatione vera instrumenta sciendi & tota methodus continentur. Nihil autem mihi videtur ineptius, quam de naturae arcanis, coelorum in haec inferiora virtute, rerum sututarum praedictione, & similibus, ut multi saciunt, audacter disputare,& ne quidem tamen umquam, utrum ad illa invenienda humana ratio sufficiat, quaesivisse. Neque res ardua aut dissicilis videri debet, ejus, quod in nobis ipsis sentimus , ingenii limites definire, eum saepe de illis etiam, quae extra nos sunt & valde aliena, non dubitemus judicare. Neque immensum est opus, res omnes in hac universitate contentas cogitatione velle Complecti, ut, quomodo singulae mentis nostrae examini subjectae sint, agnoscamus : nihil enim tam multiplex esse potest aut dispersum, quod per illam , de qua Egimus, enumerationem certis limitibus Circumscribi atque in aliquot capita disponi non possit. Ut autem hoc experiamur, in quae

stione proposita primo , quidquid ad illam pertinet, in duo membra dividimus ; referri enim debet, vel ad nos qui cognitionis sumus capaces, vel ad res ipsas, quae cognosci possunt; quae duo separatim discutimus. Et quidem in nobis advertimus, solum intellessiim esse scientiae

eapacem sed 1 tribus aliis facultatibus hunc juvari posse vel impediri,

194쪽

AD DIRECTIONEM INGENII. 1ς

diri, nempe ab imaginatione, sensu, & memoria. Videndum est igitur ordine, quid singulae ex his facultatibus obesse possint ut

caveamus, vel prodesse ut omnes illarum copias impendamus; atque ita haec pars per sussicientem enumerationem erit discussa, ut osten detur in sequenti propositione. Veniendum deinde ad res ipsas, quae tantium specitandae sunt prout ab intellectu attinguntur; quo sensu dividimus illas in naturas maxime simplices, di in complexas sive compositas: ex simplicibus nullae esse possunt, nisi vel spirituales, vel corporeae, vel ad utrumque pertinentes: denique ex compositis alias quidem intellectus tales este experitur, antequam de iisdem aliquid determinare judicet;

alias autem ipse componit, quae omnia fusius expollantur in Iaprop.,

ubi demonstrabitur, salsitatem nullam este posse, nisi in his ultimis quae ab intellectu componuntur, quas idcirco adhuc distinguimus in illas, quae ex simplicissimis naturis & per se cognitis deducuntur, de quibus in toto sequenti libro tractabimus, & illas, quae alias etiam

praesupponunt, quas a parte rei compositas esse experimur, quibus exponendis tertium librum integrum destinamus. Et quidem in toto tractatu conabimur vias omnes, quae ad cognitionem veritatis hominibus patent, tam accurate persequi & tam siciles exhibere, ut quicumque hanc totam methodum perfecte didicerit, quantumvis mediocri sit ingenio, videat tamen nullas omnino sibi potius quam caeteris esse interclusias, nihilque amplius ignorare ingenii defectu vel artis et sed quoties ad alicujus rei cognitionem mentem applicabit, vel illam omnino reperiet, vel certe ab aliquo experimento pendere perspiciet, quod in sua potestate non sit, ideoque non culpabit ingenium suum, quamvis ibi sistere cogatur, vel denique rem quae litam omnem humani ingenii captum excedere demonstrabit, ac proinde non se idcirco magis ignarum esse arbitrabitur, quia non minor scientia est hoc ipsum quam quod' vis aliud cognovisse.

195쪽

R. DES-CARTES REGULAE REGULA IX.

Oportet ingenii aciem ia res minimas CV maxime faciles totam ean vertere , atque in illis dιutius smmorari , danec a suescamus verita

tem distincte in persticue intueri. v Xpositis duabus intellectus nostri operationibus, intuitu & deis ductione, quibus solis ad scientias addiscendas utendum esse diximus, pergimus in hac α sequenti propositione explicare , qu1 industria possimus aptiores reddi ad illas exercendas, & simul duas praecipuas ingenii facultate3 excolere, Perspicacitatem scilicet, res singulas distincte intuendo, & sagacitatem, unas ex aliis artificiose deducendo. Et quidem, quomodo mentis intuitu sit utendum, vel ex ipsa oculorum comparatione cognoscimus: nam qui vult multa simul objecta eodem intuitu respicere, nihil illorum distincte videt, tapariter, qui ad multa simul unico cogitationis actu solet attendere, consuis ingenio est: sed Artifices illi, qui in minutis operibus exemcentur, & oculorum aciem ad singula puncta attente dirigere coninsueverunt, usu capacitatem acquirunt res quantumlibet exiguas dc

subtiles persecte distinguendi , ita etiam illi, qui variis simul Ohjectis cogitationem nunquam distrahunt, sed ad simplicissima quaeque di facillima consideranda totam semper occupant, fiunt perspi

caces.

Est autem commune vitium Mortalibus, ut quae difficilia pulchriora videantur, dc plerique nihil se scire existimant, quando alicujus rei causam valde perspicuam & simplicem vident, qui int rim sublimes quasdam & alte petitas Philosophorum rationes admirantur , etiamsi illae ut plurimum fundamentis nitantur a nemine satis unquam perspectis, male sime profecto qui tenebras chariores habent quam lucem. Atqui notandum est illos, qui vere sciunt, aequa facilitate dignoscere veritatem , sive illam ex simplici subjecto, sive ex obscuro eduxerint: unamquamque enim simili, uni co, & distincto actu comprehendunt , postquam semel ad illam pervenerunt: sed tota diversitas est in via, quae certe longior esse de-het, si ducat ad veritatem a primis & maxime absolutis principiis

magis remotam. Disitirco by Gorale

196쪽

AD DIRECTIONEM INGENII. , ν

Assuescant igitur omnes oportet tam pauca simul & tam simplicia cogitatione complecti, ut nihil unquam se scire putent quod non aeque distincte intueantur, ac illud quod omnium distinctissimc cognoscunt: ad quod quidem nonnulli longe aptiores nascuntur, quam caeteri, sed arte etiam dc exercitio ingenia ad hoc reddi possunt longe aptiora ; unumque est quod omnium maxime hic monendum mihi videtur, nempe ut quisque firmiter sibi persuadeat, non ex magnis & obscuris rebus, sed ex facilibus tantum & magis obviis

scientias quantumlibet occultas eme deducendas. Nam, e. g. , si velim examinare, utrum aliqua Potentia natu ratis possit eodem instanti transire ad locum distantem , & per totum medium, non statim ad magnetis vim, vel astrorum influxus, sed ne quidem ad illuminationis celeritatem mentem Convertam, ut inquiram, utrum forte tales actiones fiant in instanti: hoc enim dis.

scilius possem probare quam quod quaeritur; sed potius ad motus locales corporum reflectam, quia nihil in toto hoc genere magis sensibile esse potest, & advertam, lapidem quidem non posse in i stanti ex uno loco ad alium pervenire, quia corpus est; potentiam vero , similem illi quae lapidem movet, nonnisi in instanti comm nicari, si ex uno subjecto ad aliud nuda perveniat: ver. gr. , si quantumvis longissimi baculi unam extremitatem moveam , facile Concipio potentiam, per quam illa pars baculi movetur uno & eodem

instanti, alias etiam omnes ejus partes necessario movere, quia tunc communicatur nuda, neque in aliquo corpore existit, ut in lapidea quo deseratur.

Eodem modo si agnoscere velim, quomodo ab una & eadem simplici causa contrarii simul effectus possint produci, non pharmaca a Medicis mutuabor, quae humores quosdam eNpellant, alios retineant , non de Luna hariolabor, illam per lumen calefacere, & refrigerare per qualitatem occultam 3 sed potius intuebor libram, in qua idem pondus uno & eodem instanti unam lancem elevat , dum

aliam deprimit, & similia.

197쪽

REGULA X.

Ut ingenium fiat sagax, exerceri debet in iisdem quaerendis , qua jam ab

aliis inventa Funι , G cum methodo etiam levissima quaque hominum artificia percurrere , Ad ista maxime, quae ordinem explicam vel μpponunt.

F O me fateor natum esse ingenio , ut summam studiorum voIuptatem , non in audiendis aliorum rationibus, sed in iisdem propria industria inveniendis semper posuerim : quod me unum clim juvenem adhuc ad scientias addiscendas allexisset, quoties novum inventum aliquis liber pollicebatur in titulo, antequam ulterius legerem, experiebar utium sorte aliquid simile per ingenitam quamdam sagacitatem asiequerer, cavebamque exacte, ne mihi hanc oblectationem innocuam festina lectio praeriperet; quod toties successit, ut tandem animadverterim , me non amplius, ut caeteri solent, per vagas & caecas disquisitiones, fortunae auXilio potius quam artis, ad rerum veritatem pervenire ; sed certas regulas, quae ad hoc non Parum juvant, longa experientia percepisse , quibus usus sum postea ad plures excogitandas, atque ita hanc totam methodum diligenter excolui, meque omnium maxime utilem studendi modum ab initio sequutum fuiste mihi persuas. Verum, quia non omnium ingenia tam propensa sunt a natui a te-bus proprio marte indagandis, haec propositio docet, noni latim in difficilioribus & arduis nos occupari oportere , sed levissimas quaλquc artes & simplicissimas prius esse discutiendas, illasque maximo, in quibus magis ordo regnat, ut sunt artificum qui telas Sc lapetiateXunt , aut mulierum quae acu piogunt, vel fila intermiscent texturae infinitis modis variatae; item omnes lusus numerorum Acquaecumque ad Arithmeticam pertinent, & similia , quae omnia mirum quantum ingenia exerceant, modo non ab aliis illorum inventionem mutuemur, sed a nobis ipsis : cum enim nihil in illis mineat occultum, & tota cognitionis humanae caparitati aptentur, nobis distinctissimc exhibent innumeros ordines, omnes inter se diversos, & nihilominus regulares, in quibus rite observandis sere tota consistit humana sagacita . .

198쪽

AD DIRECTIONEM INGENII. 19

Monuimusque idcirco, quaerenda esse illa cum methodo, quae in istis levioribus non alia esie solet, quam ordinis, vel in ipsa rc cxistentis, vel subtiliter excogitati, constans ohservatio: ut si velimus legete scripturam ignotis charactei ibus velatam , nullus quidcm ordo hic apparet , sed tamen aliqvcm fingimbs, tum ad c xaminanda omnia praejudicia, quae circa singulas notas, aut verba, aut sententias haberi possunt; tum etiam ad illa ita disponenda , ut per claumerationem cognoscamus quidquid ex illis potest deduci. Et maxime cavendum est , ne in similibus calu dc sine arte divinandis tempus teramus: nam ctiamsi illa saepe inveniri possent sine arte,& a felicibus interdum celerius fortaste, quam per me hodum , hebetarent tamen ingenii lumen, & ita puerilibus ec vanis assuefacerent , ut postea temper in rerum supelficiebus haereret , neque interius posset penetrare. Sed ne interim incidamus in errorem illorum, qui tantum rebus seriis altioribus cogitationem occupam, de quibus post multos labores nonnisi confusam acquirunt scientiam, dum cupiunt profundam. In istis igitur faciliaibus primum

eXerceamur, oportet, sed cum methodo, ut per apertas dc cognitas vias, quasi ludentes ad intimam rerum veritatem semper penetrare assiiescamus : nam hoc pacto sensim pollea ta tempore supra omnem spem brevi nos etiam aequa facilitate propositioncs plures, quae valde difficiles apparent & intricauu , cx evidentibus principiis deducere posse sentiemus. Mirabuntur autem fortasse nonnulli, quod hoc in loco, ubi qua ratione aptiores reddamur ad veritatcs unas ab aliis deduccndas, inquirimus, omittamus omnia D alccticolum praxepla , quibus rationem humanam regere se putant, dum quasdam formas disserendi piaescribunt, quae iam necessario concludunt, ut illis confisa ratio, etiamsi quodammodo serietur ab ipsius illationis evidenti & attenta Consideratione , possit tamen interim aliquid certum ex vi formae Concludere: quippe advertimus elabi saepe veritatem ex istis vinculis, dum interim illi ipsi, qui usi sunt, in iisdem manent irretiti:

quod aliis non tam frequenter accidit, atque eXperimur, acutissima quaeque sophismata neminem sere unquam pur1 ratione utentem, sed ipsos Sophistas fallere consuevisse.. Quamobrem hic nos praecipue caventes, ne ratio nostra serietur, dum alicujus rei veritatem examinamus, reiicimus istas sermas ut

adversantes nostro instituto, di omnia potius adjumenta perquiri

199쪽

mus, quibus cogitatio nostra retineatur attenta, sicut in sequentibus ostendetur. Atqui ut adhuc evidentius appareat, illam dissi rendi artem nihil omnino conserre ad cognitionem veritatis, adve tendum est, nullum posse Dialecticos syllogismum arte formare, qui verum concludat, nisi prius ejusdem materiam habuerint, id est, nisi eamdem veritatem, quae in illo deducitur, jam ante cognoverint : unde patet, illos ipsos ex tali forma nihil novi percipere, adeoque vulgarem Dialecticam omnino esse inutilem rerum veritatem investigare cupientibus; sed prodesse tantummodo interdum posse ad rationes jam cognitas facilius aliis exponendas , ac proinde illam ex Philosophia ad Rhetoricam esse transserendam.

REGULA XI.

Postquam aliquot propositiones simplices sumin intuiti , fi ex illis alia

quid aliud concludamin, utile est easdem eontinuo in nullibi intem rupto cogitalionis mosu percurrere , ad mutuos illorum Usemos ref

Eiere , Cr plura simul , quantum feri poten , distincte conripera rita enim tar cognitio nostra longe cerator sit, in maxime augetur imgenii capacitas.

Η Ic est occasio clarius exponendi quae de mentis intuitu ante dimsunt ad regulas tertiam & septimam: quoniam illum uno in loco deductioni opposuimus, in alio velo enumerationi tantum, quam definivimus eme illationem ex multis & disjunctis rebus collectam, simplicem vero deductionem unius rei ex altera ibidem diximus fieri

per intuitum.

Quod ita faciendum fuit, quia ad mentis intuitum duo requirimus, nempe ut Propositio clare & distincte, deinde etiam ut tota simul di non successiive intestigatur: deductiosero, si de illa facienda cogitamus, ut in regula tertia, non tota simul fieri videtur, sed motum quemdam ingenii nostri unum ex alio inserentis involvit , 'atque idcirco ibi illam ab intuitu jure distinxerimus. Si vero ad eamdem, ut jam facta est , attendamus, sicut in dictis ad regulam septimam, tunc nullum motum amplius designat, sed terminum motus, atque ideo illam per intuitum videri supponimus, quando est simplex di perspicua , non autem quando in multiplex re involuta, cui enumerationis , sive inductionis nomen dedimus,

200쪽

AD DIRECTIONEM INGENII. ar

dimus, quia tunc non tota simul ab intellectu potest comprehendi, sed ejus certitudo quodammodo a memoria dependet, in qua judicia de singulis partibus enumeratis retineri debent, ut ex illis

omnibus unum quid colligatur. Atque haec omnia ad hujus regulae interpretationem erant distinguenda: nam postquam nona egit de mentis intuitu tantum , decima de enumeratione sola, haec explicat, quo pacto hae duae operationes se mutuo juvent & perficiant, adeo ut in unam videantur coalescere , per motum quemdam cogitationis singula attente intuentis simul & ad alia transeuntis. Cujus rei duplicem utilitatem designamus, nempe ad conclusionem, circa quam versamur, certius cognoscendam, & ad ingenium aliis inveniendis aptius reddendum: quippe memoria, a qua pendere dictum est certitudinem conclusionum, quae plura Complectuntur quam uno intuitu capere possimus , cum labilis sit & infirma, revocari debet & firmari per continuum hunc di repetitum cogitationis motum: ut si per plures operationes cognoverim primo, qualis sit habitudo inter magnitudines primam & secundam , deinde inter secundam & tertiam, tum inter tertiam & quariam , ac denique inter quartam & quintam, non idcirco video qualis sit inter primam & quintam , nec pollum deducere ex jam cogn iis nisi

omnium reeorder; quamobrem mihi necesse est illas iterata cogitatione percurrere, donec a prima ad ultimam tam celeriter transierim, ut sere nullas memoriae partes relinquendo rem totam simul videar intueri.

Qua quidem ratione ingenii tarditatem emendari nemo non videt , & illius etiam amplificari conceptum. Sed insuper adveris tendum est, maximam hujus regulae utilitatem in eo consistere,

quod ad mutuam simplicium propositionum dependentiam refl Mendo, usum acquiramus subito distinguendi, quid sit magis vel minus respectivum , & quibus gradibus ad absolutum reducatur:

eX. gr. , si percurram aliquot magnitudines continue proportionales, ad haec omnia reflectam, nempe, pari conceptu & non magis vel minus facili me agnoscere habitudinem inter primam di s cundam, lecundam & tertiam , tertiam dc quartam , & caetera, non autem me posse tam facile concipere, qualis sit dependentia secundae a prima & tertia simul, & adhuc multo difficilius ejusdem secundae a primaec quarta, δέ caetera , ex quibus deinde cognosco, quam

SEARCH

MENU NAVIGATION