장음표시 사용
211쪽
st motus & quis non fateatur illos nodum in scirpo quaesivisse pdicendum est igitur, nullis unquam definitionibus ejusmodi res esse explicandas, ne loco simplicium compositas apprehendamus; sed illas tantum ab aliis omnibus secretas attente ab unoquoque & pro lumine ingenii sui esse intuendas. Colligitur tertio, omnem humanam scientiam in hoc uno consistere , ut distinctu videamus, quomodo naturae istae simplices ad compositionem aliarum rerum simul concurrant: quod perutile est annotare : nam quoties aliqua difficultas examinanda proponitur fere omnes haerent in limine, incerti quibus cogitationibus mentem debeant praebere ,& rati quaerendum esse novum aliquod genus
entis sibi prius ignotum : ut si petatur quid sit magnetis natura illi protinus, quia rem arduam & difficilem esse augurantur, ab iis
omnibus, quae evidentia sunt, animum removentes, eumdem ad
dissicillima quaeque convertunt, di vagi expectant utrum forte per inane causarum multarum spatium oberrando aliquid novi sit repe
turus: sed qui cogitat, nihil in magnete posse cognosci, quod non constet ex simplicibus quibusdam naturis & per se notis, non ince tus quid agendum sit, primo diligenter colligit illa omnia, quae de hoc lapide habere potest, experimenta, ex quibus deinde deducere conatur, qualis necessaria sit naturarum simplicium mixtura ad omnes illos, quos in magnete expertus est, effectus produce dos; qua semel inventa, audacter potest asserere , se veram percepisse magnetis naturam , quantum ab homine & ex datis experimentis potuit inveniri. Denique colligitur quarto ex dictis, nullas rerum cognitiones unas aliis obscuriores esse putandas, cum omnes ejusdem sint naturae, & in sola rerum per se notarum compositione consistant: quod sere nulli advertunt, sed contraria opinione praeventi, confidentiores quidem conjecturas suas tanquam veras demonstrationes asserere sibi permittunt, atque in rebus, quas prorsus ignorant, obscuras inpe veritates quasi per nebulam se videre Praesagiunt, quas proponere non verentur , conceptus suos quibusdam verbis alligantes quorum ope multa disserere & consequenter loqui solent, sed quae revera rec ipsi, nec audientes intelligunt: modestiores vero a multis eramnandis saepe abstinent, quamvis facilibus atque apprime necessariis id vitam, quia tantum se illis impares putant, cumque
eadem ab alis majori ingenio praeditis percipi posse existiment, illorum Diqitigod by Corale
212쪽
Iorum sententias amplectuntur , quorum auctoritati magis confidunt.
Dicimus octavo, deduci tanti, mp sic, vel res ex verbis, vescausam ab effectu, vel effectum a caula, vel simile ex simili, vel partes, sive totum ipsum ex partibus Catera desunt. telum, ne quem sorte lateat praeceptorum nostrorum catena
tio, dividimus quidqoid cognosci potest, in propositiones simplices,& quaestiones. Ad propolitiones simplices non aba praecepta tradimus , quam quae vim cognoscendi praeparant ad objecta quaevis distinctius intuenda & sagacius perscrutanda , quoniam hae sponte occurrere debent, nec quaeri possunt , quod in duodecim prioribus praeceptis complexi sumus , & in quibus nos ea omnia exhibuisse existimamus, quae rationis usum aliquomodo seciliorem reddere posse arbitramur. Ex quaestionibus autem aliae intelliguntur perfecte, etiamsi illarum solutio ignoretur , de quibus solis agemus in duodecim regulis proximo sequentibus: aliae denique non persecte intelliguntur, quas ad duodecim posteriores regulas re- se mus. Quam divisionem non sine consilio invenimus, tum ut nulla dicere cogamur, quae sequentium cognitionem praesupponunt, tum ut illa priora doceamus, quibus etiam ad ingenia excolenda prius incumbendum esse sentimus. Notandum est, inter quaesti nes, quae persecte intelliguntur, nos illas tantum ponere, in quibus tria distincte percipimus, nempe , quibus signis id quod quaeritur possit agnosci, cum occurret, quid ut praeci te, ex quo illud des cere debeamus, ic quomodo probandum sit, illa ab invicem ita pendere, ut unum nulla ratione possit mutari, alio immutato, adeo ut habeamus omnes praemisias, nec aliud supersit docendum, quam quomodo conclusio inveniatur, non quidem ex una re simplici unumquid deducendo hoc enim sine praeceptis fieri posse jam dictum
est) sed unum quid ex multis simul implicatis dependens tam artificiose involvendo , ut nullibi major ingenii capacitas requiratur, quam ad simpl cissimam illationem faciendam: cujul modi quaestiones, quia abstractae sunt ut plurimum , & sere tantum in Arithmeticis vel Geometricis occurrunt, partim utiles videbuntur imperitis: moneo tamen in hac arte addiscenda diutius verseri debere &exerceri illos, qui posteriorem hujus methodi partem, in qua de aliis omnibus tractamus, perfecte cupiunt possidere.
213쪽
η R. DES CARTES REGULAE REGULA XIII.
Si quastionem perfecte nitelli)ramus, illa est ab omni superfluo conceptu abstrahenda, ad simplicisimam revocauda, Q in qu am minimas pam
us cum enumeratione dividenda.
Λ Τque in hoc uno Dialecticos imitamur, quod sicut illi ad syllogismorum sermas tradendas, eorumdem terminos, sive materiam cognitam esse supponunt , ita etiam nos hic praerequir, mus, quaestionem esse persecte intellectam; non autem, ut illi, duo extrema distinguimus & medium , sed hoc pacto rem totam conrsideramus: primo in omni quaestione necesse est aliquid esse ignotum , aliter enim frustra quaereretur , secundo, illud idem debet esse aliquo modo designatum, aliter enim non essemus determinati ad illud potius, quam ad aliud quidlibet inveniendum tertio, non potest ita designari, nisi per aliud quid quod sit cognitum : quae omnia reperiuntur etiam in quaestionibns imperfectis: ut si quaeratur , qualis sit magnetis natura , id quod intelligimus significari per haec duo vocabula, magnes & natura, est cognitum, a quo determinamur ad hoc potius quam ad aliud quaerendum, &c., sed insuper ut quaestio sit persecta, volumus illam omnino determinari, adeo ut nihil amplius quaeratur, quam id quod deduci potest ex datis: ut si petat aliquis a me, quid de natura magnetis sit inserendum praecise ex illis experimentis, quae Gilbertus se secisse asserit, sive vera sint, sive falsa: item si petat, quid de natura seni judicem praecise tantii ex eo, quod tres nervi A. B. C. aequalem edant sonum, inter quos ex suppositione B duplo crassior est quam Α, sed non longior, & tenditur a pondere duplo graviori; C vero non quidem crassor est quam Α, sed duplo longior tantum , & tendi tur tamen a Pondere quadruplo graviori, &c., ex quibus facile percipitur , quomodo omnes quaestiones imperfectae ad persectas reduci possint, ut fusilis exponetur suo loco , di apparet etiam quomodo haec regula possit observari, ad difficultatem bene intellectam
ab omni superfluo conceptu abstrahendam , eoque reducendam, ut non amplius cogitemus, nos circa hoc vel illud subjectum versari, sed tantiim in genere circa magnitudines quasdam inter se com-Ponendas : nam, ver. gr. , postquam determinati sumus ad haec vel
214쪽
illa tantum de magnete experimenta spectanda , nulla superest diis ficultas in cogitatione nostra ab omnibus aliis removenda. Additur praeterea, dissicultatem esse ad simplicissimam reducendam , nempe juxta regulas quintam & sextam, & dividendam juxta septimam : ut si magnetem examinem ex pluribus experimentis, unum post aliud leparatim percurram; item si sonum , ut dictum est, separatim inter se comparabo nervos A ia B, deinde A &C. Sc. ut postea omnia simul sussicienti enumeratione complectar, Atque haec tria tantum occurrunt circa alicujus propositionis terminos servanda ab intellectu puro, antequam ejus ultimam solutionem aggrediamur, si sequentium undecim regularum usu indigeat quae quomodo facienda sint, ex tertia parte hujus tractatus clarius patebit. Intelligimus autem per quaestiones, illa omnia in quibus reperitur verum vel falsum, quarum diversia' genera enumeranda sunt ad determinandum , quid circa unamquamque Praestare va
Jamam diximus, in toto intuitu rerum, sive simplicium , sive
copulatarum , salsitatem esse non posse : neque etiam hoc sensu quaestiones appellantur , sed nomen illud acquirunt, statim atque de iisdem judicium aliquod determinatum ferre deliberamus: neque enim illas petitiones tantum, quae ab aliis fiunt, inter quaestiones numeramus, sed de ipsa etiam ignorantia, sive potius dubitatione Socratis quaestio suit, cum primum ad illam Conversus Socrates coepit inquirere, an verum esset se de omnibus dubitare 3 atque hoc ipsum asseruit. Quaerimus autem vel res ex verbis, vel eX effectibus causas, vesex causis effectus, vel ex partibus totum, sive alias paries, vel denique plura simul ex istis. Res ex verbis quaeri dicimus quoties dissicultas in orationis obscuritate consistit; atque huc reseruntur non solum omnia aenigmata , quale suit illud Sphingis de animali, quod initio est quadrupes, deinde hipes, di tandem postea fit tripes: item illud pila
torum, qui stantes in littore hamis & arundinibus ad pisces capiendos instructi ebant, se non habere amplius illos quos ceperant, sed viceversa se habere illos quos nondum capere potuerant, dic. Sed praeterea in maxima pane eorum, de quibus litterati disputant, sere semper de nomine quaestio est : neque oportet de majoribus ingeniis tam male sentire, ut arbitremur illos res ipsas male concipere,
215쪽
quoties easdem non satis aptis verbis eXplicant: si quando, ex. gr. , superficiem corporis ambientis vocant locum , nullam rem fallam revera concipiunt , sed tantum nomine loci abutuntur , quod ex usu communi significat illam naturam simplicem & per se notam, ratione cujus aliquid dicitur hic esse vel ibi, quae tota in quadam rcinlatione rei, quae dicitur esse in loco, ad partes spatii extensi, consistit,& quam nonnulli, videntes nomen loci a supelficie ambiente esse occupatum, ubi intrinlecum improprie dixerunt, & sic de caeteris. Atque hae quaestiones de nomine tam frequenter occurrun tui si de verborum significatione inter Philosophos semper conveniret , sere omnes illorum Controversiae tollerentur.
Ex effectibus caulae quaeruntur, quoties de aliqua re, utrum sit, vel quid sit, investigamus Reliqua desunt. Caeterum quia, dum aliqua quaestio nobis iolvenda proponitur, saepe non statim advertimus, cujus illa generis eXistat, nec utrum res ex verbis, vel causa ab effectibus &c., quaerantur: idcirco de his in particulari dicere plura lupervacaneum mihi videtur; brevius enim erit & commodius, si simul omnia , quae facienda sunt ad cujuslibet dissicultatis solutionem, ordine persequamur, aC Proinde qualibet data quaestione imprimis enitendum eli, ut distincte intelligamus quid quaeratur. Frequenter enim nonnulli in propositionibus investigandis ita se
stinant, ut ad illarum solutionem vagum ingenium applicent, antequam animadverterint, quibusnam signis rem quaesitam, si sorte occurrerit, internoscent, non minus inepti, quam puer aliquo misesus a domino , qui tam cupidus esset obsequendi , ut currere festinaret nondum mandatis acceptis, nec sciens qu nam ire iuberetur. At vero in omni quaestione, quamvis aliquid debeat esse incognitum, alioqui enim frustra quaereretur , oportet tamen hoc ipsum certis conditionibus ita osse des gnatum , ut omnino simus determinati ad unum quid potius quam ad aliud investigandum. Atiaque hae sunt conditioncs, quibus examinandis statim ab initio dicimus esse incumbendum: quod fiet, si ad singulas disti rictu intuendas mentis aciem convertamus , inquirentes dii genter quantum ab
unaquaque illud ignotum quod quaerimus sit limitatum : dupliciter enim hic salti iolent humana ingenia. vel scilicer aliquid ampliusquam datum sit assumendo ad detei minandam quaestionem, vel contra aliquid omittendo.
216쪽
Cavendum est, ne plura & strictiora, quam data sint, supponamus, praecipue in aenigmatis aliisque petitionibus artificiose inventis , ad ingenia circumvenienda ; sed interdum etiam in aliis quaestionibus, quando ad illas solvendas aliquid quasi certum supponi
videtur, quod nulla nIbis certa ratio , sed inveterata opinio persuasit: ex. gr. , in amigmate Sphingis non putandum est, pedis nomen veros tantum animalium pedes significare, sed videndum etiam, utrum ad alia quaedam possit transferri, ut contingit, nempe ad manus infantis ,& ad scipionem senum , quia utrique his utuntur quasi pedibus ad incedendum. Item in illo piscatorum cavendum est, ne cogitatio piscium ita mentem nostram occupaverit, ut illam avertat a cognitione illorum animalium, quae saepe pauperes secum inviti circumserunt, & capta rejiciunt. Item si quaeratur, quomodo constructum fuerit vas, quale vidimus aliquando, in cujus medio stabat columna , cui imposita erat Tantali essigies quasi bibere gestientis, in hoc autem vase aqua quidem infusa optimc continebatur , quamdiu non erat satis alla ut os Tantali ingrederetur ;sed statim atque ad infelicia labra pervenerat, tota protinus emue bat ἰ videtur quidem prima fronte totum artificium suisse in hac
Tantali essigie construenda, quae tamen revera nullo modo deter minat quaestionem, sed illam tantum comitatur : tota enim dissicultas in hoc uno consistit, ut quaeramus quomodo vas sit ita construendum, ut aqua ex eo tota essiuat, statim atque ad certam altitudinem pervenerit, prius autem nullo modo. Item denique si ex iis omnibus, quas circa astra habemus, observationibus quaeritur, quid de illorum motibus possimus certi asserere , non gratis assumendum est, terram esse immobilem atque in rerum medio constitutam, ut fecere Antiqui, quia nobis ab infantia ita visum est , sed hoc ipsum etiam in dubium revocari debet, ut eXaminemus postea, quid certi de hac re liceat judicare, & sic de caeteris. Omissione vero peccamus, quoties aliqua conditio ad quaestionis determinationem requisita, in eadem vel expressa est , vel aliquo modo intelligenda, ad quam non reflectimus . ut si quaeratur motus perpetuus, non naturalis , qualis est astrorum vel sontium, sed ab humana industria factus , sicut nonnulli fieri posse crediderunt , existimantes terram perpetuo moveri circulariter circa
suum axem, magnetem vero omnes terrae proprietates retinere, putantes se motum perpetuum invcnturos, si hunc lapidem ita aptaverint,
217쪽
verint, ut in orbem ita moveatur, vel certc seris suum motum cum aliis suis virtutibus communicet: quod etsi contingeret, non tamen motum perpetuum arte sacerent, sed illo tantum qui naturalis est uterentur; non aliter , quam si ad fluminis lapsum rotam ita appli- Carent, ut semper moveretur . omitterent igitur illi conditionem ad quaestionis determinationem rcquisitam, &c.
Quaestione lassicienter intellecta, videndum est praecise , in quo dissicultas ejus conustat, ut haec ab omnibus aliis abstracta facilius
Non semper sussicit quaestionem intelligere, ad cognoscendum in quo sita sit ejus dissicultas, sed insuper reflectendum est ad singula quae in illa requiruntur, ut si quae occurrant nobis inventu facilia, illa omittamus, di illis ex propositione sublatis, illud tantum remaneat quod ignoramus: ut in illa quaestione de vale paullo ante descripto, facile quidem animadvertimus, quomodo vas faciendum sit, columna in ejus medio statuenda, avis pingenda, &c., quibus omnibus rejectis, ut ad rem non iacientibus, superest nuda dissicultas in eo, quod aqua prius in vase contenta, Postquam ad certam altitudinem pervenit, tota essiuat, quod unde accidat, est quae
Hic igitur tantum operae pretium esse dicimus, illa omnia, quae in propositione data sunt, ordine perlustrare, rejiciendo illa, quae ad rem non facere aperte videbimus, necessaria retinendo, dc dubia ad diligentius examen remittendo.
Eadem eu ad extensionem realem corporum transferenda , m tota per nudas figuras imaginationi proponenda: ita enim longe distincti :s ab intellectu percipιetur.
V sutem etiam imaginationis utamur adiumento , notandum est, quoties unum quid ignotum eae aliquo alio jam ante cognito deducitur, non idcirco novum aliquod genus entis inveniri, sed tantum extendi totam hanc cognitionem ad hoc , ut percipiamus rem quaesitam participare hoc vel illo modo naturam eorum, quae in propositione data sunt, ex. gr. , si quis a nativitate caecus sit,
218쪽
non sperandum est, ullis unquam argumentis nos effecturos, ut v ias percipiat colorum ideas, quales nos habemus a sensibus haustas. Sed si quis primarios colores viderit quidem aliquando, interm dios autem & mixtos nunquam, fieri potest , ut illorum etiam, quos non vidit, imagines ex aliorum similitudine per deductionem quamdam e Tngat. Eodem modo, si in magnete sit aliquod genus entis, cui nullum simile intellectus noster hactenus perceperit, non sp randum est, nos illud unquam ratiocinando cognituros, sed vel aliquo novo sensu instructos esse oporteret, vel mente divina : quidquid autem hac in re ab humano ingenio praestari potest, nos ad pios esse credemus, si illam jam notorum entium sive naturarum mixturam, quae eosdem, qui in magnete apparent, effectus producat, distinctissime percipiamus. Et quidem omnia haec entia jam nota, qualia sunt extensio , figura, motus, & similia, quae enumerare non est hujus loci, per eamdem ideam in diversis lubjectis cognoscuntur, neque aliter imaginamur figuram coronae, si sit argentea, quam si sit aurea 3 atque haec idea communis non aliter transfertur ex uno iubjecto ad aliud, quam per simplicem comparationem, per quam affirmamus, quae situm esse secundum hoc vel illud simile, vel idem, vel aequale cubdam dato, adeo ut in omni ratiocinatione per comparationem tantum veritatem praecise cognoscamus; ver. gr. , hic, omne A est B,
omne B est C, ergo omne A est C , comparantur inter se quaesitum&datum, nempe A&C secundum hoc quod utrumque sit B&e. Sed quia, ut saepe jam monuimus, syllogismorum formae nihil juvant ad rerum veritatem percipiendam, proderit lectori, si illis plane rejectis, concipiat omnem omnino cognitionem, quae non habetur per simplicem & purum unius rei solitariae intuitum, haberi per comparationem duorum aut plurium inter se. Et quidem tota sere rationis humanae industria in hac operatione praeparanda consistit: quando enim aperta est & simplex, nullo artis alumento, sed sinlius naturae lumine est opus ad veritatem, quae per illam habetur, intuendam. Notandumque est, comparationes dici tantum simplices & apertas, quoties quaesitum di datum aequaliter participant
quamdam naturam ν Caeteras autem omnes non aliam ob causam praeparatione indigere, quam quia natura illa communis non aequaliter est in uti aque, sed secundum alias quasdam habitudines sive proportiones, in quibus involvitur, di praecipuam partem humanae G im
219쪽
industriae non in alio collocari, quam in proportionibus istis eo re ducendis, ut aequalitas inter quaesitum, & aliquid quod sit cognia
Notandum est deinde, nihil ad istam aequalitatem reduci posse, nisi quod recipit majus & minus , atque illud omne per magnitudinis vocabulum comprehendi, adeo ut, postquam juxta regulam praecedentem dissicultatis termini ab omni subjecto abstracti sunt, hic
tantum deinceps circa magnitudines in genere intelligamus nos versari. Ut vero aliquid etiam tunc imaginemur, nec intcllictu puro uta
mur, sed speciebus in phantasia uepictis adjuto, notandum e1t denique, nihil dici de magnitudinibus in genere, quod non etiam ad quamlibet in specie possit referri. Ex quibus facile concluditur, non parum profuturum, si transferamus illa, quae de magnitudinibus in genere dici intelligemus, ad illam magnitudinis speciem, quae omnium facillime & distinctissime in imaginatione nostra pinge Lur. Hanc vero esse extensionem realem corporis abstractam ab omni alio, quam quod sit figurata , sequitur ex dictis ad regulam duodecimam , ubi phantasiam ipsam cum ideis in illa existentibus nihil aliud esse concepimus, quam verum Corpus reale extensum ti figuratum , quod per se etiam est evidens , cum in nullo alio lubjecto distinctius omnes proportionum disterentiae exhibeantur: quamvis enim una res dici possit magis vel miniis alba quam altera, item unus sonus magis vel minus acutus , & sic de Caeteris, non tamen exactC definire possumus, utrum talis excessus consistat in proportione dupla vel tripla, &c., nisi per analogiam quamdam ad extensionem corporis figurati. Maneat ergo ratum& fixum, quaestiones pellectE determinatas vix ullam dissicultatem continere praeter illam. quae consistit in pi oportionibus inaequalitatis evolvendis; atque illud omne, in quo praecise talis dissicultas imvenitur, facile posse & debere ab omni alio subjecto separari, ac deinde transferri ad extensionem & figuras, de quibus solis idcirco deinceps usque ad regulam vigesimam quintam, omissa omni alia cogitat ione , ra actabimus. Optaremus hoc in loco lectorem non nisi ad Arithmeticae & Geometriae studia propensum, etiamsi in itidem nondum versatum esse malim, quam vulgari more eruditum: usus enim regularum, quas
hie tradam in illis addiscendis, ad quod omnino sumcit, longe facilior
220쪽
cilior est, quam in ullo alio genere quaestionum, liriusque utilitas est
tanta ad altiorem sapientiam consequendam, ut non verear dicere, hanc partem nostrae methodi non propter mathematica problemata fuisse inventam, sed potius haec sere tantum hujus excolendae gra tia este addiscenda: nihilque supponam ex istis disciplin f, nisi tor-tc quaedam per se nota dc unicuique obvia ; sed earumdem cognitio , sicut ab aliis solet haberi, etiamsi nullis apertis erroribus sit corrupta, plurimis tamen obliquis & male conceptis principiis obscuratur, quae passim in sequentibus emendare conabimur. Per exlcnsionem inteli g mus illud omne quod habet longitudinem, latitudinem,&profunditatem, non inquirentes, sive sit verum corpus, sive spatium tantum; nec majori explicatione indigere videtur, cum nihil omnino facilius ab imaginatione nostra percis piatur. Quia tamen saepe litterati tam acutis utuntur distinctionibus, ut lumen naturale dissipent, & tenebras inveniant etiam in illis quae a rusticis nunquam ignorantur, monendi sunt, hic per extensionem non distinctum quid & ab ipso subjecto separatum designari, neque in universum nos agnoscere ejusmodi entia philosophica, quae revera sub imaginationem non cadunt: nam etiamsi aliquis sibi persuadere possit, ex. gr. , si ad nihilum reducatur quidquid est extensum in rerum natura, non repugnare interim , ipsam extensionem per se solam existere, non utetur tunc idea corporea ad hunc conceptum, sed solo intellectu male judicante i quod ipse fatebitur, si attente reflectat ad illam ipsam extensionis imaginem, quam tunc in phantasia sua fingere conabitur: advertet enim, se eamdem
non percipere omni subjecto destitulam, sed omnino aliter imaginari quam judicet , adeo ut illa entia abstracta quidquid credat intellictus de rei veritate) nunquam tamen in phantasia a subjecti a
Quia vero nihil deinceps sine imaginationis auxilio stamus acturi, operae pretium est caute distinguere, per quas ideas singulae verborum significationes intellectui nostro sint proponendae 3 quamobrem has tres loquendi formas considerandas proponimus, extensio occupat locum, eorpus habet extensionem, & extensio non est corpus : quarum prima ostendit, quomodo extensio sumatur pro eo quod est exintensium, idem enim plane concipio, si dicam, emensio occupat locum, quam si dicam, extensum occupat locum; neque tamen idcirco ad sugiendam ambiguitatem voce, exiensum, uti melius est , non G Σ enim Diqitigod by Corale