장음표시 사용
91쪽
INDEX. XII De Fluxu se Re xu Maris.
XIII. In quo con at natura Luminis. XIV. De Proprietatibus Luminis. X V. & Ultimum. De Solis Siderumque agendi ratione
in oculos minos. Diuitiaco by Corale
92쪽
Tinam mihi, ac olim Terpandro Lesbio contigit, res aeque inliciter cederet, is quippe ut a Lacedaemoniis accersitus subortam inter cives seditionem Musica sua compescuit, sic ego nomnullorum aestuantes in Cartesium animos, da ta iterum ejus Musices editione , delinirem. Esiet me Hercule unde amicis gratularer, qui me primas editiones, erratis quibus scatebant prope infinitis, ut emenda. rem adegerunt. Esset & unde mihi gratularentur cordatiores Philosophi, si tam alienas mentes muta hac lyra ut tandem resiperent adduxerim. Verum e contra vereor, ne nova haec Musices ratio quorundam hominum tanti viri memoriae invidorum bilem moveat, qui ore male
dico ita saeviant, ut actum de stabilitis Musices principiis pronuntient, si his quae scripsit fides vel levis habeatur, quod pleraque se sin explicet, quae antea dixerim inaudita. Sic olim factum ab iis, qui, cum in scholasticae, non dicam Aristotelicae, cui & sua laus debetur , Philosophisaeaandris pessim. consenuerim, nil approbatione pia siuque dignum existiment, nisi quod aut jam ipsi scirent, aut saltem
a vulgi etiam errantis opinione nec paululum deviaret. Hi etenim canino dente in Cartesium allatrarunt , ubique deblaterantes, nil recti ab eo nasci potuisse, qui aut Mathematicis illusionibus, erroneisque, ita loquuntur, experimentis fretus nova physices principia architectatus sit, quasi nimirum quis graviorum scientiarum Ohino μηρρο ης, aptus auditor, habendus videatur, qui demonstrativam rationem, quae tota est in Mathematicis disciplinis, experimentisque,sbi ducem elegerit. Hujus ergo farinae homines in Cartesii doctrinam & in ejus asseclas insurgere non me movet, talesque non ambit Cartesiana schola discipulos, quos ut spurios ex omni Philosophorum coetu eliminandos nemo sapiens dissilebitur, qui rabularum scurram umque nomina sub Philosophiae supercilio duntaxat adipiscuntur.
93쪽
His sane Musicam hanc prolaturam spero, ut aegrotis, quibus imis portuna solat esse narratio, vel furiosis , qui ad cantilenae modulationem serventius excandescunt. Cedant itaque Cartesio triobolaresisti pseudo-Philosophi , & ἀμουσοι prorsus αν ωποι, qui nec Sophia ut sunt) nec gratiis unquam litarunt, & a quibus sinceros Peripat licos me excipere velim intelligant . Cartesius erit qui semper fuit, multorum injuriis frustra lacessitus, nunquam inquinatus : cui statuae, vel pro hoc uno in re Musica ingenii monumento , in doctiorum animis, ut olim Eunomio Locrensi, stabunt inconcussae 3 nam tempus posterum turpes has voces perpetuo ita castigabit silentio , ut his appetita huc usque Cartesii memoria illaesa perennaverit. Quamlibet oblatret rabidi sera lingua molossi,
Cartem meratos nunquam pubducet hono, , , Inconcussa viri flabunt monumenta per avum.
Brevem porro hanc Musices lynopsin Concinnavit Cartesius, annos natus doos & viginti: Bredae Brabantinorum tum morabatur,
castra sequens, ut ipse ad calcem scripti originalis, quod mihi prae
manibus est, contestatur; brevitati nimium videtur consuluisse, sed quam hominibus amicam noverat , di , longe majora cum moliretur, noluit videri μέγας MM1κτη, ἐν μικρω γε πράγμο τι , ingens versa tor in relevi. Quod tamen mireris, constat nil omisisse, quod aut ad Musices persectiorem intelligentiam, aut illustrationem desideraretur; ut epitomen illam veterum opellis similem prope dixerim, quae sua exilitate omnium admirationem sibi conciliarent, sicuti krmica Callicratis eburnea, Myrmecidisque navis, quam acroteriis, epi-dromo, malis sipari sque, di aliis id genus armamentis munitam musca pennis tegebar. Laudavit Cartesius ingentia rura, exiguum coluit tamen, quod nulli pretio cedit, si non superat. Desideraretur γsan, ut minus alta sapuisset, remque ex se satis arduam humilius pertractasset, verum opus suum amici rogatu, cujus in hac arte vires noverat, cum scripsierit, quid mirum si omnium captui sese non accommodaverit, unique tantim, non multis, in eo placere studuerit,
quod nunquam in lucem edendum miserat. Adde quod supposuerit ab aliis Musicographis comparatum satis esse, ut sine alia Isagoge quisque Musicus hoc opus adoriretur. Hinc pauca tantum de hac prae libamus, ut rudiorum, qui saltem Musices limina salutarunt, me-
94쪽
moria refricetur. Musicam Augustinus definivit scientiam, senseumve
bene moduiandi itque epist. 2 8., ad admonitionem magna rei, erram mor talιbus rationales animas habentibus Dei largitate concessam esse , me.
Nec mirum, si Platoni addictus harmoniae originem a Deo, qui cuncta numero , pondere,& mensura disponit, nitatur educere, scribente potissimum ad Romanianum Paulino, Deum esse harmonia omniformis artific- ; quod satis superque Musicam commendat, non ac cersitis aliunde, Boethii,Gregorii, Alcuini, Bedae,&aliorum, qui
eam artem scientiamve coluerunt, auctoritatibus.
Tota porro consistit in proportionalitatibus, quae ad tres species revocari solent: vel enim est Geometrica, nempe ut 2 ad Α, ita sad Io, sic etiam 2, 4, 8, 16, dcc. vel Arithmetica, ut I, 2, 3, 4, S, dcc. sic Ttiam 2, 4, 6, 8, Io, &c. vel denique harmonica, de qua potissimum termonem habeo, ut 6, 6, 3. Ad hujus ultimae proportionalitatis intelligentiam notatum velim, eam reperiri inter tres terminos ita dispositos, ut quae proportio maximi ad minimum, talis sit differentia maximi a medio, ad disserentiam medii a minimo, quod in praefato exemplo libet demonstrare; praedictorum enim terminorum, ε, Φ, 3, minimus est 6 , minimus 3 , medius A, differentia autem maximi σ, a medio 4, est 1, differentia medii a minimo est I, sicque fit, ut se habet sad 3, seu maximus ad minimum, ita et ad I, seu differentia maximi 'a medio ad disserentiam medii a minimo. Ideoque σ, q, 3 , habebuntur numeri harmonici. Numeri quoque Is, Ia, Io, harmonici dicuntur. Nam ut Is ad I o , seu ut maximus ad minismum, ita 3, differentia maximi a medio, ad 2, differentiam mea
Tres, obiter dicam, ut habeas numeros harmonicos, Arithm tico primo ordinentur, id est Arithmetica proportione sese superent, deinde alter in alterum ducatur hoc pacto δ sint numeri Arithmetica proportione sese excedentes 2, 4 6 duc 2 in q, dabuntur 8. Deinde ducatur a in 6, dabuntur 12. , ducas denique in s., dabuntur a , sicque 3, It , et q. quaesiti erunt harmonici numeri. Nam ut 1 ad 8, maximus ad minimum, ita Ia, disserentia maximi a medio, ad ε , disserentiam medii a minimo. Plura hic possem recensere, de quibus potes Clavium consulere in Eucl. f.,
Gassendum in Manud. , Κircherum, Zc doctissimum, unde hi ha sere, Marinum Mersennum. Cum vero saepe reperias apud ant, Λ a quos,
95쪽
Hexach. maj. t Sexta major. sessuialtera. Diapente. tauinta. Sesquitertia.
Diatessaron. maria. Sesquiquarta.
Tertia major. Sesquiquinta. SemiditonuLTertia minor. siquio va. Tonus major. Secunda maj.
96쪽
quos, harmoniam in his numeris contineri I 2, 9, 3, 6, ita dictum existimes, ut velint tres allatas jam a nobis proportionum species in his haberi, Geometricam lcilicet, nam ut Ixad 9, ita 8 ad 6, Arithmeticam, nam ut I 2 ad 9, ita 9 ad 6 ; Harmonicam denique inter Ir, 8,
ε, nam ut Iaadis, itaq ad 2. His nempe numeris tres consonantias
Diapason ,. Diapente, di Diatessaron, quae apud ipsos erant in usu, una cum majori tono exprimebant. Diapason enim est in proportione dupla,quae exprimitur I 2 ad 6,diapente est in proportione sesqui- altera,ut IE ad 8,vel 9 ad 6, diatessaron est in proportione sesquitertia, ut Ia ad 9,vel S ad 6,tonus vero major in proportione sesqui-octavi quae 9 ad 8 intelligitur: quae quidem omnia satis ex apposito schemate manifestantur. Ibi enim videre est totam chordam A B divisam esse servata sono rum proportione , quippe observatum est, eX chordae motu sonum optime cognosci posse , hancque vulgo apud Musicos adhibitam, quod , quo frequentiores ejus itus reditusque seu vibrationes &Mερδρομοι pulsant, eo etiam acutiorem a chorda sonum edi audi tur; ita in chorda tota AB, quae Iocio vibrationes faciebat, claviculo in L admoto totidem vibrationes intra mediam temporis partem audiantur : hinc duplam proportionem annotarunt in chorda, quae tempus etiam repraesentat. Nam, quoad motum qui sonum essicit, totidem vibrationes in octava graviori observantur, quam in acuti ri. Itaque monochordi divisio temporis proprie alvisio est, dc proportio totius AB ad A E su i in causa , cur dixerint octavam emergere , cum chorda bipartitur, eamque inprop. 2 ad I consistereia Observatum est quoque, si claviculus admoveretur in F, consonantiam fieri, quae diapente sive quinta dicitur, quae nimirum prodit a proportione sesquialtera: totius enim A B ad A F est ut 3 ad a. Tertio si claviculus in G collocetur, consonantiam generari quam vocant diatessaron, sive quartam, quae prodit a proportione sesqui tertia; totius enim A B ad A G est ut 4 ad 3. Quarto denique, si claviculus in H figatur, consonantiam haberi, quae ditonus sive tertia major appellatur, quaeque prodit a pro Portione sesqui-quarta, totius enim AB ad Α H est ut 1 ad 4ι caetera docet ipsius figurae inspectio. Multa praetereo , quae cum supra in Cartesiana synopsi reserantur, inutilis foret hic eorum mentio, ut quaestiones nonnullas, qui
bus, prolixioribus epistolis ad amicos missis, jam respondi , obiter attingam. Primum ergo quaerebatur, quo pacto sonus auribus ex
97쪽
cipiatur per tremulum acrem , dissicultas namque hinc nascitur, quod vulgo in consesso sit apud omnes, octavam, v. g. , fieri, quod duorum corporum partes aliae duplo vclocius aliis moveantur , ut sepra in chordis ostendimus. At sint duo corpora durissima , puta campanae, vel duo marmoris fragmenta , seu scalpris, percussa, vel Pythagorae sortem, casumque admittamus, qui in fabri ossicina tres artifices audivit, qui consonantiam inicii edebant. Num fieri poterat incudis partes ita concuti, ut tr mulum hunc sonum iacerent, di si ita concutiuntur, cur non dissiliunt Quod hae partes ita concutiantur satis constat, cum nemo ad corpora haec vix audeat manum admovere, quin Cilo harum fremitum dc tremorem sentiat: scalpria enim marmora tundentibus, aut fragmenta duplo, v. g , mole sunt majora , aut scalpra duplo graviora sunt, aut duplo alterum altero levius est duriusque fragmentum, quo pacto fiet ut, si ab utroque sonus edatur, proportio in hoc servetur, quae aut in marmore aut in scalpro reperitur. Idem dictiam velim de campana cujus unum orbficium constat magis vel minus a malleo ita concuti , ut partes impunc tremant , qui trcmor acri ambienti communicatur, ut ad aures deseratur, fitque ut, si campana altera duplo gravior sit, aut metalli duplo circiter purioris,octava generetur. Hinc emergunt infinitae quaestiones, quas omitto, ut interim moneam, eX hoc partium succussu non imminere propterea campanis rimae , aut scissurae periculum, ni mallei serientis violentia campanae resistemiam vincat: tum enim, sicut munimenta, quae explosis bombardis tremere tantum solent icconcuti, hiulcant & ruunt aliquando , clim bombardae insueta vi lapides quatiuntur, sic nonnunquam contigit, Campanarum durio rumque corporum partes ita commoveri, ut dissiliant, clim a malleo robustius percutiuntur. Vertim operae paelium erit experimento familiari exhibere , quo pacto sonus diffundatur per corporum collisionem, partiumque tremorem, sine divisionis periculo. Fundo vasis etiam amplissimi vacuus scyphus vitreus laevae manus ope adhaereat, & aqua in vas insundatur, donec ad scyphi orificium pervenerit , tum dextrae pollice vasis orificium leviter, & quasi obeundo fricetur, audietur nus haud ingratus 3 imo di consonantia, si non eodem tenore, sed modo lentius, modo velocius pollex moveatur: hic observa quaeso, scyphum esse instar campanae, pollicem circumductum instar mallei,
aquam denique ambientem aeris vice fungi, simul observabis aquam crispari,
98쪽
crispari, & tenuissimas undulationes emergere , quae ad vasis etiam amplissimi latera deferuntur motu quidem adeo veloci, dc ita servato partium motarum ordine, ut ex mediocri vasis agitatione propo tio & συμμετρώα minime perturbetur: ad quam distantiam putas disi fusam iri hanc partium undulationem, si aquae loco aer adhiberetur 'Sed nequaquam praetermittam rem notatu dignissimam, &quae mirum in modum Musicum illud Axioma , proportionem octa ae eine ut 2 ad i , confirmat, si enim mulio velocius pollex circumcurrat, continget ut scyphi vitrei partes duplo robustius concutiantur, hicque partium succussus duplo robustior erit in causa, cur undulationes &crispationes aquae bifariam dividantur, sicque sonus, quem succussus ille edit, octavam essiciat, quod quantae sit observationis in re Musica docti satis intelligunt. Secundo quaerebatur, cur manus magis laboret pulsando chordam chelys in extremis, quam in medio 3 Cui relpondi, quod magis tendantur chordae in extremis; hinc, ut tradunt Mechanici, lanes ta-
pius ideo disrumpuntur in partibus extremis quam in medio: & ut magis res constet, observa dum fides pulsatur in medio ubi minus est rigida, prolongari eam posse longiusque protendi: sit, verbi gratia, chelys chorda A B, hujus extremum E protendatur ad C , deinde per medium F protendatur ad D, vides ADB, simplicem tamen chordam, longiorem esse chorda A C B , eoque potuisse pervenire , quod in medio miniis tenda tur, seu quod chorda in medio minus patiatur quam in extremae. Unde id oriatur, alibi demonstrabbmus. Haec ergo praemitto tantum, ut, quaenam sit ratio, cur sonus in medio magis canorus audiatur quam in extremis proferam: haec est
scilicet, quod, posito in Edigito, pars Α Ε, magis tensia habeatur quam pars EB, at ut ostendimus, quo magis tensa est fides, eo fie-quentiores vibrationes edit, proindeque fiet, ut chordae pars A si paulo citius itus reditusque suos absolvat quam Ε B, sicque mutuo sibi sint impedimento, & sonum non acutum , nec plane gravem, sed
acuto gravem componant: cum e contra tota fides pulsatur in F, partos in AF FB & tota AB in suo motu magis eo conveniunt, quo magis ad Centrum chordae tactus accedit. Non uberiori, opi
nor, haec dissicultas luce indiget.
99쪽
Tertio quaerebatur, unde consonantiae aliae aliis jucundiores sint auribusque blandiantur, aliae e contra ingratae & quasi acerbae 8 Si quosdam Peripateticos audias hac de re dii Ierentes, sympathiae antipathiaeque voces tibi sunto familiares , dissicultati enim non modo satis, sed dc ultra factum existimant, clim iam τως garriunt, id oriri ex sympathia vel antipathia. Et si alia via litem dirimi posse, verbisque saltem non ignotis & peregrinis utendum quis contendat,rem ex hoc solum negant : Quod est summa delicti sui, ut inquit Cypr. , cum nolunt cognoscere, quod sola verborum vi ignorare non possunt. Ita ergo dissicultas, quam libertatis Philasophicae assertor & vindex Galilaeus explicat, exponenda mihi videtur. Omnis quippe sonus fit
Per tremulum acrem aures iteratis velocissime ictibus serientem. Unde, cum duo ictus ita conveniunt, ut tympanum auris simul eodemque tempore attingant, fit consonantia. Si tamen uni sonum excipias, qui, cum aures feriat eodem tempore, licet a diversis prodeat corporibus, puta chordis seque tensis & Crassis, inter consonantias tamen non habet locum ; harum chordarum vibrationes sunt aequales tem
pore, cum ad consonantiam requiratur, ut velocius alterutra moveatur, unde praeclare Aristoteles lib. 2. Polit. c. 3. , ut ostendat non debere ειναι κοινα, bona esse communia, ait, esset enim haec civitas, ve
lut si quis concentum faciat uni sonum , aut versum pedem unum, quod repugnare nemo dissilebitur 3 chordae ergo ut consonent, cer Io debent tempore convenire clim seriunt, quapropter octava gratissima est, motus enim chordarum in octava eodem tempore tym panum attingunt. Fiat enim chorda AB, aliaque sumatur ejus media DE, constat audiri octavam , sed rationem observa, dum digitus simul pulsat A Bin C, di DE in F, vides motum ad extrema DE jam pervenisse & itum consecisse, cum adhuc spatium GH chordae prioris occupat, sicque dum motus extrema A B attigerit, D E reditum suum absolvet , patet ergo chordam DE ivisse & redire , dum AB semivibrationem seu itum duntaxat per it. Ex quo recte insertur D E duplo citius ipsa A B moveri. Uerum observa, dum DE itum suum & reditum consecit, Con
venire semper cum itu aut reditu ipsius ΛΒ, quae convenientia chor darum totam consonantiam essicit.
100쪽
Fiat etiam quinta ex chordis AB & CD, vides CD pulsare cum A E ipsi aequalis movetur, CD iterum pulsare, dum motus partes EB & AF ipsi CD aequales percurrit, CD denique tertio pulsare cum
motus FB occupavit, tuncque persecta absolvitur consenantia: nam cum prima vice AB pulsavit, non conveniebat cum CD, quaejam is antc semel pullaverat; at cum AB pro secun- - - - da vice, CD vero pro tertia pultant,ambae si-3-.---ε- mul sic desinentes, consonantia quaesita emergit, quam recte statuunt esse ut 3 ad 2: idem esto de aliis consonantiis. At vero dissonantes chordae nunquam possunt Convenire, earum que vibrationes tympanum pulsando minime consentiunt, ita sunt
secunda ec septima. Sit enim secunda major in proportione sesqui- octava, ς, dico consonantiam inde non posse generari, quod ut pateat, sit chorda AB, quae in novem partes dividatur, CD vero in octo, prioribus aequales, continget ut ambae nunquam pulsentur, quin aliquis motus CD remaneat in A B, residuus autem ille m tus impedit,quo minus chorda C Dcum ΑΒ conveniat, ut cons nantiam creet; nam iteratis licet octies vibrationibus B cum D conveniat, non coincidet A cum C, ut sigillatim indaganti perspiscuum fiet; nos ad alia properamus. Quarto, quaerebatur cur auditus distinctim non audiat has vibrationes singulas 3 At res explicatu non erit dissicilis, si ad auris tympanum desinere confinem nervum ακ auditorium, supponas , qui nervus cum pluribus constet capillamentis, haec similia prope dixerim segeti ventis uniformiter agitatae. Ut enim frequentissimis eorum ictibus concussa, jacens, α, ut ita dicam, prona, non satis habet otii quo sese erigat, & hi ictus iterati pro unica ventorum actione falso semuntur; sic illa quae ad aures capillamenta desinunt, acre tremulo frequenter adeo percutiuntur , ut illa semper inflexa curvaque jaceant, quem situm eundem animadvertens anima , eun dem nec iteratum sonum percipiet. Ex quo manifestum fit, quo pacto carbo circumrotatus circulum igneum exhibeat, praecipiti B enim Diuitigoo by GOoste