Tractatus primus tertius instrumentorum mechanicorum Leuini Hulsii. Ocularis demonstratio noui geometrici instrumenti, planimetrum dicti, vna cum suo inductorio, cuius beneficio circumferentia prouinciæ controuersæ, vrbis, arcis, castrorum, vel quæui

발행: 1609년

분량: 131페이지

출처: archive.org

분류: 수학

61쪽

in quo fueris,usitatam, & aestima,te goo. pedes inuenisse quos etiam tabulis tuis inscribas. Deinceps instrumentum tuum dirigas in B. ac eodem modo verius C. videto. Existimo acum magnetis incidisse adso. & naen furata latitudinem B C. elle Iro. Pedes longam. Hoc quoque accurate inscribas. Postea instrumentum in C. dirigitur,& versus D. prospicitur,&acus incutit in 36o mensurataq; distantia C. D. ii militer est co .peduin, qui numerus eclamannotadus est. Postremo dirige instrumentum in D. re vide A. & acus incidit ad 1 o. Et posteaquam distantiam D. A. mensus fueris reperies etiam rao. pedes, quos quod diligenter notabis,& omnia, quae annotasti, ordine ponas,ut hic

cernere licet.

Incidit. Pedes. AB. Iso- Co. Ita omnia rite obseruata, mensurata, ac B C. p - ao. annotata sunt Haecque post 1a.annorum CD. 36o- oo. lapsum, ubi haec annotaueris,in chartam D A. 1Zo-ID. redigi ae delineari possunt, hoc modo. Cum domum reuersus rueris,sume totum, dimidiu vel quartam partem folii chartae, prout magnitudinem vel paruitatem digurae desideras, quod cera vel . aciculis menta aflige, ut immotum maneat: tum cogita, quo pacto ex A. in B. in campu exieris,item quomodo a B in C.dextram versus te verteris. Eodem . enim modo figura in charta tua etiam se conuertera, na oportet initium delineationis ita facere,ut charta tua totam figuram capere possit. verbi gratia, vidc in praecedente figura a l. literam D. si figuram ibi delineare coepisses, linea AB. statim e charta prosiliisset,ita ut integra in chartam redigi non potuisset,multo minus B C. &C D. Aflige igitur (inquam acicula, ut hic in angulo A.eritque hic principium tuum. Postea tolle cochleam Sc lineale mobile I Κ. instrumenti tui,

ac instrumentum imponito Chartae, cum lacere D. E. contra a.

ciculam, circumage illud tantispec, donec acus magnetica incidat

62쪽

eidatini o prout in prima statione ab A. versus B. in campo in Adit,&inhumentum positum erit iuxta primam tuam obseruationem. Dehinc duc lineam caecam quasi ex A.&quia lineta illa A. B. in campo oo. pedes longa erat, quamlibet unciam Regulae tuae diu oriae aestimato So. pedum, hoc est, s. uncias pro oo. pedibus. Nam quinquies so. sunt oo. Longitudinem illam s.vnciarum vel a granorum hordei alineali aut Regula diuisoria tua D. E. aufer circino communi, ac infer in lineacce cam,ita ut pes unus in A. positus sit, alter vero pes monstrabit tibi, quo in loco B. locari debeat, illud atro colore adumbrato, Macicula in B. figito. Secundo instrumentum tuu c5traaciculam B. promoue&tantisper id circumage, donec acus in numerum sto. incidat, perinde, ut in campo a B. in C. & iuxta instrumentum coecam lineam e B. pingito. Haec vero linea cum saltem iro. pedum longitudinem habere debeat, acclarare obseruabis, quod incepta partitio Regulae diuisoriae necessario deinceps usurpanda erit, ita, ut ad Iro. pedes saltem II. uncia, vel grana hordei requiramur, quae cum Circino sume, & lineae coecae inferto, & haec longitudo B. C. erit, quae atro quoque co 'lore pingenda est. Acicula deinde in C. promouenta. Tertio instrumentum moae in C. 8 circumage tamdiu, donec cus magnetica sistat se in i 6 o. ibi tertiam ducito lineam, deinde Circini beneficio in Regula diuisoria sumitos.vncias,quae nunc

Mo.pedes valent,& longitudinem infer lineae coecae per pedem in C.&alter indicabit D. Postremo,pone instrumentum iuxta aciculam D. versus A. N haec quoque linea unciam vel glira-na hordei,quae Iro. pedes ostendunt, longa erit,atque ita planuhoc, iuxta Regulam diuisoriam tuam delineatum est, eritq; figura parallelogramos, perinde, ac hypocaustu hortus vel ager, de quo figura sumta, obseruata, diminuta , dc iuxta Regulam diuisoriam delineata est. CA-

63쪽

CAPUT XI.

pacta oppidum , Areveleastra obseruare, dimetiriclire rescas natare qui ossit.

Figura a a.

Existimato, circumferentiam, quam vides, A. B.C.D. E. esse castrum, quod in fundamento obseruare& delineare velis.Primo instrumentum tuum baculo imposito constitue in A. & visum dirige in B. ac acus magnetica ad numerum 33 . incidet. Tum metire distantiam A.B.& reperies s o. pedes. Incidit. 33s. 'i Sic progredere a B in C. tunc acus incidet s. s ad numerum 8. a C in D. acus incidit iniit. P*d*β ira a L . in E. &ab E in A. &po. Ip . s s Q steaquam ab A. in B. a B. in C. a C. in DDin F.&ab E rursus in A. mensus es, sem, per AB. BC. CD. DE. EA.

64쪽

TRACTAT vs PRIM T s. ST per reperies s o. pedes, perinde atque in dimensione prima A. B. Deinde omnia haec ordine inscribas tabulae tuae, quemadmodum hic appositum est. Hic vero illud sciendum est, si murum siue propugnaculum rectum habeas, prout hic ab A. in B. aB. in C.&c. non necelle eo se, hoc instrumentum prospiciendi causa in baculum suum applicari, ut hic in A. sed saltem planis muris vel propugnaculis assigi, perinde ac delineatum instrumeritiam hic sub B. C. D. ME. tibi demonstrat. Atque haec vera plani huiusce est circumferentia, si castellum,uel alia sit planities. Si vero urbs vel acropolis fuerit, una,vel pluribus propugnaculis in extremitatibus, prout hic in E. propugnaculum I. Κ. L. M. &H. oportet illa seorsim observentur, mensurentur, & quomodo acus incidit, una cum distantia in tabulam tuam diligenter annotetur. Exempli loco quoque pono, Arcem hanc tres habere portas, hic per N. O. P.designatas, quae in locum situm in delineatione reponendqsint. Et dum in excelso loco in aggere moraris, cupis etiam pr lustria quaedam aedificia in vero suo situ, in arce vel urbe delineare: verbi gratia.

Cutiam hic sub inturrim templi sub R. proccde hoc pacto.

Inchaei. A. R. 3s.-Turrim versus, Postquam in culmine A ste- A. h. 3.-Curiam. reris, ubi initium fieri debet. in . Pedes. ilrumentum ad baculuia suum. A. in B psy.-IIo. ad Portam. erectum prospice summitat cinxo.latit. Portae. turris R. atque acus incidet in usque ad B. . oo. 'l s. quae annotabis,ut in margine

B. --. Curiam. cum tuum promoue, & dirige vi B. C. s. - oo Portavrbislsum in turrula curial Q. & acus 2o.latii. magnetica attinget numerum

usque ad C. Iao. s. quae similiter notabis. Eodemi C. D.

65쪽

ara . pedes, portam unam ciuitatis, quaesto pedes fiat lata, etiam illud assigna in metiendo progredere in B. reperiesque praeeterea goo. pedes. Annotato & illud. Postea si in B. stes, ibidem instrumentum tuum in summit tem Turris R. erige, tunc acu S incidet in t t. quae adnotabis, ut adscriptum est. Moue porro ad curiam vie tanget acus I 16.quq itidem annotanda sunt. Postea quoque ad aggeres dirigas,& in angulum C. visum dirige,& acus attinget s. Et si a B.ad C. mentius iaetis post o o. pedes iterum deprehendis portam urbis, tuqetiam Eo. pedes lata est. Hoc similiter adnotato &perge metiri usque ad C. residui sunt Iro. pedes, qui itidem annotandi erunLProgredere sic a C. in D & Magnetica incidet in Iaa. eritquel ritudo s. o. pedum, d hoc assignato. Prospice deinde a D. I. cum propugnaculum ibi incipiat,&acus incidet adnum .ip. Et si a Dadi . metiaris, reperies etiam mensuratis lao. pedibus portam ciuitacis, quae ro, pedes lata est. lllud etiam adnotato, reperge metiri usque ad i. adhuc erunt sto. pedes quos adnota, & quia hic propugnaculum est, prospice ab I. inΚ. incidet im*.dclom gitta iocri isto. pedu1aΚ. in L. attingit is 3 .estili latitudo Iro. pedu, ab L in M. a o. continetque I ad pedes, ab tanget 3a . v comprehendit so . pedes,&denique ab H in A. attinget acus ad s.cstque latus . so pedes, quae omnia sedulo annotabis,perm ide ac in apposito exemplo ostenditur.

CAP.

to iuxta vallum, Magnes c ut supra dictum est attingit 33S. Quae adnota & si ab A. in B.

66쪽

CAPUT XII.

Ins acta, quo praeium in charta cum mmmetro A neaADADt. Am si nuper dicta in chartam probe coniicere volu CriS,ante omnia perpendito, quantae magnitudinis figuram habere desideres,ut supra cap. s. traditum et . Nam si figura haec in integro arcu papyri delineanda est, tunc uncia oo pedes valerc pollet, quod est quodvis granum hordei Q. pedes. Si vero figura non maior, quam quae hic sub A. B. C. D.& E. proposita est,quodlibet granum hordei vate biicio pedes, ita ut logitudo A. B.m Regula tua diu soria non plus quam s. grana hordei datura sit, cum Do niescio dent V o. pedes. Posteaquam igitur chartam in plana mense, ut modo dictum est, firmiter assixeris, & bene cogitaueris, quo in loco commodissime in charra initium fieri postit via debeat, ut charta totam figuram contineat, & ibi acicula fige n.

da erit, ut hic sub A. instrumentum tum cocra aciculam ponendum , & tantisper mouendum est, donec acus Magnetis ad sq.incidat, & tunc ex A. linea coeca , baculo aut cultro tantum notata,ducitur verius turrim templi.Tum etiam instrumentum e puncto A. promouetur, donec acus attingat . quae ad curiam extenditur. Tertia vice in eodem loco instrumentum tuum moueto, ut semper lineale D. E. aciculam pertingat A. donec a Cus numerum 33s. tangat, ibi etiam coecam ducas lineam ex A

propemodum in B. In hac apposita figura quodlibet granum

nordei, ut dictum est,ualebit cio pedes, ac in tabula tua scri tum est,inlinea A B. Iro pedes ab A .portam ciuitatis esse Tunc sume ab instrumento, cum Circino i n Regula tua diuisor ia D. E. Iro. pedes, qui sunt a grana hordei, cu unum So. pedeS valeat, Caq, in linea coeca ab A. in B. feras&delinea illam atro colore. Deinde cu porta P.ao. pedu latitudinem habebit,quae est grani hordei,d posteain cadclinea adhuc reperies o o. pedes, qui faciunc

67쪽

o .grana hordei, quae per Circinum a Regula diuisoria dimetLenda sunt, ae in eadem linea coeca ducenda, atroque Colore pin genda , nam eius extremitas angulum B. tibi dabit. tu ibi acicula figenda, & contra illam instrumentum ponendum &tantisper mouendum erit, donec acus magnetica ad I t. incidat, tum ex B. linea coeca ducenda est. Ibi enim haec linea coeca, & altera, quae prius ex A. ducta erat, abrumpitur, in cruce turris R. posita & delineata esse debet. Deinde instrumentum mouetur, donec acus pertingat Ir6. N iterum ex B. linea coecaducitur ubi enim haec & altera, quae ex A. ducta est linea, coincidunt,curia sita erit. Postremo verte instrumentum adhuc cotraaciculam B. donec acus . 8. attingat,ac ex B. quoque lineam cce

cam ducito, quae erit B. C. Iam in memoriali tuo scriptum est, hanc lineam goo. pedum longitudinem habere debere, qui dat grana hordei, quae in lineam coecam, circino a Regula diuiseria infer, eamque atroduc colore, eritque hic porta O. Constituenda, quae etiam do. pedes,hoc est, .grani hordei latitudine habet, haec quoque in eadem linea coeca inferenda est, ut etiam Io o pedes, qui sunt Ii grana hordei,cuius finis extremitatem C. tibi ostendet, ubi acicula figi debet, ibique instrumentum tantisper mouendum erit,donec acus pertingat Iaa. ubi tertio linea coeca ex educenda est. An notatum vero reperies ineam hanc

3 o. pedum longitudinem habere debere, faciunts. grana hor dei, quae longitudo per Circinum a Regula diuiseria dimetienda, & in lineam coecam cum vno pede Circini in C. inferenda, alter pes angulum D. tibi monstrabit, &atro colore delinea, tunc acicula in angulo D. figenda est. Eodem modo ex D. lineam coecam ducito in E. ubi aeus M Metis pertingit Io . Si vero colore atro eam ducere debeas,obserua illam e a. granis hordei, quae valet Iao.pedes, quemadmodum etiam portae ciuitatis, quae itidem sto. pedes siue I.granum

hordei lata est, ac inde 31o. pedes pingito, qui faciunt s. grana hordei,

68쪽

hordei, qui angulum I. tibi dabunt, ibi aeiculam tuam infigas, aepropugnaculum delinea IX. Κ L. L M.M H. tum etiam ultimam lineam lateralem H. A. prout in tabulam tuam scriptoriam annotasti, ita ut instrumentum semper positum sit iuxta numeru, quem acus magnetica attingit,&vt linea tantq sit magnitudinis, quantam eam in campum reperisti acannotasti, circumferentiam ae formam huius arcis in vera proportione sua ameterecte delineauisti. Si quoque plateas huius arcis vel ciuitatis obseruare cupis, em rige instrumentum tuum in porta N. & vide plateam planam versus Portam O. & acus attinget 3oa. Metire deinde a li tera rein O.& reperies longitudinem 6oo. pedum, & go. latitudinem, quae annotari debent,ut hic apparet.

Incidit Pedes latit. Caeterum si illud metiaris,reperies post

longit. lao. pedes, circa S. plateam in quatuor N. O. 3oa-coo. 2o.llatera se partientem; versus T.& D. E. N. S. 3o2-12o. recto igitur illic instrumcnto, obserua S. T. aoo- plateam T. & acus incidet ad numer S. D. OI- roo.quae notabis. Erige etiam versus D. S. X sor-Ido. & acus pertinget 6 i. Progredere in me-X.Y.a oo-Iso. tiendo ad O. re Postqua 16o. pedes usq; X. O.3o2-3 o. in X. mensus fueris, reperies viam qu

dripartitam Y.& Z.acusq; pertinget ab X.ad Y.aoo.&reperium tur ab X. in Y. quae litera est in angulo fori ciuitatis iso. pedum. Obserua quoque ab X. in Z quae omnia&quidquid ulterius obseruare velis, diligenter notabis,ut hic in margine vidcre est. Si tum ultra pergas metiri, reperies X. in O. adhuc 3 o. pedes. Atque haec tibi sufficiens erit instructio , omnes plateas quas in arce vel oppido adnotare volueris, ut eas rite observes&al

69쪽

evr MECHANTEOR vM H ut si Idiluomodo ea in charta delineanda sim

Cum charta adhuc immota mensae affixa est, duc lineam coecam a liteia N. in o. ubi acus pet tingit io 1. quae recta platea erit, illam des xo. pedum vel I. grani hordei latitudniesn. l/ostea ab N. versus o. inferta o. pedes, vel duo grana,vbi extremitas S. erit,& instrumentum dirige ab S. in T. acus incidente num. Eoo. tunc vertas instrumentum ab S. in D. ut acus pertingat 6I. labi

que haec linea plateam in quatuor angulos se vertentem. Postea perge inferre in linea coeca a litera S. in O .adhuc iso. pedes, ibi quadrangularis platea X. erit,& vide quo pacto illa a luera X. in Y S: ab X. in Z ducenda sit, cum acus roo attingit, Sc illam ab X. in Y iso. pedum vel a S. granorum hordei longitudinem habere, de habebis angulum foriY.quem ulterius deliticare potes ab T. in 1.2.3. . &c. si diligeter adnotasti ad quemvis locum quo acus incidit, quantamque longitudinem quod uis latus habeat. Postea delinea plateam tuam ab X. in O.quod adhuc 3 o. pedes explere oportet, eodemque modo in caeteris rebus, quas obseruasti dc delineare cupis, progredere. Praeterea tedulo notabis, siquid per instrumentum (vtiam docuimus) in chartam redigere de delineare velis, ne ferrum liquod habeat mensa quod acum magneticam seducar, undeo' pus illatum prorsus fallum esset. Et idcirco usurpatur instrumentum Inductorium, si diligenter de accurate, praesertim aliquid magnum , delineare velis. Item plerunque in omnibus deli neatis figuri S utimur. vi quatuor venti in se. sculpantur perlithram O quae Oriens, M. Meridies. O. Occidens,& S. Septentrionem denotat,ut in figura ai. u.videre est. Hinc scire potes, quo pacto quilibet locus iuxta . plagas mundi in visual terius positus sit. Haec se ad id quoque tibi inseruiet, si propo

sitam figuram EI. tr. autas. in mensam planam ponas, ac instrumentum cum lineali suo D. E. in linea crucis O. O. ita applices.

70쪽

TRAcTAT vs PRIMvS.plices,ut S. versus Septentrionem instrumenti positum sit, acusque cum licio suo ad S. Duc versus septemrionajem incidat, tunc tua figura recte iuxta g. ventos posita erit, perinde atquc cam pus, arx via ciuitas, quae desineasti, sita sunt.' Lineam, pro ut in tabulis inscripta est, in figura obseruare po teris. Tenta id ipsum in arce A. B. C. D. E. & reperies, omnes lineas , uti acus inciderit, de in vera mensurata longitudine,cou-

uenire.

CAP. XIII.

Deus. Inductorii,quomodoper in gura in charia delinearinsit. Nunc usum artificiosi instrumenti Inductorii tibi indicabi

mus: cuius figura hic proponitur. D. E. est Regula diuiseria . unciis constans, vel triens pedis Francosuriensis, quaelibet uncia in v. grana hordei diuisa. Circulus rotundus diuisus est perinde ut compassum Planimetri. Cursor F cum directorio suo, qui repraesentat culmen Magneti S, sursum re deorsum moueri potest , prout Regula diuisoria in charta alta vel demissa esse debet. Sed necesse est , ut mensa, in qua ope huius inductorii in charta aliquid delineare velis, liquam partem semotam habeat, ad quam inductorium hoc cuiri fimos io lineali H. inclinari queat, &vt ad dextram vel sinia stram paralleliter moueatur. Vide hic figuram suam. . Figura M.

SEARCH

MENU NAVIGATION