장음표시 사용
71쪽
PROLEGOMENA IN De tabula VII Heroniana.
30 Iam accedimus ad illam tabulam, quae et a prioribus omnibus prorsus diversa est nec omnino in tota antiquarum mensurarum ratione simile sui quidquam habet. Quae quo facilius explicari possit, primum conspectus quidam
omnium mensurarum quae ibi asseruntur proponendus esse
0uem conspectum si oculis perlustraveris et cum prioribus mensuris contuleris, prosecto miram quandam mensurarum colluviem ac multo etiam notabiliores earum rationes deprehendes. Qua in re ne frustra fluctues et labores, hoc primum commemoro gravissimi erroris convinci huius tabulae auctorem. Nam quod plethro centum acaenas, iugero ducentas tribuit, id recte ille quidem e vetustiore aliqua tabula repetivit, at vero idem, cum eas quadratas acaenas esse nesciret, ceteras et plethri et iugeri rationes imperitissime ita subduxit, quasi porrectae acaenae es sent. Nam si plethron C porrectas acaenas haberet, idem sane esset CC rrciccusu: at vero C quadratas acaenas habet et irticca quadrata CCCC snon CC). Perquam vero absurde hic error propagatus est ad stadii mensuram. Nam cum auctor tabulae e salsa sua ratione MCC pedes plethro tribuisset, stadium autem DC pedum esse sciret, mirum quid inepti commentus stadium dimidiam plethri partem esse finxit. 0uod si animadvertisset Letronnius, non variis m0 dis frustra tabulae scripturam tentavisset ). Denique idem error in miliarii desinitione redit, quod cum stadiorum Septem et Semissis esse recte dicatur, salso adiunguntur ple thra tria et dodrans. In his cum nullum iudicium inesse demonstraverimus, iam cetera quae insolita in hac tabula reperiuntur non Va
care suspitione videntur. Certe piliaci, quod cubito parsit, nihil est. Praeterea quam mira haec sunt, et orgyiam1ὶ Pro πλέθρου 5 φ 14) Letronnins p. 61ὶ seribit πλέθpα ε': idem pro πλέθρα 5 b g 15j eoniicit πλέθρα
2 p. 61 adn. 4). ConL tamen eundem p. 256 ss., ubi
erratum esse ab auctore tabulas et nonnὼlas mensur3se tabula eiiciendas esse recte statuit. Duiliros by Cooste
72쪽
73쪽
pro pedibus spithamas sex habere, et clμπελov vocari qui
Romanis est passus, et IIcic OV, vocabulum e Latino passu derivatum, eam mensuram quae olim Orgyia fuit significare. Haec prosecto nec Graeca nec Romana sunt, et quacunque in terra ea in usu fuerunt, quam maxime abhorrent a reliquis veterum mensuris. Verum etsi haec satis explicare non PoSsumus, caveamus tamen, ne omnia reiiciamus et
aspernemur. Nam etsi ea tabulae forma quam in libris legimus ab imperito homine est consecta, tamen illum bonis auctoribus usum esse veri simile est. Neve omittamus illas mensuras non solum ad geometriam, sed etiam ad census aestimationem, quae ΟΠΟΥpαφη Tos Rivcou dicitur S l6ὶ, pertinuisse. Qua de re cum egregie exponat Letronnius ' , nos nihil habemus quod addatur. Nec tamen, quoniam incerta atque ambigua vestigia nolumus persequi, amplius in mensuras huius tabulae inquirimus, aliis, siquid certius inventuri sint, rem commendantes.
31 Exstat in codice Parisino qui varia Heroniana continet Isaaci cuiusdam monachi libellus geometricus, qui inscri
geometria inter problemata geometrica interiecta est tabula quaedam de mensuris ), quam nos in hac nostra collectione octavo loco posuimus. Iam haec tabula prorsus congruit cum Heroniana septima, unde eam repetitam et in brevius contractam esse apparet. Atque ab initio usque ad acaenae desinitionem nihil dissert. Tum autem in codice haec le-2 P. 63 adn. 1.1ὶ Cod. Gr. 2013 sol. 151 h. Continuatur contextus foliis 152. 153. 154. Τum interiecta sunt folia tria quae et alia manu et de diverso argumento scripta sunt. Porro solio 158 eadem manus quae Isaacum scripsit Epiphanio Donnulla collegit, quae nos infra exhibebimus r. 83. 84, cons. praef. erit.). Denique solio 159 Isaaci libollus continuatur et concluditur.
74쪽
KOVTu, quae minime possunt probari. Nam etsi se in codice parum perspicue scriptum est, tamen eius litterae duetus satis dilucide ah i distinguitur. Tum orgyiarum numerus levissimo discrimine mutandus est in cες γ'.n autem suprascriptum ex C corruptum esse apparet.
Benique qui librarius τpitiκoveta scripsit, λ sibi legere visus est in archetypo, cum x scriptum esset. Iam igitur sic habes locum sanum atque emendatum: To πλέωovixatuac p , Πticca c , opTuitic cξς - , βηματα x, prorsus congruunt cum tabula septima. Nec vero in iis quae de iugeri, stadii, miliarii mensura addita sunt quidquam ab illa tabula dissert.
De fragmento septimae tabulae subiuneto.
Nolui omittere brevius fragmentum quod in duobus 32 libris Parisinis septimae tabulae subiunctum est. Quod quamquam nihil nisi quadratas et cubicas palmi, pedis, cubiti rationes exhibet, tamen eo ipso memorabile est, quod abolita vetustiore sesquipedali mensura bipedalem cubitum etiam his mathematicorum rationibus subiectum
esse reperimus. De tabula Euclidi tributa.
Legitur inter Heronianas reliquias etiam tabula quae- 33dam ευκλεi υ ευθυμεTpiκti inscripta, quae proxime accedit ad Heronianam secundam sprol. 3 21). Nam et uneia hic exstat et paene omnes mensurae eundem in modum de-sniuntur. Miliarium autem iure IV D ped. habere dicitur, quippe qui sint Philetaerei. Nec tamen recte haec addita sunt: To- ΡωμαiκOv μiλiov-rrobac ,ευ , nam tot pedes Romani Aegyptio miliario conveniunt, Romanorum autem miliarium V milia pedum habet. In his igitur etsi
auctor tabulae errorem conunisit, tamen omnino mensura
75쪽
52 PROLEGOMENA INinus, cui praeter exspectationem duo cubiti sive tres pedestribuuntur 7 Nimirum haec ad Romanam mensuram redacta
sunt. Nam cum pia aci Philetaereum suos pedes habeati s 3 18 , V autem pedes Philetaerei efficiant sex Romanos, sequitur ut idem βημα Romanos pedes habeat III sive cubitos II. 0mnino igitur Philetaereae mensurae in hac tabula reperiuntur, praeterquam quod βημα ad Romanos pedes et cubitos redigitur. Quod sactum esse videtur Hebraicarum mensurarum similitudine, de quibus vide tabulam Iuliani Ascalonitae sis. 16, prol. 3 35 . Denique hoc
luce clarius apparet non ab Euclide hanc tabulam scriptam esse, quae et loco et re artissime cum Heronianis vetustissimis coniuncta ad eandem sere aetatem atque illae reserenda esse videatur. Sed tamen, ut breviter eam taliutam appellare liceat, Euclideae nomen teneamus. De fragmento Πεpl mlλiκ6TRTOc lacTyωV.
explicemus, id nequaquam ad Epiphanium auctorem reserendum esse commemoramus. Nam cum ex editione Le-Moynii su. praes. crit.) Veri simile videretur hanc quoque tabulam ex Epiphanii libro πεpi μέτpinu καὶ cTαθμου, qui integer non exstat 3 87), repetitam esse, postea vidimus nec ex inscriptione fragmenti neque ex .loco, quo id in codice Antonii Eparchi scriptum reperitur, quidquam eiusmodi coniici posse. Maxime autem et orationis color, qualis est in hac tabula, et universa argumenti tractandi ratio Ionge distat ab Epiphaniani operis contextu. duapro- , pter, ut in re incerta, auctorem fragmenti ne anquiramus: ea autem quae in ipso fragmento leguntur quam accuratissime expendamus.
Initium autem explicandi faciendum esse videtur a miliarii mensura, quae septem stadiorum esse dicitur. 0mnino videmus auctorem tabulae, qui aetate Byzantina post saeculum V scripsit ), suisse et hominem non indoctum, qui multa de mensuris a vetustioribus scripta legisset et 13 Paeanius, Eutropii interpres, qui in hac tabula g 12ὶ citatur, vixit saeculo V exeunte.
76쪽
bene versalum in ea mensurarum ratione quae sua aetate
valeret. ViλiOV igitur quod dicit Romanorum miliarium significari necesse est quod imperatores Bygantinos non magis quam reliquas Romanorum mensuras immutavisse constat. Iam vero quale est stadium, quod septies multiplicatum Romanorum miliarium efficiat Τ Ad haec quid respondeamus, dubitari nequit. Nimirum est Philetaerei sive Asiatici pedis stadium. Sed statim, ne quis haec legens in
errorem inducatur, unum monendum est. Scripsimus adhuc de tabulis Heronianis disserentes de illo pede PhiIetaereo quo in Aegypto utebantur, qui cum proprie Ptolemaicus vocaretur Philetaereus e Romanorum consuetudine appellatus est SIM. Ex hoc pede quod factum est stadium, eius dimidiae partes XV 7 V,) miliarium complebant, illud autem miliarium non Romanum sed Aegyptium fuit, Romano quadringentis pedibus longius s3 18 ex tr.). Praeterea autem pedem, qui Ptolemaico par esset, e Persarum regio cubito deductum, per Asiam minorem in usu fuisse supra docuimus s3 16 . 0uem Romani cum in Pergameno regno
invenissent, Philetaereum dixerunt: nos quoniam Philetae- rei nomen ad Aegyptium pedem transferre secundum tabulas Heronianas consuevimus, Asiaticum, h. e. Asiae minoris pedem appellemus. Huius pedis stadium septies multiplicatum ipsum Romanorum miliarium efficit ). Sic igitur concludimus: Asiae minoris mensuras a Romanis eodem sere modo quo Aegyptias receptas atque ad suam mensurarum rationem accommodatas esse; in illa autem terra non ut in Aegypto aliud miliarium Romano longius in usuluisse, sed ipsum Romanorum miliarium in eam provinciam translatum esse. duod quemadmodum coniunctum sit cum Asiaticis mensuris, ex hac maxime tabula Πεpi πηλi- κοτηToc ytεTptuu perspicimus, cuius etsi aetas est recentior, auctoritas tamen valet ad multo priora saecula. In minoribus mensuris a palmo ad acaenam s1 - τὶ omni-2) Asia o minoris pedi eum Η. Wittichio Archilol. Zei-tuno 1862, XX n. 162 B) 350 millim. tribuimus. Indo fit stadium 210 metr., quao summa septies ducta facit 1470 metr. Romanorum autem miliarium 1478,7 metr. habot. Haec igitur quam fieri potest exactissime inter se congruunt.
77쪽
no valet vulgaris Graecorum ratio eadem atque in prima tabula Heroniana. Atque hoc non praetermittendum est, auctorem tabulae si actis numeris praeter semissem uti noluisse, sed pro his minores mensuras, quae quoque loco
aptae essent, posuisse. Ut phlaα bὶ non cubitum unum
cum besse, sed cubitum unum et pedem habere dicit cons. tab. Her. IlI, b), idemque non ad tres spithamas cum triente, sed cum lino palmo redigit eodemque modo reliqua. Inde ortus est error in plethri desinitione s8j, ubi cum in or-gFiarum numero omisisset hessem excurrentem 'in, error propagatus est ad ceteras plethri partes. Nam XCIV pedes pro C tribuit plethro ac reliqua eadem ratione. Sed porro in stadii et miliarii desinitione omnia recte computata sunt. Denique quae scriptor tabulae de diversa miliarii ratione ac de aliis maioribus mensuris allari, ex his omnibus illum
in his rebus versatum bonumque auctorem esse Cogn0scitur.
In sine sib) pro paciλiκQV editum est, . . . apud Le-Moynium. Nimirum Sarravius, cuius apographo usus est Le-Moynius tu. praes. crit.), non intellexit ductus litterarum admodum sane impeditos qui inveniuntur in codice . Nec tamen dubium est, quin paciλiκ v voluerit librarius, idemque recte legit Du-Cangius, qui sub voce KOUVTOU9Ochaec: κουVTOυpOL praeterea dicuntur equi quibus cauda est decurtata'; ac postea citatur Anonymus Πεpi πηλiKOUT V TMV μεT9 v ex Bibl. Reg. , asserturque hic de quo agitur locus, ubi recte paciλtκυον scriptum est.
De tabesa Iuliani Ascalonitae.
35 Scripsimus adhuc et de ipsis Graecis mensuris et de
iis mensurarum rationibus quae Graecis et Romanis auctoribus in Aegypto atque Asia minore valuerunt. Exstat Vero etiam tabula de Hebraicis mensuris Graeco sermone scripta. Quo de argumento vellem equidem me tam copiose exponere posse quam rei dissicultas atque obscuritas postulat; sed video istam disputationem eos fines longe excessuram esse quibus haec circumscribuntur protegomena. 3ὶ Nam iς seripsit pro ls' bivolpov.
78쪽
D quae quidem ipsa, puto, non exigui libelli modum expleret. Atque utinam mox existat qui de Hebraicis mensuris ita scribat, ut, sin minus omnia, nonnulla tamen probari possint; nam nunc quidem res in tantis tenebris tantaque quasi colluvie demersa iacet, ut Herculeus labor, quo Verum exquiratur omniaque illustrentur, impendendus esse videatur. Qua de causa nunc nihil nisi eos qui proxime de Hebraicis mensuris scripserunt, Boechhium et Fenneber-gium, appellamus', ac de hac Iuliani labula ea quae omittere vel praetereuntibus non licet addimus. Primum nec de auctore tabulae nec de aetate qua vixerit quidquam compertum habemus. Neque id quod Fennebergius p. 109 suspicatur, suisse illum Iuliano imperatori qui Apostata dictus est aequalem, satis firma aut probabili auctoritate nititur. Hoc tamen non parvi momenti esse videtur, quod haec tabula inter leges imperii Byzantini, quas Constantinus Harmenopulus saeculo XIV eollegit, recepta est ). Ergo etiam quo tempore ea primum scripta est, iussit imperatoris cuiusdam Byetantini ab illo Iuliano Ascalonita ad mensuras provinciae Palaestinae des-niendas facta esse videtur, ut ipsa legis instar habenda sit. Praeterea commemoro Bernardum in libris de mensuris et ponderibus Iuliani duos locos citare, quorum alter deplethri mensura prorsus cum hac tabula congruit ), alter paullo diversis verbis sic scriptus est'): To v 0v Miλiov
3) P. 225: το πλεθρον αγιαινας sic) ι, οργυιας ιε ,-λ , m χεις ποδας si . Iulianus Ascalonita. Quao respondent nostrae tabulae g 7.4) P. 235 f., cons. nostrae tabulae o 9 s.
79쪽
λiov crabio- η T iiToto pruiαc ωλT . In his orgyiarum numerus viλΥ rectius se habet quam ille qui in Manuali Harmenopuli editus est iu λς . Proprie scribendum erat inλΥ sed videtur triens qui excurrit ab ipso auctore, non alibrario, omissus esse. Verum error in cubitorum numero apud Bernardum idem est atque in vulgata editione: neque enim α. sed V cubiti miliarium conficiunt. Coniecit Heimbaclitus squem laudare debebat Fennebergius) scribendum esse Πηχε ic I hΥΟυV cΠi0aμac ς: nos ipsum in F Inutavimus ex auctoritate alius similis fragmenti, quod tabulae cuidam de nummis affixum est fr. 77 ex tr. . Ubi distinete scripta sunt: To suiλiou εχεi crabiOυc Z B - Πηλεic I. Exstat etiam in uno libro manu scripto 'ὶ brevius fragmentum ad marginem Iuliaueae tabulae adscriptum : 6 πουc
πηχυc ἔχεi παλαicThc η . Haec aliena esse apparet a Iuliani tabula, quae cubito sex palmus tribuit; petita autem sunt e tabula IIeroniana V sq. T. 8). Denique hoc loco mentio facienda esse videtur mirae cuiusdam tabulae, quae inter varia fragmenta de mensuris
et ponderibus Hebraicis legitur infra S 88, IV . duam nos,
qualiscumque est, codicis scriptura nisi in apertis quibusdam mendis non mutata hic exscribimus:
80쪽
Hanc novam et inauditam mensurarum sarraginem nonne
mireris Τ duam explicare - siquidem omnino id fieri potest - nobis nune nec libet nec vacat. Sed alii forsitan hic
inveniant, quae in suum usum convertant. De loco ex Taeticis Constantini Porphyrossennetae petito.
In quaestionibus Heronianis Martinus de Herone tertio 36Bygantino scribens mentionem facit loci cuiusdam de mensuris qui legitur in Constantini Porphyrogennetae Tacticorum parte nondum edita ). Hunc nos e Martiiii libro repetendum esse duximus, nec tamen iis quae vir doctissimus ex eo loco concludit possumus adstipulari. Nam his verbis omnem mensurarum rationem, qualis in imperio Byganti notum h. e. saeculo XJ legitima suerit, tradi existimat. Iam eiun Romanum pedem ex imperio Occidentis petitum uianstsisse constet, Martini sententia eo deducitur, ut miliarium quo tum uterentur IV D ped. Romanorum fuerit. duodlieutiquam nec probari nec credi potest. Nam nullum nisi iustum miliarium V milium ped. Bomanorum imperatores orientis habuerunt. Quid igitur ex hoc Constantini loco elidiendum' num Philetaereum pedem - nam est ista omnino Philetaerea ratio - etiamtum in usu fuisse Τ Minime
gentium. Est omnino illud Constantini opus e diversis scriptoribus collectum et compilatum ). In quo quod is locus de quo agimus legitur, nihil inde effici potest nisi ut auctori operis Philetaerea mensurarum ratio e tabulis Ile- 11) A cod.