장음표시 사용
101쪽
Semidiameter Disci sς assumma semidiametrorum Solis , & Lunae It IArcus dimidiae durationis 8s et a pro Eclipsi Solissensibili percurrendus. Motus horarius Lunae Apogeae a Sole a ', 4': a delique dimidia Eclipsis duratio erit hor. 3, 9, 18 ', respondens praedicto arcui; ergo tota duratio horar. 6, i 8', 35'. Quare admittere no po Tu naus illorum opinionem 3 qui eamdem maximam durationem statuunt , Sole, 9 Luna Perueis, hor. 1,sa', nec satis sibi constant, cum iidem sς non muliatb p inserunt maximam durationem Sole Apoges, Luna Periged , quιnque eireiter borarum in dimers,s Ioiacis . Tueque e candide fatetur in majorem in hoc negotio praecisionem obtineri posse . Rιeetoliar ad mitiatit veritatem illius principii , tum fore maxim E diuis turnam Solis defectionem, quando caeteris parthus h Iarius Lunae motus a Sole sit minimus . Minimus autem est Sole per i geo, Luna apogea, ut Patet ex sequenti quadruplici combinatione ἀSole per eo, Luna apogea Sole, & Luna ap - 2
102쪽
Quae res et.' stuanta sis metieitas umbra Lunaris iv fe perficie Terres i. Resp. Tanta est, ut omnem superet fidem; quod sic ostenditur determinando ejus m tum in Discum Terrae, projectum ad unum minutum temporis, quando est sensibiliter recti lineus, potiusquam ad unam horam, quando a recta linea non parum deflectit. Sit Eclipsis Solis centralis initio Arietis: axis umbrae productus transibit per Centrum Terrae. Concipiatur Luna in distantia semidiametrorum sta centro Terrae, ita ut in fine sexagesimae semidiametrist centrum umbrae, vel potius penumbrae umbra enim meta in hac Lunae distantia non pervenit ad Terram . In superficie Terrestri, quoniam horarius Lunae motus in praedicta distantia est minutorum primorum 32' in sua Orbita, motus υero horarius Lunae a Sole minutorum go', foret motus umbrae, seu penumbrae, in
Telluris superficiem projectus, in una sexagesima parte hujus temporis, idest uno minuto horario eliquddcirculorum peripheriae sint ut diametri foret, inquam, go' minutor. circuli maximi Terrestris , nisi interim aut Sol cum Luna abripi in occasum , aut Tellus converti in ortum , Circa suum axem Concipeis Tetur per arcum minutorum xs', sive totidem milliariorum Geographicorum. Hinc ab illis 3o', subtractis
23', remanet verus motus umbrae, seu penumbrae, in supradicto casu min. rs'. Atque hic tamen est lentissimus omnium in tali distantia excogitabilium: Cum idem motus maximὸ acceleretur, quando umbra obliqvh cadit ut plerumque contingit in Telluris superficiem. Et tamen sic quoque duplo velocior est velocitate globi e Tormento Bellico explosi, qui spatio unius minuti horarii sqὶ observatus est conficere . tres Leucas, sive septem milliaria cum dimidio. Quinetiam velocior propagatione soni quod a nemine alio notatum reperio , qui uno minuto horario per-
103쪽
currit tantum undecim milliaria Geographica. Fateor plures inaequalitates re ipsa inveniri in motu umbrae, non solum ex variata distantia , & vario Lunae motu,
sed etiam ex convexitate globi Terraquei, & obliquit a. te directionis, seu diverso angulo, quo meridiani im
Quaeres 3.' Cur oratio maximὸ diuturna Eeliasis Lunaris sis, quando utrumque Luminare est apogeum, ubi Terrestris penumbrae conus est exilior, & non potius circa per i geum, ubi idem conus est crassior λ Respondet Replerus ' : Quia lichi idem conus si amplior
in loco, ubi secatur a Luna per i gea, tamen ibidem Luna habet motum velociorem a Sole, adedque citius se expedit ab umbra; mensura autem durationis, sive morae Lunaris in umbra Terrestri est summa dia. metrorum apparentium Lunae, & umbrae Terrestris, divisa per verum motum horarium Lunae a Sole, quem 1entissimum habet in apogeo. Quaeres 4.' Cur defectus Luuarix prius mideatuν ανientalibus, deinde Oee dentalibar extra hemispbarrum ,
ire quo prim3 apparuit e Respondetur. Ed quod Luna,& umbra Terrestris communi omnibus sideribus moin tu feratur in occasum; viceversa, Solis desectio pri-mb apparet occidentalibus, deinde Orientalibus, etiqu5d motus centri umbrae , seu penumbrae in Terra comitetur motum proprium Lunae in Coelo a Soleta: excipe tamen casus penumbrae, seu primae, & ultimae pha sis supra exceptos Quaeres s.' an ex aquali duratione daarnm Eel psium, etiam quantitate aqualium, arguatur restitutis Luos ad eumdem gradum Anomatia , sive ad eamdem distantiam ab apogeop Respondet Taequet. M sequi, si fuerint partiales in eodem Anomaliae semicirculo ; non sequi, si fuerint totales. Ratio primi est, quia, si in utroque deliquio obscurata fuit, v. gr. dimidia Luna, &daratrones sunt aequales aequalibus temporibus , aequalia
104쪽
umbrae Terrestris , spatia Luna pertransit, ac proinde aequali celeritate; consequenter in distantia aequali ab Apogeo. Ratio secundi est, quia in deliquiis totalibus durationes possunt esse aequales, quamvis Luna in uno habeat motum tardiorem proph apogeum , sed secet umbram , ubi est arctior; in altero habere motum celeriorem , sed prope perigeum, ubi umbra est amplior. Quaeres s.' Qua eausa tempus mssa Eetipsis antietis pet, aut retardet. Respondetur: Multiplex, PMMA est Parallaxis , quae, juxta dicta in superioribus, deprimit Corpus Coeleste non verticale infra locum verum. Hinc I.' extra gradum nonagesimum Eclipticae supra horizontem in quadrante Orientali longitudo visa major
erit, quam vera . a.' Conjunctio apparens Lumina Tium praecedet veram tanto tempore , quantus est ariscus para Ilaxis, divisus per motum Lunae horarium a Sole. 3.' Propter eamdem rationem initium, medium,& finis Eclipsis Solaris matutinae, sive ab ortu visae Praecedet verum. 4.' Ex adverso in quadrante Occidentali extra nonagesimum Eclipticae gradum, ubi cessat haec varietas longitudo visa minor est, quὶ svera. Conjunctio apparens serius contingit, quam Vera, ut & apparens initium, medium, ac finis defe-ctsis ex hac praecish causa tardius spectari debent , praesertim circa horigontem, ubi major est parallaxis. s.' Quod dictum est de parallaxi Londit L nir intelliis gendum proportionaliter de parallaxi Meensionis Recta respectu AEquatoris , extra intersectionem Meriis diani, ubi non fit uariatio. 6.' Nihil hic addo dGparallaxi Latitudinis, quae in nostra Zona Boreali semper auget latitudinem Australem, minuit latitudinem Borealem : vel tollit, si aequetur ver.e latitudini, vel .s est major, transfert in latitudinem Australem: hoc
enim pertinet ad mutationem loci; quemadmodum &varietas , quae servata proportione oriri potest ex parallaxi Deelinationis . Sacu NDA CAus A eit Refractio, quae
105쪽
quae viceversa, attollit Coelestia phaenomena supra Io. cum verum; unde ortum accelerans, & Occasum reo tardans, essicere potest ut Eclipsis, quae est infra horizontem inconspicua, nihilominus videatur. Ejus ratio in Eclipsibus communiter haberi non solet, quias attollitur unum Luminare, elevatur & alterum is, cum sit eadem omnium siderum refractio in eadem alis titudine refracth visa. Subtilius tamen agendo, noria hene infertur aequalis refractio, quoties Sol & Luna elevantur in eadem linea recta cum oculo, quia Luna, quae vicinior est Telluri, paulo altius attollitur, quam Sol tan id remotior; quo posito deducit D. Esis saeb. Mansredi Eetipsis initium, finemque prope Oe- casum nounibiI eitius , prope ortum nonnibit serius,
quam pro calentis apparere. Quin oe majorem, mel minorem interdum eontingere summam obscurationem , quam
supputatio postulet ς ut & quibusdam in locis aliquid
Eclipsis appareat, ubi ex calculo non esset apparitura,& e contrario nulla spectetur, ubi deberet apparere. TERTIA Causa oritur ex apparenti Orbita Lunaris in-elinatione , quae variat tempus inter veram Syzygiam,& medium Eclipsis tam Lunaris, quam Solaris in Disco Terrestri, juxta canonem datum in secunda reia sponsione hujus septimae Interpretationis , uberius explicandum in ordine Doctrinae. Hahetur, & haec reis gula: Si Luminaria superarunt alterutrum Nodum , momentum mediae Eclipsis Lunaris, & Solaris, respectu totius Telluris, praecedit Syzygiam veram: si vero nondum Sol & Luna ad Nodum pervenerunt, meis dium Eclipsis succedit post veram Syzygiam. Qua R-TA Causa, quae inducit varietatem temporis absoluti, seu primi mobilis in defectibus Solaribus, & tem poris respectivi in Eclipsibus Lunaribus, est Loeoram Disserentia, praesertim in longitudine, de qua ubi de usu Eclipsium in Geographicis ad inveniendam Meri
106쪽
dianorum differentiam . Harum omnium causaruntas ratio simul habenda in calculo, ut videatur quid reissultet ex tali complexione; alioquin polliat una auferre, quod alia superaddit.
Quae res I.' Quantum temporis debeat ante priamam phasim numerari, ut habeatur merum ruitium Eclipsis, quantum post ultimam phasim observatam, ut habeatur verus sinis: oculus enim noster non videt primum & ultimum contactum Luminarium, qualis deins tib tur a lineis in Diagrammate, quia Lenticula, se a pars ohs urata debet esse alicujus latitudinis, ut sit oeulo nostro sensibilis. Respondetur: ro' sec. temporis videntur sussicere tam in primo, quam in secundo casu, posito qu5d oculus non facilε valeat disce nere lenticulam Obscuram minorem 1' in tanti distantia. Quaeres 8.' Quid praeterea notandum in E es ipsibus Solaribus malatinis circa Solis ortum, & vespertinis circa Solis occasum. Respondetur: in primis, vespertinae ac matutinae Solis Eclipses videri possunt totales, quando non sunt, eli qu5d pars Solis non Oh scurata lateat sub horizonte. 2.' Potest etiam videri Sol bis oriri, vel his occidere , praesertim nobis mane in Novo Descende me, vespere in Nodo Ascende te. 3. In iisdem Eclipsibus etiam non totalibus apparere possunt majores tenebrae, quam in totali hus in magna supra hori Zontem altitudine, quando AG mosphaera illustratur a pluribus radiis refractis, & reflexis . A.' Mane potest videri nox produci, vespere anticipari.
107쪽
Ordo Numeri, ta Intervalli Eclipsium .
IN primis, σπ. r 2s notatum ternarium Eeli um, Solis quidem die xa Cimili Aprilis, hor. 2 mat. ILuna d. 2 April. bor. 9 et , ct alia defectio Solis
d. II Maji, b. II mat. eum semiquadrante. SimiIis rernarii exemplum eodem anno renovatum est in duobus
mediam noctem , ct d. 4 Nomembris circa mediam usissem sequentem eum intermedio Plenilanio Eeliptico, pene eentrali d. at Octobris b. I Duplex pariter terna rium non absimile habuit annus I 35, alterum in duobus Nomiluuiis Eeliptieis Mi immeLate Reeedentibus Mensis Martii, or Aprilis, eum intermedio Plenilunio E-eliptieo die a 6 Martii eirea mediam noctem sequentem; alterum in duabus proximis eo unctionibus Septembris, ἐπ Octobris , eum intermedia oppositione Ecliptica die roeimili Septembris b. 3 post mediam Noctem. Notatumes a.' Neutrius Luminaris Eelipses reeurrere expletι 2. 3. , aut quarta Lunatione. Obsermatum est 3.' ab Eeties Solis die ir eimili Deeembνιν retra, ad alia diei r 3 Maii r 733, intereedere quiaeque tantum Luπa tiones . q. in plurimum utriusque Luminaris Eelipses utinrere expleta sexid Lunatione. s.' Luna πunquam obsermata est obscurari expleto suo septimo Mense: μι aliqaando undeeim Lunationam intermaliam meLat iu-ter Lunare deliquium diei et o Iulii an. 1 3o, ct aliud diei eii. ao Iunii I gr. Nonnunquam merd alterum Innare occurrere post expletas septendecim Lunationes Dissitigod by Corale
108쪽
ab aItero , ut inter deliquiam diei 9 eimil. Septembrisau. t 3I , ct deliquium diei 24 Ianuarii I 739 , intemeesserunt II Lunationes; eonsequenter dantur anni vacui , idest , sine ullo deliquis Lunari; tales fuerunt
II 3 II 38 - , in quibus fuerunt tantum daa Eel Ues Solis pene eentrales Telluri; ae proinde nullus auisnus sine aliquo defeλι Solari. s.' Generaliter plerique anni habuerunt duos defectus Lunares, aliqui unum, ut an. I 29, 9 IIqI; pauci tres, ut annus I ra, or 1 31; nunquam plures. Vicemersa, annuum spatium , aliquando quinque Solares numerati sunt, at die 11 Martii I 36 ad x mrtii et 37, 3πDeeest quinta Solis defectio. Communiter fant dua i L. auno. T.' Nullus annus babuit pauetores quam duas E-elipses ς nullus plures quam septem. 8.' Numerus meis dius annuus , prodit ex miginti annorum obfer vatio nibus . est quatuor Eclipsium, A nempe disribuerentur in gulas annos. Mitto, quod Eclipses sngulis annis se plurimum auticipare XI fere dies; aliquando tamen uLtra integrum mensem receduπt , v. g. an. IT 2 fuit Solis defectio d. Ici Detemzbr. , au. II 33 d. 6 Novembr.
g. XXV. In principio , ω fine burdem Lunationis Sol potessdeficere partialiter ad diversios polos cum intermedia Eis elim Lunari. Dusdem Luminaris defestio redire non potes in fine secvndae Lunarionis , aut tertise , avt qtιa tae: raro expleta quinta: frequentius seMtu Lunai ιone completa. Regnia falsa convelluntur .
Haec omnia praeterquamqvdd constant ex obseris Vatione, inferuntur ex communi, & universali principio , qudd tunc detur Eclipsis alterutrius Luminaris , quando haec est intra suos terminos Eclipticos ,
109쪽
sue quando habet requisitam distantiam a Nodo Lunari: cum autem aliunde innotescat motus nodi Luna. xis a Sole intra unam Lunationem esse graduum go,
o , 34', facith solvitur quaelibet en praecedentibus observationibus. Incipiendo a prima: Ponamus Ascendentem Luianae Nodum esse initio Librae simul cum Sole circa agSeptembris; si tunc contingat Plenilunium , Luna eis xit in opposito gradu initio Arietis, adeoque centraia
Iem subibit Eclipsim: Epacta dimidiae Lunationis sunt
dies I , h. I 8, 2χ', 2', quo tempore Sol recedit a Nodo gr. Is, Io', ' , qui arcus serε aequalis est teris mino Eclipsis certae nam pro mediis conjunctionibus terminus Eclipsis certae ponitur arcus gr. 13 , possibilis, sed incertae gr. at ergo ante dimidiam Lunationem Sol erat circa terminum Eclipsis certae,
adedque in praecedente Novilunio fuit defectio Solis partialis, propter magnam distantiam a Nodo prvisertim si Luna erat perigea; ergo post aliam dimidiam Lunationem Sol erit similiter ex alia part Nodi circa terminum Eclipsis certae, ad edque erit alia Solis desectio partialis messus alterum potam; &consequenter dari potest illud ternarium, quod offerebat primum Theorema , ac proptere1 in principio , oesiae eiusdem prima Lunationis Sol potes deficere . Vice versa, quia termini Eclipsis Lunaris certae supponuntur grad. I : Termini Eclipsis possibilis gr. 34 δpro oppositionibus mediis, qui arcus est minor praeis dicto recessu Solis a Nodo gr. Is , eto', ', intra dimidiam Lunationem; idcircli etiamsi ponatur Eclipsis Solis centralis Sole apogeo , & Luna per i gea , ante & post dimidiam Lunationem, hoc est, in duobμs proximis pleniluniis dari non poterit Eclipsis Luna. a.' In Ane secunda Lunationis , vel tertia , vel
quarta, redire non potest ejusdem Luminaris defectio, propter Oppositam rationem, quia neuter invenitur H U. Inu estigationem II , 3 IX.
110쪽
nitur intra terminos Eclipsis possibilis; nam duae Luna.
tiones dant recessum Solis a Nodo gr. si , 2o', 28 . Tres Lunationes habent pro elongatione Solis a Nodogr. 92,GO', 42', post quatuor Lunationes distantia Solis a Nodo priore est graduum III, 4o', s6', quorum ariscuum etiam medietas superat gr. II, terminum Eclipsis
Solaris possibilis, & multo magis superat arcum gr. 24 ἡ vel xs terminum Eclipsis Lunaris possibilis ; ergo
in nullo casu recurrere potest ejusdem Luminaris desectio in fine secundae, vel tertiae, vel quartae Luis nationis, hoc est, mensis Lunaris Synodici. Dixi men sis Lunaris, cujus ratio hic habetur: nam in mense Solari, & civili, non raro contingunt duo Noviluis nia, aut duo Plenilunia, unde cavendum ab errore, ne putetur quartus mensis Lunaris , qui reipsa est quintus. Sic mense Octobri II 3ς fuerunt duae conjunctiones; ac proinde a Novilunio Ecliptico mensis Auinguiti ad Novilunium Eclipticum Decembris non est intervallum quatuor Lunationum, ut prima front
apparet, sed quinque. Hinc deducitur veritas 3. Observationis: In fine
quinta Lunationis recurrere potest partialis aliqua mclipsis alteratrias Luminaris; rarius tamen Lunae,
quam Solis. Ratio est, quia quinque Lunationes habent pro recessu Solis a Nodo, v. gr. Ascendente, a quo ponitur discessisse gr. 13 3 , ar', Io', quibus ad Nodum descendentem , sive ad gradus I 8o, desunt gradus 26, 38', sci', & horum medietas est graduum II, 19', a I ; ergo, si, v. gr. prior Eclipsis contingit aequali arcu distantiae ex altera parte Nodi Ascendentis, posterior potest contingere Sole constituto ex altera parte Nodi Descendentis, quia hic arcus est munor termino possibili utriusque Luminaris: exigua tamen erit defectio propter magnam a Nodo distantiam, neque est admodum frequens hujusmodi combinatio; sed tanto rarior in Luna , quanto hic a DL a Cus