장음표시 사용
111쪽
eus miniis differt a termino possibili Eclipsis Lunaris
gr. IA ; cum viceverta , idem arcus gr. 33ἡ respectu Solis, adhuc multum distet a suo termino desectus possibilis gr. 2 i. Rieeiotas exhibet septem paria Eclipsum Solarium ab anno Ictoo ad aToci: Nos in nostra Tabula IV deprehendimus intra et o annos sex parta Eclipsium Solarium in fine quintae Lunatio. nis: adeoque non est rarissimus casus in Sole ; longe tamen rarior in Luua, cujus binas Eclipses in quinque mensibus Lunaribus vix uno saeculo his recurrere existimavit Taequet M. Hinc etiam verificatur 4. Observatio; utriusque Luminaris Eclipses frequentius recurrere debent in fine sexta Lunationis, ita ut, si in priori defectu Sol fuerit circa Nodum Ascendentem , in posteriori sit circa Nodum Descendentem , & viceversa . Ratio sequitur ex eodem pri Cipio; nam arcus, quo Sol, & Nodus invicem recedunt spatio sex Lunationum , in numeris mediis est gr. 18q, Σ', 24 '; ergo cum parum differat a gr. i8o, quanta est mutua nodorum distantia, si in priore casu Sol erat in altero Nodo, necessaria est Eclipsis etiam in secundo casu circa 'alterum Nodum in fine sextae Lunationis. Proinde correctione indiget quod legitur apud Martianum Capellam M: Defectus intra sextum Mensenta iterari nou posse, cum potius tunc sint frequentiores ;nec desint intra illud spatium in fine primi, & quinti. Neque est universaliter accipienda illa Clar. Viri in propositio : ejusdem Luminaris Eelipses tantum
sexto, mel quinto mense Lunari reeurrunt; non enim id convenit lautum quinto, & sexto , ut patet in recursu completo primo, & septimo, quem casum in Solaribus admittit Propos. XLVII , nec convenit Omnibus , ut patet in annis vacuis respectu Lunae .
Quin & ipsemet suam mentem declarans prop. XLlU, dicit,
112쪽
dicit, se id intelligere respectu unius determinata reis
elon/xag. XXVI. Cuomodo in sine septimae Lunationis recurrere pos-At Solis Eclipsis , non vero Lunae: Lunaris aliquando re currit exeunte undecima , aliquando nonnisi in XVII complata Lunatioue; unde dantur anni vacui ab Ectis
psibus Lutuae . non Solis . Quot snt phsibiles in anno ;
quIs earum numerus med1us annuus.
Stat statuta obseruatio: In sine septimae Lunationis inchoatae a Novilunio recurrere potest Eclipsis S laris , ut Hipparebi sagacitate sq) compertum es ; hoc quoque descendit ex eodem fundamento; nam septem Lunationes completae habent pro recessu Solis a Nod O grad. 2IA, AI , 38', a decique distant a Nodo vi- Ciniore grad. 34, qt', 38' tantiam enim superat gr. 1 o cujus arcus dimidium est gr. II, 2o , q9D: sed
hic arcus est minor termino possibili Eclipsis Solaris,& smul est major termino possibili Eclipsis Lunaris: ergo , in fine septimae Lunatio uis redire potes defectio
Solis. Vice versa , in fine septimae Lunationis inchoatae a Plenilunio Ecliptico redire non potes aliud Luna deliquium. Haec tamen, si spectantur praecise motus medii, ita essent intelligenda, ut inter initium primae , & finem septimae Lunationis mediet alia Eclipsis Solaris, vel in fine primae Lunae, ut in casu praedicto, in quo, absoluto primo mense Synodico, Sol esset post Nodum Ascendentem gr. I 3, 6o', adeoque intra terminos necessarios idem dic de aliis casibus, in quibus initium primae magis retraheretur ante NO- dum Ascendentem usque ad grad. ar vel in fine sextae Lunationis, casu quo finis septimae caderet ar, ultra Nodum Descendentem ulterius enim non daretur Solis desectio); tunc autem finis sextae haberetur undecim ferὸ gradibus ante Nodum Ascendentem,
Ptolemaeus, Mign. Synt. L. Vs, e. s.
113쪽
gs SCIENT. ECL. PARS III. 'adeoque intra terminos necessarios Eclipsis Solaris. At isti casus septimae Lunationis Eclipticae cum aliquo Solari defectu intermedio in fine primae , vel sextae non sunt ad ed rari, nec tales, ut Hipparchi sagacitate indigerent. Eruditissimi Viri, qui censent 'i dari posse duas Solis Eclipses ad eumdem Polum oum intervallo vacuo inter septem Menses minores, quod semel, aut bis intra idem saeculum putant posse contingere, duo tantum ex Historia protulerunt exempla; alterum inter Eclipsim Solis anni asas, die a 3 Octobris, & aliam x624, d. t 8 Maji. At revera tuit defectio die 18 Astronomica inrtii in conjunctione Luminarium ; non vero die I 8 Maji, hi duo post conjunctionem, & in fine secundae Lunationis, quando ex duplici titulo non erat possibilis. Alterum exemplum ab Eclipsi Solari d. 16 Ianuarii x68 , ad aliam d. ra Iulii; sed hoc intervallum numerat sex tantum Luna tiones completas, ut praecedens habebat tantum quinque. Ad salvandam tot Illustrium Virorum auctoriis talem, quaesitum est septimestre spatium vacuum in motibus veris; at se quoque vel redibat Solis deis sectio in fine primae Lunationis , vel in fine sextae,
in casibus, qui opportuniores caeter quin videbantur,
v. g. si prima Eclipsis caderet in finem Martii, quando maxima est Solis aequatio additiva, & Luna foret
perigea; adebque spatium vacuum erat sex tantum Lunationum. Quare donec certiora occurrant docuin
menta , dicemus: Sol potest iterum deficere quam Distissime in fine primae Lunationis, ut habebat primum Theorema, . Luna in fine Quintae: Sol quam tardis δ visus defeere in He sexta Lunationis ; Luna in Me decima septima. Distantia a Nodo in fine decimae septimae Lunationis est grad. I SI, 23', s '; adeoque ad Nodum oppositum desunt gr. t 8, 36', 3', qui arcus est
ia Riceiot. Almag. L. V. e. XIV, i eum Plἔn. eie. addit seeundum Theor. IV, ex Regiomontano i exemplum. L. VI, Epitum, Hardaia. ad te. I
114쪽
est major termino Lunari possibili; quomodo ergo salvatur observatio Θ Quia neutium ex duobus deliquiis est totale, sed partiale; dividatur ergo arcus. inventus,& remanebunt utrinque gr. ς, Ι 8', c ἰ, intra quem terminum potest Luna pati deliquium partiale tam initio primae , quam in fine decimae septimae Lunationis ab Ecliptico Plenilunio computatae; in quo casu duo semestres intermedii sunt vacui, id est, s ne deliquio Lunari. Aliquando , sed rarci dari potest desectus Lunae expletis uuiseim Lunationibus ab alio Plenilunio Ecliptico: semidifferentia enim debita undecim Lunationibus pro distantia hi partita Nodi, est gr. II, I 8 ,28 , qui est intra terminum possibilem Luna remis. Soli non applicamus hunc canonem, quia maXimum ejus intervallum vacuum non invenimus excedere sexistam Lunationem. Hic quoque monendum , ne conis fundatur mensis Solaris civilis cum Lunari mense , hoc est, cum intervallo duorum Noviluniorum, vel
duorum Pleniluniorum; sic inter plenilunium Eclipti- cum Mensis Septembris i a , & aliud Februarii a 39.
non interjacent Is Lunationes, sed II, quia mens Iulio anni vacui I 38, fuerunt duae oppositiones ,s eu Plenilunia. 6.' Si inveniretur possibile spatium vacuum septimestre, eique alterutra ex parte adhaereret semestre pariter vacuum, haberentur a 3 Lunationes dier. cim citer 383; ad ecique ablatis duabus finalibus, daretur anni intervallum cum unica Solis desectione. Hoc cenissent celebres Astronomi to), sed nondum demonstra. runt duplex suppositum, & spatii vacui septimestris,& quod illi ex utraque parte non adhaereat in te vallum quinque mensium tantum . Verum, sive unica sit, sive duplex intra annum Solis desectio; ceriti certius dantur a uni maeui ab omni deliquio Lunari, ut constat ex praecedenti Observatione, quia tunc in Plea
115쪽
Pleniluniis tantam habet Luna latitudinem , ut effugiat umbram Terrestrem ; unde si postremum deliquium fuit longh a Nodis, post sex menses potest adhuc magis distare ab illis; & post sex alios adhuc non
inveniri intra suos terminos, donec abbreviet tertium
semestrem, ut proximum deliquium fiat in fine mensis XVII. Propterea corrigendus Plinius dum ait omuibus annis fieri utriusque Aderis defectus ; contrarium enim evincunt anni vacui in Luna . .' Nullus annus habet pauciorer Eclipses, qua duas, ut patet ex annis vacuis sine ulla Lunari cum duabus Solaribus. Ex ternariis autem initio notatis, aliquando eodem anno repetitis, & ex annis aliquando vacuis in Luna infertur, eodem anno plures dari posse Eetipses Solares, quam Lunares. Praeterea non POS se in anno Solari fieri plura Lunae deliquia, quam atria, alioquin foret etiam extra suos terminos. Idis ipsum ostendit spatium dierum , quod superest ad complendum annum elitra tres Lunares Eclipses , ut locus quartae non detur, quod fit manifestum in anno II 22,
in quo finis primae Eclipsis visus est Pehini paulli
post mediam noctem die a Ianuarii ; Finis secundae die 28 Iunii hor. Is, 36 : 43' , Parisiis; Finis tertiae, die a a Decembris h. 3 , 35 , go' OF ni poni L. zunde ad complendum annum Solarem desunt dies undecim, qui non suffciunt pro integra Lunatione,& multo minus ad reddendum aliud deliquium, quod exigit intervallum saltem quinque Lunationum , ut1upra visum est . Neque possunt in Anno Solari δε-ri plures Solis Eelipses, quam quinque; desunt enim dies lassicientes ad sextam ; sic a die ra Martii Anni i 36 , in quo fuit prima, ad diem primam Martii i 3 , quo successit quinta Solis defectio, num eis
rantur dies 33 τ , nempe annus Lunaris ; adeoque
ad annum Solarem deficiunt undecim ferδ dies , qui non sussciunt ad habendam aliam Solis defectionem. Com
116쪽
Consequenter com ad octo Eclipses requiran rur dies saltem 368, cum pluribus horis in motibus mediis 369, h. 3, 2, , desectus tam Solis, quam Lunae in eodem anno, non possunt simul esse plures, quam septem; quare nec per annum bissextilem, nec per menses Synodicos breviores facile est salvare, qu5d ajunt Celebres Astronomi ' , eodem anno posse dari octo Eclipses, pro quibus desunt tres dies circiter. 8.' In annis viginti, notatis in Tabula Numerica IV, initio ducto ab anno r73r, sunt 33 Eclipses Lunae, 4; Solis, quae simul conficiunt 8a , ut si quaeratur numerus medius per aequalem distributionem, quatuor ferε conveniant singulis annis ; in prioribus annis I9, numerantur Eclipses Lunae 3I, Solis 46, simul sunt 3, qui est fermε quadruplus Ennea decaeteridis. I annis I , ab initio anni r 33 ad irso inclusi vh, sunt Lunares 29, Solis 43, simul sunt r, qui est praeci- sh quadruplus duodevigesimi. Propterea ad veritatem propius accessit Longomontaπur μὶ, qui pugnat pro quaternario annuo medio; neque est verum, qu5d omnibus annis Lunaribus sint una vel duae Lunae desecti nes ; dantur enim anni vacui. Rieeiotas elegit nuis merum medium inter 3, ac Α, & computat septem singulis bienniis in longo annorum spatio; sed hic numerus est minor vero; neque erat fidendum antiquis
Ephemeridibus valdE imperfectis, quae subinde omitistunt Eclipses in nostro horiZonte non visibiles: quin etiam ipse M. post Argoiam, omisit praedicere duas S lis Eclipses anni aroo, pro quo Lunares tantum notavit,
117쪽
g. XXVII. Quomodo aetata PIinii duodecim dierum statis mirumque fidus defecisse dicatur. Canones pro Satagistad iacentibus. Ctir βngulis annis Eclipses anticipent umdecim ferὸ diebus, aliquando plus integro mense . An
labentibus saeculis crescat annuus earum nkmerus.
Quaeres I.' Quomodo sit verum quod ait PILhiar contigi se suo aevo, ut duodeeim diebus utrum. que fidas quareretur ..... Imperatoribus Vespe nis e Respondetur: Intelligendum de diebus integris interis mediis in Mense minori, cujus medietas non excedit
dies et , ri', ': sunt qui putant id accidisse anno Christi a, defectum Solis constituentes die 8 Febru xii pauid post Solis ortum, defectum Lunae ad diem a1 Februarii pauid post Solis occasum.
Quae res a.' Quinam sint eanones pro ad rentibus Sνα iis Eelipticis. Respondetur: Quando Pleniluniam Eclipticum est in Nodis, aut proximE, utrumque vicinum Novilunium non caret Eclipsi Solari, lichi parva , & ad plagas diversas, ut visum est initio hujus. Quod si fiat procul a Nodo, vicinum habet alis tera ex parte Novilunium Eclipticum , quia Sol est intra suos terminos. Quando Novilunium Eclipticum fit in Nodis, aut quamproximε, plenilunia utrinque ei reum stantia non habent Eclipsim , quia extra teris minos; quando fit procul a Nodis, habet altera ex parte vicinum plenilunium Eclipticum . Proinde si in eadem Lunatione loco ternarii si binarium Eclipsum, altera erit Solis, altera Lunae, quae non erit in Nodis. Hoc sensu Plenilunium Eclipticum partiale trahit secum vicinum Novilunium Eclipticum . Quaeres 3.' Quaenam sit ratio cur singulis annis utriusque Luminaris Eclipses autieipent ut plurimum dies XI ferer aliquando merd plus integro meus. Reis spondetur: Alias insinuatum defectiones illas non fie
118쪽
ORDO NATURAS, CAP. VIII. yrri nisi in Syzygiis , quae cum in progressu anticipentsingulis annis undecim ferε dies , ed quod annus Lunaris brevior sit Solari diebus ro, h. Is , &c.; hinc
etiam Eclipses ut plurimum anticipant eodem interis vallo. Quia vero non fiunt nisi circa Nodos, & hi motu retrogrado contra seriem signorum feruntur ;hinc fit ut defectio ab unius mensis, vel signi Syzygia recedat ad aliam sani , vel mensis praecedentis . Praeterea scuti annus Lunaris dier. 33ψ, hor. 8, 48',3 3', est brevior Solari; ita annua Solis, & Nodi ejusdem obviatio, quam Annum Helio Dracontieum voia care possumus, brevior est anno Lunari, cum sit ex nostra prima Tabula dierum 346, h. 16, 32 , 2I'. Quaeres 4.' An labentibus saeculis ereseat annuus Eetipsium numerus. Respondetur: Non crescere, ut
videbimus in Investigatione sequenti de Eclipsium Periodis, ubi & Eclipsium Terminos inquiremus: quo veluti principio generali usi sumus ad plurimas Qua stiones ae difficultates clare, & pei spicuε dissolvendas.
120쪽
ORDINIS ECLIPSIUM IN SUIS PERIODIS,
DE pERIODICA ECLIPSIUM HARMONIA .
Inmestigationis occasio, es notiones
I. I. In rebus naturalibus non pavea superesse , qua india sent ρnvestipatione, atque evianatione. Interea esse eriodicam Gliseum revolutionem. oecasia investigandi areepta m observatione Sinica P. Kegler. Alia utilitares ex literario cum Gnis commercio indicata.
Τ si Naturae operationes ac motus, praesertim in corporibus Coelestibus, ordinatissima ratione peraguntur, quae aspectu ipso Upficem Sapienistissimum manifestat; jamque in omniferh aetate, regione, ac gente, tam Physici, qu m Astronomi multiplicem hujus rerum universitatis ordirinem profunda inquisitione sunt perscrutati; tam etianon sine Divinae Providentiae consilio emetum est, ut multa supersint vel revelanda, vel exponenda, quia hus humani ingenii industria reficiatur , & solertiata euatur, novisque luminibus scientia naturalis in dies augeatur. Inter spicas a prioribus messoribus de reis lictas non ultimum habet locum ordo Eclusam ista suis Periossis; quamvis enim non tot, quin plures de
Eelipsibus scripserint, periodicam Eclipsum Harmoniam quia explicavit p Quid.