장음표시 사용
91쪽
qu bd umbra Telluris semper projiciatur in partem ioppositam Soli ; ergo defectus non eveniunt nisi in aliqua Syzygid. Quia vero Lunae Orbita non coincidit cum plano Eclipticae in quo casu in omni Syzygia esset defectio alterutrius Luminaris sed declinet gr. s, et ' 3o' in aliquibus quadratis aspectibus gr. 3, 1 taph fit ut in apparenti conjunctione major sit latitudo Lunae, sive ejus centri distantia ab Ecliptica, qu m aggregatum semidiametri Disci seu parallaxis horizontalis Lunae & penumbrae, sive Luminarium aergo tunc non potest in Terris Sol videri deficiens: similiter in oppositione saepε contingit, ut major sit latitudo Lunae , quam aggregatum semidiametrorum ipsius Lunae, & umbrae Terrestris, ubi haec ab illa se-Catur; ergo neque in omni plenilunio dari debet deo liquium Lunare: adeoque non in omni Syzygia continis gunt Luminarium Eclipses, consequenter satisfactum est primae observationi. a.' Cum refractio attollat, & parallaxis deprimat locum planetae, fieri potest, ut ratione hujus apparentiae, Luna, spectata ex centro Terrae, videatur coire cum
centro Solis, in quo casu esset Eclipsis Solis centralis, sed locus ejus vitus ex Italia cadat extra Discum Solis, adeoque tali spectatori Sol non potest videri deficiens, ed quod Solaris defectio sit mere apparens o cultatio Principis Planetarum per intermedium corpus Lunare . Viceversa, in deliquio Lunari, cum hoc stivera privatio luminia primarii in Luna, orta ex interpositione Telluris, ea privatio est absoluta, & consequenter defectio Solis evideri debet in apparenti eum Luisna conjunctione a Deliquium Lunare in praedicto sensu in dependens a parallaxi, & refractione videri debet
in merἡ Luna oppositione cum Sole, quae erat secunda Observatio. Ideo autem momentum mediae Eclipsis non semper est momentum verae oppositionis, tum qu bd centrum Lunae plerumque secat obliqvh conum
umbrae Terrestris , & dividit inaequaliter; tum qui M.
92쪽
non semper oppositio fit in Nodo, aut in perigeo,
vel apogeo . Cum ergo plerumque in principio, &fine Eclipsis habeat Luna distantiam inaequalem a praeis dictis punctis, habet etiam motum inaequalem haec ratio solvit quintam, & septimam observationem, cur tempora immersonis, & emeoionis sint ut plurimum nonnihil inaequalia : maximum discrimen inter meis dium deliquii Lunaris, & oppositionem in Tabula Casis sniana XXVIII, est min. 5' as', quae differentia adiadi debet, quando apparens Orbitae inclinatio est verissus Ortum; subtrahenda, quando eadem est versus
Occasum . converso arcu in tempus.
a.' Defectio Solaris videri non pinest, nisi appareat aliqua Solis portio supra horigontem: sed quando apparet aliqua Solis portio supra horiZontem, vul-gb dicitur dies; ergo defectio Sotis videri non potest in sensu vulgi nisi interdiu. Quia ver5 in plenilunio oriente Luna occidit Sol, idcircli deliquium Lunare videri non solet nisi, quod erat tertium phaen
me non. Fieri tamen potest, ut appareat Sol saltem ex parte deficiens, quando ejus centrum adhuc latet infra horizontem. Addo paradoxum: contingere potest, ut totus Sol appareat deficere, quando neque ejus centrum, neque ulla Solis portio est supra horigontem, aded que Astronomich adhuc est nox. Ratio est,
quia refractio horigon talis per ph est major 32'; ad edisque est major tota diametro Solis , saltem apogei rati unde parallaxis Solaris non excedit as' secun d.; erisgo si Sol apogeus patiatur Eclipsim , potest totus Astronomich esse infra horizontem. & vi refractionis attolli apparenter ad oculum spectatoris in Eclipsi totali,
radiorum corona indicante apparentem ejus locum.
Qudd si contineat Plenilunium eclipticum in aliquo
horizonte, occidet Sol oriente Luna , orietur Sol Occidente Luna in opposito gradu Zodiaci; ergo semidiameter superior utriusque Luminaris per se videri potest supra horizontem. Difficultas est, quomodo utri-I usque
93쪽
usque semidiameter inserior possit tunc apparere : nam in Cassinianis Tabulis semidiameter Solis apogei pontis tur is ' 48', semidiameter Lunae Apogeae in Syzygiis 24' 4s', aggregatum utriusque 3o' 33', quibus accedit minima horizontalis parallaxis Lunae in Syzygiis s 33', additis aliis Ia' pro Solis parallaxi, ut summa
tota sit saltem minutorum 8s r 8'. Communis solutio est per recursum ad refractionem tum Solis ex una Parte, tum Lunae ex alia parte horizontis; sed haec duo elementa non lassiciunt; refractio enim hori Eontalis siderum est Cassino 3χ' aov. Ne tono in aere magis aporoso 323 430, ergo hujus duplum non est majus si so', & adhuc multum deficit ad summam contra. riam vincendam. Alii confugiunt ad extraordinarios vapores; sed neque hi augere possunt solitam refractionem min. I 8. Video nonnihil conserre posse aliis ruam Lunae latitudinem tempore oppositionis, at tria eliquio totali latitudo Lunae est valde exigua etiamsi ponatur contraria declinationi Solis, ut altera sit B realis, si altera sit Australis nec multum tunc variat Ascensionem Rectam. Crediderim ergo, ut appareat totus globus utriusque Luminaris in oppositione Ecliptica duplici refractioni addendum tertium elementum, nempe distantiam Lunae a vera oppositione: deliquium enim Lunae, etiam totale, incipere potest in distantia dimidii gradas a vera oppositione ut necesse non sit expectare minimas Luminarium semidiametros in ap geo sic enim summa minutorum reperta pro visione memorati phaenomeni superat gradum cum dimidio, adelique vincit summam contrariam conflatam ex semia diametris inferioribus, & parallaxi, quae deprimit i cum apparentem. Celebre est Marii Bettini Paradoxum to de eodem Lunari deliquio, quod eodem tempore conspiciatur ab oppositis in eodem parallelo habitantibus , & simul appareat supra utrorumque horizontem, adedque supra, & infra eumdem Horizonis
tem H Bettini Apiar. VIII. Prog. II, prop. IX.
94쪽
tem eodem momento propter refractiones, praeter Ioca intermedia, quibus apparet independenter a rela chionibus
4.' Si Luna haberet atmosphaeram sensibilem, haec afferri posset pro causa palloris Solaris ante Solis deis
fectionem ; sed cum communiter negetur , recurrenis dum ad inflexionem plurium radiorum, qui in vicinia corporis Lunaris a suo recto tramite alie, abrepti ad oculum non perveniunt; sed quia haec vicinia non datur , nisi quando imminet Solis defectio, idcirco pal-Ior ille ad aliquot minuta secunda temporis extendiis tur. Viceversa, penumbra in Luna duplex distinguitur; alia orta ex radiis Solaribus in atmosphaera Te restri refractis, & hujus projectio in Lunam minor censetur arcu unius minuti, aliquibus vix ro '; alia orta ex quantitate diametri Solaris ab interpositione Telluris intercepta: diameter autem Solaris ex Luna sub eodem serὲ angulo videtur, ac videatur ex Terris. Quia verci Luna distat a Terris fio semidiametris Te re it r. , Sol non minus Iao oo, huic distantiae, in oppositione vix additur pars Edi: sicut ergo in Terris diis stinguimus penumbram per digitos Solares interceptos; ita si oculus noster esset in Luna, videret sensim plures Solis digitos, & minuta obscurari, donec totus Sol obtegeretur; & tunc inciperet umbra vera, quod in Terris vocamus initium deliquii Lunaris, nil curantes de hac secunda ejus penumbra , quam aliqui vocant smbraginem. Nec mirum est , qu bd penumbra notatast per horae ferε quadrantem , quando ex Luna visa esset longh diuturnior, quia scilicet in Terris non est sensibile, qudd Luna non videat unum, vel alterum Solis digitum. Quemadmodum si quis ex Insula meis dii sinus in Luna aspiceret Tellurem, non discerneret
istius Eclipsim partialem unius, vel alterius digiti pro-
Ratio s. & . Observationis est, quia cum semidiameter Luminarium occupet dimidium gradus,
95쪽
& horarius Lunae motus a Sole sit serὲ per semigradum, integram circiter horam insumit aliquando in immersione, & tantumdem in emersione. Ratio a tem cur aliquando si inaequalis duratis immersonis in umbram, & emersionis ex umbra, reddita est in explicatione secundae observationis. Multh verd magis obliquus solet esse apparens Lunae transitus sub Sole, praesertim circa horizontem, ubi magis variat Lunaris p rallaxis ; ergo inaequalitas immersionis, & emersionis
debet esse magis sensibilis in defectibus Solis, potissi
mum circa hori Zontem, & in majori a nobis distantia. Arcus Orbitae Lunaris, quem Lunae centrum suis perando motum Solis ab initio Eclipsis, sive post contactum umbrae usque ad totalem immersionem in umbram Terret rem, dabit scrupula ineidentia. Arcus Orbitae Lunaris, quem Lunae Centrum pereurrit ab initio emersionis ex umbra Terrae usque ad finem Eclipsis. dabit Servula Emesonis, sive Reptitionis. Arcus dimidia Mora in totali obscuratrone eit arcus orbitae, seu viae Lunaris, quem Lunae cenrrum percurrit ab
initio totalis obscurationis usque ad medium Eclipsis, sive a media Eclipsi usque ad finem illius. Arcus Diamidia Durationis totius Eclipsis est arcus ejusdem O bitae, quem Lunae centrum percurrit ab initio Eclipsis ad ejus medium, ut in Fig. 43 Im, vel a medio usque ad finem ut ubi arcus inter centra, seu distantia minima viae Lunaris a eentro umbra C eth m, C .
Quando deliquium est sine mora, ut in b, b, Fig. XXIX, coincidunt scrupula incidentiae, & arcus dimidiae durationis. Eadem servata proportione intelliguntur in desectu Solari, praesertim quando consideratur ut Eclipsis Telluris.
6' mra Solis in totali obductione. respectu alicuisjuq determinati loci, debet esse brevissima, quantum sufficit, ut per recessum Lunae a Sole vincatur excessus apparentis diametri Lunaris supra apparentem diameiatrum Solarem; excessum autem diametri Lunae perrgeae
96쪽
supra diametrum Solis apogei, quando est maximus in Syzygiis, adinvenimus et i minutorum gradus; cum
ergo go' fere min. gradus sit horarius motus Lunae a Sole, sive ςo' min. temporis arcum non majorem 2 min. superabit spatio non majore 3' min. temporis: &quia excessus diametri Lunaris supra Solarem in desectu Solis x et , erat et', II , idcirco illum vincere debuit minutis horariis ε', 34', adeoque mora Solis maxima in totali occultatione absolvitur intra uel minuta horaria , ut serebat observatio respectu unius deteris minati loci , cui defectus Solis sit centralis. Consequenter falsum est, quod Solis mora in sua totali occultatione , maxim h diuturna , si trium tantum minuto. Tum , ut aliqui tradiderunt. Veritati propius accessit ReitI q), qui quatuor circiter horariis minutis primis definivit, I eli amplius in aliquo loco, qui in eamdem partem moveri concipiatur. Ex eodem principio , qu bd motus horarius Lunae a Sole sit unius circiter seis ny gradus, sequitur, quod mora Luna in totali obscurat one t donec aliqua ex parte incipiat emergere e X cono umbrae Terretiris poisi aliquando extendi pe-nh ad duas horas; tum autem deliquium est centrale,& excelsus se diametri umbrae Terrestris supra semidiametrum Lunae occupat pariter semigradum; si Solst apogeus erit amplior conus umbrae Terrestris: si
Luna apogea habebit minorem apparentem diametrum,& motum tardiorem. In eo casu diameter coni um-btosi Terretiris occupat minuta 94 , Lunaris 29 , unde ad superanda reliqua 64 insumuntur serε duae horae, ad edque concordat dexta Observatio. De Septima dictum paulo ante. 8.' mxrma totias defectvis Solaris duratio in aliis quo determina ιo loco potest esse quatuor horarum Luud Apoged. Ponamus enim Luminaria simul cum Nodo Ascendente coniuncta initio Librae, & Solem pati Eclipsim centralem annularem a Luna Apogea in ipsa
97쪽
meridie respectu loci Terrestris, cujus vertiei immineat: si fiat constructio Typi iuxta Recentiorum methodum infra explicandam Investig. III, g. XII, semidiameter Disci e Cassinianis Tabb. foret s. 23' dicamus s ' ro' ὐ , quia nobis Solis parallaxis no minor ret' ἰ . Motus horarius Lunae a Sole s ' Io'. Radius penumbrae aequalis aggregato semidiametrorum
Solis, & Lunae in vertice go', 19' ' : poli Mundi A, B ride Fig. 38 in horizonte. AEquator AER, ad quem si ex quindenis quibusque gra libus peripheriae
demittantur perpendiculares, quoniam haec eth projectio sphaerae rectae, designabunt totidem puncta, in quihus AEquator secatur a circulis horariis. Horae matuti nae ad occasum AE; horae pomeridianae ad ortum R. Via Lunae visa UL, quae in centro Disci faciet cum AEquatore angulum gr. I 8 circiter. Quia velo radius Disci inventus est duplus motus horarii, semita Lunaris, sive centrum penumbrae attinget Discum in L, duabus horis ante veram conjunctionem, ideli hor. XXII. & Discum deseret in C, duabus horis poli veram conjunctionem . Diducto Circino capiatur tria partibus aequalibus radius penumbrae 3o', I9 ; tum p sta altera cuspide in semita lunari, altera circum duis Catur versus aequatorem , invenientur prima puncta Isochrona in utraque linea paulli ante hor. χχ, loci praedicti mane; & ultima, quae utrobique eandem indicent horam vespere paulό post horam secund/m . Quod etiam eruitur ex eo, qu5d in punctis illarum horarum distantia centrorum Solis, & Lunae sit paulbminor, quam summa semidiametrorum; quod indicat mane defectionem inchoatam , vespere nondum omnino absolutam ; nam si centro S, radio Ici', 2', ducatur circulus, hic repraesentabit Solem, & nonni
98쪽
hil perstringet alium circulum repraesentantem Lunam, descriptum ex centro L cum radio partium ΙΑ , 38, quanta erat semidiameter Lunae; ergo, initium Ecliapsis in dato loco sub aequatore erit paulo antequ1m semita lunaris mane ad occasum attingat Discum hor. XXlI, & pauid postquam eadem semita ad Ortum deserat Discum hor. II vespertin. Atqui hoc intervallum est quatuor horarum, ergo Eclipsis duratio in loco supradicto, excedet 4 horas. Ex quo infero etiam hoc paradoxum, quod Eelipsis eentralis in Deo deteris minato sit aliquando pauia diuturnior, quam mora ce Nintri penumbra in toto Diseo Terre Iri, quae in praedicto casu est 4 horarum . Dixi quam mora eentri penumbra in Disco; nam si ex utraque parte semitae Lunari addatur radius penumhrae, ut ab occasu V, L ab ortu C. P invenietur semiduratio totius Deliquii in Disco
ultra tres horas excurrere, & consequenter tota duis
ratio ultra hor. 6, de quo paulci post. Praedictus caissus Solis in Libra non est omnium maximh favorabilis, quia caeteris paribus, si Sol esset perigeus, Luna
tardius expediret sese ab ejus majore diametro apparenti. Potuimus Lunam Apogeam, quia defectionis Solaris diuturnitas maximε pendet ex motu Lunae a Sole , quem habet longh tardiorem, quando est apogea; longh velociorem , quando est per igea cum majore velocitatis incremento, qu m sit apparens suae Di ametri augmentum . Hinc falsum est quod legitur apud Nobiles Astronomos so durationem maximam Solaris desectus in eadem regione haberi, Sole apogeo , Luna per ea r lichi enim tunc diameter Solis sit minor, Lunae
vero major; tamen longh magis acceleratur Lunae moistus, qu m augeatur ejus diameter; ergo, citius se subtrahet. Quando autem iidem Auctores a junt esse trium eirciter borarum , sive bor. 3, 8 , credibile est
loqui de aliquo casu in nostris regionibus de facto Ob
99쪽
servato, in quibus communiter Solis desectio non excedit tres circiter horas. In Lunaribus si conjungantur duae horae totalis ob-iscurationis cum alia praecedentis immersionis, & alia sequentis emersionis, jam habentur quatuor circiter
horae deliquii diuturnioris respectu totius hemisphaerii, & ed amplius, cui est visibilis. Duratio ergo diutuν-nior deliquii Lunaris debuit esse 4 circiter horar. , quod
Ratio Novi phaenomeni est obvia in omni transitu
ab uno contrario ad aliud , v. g. in ascensu , & descensu lapidum, qui circa parabolae verticem apparet nonis nihil consistere, propter maxim h retardatam ascensonem, antequam incipiat descensio. Idem D. Warreti baur in Fig. Phasium illius Solaris defectus d. 24 Septembris I 699, ducit curvam regularem per umbilia cum singularium phasium, non abs milem ei, quam hahet P. Simonelii in suae Constructionis Fig. XX. Ad deducenda tempora phasium ignora ex jam notis , duci poterat linea non solum per semitam alterius Luminaris, sed etiam per vertices, aut per infimam partem singularum phasium, quae ordinantur in curva reis
gulari idem in Luna videbitur In vestig. III, n. XV ab alio propositum sua ingeniosa methodo parvus
autem arcus curvae facit E dividetur in minura horaria, proportione habita ad tempora phasum observata, &ad motum Lunae a Sole, atque ita invenientur tempora phasium non observara .ro.' Quhd autem Luna durante Eetipsi aureat apparentem diametrum oriri potest ex duplici capite, vel quia descendat ad Perigeum, vel potius, quia magis accedat ad nostrum verticem, ubi nobis est proxima. Potest etiam contingere , ut Lunae diameter , durante Solari defectu, videatur imminui, vel quia interim descendat ad Apogeum, qui motus tam brevi tempore
vix potest esse sensibilis, vel potias quia descendat verissus Horizontem, & fiat remotior a spectatore . Quod
100쪽
autem aliquando Lunae diameter apparuerit minor tu
media Eelies Solari, quam initio & fine, si observa
tio supponatur accurata, potest Oriri eκ eo, qui tunc magis cingi appareat a radiis Solis illustrantibus, aliquid ultra hemisphaerium. In totali deliquio Luna. ri diameter Lunae apparet minor quam extra Eclipsim,
quia fulgor Luminis primarii, & vividi ampliat puispillam, ac pingit majorem imaginem, quam pingatura lumine secundario languido, & ferrugineo .
s. XXIII. Durat ιοnem Eclipsis solaris maκλὰ diuturnam restem totius Telluris posse dari majorem sex horis .
Mira velocitas iambra Lunaris in supersicie Terrae , ejusque comparatio cum globo evioso e Tormento belliso, ω eum oeticitate sem. Deliquium Lunae cur circa fo-geum Luminarium diuturnius , ω prius appareat Orientalibus. Cur Solis defestio prius .ideatiar ab Ueciden. talibus. Num eae a vati duratione duarum Eclinium quantitate aequalium arguatur restitutio Lunae ad eum. dem gradum anomalia. Causae, quae Echisis Usa temispus anticipant, aut retard int. Duantum temporis deis trahendum temporε prima phasis, ut habeatur verum mistium Eclipsis. ΩMantum addendum tempori ulι1mκ bais
Iis , ut habeatur vertis Inis. Cuid specialiter notandum iu EcIiasibus matutinis, ac vesperamis.
Quaeres x.' Respecta totius Globi Terra uel iu dAversis regionibus quanta sit duratio Eetipsis Solaris. Respondetur: Posse dari sex horis diuturniorem, &quidem Sole Perigeo, Luna Apogea. Id vero sic evincitur. Nam ex parallaxi Horigontali Lunae Apogeae juxta Cassinianas Tabulas, a quibus aliae hujus iaculi non admodum dissentiunt s4', 33', subtrahenda essent sec. 1o' pro parallaxi Solari : auferantur Ia', juxta Reeentiores , remanebit