장음표시 사용
151쪽
tu Eclipsum interveniat aliqua varietas vel temporis, vel loci, vel quantitatis, vel qualitatis, aliarumque circumstantiarum, quae mirificό commendant Divinae mentis necunditatem , & Harmoniam Exempla
rem . Quod pertinet ad Tabulas, sateor esse aliquam Eclipsim , quae juxta aliarum calculum debebat dari, iuxta alias non debebat; at id rarci contingit, & in defectibus minimae quantitatis, sive in casu quo pr xima sit egressio a terminis Eclipticis, qui casus nobis excluditur in assumenda Epocha periodi. Caeterum dissidium Astronomorum circa motus medios Luminarium sistit in talibus particulis minutioribus , ut si ageretur de distantia Tibur inter, & Urbem Romam, quam nostris passibus metiri possumus, nemo speraret tantam concordiam in dimensionibus, quanis tam habent Tabulae Astronomicae correctiores etiam in longioribus intervallis, v. gr. mille annorum. Sic Tabulae Rudolpbina mille annis Iulianis tribuunt pro Epacta dies is , hor. is, i 2 ao , 48 , so' . Rieeiotii,
Nostrae, d. is , h. Is, 24 , 4t . Motui Nodi Ω Rais δ' bina. & Rieetolii dant Signa 8 , grad. 21 , II , In Flamstediaua, Signa 8, II, 32 , ΑΙ . Hireana S, 21, 3 , lori Cassiniaua 8, 2I, 1 o , s ira Quantulum est hoc discrimen in tanto intervallo p Sic in cycloriete annorum Iulianorum 3 oo, dissidium inveni nausconsilere intra tres horae quadrantes, juxta aliquos ἔ& hor. 2, min. so ferε , juxta alios, quae differentia anticipare potest . uel differre SyZvgiam mediam; sed non turbat Eclipsium cyclum , quia motus nodi
intra tres horas variat arcum I secundorum ; moistus verci Solis intra tres horas percurrit arcum 24 adeli
152쪽
adelique vincit Tabularum Differentiam in ordine ad Eclipsim : Igitur, si memores humanae incertitudinis in longioribus cyclis consistamus intra non multa annorum millia, tuto condi potest Eclipsium periodus.
FUNDAMENTUM QUARTUM.Licet motus medii, & aequales corporum Coelestium excogitati sint ad facilius supputandum, & differant a m tibus veris inaequalibus; tamen stahil. ta aliunde Epocha) in condendis Eclipsi umperiodis possumus uti motibus mediis, etiam independenter ab hypothesibus.
Prima pars est e erta; quia si motus, qui peraguntur in Coelo, re ipsa sunt inaequales, ut constat exsuperioribus; ergo, motus medii, & aequabiles, qui habentur in Tabulis, sunt ideales. Optim/ excogitatἰ ad ineundum calculum. Declaratur: Ptolemaus ο/, in. ter alias plures, observavit duas Lunae Eclipses; primam , anno Hadriani r , nocte sequente diem Io Pa Pni sexta Maji, anni Christi i hora undecima postmeridiem: secundam, anno Hadriani i , nocte seisquente diem Choeae Io Octobris, anni Chriisti 134
hora undecima post meridiem. A prima ad secumdam reperit motum verum, abjectis integris circulis, deficere a medio gr. 7, 42 , quibus percurrendis mO- tu pariter medio requiruntur horae I 4 fermh; nam iuxta Tabulas Hireanas, Luna horis r 4 percurrit grad. I, AI , Io . Taequet sεὶ, postquam dederat sex Regulas ad cognoscendum quando nam vera SyZvgia praecedat mediam , aut viceversa quando consequa- 2 tur,
153쪽
ur , demonstrandam assumit hanc propositionem : --xima ZIferentia inter inediam , ct veram Syzygiam , es borarum circiter I 4 , quam varietatem in Me e=εIoram saltem minorum sublatam πιι debimus. Nec muliatum variat de Chales, qui reli ringit hanc differentiam, quando est summa, ad horas I 3 . Atque hinc stabilitur fecunda Pars; nam si spectatis motibus mediis evincatur necessariti futura Eclipsis Solis, si in conjunctione cum Luna, distantia a nodo propiore sit minor grad. x s. cum id veri ficetur tam ante, quam post nodum ex utraque parte, habemus arcum integri
saltem tigrai pro loco, in quo conjunctio est Ecliptica. Similiter in oppositione, si attento praecish m tu medio, defectus Lunae necessarid est futurus, quam do distantia a nodo sit minor gradibus, cum haec distantia possit esse tam in aceeta ad nodum , quam in recessu; hinc habemus arcum Eclipticum Is saltem
graduum pro oppositione juxta motus medios percuris rendum . Cum igitur retrogradus nodorum motus sit Ientissimus, ut unum gradum non conficiat nisi asdiebus, & septem gradus nonnisi post dies a 33, datur Iocus in condendis Eclipsum periodis, ut si cyclus
non ad amussim exaequet annos Solares cum Lunaribus,
possit fieri aequatio unius, vel alterius diei, si opus sit, in fine periodi, quin amittatur per plura saecula Eclipsium restitutio in singulis revolutionibus. Quae
Tent non pauci unde nam mediorum motuum mensura
sit desumenda; num ex aequabili motu lineae rectae, duoctae eA centro circuli exeentrita ad gradus peripheriae pAn ex centro Epicyclip Qubd si Veterum Orbitae circulari praeferatur cum Recentioribus Elliptica , quid motus illos aequabiliter metitur, an recta ducta ab altero foco simplieis Ellipsis, dum vis centripeta tendit in lacum alterum p an potius ex areis , quas radius Planetae vector simul cum maiori axe describit temporibus proportionales iuxta Repleri bypothesim ρ Laudo Geometricas hasce speculationes, sed AEgyptiorum
154쪽
HARMON . PERIOD. CAP. III. 123
methodus, cui nunc insisto, feliciter transgreditur hypotheses illas universas. Debo quidem putavit no esse possibiles Altronomicas Tabulas independenter ab hypothesibus condere, ut Petrus Ramas ab ipso PO-stulabat: sed Cl. Pbilinur de la Hire 'I gloriatur se Tabulas suas nulli bypotbesi, sed obseriatiοηibas tantummodo superstruere . nulla ea, vir fassematis babita ra. tione. Cl. Deob. Cassivus i, qui hanc methodum, ut optimam approbaret, si magnus observationum num eis rus esset in promptu, & possemus esse certi Planetam in reditu ad punctum suae orbitae esse simul in eodem Coeli loco , admittit priorem ex his suppositionibus in Sole. In Luna vidimus jam, quomodo ex ejus Eclipsibus, longo saeculorum interuallo inter se dissutis, faeta aequali distributione per intermedias revolutiones, eruatur motus Lunae menstruus, eX quo deinde per regulam auream, & simplicem analogia seruitur motus diurnus, horarius, annuus, &c. etiamsi
Luna in quovis pari Eclipsium non foret in eadem
Coeli parte ; si quod enim discrimen, illud per tot
saeculorum revolutiones distributum evanescit. Quod admitti debet in omni hypothesi tam circulari, quam elliptica, sue Tellus quiescat, sive moveatur, prae sertim ubi agitur non de omnibus Planetis. sed de duobus Luminaribus, nec ubique, sed tantum in Sy-aygiis, in quibus cessant multae inaequalitates. Si auistem hoc verum est in Tabularum artificio, quanici magis in cycli constructione λ Haec enim potissimum pendet a Terminis Eclipticis, qui perinde considerari solent in rectis ac lineis curvis. Adeo praescinditur ab
hypothesibus, & systematibus. s. IX.
155쪽
S. IX. De Termini intra quos dantur Eclipses.
Non dantur naturaliter Eclipses Solis, nisi in sua cum Luna conjunction existat prope alterum ejus nodum intra terminos designandos.
Ratio est evidens , quia si Latitudo Lunae tempore suae conjunctionis cum Sole fuerit major ubique Terrarum aggregato ex semidiametris apparentibus Solis, & Lunae, non poterit esse Eclipsis Solaris, ut constat ex ejus definitione, & causa. Quia verb in magna a nodis distantia Luminarium diametri optichnon conjunguntur, idcirco Termini EeIV m de sumi solent ex Solis distantia a Nodo Lunari propiore , intra quam contingat Eclipsis. Termini possibiles dicuntur illi, ultra quos non est possibilis Eclipsis; intra quos est possbilis, sed incerta. Termini necessarii, intra quos necessa rati est futura Eclipsis, saltem alicubi Terrarum. Idem valet in Recentiorum methciis do: Sol non obseuratur , nisi minima distantia cen trorum penumbrae Lunaris in Discum Terrestrena projectae, & ipsius Disci fuerit minor aggregato ex semidiametro ejusdem Disci, & semidiametro penumbrae
v vij ij, Reprxsentet circulus D, E, a, T hemisphaerium
h. i. TAa' Telluris illuminatum, prout apparet in axe illumina-Xv. tionis in ea distantia, in qua est Luna, ad edque sub forma Disci, cujus semidiameter est aequalis semidiametro Terrae ex Luna visae, sive quod idem est parallaxi Lunae horigontali unde in rigore segmentum visum esset nonnihil minus hemisphaerio : sicuti segmentum illuminatum est aliquanici majus hemisphrario sDiuitigod by GOrale
156쪽
rio, quae differentia hic non solet attendi sit D, Τ, E . Ω eclipticae pars in Discum projecta. H, e, ita projectio Orbitae Lunaris, sive apparens semita Lunae, quae in Novilunio intelligitur in n: & in is, quando aggregatum semidiametrorum Disci, & pen-
umbrae aequale est minimae ditiantiae, sic projectae centrorum umbrae, & Disci; tunc enim penumhra Telluris Discum perstringet tantum, sed non ingredietur ; unde hic erit Eclipsium limes, seu Terminus ante nodum: huic autem Lineae Tia intelligatur aequalis altera ultra nodum, cujus portio est Circae si circellus referens umbram meram, cujus semidiameter aequalis est excessui apparentis Lunae semidiametri supra apparentem Solis semidiametrum ; &alius circulus exterior priori concentricus, referens penumbram P, cujus semidiameter e , a, sit aequalis summae utriusque semidiametri apparentis Lunae,& Solis. Propterea tota e , a, T erit aequalis aggregato ex semidiametro Disci, & ex semidiametropen umbrae. Iam verb in Triangulo u, T, in notum est latus n T aequale latitudini Lunae in sua conjunctione cum Sole , quod in hac projectione non e X cedit grad. I, Taeruet numerat grad. 1, 33 sa s', quia haec insi est summa ex maxima semidiam eistro apparenti Disci, quam ponebat 63 , 33 , & maxima semidiametro penumbrae pariter ex Luna vita,
quam ponebat 33 , 3o'. Quando autem numerat gr. 1. min. 22 , 37 , tunc conficit summam ex minima semidiametro apparenti Disci Terrestris , quam ponebat 3 3 , 3o , & minima semidiametro penumbrae , quam Putabat 29 , 2 . Datur etiam angulus unΤ non major in Syzygiis gr. 3 , t , 3o Cassisa ν enim p nit grad. s. i , o & consequenter dabitur latus P aequale grad. is, min. 25 Circiter; ergo, ut detur Eclipsi et Terrae. necesse est ut distantia Lunae a Nodo. ad Eclipticam relata. sit pauid minor gr. t fi ,
min. 16 , seu 986 ; ut in casu III et ejusdem Figurae
157쪽
casus II ponit penumbrae , & Disci centra In no
do . Si distantia fuerit aqualis, aut major, nusquam in Terris apparebit Sol obscurari . Haec mens Reiscentiorum. Iuxta Veterum Methodum , qui incede is hant per parallaxes, alii prodeunt numeri. Postquam distinxerunt Novilunium medium a vero , quod ab altero distare potest horis sermh et , seu i 3 2 per a cum grad. I, vel 5 , min. 39 , 27 , sic procedebant: In conjunctionibus meris Termini possibiles in Zona Temperata Boreali, si distantia Lunae a Modo sit ret, i : ad Austrum grad. 7 circiter ; putabant enim Luinnae parallaxim ad 56 posse pertingere: Haec autem minuit in nostro hemisphaerio apparentem Lunae Iais titudinem Borealem, auget Australem . Viceversa, in Zona temperata Australi. Termini necessarii in coniunctionibus veris saltem alicubi is, 38 ex Ptolemaor alii aliter ex illo deducunt. In conjunctionibus meis diis in Zona Temperata Boreali usque ad gr.l ες, ex Ptolemao Termini Eclipsium possibiles erat distantia Lunae ab altero nodo , ad Boream quidem gr. Io, ηια De Chales, Io . II , ad Austrum ex Ptolemaeo grad. II, 22 . De Chales , p. 36 . Vice versa in Australi temperata: ut sit alicubi Eclipsis grad. rs. Clari Deob. Cassta. Iunis pro Noviluniis mediis dat hane regulam : si ea media conjunctio contingat intra gradus at, & rs , distantiae a nodo, incertum est, a futura sit Solis defectio nam in majori distantia nutilo modo posset contingere . Si fuerit minor is gradibus, erit alicubi Terrarum Eclipsis Solis. Sed pra stat fructum , qui eruitur tum ex demonstrationibus Geometricis, tum ex calculo juxta varias hypotheses, tum ex observationibus videre in sequenti laterculo ex variis l. concinnato. TA-
158쪽
Termini EeIIpsium Solis , eiusque distantia a Nodo propiore in Conjunctionibus veris.
aut eorum datis. Areus in er ce
Inelinatio Orbitae ad Eeli. pti eam in Cormnst. Termini possi hiles. Termini necessarii , ut sit alleuhi.
suo Iun. In Conjunction. Medus i s r' o' i ai l is Laudatus RieeAL Astron. Resormat. Tah. 33, sic definit diltantiam a nodo . Sole Apogeo. Sole Perigeo. Luna Apogea gr. 13 38 l Luna Apogea gr. is 'Luna Perigea gr. ar a 4 l Luna Perigea gr. 37 ao At si Termini Ecliptiei, aut ex Geometria , aut
ex Tr igonometria determinantur, unde tanta sententiarum varietas ρ Nimirum ex elementis, & datis, quae supponuntur. Supponitur enim prim5: Data Inclina tio othitae Lunaris ad illam, in qu non omnes comveniunt. 2. Parallaxis Lunae hori Eontalis, ejusqueis diameter . 3. Apparens diameter Solis , quae tria etiam cum maxima sunt in Perigeo, i minuuntur enim
159쪽
ab omnibus definiuntur, ut videre est in Tabulis euisiusque. Atque hinc etiam patet necessitas distinguendi terminos necessarios a possibilibus, quia, v. gr. in eadem distantia a nodo, si Luminaria sint prope Peri-geum, erit Eclipsis; non futura , si forent circa Apo
Neque datur naturaliter Eclipsis Lunae, nisi in sua cum Sole opposition , sit pariter intra terminos assignandos, &indebita ab alterutro Nodo distantia, ex
quibus veri sicantur communes Regulae.
Sequitur ex praecedenti ; nam si in Figura ης circulus D, E, U, T repraesentet umbrosum Terraeconum, in loco ubi secatur a Luna i hujus sectionis apparentem diametrum aequalem diximus parallaxi Lunae horieton tali, subtracta Solis semidiametto i: &haee motu proprio ab occasu in ortum ex ἔδ tenis dens versus H, proph oppositionem habeat minimam distantiam L, a aequalem suae semidiametro visae , perstringet quidem umbram, sed illam non ingredietur; ergo, si ejus semita referatur ad sectionem plani Eclipticae DU, Terminus Egressionis, ultra quem Luna non eclipiatur ab umbra Terrae, erit punctum E in Eeliptica Soli ex diametro oppositum; tunc enim minima distantia centrorum umbrae Terrestris T, &Lunae L est aequalis aggregato ex utriusque semidia is metris, quales viderentur ex centro Telluris; adeoque data Latitudine Lunae T, o, in Oppositione, quae adsensum vix differt a minima distantia mT quemadmodum & Urbita Solis, & Lunae in tam brevi spatio non differunt ad sensum a rectis. Datur etiam angulus inclinationis orbitae ad Nodum c. ; ergo n
160쪽
HARMON. PERIOD. CAP. III. I 3Ita fiet ' , id est distantia centri umbrae Terrestris Soli ex diametro oppositi a nodo propiore; ergo nisi hae e distantia fuerit pauid minor, Luna non patietur Eclipsim . idem subintellige ast partem alteram ante nodum. Hac quoque distinguendum eum Veteribus Plenilunium verum a medio. Quia verti unum ab alistero vix unquam distat ultra gradus, istis subtractis a is gradibus Termini possibilis, adhuc remanent aisli 7 et pro termino necessario in oppositionibus Mediis. Atque ita cognosci potest an Plenilunium datumst futurum Eclipticum , non solum ex vera Lunae Lais titudine, & ex ueta a Nodo distantia, in Oppositione; sed etiam ex termino possibili, ae necessario in oppositionibus Mediis . Hinc verificantur communes regulae. r. Qubd si latitudo Lunae in Oppositionibus
fuerit major aggregato semidiametrorum ipsius Lunae,& umbrae Terrestris, non erit Eclipsis . a.' Si latitudo Lunae minor sit illo aggregato, & major qu, sdifferentia utriusque semidiametri, erit Eclipsis partialis . 3. Si Latitudo Lunae fuerit aequalis semidiametro umbrae Terrestris, dimidia Luna patietur Eclipsimis . .' Si Lunae latitudo sit minor, quam differentia semidiametrorum Lunae, & umbrae Terrestris, erit Eclipsis totalis. s.' Si Latitudo Lunae in Opposition fuerit in numeris intermediis, v. g. 19'. tunc vel quaerenda distantia a nodo propiore , vel aggregatum sex semidiametris apparentibus umbrae Terrestiis, &Lunae; si enim haec summa sit major latitudine Luis nae, erit hujus deliquium: si vel minor, vel aequalis, non erit deliquium Lunare. 6.' Innotescet quantitas Eclipsis, si a praeducta summa semidiametrorum um hrae, & Lunae auferatur Lunae Latitudo; residuum eis nim dabit quantitatem defectus. Rieetolus Astrono m. Res. Tab. sue, tradit hunc canonem Sole Apogeo. Sole Perigeo, Luna Apogea gr. Io 48' i Luna Apogea gr. I. 4o Luna Perigea gr. Ia a i Luna Perigea gr. D IIR a 3. Λω