장음표시 사용
171쪽
Iinquitur ostendit Cyclum Solis. Dato similiter anno Christi communi, si addatur I inchoat enim uno anno ante Aram & summa dividatur per x , residuum monstrabit Numerum Aureum. Dato pariter anno R&rae nostrae, si addatur 3, & summa dividatur per Isshabebitur in residuo Indictio si nihil supersit, erit numerus maximus sui Cycli independenter a Peri do Iuliana, quam solum novum onus reliquis adjic re sol notarunt Eruditi. Qu5d si sermo sit de annis ante aeram, quid facilius, quam illam continuare sne interruptione, more Astronomis plerisque usitato p Sie enim cognito quotus sit annus ante communem Hisram, cognoscitur immediath quam relationem habeat
21. Alius Cyclus legitur in supra dicta Epitome . D. Bettarzi annos. 8 oo, quibus absolutis in forma Gregoriana, desunt ais Sy Zygiam hor. I 8, 32-, 39 2Distantia Helio Dracontica Sign. U , gr. I, 39 , 22 ἀergo per se non reddit Ees ipsim, si quam habuit initio. Mitto alium annorum Io oo, qui nec reddit Syzygiam eidem diei propter Billextilem in fine Myriadis , quia saeculum Ioo quaternario mensuratur distantia Solis, & Nodi gr. Ioa , IT , IO 23. Astronomiae Instaurator Io. Dom. Cassimus invenit Periodum annor. II 6oo, eamque Ludomi auam appellavit in gratiam Ludovici Magni, existimans redinis tegrare praecish Epactas tam civiles, quam Astron in micas. Iuxta Τabb. tamen a Clar. ejus Filio editas, desunt ad Syzygiam mediam hor. I, O , 23 , in inrisma Gregoriana subtractis scilicet 8 diebus, ex forisma Iuliana, qualis exhibetur in ejus Tabula XXVII 3. Iuxta nostras desunt ad SyZygiam h. I, o , 42 . MO-tus Helio-Draconticus gr. 82, 29 ; ergo non est Periodus Ecliptica . Iuxta calculos D. Bettacii t i deficiunt ,
172쪽
HARMON. PERIOD. CAP. III. 343ciunt h. 3, 23 ad Novilunium. Ex Rieetoli Tabulis h. 3, 33 , 38 . Ex Flamstedianis duae prodeunt differentiae r ex Tabulis quidem mediorum motuum Luna a Sole , quae censentur eaedem ac Carolinae, abundant, adeoque desunt ad SyZygiam grad. 3, 8', 39', qui bus decurrendis Luna motu medio , ut Solem asse quatur, impendit ex iisdem h. 5, D', χο . Ex Tabuistis autem mediorum motuum singulorum Luminarium a Flamstedio correctis, & inter se collatis resultat in praedicto spatio Osoo annorum, diversitas a Cassini ais nis horar. 3 , as' circiter; ergo jam incipit dissidium non contemnendum inter Tabulas etiam correctiores: quod dissidium pro majori temporis incremento magis augebitur. Cum autem incertum sit cui inter tot, & tam varias sententias, v. g. de praecisa anni Solaris ruantitate magis faveat Coelum , & an aequali motu emper sibi constet, sapienter illustriores Tabularum a Conditores illas non extendunt in impressis numeris ultra annos vel Ao oo, vel rao oo, vel ad summum Io ooo: illi ver 5 , qui suos calculos, praesertim in Cyclis civilibus, ad plures annorum myriades extulerunt, varia sibi invicem exprobrant absurda, v. g. quod Navilunia caderent in diem, cui in alterius hypothesideberetur Dichotomia, vel Plenilunium. Caeterum a Tabularum dissidia in longioribus saeculorum interis
vallis , aut qu6d praedicti Cycli non sint Ecliptici ,
quales nos quaerimus, nihil detrahit laudis eorum inventoribus, qui aliud omninli spectabant. Certh Respublica Literaria semper magni fecit Calippum propter ipsius Cyclum, quem caeteroquin sine nova reis ductione, aut aequatione obtulerat, componendo simul quatuor Cyclos Metonicos. 24. Accedit peculiaris ratio in Cyelis condendis, quia cum isti debeant esse fundamentum certum, ac norma perspecta, qua ad cognoscenda intermedi tempora deducamur, prudentia dictat intra mediocres
sines consistere, ne quod ajunt emotam per u otior .
173쪽
Sie in fine annor. ao3oo, si dentur, in forma Grego. riana, iuxt1 nostras Tabulas, motus Helio Dracontiiscus est Signor. VII, 2s, 42', 31': ac proinde longh distat a terminis Eclipsum: desunt ad Syzygiam h. Io , , , a 4', aliis plus deficiet, aliis minus, aut etiam anihil. Adde, quod hujusmodi Cycli nec a suis quidem Auctoribus offeruntur ut Ecliptici , apud quos
Neque omnis Periodus FcIiptica est Cyclus Lunisolaris ι neque omnis Cyclus Luni solaris est Periodus Ecliptica . Necessarium proinde fuit novam conde re , cum nullus, qui ad nostram notitiam pervenerit hactenus proposuerit Cyclum perfectum , qui simul ad eamdem anni Solaris diem restituat saepius Eclipses etiam Lunae certas. Inter imperfectas praecipue numerandum Cyclum XIX ann
rum anima Pan demonstratur ex Periodo I ς Ann rum Lunarium , qua utitur De la Hire in suo Ta-hularum usu , cujus Epocham statuit initio Martiian. x68o; ejus finis, & simul initium sequentis cadit in extremum Octobrem anni t 833; ergo lichi sit Periodus Ecliptica, non est Cyclus Luni solaris in hoc
174쪽
sensu , qu5d non restituat Syzygias ad eumdem auis ni Solaris diem. Meunda Pars ostensa est in omnibus Cyclis Lu-ni solaribus illustrioribus , qui ad nostram notitiam a pervenerunt, in quibus, ut visum est, nullus exhibet perfectam Eclipsum Periodum, juxta quartam deinfinitionem, ita ut simul restituat saepius defectus ad eumisdem sinni diem unde apparet necessitas novam ad in veniendi . Exemplum sit in Octoeteride an. x ra, fuit duplex Lunae deliquium, alterum die 23 Ianuarii, alterum d. ag Iulii; post octo annos, nempe anno 1 2
nullum Luna est passa deliquium. An. r 33 duplex Lunaris defectus Mense Iunio, & Decembri, quibus
Mensibus an. x ar nullus Lunae defectus correspondet; ergo Cyclus Octoeteridam non est Periodus Ecliis psium . Ratio ulterior est, quia motus Nodorum eo tempore regreditur per Sign. V, gr. 4, 44'; Vie versa, Sol progreditur 3 , a delique distat a N do viciniore gr. 23 4 , ac propterex Luna constitu iatur extra limites Eclipticos . Non ita Cyclus Ennea-deeaeteridum XIX annorum Solarium , in quo motum Hebo- Draconticum in praecedenti fundamento imvenimus gr. I, 34', 36 , adeoque etiam in Sole post duos , vel tres reditus erit extra debitos Eclipsum te Grai nos. Nihilominus anno i is , & i 34 fuit Eclipsis Solis die a Civili Maji, circa eamdem ferε horam a
decimam a media nocte; sed in primo casu obse rata est plusquam medietas ad Boream; in secunda longh minor medietate ad Austrum. Quod pertinet ad horam , Rieetolus ι' novem paria produxit pleniluis niorum Eclipticorum in totidem Cyclis Metonicis non sine magna inaequalitate ; nam inter illa novem p ria , post novemdecim annos civiles, aliquando superis adduntur h. x , 33 ; aliquando ab integra Enneadeis caeteride deficiunt hor. 3, xa'; aliquando se rh comT gruunt '
175쪽
gluunt principium, & finis cum differentia tantum munutor. 39. Aded motus Coelestes veri discrepant ab hoc Cyclo, in cujus fine ad Syzygiam mediam supersunt hor. Is, 333, I 2'. Non dissimulandum, qutilvaria insitio diei intercalaris, quarto quoliber anno potest variare unam diem; nam si, vis g. annus Primus erat Bissext. , erunt in illo Cyclo s dies inter c Iares loco 4. Quod autem hic Cyclus subinde ne in Luna quidem re itituat genus, aut speciem Eclipsis , sic ostendo: Anno aris , die it Civili Novembris fuit defectus Lunae plusquam 8 digitorum , cum tamen an . t 73 nullum fuerit Lunae deliquium: anno arro duplicem Lunae defectum totalem vidit Europa universa , die a 3 Februarii, & ineunte ς Augulti, Vice versa, anis III 8 nullum habuit Lunae defectum sive supra, sive infra Horigontem o Cyclus ergo En-neade caeteridum non est illa Eclipsum periodus, quam
inquirimus ; sed imperfectio hujus Cycli magis detegitur ex plurium sibi mutu, succedentium comparatione. Eclipsis Lunae fuit an. Ictro, die a r Decembris, hor. 3, 33' vesperti n. dig. X, 43'. Post annos XIX, nempe anno I 638, die et et Decembris, hor. 3 , Is matutis totalis. Post simile intervallum i cis T
die 2 o Decembris, hor. I, vesper t. suit dig. II l, min. V. En duo Periodi continuae, sed hic finis, quia non redit ulla Eclipsis circa diem Solstitii hyherni an. 1576; nec anno ictos , nec I i , in quibus fuit circa s. vel 5 Decembris. Simile quidpiam contigit in defecti hus Solis. Fuit hic Mense Septembris circa JΕ- quinoctium Autumnale an. I 396, Ici I s . Is 34; sed hic
finis; transfertur enim ad mensem Augusti, circa ingressius Solis in Virginem . an. I 63I, I 6 2, 59 I, IILO οῦ
Deinde anno x et V transiliit ad diem a s civilem Iulii. Cum ergo sit Cuctus tam brevis, ti bis tantum, vel ter Eclipses, easque inaequales restiruat, dicendus est imperfectus, iuxta septimam definitionem . Nihilominus si quis in illo velit continuare Eclipses. potest
176쪽
habere rationem praedictorum saltuum, qui tamen non semper sunt aequales, praesertim in Luna. Saltus autem illi mensurantur a motu retrogrado Lunarium Nodorum, eorumque distantia a Sole.
De Eclipticis Aliorum Periodis
S. XII. IIluseratur prima Periodus AEgyptio-Chaldaica Igannorum , II dιerum , Oc. Illationes , O annotationes, Nova , O minima Periodus Alternationis) Plinii Iocus explicatus cum Hipparebi defensione . Lua stmedia I eriodus suter inaequales. An dicta Saros: qu modo concordet cum observationibus. Periodus Secundi Ordinis a
ANtiquissima omnium, quas ab aliis detectas alia
cepimus, est Periodus AEgyptio. Chaldaica simis plex Babylonicae AEgyptiorum Coloniae: continere dicebatur dies 6383 - fere: Lunationes II 3 in annis AEgyptiacis Vagis r 8 , plus diebus Is , & tD 8, sive annis Iulianis I S, plus diebus II , cum horis Rcirciter, quo tempore complerentur menses periodiis ei a x cum gradibus Io, go', Ano mali stici 23 9, Lais titudinis a r. At juxta Recentiorum Tabulas, ad comisplendas ara Lunationes supra I 8 ann. Iulian. requi-Tuntur dies xx , h. I, 43', 33'. Mensi Periodico, abjectis circulis, supersunt gr. io, 48', I '. Ab hoc sub tracto motu Apogei gr. 33, 4o', 16', remanent promotu Anomaliae medio Sign. XI, gr. 27, I, 38', ad edque ad complendam totam Orbitam desunt gr. 2, 32', a': atque haec est ratio cur similia restituantur Lunae deliquia, qudd in principio & fine hujus T a Pe.
177쪽
Periodi Luna sit circa eamdem suae orbitae partem . Motus Nodi Ast. Sign. XI, I 8, 43', 35'; ergo si ah initio fuisset, v. g. in principio Arietis, motu suo
retrogrado contra seriem Signor. esset in fine in gr. II, Is . a ' ejusdem Signi. Mo us Solis, secundum seriem Signorum directus, decurso toto Zodiaco, est gr. Io, AT', S'; ergo initio ducto ab eodem puncto AEquinoctiali, totidem numeraret gradus Arietis;& consequenter di stantia mutua Solis, & Nodi est 29', 8', in quo mutuo recessu ferδ semigradus reliquae Tabulae conveniunt. Cl. Halleius to veteres obis servationes cum Recentioribus fortasse comparavit , quando hanc periodum definivit annorum t8 , dier. II, h. 7, 43', 43'. Nobis, qui Veterum observati num meridianos propiores non sine causa existimamus, qu)m olim putaretur a delique videmur hreviare tempora ex Prima Nostra Tab. prodit haec Periodus annor. 8. dier. Ir, h. I, 43', 35', Is' , IO . MOωtus Helio Draconticus Sign. XI , grad. 29, 32', 49 s 3'': Unde distantia SoIis a Nodo est 28 , io', Io . Igitur per x, & 5 Fundamentum eit Periodus maximh Ecliptica, quamvis indigeat ultra I 8 annos S Iares illa appendice XI dierum, hor. 7, cum tribus ferE quadrantibus. Hi ne plura deducuntur. a.' Non est haec Periodus I 8 annorum Lunarium tη; sic enim non essent nisi ras Menses Synodici is , sed Sol rium ; addantur aliae Lunationes embolismales , ε fiet aequatio, ac supererunt a 2 Lunationes ad . Cominplendum Cyclum Metonitum. a.' Non erravit Hippa ebur, cujus creditur ea sententia ς : Defectas CCXXII
178쪽
me bur in suos Orbes red re , eertum es. Loquitur enim de veris Lunae deliquiis , & mensibus integris intermediis: Lunatio autem , quae deesse videtur ad Complendum numerum 223 , integratur ex duabus dimidiis Lunationibus Periodi, quae incipit, ac desinit in Plenilunio . Ita juxta principia nostrae Concordiae
in Philosophicis magnum Virum φιλο-οvov, και
veritatis, ac laboris amantissimum, malo benignius interpretari , quam cum aliis redarguere , quasi unam Lunationem omiserit, praesertim cum scriberet in AEgypto, ubi Magistros audierat, & Coelum diu obse vaverat. Aliam responsionem suppeditat Eruditissimus Barduinus in suis ad Plinii locum notis: consensus, inquit, Librorum Ueterum, ut Chi fletiani Codices, teste Deleis campio , editio Romana a. 14 8; Parmensis a. 14 5 , ut& versio Italica Landini, Venetiis ejusdem anni, Τa vitiana i4 o; alia Veneta a 483 habent constanter: μου tis CCXXIII. Editio Veneta an. I 496, prior scripsit CCXXII, quam eatera perperam sant seeuta. 2Α-lii viderint, an Chaldaei dicendi sint errasse, assumenis do tempus uno ferὶ horae quadrante majus vero, an potius neglexisse minuta: unich solliciti, ut obtemis Perarent oraculis, monentibus sacrificare patrio ritu Seeandum Tria λ, videlicet Menses, Dies , & Annos , quos poscebant aequari problemate tum temporis non minus arduo, quam sciret aliud Geometricum de duplicanda ara cubica. 4.' Sive dicendus sit error, sive neglectus Chaldaeorum, optim h P. Ggler sorth de illis nil cogitans i multae enim veritates inquirenti ultrli se offerunt, quas tune dicere non solemus inventas, quia jam antea sese aliis videndas praebuere loco hor. 8 , quas Veteres numerare videbantur, sutastituit h. cum tribus ferε quadrantibus, quod tempus melius respondet superiori calculo, & medio sp tio. Notandum s.' In motibus veris reipsa inaequa
179쪽
libus hoc spatium aliquando brevius , aliquando diuturnius inventum . Bullia Idas comparatis duobus Lunaribus defectibus a Tychone observatis anno IIII, d. 26 Septembris, & anno x sys, d. Octobris Α-stronomica, reperit intercedere dies 638s, h. I, 26'. Nos in prima Periodo Nostrae Tabulae VI, inter deliquia mensis Januarii I 2I, & a 39, ex Observati nibus ibidem allegatis, invenimus, praeter dies, & annos, intercedere hor. I, as , 2ov. Hoc quoque imtervallum est brevius assignato . Aliam Periodum viis de re est in gradu 13 Nostrae Tabulae V, ubi inter deliquia Mensis Septembris facta reductione ad eumdem meridianum 3 supersunt h. I, 2 , Is v. Omnium
brevissima ex iis, quas ad examen revocaverimus, reperitur in gradu r4 ejusdem Tabulae V inter Lunais res Eclipses et ' Augusti x xy, & 8 Septembris et 37, ubi ex calculo, juxta Cassinianas Tabulas, supersunt h. fermh: ex observationibus ver 5 h. I, m. O', 28 .Qubd si quis propterea dubitaret motus Coelestes senis sm accelerari; en contraria exempla diuturnioris intervalli tam ante, quam post priora. Non a Periodus in nostra Tab. VI , ex Observatione Uranosburgensi Tychonis Octobris an. Is 6, & Goesana Lansberis
gii 18 stylo Iuliano r8 Octobris rues , supra ann OSI 8, & dies II, numerat hor. 7, 3I , 22'. Octava Periodus, innixa observationibus Lansbergit,& P. Atini, habet hor. 8, 2', 31'. Ibidem secundae Periodo supersunt horae 8, 4', eto'. In alia, cujus Pehinenses,& Romanas observationes videre est in secunda Parin
te , inter medium Eclipsis diei a x Octobris I as , &medium Eclipsis diei primae Novembris et Civit.
17 3, deprehendi superesse horas 8, 2I', 28'. Inter oppositiones vero e Cassinianis Tabulis calculari hor. 8 , I 8 . Com ergo misceantur Periodi diuturniores h revioribus, non datur locus, ut quis ex hoc praeci. sh ti-
ta Bullialdus, Astron. Philol. L. III. e. a.
180쪽
sδ titulo suspicetur motus Coelestes aut sensim accelerari, aut perpetur, retardari . Comparando Periciis dum ex datis observationibus brevissimam, cum alia diuturniore, media inter extremas haberet supra dies σ38s, hor. 7, 42 , 38', qui numerus differt tantum 38' a medio per superiores calculos reperto. Exa chior quoque prodiret, si haberentur accuratiores Observationes ; si medio Eclipsis addatur , vel detrahatur quod requiritur ad veram oppositionem ; si me. xidianorum different a exploratius inveniatur , quam quae hactenus prodiit. 6.' Comparando novem Periodos sibi immediatδ consequentes in praediista Tab. VI, in qua plures sunt longiores, qu1m breviores, a primo ad ultimum terminum facta aequali divisione rediis tur ad numerum Chaldaeorum octo ferε horarum supra dies 6181. Notandum .' Quando in Octaeteridesunt quinque Bilsextiles incipiendo enim a primo aninno post intercalarem sunt tantum quatuor tunc dies,
ut post r8 annos superabundant, non sunt undecimed decem, quia undecimus continetur in quinto his- sextili. In Periodo a , Tab. VI apparent superesse dies II , quia anno II oo, qui debebat esse quartus biisextilis, non fuit, omissa una die. Notandum 8.
hanc haberi posse tamquam prιmam Periodum Ampli-eem; lichi enim resolvatur in suas partes, non resolis vitur in aliam periodum minorem respectu ejusdem
Luminaris. Et hac forth de causa a DD. quibusdam Viris creditur apud Chaldaeos dicta Saros tσὶ, quasi radix aliarum; sed Chaldaeorum eά, i, Berofo Chaldaeo est spatium annor. 35oo - , vel totidem dierum, judice Syneollo ; hic numerus nec Cum annis, nec cum
Lunationibus, nec cum diebus Periodi concordat MComponitur ex Neris sex: Nerus ex decem Susis, sive sexagenis. Dixi respectu ejusdem Luminaris, quia siquis contentus sit in sine redire desectionem alterius pia