장음표시 사용
181쪽
planetae, offerre possumus novam , & minimam ripisis dum Alternationis, quae si initio habuerit Solis defectionem , in fine habebit deliquium Lunae, & viee- versa: est autem annor. 9, dier. s, hor. Is , II', 48'. Sol distat a Nodo posteriore et ' , s , i ''' unde est dimidia AEgyptiacae minorem autem distantiam S Iis, & alterutrius Nodi in nulla alia Periodo repeis xi; unde potest continuari per plurimos ordines cum Eclipsi , v. g. hoc nostro saeculo sibi hoc intervalla respondent defectiones Solis is Maji a. r 5: Lunae
r 8 Maji tris: Solis 32 Maji x et 4 et Lunae as Majir 33: Solis a Iunii x 42. Attamen in primo casu Sol
Nodum Ascendentem superaverat grad. 5, 31', II . n.' Si ad examen revocemus integram Periodum in suis gradibus, & partibus nostra aetate absolutam, deinprehendemus miram harmoniam inter Plenilunia Eisci iptica, supra quam sperari potuisset in tam vario Planeta, inter se correspondentia, etiam quoad ea misdem speciem: totales defectus sibi respondent an . x oo quinta Martii, & anno x x8 , as Martii. Ut an. 27o2, I ao, II 38 nulla fuit Lunae Eclipsis, ita nulla fuit an. I os, 1 23, donec an. 27 2 reassumatur
sub finem primae diei civilis Ianuarii . Dimidia se rhpars ad Austrum obscurata est x o , a 2 Februarii, &an. I ry, s Martii. Partialis ad Boream an. II os, at Octobris, & I 24, et Novembris: Item 2 12, 23 Ianuarii, & 2 3o, 3 Februarii. Similiter x x3, 2 Iunii, & x 3r, Is Iunii. idem evincunt tres Eclipses supra observatae a P. Regier, in quibus pars defieiens fuit ad Boream; nam an . ITO3, d. 3 Ianua rii summam obscurationem digitor. min. 38' notavit De la Hire, nec reipsa dissentit D. Eustaebιus musteri initio anni rari, praenuntians die r3 Ianuarii digitos obscurationis et , IO' BoreaI. ; unde ex mero impressoris errore in ejusdem Eclipsis typo legitur Se ptemtrio ex parte non obscuranda, ubi scribendum erat Meridies. Binarius numerus in Lunaribus variat in Diqitigoo by Corale
182쪽
in duobus casibus: alter est, quando initio Ianuarii, per Aesitatem, & sub finem Decembris datur locus trihus deliquiis, ut an . I 22: Alter est quando occurrit vacatio per i Lunationes; tunc enim vel annus nullum habet deliquium, ut I 23, vel habet unicum, dum alter terminus annum correspondentem ingreditur, ut i gi ; sed vide integrae periodi collationem in nostra Tab. V , ubi plura uno intuitu oculis subjiaciuntur. Io.' ibidem intueri licebit periodum extenis di etiam ad Solares Eclipses revocandas, lichi majori cum varietate tum in numero, tum in specie, pr sertim respectu loci determinati , eo qubd defectus Solares non sint universales toti hemisphaerio diurno, ut Lunares nocturno. Eclipsi Solari Aprilis retas nulla apparet correspondere anno x x8 ; lichi enim Sol esset intra terminos possibiles, Luna habebat latitudinem ubique Terrarum, majorem aggregato semidiametro utriusque Luminaris. Ir.' Ordines Periodi posis sunt in futurum, & in praeteritum Continuari, quanis diu duret arcus Eclipticus , atque ita haberi praediis ctio Eclipsium tam in Noviluniis, quam in Pleniluis
ni is ad multa tempora. Cum autem numerus medius
hujus Periodi simplicis, interim assumptus dier. 6383, h. 7, 43 , 36', vix differat ab extremis hactenus in ventis ἱ horae partibus, notetur hoc parvum distri men, quod erit usui non contemnendo ad inveniendas veras Syzygias. II.' Si conjungantur simul duae Periodi Simplices, ut fecimus in Tab. V, jam habe-hitur Periodus Chaldaiea Seeundi ordinis Lunationum 46, dier. I 3ITO, hor. Is, 27 , Iar circiter. Plura
binaria videri possunt in Tab. VI.
183쪽
I. XIII. De Perisse ChaIdaic/ eomposita Tertii ordinis in
annis 44, ω diebus 3 q. Areana Periodi I ' annσ-νtim Lunarium detecta. Usus, ω Μachina a Cl. Philippo de la Hire inventa. Alter usus per divinati
Solent nonnulli admirationem excitare ex ign ratione causae, vel originis, vel artificii, ut disciplina majori in pretio apud Auditores habeatur; nobis tamen placet suum cuique tribuere, & veritatem sublato velo spectandam proponere , ut plures a pravis voluptatibus abductos, in tui convertat amorem, & ad supremam deducat Veritatem . Gotestitas Mendetinus t u scribri , seu reversionem Solaris Eclipsis Urani burgi visae a Tychone anno Is V, die as F bruarii hor. 3, m. so post meridiem, obscuratis digit. s, so' spectandam in simili Eclipsi anno 1633. Praedictioni eventus respondit anno x 533, die 8 Aprilis, stylo novo, hor. 3 , min. is , obscuratis 3 digitis . Quod fundamentum hujus divinationis p Iungamus illi prius Celeberrimum Philippum de la Hire, qui duas diversas Eclipsium Periodos memoravit ibin, alteram Veterum, qui eosdem defectus recurrere putabant post 669 Mensium Remolutionem: alteram, quam extendit ad ax 48 Menses. Qui Menses sunt isti P SD nodici, an Periodici P Ano malistici, an Latitudinis En Lumen ad detegendam priorem, quae est PeriodusCbaldai ea Tertii ordinis. Nam cum Veteres Periciis dum simplicem facerent dierum 618s, & horarum 8
ferme, triplicarunt hunc numerum, sive ad vitandam fractionem, & ad habendos dies integros, sive ex aliis causis supra memoratis. Hic numerorum ordo es Ma Cbalde is inmentus, existimantibus diebus rς 36 in
annis AEgyptiacis vagis s4, & diebus 46, sive annis Iulianis sq, dieb. 34 compleri Menses Synodicos 66st en
184쪽
en numerus Mensium, qui quaerebatur , Periodicos 23, cum gradibus 32, Α nomalisticos III, Draconisticos Ias; quae si intelligantur exacth, non sunt vera, ut olim advertit Hipparebus, & sequitur ex dictis de Periodo Simplici. Rieeiolas , facta collati
ne Eclipsis totalis a Tychone Uraniburgi Observatae anis no et 388, die Ia Martii, stylo novo, h. Is, min. apost merid. ; & alterius totalis a se Bononiae conspectae an. Is et, die I 4 Aprilis hor. 34, min. 44 postmerid. invenit intercedere dies I9 33, h. 23, m. 42 : deessent ergo a S minuta ad complendum Chaldaeorum numerum dierum IV ues. Sed non est perinde versari Bononiae, & Uraniburgi, quia hoc in Tabulis Man-fredianis ponitur orientalius, qu m Bononia 6 , Io ;adedque tempus prioris Eclipsis, relath ad meridianum Bononiensem , erat h. 34, min. 3s , so . Coninsequenter ad complendam ultimam Chaldaeorum diem delumi in hae combinatione at minuta: at etiam in Anno Solari Astronomico, Iicht scirentur deficere unis decim ferh minuta ad complendas sex horas, tamen in Iuliana computatione negligebantur . Quid ergo mirum, qu bd smilem neglectum civilem Chaldaei niscerent in sua Periodo composita Tertii ordinis p Alia exempla dabimus in novo progressu, deducendo usque ad complementum nonae Periodi Simplicis inistra deeem Terminos, sive Eclipses finales. Veniamus ad alterum Cyclum II 48 Menstanti is
Quoniam ex praecedenti numero constar menses en unis
elatos esse Synodicos; dividatur hic numerus per ra,& habebimus a st annos Lunares , quos clarε tradit D. De la Hire in usu Tabularum pag. 89, comparans annos Lunares expletos cum Solaribus . Hic Cyclus ipsa sua constructione restituit Syzygias medias ; neque enim Periodi Eclipticae ostendunt Syzygias veras j
sed solvunt problema, num in data Syrygia sit Eclipss. Ut inveniatur motus nodi sic ratiocinamur. Si. V a unus
185쪽
unus annus Lunaris, juxta laudatum Actorem, tonistinet dies 334 , hor. 8 , m. 48 , 38 vel 4o , nam
minuta secunda & tertia, vari ε variis temporibus numeravit ergo per analogiam I V anni Lunares dabunt dies 53 3r, horas II, V, 22 . Iuxta alium calculum hor. r , min. 23 , Ict', sumamus quid meis
dium I 3 hoc est, annos Solares a 3 eum diebus a 3 ὐ sere. Motus Nodi retrogradus conveniens huic tempori, abjectis circulis, indicat ejus a priore sede
distantiam Sign. III, gr. 29. Medius Solis motus Coninveniens eidem tempori, ex Flireanis pariter Tabulis, est Signorum VIII, gr. o, min. I 8 , 32: ergo, si
uterque initio Periodi fuisset in principio Zodiaci non stellati in fine Cyeli, Sol esset in primo gradu Sagittarii:
Nodus quoque motu retrogrado esset pariter in primo gradu Sagittarii; & consequenter est pulcherrima Pe riodus Ecliptica per V, & VI Fundamentum cum Sol, & Nodus sibi obviam eant contrario itinere in eodem gradu Zodiaei. Nihi Iominus, qui utuntur hoc Cyclo pro Eclipsibus, non ponunt ejus Epocham in Syzygiis Eclipticis: Epochae enim, quae assignantur ab
iisdem sunt vel Novilunium anni io 8o, 29 Februarii, hor. 14, min. 24 post meridiem Paris. ; vel a o Idie 8 Ianuarii, hor. 9, min. 43 vespertin. vel log Edie 8 Januarii, hor. 9. min. 26 vespertin. , in quibus Noviluniis non fuit Eclipsis, ut constat ex Latitudine, quam tum Luna habebat longε majori, quam requirat duorum semidiametrorum utriusque Lumiis naris aggregatum, visum ex centro Terrae, si initium Cycli statuatur cum Hireo in Conjunctione 29 Februarii 168o: ergo additis, quos invenimus , IT 3 annis Solaribus cum diebus I 43j, finis Periodi incidit in diem as Octobris i 833, in quam diem Proptere, non potest cadere Novilunium anno r8s , qui est primus sequentis Periodi; nec est credibile D. De Ia Hire omisisse in sua Tabula notare finem Periodi, cujus partes per annos expletos indicabat. Qudd er-
186쪽
xo in Impressione Parisiensi, qua utor, anni 1 27, legitur tributum fini anni primi post Periodum, hoe
modo: r. i8s4 Octobris, die 28, bor. 26, miu. II , Sic legendum existimo, I ς, Ι 833, 29 Octobris . hor. 1, min. II , seu d. 28, hor. Is, min. I o . Deinde I , I 8 34, &c. praescindendo ab Epocha, motus medius Lunae per Zodiacum dat in fine Cycli Sign. VII, IS, II , s et . Locum medium Apogei Lunaris distantem ab initio Sign. VII, I 6, 42 , 422 quo subtracto a priori, relinquit pro Anomalia meis dia gr. I, 29 , Io , quae differentia, caeteroquin adeli parva, minui ulterius potest per consuetas aequati innes; ergo Luna restituitur proph eumdem ' gradum Anomaliae, quae est altera hujus Cycli perfectio, licet non in eodem loco Zodiaci; nam eum anno Solari prima fronte apparet habere dissensionem irreconciis liabilem modum tamen conciliandi assignabimus cainpite sequenti , unde complectitur novem Cyclos Me tonicos Enneade caeteridum, ac praetere undecim ano nos, & 143 dies , quot dies numerantur inter iniistium Ianuarii, & finem Augusti. Idem Cyclus aminplectitur novem Chaldaeorum Periodos Simplices, Minsuper I t Menses Synodicos, qui continentur in duodecim annis Lunaribus, detractis tribus Lunati O-nibus. Non obitante hac dissonantia, quaecumque sit. mirus est ejusdem Periodi usus. Prιmus sit, quem se excogitasse D. De la Hire. testatur loco citato, composita machina a se inventa ex ilibus circulari hus laminis, quibus ei reumdvictis, quilibet ignarus calculi nullo negotio utriusque LM- minaris Eclipses tam praeteritas, quam suturas in Cyclo I 9 annorum Lunarium cognoscere potest . Fabricam, & usum Machinae habes apud eumdem, Mapud Bionem ejus amicum, L. VI, cap. 4 de instrumentis Mathematicis, qui cum illi tribuat machinae
187쪽
inventionem, & hunc Cycli usum, non aliud; locum uaerendi Auctorem Periodi praebet, qui fortasse deiscendit ab AEgyptiis per Hipparchum , cui intra dueentos annos μὶ fiebant in statis Mensibus Eclipsium revolutiones; sed cum Plinii textus vari E explicetur,& certiora documenta non se offerant, praestat Iudicium suspendere, quam temerε pronunc lares nosor th vero Auctori , quicumque illi sit, corona d trahi videatur. Seeundus usus ab iisdem laudatis viris affertur i certo Auctore ad solvendum paucis mysticis numeris problema, num in data Syetygia fuerit, vel futura sit Eclipsis. Liceat tantisper eorum genio indulgere quis enim est, qui per ambages loqui noria possit, si velit Θ revocando Leges a praedictis Auct ribus fusius propositas, & quidem diversas, pro N viluniis, ac Pleniluniis ad hanc unicam brevissimam formulam. Si ' 'ς, sit minus quam e , non curato quotiente, poterit esse Eclipsis: si plus , subtrahatur ab ipso d ; & si residuum fuerit majus quame, non erit Eclipsis ; si minus , possibilis est Eclipsis ὶ: ed major futura, qud minus fuerit residuum, vel differentia inter rεsduum, & divisorem . Literae
autem indicant sequentes numeros. a. Numerus Lunationum intra Periodum assiumptam completarum ab Epocha supra memora-- ta 8 Ianuarii x ox. olim dabatur Novilunium . : diei au Februarii An. x68o, vel die 8 Ianuarii 1ε-- ib. 736r Pro quavis Syzugia, sive conjunctione, δ. 432oo sive Oppositione Lunae cum Sole.
c. Pro ινὶ Nis, Nat. Hist. Lib. II, e. 13.lb ostendemus addendum esse f. terminum Eclipsa certae r ut si
residuum , vel ejus differentia a Divisero sit minor quam L Feliopsis sit certa. Si major quλm σε non potest dari talipsis in tali
188쪽
' HARMON. PERIOD. CAP. IV. r spe. Pro Noviluniis 3389o. Pro Pleniluniis 3 3as.
e. Pro Noviluniis 4oso. Pro Pleniluniis et Scio. Exempli causa, quaeratur an in Novilunici diei raIunii anni a 41 sit Eclipsis Solis. Ab Epoeba Reeeuistiore statuta ab his Auctoribus in Novilunio anni I or, die 8 Ianuarii hor. 9, min. 43 post meridiem, in Meridiano Parisiensi ad aliam conjunctionem IT I . Mense Iunio, die a 3 Civit. hor. Io matutin. min. 28 , numerantur so o Lunationes , seu Menses Lunares Synodici completi; intersunt enim 8 Lunationes supra At annos Lunares Tabulae, qui ducti per ah dant 49χ, ad elique additis aliis 8, reddunt soci Luis nationes, qui in nostro casu est numerus a ; hic multiplicatus per b, qui erat 335I, dabit ab 368oso orhuic addito e , nempe 3389o quia loquimur de Novilunio , resultabit a b plus e 3 143yo; hoc diviso per d, seu per 432oo, nec curato quotiente 8s , residuum erit 6239o. Demum hoc subtracto exd, hoc est ex 43a oo , remanet gro longh minus quame, id est quam 4o5o, adecique est conjunctio cum SO-lis Eclipsi .
189쪽
r6o , SCIENT. ECL. PARS III. Sic etiam ab Epocha antiquiore diei ets Februarii 168o ad Novilunium diei 3 Iunii x 42 intersunt
duae Lunationes supra σε annos Lunares, sive Lunationes IIo pro a. Facta operatione, ut in praecede nisti, superest pro differentia a Divisore numerus fgo longh minor quam e; ergo suit coniunctio Ecliptica. Idem, faeta duplici variatione notata in e , & e, servatur in inveniendis Eclipsibus Lunaribus, computando Menses Synodicos completos usque ad illum,
qui praecessit oppositionem, de qua fit quaestio an sit Ecliptica.. g. XIV. Praeedentiam numerorum , aliorumque similium 'seria patefacta . Ouomodo partes temporis revocentur ad partes erreuli. Curr arcus multιplicatoris. Notanda in Errebis satuendis . Cur dioisor per sex Signa . Non omittendum Terminum Eclipsis certae.
Ratiocinio, atque ordine investigemus praedictorum numerorum mysteria, quando illorum artificium frustra tentatum a multis, sibi Auctores reservarunt; quod enim eorum expositio inter ea, quae dari nequeunt ab aliquibus . relata fuerit, nos allicit ad interpretationem . Mystici illi numeri dati sunt ad praedicendas Eclipses ; istarum ergo Continent elementa . Haec duplici methodo tradi solent g. IX , & uterisque indicatus in Hirei praeceptis, aut Veterum per simisplicem terminorum distantiam a Nodis, aut Recentiorum per semidiametros Luminarium, Umbrae , &Disti Τerrestris. Iuxta Recentiorum Methodum, resol ut is illis numeris in minutiores graduum particulas, prodeunt quidem plures semidiametrorum aequi pollentiae, & combinationes non contemnendae, sed pla-nh accidentales, quia integras regulas clarδ non redis dunt. Idcircli ex altero latere inquiramus in Veterum Methodo, & quidem per constructionem, quod ex alistero per resolutionem non potuit inveniri. Si indeis pendenter a laudatis Auctoribus simile aedificium nobis esset construendum, sic progrederemur. a Na-Disiligod by Corale
190쪽
a Numerum Lanationum designare debet post Epo. cham completarum. Quia verb se darentur partes
temporis, hoc aliquo pacto revocandum ad commuis nes circularis eircumserentiae divisiones: id vero meislius obtineri non potest, quam adnotando arcum .
quo Sol ab Ascendente Lunae Nodo elongatur spatio unius Lunationis, sive revolutionis Synodicae: tali enim tempore medio Sol , & Nodus recedunt invicem grad. 3o, 4o , Ic se rh vide Nostram Tab. I , in quo conveniunt Recentiorum Tabulae Hiret , Cassini, Flamstedii, qui addit is ''. Conserendus proptere, cum iteratis observationibus , quia si tantillum hic pe cetur , vel ex defectu , vel ab excessu , error, qui initio erat contemptibilis. in progressu fieret sens bilis, ed quod hic arcus toties sit multiplicandus, quot sunt Lunationes elapsae post Epocham.
b Erit praecedentis numeri Multiplicator, at quain Iis arcui elongationis Solis a Nodo Lunae ascendenis te tempore unius Lunationis mediae cum enim hienumerus constanter idem servandus sit, congruet Syzygiis mediis , quem arcum interim assumemus grad.
grad. 3ο,4o', Is'; sive minuta prima x84 οἱ, sive semiminuta prima 358o- , sive minutorum primo umquadrantes 36I erat ne hoc b apud Hir eum λὶ Sed cum ex diversis Tabulis, etiam ipsus De IaHιre, eis ruerimus I U, & non Ii , non videtur singulis Lunationibus addendum illud minutum secundum, quod multiplicatum per fio Lunationes in quinque annis
Lunaribus, redderet arcum abundentem uno minuto
primo. Iam ver li numerus, qui resultat ex multiplicatione a in b, debet connecti cum loco Solis, &Nodi, vel saltem cum relatione, quam habebat uterisque in Epocha. Hinc facto ex a in b.
e Erit numerus addendus , tanquam nexus in ter mediarum revolutionum cum Fpocha. Ac primθ