장음표시 사용
121쪽
quatenus non extenditur amplius in latum, aut profundum; punctum denique dicat corpus, quatenus non habet ulteriorem extensioncm siue in profundum, siue in latum, siue in longum : Dubitatur autem an indivisibilia priori modo ponenda sint in continuo, an Vcro tantum posteriori. Respondeo non esse ponenda in continuo indivisibilia aliqua positiva. Probatur I. nam
assignato viro indivisibili in continuo , quaeri potest an inter illud & alia omnia indivisibilia collective sumpta aliqua pars mediet , Vel non ; si nulla pars mediat , ergo indivisibilia
se immediate contingunt , adeoque conti ianum ex illis tantum componitur, contra arguentes, reique Veritatem; si aliqua pars mediat , ergo illa pars caret indivisibilibus,cumque intra se infinitaS partes syncategorem a. tice contineat, hinc fit innumeras esse partes in continuo in diuisibilibus copulatiuis carentes; quod similiter de aliis omnibus senticndum est, Probatur 2. Nam in continuo vel est aliquid reale praeter indivisibilia , vel nihil; ae hoc posterius dici non potest, quia sic continoum constaret ex solis indivisibilibus, ergo Prius Verum est; adeoque clan id quod est in continuo praeter indivisibilia , nihil aliud sit
quam entitaS continui inde sequitur entitatem
continui non includere indiuisibilia. Confirmatur: nam cum ponatur distinctio realis inter indivisibilia & partes continui , non repugnat quod Deus destruat illa indivisibilia manentibus partibus continui, quae proinde subsistent sine indivisibilibus. Probatur Nam vel ideo ponuntur indiuisibilia in continuo , ut illiuS parteS COPulenta
122쪽
vel ut illa terminent: at o neutro capite ne
cesse est admittere indivisibilia. Non quidem ex priori, quia impossibile est concipere quomodo partes possint per indivisibilia inter se Vniri, tum quia prius ipsa indivisibilia debent
uniri partibus, cum non sint modi illarum;sedentitates quaedam ab iis realiter distinctae: aequomodo illis uniuntur cur non simili ratione partes uniri poterunt inter se sine illis indi-uin bilibus tum quia eiusmodi indivisibilia ne. queunt coniungere partes inter se nisi illas realiter contingant; at in diuisibile contingens
unam partem, est totum simul cum illa , nec maiorem facit extensionem, adeoque si aliam etiam realiter contingit, oportet Ut duae partes continui sint simu ,ac se mutuo pcnetrent,
quod dici non potest. Non etiam ex posteriori, tum quia quantitas sufficienter intelligitur finita & terminata, eis quod per suas partes Vsterius non protenditur; sicque ad terminationem illam super
suum est quodcunque indivisibile a partibus distinctum; tum quia in sectionibus continui dici non potest , quamlibet partem diuisam nouo indivisibili terminari; si quidem etsi persectionem possit solui Vnio quae est inter duas
. partes, intelligi tamen nequit qua vi quae li-het ex iis partibus incipiat torminari proprio indiuisibili positivo; a qua enim causa producuntur eiusmodi indivisibilia Tum quia si indivisibile ex natura sua est nexus partium comtinui, sicut per diuisionem partium dicitur perire indivisibile copulatiuum, & duo terminatiua pullulare dicuntur; ita per approxima tionem & contachum realem partiam diuisa
rum deberet earum unio restaurari, conuex
123쪽
in unum indivisibile copulatiuum, quod tamen non fit. .
obiicies I. Aristotelem saepe agere de indiuisibilibus,& lineas, ac superfietes ponere inter species quantitatis. Respondeo eum agmte de indivisibilibus ex suppositione quoadentur , Ut patet ex 8. Metaph.tex. I . ubi ageta de punctis,monet se de iis agere si sine quidem , seu si vere existant ue quibus verbis
clare indicat se dubitare de corum existentia. Obiicies z.nihil esse frequentius apud Mathematicos quam puncta, lineas , di superficieS, idque tanquam Vera entia realia dc positiva. Respondeo hoc argumentum posse retorqueri,nam etiam Mathematici fingune lineam fieri exsuxu puncti,superficiem ex fluxu lineae, & corpus ex fluxu superficiei. unde ex eorum sententia , sequitur continuum non constare nisi ex indivisibilibus , contra arguentes ; qui admittunt partes diuisibiles in continuo. Quare fatendum est cx auctoritate Mathematicorum nihil 1olide colligi posse, pro existentia indivisibilium positivorum. Eo vel maxime quia ad eos non spectat probare danda esse indivisibilia positiva,& aliunde Ut suas demonstrationes conficiant, sufficit quoa n rebus sint indivisibilia negatiua , modo supra explicato, & quod ea concipiant per modum entium positivorum; sicut Physici considerant corpus naturale ad modum alicuius entis a singularibus abstracti, licet a parte rei ab iis abstractum non sit. Obiicies z.continua vulgo definiri ex Aristiaeuortim extrema sunt υnum , contigua Vero quorum extrema sunt uti haec autem non possundrecte intelligi sine indiuifibilibus positi uis, siquidem continua non sunt unum , nisi Pun
124쪽
Babent Unam communem sis perficiem perquam simul iunguntur, contigua Vero nori
sunt simul, nisi ratione superficierum quae eum sint indivisibiles, simul eme possunt. Respondeo I. definitiones illas, si stricte sumantur, debere tantum intelligi ex hypothesi quod dentur indivisibilia. g. Dici posse continuorum extrema esse unum, non per indiuisibile aliquod a partibus realiter distinctum, sed
per modum Vnionis quo ex multis panibus fit unum totum ; ad eum modum quo anima rationalis & corpus constituunt unum hominem,mediante unione substantiali. Contiguorum vero extrema esse simul , quatenus sunt proxima quoad locum, & se mutuo contingunt, ita ut inter illa nihil mediet. Obiicies . Globus perfecte sphaericus tangit corpus perlacte planum in puncto ; ergo puncta in corporibus admitti debent. Antecedens ostenditur, quia ut globus sit persecto sphaericus, nullam partem debet habere plariam; sed omnes curuas & circulares, adeoque cum debeat esse commensuratio inter corpora quae se tangunt,non potcst globus ille tangere corpus planum per Vllam partem sui .eo' quod nulla est commensuratio inter part curvam & planam. Vnde consequenter contractus globi & plani in solo psicto fieri dcbet.
Respondeo T. hoc argumentum ab ipsis arguentibus soluendum csse: nam si globus non tangit planum nisi in puncto, dc volvatur potpIanum , nunquam illud tanget nisi in plincto,sicqtie linea ab co descripta ex solis plinctis constabit. Quod enim aliqui dicunt glo-hum, etsi manu superposita tractum per pla
125쪽
punctum , ita ut inter unum & aliud tantispereleuetur a plano, id adeo ridiculum est Vt refutatione non indigeat. Quod etiam alij dicunt, globum immotum non tangere planum nisi in puncto, dum vero mouetur illud tangere in parte diuisibili, caret fundamento,& manifeste petit principium; quia ratio quare globus immotus tangit planum in puncto, non est quia est immotus; sed auia ratione propriae figurae impeditur ne post commensurari cum parte diuisibili, hoc autem habet siue moueatur, siue quiescat , aut . ratio discriminis affercnda est.
Nec refert si dicas, digitum dum quiescit, inon commensurari nisi ipatio digitali; dum
VCIO mouetur , posse commensurari ipatio multo maiori; non enim est par ratio , quia illud maius spatium quantumcumque sit,constat tantum ex certa multitudine spatiorum digitalium : quare mirum non est si tandem adigito manus possit per motum adaequari; at spatium quod percurritur a globo,dicitur constare piinctis indivisibilibus, & partibus diui-fibilibus ; quomodo ergo si globus immotas
nequit contingere planum nisi in puncto, poterit illud dum mouetur, in parte diuisibili tangereZ Itaque Respondeo a. praedictam obiectionem procedere Iantum ex hypothesi quod daretur globus perfecte sphaericus; sed unde constat erusmodi globum dari posse nos sane id negamuS , α quicunque negant in diuisibilia ita continuo,idem nobiscum negare tenentur, si consequenter loqui velint ; si enim repugnae dari indivisibilia, ut ostensium est , eo
126쪽
num in indivisibili, & cum oppositum supponitur, petitur principium , ut etiam nonnulli eκ Tenon istis aperte fatetur. Vnde argumentum a globo petitum facile declinari potest, tantum abest ut certam perniciem capiti nostro illaturum sit, ut quidam iactitant. obiicies s. lumen affusum corpori opacissimo non penetrat illius profunditatem ; sed sistit in extima illius superficie. Ergo datur in corpore aliqua superricies carens profundita. te, adeoque ea ex parte in diuasibilis. Respondeo antecedens falsum esse; quantumuis enim corpus sit opacum, necesse est ut lux affusa iIlius superficiei partes aliquas illius saltem eXigua penetret, ut Vei ex eo colligi potest, quod si ex ligno aliisve corporibus opacis tenuissimae laminae eruantur, eae lucem intrinsece admittunt, Vt patet experientia. Atque haec didya sint de quautione intricatissima, quam ingenue fatemur mentis nostrae quantulamcunque aciem longissime superare.
ARTICULUS V. De infinito accidentario. ΡRaemoneo I. Infinitum ex Aris nihil aliud
esse quam,id quaa mn habetInem seu termi num e seu id a quo alioquidsemper sumere licet. Qua ratione numerus lapidum esset infinitus, si numerando , nunquam perueniretur ad finem illius , & ex eo semper licerct alios Malios lapides sumere. Praemoneo a. dupliciter posse aliquid dici infinitum: primo secundum cssentiam quomodo
Deus est absolute & simpliciter infinitus, sec
127쪽
in omni genere: quatenus in sua essentia simplicissima omneS entis Perfectiones possibiles, idque in gradu infinite perlacto includit: s eundo accidentaliter, qua ratione praedicti Iapides, si existerent, ctcnt infiniti quoad numerum: ae calor qui gradibus infinitis constaret,esset infinitus quoad intensionem: ac linea quae in infinitum csset protens a Versus orientem & occidentem,esset infinida quoad extensionem
Praemoneo 3. hic non agi de infinito secundum essentiam, quia certum est ex fide , nita praeter Deum esse posse eo modo infinitum, salaem in omni genere: Cum praeter Deum, nihil sit, vel esse possit nisi creatura a Deo esse sentialiter dependens , ac proinde essentialiter finita. Nulla etiam ratio apparet cur putandum sit a Deo produci posse creaturam aliquam essentialiter infinitam in aliquo gene. te: quia sic creatura illa posset esse in eo genere Deo aequalis,quod plane repugnat, ec sine impietate amrmari posse videtur. Tota ergo dissicultas versatur circa infinitum accidentale, & quaeritur an tale infinitum actu 3c cateingorematicum a Deo produci possit,ita ut V.C. existat num crus lapidum simplicitct infinitus, aut linea infinite protensa ; Vel calor infinite
Respondeo & dico I. Numeram simpliciteν
infinitum lapidum , hominum , aliarumve re aemrquinare. Ita ex communiori, & probabiliori sententia iamdiu docuimus in Idea Theol.
speculat. lib. I. cap. s. Probatur I. nam ex ipta Iumine naturali notissimum est , totum esse maius sua parte, adeoque repugnarc quod pars aliqua sit aequalis toti. At si daretur numerua infinitus actu , tequeIetur totum non
128쪽
esse maius sua parte, seu partem esse aequalem toti. Ergo tale infinitum repugnat. Maior nullo capite sano negari potest: minor suadetur : nam omnium conlensu , Vnitas est pars binarii, centum unitates sunt pars centum binariorum, adeoque & infinitae unitates lane pars infinitorum binariorum,cum singulis binariis siue finitis,fiue infinitis duet unitates ne. cessario respondeant: atqui infinita multitudo unitatum non potest resultare ex finita multitudine binariorum, imo nec centenari Ο-Tum,aut millenariorum ; quia ex finitis nihil nisi finitum exurgere potest: ergo debet coamlescere ex infinita multitudine binariorum, cuius tamen est pars, ut dictum est : adeoque pars est aequalis toti.
Nec video quid ad hoc responderi possit nisi
mrte cum nonnullis dicas , praedictum axioma non habere locum nisi in rebus finitis,aci proinde ex eo nihil legitime concludi contra infinitum. Verum hinc potius argumentum factum roboratur, cum non aliter eludi pomsit quam gratis & fine ullo fundamento, principio lumini naturali euid cntissimo,& certissimo nuncium remittendo. Et sane cum infinitum veritati adeo exploratae repugnet, Vel eπeo capite efficaciter concludendum est , ab iis qui naturali ratione ducuntur, tanquam quid
impossibile ae fictilium explodendum esse. Eo
vel maxime quia multa laquam chimerica Mimpossibilia repudiare solemus,quae non adeo apertam inferunt repugnantiam cum lumine
Piobatur a. quia ea multitudo non est actu Msimplicitet infinita , quae detracto aliquo numero finito, manet finita; ctim ex finitis infi-
vitam coalescere non possit, ut dictum est: au
129쪽
si ex quantacumque lapidum multitudine vel unus extrahatur, qui remanent non sunt infiniti : ergo illa multitudo non est actu & simpliciter infinita. Minor ostenditur; nam multitudo illa , detracto Vel Vno lapide, non continet tot lapideS, quot antea: adeoque dici non potest quod sit multitudo lapidum adhu& simpliciter infinita : sicut enim id non est absolute & in omni genere infinitum , quod non cotinet omneS perfectiones absolute possibiles ; ita illud non est actu infinitum in aliquo genere , quod non continec Omnem Perfectionem illius generiS. Probatur 3. quia nulluS maior numerus concipi potest, eo qui simpliciter infinitus est et atquocunq; numero dato,maior & maior seminper concipi potest et Ergo repugnat quod detur numerus aliquis simpliciter infinitus. Maior videtur euidens , quia per numerum infinitum omnes coci pcre solent numerum omnium maximum, qualis non esset, si alius maior dari posset. Minor ostenditur; nam quantuscunque fuerit numerus hominum productorum , profecto duplo maior erit numerus manuum,clim singuli duas manus habeant,Vt supponimus; & decuplo maior numerus digi-
torum, cum qiuelibet manus constet quinque disitis , & numerus capillorum adhuc longe quod numerus hominum productorum sit simpliciter infinitus.
Dico 2. Non posse dari infinitum secundum extensionem, vel intensionem. Prior parS probatur T.
ex dictis. Nam qualitas pedalis est pars quatalitatis bipedalis.& infinitae quantitates peda-Ies sunt pars infinitarum quantitatum bipeda
lium , cum hae illas superent eadem proῖς
erat maior, Ut perspicuum est. Unde repugnat
130쪽
lione qua binarius pedum virum pedem edicedit; eo quod quantacunque multitudo magnitudinum bipedalium concipiatur , sempeToccurrent duae quantitates pedales cuique bi- Podali respondentes. Si ergo daretur magnitudo seu extensio infinita; sequeretur infini tam multitudinum quantitatum pedalium compleisti infinitam multitudinem quantit tum bipedalium; cum ex finita eiusmodi qualitatum multitudine non possit resultare nisi numerus pedum absolute finitus e atque ita pars esset aequalis toti , imo maior illo , quod
Probatur 2. etiam ex dictis. Nam si a magnitudine infinite protensa auferrentur qua- tiror partes Pedales , quod superesi et,non esset
infinitum secundum magnitudinem; quia illud non est infinitum in aliquo genere , cui potest fieri additio in illo genere et atque itae
totuS cumulus partium non emct infinitus,
cum repugii et id quod finitum est , addito finito,fieri infinitum. Probatur g. si crearentur homines infiniti.s-li haberent extensionem quoad locum infinitam, adeoqUC Occuparent spatium infinitumr at hoc repugnat,quod sic ostedo. Supponamus homines illos ita asse stos esse, ut cx omnibus,& singulis corii binariis, alicr sit niger,& alter albus. Deinde Deus ex tota illa hominu muItitudinc omnes qui nigre colore perfusi sunt, destruat & ad nihilum reducat; Quaero iam an homines albi qui superstites sunt,occupem: spatium infinitum , an non : dici nequit quod
occupent spatium infinitum , cum non occupent eas partes spatij, quae ab aliis replebat Lur. Ergo occupant, tantum spatium finitum rcumque ipsi non manus spatij occupent,quam