장음표시 사용
111쪽
possibile tui proximo textu deductum est. igitur Medium est finirum. v ste patre Malo uides,cet Φli extrema loca sarsum cudeorsum sint finita:media loca etiam erunt finita. huius sylloeis mi tacuit minorem sed posuit maioremtok eius probationem Ex hoc inscrt propositum& syllo, gismus esse debet quaci unet corpora sunt:quorum loca sent finitar ipsa sunt finita corpora gra,
Clinia intctmedia tant corpora uoα Iccarnei fi Ver Meta okleue media sunt finita .Quo uim adu a attinet:dixit aut esse poteritisiue ficti poterit fuederatio. fore potest:quia multi uisi suasi negant in hac regione media esse aerem inu propterea Aristotcles adiecit:uel Helues foret uel herio erit:quia si in hac media regione actu aer non ut potest ibi aut Helvit fieri, inquit praeterea si sursum ch deorsum definita sunt:& id quod est inter hale utpote loci media definitum esse necesse est haec est maior syllogum primi quam probat per optrusitum more nilogici:&inquit nam si delinitum non sit: c supte extis is loca definita sinitimatus supte ignis ues ter qui rint de extremo ad extremumlinfinitus erit prosi aequodqvidem impolubile esse prius demonstratum inconcludit igitur conclusionem c inquumtadium igim ipsum definirum erit.ecce quod de primo syllogismo tetigit maioremicv probatio
nem illuus:&conclusionem dimisit uero mitiorem Sed occurres quia non uidetur sequi medi/tim non est definitum. 1gitur motus ab extremo ad extremum est infinitus diceret enim aduersarius nullum esse inter illa extrema medium quo in casu motus ab extremo ad extremum non esset infinitus: Immo Me nullus dico Aristoteles supponit adsensem constantiam sublectiec propterea debet sie in syllogismo procedi:si suiuum di deorsum definita sunt: Medium defini.
tum est:qtila rostrusirum si non sit dematrum:&supte intrerum extrema medium csse sensi constat:igitur erit infinitum. ex negativa enim non aequitur arti attua lini cum constantia subiecti. Ultra medium erit infinitumi igiture motus ab extremo ad extremumsic igitur Artistotelessupponit medii constantiam. o hoc pacto syllogismus elus ualet cum per syllogismum primiam deduxit medium esse finitum:concludit corpus quod in hoc medio actu est: uel esse
potest Me finitum .ditiis syllogismi potest esse categorical ut dictum est: ok hypothetica si s ω
media finita sint:corpora media sinita erunt. sed loca media talia fiunt: ut syllogist pro/Xlmo patet. lgitur cv corpora media linita erunt Haec deprimo.
Insuper etiam id corpus:quod sursumλα deorsum sertur potest in hoc esse hoe enim a medio quidem:illud uero ad inedium moueti aptum est ex hiis igitur per spicuum est corpus infinitum esse non posse.
Secimo probat maiorem primi syllogismi quae fuit illa conditionalis uidelicet: si extrema de, finita senticvmedium definitum est culterum secunda probatio more boni lone peropa positum deducitur ab eo arguatur igitur sima a definita sunt:& medium definitu citi si nodi giur medium inter illa extrema erit infinitum lut per constantiam sub lecti ut prius deduci potest.Si medium est infinitum igitur corpus quod serium ues deorsum sertur: nuna esse poterit sersem ves desitim:aliter infiititum pertransiremr at consequens est contra sensum patet glarer medium Essie finitum de rati me tangit oppositum consequeritis:&quasi dicat si inter mωυum est infinitum corpus quod serium uel deorsum te riniana poterit sursum aut deorsiim esse dest ii eo uente inquit insuper esse id corpusiquod si semici deorsum se respotest in hoc dest sursum aut deorsum esse. Hax est desinictioconsequentis uel deducatur facilius in idem textus sic insuper etiam id corpus quod sursum aut deorsum ferturi potest sursum aut deorsum esse probatur' consequentia:omne corpus aptum natum moueri ad aliquem locum quadou es in illo alitre illa aptinido naturalis elire frustra. at omne corpus est aprum natum mouiri vel e mediolue ad medium igitur omnecorpus est quando et in medioniel sursum a medio de hac probatione ponimr minor tanmm:cum dicitur hoc enim a medio allud uero adine diu aprum narum est moueri Sic igim per ham uult Aristoteles habere squod omne corpus quod moueri potest sursum uel deorsu potest illic qua m Mercv tunc uult ut complearur ratio at
ubi medium es Ire infinitum:corpus quod esset aprumnarum moueri serium inunil esset a sursum: aliter infinirem illud medium pertransiretur.Quare resolutorie procedendo si extrema finita sunt medium finitum est.quia si medium infinitum sit corpus quod esset aptum natum moueri sursus uel deorsumnunq esset actu ursim luel deorsum: cv sic duplici roes illa coditio Quae Auero nati de oepylogat:cvi,qd dicit Aue at quo ad ulm,onis, differt a nostra exponecideducom Xlv cit. n. veronem di si mirema sint finita:&mediii insulitu:motu stati extremi utpote ignisi Metri tuus
112쪽
perpetuus' infinitus:cuius oppositum est deductum cxlauo physicorum c sextorquia dictum
est nullum motum esse perperitum ovinsinituminisi circularem obprobat consequentiam quiau gnla ponatur in terra nunu attingeret sinina linum naturalem:quia medium per quod Eouereturicita infinitumquod non citet pertransibit ili tempore inlinito difffert uero a nostra expolitionetquia ipse hypotheticam illa quae est maior primi A l .isini: non probat nisi una rationcinos e teritu duabus rationibus probauimus: qitarum secunda ponebatur ibi insepe etiam, quia translationes non sent fides Qtio uero ad uerba attinet otat Aueroes riti notelem aequivocasse de medio hic:&seperioribus rex tilius: Medium enim trifariam dici, turiqui pro medio mundi:pro centro alicuius spira re: o pro eo quod inter extrema mediat. Ωι perioribus lectionibus pro medio mundi accepit. His pro eo quod inter extrema mediat Liae
Ad haec etiam si grauitas non est infinita sicin aliquod horum corporum erit insnitum an sinit nanil corporis infinitum etiam esse grauitatem necesse est, Eadeautem erit ratio cin leui.Nam si grauitas minfinita:crit doleuitas: si id insuitu
Quod nec grauel nec leue sit infinitum mutic ostendit ratione accepta ex grauitate deuitateve. ex simit duas conditionales:ptimi essi i liquod pus grauium cst infinitui zgrauitas in infinita .Secunda est si aliquc corpus letitum est infinitum leuitas est infinitari primam ponit uti
ratione contraria:dicit enim adhaec cisain iurauitas non est infinita neu aIiquod horum graιulum corporum crit infinitum: r hanc uult habete conuersam uidclicetio si aliquod grauium corporum in infinitum: auitas est infinita .culus conueris rationem assignari inquit instiles namq corpori cinfinitam etiam esse grauitatem necesssie est.causa auic in quare posuit illa conditionalemlordine mutatotes lutostendcretillam esse conuerribilcm cum sua coluiersa.Secuta conditionalis est ii corpus quod superemineti idest leue est infinitum lcilitas i st infinita. α hic ponit sub luc sormareadcin autem erit ratio cuin leui:Nam si grauitas est infinitalerit ex leuitas etiam infinita .dico erit leuitas infinital si id infinitum sit qu superemineti id si leue sit infinis tum, In qua secunda conditionali posuit duo antecedentia nam dicit si grauitas cst infinita sola leuitas est infinita ubi pata primum antecedens. cundum patet cum ait si leue est infinitum: Icilitas est infinita Sequitur en in imitatem esse infinitam tam adgrauitatena esse infinitam
ad me ipsum est infinitum aliter tamen o, aliter: sequitur enim euitatem esse infinita ad gra. Ditatem esse infinitam per Irociquia si alterum contraritim est infinitum zo alterum sequitur Iciuitatem citie infinitam ad me esse infinitum per hoc quia si sebiectum est infinitum serma per suam liubiectum esti etiam est infinita patet igitur recte Aristotelem duo antecedentia adiecisitauerum in extu non prosequetur nisi secundam conditionalem uidelicet si leue esset infinitur Imitas est infinita i aliunt duce conditionaleslde quibus esequetur Aristoteles, Aure sueurodaeit dem strationem Aristotelis hanc sundari inritibus propostionibus prima est omne Qua Auerincor Squod recto motum uetur:habet grauitatem aut leuitatem.Secunda debet poni sic luco com xlvi
pus quod molietur motu recreotest infinimm:habet grauitatem uel l cultatem infinitam Tertia inimiis sibile est grauitatem aut i tota syllodisimi. Nam pro itio secunda est maior. rmia est minori prima est maioris.Vnde syllinis musci hypotheticus sc si corpus aliquod quod movemr motu rectorcst infinitiam:prauitas aut Imitas et infinita Minor est dcstructio consequentis huius conditionalis uidelicet sed non est grauitas nec leuitas ifinita igitur nullum corpus quod mouetur motu recto:erit infinirem Ma lar fuit secunda propositio:& probatur per primamiquia omne corpus quod mouetur mori re elo: necessario habet grauitatem aut leuitatem. inor fuit tenta propositio: obprobabitur in se queraribus . tamen probat eam sic motus rectus non est infinitus . igitur nec grauitast nec triti ta et inlinita Iuniores deducunt oti rectet quia principio activo existcnte infinimi meo celae protrmire effectus Gnim, quare si motus rectus qui est effectus grauitatis uel leui/tati : non it infinitus:proculdubio nec grauitas nec euitastquae est principium activum illiu poterit cite finita sed Occurres quia grauitate uel cultate existente infinira:sequitur mCtum rectum grauis uetaeuis corporis esse in non tempore ut postea uidebitur icitur non laquetur
Λ Iotum rectum te infinitum oumr tuum:sed magis subitarium in momentarium dicim rei 'test ex impossibili sequi quodlibatur serticolae traduntrues utet crepatetici l dicatur Φ uno dato
113쪽
Dubita impolsibili plura secuntur dato igitur grauitas uel leuitas alicuius cor Nisiquod 'o motu moveturita infinita sequeretur motus in non temporelut deducetur.& sicqueretur motus inli nitus 5 perpetuus:quod deducitur:quia si grauitas uel leuitas esset infinita aeorpus graue aut te. Sor ue esset inlinitum.ut in calce huius comenti ait Auctoesmonenum potest forma aliqua elle in/sinit nisi extendatur incor in re insinuo.ultra corpiis grauel aut leue est infinitiim igitur mo/uetur in spatio insinito Sed spatium infinitum pertransiri non potest nisi tempore insinito.lgi tur Moueretur tempore infinito.quare si grauitas aut leuitas esset infinita: motus rectus esset infinitiislou perpetuus:Illa patet sequi utrun .
Hoc aurem hi spata Si tenim sintha: sumaturi infinitum quidem corpus in quo a b grauitas autem ipsius in quo ab infinito tortitur Magnitudo auseratur finita:inqua b d a grauitas ipsius sit in quoc ipsa igitur c grauitas minor erit
grauitate, Siquidem minoris magnitudinis grauitas minor nimirum sit Minor G uitas uer cam grauitas maiorem mensuret numero aliquoi tatam rari ut minor graui-bu in septς habet ad maioremutabdadlet. si se habeat quippe cum ab insim loquan
bustrauitate tumui auferri contingat . luplerum est. Infinitum corpus
Nilo aliquo repetita grae/ce esti uolscstu sua quatu uisiuia syllogumus Aristotelis est conditionalis:&sumpsit unam eonditiona emi quae eratisi auuuod corpus grauium est infinitum zgrauitas est infinita probat nunc hane oditionalem: quia
K α, - his iiii inuassium in domesti malis Hiruravitem probatione prioristica
per oppositum' qui probatio est fundata in primo principio cur eratur conditionalisluideli/eet si aliquod corpus grauium est infinitum:grauitas est infinita quia si non tunc grauitas em - solui renim diruti Milesi, sisyinis insinui non Minfinita iovest grauitas igitur enfinita. negativa enim ad assirmativam de praesicam infinito ualet cum constantia subiecti. consequens falsum:quia eo dato:tunc esset dabile aliquod corpus finitum zin quo tanta ova qualis esscterauitamquanta cumualis est in eoepore infinitotquod est ablardum euhoe intendis deducere in toto hoc texturubi primo ordinat casumlox suppositionesidemum interi hoc impossibile, Inquit hoc autem ex his patet idest sim conditionalis patet quia i non sit grauitas insunita cum sit multas:erit finita deminatione ita hoc esse iminalsibile ducens ad hoc uidelis creta corpus rinitum erit aequalis grauitatisciim corpore infinito ad culus deductionem for mat casumlola suppositioneSlut diximus ovinquit sumaturi infinitum quidem corpus in quo a b. D cum hulus grauitas per aduerimum sit finita:sit illa ut octo oves estigitur prima pars e .sus es corporis infiniti ab eius sinita secundam partemaret secundam suppossitionemiquae est abio infinito corpore a b rescindatur corpus finitum deculus oratillas siti:&quoniam e grauitas est minor egrauitate i sit illa ut quatuor' ita ut ipsus e ratiuatiis ad e grauitatem sit proportio dupla huius secuncta suppositionis ratio est i quia is noti corpore semper est minor uirtus quare si a se infinitum v graue u lictor fieri pctest ut ab ipse resecetur corpus minus I cuius grauitas sit ut quatuor clarita sit upla ad gratura. rem a b inquit ab infinito igitur magnitudo auferatur finita in qua tu graui/ tas ipsius sit in quo e . probat nunc , e grauitas sit minor grauitate ' inquit ipsa ieitur e grauitas minor erit grauitate g Siquidem minoris magnitudinis grauitas minor nimirum sit . di hoc supponiatur Melde lanitum octauo physici austultationis hillic
114쪽
enim dictum est semper in malore quanto maiorem es uirtutem . e quia haae grauitas minor
inpore em repetitionem mensurat maiorem:subdit minorit Hautias uidelicet e maiorem merisin α quoeiescun*Iibueriti hoc est numero aliquo repetitam:itam bis sempta redat peraruitatem: qua ratione uult taberest est subdupla ades ita uis sit ucssii causa ut octo:&ὰ ut qua/tuor.Sic igitur patet saeunda suppositiost uidelicet ab a b infinito graui lito extractum iamus bd grauelut quatuor:cuius proportio ad primam grauitatem sitsubdupla: oti si non sit subdupIa sit quanta libuerit quia idem est iudicium. Tertia suppositio est ut ab eodem corporea' extrahatur secundum corpus dii graue uidellaci ad duplum ad ipsum b d probat quia ab infinito potest extrahi quantum ibuerit:quare possum extrahere unum corpus secundum matvius play d:Δ quia est grauius potest esse ut octo 2quia in malori quanto estsemper uirtus, ruiori ita pollum extrahere ab a b corpus maius atet maius ut sit in tanta proportione malus bd corpore:in quantas grauitas est malo e grauitat inquit at ut minor grauitasse se habet ad malorem ita b d ad secundum corpus quod secundo loco extractum est ab a b infinito.quasi dis eat ut sit proportio dadidi corpus subdupla probat suppositionem di inquit quippe cum ab infinito quantumuis auferri contingat:& ita missum trahere corpus duplum ad primum eti plumi&qiiadruplum:&su in inimirum sit igitur bd corpus subduplum ad bri Ham est
Si igitur Magnitudine grauitatibus proportioncm habeant ita ut minor graui Grauitas estras masn missit minoris:&maior erit profecto so
niti ac infiniti grauitas . Pletum. Iis ippositistarguit impossibile nunc hoc pactolbes corpus est graue ut octoiut exsuppositionibus constat:quia ad e grauitatem eius grauitas in dupla a b corpus etiam est graue ut octo
supponebatur igitur corpus sinitum ou corpus infinitum erunt aequalis grauitatis unde syllo/gssimus potest se componi qualis est proportio corporis ad corpus inquantitate:talis est propor syllus. uocorporis ad corpus ingrauitate Sed corporisb-1nquanιtitate.1gitur grauitatiSbΣc oris adgrauitatem bd corporis in oportio dubatur grauitas corporis bd ut quatuor:igiturgrauitatis bzerit ut octor Sed corporis infinitiaberat grauitas ut octo gir finiti cortinis videlicet bae ct infiniti uidelicet a b strauitas est aequalis.& hoc erat absurdum sequens ad oppositum consequentis dirue conditionalis te heconditionalis patet inquet si igitur magnitudines grauitatibus proportionem habeant ata ut m1no grauitas magnitudinis sit minoris:& maior etiam sit maioris:quasi dicat si qualissi est proportio eorporis ad corpus in quantitaterialis est corpori ad corpus in grauitater aequalis erit, secto finiti acinori grauitastutdcductum iniquare incorpore ab grauitas non est finita - scd in inita:<a patet prima conditionali, aliter I ue, Quae Auero. corpus infinitum ram hane exponere uiderer Inquit com Hvii. enim uult declarat omne corpus graue aut leue infinitum necessario nabet grauitatem aut icustatem in/
finita ev hoc per syllogismum hypotheticiimi qui sic componitur:st corpus quod recto motu movcruri fit infinitum necessario habet grasultatem aut leuitatem infinitam Sed nec grauitas nce Imitas est in finita igitur nec corpus quod recto moram σο:est infinimm cvaddit:sed qui hoc est consequentia rela destructiostilicet sequentis non sentire e manifestis. Incipit deducere consequentiam quae uocatur continuatio perulam ducentem ad immisibile cudemum declarat destructionem consequen/tis eccequod Aueroes .non alue textum hunc exponit:a nos declarauimus lacinde simit ca/sum Olum per part lut nos accepimus:sumit enim corpus infinitum designatum per ab linet amistue figuram eius grauitatem per c lineam.Praeterea sumit corpus lacte corpore infinito a b extractum:culus grauitas Oh Item cutertio sumit aliud corpus hes duplum ad bd:cuius graulatas it dupla ad prauitatem uidelicet limita ut si h sit ut quatuor grauitas sit ut octo Hie est casui in quo dicit duo primum accipit loco grauitatis lineam*
115쪽
quoniam Iinra est divisibilis:&ita pis pro necessitate mitionis. Secundum est corpus talium extractum ab infinitoluocat partem inranici non quia
sit uera pars:sed quia est minor illo: inodo quo pars est minor suo toto Tunc Aueroes inten/dies ne nitionem prauitas e est grauitas locius Natuel igitur sinita uel infinita.Si infinita: habe
tur intentum si inita:sit certo numcio denominat aut ,te ut Octorquia quouis numero denoe
e bd a minerudiidem sequimr Tunc argulta permutata proportione sicilicuis habeth ad c:lta b d ad KΣ.Na utrobi est proportio subduplar est enim h grauitas adesii upla.& b d ad bes etiam ii uplum: ut in tertia parte casus accepit igitur permutatim uili ad bd ira ead bes.seah est grauitas totius bd ut quatuor igitur e est grauitas locius bes ut octo.&hax ponebatur gra. uitas corporis infiniti a b.ultu corporis finitim cor poris infiniti eadem at* aequalis eritgrauitas:& sic patet destructio consequentlarcu confrium a sintra b a.Haet Meroes o
Uterea si malatis corpo is maior est grauitasnpsius ii maior erat grauitas ripsius Eb. Quare finiti grauitas maior eritisinsiniti
Probavit Aristoteles corporis infinis:quod recto mouetur motu erauitas ues leuitas est insiι nita: aula si nomtunc finitiae infiniti corporis grauitas uel leuitas esset aequalis. Nunc deducit ad seeundum impollibile uidelice: si nonrtune corporis finiti maior erit grauitas grauitate corpore infiniti quod sic ostendit: rimaeedentem deductione grauitas corporisbetesta qualis grauitari corporis , infiniti:quia utraci ut octo ut deductum est Nodo accipio aliud cor. pus malus bestquod rescco ab eodem infinito b a:Nam ab infinito possim resecare quatum uo. Iorcum in maiori corpore malo sit semper grauitanut in toto hoc se dui3:quod est malus corpore bes: pculdubio grauitas erit maior grauitate bes sed grauitas να esta qualis grauitati corporisba infiniti:igitur grauitas eorporistinerit maior grauitare corcoris infiniti barquod erat secundum impos in maior est gra/uitas ut generatim in toto processe est supponcndum ipsius etcorporis:quod est maius α extracti ab insualto a b grauitas maior erit hauitate corporis Eb . Sed supte grauitas corporis et best aequalis grauitati corporis inniti a b Quare finiti gravitas maior erit gravitate infiniti . hoc est absilesium secundum
Et etiam in ualium magnimGarme inari lefinito sit infinitum
Τercium impossibile est si infiniti non sit infinita grauitas is uidelicet tri qualium corporum grauitas sit eadem. Nam grauitas a b B prauitas a b in eademat qualis tu dedu/ctum est . constat autem infinitum finito es leant vale. Inquit Venam inaequalium ma/gnitudinum eadem erit grauitas Tot a b corporis infinitici corporis finiit.
116쪽
quorum constat gravitat esse ut octo ut dcductum est Animaduersione dignum Auero. laxe duo ultima absurda non enumerare diueria a primo:prosterca unam rationem tantu fecit Aue. Quae Auero de toto textu :quod arbitror euenisse propter mala, quas habebat:tra stationes . Simplicius uero com xlvii. evexpositor in textu toto notauerunt tria absurda:quae omnia fulciuntur hoc iundamento uidelicet quod semper in maiore quanto uisat frauitas uel leuitas est malol:ut sensu constat te, si mento sequenti dilucidabitur Sic igitur ii corporis inuniti grauitas non esset infinita sequit priinoq. corporis finiti grauitas citer aequalis grauitati corporis infiniti cus cundo Φ ctia citet maior c tertio et in uallum corporum grauita cilcrinqualis ecce stiria sunt absurdat quore de ductio patet ex eo quia malcris corpori maior cit, is Sed Cccurres c optimc quia in ratione ut Dubita. detur petitio principit: quia qui diceret co pini infinii grauitatem non esse infinita dicctet maloris corporis non elle grauitatem maiorem immo uidetur allumptum Vinici tum aeque ignotum.Fortalle diceret Aristo st maioris corporis maloiem csse uirtutem constat senturquia Pimpsum tactus ludicamus re uisus malorem ter ana grauio emille minore at infiniti grauitalc esse infinitam non constat sensinquia infinitum cum non lirnoniam sensibuς e ita sensu minime eonstat grauitatem insinus clic intinuam R ect igitur Aristo accepit notius ad deductionem unotioris:quippe cum qua litum lentibus non ubiaccat conccssurn iacio bcne sensibus patet.Secundo debes cire q. Aue com Xlviii m nens litteram suae translationis uult in Aristo. epylo/ges imposIibilia:qua suerunt duo:primum uidelicer corpus infinitum quod mouet motu re/cto esset multatis finitae:tunc corpus finitum ab illo res illum esset aequalis oveiusdem prauitatis cum eo. Secundum Φ corpus etiam ab eodem eicit,us elici maloris grauitatis restet infimitua quo rescinditur.quae impossibilia sunt deducta re ita patet o textus Auciqui incipit Reucriaι murcilam non correlpondet te migraXO qui incipit Ocundum translationem simplicit ovian, t Thomae nihil autem distero quare non multum est considendum Aucto in expositione uerborum Aristo.ut latini considunt:cum palam translationes eius sint mendosae.
Dissiet autem nihil comensurabiles:an incomensurabit sint grauitates.Nam dc si incomensurabiles sint:cadem erit ratio utpotes c mensurans, ac repetitum exuperet.Nam magnitudine bdor totae si sumantur:srauitas ipsarum ma
ior erit Uca quae est: in quo Quare idem erit impossibile
Graustas comensurata intclligitur:quando secundum inlitates magnitudinis partes continua: Expositioia qualis grauitas sumitur. Exemplumisit corpus ae sullum in quatuora quartas uidelicet ab bc led de quaru quaelibci sit grauis ut qua/tuor:ea est Umensurata Nam aequalium magnitudinum est aqua auitas IncJmenturata:quando inaequales aequalium magnitudinis panium sumia
tur grauitates Exemplum:ut corpus in diuidatur inquatuor quartas:quarum prima 4e ut grauis ut quatuor Secunda Oh ut quinq;.Tertia lim ut sex. arg ta ut septem: est liacdmensurata . Nam non qualis proportio maυ gnitudinis ad magnitudinem lea ingraultatis unius ad grauitatem alterirercv de leuitate silr dies t. His suppositis tremouet dubitationQq accepit e sinultati indurare sm alique num gravitaten lorohoetii talium qindoein' mclurat ma
117쪽
lus: quia Ilnea re palmea non mensurat secundum aliquem num lineam octipalmeam cum sit illius pars incomensurata: cvita possct dic e esse partem ipsius g grauitatis incomense ratam ob quam rationem Aristoteles supposuisset falsum uidelicet is per aliquem num mensurar in 'ira si est illius pars ncsimensurata:per aliquiis numerum sumpta laut excedit:auo excedituri prutina ad octo.sue enim tria teri siue quater sumant nuna redunt praecis octo Respondet Aristotcles primoic, inquit differt autem nihil supple minorem di maiorem graui talescomensurabilest an incomensurabiles sint grauitates difffert dico niliit quo ad rationis uis Nam cusi incomensurabiles sint:eadem erit ratio:quod declaraticu inquit utpote si e Mensu rans iter repetitum exuperetis ipsum:ut g es tui. ix.c e ut quatuor Nam magnitudines bd tres totae si sumantur grauitas earum maior erit a grauitas quae est in quo grauitas earum erit ut xv.fi grauitas g ut in quare idem erit impossibile et quod autem idem erit impol sibile declaro:quia grauitas ipsius e quae est ut quatuor in ducta redit grauitatem
ut.xli igitur grauitas bd corporis ter ducta maiorem redet grauitatem grauitate g co pinrlςlla finiti. Sed lim grauitas mali irriti Drporis si niti: qilla competit cor ri triplo ad bd qd est finitum. Qitur corpiis finitum erit grauius infinitti clii oderit secundum impossibile. Primuuero immis tale sequi ardem reo excessu:qilla illo dempto redetur aequalis grauitassessiis
etiam competit corpori finitorquare corpus finitum erit seque grauecum corpore infinito qua/re siue grauitates illae acceptae sint comensurabileslsiue inc6mensurabilis:si corpus infinitum sit graue grauitate finita:sequitur finitum corpus esse grauius infinito: ct aeque graue illi ut dedus cram est.
Praeterea etiam commensurabilia contingit sumere nilis enim interest a grae estate an a magnitudine inicium agatur . Veluti si ei in quo grauitas sumeretur commensurabilis in quo e . cx ab infinito ea magnitudo aufer tu : qu. habre grauitatem in quo e ceu b d . Desiae ut grauitas adgrauitatem , ad aliam fiat magnitudinem itputa et Contingit enim ut si magnitudo a b st infinitari Quantauis magnitudo auseratur ab ea est, is enim sumptis di magnitudines di grauitates inter se commensurabiles
Haec littera licet apud non nullos primo aspectu facilis uideamrstarnen apud me est non levi q. Prima expo h ad Epropterea Iuniores exponiit essest undam dubitationem Bluenda. Nam syllogismus Aristotclis fuit atomutata proportione ut uisu lini in quo sumptum est , ab ipsa magnitudine infinita ab ex
tractium his grauitas ponebatur e cvsumptum erat cerus ius grauitas eratis dupla ac grauitatem primi corporis ponebaturet esse etiam extractum a corpore infinito ab .c, qadicebanir ab aduenariis infinita corporis ab esse grauitatem rini/tam:supponebatur illam esse ut octo. Sit igitur grauitas corporis infiniti ei ut octo . Rursus stipponebatur grauitatem corporis desie ut quatuor: liis stantibus arquebatur hoc pactol sicut se habet
ad mlta b d a b . Utrobi penim est subdupla proportio gimrcomutatim ut e ad bd ita ad et sed e est ioclus bd . igitur' est tob b e Sed e est ut quatuor igitur' est ut octo, Sed g grauitas corporis ab infiniti erat ut octo. 1gitur nniti Λkinfiniti grauitas est aequalis sis igi/tur patet syllogismus uolunt igitur uniores c dubitartio sit hamoisin syllogismo eiusmodi Aristoteles incoperit a proportione grauitariam utrum potuisset incipere a proportio magnitudinum hoc pacto uidelicet ut bd adbΣritae ad I grauitatem. hanc luit Aristotcles erat Iuniores avnimante v dicit quod scin tunc sic componerem r*Ilogismiis ut d magnitudo a b magnitudinem: ita egrauitas ad I grauitatem curroblui enim subdupla est proportio igitur permutatim ut da e ita hae ad h sed bd est pravist ipsius e grauitatus igitur Σ praxiseipsius
118쪽
li grauitatis Sc e est ut quatuor igitur' est ut octoiquare ut prius finiti evinfiniti sequalis est grauitas:sic igitur patet kllogismum fieri aequaliter liue incipiata proportione grauitatu
siue in agnitudinuria Haec suntorcs.Sed friuola est haec expositi otiram tam letiem dubirationem Consu. tantus uir Aristoteles non attineissa. ncc consen attextui: ut uidebitur Mehu igitur cum sim pliciore expositore diccrem Aristotelem laic soluci eptimam dubitationcm per si cundam soli Propria αι tionemerarenim dubitatioq, syllogismus non ualebat si sumerentur gratitates non proportio positio. nales Cui soluebat per primam solutionem lq, sic: quia utrobiq; semper sequebantur cadem im pollibilia. Nam siue grauitate, sint comensurabiles: siue incomensurabilis: scin Heade impossibilia secunturnit nisi ulsui Nunc soluit per secundam blutionei syllogismus ualet:qa utebatur grauitatibus proportionalibuslatq; comcniurati Mut pc exemplum Ostendit:& ita uult illum ualere saltem supponendo grauitates cilic comensurabiles non simpliciter: igitur sunt duae solutioncs:ptima syllogismus simpliciter ualet quouis modo vimantur grauitates siue oemensurabiles: siue incomensurabiles Secundast ualet in casu uidelicet si se inantur grauitates comesurabiles: vhoc ostendit:dcmonstrat enim in syllogisimo esse sumptas grauitatcs cd mensurabit Ics: inquit pnae terra etiam comensurabilia uidelicct cvmagnitudines ok grauitates contingit
sumere indicto syllogisti :&sic secunda lutio est Φ dubitatio illa supponit fallit in uidelicet Q grauitates Gepta an syllogi mosint incomensurabiles. Nam accepta sunt indicto syllogismo comcnsurabilestquia dixerat esse accepta comensurabilia:in quo cibo quis potest intelligerect coi racla grauitat :quasi respondendo dicit poste intelligi de utrisca cuius rationem ad dit:&inquit nihil enim intcicsse a grauitatelana magnitudine inkiu3 agaturio sic potest syllogismus elle fundatus tam in corporibu Ss grauitatibus: modo tamensurabilia lumantur cv hoc uerbum male intellectum mouit Iuniores ad expositionem illam: prosequitur tamen declarare
q. in syllogismo limpiae sint grauitates comensurabiles: cI Inqui ueluti si ei in quo quae est grauitas corporis infiniti ab grauitas sumeretur comensurabilis in quo e quae esset subdupla adis dico e supponendo illam esse extractam a corpore ab sci csse corporis dextracti ab a corpore infinito:&hoc inquit&ab infinito uidelicet ab ea magnitudo auseramr:quar habet grauitatem in quo eccu bd . Deinde sit eadem proportio grauitatis e ad aliam grauitatem uidelicet Ii ut d cuius est e grauitas: ad aliam magnitudinem quae de nouo fiat chextrahatura corpore infinito ab utputa b re quod et sit magnitudo extrahibilis ab ips ab probat quia contingit si magnitudo ab sit infinita: quantauis magnitudo auferatur ab ea: c ita potest auferri ab ea , . Tunc ostendit solutioncm ex in it his enim sumptis:o magnitudines digravitates inter se comensurabiles sunt. Nam etest ipsi grauitat scd mensitarat illis: c bd corpus ipsi et cor
I bd bet pori etiam comensurabile. Quare dubitatio supponit
falsum uidelicet q, grauitates imi incommensurabit s.
Nam poetae demonstratum est grauitates c corpora elle comensurabilia.&si diceres aduersarius uult illa esse incomensurabilia i ad hoc seruit lutio prima: , quouis modo sumantur grauitates cY corpora: semper secuntur eadem impossibilia luidelicet q. finitum evinfinitum sint a cauegravia r okin sinitum sit infinito grauium ut ulliun est in prima solutione . Recte igitur . Sanctus Thomas exposuit Q hie soluat secunda Glutione . Aristoteles dictam dubitationem . Ex his potest dari tertia expositiost iiii delicet Aristoteles remoueat aliam dubitationem: nam accepst grauitates comensurabiles: SP non meminit corporum: tam potest dubitari utrum uelit in dicto syllogismo q, etiam corpora quorum sint di tae grauitates comensurabiles .sint comensurabilia ev demonstrauit in hoc textu in licet supposuit grauitates esse comensurabiles tamen idem est supponendum de corpori. s. propterea concludendo inquit:his enim sumptis e magnitudines c grauitates inter se co/mensiirabiles erunt: cvtunc illa particula enim legatur illative Lac si dicat igitur . Tu uero considera. Aueroes uero in his textibus nihil habet: nam translationes com . xlix correspondent iuvinue transtationibus gross:quas expositor exponite commenti So propterea quae dicit digna an com xl l X. . notatione: in evositione proximi textus narrabimus.
119쪽
DE COE ET MUNDO.Insuper etiam init ad demonstrationem refert sinissatis grauisate ipsa magnitu do:ae graestate dissimilatis si quippe cum ab infinito pio tot quotuis aequilibra
corpora ipsi bd Sumcre sit aut aufercndoinut addendo. Corpus infinitum
Rem et Iuc secundam uel tertiam dubitationem. Nam in demonstratione lupposuerat magnitudines proportionales grauitatibus. modo Itoc non est uniuersalitcr uerum non enim illa pro positio in maiore quanto est maior uirtus est uniuersaliter uera Sed istum in corpore similari: quod est similium partium per totum Cum enim per totum similare sit: c grauitatis similis un/diq;:necesse est in maiori quanto at parte maiori malorem uirtutem at prauitatem esse at in
corpore dissimilari:quod partium est dissimiliti minon necesse est in parte malori esse grauit areminorem.Verbi causal sit unum mistum:cuius prima pars bipalmea sit tenacea a praedominio Secunda a praedominio sit quadripalmea cla quea.tertia octipit mea sit aerea.quarta xvi palmorum sit ignea af dominio:pater Q in minore parte est maior grauitast utpote in prima parte bipalmea:&uc consequenter quare uid rq propositio alsia mpta in demonstratione sit solum uera supponendo corpus ab infinitum esse limitare:&sic demonstratio non erit uniuersalis:
sed particularis. Hac est dubitatio. Respondet q. nihil ad demonstrationem refert similaris e Dirate ipsa magnitudo infinita a b sit luel grauitate dissimilaris, Nam semper secuntur eadem impossibilia uidelic et finitum sitarciuilibrum infinito:&Φstrauius.&quod sequantur cadem impossibilia:ostendit per hociquia ab infinito ab ossiim humere scmper aquilibra corpora ipsi quae licet sint magnitudine dissimilaria:tamen pondere erunt similaria:ucibi cavst: si pars bd hipalmea:&grauis ut duo postum sit mere ab ipsa infinita magnitudine ab aliud corpus in duplo grauius ipso b d fueriit in duplo malus siue in triplo siue in quadruplo' siue quouis modo ac proportione maius: sussiicit enim mihil ut sit in duplo grauius, ct sic smindu corpus erit et in duplo grauius domine. Apari ratione postum sumere corp' bl indu pio grauius a b r&quadruplo ad bd siue bi sit in duplo maiust ipset sueiqua ιuis proportione: ussicit enim mini ut sit in duplo grauius ipso et rct in quadruplo ad bd. Qua ratione erit a graue ut octo:& sie finitum erit aequiIibrum ipsi in sinito cu per idem po tindeduci et erit grauius eodem. uare siue isnitum sit grati irate similare: siue dissimilare semper eadem secuntur impossibilia inquit insuper etiam ni it ad demonstrationem referi similaris
grauitate ipla magninido infinita ab sit:siue grauitate dissimilaris . nam semper secuntur ea/dem ablurda.&hoc declarat: cuinquit quippe cum ab infinito ipso tot vomis corpora a quilibbra ipsi ' parti sumerest laut auferendo aut addendo in magnitudine Nari in minori par te est grauitas minori sumas ab ipsa a Magnitudine continuo corpora minora icvsic proce das auferendo Sin autem in malore est maior grauitas: procedas addendo lsiue finietur propor/tio in magnitudinibus sue non sutili enim seruare proportionem in grauitatibus Scausa est
lecuncisit a b infinitum: si sit grauitatis finita lut ta ut octo: uel alio numero stabilim: sem per sequit corpus finitum este sibi aequilibrume malua ut desumim est.
120쪽
Quare ex his quae modo diximus patre corporis infiniti gravitatem sinam non esse erat igitur infinita, Quod si hoc esse non potest:nec infinitum etiam aliquod corpus este poterit.
Exclusis oblectionibust nune Aristoteles a pylogarrationem ierat enim ratiosi aliquod corpus
quod mouetur recto moria: estet infinitum grauitas aut leuitas et set infinita Sed probatum erit grauitatem uel leuitatem non elle infinitana igitur nec corpus aliquod:quod recto motu movetur:esse potuit infinitum: cv hoc inquit quare ex his:quae modo diximus: patet corporis infiniti grauitatem finitam non esse.propterea inscrt:erit igitur infinita. Tunc ultra concludicio si hoc idest grauitas infinita esse non potestuit statim deducetur proximo textu nec intalium etiam aliquod corpus:quod moueretur motu recto:cile poterit:& sic patet ratio. Aueroes coni xlix.culus textus respondet translationibus expositoris S rhomae: dem modo hunc locum interpretatur. Verum parte illa potest intelligi q, si partes: induit secundam expositione Iubi debes scii, bd est syllogilanus Aristotelis fuitlsicut se habet e gra/ustas acti grauitatem ita b d torpus rad , corpus.Nam utrobia est subdupla proportio cu arguatur ut prius Modo dubitatio est Q illa propositio maior est uera supponendo corpus ab ex quo sunt diuisa illa duo corpora b d cv Σ Iesimilare suis in parti
bus: tam in ratione corpcrlsis in ratione potentiae tet
grauitatis, Ubi uero partes eius sintdillimilares eu diι uetarum rationum non est uerum sicut se habet e ad mlta b d ad et quia stat ei Iesubduplamerauitatem ad h c tamen d non erit stibduplum ad et eo quia imaiore parte non raperest maior potentia .nisi quando sint partes elusdcm rationis. Dupliciter Hasblauer. Elult Aueroestut mihi uidetur:unomodoch syllogismus ualet cum usi illius maioris: A tunc de tintelligi maioriniatione partium dico-- ad hita secundum rationem corporis bd ad et Nam licet is undum rationcm huius uel illi' corporis in specie non sit consimilis proportio:tamen secundum rationem corporis in eos, cor
pus est similis rario aic proportis:potest enim bd specie disterre ab ipsb et quartamen in ratione corporis erunt ciusdem rationis quare ut sic potest intelligi consimilis proportio.quate ut e est totius bd si h est totius et uel aliter intelligo Auer me melius: 'po/test fieri syllogismus cum usi illius maloris sed debet maior sic intelligi sicut se habet e ad ha b d a b non quidem secundum promietionem alicuius nummoti quantitatis:sta se/eundum rationem potentia: Nam ut e est subduplae potentiae ad limita b d est subdit,plar potentiae a b quare maior est uera ut e est subduplae potetiae ad fit bd est subduplae potent loca b Δ sic mesor habet locum de proportione potentiarum r&non defroportione quanti:&tunc complesyllogismum: sed e est totius bd igitur' est totius
se Ii est grauitas potentiae utino:ut seposuim' igitur Σ est graue potentis ut octo evaequale erat ab quare ut prius finitum erit aequipotens infinito Haec est prima Aucro. ex ιpositio uidelicet q. syllogismus ualet cum usi illius maioris. Sminda est potest aliter intelligi Seda Blauet. ut uidesicet syllogismus ualeat sine usu illius maloris:&Hnc erit syllogismus bd est graue ut
duo:&tunc ab ab corpore extraho aliud c usquod sit graue ut ilit siue sit mrauc corpo/risduplum ad bd siue triplui siue inquauis proportioncimo sit in duplo grauius: vaccipio tertiu corpus qd sit in duplo grailius Scuo:& in quadruplo grauius primoiex hoc siue sici duplo
in rone corporislsiue in quavisiportione castis iste patet:quia ex quo a b est infinitum cor' polsiim extrahere ab eo tot quot uolo corpora I siue addendo alterilsiue diminuendo. Quo in casu resecauero ab ab tot corpora:pquot in addictione deueniam ad corpus aequilis ipsi ab insinato culta habetur impote ut prius. Sy llogizciu igitur sine usu propositiois praedictar:quar erat maior sic:corpus hi est graue ut octoiut percalum probatum incorpus bl est finitulgitur initi figura corpus finitum est graue ut o :sed taliter graue erat ab igitur infinitumeusinitum erunt aequilibra:& sie habetur syllogismus sine usi dictae propositionis evictionstiqtiens cessat dubitatio trux Auero. Sed occurresmam id ad quod deducit Aristoteles est talis ubi. uidelicet infinitum sit axiuilibrum infinito: c, id quod assumst ad illius illationem rest etiam falsum essumit enim tot corpora posse ab a b infinito seperaret quod per additionem deue
nitur ad unum finitum aequilibrum ipsi a b modo hoc etiam est falsum quia nemo i j iii