장음표시 사용
81쪽
magnitudine constat:Ipsum & multitudine dc magnitudine est finitum Tantu in Quanta sint enim erit&luanta sunt ex quibus componitur. Restat igitur uidere uerum aliqd ς quibu
simplicuim corporum infinitum contingat sic magnitudine an hoc impossibile E quinis, sit pertractantes itaq; dc primo corpore:sicac de rcsiquis considcremus, Restat
Probauit hactenus Φ de infinito erat in naturali scientia agendu:ck in hoc libro maxime:at nite de illo persequit prius tamen dicendorum tangit Ordinem est aute in tractam de infinito hic Reliquum. ordo seruadus:ut primo uideat si sit aliquod simplicium corrui an sinitum magnitudine, Socii do si aliquod compositu ex simplicibus ex intractando dc finitate cormi; sinitoR : prius adhuc Pertractantes dii pii tabit si primu corpus utpote coctu siit finit ut postea de reliqs pertransibit. Ad concludendulgitur hunc ordine procedit compositorie ponoto conclusioncsiquaia prima est omne infinitii reaeargume Iaut simplex aut positum est.Syllogizat sic: corpus aut simplexist aut compositu Oc insiti tates. nitum est corpus: Iaane minorem stiponit.lpitur concludit ocinfinitu aut simplex esse:aut copo Considerem situm.Secula conclusio si simplicia corpora sint magnitudinclo, multitudine finita: compositu ex illis constans est magnitudineto multitudine finitu Syllogizat: cosmi Intendemus gnitudine di multitudinet est magnitudine di multinidine finitu occompositum ex finiti; mar peculemur. gnitudine cv multitudine constat ex finitis magnitudine cv multitudine igitur occompositum ex finitis est finitu Maior patet quia costans ex finitis tantu est quata sunt ea lex quibus ipsemronstat. his duabus coclusionibus sumptis inscrt ordinci cu inquit restat igitur uidere utrum ali/quod simplicium corpoα infinitum contingat elle magnitudinetan hoc lit impolibile postea hoc idem restatuid de compositis causa aut ex conclusonibus patet:quia finitudo uel in sinitudo composito e finitiidine uel infinitudine Simpliciud Tendet. cui patet ex dictis definitate uel infinitate simpliciti patrantantesidebere prius agere definitate aret infinitate pri mi orporis Nam xlemcntoninnitas atmisinitas ex finitate illius perfici uidetur. Haet Aristo teles de ordine dicendore. Debes scire q. Auer sin suis transsationibus habet quendam. uerba Quae Auero.
quae in codicibus graxis non reperimus:& ides Aueroes laborat circa illa: ubi tria colligit: pri com. Mui. mo quidem ex uerbis illis colligit cam quia uult nunc agere de infinito:& ait hoc uelle agere ppter optationes antiquoR :quae disserui ualdo Secudo colligit antiquoid positioine di ferre:qa alii dixeriit illud essῖ substantia in se consistento ut plato:qui uoluitella substantia seperatam. Aludi uillud esse corpus. O stame asserunt illudisse:& maenisicarur ipsum asserentesee principium Tertio dicit Φ tractatus de infinito non complet misi csillans positiora ueterum: non in oportet eumiqui de infinito agit:contradicere positionibus antiquon sev proptcrea hic sum agit de infinito:&rio contradicit positionibus illoK tamcn in lib. phisicorum: ck in lib. meta physicariotradicit. Haet tria Aueroes ex uerbis illis colligit quae licet sint utilia in nostris codicibus illa uerba no legimus.Secundo debes scire q. Aucroci aliter hunc locum introducit O nos fecimus:uult. n. Aristotelcide infinito nunc psequat.&st in prosequendo statuat suppositio nes necessarias ad propositu.&ή, factis suppositionibustponat ordinem:d idec posito ordine Dubltacio prosequat utendo dictis sippositionibus, qua expositio militio displicet: sortalle enim illa suppositiones ad duo seruiui:qiua ad ordine dicendon statvcndu ait nos xposuim': cvad ipsum in Solut finitum refellendinqiiod est propositia in ordine Imio dcbes scire in Aueroes per ordinem examinat suppositiones:quas putat Aristotelem ponere. Prima igitur suppositio secundu ipsum estoc corpus esse aut simpletat aut compositu. Examin aut pse manifesta: aut ratione deductam. Imo ut uerius loquar V manifesta est perscifi ratione deducitur Sensa quidem constat:quia patet sensu oecorpiis quod est aduinos cile aut ab uno corporetautae pluribus corporibu taut esse unu corpus. ubi sit ab uno uel pluribus corporibus:est compositum&ibi unum sit corpus:etit simplex sensi istitur costat ore corpus este aut simplex aut compostum. Sed
occiirres c optimetquona modo sensu constella Iuppositio non enim aliquo sensu patet corpus esse ab uno uel pluribus litem nec sensi patet corpus esse unum Dici potest occorpus elle mixmm:uel simplex patet sensu tactias utpote ex actione corporis in actorium ipsum: pastet enim tactu aliquod corpus calefacere tantum taliqtio principaliter instie dare tantum ali/qtiod humcetarcia liquod exiccare diem patet tactu aliquod corpiis exicare cu humectare saliqui ripefacere:& calcfacere Aliquod omnia ha agere igitur m serationiblis' qtiar tam sentiunt
posTim is quodamo concludere cor Maliqd esse limplex aliqd mixtu, Nax intellieit hoc pa tere sensu tria nulla cocurrente rationeina uero Hu suppositio coster roer doctat resolutio mixti in aesta natios uidem' aliqd corp'rudiuit in aetiamt lignum in ignem se in cineremictita in
82쪽
Lineae nci est in primo: sedulas pusilla poscit Ouaerium
la relementaretveum in resolutione non sit ad n sinitum iret standum erit ad si illesa.l in aliquod esse mixtum:quod restauitur , Aliquod implex ad quod stat Gluti, maeterea nosumsitio patet ratione: quia probauimus supra duplicem motum simplicemicv compositum:&simplicem triplaeem a medici in medium letu circa mediium.igitur constat ratione omne corpus esse mixtum utpote quod moueriir motu mixto:aut simplex equodis crur motu simplici-,Ppterea concludit sippositionem hanc esse aut perse nota aut ratione costare.Secunda suppositis est omnean sinitum ii essedi est simplex aut compositum: hanc Aueroes examinado concludit ex dietis: quia si oecorpus sit aut simplex laut compositum οὐ infinitum si esset: est corpus, iure aut simplex aut mixtu necesse est ipsiim esse.Tertia suppositio compositum e finitis simpli/citatis:infinitu.hanc examinado probat Meroes:quia trifariam e mutum aliquod esse poelnfinitumautes unum componentium est infinitiim magni dinciaut quia plura sunt magni/mdine finita:aut a componetia lint magnitudine quide finira.Multitudine uero infinita quare pater mixtum non esse infinitum nisi propter simplieia. hanc eandem probat Aueroes inducρtione Nam mimm est duplex:aliud cuius componotria lint in macrumidi cito ex lateris.&orario ex dictionibus. Aliud cuius componentia sint in eo in potentiar ut mixnim exquatuor oelementiq.paret igitur in his mimi non posse esse infinirum nisi propter componetis: misparet suppositio. Aueroes inm senti textu.Sed Occurres quia a lementatio manent in mix o secundum eorum dimensiones:aelementa enim in mixto aut manent secundum ulmite tam ait secundum medium inter purum actum c puram potentiam.&quouis modo maneat cemim est illa non remanae secundu e dimaeone .Quare finitudo mixti uel infinitudo exaelementi proscuci non potest:cum ex non quatis fieri quantui sit tmrossibile. Dic sola temeta manere in mixto secundu eorum magnitudines in potetia.& hoc sistitit Nam esse non me aliquod mixtii actu infinitum nisi miscibilia ac tu sint infinita luet sitissent iam infinita uel po/testate sint infinita. Vnde Aristotelisufficit mixtum infinitum essent, posset nisi mistibilia snt acre infinitatuet fuerit tim actu infinita .cv hoc supponu Aristotelestuet esus suppositio hoc P. et saltem est intelligenda
Quod gi Ecorpus quin circulo sertur necesse sit oes nitoreae his pspicuu est.
Hiis acceptis ita nil bonus mathemat lcus quem imitari conaturqiuitum potesti ponit conclusior ne coclusio est oe cor siquod circulo fatur:est finitum inquit quod igitur corpust quod cir/culo fertur znectile sit ob finitum esse:c his pipicitu est Ida est conclusic init aut in hist non quide quae dura sunt: aqua mox dicens Dines stirest dupliciter corpus circulo latum possu/mus probare cile finitumisimplirictim quid Secundu quidquidemiquorim supponit finirum esse ex parte cena atq; ocaui:&ι robatur in parte conuex arii continentis cile finitii simpleuerotquotim utraq ex parie probaret esse sinittim Aristoteles igitur probat omne corpus cir/cula latuite finitum ex parre coveritat. continentiis o supponit ociale ex pane creta atq; cocaui esse finitu hoc aut ideo supponit:qui ncino una dubitauit:ci sensuispiculi est. Illud quae/ritur quia ev aliqui dubitarii alteri.ntes actu exparte couexi Hic infinitum:5 non patet sensit. Conclusi igit vir corpus quod circulo situr: in parte cduexi continitis est finitum. eundo debes stire q, licet conclusio sit sit uniuersaliis de Onani corpore:quod circulo fertur tame illa proprie no ni ide oculo intelligenda cstoc coeloin qua situm est utrii cc uexum sit ambitu inlinis tumreum illusisse no pateat cocauia iacio esse finitu nemo dubitauit reum sensi constet.
Nam si corpus quod circulo sertur:st infinituria:infinitae crunt:quae e medio pro
trahuntur hinc M. Posita toesulione: nunc intcdit illam probare:&mere vi ma/thematici facit primo suppositiones:d inde ex illis probaticelusionc prima igitur suppositio estisi corpus quod circulose riui infinitum:& intelligas ex parte couexi continentisi lineae recta quae protraherint e medio:ertit infinitar protensione.exemplursi corpus quod circulo sertur aeth:cuius centrum te et dic, a ex parte conuex aeth tale corpus est ambitu infinitum Ilinea caesi infinita protentio aer cv linea ob etiam et ita omnes linearpua protrahere re erunt protensione infinita, Suppositiopb nem nare Aristoteles non probat Aliemes autem optime illa deducitidi arguit illae lineae e centro protractiae sunt infinitae protensionei quae ad nullam finitineterminantur.
83쪽
Item P Aut ieroista Uerbi illud Tallu luple/tu eli sensul Verbii illud
terminantur pcircumserenum At lineaec at&ch sunt esu modi ut ex ossi aduetiarii constat tui coelum ait ex parte conueri infinitum esse cuila patet suppositio.
temonesta infinitarum talium interuallum erit infinitum etiam.
Secunda suppositio si corpusqtud circillo sertur: lit infinitum interii alliam linearii infinitarua medio protractam merit etiam infinitum uerbi causal spatium ab: quod est intercal cu bli,neas est infinim m. ncc hanc probat Aristotelest sed Aueroesinam quanto lineae exeuntes ab aliquo centro magis ac magis ab illo elonganturi magis ac magis distatuta ut si aliquantulti clan genturialiquantulum distabunt c, si ad duplum longantur:ad duplum distabunt et licidii plum elongantur:ad triplum distabunt.Sel huiusmodi lincar ad infinitum elongantur. 1gitur in infinitum distabunt Quod autem quanto magis ab illo centro elongantur tantumagis di Enansseptestent:probatur quia ubi magis elongantur: uel aequaliter emper distabunt uel minus sempdi uimus stabuntnael semper magis distabunt non quanto magis elongantur Isemper aequaliter magis di Quae Avero' stabunt:quia nIent paralellatastus uidistantes nec quanto magi selongant: minus distabunt semperi quia tandem concurrerent:& ita duae lineae recta clauderent superficiem l contra geo metra Igitti quanto magis elongantur: magis ac magis distabunt:& per consequiis.Si in insintnim longabuntur in infinitum distabunt:&1ta linearum bal&ob interuallum quod ella e Nerit infinitum:quod est suppositio secunda.
Dico autem lineari interuallumaextra quod nulla inagnitudo lineas tangcnssumi potest.
Resellit c& nune cauillum pol Set enim aliquis dicere lippositionem secundam cssetallam: uponit enim Aristoteles intervallua e bisse infinitum:quod intercipitur inter linea se leve hic gredientes centro c:quod probatur amans a interuallum a ei potist sumi prope centrume interuallum lisa quod est finitum ut omnibus patet.& interuallum d si quod etiam est finitum ut etiam omnibus constat. tk interuallum th: quod etiam est finitii lutetiam perspicuum est igitur cv interuallum, et per eanderationem erit finitum Respondc Aristoteles se per intentallu lanearum egredientium e centro intelligere illudlextra quod nulla magnitudo siue nullum allud interuallum lineas cio obii gens sumi potesticuita uidetur concedere quodlibet interuallum dictarum linea rem infra a e blateruallumelle finitum lurcavillus indicat:tame interuallum ae blaim sit ultimum extraqd nullum aliud accipi polsci est infinitum Debes scirest refert dicere interuallum ultimum:&anteruallum extra quod nullum aliud potest sumi dictas lineas tangi ns. Ultimum interualluisi est dabile:quoniam in ilhaeccentro in infinitum ducuntur Ickira non est Muenire ad ultimuinteruallumanter dietas lineas iacens. bene tamen dicere possumus in infinitum esse aliquod interuallum inter dictas lineas iacens textra quod nullum aliud is dabili cu propterea Aristoteιleς excludendo omnia interualla signata uel signabilia infra illud extra quod nullum aliud accie potest:dixit dico autem linearum cach egredientium e centro interuallum: tra quod nulι alia magnitudolsiue nullum aliud interitatium ulterius ealdem lineas tragens sumi potest inrmutent per haec uerba quodlibet interuallum inter illas lineas signabile ine finitum.tamen
in infinitum esse aliquod unum interuallum extra quod nullum aliud est qd sic infinitu tibi e solutio cauillhcvsuppositionis expositio.
Hoc itaq; insinitum esse necessse est quippe cum finitarum semper sinitum sit
Nunc dictam suppositionem illo modo expositam probaticu syllogizat loco econtrario sic quas
rumcum,llnearum finitarum ecentro egredientium interuallum est finimm . ut linearum cli claeis interuallum lis est finitum culnearum e scves interuallum d sest finitum: cv linearum es lovehinteruallum et Ii etiam est finitum sic de teris:quar infinitae ccentro cprotraherens igitur quarumcunq; linearum finitarum e centro e egredientium interuallum est finim igitur per locu econtrario:quam unq; infinitaα linearum e centro cegredientium interuallum erit infinitum in ita interuallum ae b linearum calck ob erit infinitum:cum sit linearum infinitarum ecentro degredientium c ita patet suppositio uidelicet Φ interuallum extra quod nullium
potest cisse allud utpote a ob est insitumquae erat suppositio . Nec mireris si suppositionem di/etam probauerit loco ccontrario:quia illa est quasi perse nota parua egens si inuicione, Modo ait Potest in contingit
84쪽
Com. lit Aileroes s und a Iu i oru propolitiones perse notas non probari nisi topies, ciliis:ct manci
Qua Auero scat parila innuis lotu Irim Aucrotald recti. ieroesu torum illum Dico autem linearur coab Ni Attici exponit tielle ei lim viderii Aristotcle inprobare it politionem secundam:quae vult', ucorpus circillare ili Infinitiina: interii allum linearum e medio inredientium erit nisi tum etia Ad probationem illi iis uelle uidetur Φ Aristoteles acciperet definitioncm infiniti quae est infinitiuncti Jualitu Parator omniqilantitate data 5 propterea Aristotcles lut Aucroes exponiti
inquit dico audi m in carum interuallum supte tu est infinitum quia est spatium siue interual/lum: septemtra quod nulla magnitudo lineas tangens maior supte sum potest ecce quomodo apud Aueroem suppositionem probare uidetur per definitionem infiniti .definitioni in uero ii Iam infiniti uult Aucroes este probatam ab Aristotele intextu primo per locum cotrario utpote per definitionem finitimidellaei quia finitarum distantia semper est sinsta .seitur infinit, rum erit infinita ' huc Aueroes de illius loci expositione:quae non displicent: licci aliquantulum uerba Aristotelis corrumpant.
Praeterea semper dato maius accipi contingit
Secundo probat illammet suppositionem illo modo expositam luel definitionem dictam infiniti iecuri miniuriem. cvlyllocri etat sic omne illud cuius quoi is accepto uel dato semper eo potest maius accipi:est infinitum:ut tertio physicorum est dimim.Sed iteruallum lineages rodientium e centro corporis circularis infiniti est cuius quovis acceptolpotest malus ex eo accipi. ioitur est inistrum.
Quamqucmadmodum numcrum ex codicimus infinituquia maximus non est: eadem ratiovide spatio
Tertio probat eandem suppositionem lues dictam definitionem pre locum a simill iniuis:&sbmul ponit rationem tertiam c conclusionem:& propterea usus est nota illativa quarc α arguit sic sicut in numeris' discretis ita in continuis .causatur enim discretum ex diuisone continui. Scit in numeris infinitus numinis non est illetqui est maximust sed qui omni dato est malaricuqulmitis quouis accepto semis restat maius accipere.ieltur in spatiis spatium ii. finitum eri r non quod est maximum is diqd omni dato est malus cuculus quouis accepto si inper restar maius acceptibile cysiipletu linorem sed interuallum linearum ea levi tacit illus cuius quouis accepto semper,cstat accipiendum malus igitur tale interuallum est infinimmescv sic patet supQuae Auem positio. Aucr sucro ait Aristoteles non induxit nisi conuersum ut ouenderet nobis defini aDXam non conuoluunHic finito.ubi debes scire et I et propositio infinitum est quantitas: qua est maior quavis daraxmauertitur sic quantitas quae est maior quavis data:estud infinite. Aristoteles igitur non positit secundum Meroem primam:quae est propositio convcrii bilis: si diecurrida quam uocat conuerilina siue conuertentem:& causam ait Auero lut indiearet definitii cm infiniti cile bonam quia conuerritur cum eo. Ha Aueroesiquae sunt non nocestitia . tamen syllocismus componatur hoc pacto apod Aueroemi quod est quantum omni dato maius est infinitudicta linearum distantia est quarum omni dato maius igitur est infinita.
bu spicium cum Auin in sinitum sit, O igitur circulo moueri potest, At coelum circulo moinitam. ueri caemina .ratiota definiuimus circularem motum esse alicuius ita hiis comtmnimrdcmonstratio hcc pacis nullum infinitum trutin pertransiri Inimi allum dictarum linearum c xcvel est infinitum. ut ex luppositione secunda pro latium estic ratione breuem adii iticu inquit eum coelum ipsum infinitum sit conclusio dine rite figitur intervallulineariim cal&ob pertransiri non potest. Uerum non posuit hanc conclusioncm primis alimescd conclusione quae huic subaccipitur uidellaei nonrigitur ciaelum circulo moueri pol Haeten im concluso sequitur ad principalem conclusionem . nam si interuallum illud piati a nuri id
potest: tum moueri non potest circulo quoniam circulo si mouercturi pineret inrcruallum illii immansiri:ut omnibus constat, destruit con umspersensium c rationem l& inquit. at coelum circulo moueri cernimus:ut solem. Xxitu horis univcrsam imam circuire praetcrea rartione definiuimus circularem motum ineallauius corporis: quod tali motu pitae, crur. K l.
tu conclusio stibaccepta est impossibilis.& ita conclusio principalis erit impossibilis N nos cupre sullogismumugitur propter propositiones:& non proptero Iaiorem: quae omnibus coitat. igitur propter nunorem minor est sh interuallum dictarum linearum in infinitum Igitur hominor
85쪽
minor est salsa.&hax minor no est se est falsa hae enim minor sequitur ex suppositione secunda qua aequitur e suppositione prima quae suppolitiopi a terare si coelum ipsum estinfinitum. igitur a primo ad ultimum coelum non potest esse insinitumiquod estppositum Siquistiero uoluerit rationc componcre hypothetice. sic arguet Alia syllogis
siccetum est in finitum lineae egredientes centro erut infinitae zrenet argumentu exprima sup mi Drma. positione:si linea: egredientes e centromant infinitae: interuallu dictarii linearuerit infinitur persecundam suppositionem etiam, Si interuallum dictarum linearii erit infinitu nititnteruallii elusmodi pertransiri non poterit Si interuallum eiusmodi pertransiri non potest:coelum moueri circulo non poterit igitur a primo ad ultimum si caelum est infinitu oculum no mouebit. Consequens ultimum est contra sensum lcv contrardens 'erit impossibile.at primum antecedens est impossibile igit eius opposim est necessarium culta querit finitum quod est eius oppositu: haec deprima rone Aristoetelis Auer.ueminat uat Auer. Indueamus ergo huiusnodi rationem spectabilem hoc est destribendo figuram in puluere mo com . xxxv re perspectivorum, Unde Aueroes ducit adriividam impossibilia nilπa illiqua Aristo. tangit deseripta enimfigura:deducti non Dium ad hoc unum interuallum infinimm pertransiret:
sed chin sinsta numero&quantitate pertransilientur: nam e centro e uel li corporis circularis
infiniti poliunt egredi non modo duxi incae uidelicet c aikes sed infinitar tinter quas octsemper interuallu erit infinitum:& ita erunt in t erualla linea infinitam clanueroe dimetione in sinua. Grecum coelum inuigintiquatuor holis circuatninus punctus in caelo descriptus omnia illa interualla infinita numero cudimensione pertransibit Vnde sermado ea qua Aue Dicta Auer. dixit: γluimus aravere: si coelum quod in xxiiii horis mouerit abortu in occasum redeundo ad forma rvi in ortum:esset infinitum:sequeretur primo an sint tum spacium tempore finito pinrantiret . ducuntur. deducit supponedo ea si linea recta mota ad motum totius corporis luctici infiniti uersus ei lineam rectam quiescentem egredientem ab eodem centro cciinquo ambae concurrunt.
tune istam aginationem patet aliqnlincam ea sore suppositam cilineae:&aliquando ultra Dredgim chi distantia inter illa sit infinitar ut supposulit in tempore finito pactum inii nitum erit pertransimm . Sequim secundo ripacia infinita pertransirenm tempore finitor
quod deducitur etiam' quia a centro h uel cillius corporis infinitae lineae possunt egredi inter quarum quaslibet duas semper pactum erit infinimm:tunc supponatur omnes quiescere pretet unam quae moueatur ad motum corporis infiniti: tit pote eis insequiturq, illa pertransibit in sinita spacla tempore sinito cumne ex his seciulmessii coclum esset infinitum q. una linea per transioit infinita spacia magnitudinet cla multitudine ho Aueroes Solet addubitari si corpus inemo, sphaericum esset infinitum: an haberet centrum id uidetur quod non .Nam ubi insinim esset: non liaberet circunferentiam ultimam caret, ultimo infinimm ipsum Ubi aut ultimam cir/cunferentiam non haberet: pculdubio nec centi cu centrum sit equo lineae ad circuserentiam ductaesunt aequales. Praeterea centrum medium est corporis sphaerici:cimilarentia tremuI. at infinitum est sine medioch extremis Iuniores dLunt aliud cile centris motust aliud maeni Sol galetanitudinis dictata concedui ubi spharicu esset infinitu:illud habere motus centru' no autecentrum magnidinis.Sed Blu haaeno est intelligibilis.Primo quia motus re magnitudo quoad diu Consulatio. sionem ovextensionem sese consequuntur: ut in sexto phylice auscultationis dictum est: ex dicemus non igitur est intelligibile motum habere centrum: magnitudinem uero ius coemendi/tur in Gn habere cum omne quod in motu ipse est signabile:&in magnitudine signari possit. Secundo nuna legi in motu esse centrum nisi ratione iis magnirudinis: quae illo mouetur.
stare non potest aliquis intelligere centrum esse in motu dabile:quod non sit dabile in masgnitudine' qua illo mouetur motu . Tertio uidem in han centra sint idem centrum nam centrum magnitudinis secundum illos est equo omnes lineae ductae asciminserentiam sunt quales . Si igirur esset dabile centrum morus:tale non esici nisi in medio motus ut supponit Ariι
stillelcsci si in medio: ab eo omnes lineae ducte erunt equales Δ ita centrum motus erit cen
trum corporis quare erit idem centrum motus: quod centrum magnirudinis. Quanosi tale sphericum infinitum haberet centrum motus: mnc haberet motum: quia sicut si haberet centrum magninidinis r haberet magnitudinem esita si habet centrum motus habet motum .hoe autem est salsum: quia runc Aristoteles supposuisset tale corpus Iubere motum,quod p/sedestruit Ioannes, dicit corpus ipsiim sphericum bifariam considerari et quo phericiim sesudo re quo infinitum: quo quidem sphericum: habet centrii mi ut elus ostendit definitio .est enim sphera eculus centro oc lineae ad circianserentia ducte sint equales. Quo uero infinirum:caret
86쪽
Confutacti. v medio I sine.Sed ham Ioannis lutio uera est essed non est ad propositum erat enim dubtitatio si corpus sphamcum ellet infinitum rutrum haberet centrum modo hoe nihil aliud est quaerere quam utrum corpus 'lacricum infinitum ut corpus prvincum infinitum habeat Soli uria centriam aevia solutio non est ad propositum. Propterea dicerem rationem in sentiam inferre contradictoriaeut quinto metaphysicae dicitur hax est ratio in se salsa siphalicum infinitum. nam ipD quod intellieinir sphaericum: intelliginir Ita recentrum: ut eius definitione con/stat Eoipse quod intelligitur infinitum intelligitur carere centro quare haericum infinitum est ratio in se fallarsuta inseri habere centrum: re non habere centrum . Ex hoc tuo ei lu/tione quam ipse negat:&dico o ubi daretur corpus sphaericum infinitum: sequitur ipsum hambitallo here centrum .non tamen dicendum illud carere centror quia sequitur minus . Sed occurres docte si in ratione sphanici intelligitur finitudo igitur Aristotelisuffecisset probare caelum esse Bluerimm .nam mox haberet intentiim.ad qui itur tantcso laborauit probare cluesses prutricum finitum dicerem aliquam rationem esIein se falsam apud sapienteς:quae non uidetur in se falsa. Aliquam uideri in se falsam,quae apud sapientes non est in se falsa. Solem esse sesu. maiorem terra apud sapientcs non est falsat tamen apparet falsa:cculum splucricum esse infini/tum apud sapientes est ratio in se falsa: non tamen uideriir falsa quia uidetur quasi apparens oculum e parte conuem esse infinitum te parte nostra finitumi Aristoteles occurrit non modo his quae uidentur sapientibus:sed contra apparentia falsa:&sta laborauit: ut etiam occurreret Alia Blu his quae apparenticvnon sunt.Consum etiam alias dicere ad principale Aristoteles ex con/cessis arguit:suprimit enim tana notum adsensum ipsum esse finitur hoc enim re sensul patet: okab aduersariis conceditur:sed quia ambiguum est de conuexo coe/Iit ideo supponse centrum saltem ex parte concaui coeli cum his concessis arguit . ut patet.
Sol Alberri Albemlla captiuncula orum praximus dicit positionem illam esse impossibile qua uellet quae est Blu 'Iutricum eo uscise infinitum quia impostibile est illud:ad quod propositiones sequuntur
pr na, contradictoriae modo ad dictam positionem multur tale corpus habere centrum: quia sensu patet ipsum intueri circulariter:&ita circa centrum:&sequituri umno habere centrumquia ex quo cit infinitum:caret medio. ovata centro. Qitare positio est impossibilist quod Aristote, Alia Blu aes multifariam probat.Sunt etiam qui dicunt:corpus f uinciam infinitum carere medio maestiue,quod silicet sequaliter distet ab extremisxum non habeat extremum. Potest tamen ha/bere medium negative:immo qualibet pars infiniri posset dici medium negariuet quia ipsa ualis situ non magis appropinquat unlextremos alteri. Sed quicquid sit de solutionis ueritate: QIutio non est ad propositum:quia siue habeat medium positive siue negati uermedium sphaerici este non potescentrum: nisi hoc pacto sit medium t quod ab eo ad circunferentiam omnes lineae ducis aequales sint:&de hoc pacto centro loquitur Aristoteles:quare dicendu ut diximus.
Secunda qO. Secundo principaliter dubitatur:quia Aristoteles ducit ad hoc impossibile.uidelicet, anisi tum pacium in uigintiquatuor horis pertransiretur Modo hoc uidetur possibile ut s4Iiquod
mouerenirin partibus proportionalibus hora furunae minoribus terminatis ad finem superpartibus proportionalibus unius pedalis colunnalis: incipiendo a maioribus tet in qualibet parte.pportionali hora piranseundo pedale lineaequatitue infinite tale corpus pirantis: tuo. n. in una hora quae est tempus sinitum: pertransiretii tota dicta linea trans omnes partes prcis portionales illius corporis rauae est infinitit cum sit compositim infinitis partibus pedalis Sol .gaietani bus non communicantibus Iuniores dicunt dictum casum esse imaginarium: non autem pose sibilem naturali tot quia reinc infinitum intenderem talis motus localis: quod est naturali/ter impossibile. Sed hi uiri admittunt casum tanquam possibilem ad imaginationem: quod uidetur salsu tranam possibili secundum imaginationem nun a sequitur impossibile secum dum imaginationem modo ad tale concessum sequitur tale pertransitum esse finitum de non EIefinitum: quod est impossibile secundum maginationem rigitur cv casus est in risibilis secundum imaginationem di quod illud sequaturi deducimrtqui illo casu posito dictum spa/cium esset infinitum: quia ex partibus infinitis non commvnstantibus resultaticla posito ultraquce tempore potransii retur sinito:cssct finirem ex sexto auscultationis physcar Quare tale spatium lineale essa infinitum cutilet finitum cu ita finitum .cvnon sinitum quare inctim possibile secundum maginationem. Nonnulli diligentiust cumagis peripa ctice dicunt to/tum casum et I impollibilem ΔΨ simpliciteri&secundum imaei nationem: quia ex eo posito soquitur impossibile ad imaginationem:ut dictum est. Tamen qua libet pars casus est possibilis nam pertransit pol hax cu hax pars linem tempore finito: tota tamen pertransiri non potest. Ego uero
87쪽
Ego uero miror hos omnesmidentur enim obliti eorumquae Aristoteles ad Zenonem libit Sol. propria.
in sexto physicae auscultationis omnes mina hi cauilli priκedunt ex magnitudine diuua in potentia ad eam actu diuilam. Aristoteles enim concedit pactum infinitum secundum diuisionem potentia postepertranstruin actu uero minime modo dico', diuisio horae in parte propor/tionales insinitas est in potentia:&non in actu . Similiter diuisio pedalis collinae per lineam circunguantem est in potentiae non in actu:c ita sequimr talem lineam infinitam in poten/tia pertrantiri posse tempore actu finito: potentia tamcn infinito.quoniam eodem modo & tempus clamores ok magnitudo diuidi postunt Qua ratione mirari debemus captiuculatores:quia
per diuisiones semper proficiscuntur: o iunci ad tutiones peripateticas animaducrtunt rom/nes enim eorum cauilli ex ignorantia doctrina peripatetice proficiscuntur: ut deo duce in dis
utationibus metaphysicis ostendemus I uo rincipaliter dubitatur: auia Aristotcles uide Tertia sistio
tur supponere dictas inter duas lineas spacium elle infimirum:quod falsum est: nam tale fractu lineis clauditur .cvita terminis igitur uiderar finitum:ovit Aristoteles supponit falsum P terea Aristoteles uidetur supponere ibi csse spatiumquod est falsiim: cum ibi nullum sit spaclia. ubi enim esset tale Bacium infinitum: supra quo motus phetici infinit fieret ex quo corpus tale sphericum sua infinitudine torum occuparet locumShas rationes recte siluit Alberullatquia Olu propositionem intelligituit nos diximus Unde concedo ubi tale corpus siphericum insin inimcirculariter motum daretur: in eoissent talcidii dinem intellecte infinita, uidelicet egre,dientes e centro inter eas spatium interceptum esse finitum:quia ut ratio concludit olet termi nus clausum licinet ev pactum tale esse infinitum: ut ratio Aristotclis probauit:quia cum illis lineae egredientes e centro procedant in infinitunilae, non procedant paralellitcre di non clau/danmr ad unum punctum quia tunc non lent duae lineae:sed una: tandem ad infinitum pro
cedentes infimitum spretum illis concludent: cv ita sequitur illarum spretum cile finitum Nuni finitum:causa autem est quia antecedens est impossibile: implicat contradictionem spheri/cum enim infinimm circulariter motum esse est impos Iibile implicans contradictionem: quia ad ipsium sequunm opposita Sequimr enim a primo ad ultimum pactum illud esse finitum:&non elle finitum nil deductum est Ad secundum recte Albertilla soluit: quia Aristoteles sup/ponit tale pactum esse saltem pollibile ad imaginationem: modo arguit more boni prioristici hoc posuesti ad imaginationem:&exillo uidelica corpus hericum esse infinitum inse/rendo unum impossibile ad madinationem uidelicast pactum Minitum pertransiretur tempore finito. hoc enim est nitri stibile simpliciter re secundum maginationem Modo ex regula prioristi :cum hoc impossibile sequaturic non ex possibili ad imaginatione quia ex possis bili nuna sequitur impossibile: sequetur ex illo coasiumpi uidelicet sphericum circuIariter motum est infinitum orare Io est omnino impcssibile:ci secundum imaginationem:&secundurem Quarto dubitat quia ratio Aristotelis hoc pacto potest impediri in tale corpus sphericum yma circulariter motum mouetur non quidem tempore snito ut stipponit Aristoteles sed tempore infinito. Potest dici in Aristoteles arguit ex concessis:supponit enim coelum moueri inuigin Miu' liquatuor horis ut scias patet . Practere Albertilla aliter ostendit et tu considerat quae
Praeterea a finito tempore situlum si abstuleris:cil reliquum finitiam esJc:α prim
ciplures rata rencccsae est, Ha est secunda ratio:qua ut Exposito inquiti ex recte ditsrt a primat quoniam prima pro Quae e sircessit hoc quod distantia quae est inter duas illas lineas e centro egredientes erat infinita derUnucta'ckimpertransibilis. Athax secunda procedit ex eo: quia lineae descripta in corpore infinito siue in eius loco non possunt sese interlccareuit dicetur. Venim more boni mathematici: ante quam ad rationem accedat:facit suppositioncs supponit igitur primo illud quasi principium itidelica si arcmpore sinito tempus sinitum abstuleris: reliquum quod, anet necesse cst esse finitum: cvhabere principium se relam finem . hoc est quasi principium in hac scientia: quia in geometria sibi deductam nam si quod remanet esset infinitum: tunc pars esset ma lor toro: nam temporis quod ponebamr finitum: duae erant partes.uidelicet ablatum& quod remanet: modo si quod remanet est infinitum: cum si illius totius pars storo pars eius esset
88쪽
-linquod intelligo*ham suppositio Aristotelis est dispositioidest definitio culum, finis.
Solet enlin desiniti sie: finitum est quod si ab eo remoueatur finitumremanet finitum: uel po/test intel ligi in hac sit dispositio idest proprium coueniens omnis nito zut finito magnitudineidi multitudine haec Au es.& recte dicitiquouis modo intelligamr.
Si autem ambulationis tempus p incipuim habre dc motus prinspium est
quare de magnit inis: quae ambulauit imiliteraumram vim caeteris.
Secundo supponit tempus motum&mol die sese quo ad finitudinem infinitudinemve consoqui:ita ut suempusprincipium fine rhabuerit motus 5 mobile ipsum etiam principium fiι nemue habebunt: ex si tempus principio finem cariterit: motus atq; mobile principio fineapia/rebunt:contra esse sese habent:ut in sexto est disputatum . Quo uero ad uerba attinet nimia, uertione dignum: Aristotelem lis cisti textu uti mirabili arte:qula ponit suppositionem:&illius quasi probationem per exemplum dicit enim si autem ambulationis tempus principium di supple finem habet: ev motus suppleam latiui ipsius principium est:lic igitur hypothctica est si tempus mensurans ambulationem est finitum ambulatio ipsa finita est . Ex hoc inserti quare & magnitudinis:quae ambulauit idest ipsius mobilis ambulativi erit principium &finis
sic igimrex nis uerbis habemus tempus ambulationisi ambulationem imam l& mobile amtui latiuum se se consequi quo ad finitudinem infinitudinemve, Inserens uero suppositioncin quasi unu imalem inquit: similiter autem hoc okin caeteris quasi dicat sicut igitur in tempore ambu/Iatione cla ambulabile sese habent finitudo&1nfinitudo:sed in omnibus motibus cuiusuis ra/tionis, uare uniuersaliter patet suptrissilloc, motus mobile ou tempus sese consequuntur quoad finitudinem infinitudinemque.l cerat suppositio .ub mirum artificium patci . nam Artistoteles simul suppositionem Aequasi rationem per exemplum attulit Expositor uelle uidetur perambulationem seu incessum ut ipse in suis habet transtat lanibus:motum caeli'. vlta uelle uidetur Aristotelem arguere a motu coeli ad alios morusreinde dicit eu sicut hoc dicimus in mitu oculi:similiter oportet se habere in aliis motibus cY mobilibus.Sed hoc quod expositor dicit pace tanti uiri dupliciter non iudetur consonum Primo quia graxe incessus legitur modo uadilis Paxe est ambulatio:qua homines ambulant:ci animalia profici Pinnir non igitur ad coeli morum potest plicari.Secundo EIet in eius probatione petitio'itardam principit: nam Aristoteles intendit probare motum cocti:&tempus illius ok lum ipsum elle finita:&nunc uelle uidetur Expositor Aristotelem supponere illud:Nab illa suppositione inpare in omnibus:&sic videtur quasi idem quae situm &coccillim zquod est unamtitionis principii 'me s. Aueroes uero per uadisim intelligit motum uniuersialiter sumptum:&itatu Aristotelim po/nere suppositionem hoc pacto si tempus est fini tu e motus erit finitu ficti motus est finitus: mobile est finitum:&tunc vult in Aristoteles suppositionem redens uniuersalem addat: δὲ ut dixi de tempore motuckmobili, ita etiam in allis dest loco c&'acio intelligam uel in aliis. Didelicet motu rectorcv alterationcinon igitur uult Aueroes Aristotelem dedisse supposition c eius probationem:sed seppositionem in tempore motu ev mobili:addidisse uero hoc idem clain aliis idest loco&sipacio: uel aliis uidelicet motu reclocu alteratione ut uniuersaliorem de rei suppositionem ho Aueroes:quae fiunt plena erroremam uadisis grax est ambulatio stu in cellus:&propterea Aristoteles arguae uidetur ab ambulatione ad alios monis ut dictum est.
Sunt quidam quim magnitudinem hic intelligunt non mobile ipsum: sed pactum supra quo fit morus:nam magnitudo est duplex quae irae r per quam fit motus: intelligunt igi/tur tempus ambulationemicvmagnitudinem super qua sit sese consequi quo ad finitudinem infinitudinemve, Auctore autem re Expositor tv Simplicius intelligunt de mobili: quod invicis uerbiς consona dicit Hest quarect magnitudinis: quae ambulauit.dicit enim quod est relatiuum neutri generis in casu noι minatiui: reserens Megethos: quod est neutri generis apud graxos . Tuicto considera: nam etiam in sexto physicorum pertam Aristoteles usus est pro accusativo ut prope quod rutnotaui it Iic scis utcunq sit sippositio secunda est tempus motum k mobi at*spacium sese consequi quo ad finitudinem infinitudinemque haec est sippositio qua his ex uerbis colligitur.
Sititam avi cumca infinita ex part crin qua est e quae autem , utram ex parte in sinita Si igitur a die linea locans ab a centro circulum describat:quan in
89쪽
rempus induanto coelum ipsum circulo latum est finitum est:& id ergo tempus: 'li' ' t
quod est ablatum an quo secans linea serebatur:finitum erit erit igitur, incipi ij it.'ρ' quoddam quo primum avi e linea bi lingam se it quod quidem in impossi Tempus uerbile non igitur contingit circulo moueri infinitum Quare nec mundum ipsum bus est sepiras instutus esset insensum
Aristotclu, Constitutis igitur suppositiorub mune Aristoteles demonstrat conclusionem praxlictam uid licet coclum quod cir/culo mouetur in uigintiquinior horis: non sit infinitum Levmore geomemu describit emplum in puluerer in quo uis omnis deminutiationis consistit:& inquit hesitam a die his binea infinita una tantum ex parie uidelicetissa: in qua est erutpote finita ex parte centri: equoproficiscitur, infinita ex parte conuexi siue dorsi ipsius coeli uetius quod ducitur tririmaginatione hoc constat per aduenarium ueritatis: qui asserit coclum ex parte nostra finitum es ex parte uero dorsilii infinitum protendit haec linea a gis in tota demonstrastis pinsentia Aristotele appellanir linea secans:siue incidenspropter causam: quamolae mus.Secundodicit sit una alia linea:quae dicatur bi utra etX parte infinitar nam ad imagi, nationem transeat per centrum a cuproducatur utraium parte ad immentum uerius biri, hac sit infinita utraeti ex parte: patet ad imaginationem aduersarii:qui ex parte nostra coelum allent finitiam ex pane dorsi inlinitum .hm linea in demonstrationei cnti dicitur incisa: siue scita:quia ponitur stansae immobilis:ut dicemus Tertio uult avi edine stipe centrua mota in uietintiquatuor lioris orbem eii rotum describens ab e puncto lineam bi to, tam pertranseati tet quia si suo motu totum Orbem eii ab ortu per meridiem cx per octa, sum mortum rediens describat: nectae est ut totam lineam bi seca: msit ea:liiper qua modletas orbis describitur cumsta sit stans ac immobilis: quibus patet lineam a gis dici secan tem seu incidentem:quia secat bi immobilem: lineamucro bi dici sectamistumei am:quia ab ipsa a v linea quae mouetur inciditur rho est tmia pars exemplar quae non describitur in pulueret sed sumitur tanquam descripta:ut patet in suo modo loquendi tunc syllogizat hy/pothcticosyllogisino a primoad ultimum e destriictione consequentiSInserendo oppositum antecedentis an quo syllinismosipponatur:unum:quod in omnibus syllogismis huius partis
supponitur uidelicet in Elum ipsum: de quo est disputatio nunc .in uigintiquatuor horis saltemotii dilarno moueariir Intelligendo per c clun totum ex omnibus orbibus agregarum hoc enim Aristoteles supp inittiit concelsum ab aduersario:quia sensu perspicuum est tunc arcuit: siletitur avi e linea:quae dicitur inpiuuenti demonstratione linea secans seu incidens propter causam dictam:a a centro deducta ade partem per immensiimprotcnsalcirculum deli libat ebi:qula per aduersarium inuigintiqtiatuor loris Orbem perficit abortu per meridiem redies adortum' ut etiam sensu patet, quando lavi e linea perii lineam circulariter mouebitur
inito in tempore describendo semicirculum bi oppositum se circules ei per punctum: quod ipsis opponitur . probat consequentiam , uidelicet quod tempus quo a taedium peti
transit hi lineam sit sinimm ex suppositione prima: nam Scinarura inito tempore finitum si abstuleris:quod remanet:esse finitum cum igitur totum tempus quo avi e linea uniuerasum orbem describit sit finitum:quia in uigintiquatuor hortis, igitur pars huius temporis squapertransit hanc lineam stipra qua describitur medietas orbis terit finitar ut per suppositioncm primam patet , haae pars temporis est ablata a toto modo litotum est finitum: cu ablatum tu quce remanetlmst ablationem finita erunt.ultram h arguit rigitur erit assignare princi pium ex parte lineae tangentis & sectae r in quo primum linea a gae lineam bis secultremet argumentum per id quod addebatur primae suppostions uidelicet q. Omne finitum fiat ber principium csn .est uimr totus syllogismus:s coelum est infinitum linea a g per/transibit lineam bis infinitam tempore finito Si tempore finito igitur illius linea bi dabit principiis ex finis.tenet argumenim ex ecuda stippositi mala triaquoad finitudine infinitudineue se cosequunt . u tempus mobile cvapaciu quare si ips quo age linea Trasith b sitfinitur
90쪽
Ilnea bi habebit principium v finem di quod est inpossibiles quia ponebatur Minita culus nec principium neq; finem est allignare Ex hoc inseri propositum Minquit non ignopotest infinitum moueri circularitericu ita nec mundus potest moueri circulariter si cita infinitas haec Aristotcles. o uero ad uerba attinet:debes stire in inmis codicibus scribi sic si glatur a ce linea incidens ab centro circillum describatiou reliqua puto esse correptum:quia
centrum ponebatur a &non, ideo striplina nos a centroa: alii uero totum enuunturiat Auer uare: quod triuolum est:nihil faciens adrcni Auerora uero paucis mutatis format ratione u
T rivi di describit ei lum in pulueret ii qui ex parte concaui evnostra intelligatur finitus e pane uerodori at conuini
intelligatur infinitus ad imaginationem aduentarii qui occluhoc pacto arserit:huius centrum sic e centro eiusmodi linea deducatur a ch ex parte concauiatu centri finita ex parte irreo conuexl dorsu insinita.ut aduersarius asserit . Secundo describit aliam lineam extra centrum Labipta in aquar linea est Mi Irim non diuidit ostem in duas medietates: sed in porti ra quarum minorini t Malor uero mi. hane Aueroes appellat cordami ut utatur modo loquendi geome/rrarum' qui lineas stabiles appellare solent cordas hanc enim Aueroes vult esse immobilem uel fili motam non motu linea a cit sed contrario motu. quae in nostrae Mitione dici bamrsi linea uero a es appellatur ab Auer linea exiens
a centroducta ad partem circuli in qua non in linea infinita omni ex partevtuae dicitur cordat sed est ducta ad I partem oppositam ii parti, hanc Aueroes intelligit moueri motu orbis uidelicet abra puncto uersus Newt rediens in I punctum habes igitur in exemplo orbem bis, secundo cordam:quae est immobilem tertio lineam a cie quae mouctu motu or/bis abi per bra trini rediens. nccasu daeripto supponit ut concessum tam abaetu nasriora ad sensum norum orbem sic descriptum:qu ponitur loco totius coeli:in xxiiii hori per/fici suam reuolutionem Item etiam lineam bri infinitam e eutraui ex parte:quia ex quo coe/Ium ex parte dorsi est infinitum:linea illa quae ad opposta dorsa dedi rumutram ex parte infinita relinquetur.hisue acceptis deditatur llogismus hypotheticus primo ad ultimum hoe
pacto.S Tulum sit insinituimquod.xxiii horis circulariter suam agit reuolutionem tune υnea a ei quae circulariter motu coeli mouetur uersus t :pertransibit lineam ob infinita utra/ ex ne tempore finito: deducitur quoniam linei ci redit ad eum punctum equo incepit ut pote adti xxiiii in hortis ut supposuimus: le tempus quo pertransitur maius est maiust δpore quo perimansitii minus ab eodem mobili eodemi motore regulariter movent cv eodem modomi exprimasippositione deducitur.igitur si linea a ei pertransit remimorbena xxiiii.
horis:periransibit portionem circuli ti minori tempore tripitur tempore finito Ultra quod Demansituri ture finitorest finitum persecundam suppolitionem quia rempus spatium di milestae cons uunturqiro adfinitatem infinitatemue ulmr linea ti est finita:quia est ntransita tempore introes domne finirum habet principium tet finem . Quare linea ' quae ponebatur infinita est finita.Sed posita erat infinita zigitur deductum est ad impossibile. Quas re primum antecedens est impossibile quod erat ponere clum insin m-haae Aucto diad Aristotelem usim este exemplo in puluere quod est argumentum notum adiensem:&particularcitat daret intelligere syllogismum uniue salem notu ad in lectum:dixit auic haet Auesroes quia posset opponi Aristoteli eum esse usiim demonstratione ex singula ibus .cul respodet Au es in ille ungularia loco unitare pertransiri tempore finito:argitit enim sic pars temporis finiri est finita:tempus quo a ch pereransilineam ei est pars temporis finitii quia est pars totius temporis quo pertransitur coeluant quod tempus est finiriim quia uigintiquatuor horis continetur iginir tempusqtio linea aempertransit lineam ti est finitum. Sed tunc Aueroes remouet dubium quia possis diu ch Aristoteles usus siet alia Dpm,sitione ab ear quanam,suit ab intuo: istit enim a finito tempore sntrum si abstuleris,'iiod remanet rest finitum.at nunc accipit pars finit est finita quae est sippositio alia ab illa Respondet sunt propinquere, quas una uirtute:& uerum dicit nam ex prima sequitur secundat a finito enim finitum si auferas: quod relinquinir est finitum hoc est quia pars finiti est finita. Tertio animaduerte Aueroem in calce comenti aliter deduci re*DVide rex et lagi sinu ut postea deducet Aristo arguit no his stantibus:tuc elu nua copleret reuolutione menti H Lam