장음표시 사용
81쪽
licujus plano: totumque globum in duo hemisphaeis ria meridiani plano interfectum exhibent . II 3. Diversae quidem nationes , & Geographi di ver lis item aetatibus varios statuerunt meridianos , a quibus longitudinem numerarent eaque propter nihil mirandum est, si non unam, & eandem esse ejus dem loci longitudinem in variis historiae scriptori-hus legas: id ex eo originem alia uando ducit, quos non eundem sinsuli hil orici primum statuant meridianum ; sed alium alius ponat. Omnes Geographi moderni primum meridianum eum esse statuunt, qui per insulam Do Ferro, e Canariis unam, pertransit. Ab eo jam longitudinem numeramus Europei ab arino I 63 . quo Ludovici XI H. lege Gallitis Geographis, oc nautis sancitum est , ut pisea ictum meridianum pro primo usurparent.
Iq. Ο nia loca, quae sub eodem meridiano fig. 1 o. C Μ Η , hoc est, meridiani semicirculo a polo ad polum ducto existunt , habent eandem longitudinem e & vicissim si plurima loca habeant eandem
longitudinem, sub eodem meridiano existunt. Utrumque ex data longitudinis notione constat. Est enim longitudo distantia locorum , seu meridiani a primo meridiano in gradibus aequatoris numerata ; manifestum est autem , eandem esse Ioeorum distantiam a primo meridiano in sequatore computatam , si communem habeant meridianum , & vicissim .
II s. Eo maior est Ioeorum longitudo , quo magis suerint orientalia; & vicissim, quo magis ad Orientem sint loca , eo majorem habebunt longitudinem Cum enim ab occasu ad ortum numeretur longitudo ; manifesta est utraque Corollarii pars . Id tamen semper intelligi debet, computando locum. & longitudines a primo meridiano versus orientem I ita enim progrediendo, & computando, mai ,r est loti H fig. r. j Brasiliae v. gr. quam loci E Goae v. gr. longitudo ; dummodo pro primo meridiano statuamus CN B, Sol vero ab Λ versus E moveatur. His enim
82쪽
Itantibus, a Goa ad ortum semper progrediendo, ad Erasitam devenimus. Uno Verbo, referri debent loca quaecumque F EO N ad primum meridianum C ΜΒ per eandem, seu ab eadem parte, hoc est, ab Oriente r sit Bras lia ab una parte, Goa ab alia ad primum meridianum reseratur ; indubium est , Goam esse ad orientem , Brasiliam ad occidentem , relata ad primum meridianum, & orientali orem esse Goam; re tamen minorem esse illius longitudinem. Similiter si a primo meridiano ad orientem , aut occidentem pergas; eo minor est locorum longitudo , quo fuerint
II 6. Ea loca in quibus plures numerantur hora eiusdem diei matutinae , aut vespertinae, quae citius habent meridiem , aut mediam noctem &c. majorem habent longitudinem ; cum magis versus Orientem sita sint. Vicissim etiam ea loca, quae majorem ha bent longitudinem , plures numerant horas , citius habent meridiem , mea iam noctem &c. Horarum ve-TO, leu temporis differentia in duobus, aut pluribus locis in gradus aequatoris conversa , est eorum loco rum longitudini differentia fig. Io. II. M. Porro differenes a longitudinum duorum quorumlI-het locorum FG fig. Io. est arcus aequatoris ΕΙ
inter utriusque loci meridianos interpositus . Ejuis modi arcus in tempus conversus dat temporis, seu horarum disserentiam, & numerum , quibus ea duo loca differunt. Similiter tempus, seu horae , quibus duo, aut plura loca differunt, in gradus conversum dat longitudinum differentiam, seu arcum, & gra dus aequatoris , quibus haec loca inter se differunt is Gradus aequatoris in tempus reducuntur, si pro singulis quindecim gradibus astignetur hora , ut superius iam explicavimus. Simili modo tempus , seu ho Tae in gradus aequatoris convertuntur . Quae in hoc Corollario dicimus, majorem ex inserius demonstra res lucem accipient .
r 17. Plurima sunt loca sibi mutuo maxime conti
83쪽
Tua , quae tamen magnopere in longitudine differunt. Primo quidem loca hinc inde in parva distantia a primo meridiano ad occasum , & ortum jacentia ;fere enim 36o. gradus pro longitudinum differentia habent , licet paucis tantum milliaribus a se invicem distent. Secundo sub parallelis ad polum vicinis; ubi meridiani GE valde inter se sub aequatore remoti, sere coeunt , regiones , & loca parum inter se distant, & removentur ab ortu in occasum ς ea rum tamen longitudinum differentia plurimbs conci- Det gradus.
II 8. Habitatores sub oppostis ejusdem meridiani CΜΒ , B AC fig. Io.. semicirculis jacentes, habent pro longitudinum differentia centum & octo ginta gradus et totidem enim constat semicirculus ΛΕΜ aequatoris, qui totum hemisphaerium circumdat. Tandem locorum, ei vitatum. & regionum longitudines observatione eclipsium determinantur, ut superius jam insinuavimus. Ad id autem negotii ecli-bies satellitum Iovi alium lunaribus eclipsibus multitici titulo praeferuntur ; frequentissimae quippe suntatellitum eclipses, & facilius eorum in umbram Iovis immersio, di emersio notantur P
II9. Omnes ineolae, qui euadem habent meridianum, easdem singuli horas numerans r v. gr. si eorum aliquibus sit hora Iexta matutina; omnes reliqui eamdem
Sol motu uniformi ab oriente in olea sum quotidie revolutus, 36ω. gradus intra 24. horas conficit. Caelo igitur , vel etiam tellure in I . meridianos a se ipsis aequaliter per x s. scilicet gradus sejunctos divisa, singulas horas impendit scit , dum ab uno ad alium meridianum transit . Iis positis , sola Y fig. ro. supra meridianum C ΑΒ versante . horam diaodecimam diurnam numerant omnes habitatores X VAS illo meridiano existentes . Sole postea per II
gradus ad proximum C LIs promoto , iidem incolae
84쪽
- P H T s I e A. . 8 l . primam pomeridianam horam numerant singuli. Idem est de reliquis horis.
Ixo. Horarum disserentia in duobus , aut pluribus me loris aequalis es meridianorum disserentiae eorun-
Loquimur semper de horis Astronomi eis , quas Europeas dicunt, a meridie, aut media nocte numeratis . Propositio autem sequitur ex duobus jam toties indicatis, & demonstratis principiis Geographicis, seni formi se ilicet solis motu diurno, & Telluris rotunditate ab ortu in occasum. Ex prima enim sequitur solem singulis quindecim gradibus, in aequatore, aut parallelo numeratis , percuriendis horam impenderet 1i ergo plurimos ducamus meridianos , quocumque a quali intervallo inter se dissitos , aequalia tempora impendet sol, ut ab unis ad alios transeat e si ergo constituamus plurimas civitates in eodem parallelo, vel aequatore sub diversis tamen meridianis ἰ tempora in meridianorum intervallis percurrendis, erunt ipsis mei locorum , hoe est , meridianorum disserenitis respondentia. Idem autem est , sive in eodem , sive in diversiis parallelis statuantur civitates cum semetae sub eodem meridiano existant, easdem semper ho
m. In qualibet dier, vel noctis bora est omnis hora relatu ad dimersos orbis incolas . Sit enim habitatori H fig. II. ) meridies . , solque in eius loel meridiano existens : incola igitur B, qui sub meridiano proximo , & magis occidentali existit, undecimam, E decimam, L nonam , G octavam horam matutinam numerant , & ita deinceps . Ad orientem vero habitator P primam post meridiem horam habet , in secundam , Κ tertiam , & ita. deinceps . Quod si de habitatoribus inter meridianos exi sentibus loluamur ; si non per integras horas tan tum , sed per horae etiam quadrantes , minuta prima , secunda &c. inter se discrepabunt.
85쪽
. GEO GRAPHIA PROPOSITIO XX. PROBLEMA.
2. Data hora diei, vel noctis in datσ terrae loco , invenire , quota bora sit in quocumque alto Telluris
Detur loeus Κ fg. Io. , in quo est meridies v.
gr. quaeritur , quot numerent horas, qui in loco Feκissunt. Inveniantur gradus , quibus inter se in aequatore distant locus K datus, & locus F, numerar do a loeo dato, ubi est meridies, ad locum F, seu E illi in aequatore respondentem , eujus horas inqui Elmas: humi modi gradus converrantur in horas dicenda statim ratione : hujusmodi horarum numerus additus, vel subtractus ab earum numero , quae in dato loco numerantur, dabit horas, quae tum tam-porix in loco F numerari debent. Adduntur horae , si locus a loeo dato ad orientem non ultra I 8O. gν dus removetur: subtrahuntur , si idemnaei locus ad Oeeidentem existit , di plusquam r8o. gradus a dato non distat. Porro sol singulis horis I s. gradus percurrit : si gratis minutis temporis I s. minata g adus a singulis quatuor minutis horatiis singulos gradus . Invenitur numerus horarum quaesitus ii inventum grad Rum numerum per I s. dividas otus enim est numerus horarum quaesitus: si facta divisione , aliquot gradias supersint; eos in minuta redactos per Is . iterum divide ἰ novus qωotiens indicabit . quot minuta horaria ad primum quotientem addenda sunt , ut habeatur integrum tempus , seu horariam , ct minutorum numerus pro locorum differentiae , Sir in exemplaria rquaeritur . quota sit hora in loco L fig. Io. λ, domin loco N, Ulympone v .gri est meridies: eor xl coram meridiani CN B , CLB Iso. gradus distant rest praeterea locus L ad occidentem relatu ad Ulusia
si ponem : Iso. per I s. divisa habent pr quoto Io, sdecem igitur a II. HIbtrahe , di totidem tum horae ante meridiem in loco L. Quot tamen ho ae num xantur Goae interea temporis λ Goa ad orientem ab
Ulympone distat gradus Iso. iis per a s. divisis , habetur ρωotiens Io. hic numerus additus numero ΙΣ - ,
indicabit , esse Goae horas Io. post meridiem, cam est Ulympone meridies.
86쪽
113. Loca magis orientalia citius habens meridiem , mediam noctem , ct alias quascumque horas matutInas , vel pomeridianas ; citius iisdem Sol, Luna , . reliqua Ura oriuntur , ct occidunt i caeteris paribus ὶ, quam iis , qui magis ad occidentem existunt. . FCum enim ab oriente in occidentem moveatur Sol, ct reliqua sydera citius ad hori Zontem ortivum , occiduum , ad meridianum, & reliquos horarios cir culos eorum incolarum , qui magis ad orientem existunt, quam eorum, qui occident aliores sunt , per veniunt , ut ex se patet . Dixi caeteris paribuι , quia si loca latitudinem valde diversam habuerint , V. gr. Roma sub gradibus 41. & Londinum sub gradibus 3I. licet posterior haec civitas si e magis occidentalis. Ob majorem tamen latitudinem citius illi sol oritur,& occidit aestivo tempore , quam Romae. Horarumtamen numerus semper est eo maior, quo magis ad orientem loca existunt.
324. Vicissim etiam si major sit eodem temporis momento horarum numerus in uno loeo, quam in alio, o rientalior erit primus , quam secundus locus ; re eo ma gis ad orientem exisset , quo plures horas eodem tem
Nisi enim ita esset; vel sol ab ortu non moveretur , vel tellus non esset rotunda ; iis tamen duobus positis , necesse est , magis orientalem else eum lo- eum , ad cujus meridianum prius accedat sol, vel qui plures numeret horas eodem temporis momento, quam alius. Similiter si idem in pluribus lotis sit eodem tempore horarum numerus ; omnia ea loca sub eo dem meridiano existunt. Et hine saei te intelligitur, qua ratione ex eclipsum lunarium obiervatione lo- eorum longitudo cognoscatura cum enim eodem tem poris momento inirium et lipsis v. gr. in universo hemisphaerio, supra quod luna existit, spectetur ,' eon sequens est . eum locum esse orientalior , in quo ad eclipsis initium plures numerantur horae , quam
in alio loco . Sit v. gr. in loco A fit. 33. ὶ media
87쪽
nox , cum Luna caepit obscurari; ad idem vero immersionis punctum numeret Observator in loco D horam undecimam post meridiem et erit D . II. gradibus oecidentalior, quam Λ , in quibuscumque parallelis existant A & D. Similiter dato tempore, quo eclipsis initium, medium , aut finis in dato loco datae longitudinis observabitur , facile dignos ei potest hora , qua in quibusvis locis datae longitudinis eamdem met phases spectentur.
ras. Aut ad orientem pergit, breviores habet dies .cisitis iiii oritur , π occidit sol; citius habet meridiem, oe reliquas horas , quam is , qui in esdem loco semper exsit, aut ad oecidentem pergit . Qui autem ad occa Ium iter agit, longiores habet dies; tardius illi sol oritur , ο occidit; sardius babet meridiem , ct caeteras
horas, quam ille, qui in eodem loco perseverat , aut ad orsum pergit. E loco Λ fig. rs. , in quo tres homines statua tur , alius quidem incola sub solis ortum ad orientem B , alius ad oceasum pergat ; tertius in loco maneat: prior ad C sub solis occasum appellat, secundus ad D. omnibus iis habitatoribus, dum existerent in A , eodem temporis momento ortus est sol in communi hori Eonte B E : at cum sol ad F pervenerit ι est in occidentali horletonte habitatoris C ad ortum progredientis , & ad locum C perventi a nori dum tamen horia tem R E habitatoris Λ , aut iricola: D in occasum tendentis attingit: priori igitur citius occidit sol, quam posterioribus, brevioremque habet diem. Similiter sex horia v. gr. a profectionis tempore transactis , sit prior incola in C , sub cujus meridiano existat sol; erit tum temporis viatori orientali meridies: at ineola immobilis Α, cujus m ridianus magis ad oecidentem existi, meridiem lased ius habebit; eum sol ad punctum H tardius adveniat , quam ad I et viator autem occidentalis cuius meridianus magis ad occasum iacet , longe tardius habebit meridiem , quam qui in ortum tendit: citius igitur habet meridiem, & reliquas horas , qui ad orientem, quam qui ad occidentem pergit, aut in eo
88쪽
26. Si viator ad orientem pergens septem gradustum dimidio singulis diebus eonficeret ; dies haberet per semi - horam breviores , suam si in eodem loeo
permaneret. Si I1. gradus emetiretur I horam inte gram amplius numeraret, quam incola A et contrarium vero contingeret viatori in occidentem. Sol enim in singulas I s. gradibus pereurrendis horam impendit ; semi-horam vero immoratur , dum I. gradus cum dimidio conficit et deinde quotquot gradus terre . stres A C viator in telluris superficie fix. I s. versus ortum B conficiat , totidem gradus FE in Caelo ex parte occidentis occultantur: brevior igitur erit dies viatori C eo temporis diserimine, quo sol con fecit arcum FE totidem graduum , quot Viator eo die peragravit, hoc est , per horam, vel semihoram. Si quis igitur in ortum tenderet, pro singulis quin decim gradibus , quos peragraret in longitudinem ,
singulas horas lucraretur: totidem vero perderet, qui in occidentem semper contenderet. Demus v. gr. Via
torem primum singulis diebus quindecim gradus con ficere; singulis diebus horam luerabitur, hoc est , 23. horis absolvetur tantummodo dies viatori ejusmodi , licet ipse horas et . numerasset: citiusque illa per integram horam finietur, quam habitatori immobili rRt viator occidentalis pro singulis diebus habebit horas e diesque ipsi hora tardius absolvetur , quam habitatori immobili , quamquam ipse etiam singulos dies a . horas longos existimaret.
12'. qui terram totam ab occasu in ortum circuireιὲ revolutione facta diem integrum esset lucratus: qui vero per occidentem circumnavigaret globum ; diem in1
grum perdidisses. Si habitatores v. gr. C D fig. I s. 3 a loco Α di
scedentes, dc primus tendens ad orientem, ad occidentem secundus, terram e :rcuirent λ cum ad eun
dem loeum restituerentur , duobus diebus in Kalendariis , & tabulis suis differrente prior si quidem diem integrum lueratus , unum amplius diem numerat , quam habitator immobilis ; secundus vero, eum diem perdidisset, dies numerat uno pauciores , quam idem habitator immobilis. Restituantur v. gr. ad locum
89쪽
A die as. Decembris juxta Kalendarium , & ealculum eius loci, quae dies in diem solis incidat: primri igitur viatori jam aest 26. Decembris ; habitatori immobili est 2 s. mensis r posteriori viatori est adhuca . dies Decembris . Singula tamen Kalendaria verum indicant: eoque anno licet non sit bissextilis numerabit primus viator 36ε. dies, posterior autem
non nisi 364.128. In hypothesi enim modo facta singulis diebus
horam lueraretur e igitur intra χε. dies , quibus totam Tellurem circuiret , R . horas , seu irategrum diem lueraretur , & unitate augeret numerum di rum , quos habitator immobilis numeraret . Contra vero viator Occidentalis ob oppositam rationem 1 horas , seu diem integrum perderet e primus quippe dies haberet duratione breviores, numero plures s cundus longiores, & numero pauciores a idem tameta
I 29. Porro Viatores, si horologium solare universale secum perpetuo deferrent, in quo horas lingulas numerarent, uterque pro singulis diebus 24. horas ita hisee horologiis abἰumbra indicatas numeraret: primus tamen breviores , longiores secundus . Quod si praeter solaria, horologia etiam authomata regularia , reexacta secum deserrent ἰ eosdem numero dies . & h
ras indicaret horologium authomaton per orientem ductum, atque per occasum totam terram circum iens : utrumque tamen authomaton a sole semper discreparet ,' primo quidem die unius horae discrimine , secundo duarum horarum , tertio trium horarum &c
ita ut revolutionibus absolutis , singula ab horologio solari v ginti quatuor horas discreparent.. I 3o. Si viatores , de quibus loquimur , integrum Telluris ambitum singuli non conficerent , sed media in via sibi occurrerent; diem unicum in suis halon dariis differrent. Unusque diem 23. v. gr. Martii ,
alius 16. numeraret: qui enim per orientem fecerat iter, I x. horas lueratus fuerat; qui per ocitantem
progrediebatur , totidem perdiderate diem igitur in tegrum inter te diserepant . Id utique experti iam sunt Lusitani , & Hispani in portu Macao prope Sinarum Littora, quo Lusitani per orientem , Hispani per Indiam occidentalem appulerant .
90쪽
x x. Aliqua in Tellure loca exi flere opus est, quae lisces contigua sinι , σ eandem fere habeant longitvidinem . O temporis horas ; nihilominus in suis Ralenda-rris per diem integrum deerant , numerriqvie alias primum Ianuarii diem, dum altus secundum habes . Sit loeus L cfig. I x. ), sub cujus meridianum eNimitente sese, incipiae prima Ianuarii dies astronomica v. gr. sub meridiano igitur proκimo G verius occidentem , & regionibus contiguis adhuc dies ultima Decembris durat, nurneraturque illic ultima ejus diei hora ; in meridiano S 3 o. gradibus a loco L ad occasum dimito duae adhuc horae supersunt: tres ve eo sub sequenti meridiano e re ita deinceps , usque dum ad meridianum , & locum E primo meridiano L , a quo incepimus . contiguum ex parte orientali deveniamus; in quo B s. horae fere integrae ex die ultima Deeembris praetereundae supersunt e duo igitur loca sibi contigua per diem integrum in suis Kalendariis differunt.
I32. Data hora in dato loco , invenire regiones o-nes , in quibus βι hora proposita. Reyolutio est facillima , idemque est , ac data longitudine, invenire Omnes regiones, quibus illa convenit . Sit locus datus E fig.- , in quo sit v. gr. hora decima matutinae vide quis sit dati loci E meridianus, eumque vel in charta ductum , vel mente ducendum oculis percurre ab uno polo B ad alium Μ r omnes Civitates , & loca sub eo meridiano inventa habent horam datam . In hoc & aliis similibus problematibus nomine meridiani intelligimus me-xidiani semicirculum ab uno ad alium polum du
PROPOSITIO XXVII. PROBLEMA. - ε
Dria quacumque longitudine , invenire omnia ioca supra chartam , quibus alla convenit , er vici dato guocumque loco, illius longitudinem invenire.