장음표시 사용
101쪽
ictus , quanta erit haec summa; sic erit in allato exemplo vis ictus 8 .
Jam vero fac corpus A non incurrere in codipus B quiescens, sed ambo eadem directione serriversus eamdem partem , ita tamen , ut A insequens sit velocius, de tandem pellat B. Hic pariter corpus A tantum sui motus tribuet corpori B, ut amisho simul iuncta ultra ferantur velocitate pari. Atque hic pariter cognosci facile poterit, &quanta sutura sit amborum velocitas post ictum , &- quanta utriusque vis, & quantum motum corpus. utrumlibet ex ictu acquisiverit, aut amiserit. Suin putatio enim est fere eadem .
Quod si corpus A , & eorpus B directionibus
contrariis sibi occurrant, quod habet vim minorem, vim totam in ictu amittet; quod vero habet vim, maiorem amittet alterum tantum; vi autem reliqua
sic aget in corpus alterum, ut si vi tali in ipsum quiescens incidisset . Fae ver. gr. corpus A ante ictum habere vimeto, torpus B vim 8: ergo corpus B in ictu amittet totam vim 8, quam habebat; & similiter eorpus A amittet vim 3, eique relinquetur tantum vis a. Ste
. ergo A aget in B, quasi in ipsum quiescens incidis ' set vi a. Atque haec semper tenent, si modo in ipso ictu
nulla alia excitetur causa, quae motus congredientium corporum, & velocitates turbet. In plerisque corporibus excitatur semper elasticitas, quam ob rem aliae : Diuitiam by Corale
102쪽
aliae ponuntur motus ileges in elasticis observandae de quibus dicendum erit alio loco. CAP. IX.
SI corpus unum C Fig. I. eodem tempore duabus agatur viribus in directiones diversas CA, CB; sumanturque lineae CA, CB ea longitudine, ut
proportionem eamdem inter se habeant, quam h bent vires, confecto parallelogrammo A B descriptaque diagonali C S , corpus tenebit hanc diagonalem , fereturque in S. Motus corporis per CS dicitur compositus ex duobus motibus, ex illis nempe, quorum unus fieret per C A ab una vi, alter per C B a vi altera . Saepe accidit, ut motus unus resolvatur in duos quasi ex illis esset compositus; idque usu venit in occursibus obliquis. Fac ver. gr. corpus C, dum tendit per C Η Fig. 2. oblique incurrere in pavimentum B Η. Cum erit in H , motus eius resolvetur in motum C A parallelum pavimento, & motum C Reidem pavimento perpendicularem , quasi ex his dum bus motibus esset compositus . Ac corpus quidem motu C A nihil pellet pavimentum , pellet utique. motu C B . Ac motum CB propter pavimenti resistentiam amittet, motum C A
103쪽
ta est ex infinitis lineolis rectis AB, BC, CD&c. ,
quae latercula curvae dicuntur. Unumquodque Iatem culum productum , uti Α Β , in T dicitur tangens .. Sic certe lineae curvae a mechanicis spectari solent, neque ea suppositio quemquam adhuc in erroreuia induxit. Id etiam alibi diximus. Corpus ergo per lineam curvam serri non potest , nisi laterculum unum ΑΒ excurrat, tum ab eo deflectat in laterculum proximum BC, idque perpetuo faciat. Procedens autem corpus per unam lineolam AB, quantum in se est, eamdem semper tenebit directionem , effugietque per tangentem A B T. Ut ergo ab hac tangente deflectat , & ingrediatur laterculum proximum BC, necesse est, ut vis altera illi adveniat, quae ipsum trahat v. g. versus V; sic enime orpus actum duabus viribus, illa nempe, quae ip- .sum urget a B versus T, & illa, quae ipsum urget a B versus V , motu quodam composito ingredi poterit laterculum proximum B C. Ut ergo corpus suo itinere curvam lineam te. neat , oportet ipsum perpetuo duabus urgeri viribus, quarum una per tangentem effugere nititur, altera
vero aliorsum trahitur. Punctum v, ad quod trahia
104쪽
tur, ut deflectat a tangente, dicitur centrum motus ; ac vis trahens dicitur vis centripeta. Et quoniam corpus per tangentem effugere nec quit, quin a centro recedat, sequitur, ut vim faciens fugiendi per tangentem, vim quoque faciat recedendi a centro. Vis haec recedendi a centro discitur vis centrifuga. Vis centrifuga, & vis centripeta vires centrariles dicuntur , ac semper aequales inter se sunt; eaeisque praesertim considerari solent iii corporibus, quae per circulos rotantur. Est autem in his vis centrufuga maior, & cum maior est massa rotati corporis , & cum maior est rotationis velocitas , & eum minor est circulus. Ad constituendam ergo vim centrifugam cuiusque corporis, erunt haec omnia alte denda . De motu hactenus.
MUlti , Neutono auctore, ponunt vim attracti vam communem esse corporibus omnibus. De hae ergo agendum erit in prima parte physicae, ut his satisfaciamus. Vis attractiva est vis, qua eo us quodlibet corpora omnia ad se trahit. In quo consistat, Neutonus ipse non explicat; quid sit nescit; sed esse in natura contendit, quidquid ea sit. Ma Sunt
105쪽
Sunt tamen qui suspicari nos velint de particulis quibusdam emissis, quasi corpus quodlibet alia
omnia ad se trahat particulas emittendo , quae omnia apprehendant , & ad ipsum referant. Quam suspicionem ratio penitus tollit. Primum enim quis putet, unumquemque subtilissimae acus apicem particulas perpetuo, & quaquaversum effundere ad infinita spatia λDeinde cum sint hae particulae corpora , habembunt & ipsae vim attractivam; oportebit ergo, ut ipse quoque particulas alias emittant, & similiter hae alias , resque abibit in infinitum .
Mitto rationes alias, quibus plane ostenditur, vim hanc attractivam vel nullam esse , vel certe in particulis, & mechanicis principiis non consistere .
De magnitudine vis attractiva. Im attractivam cuiusque corporis tanto mai rem esse docent, quanto maior est massa . Qua misquam ad vim attractivam sens bilem efficiendam reis quiritur massa longe maxima, ac prorsus incredibilis r vix caucasi massa satis est. Multo minus satis erit massa cuiusvis horum corporum , quae manibus quotidie contrectamus. Quapropter vis haec attractiva nunquam efficit ut haec corpora accedant ad se se mutuo sensibilia ter Diuitiam by Gorale
106쪽
ter; nam cum sit adeo exigua , resistentia quaevis vel minima, puta aeris , retinet corpora ne loco
At inquies: quae tandem massa erit, cuius vis attractiva sensibilis esse debeat Respondeo. Massa totius terrae, aut lunae aut solis, aliorumve coelestium corporum. Si quid ergo a terra minus distet, id terra ad se rapiet vi sensibili ; idque , nisi sustineatur, sensibiliter in terram ruet. Quod similiter& in luna fieri creditur, de in aliis caelestibus corporibus . C A P. XIII. De propagatiove vis attractiva. VI, attracti Ua propagando se se longius a corpo re paulatim minuitur, idque ea proportione, ut tanto minor fiat, quanto maius fit distantiae quadratum . Fac ergo vim attractivam alicuius corporis in distantia I , cuius quadratum est I , & ipsam esse I ; in distantia a , cuius quadratum est 4 , erit quatertrimor; in distantia 3, cuius quadratum est 9, erit novies minor, & sic deinceps. Quare non omnes partes corporis B Α C Fig. 4. pari vi trahunt ad se corpus R , sed partes C , quae sunt ad R proxiniae trahunt magna vi; partes B, quae longius distant, trahunt vi minori. Ideoque corpus B A C maiori vi trahet corpus R, obversa ad ipsum parte crassiore C quam palle te
107쪽
nuiori B ; nam pars crassior C plus materiae eontianet, ideoque iuvat, hanc potius, quam partem Bobversam esse corpori R. In sphaera nihil refert, quam partem obversam habeat ad res trahendas, omninoque res extra P sitas sic ad se trahit, quasi partes omnes attrahenistes in centrum collectae essent, & inde traherent.
Non potest eorpus A trahere eorpus B ad se ,
quin & ipsum ad B trahatur. Idque duabus de cauis sis. Prima est, quia scut A vim attractivam habet, qua trahit ad se B , ita etiam B vim attractivam habet , qua trahit ad se A. Causa altera altius repetenda est. Nulla est a. ctio, eui non respondeat aequalis reactio. Id explico. Dum causa aliqua agit in subiectum aliquod seu terminum, actio illa aeque assicit & causam agentem , & terminum . Quatenus assicit terminum diei. tur actio quatenus assicit causam agentem, dicitur reactio. Si e si manus premit tabulam, actio illa premendi aeque tabulam assicit, & manum. Quatenus assi- eit tabulam dicitur actio , quatenus assicit manum reactio. Sic si vector ripam remo pellit, repellitur;& si fune ad ripam alligato ripam ad se trahit,
108쪽
P ΛR S 'I. 9strahitur ad ripam ipse ; nam actio sive pellendi sive
trahendi aeque vectorem & ripam assicit. Similiter si corpus A trahit ad se corpus B, trahitur & ipsum actione, & vi sua ad corpus B; nam eius actio utrumque corpus aeque assicit. Corpus ergo A trahitur ad B duabus actionibus,& actione corporis B, & actione sua. Ac cum similiter corpus B trahatur ad A eisdem duabus acti nibus, sequitur, ut duo corpora Α , & B trahantur ad se mutuo actione, & vi eadem. C A P. X v.
De corporibus stat occurrentibus propter attractionem .
Corpus A trahat ad se corpus B, sitque corpus
B liberum, ut trahenti A possit obsequi. Quoniam haec trahendi actio perpetua est, illam non incommode intelligemus ad hunc modum . Corpus A singulis tempusculis singulas tractiones exercet, quibus trahit ad se B. Primo tempusculo una tractio corporis Α dat corpori B motum quemdam minimum, secundo tempusculo supervenit secunda tractio, quae motum corporis B aliquanto
auget. Idemque deinceps fit aliis aliisque tempusculis infinitis. iacio patet, motum corporis B , dunta accedit ad A , magis magisque accelerari.
109쪽
Quod si eorpus A & ipsum sit liberum , aeeedet ipsum quoque paulatim ad corpus B , ejusque
motus propter eamdem causam n gis n. agitque acincelerabitur ; occurrent ergo corpora A , & B sibi mutuo, & accelerabuntur a n. bo m Pgis, magisque. Qitamquam cum ambo eadem vi agantur, ut
in capite XV. docuimus , sequitur, ut si massae illorum sint dispares, alterum serri debeat tanto celeis rius , quanto massa eius est minor. Fac ver. gr. terram universam , & lapidem sibi mutuo propter vim attractivam occurrere; tanto velocius seretur lapis ad terram , quam terra ad lapidem, quanto minor est massa lapidis quam massa terrae. Quaro quo tempore lapis in terram decidendo pedes ducentos conficit, terra versus lapidem se serendo ne millesimam quidem unius lati capilli pωrtem confici et . Propterea cum corpus alterum massa est longe maxima, alterum minima ; illud perinde consideratur quasi quiesceret. Sic lapis decidens moveri dicitur , terra quiescere.
110쪽
De eorporum conversionibus propter timattractivam.
sa versus Τ, atque interim trahatur a corpore quo da in immobiIi S versus S. Non poterit sane corpus A tractum ab S procedere per lineam rectam A Τ, sed ab ipsa deflectet & motu quodam composito ingredietur aliam lineam A v. Neque vero hanc lineam A V perpetuo ten hil ; nam sequenti statim tempusculo trahetur rurinsum ab S; quare consecta vix dum lineola A B, deflectet, & lineam aliam ingredietur B H. Idque cum fieri perpetuo debeat, corpus A f retur per lineam quamdam curvam A P circa cor pus S . Mathematici demonstrant, curvam hane esia sectionem conicam , & corpus S esse in foco. Quoties curva sit ellipsis, punctum A quod maxime ab Sdistat, dicitur aphesium; quod minimum ab S distat , uti P, dicitur perihelium . Corpus A ab aphelio ad perihelium eadens marigis magisque accelerari debet ; etenim tractionibus corporis S aliis atque aliis eius impetus magis magisque augetur.