장음표시 사용
131쪽
mensam materiae quantitatem continet, si eum lapide comparetur. Sic fit, ut lapis in terram decidat , terrae autem motum propter incredibilem eius tarditatem sentire nemo possit. Peripatetici, secta antiquissima, satis dixisse se putant, cum dixerint, gravitatem non utique a mechanicis principiis repetendam, sed in qualitatibus corporum numerandam esse ; & in hoc maxime a Neutonianis differunt, quod volunt, gravitatem esi se qualitatem , qua corpora quaedam centrum ain petunt , Neutoniani esse qualitatem , qua appetunt se mutuo. Quae sententia est in philosophia commodissima.
M gehaniet, reeentioribus persuasissimum est, eor
pora omnia tanto esse graviora, quanto materiae plus continent , ut massa haberi possit quasi mensura quaedam gravitatis . Quod ut valeat, oportet sane materiam omnem esse gravem. Etenim si qua materia esset non gravis, nequaquam assirmari ponset, corpora omnia tanto esse graviora, quanto plus habent materiae. Omnem vero materiam gravem esse, si Pri eos quidem audimus, asserere vix possumus. Carte
132쪽
sianis neque primum , neque secundum elementum grave est. Neutonianis cum saepe vis attractiva in repulsivam convertatur , semper Verendum est , nequa materia a terra repellatur , ideoque sit levis. Peripatetici nihil habent, quo ostendant, gravit tem esse qualitatem omni materiae communem. Tamen mechanici sententiam defendunt suam experiis mentis quibusdam , de quibus dicemus alio loco. Affertur quidem contra ipsos experimentum chymiacorum , qui corpora ea te inata , id est redacta in puruverem ignis vi graviora inveniunt, quam ante cal- cinationem ; licet in calcinatione ipsa videantur multum materiae amittere debuisse . Verum ad id respondent mechanici , res calcinatas non minus pondere augeri , quam materia ; etenim calcinatae cum sint, particulas admodum multas ex aere hauriunt , & sibi adiungunt. Idque in multis manifestum est . Creditur etiam variare gravitas pro eo ut variat eorporis altitudo , idemque corpus prope terram gravius esse, quam si in sublimi constituatur; vel quod vortex non eamdem ubique habeat vim centrifugam , a qua fit gravitas , vel quod vis a tractiva terrae in maiori distantia sit minor, ut Ne
In altitudinibus tamen , ad quas pervenire possumus , nulla est gravitatis differentia , quae se su possit pereipi. Quare in experimentis faciendis, ac supputandis gravitatis viribus, perinde res se
133쪽
habet , ad sensum quidem , ut si eadem esset eorporum gravitas in altitudine qualibet . Porro si Neutonianos sequimur, dicendum est , corpora infra terram minus gravia esse, eoque munus , quo propiorλ sunt centro; etenim quanto propiora sunt centro , tanto plus terrae supra se habent, a quo sursum trahuntur, & leviora, seu minus gravia fiunt, quamquam nos quidem foveam facere tam altam non possumus, ut haec differentia appareat.
Creditur etiam gravitas variare pro varietate regionum; idemque corpus ad meridiem positum minus grave esse , quam si ad septentrionem transseratur . Qua de re dicemus, ubi mundi constitutionem explicabimus.
De centro gravium , O centro gravitatis . Eteribus creditum est , terram esse persecte sphae. ricam, atque omnia gravia ad eius eentrum ferri. Itaque hoc centrum etiam centrum gravium appeIIabant. Nos nihil mutabimus; etsi recentiores, cum subtilissime haec tractant , figuram terrae aliam trisbuunt , & gravia declinare a centro nonnihil putant. Verum subtilitate tanta nunc nobis non est opus. Cea-Disiti Coo
134쪽
Centrum gravitatis, & in uno eorpore consideratur, & in multis. In uno corpore est illud punctum, a quo si corpus suspendatur , immotum m net. Si corpus sphaera est eaque per totum aequalis, sive homogenea, idem est & sphaerae centrum, & gravitatis . Satis patet gravitatem corporis perinde haberi posse , quasi tota in gravitatis centrum tollecta enset. Etenim qui hoc centrum sustinet, & omnem totius corporis gravitatem sentit. Si a centro gravitatis cujuspiam corporis ad centrum gravium lineam rectam duxeris, ea linea
dieitur linea directionis . Ac si hae e lineas planum aliquod perpendiculariter secet , id planum horiZon-
tale appellabitur . Centrum gravitatis in duobus corporibus consi deratur ad hunc modum . Sit centrum gravitatis
unius corporis punctum Α 8. centrum gravitatis alterius corporis punctum B. Finge tibi lineam rectam Α Β , eamque ita divisam in C , ut sit a Cad C B, uti gravitas corporis B ad gravitatem comporis A. Erit punctum C centrum commune gravia
Nempe quia si recta A B esset solida , eique
adhaererent ambo corpora , atque id totum suspenderetur a puncto C, ambo corpora manerent
Quod si ad duo corpora tertium addas, cuiuseentrum gravitatis sit punctum D, ae centrum gra-ff.m. III. in Vit
135쪽
vitatis trium eorporum quaeras , fingenda tibi est lunea recta C D , eaque dividenda in E ita, ut sit CE ad ED, quemadmodum gravitas corporis D ad gravitatem duorum corporum A . & B simul sumptorum. Erit enim E centrum commune gravitatis trium corporum Α , B , D . Similiter, & quatuor, di quinque, & aliorum quotlibet eorporum commune gravitatis centrum invenietur. C A P. X I. De gravibus ad aquilibrium compositis . Ires duae in aequilibrio esse dicuntur, cum mutuo impediunt, ne quid efficiant. Sic duo gravia in aequilibrio esse dicimus , cum se mutuo impediunt , ne decidant. Id praestant mechanici multis modis Nobis in praesens satis erit hoc idem in plano inclinato indicasse . Sit ergo C B Fig. 9. planum inclinatum immobile ; ac funiculo rotulae C circumducto alligata sint duo corpora P, & R, quorum alterum P i cumbat plano inclinato B C, alterum R libere pendeat. Poterit corpus R etsi minus gravitet , quam P, tamen ipsum sustinere , ut sint ambo P, S R in aequilibrio. Idque iacile intelligemus, si considerabimus 3 Duiliam by Cc oste
136쪽
bimus, eorpus P gravitatis suae vi deorsum urgeri per lineam perpendicularem P L; etenim cum haec vis planum C B oblique offendat, in duas minores vires resolvi debet, quarum una perpendiculariter dirigetur versus planum C B per lineam P I, altera dirigitur per lineam P Η eidem plano parallelam, ae cum illam sustineat planum C B , relinquitur altera, quam solam sustinere debet corpus R. Non ergo mirandum est , quod corpus R , quamvis munus grave , quam P , ipsum tamen sustineat . M thematici proportiones iustas in hoc constituunt: sed nos tantam subtilitatem non quaerimus.
gravitatis sit punctum Α , libere decidat, sie ser tur, ut punctum hoc ipsum A teneat lineam dire. monis A D . Quod si eorpus A offendat rem quampiam B in ipsa linea directionis, ea res totam periscussioni vim sentiet. At si offendat rem quampiam C non in ipsa directionis linea, ea res percussi
nem sentiet minorem . Et omnino quamcumque in partem seratur codipus A , & quacumque vi, quidquid offendet in ea linea tecta, quam tenet centrum gravitatis, id se in a tiet
137쪽
. tiet totam irruentis eorporis A percussionem . Idcir- eo gravitatis centrum dicitur etiam centrum pereussionis .
Corpora quaeque vel plus vel minus gravia sint ,
si nullo medio resistente decidant, decidunt aeque velociter . Id physicis iam omnibus persuasum est. Idque ita esse oportet, si modo corpora tanto plus materiae continent quanto plus habent gravitatis , quod supra monuimus. Etenim licet illa quae plus habent gravitatis , maiori utique agantur vi, tamen haec vis velocitatem in illis augere non potest, si tanto etiam plus habent materiae. od si corpora graviora videmus Plerumque cadendo celerius ferri, quam minus gravia, id fit propter aeris resistentiam. Fac enim duos globos decidere magnitudine omnino pares , quibusque aeraeque resistat, sed alterum graviorem esse . alterum minus gravem. Iam cum aer ambobus aequo resistist, detrahet ambobus eamdem vim , quae sane vis in graviori globo, cuius massa maior est, velocitatem minorem effecisset. Igitur aer minorem velocitatem
detrahit graviori globo. Igitur globus gravior declis, dere velocias debet. Ac ne hoc rotum nimium subii.
138쪽
subtiliter excogitatum videatur , confirmari potest experimentis. Nam primum si aer omnis e tubo vi. ereo satis longo extrahatur quomodo id fieri possit alio loco docebimus frustulum auri, & pluma levissima in hoc tubo a summo ad imum eodem tempore decidunt. Deinde si in vase unde aer extractus sit, pendulum si quodpiam ex certa altitudine demissum , ut iens rediensque vibrari diutissime possit, eumdem semper vibrationum numerum eodem tempore exin plebit ; cuiuscumque sit ponderis. Quia nempe , cu tuscumque sit ponderis, pari velocitate decidit. Quare cum experimenta ostendant quantum quidem experimentis ostendi id potest corpora omnia pari velocitate decidere, concludunt physici, tanto plus materiae in illis contineri , quanto plus inest gravitatis ς nam nisi ita est, non posset gravitas , quae in aliis maior est, in aliis minor, velocistatem essicere eamdem in omnibus.
De cadentium acceleratione .c Adentis eorporis non eadem est in toto casu ve- Ioeitas , sed magis magisque augetur . Acceleratio nis huius modum explicaturus hinc ordiar. Corpus
gravg deorsum urgetur gravitatis suae vi l quidquid
139쪽
tandem sit gravitas J idque perpetuo. Hoc autem totum se intelligi volumus. Corpus in unoquoque tempusculo certam determinationem , sive tracti nem, sive ictum , sive pulsum a gravitate accipit , quo ictu deorsum pellitur, sive trahitur. Hos ictus omnes placet aequales fingere ; nam licet validiores sint, si corpus sit prope terram, ubi est gravius, quam si longius a terra distet, Se altiussit, ideoque minus grave ; tamen corpus nullum ad altitudinem ' tantam evehere nos quidem posisumus, ut baea ictuum , & gravitatis differentia adi
Cum ergo eorpus, mensae ver. gr. impositum. sustinetur , ne decidat, in unoquoque tempusculo ictum a gravitate accipit, quo premit mensam; ac mensa vicissim resistendo, hune totum ictum extinguit. Si e corpus in unoquoque tempusculo mensam premit ea tantum vi , quam habet ab uno gravit
iis ictu , nempe ab illo ictu , quem in tali tempusculo accipit . Jam vero fac mensam tolli, ut corpus decidat; hoe sane a primo gravitatis ictu motum quemdam accipiet, tum alter ictus superveniens hunc motum augebit, aliique super aliis adiecti motum facient
semper vehementiorem : accelerabitur ergo eadenis
eis corporis cursus, ae fient in tempusculis singu- Iis propter aequales ictus aequalia celeritatis incre
Quid si corpus eadens offendit q*idpiam , id
140쪽
pexcutiet tanta vi, quantam habet ab omnibus illis gravitatis ictibus , quos inter cadendum accepit; nempe ab ictibus totidem , quot sunt tempuscula e- Iapsa in toto eadendi tempore . Haec autem te mipuscula in quovis assignabili tempore, licet brevissimo, infinita sunt . Igitur corpus cadens percutiet tanta vi, quantam accepit ab infinitis ictibus. Unia
de constat vim percussionis infinitam esse , si ad vim pressionis comparetur quod theorema est ilia mechanicis praeclarissimum neque spem ullam esse, ut duae hae vires conferri simul possint, & duobus numeris exprimi. C A P. X V. De latibus accelerationis in eadentibus. SUnt quaedam accelerationis leges, quas cadentia
quaeque in vacuo observant, nec multum aberrant , si cadant per aera . Tres praecipuas exponam.
Prima haec est . Cadat corpus ex A in L Fig. at per lineam Α L , sive perpendicularem, sive inclinatam ad superficiem Telluris. Tempus huius castis divide in tempora quotvis aequalia ; de fac corpus primo tempore consecisse spatium A B; secundo tempore conficiet tria spatia spatio A B aequalia , & perveniet ver. gr. in C; tertio tempore COn-