Opere di Francesco Maria Cavazzoni Zanotti. Tomo primo nono

91쪽

est in se neque longa , neque lata , neque omnino figuram ullam habet spatiosam . Est autem extensa terminative, idest habet relationem quamdam nexumque cum termino quodam extenso , id est cunia

corpore.

Dices: extensio satis est ad essentiam corporis constituendam : ergo ad extensionem frustra additur mobilitas. Respondeo . Nego antecedens . Nam si corpus diceretur tantum res extensa, iam non distingueretur a spatio, quod ipsum quoque extensum est , quamvis sit immobile . Dices: corpus multo melius distinguitur a spatio per impenetrabilitatem , quam per mobilita

tem a

Respondeo negando . Nam ut corpora penetrare se mutuo non possunt , ita ne spatia quidem . Convenit ergo impenetrabilitas spatiis aequo ut corporibus; immo etiam multo magis .

C A P. III.

De diola litare eo oris.

Jomu, quoniam extensum est, δe eompositum

partibus, dividi in partes potest , quae partes dividi te ipsae in alias possunt, it hae in alias. Quaeritur autem a Philosophis an id in infinitum abeat,

an Disiligod by Cooste

92쪽

PARSI. I9

an tandem deveniendum sit ad partes ultimas, quae simplices sint , in extensae , atque incompositae, ideoque dividi amplius non possint. Ut ego huidem puto, unumquodque corpus asi signabile , quod mensuris communibus determinari potest , aliis , & aliis partibus constat in infinitum . Idque sic probo. Si essent quaedam partes ultimae in extensae & incompostae , hae simul unitae compenetrarentur; nam quae media esset inter duas , si omni careret parte , eodem in loco ab utraque tangeretur : atqui corpus, quod extensum est , componi nequit ex partibus, quae simul compenetrentur . Ergo partes illae ultimae nullae sunt. Ergo corpas quodlibet assignabile aliis, S aliis partibus constat in infinitum . Corpus infinite magnum , sive infinitum , dic tur illud , quod ex infinitis assignabilibus, ver. gr.

infinitis pedalibus constat. Contra Vero pars una ex illis infinitis , quibus constat corpus assignabile , dicitur infinite parva , sue infinites m a. Hanc opinionem secuti Geometrae statuunt, unam quamque lineam non punctis constare omni extensione carentibus , sed componi infinitis lineolis infinite parvis. Neque dubitant unam quamque curvam lineam sibi fingere tamquam compositam ex infinitis lineolis rectis infinite parvis, quas vocant curvae latercula; quae cogitatio ilIos numquam in errorem adduxit.

Dices. Si corpus quodque constat infinitis partibuSa

93쪽

tibus, iam omnia corpora erunt aequalia. Non sunt. Ergo &e. Respondeo . Nego maiorem . Nam quamvis infinitae sint partes in quovis corpore , possunt tamen plures esse in uno quam in altero. Sicuti si infiniti sint homines, infiniti quoque erunt oculi, tamen plures erunt quam homines. Dices: potest Deus omnes corporis partes in nihilum redigere una tantum conservata. Sed haec una erit incomposita ; nam si componeretur aliis partibus, Deus hane conservando non unam consedivaret, sed multas. Ergo est in corpore Pars quindam ultima inextensa , Ac incomposita. Respondeo. Distinguo maiorem. Omnes corporis partes ultimas & incompositas; nego; nam hae partes in corpore nullae sunt: omnes corporis paristes extensas de compositas ς concedo. Sic ergo illa maior accipienda est. In quotcumque partes corpus diviseris, potest Deus unam harum conservare, alias omnes tollere. Sed & illa, quam conservabit, de illae , quas tollet, compostae erunt , atque extenta .

Dices: potest Deus partes omnes corporis alias ab aliis disiungere; disiunctis autem erunt ultimae , incompositae, inextensae. Respondeo. Distinguor potest disiungere partes omnes ultimas, & inextensas; nego; nam hae padites ultimae nullae sunt: potest disiungere partes omnes extensas, quotcumque eae sint, in quas corpus diviseris; concedo. Di -

94쪽

PARSI. 81Diees r si corpus quodlibet infinitis partibus componitur, quomodo igitur finito spatio eoncludi potest Respondeo, concludi posse; nam ut eorpus infinitis partibus constat, ita etiam spatium infinitis

spatio lis . Dices: tamen eorpus cum movetur per spatium aliquod, oportet ut primum primam spatii pa tem attingat, tum alias; atqui invenire primam non posset, si unaquaeque spatii pars aliis partibus constaret; ergo corpus moveri non posset. Respondeo . Distinguo majorem e primam spatii partem inextensam; nego : primam spatii partenta extensam; concedo . Non sic enim movetur corpus per lineam aliquam, ut divisa hac linea in partes ultimas & in extensas, debeat eorpus has omnes deinceps attingere ; sed sic movetur , ut divisa linea in partes quotlibet, Ver. gr. decem , centum , mi I-le , debeat corpus primo primam percurrere, tum secundam , & alias deinceps. Hae autem omnes extensae sunt. Dices: quomodo potest corpus mobile infinitas spatii partes percurrere sinito tempore Respondeo, posse utique, nam ut corpus constat infinitis partibus infinite parvis, & spatium in Mnitis spatiolis infinite parvis, ita & tempus infinitis tempusculis constat infinite parvis. Idque in omni

continua quantitate valet.

95쪽

Motuum genera multa sunt. Nam quidquid aequi

rit formam aliquam , ex eo quod e potentia in a. ctum transit, moveri dicitur, itaque & animi mo veri dicuntur, si e non volentibus volentes fiant; aequirunt enim volendi formam . Sed nos de locali

tantum motu agimus.

Localis motus est transsatio corporis de loco in Iocum. Duplex est, absolutus , & respectivus. Ah solutus est transsatio corporis a spatio, quod oecupat, ad spatium , quod antea non occupabat, Isque motus intelligi satis potest, etiam si unum tantum eorpus in natura intelligatur. Respectivus est mutatio distantiae quam habeteorpus a corporibus aliis. Is motus intelligi nequit, nisi plura intelligantur corpora. Et sit mutuus oportet ; neque enim mutari potest distantia corporis Aa corpore B, ut dicatur corpus A moveri, qui mutetur pariter dista litia corporis B a corpore Α , ut dicatur corpus B pariter moveri. Est ergo motus

respectivus mutuus . Cartesius motum omnem omnino definit muta.

tionem distantiae; nempe ille spatium distinctum a corpore nullum eme putat, ideoque motum omnem solutum tollit, respectivum in natura relinquit. CAP.

96쪽

CAP. V.

De vi motrice.

Is motrix est vis, quae cum insit in eorpore , ipsum movet. Quidquid ea sit. propagatur per i

tum corpus uno tempore; si corpus continuum sit. Etenim si corpus continuum est, non potest unum extremum promoveri , quin eodem tempore proia moveatur & alterum: oportet ergo, vim motricem smul ut est in uno extremo, statim esse, eodemque tempore in altero. Propagatur ergo per corpus uno instanti . Sunt qui volunt vim motricem nihil esse aliud, nisi vim quamdam , & actionem Dei in corporibus, ac res creatas nihil efficere ad movenda corpora, tantum occasionem prebere Deo , ut ipse e decreto suo moveat. Ideoque res creatas causas occasionales motus esse dicunt Deum efficientem . Horum haec ratio est. Movere corpus est ipsum conservare . in pluribus deinceps locis . Eius ergo movere est, cuius est conservare . Atqui conservare Dei est. Ergo & movere . Quae ratio erit in metain physicis examinanda. Plerique putant, vim motricem esse qualitatem seu vim quamdam corporibus a Deo instam, quae variis causis, ictibus praesertim & percussionibus ex-L a cita

97쪽

citatur ; atque hi praeter qualitatis, facultatisquo nomen , nihil nos docent. vis motrix si impediatur , ne motum faciat, cum sit tamen in corpore, atque instet, dicitur ni sus , pressio, conatus. Nihil est in physi ea dissiellius cognitu , quam hic nisus. CAP. v I.

De motus velocitate . Elocitas est promptitudo corporis ad certum spatium percurrendum certo tempore. Tanto maior est , quanto majus est spatium , & quanto minus est tempus . Si duo corpora moveantur; ac spatia consecta exprimantur duobus numeris; itemque tempora; ac demum spatia per tempora dividantur, fient num xi, qui expriment velocitates. Exemplum . Corpus A conficiat spatium 6 tempore 2. Corpus B spatium a O tempore 3. Q non iam

dividendo 6 per a fit 3, & ao per 3 fit Α, erit ve- Iocitas corporis A I , corporis B q.

Si ambo corpora aeqnalibus temporibus moveantur, nulla divisione opus est; nam velocitates

98쪽

C A P. VII.

De motus quantitate.

M otu, in eorpore tanto est maior, quanto est

maior quantitas materiae , quae in corpore reperitur, quaque massa corporis dici solet; & pariter quanto maior est velocitas. Neque vero putandum est, illorum corporum massam esse maiorem, quorum volumen, seu magnitudo sensibilis maior est. Sunt enim corpora voluismine maxima , quae tamen propter poros vel plurimos, vel maximos interspersos quam minimum materiae continent, ideoque massae sunt minimae. Si massam corporis numero expressam habeas, itemque velocitatem p multiplicata per velocitatem massa existet numerus, qui vim , seu quantitatem motus exprimet. Sit massa 3, velocitas q; erit ergo vis, seu quantitas motus Ιχ. Si vim , seu quantitatem motus divides per massam , existet velocitas; si per velocitatem, existet massa. Sic in allato exemplo si quantitatem motusta divides per massam 3; fiet 4 nempe velocitas i

99쪽

CAP. VIII.

De legibus motur .PErsuasum iam est prope omnibus, unumquodque corpus per se quidem in eo statu, in quo est , man re semper . Si ergo quiescit, quiescet semper, quantum in ipso est ; si est in motu , motum eumdem retinebit semper, eamdemque velocitatem , & directionem ;ac si quid horum mutare cogetur, mutabit quidem,

sed mutabit, quam poterit, minimum . Haec corporum in eodem statu perpetuitas, ab aliquibus inertiae vis dicitur . Hinc leges motus constitutae nonnullae in corporum congressionibus observandae .

Incurrat primum corpus A directe in eorpus B, ae sit B quiescens . Ut corpus A moveri pergat, Oportet, ut removeat corpus B, ideoque aliquid sui motus ei tribuat. Tribuet tamen quam poterit minimum , tantum scilicet, quantum satis sit, ut serantur ambo simul pari velocitate; nihil amplius. Vis ergo, seu quantitas motus, quae ante ictum m vehat solam massam A, post ictum movebit massam A , de massam B simul iunctas, quasi massam unam. Ver. gr. si vis I a movebat massam A ante ictum, eadem vis Ia movebit post ictum massas ambas simul coniunctas Α, & B; id est massam unam ex his duabus compositam . Quod si massam utramque A, & B habeas cogni.

100쪽

gnitam, v. gr. si scias, massam A esse Α, massam B esse et , promptissimum erit haec tria colligere . Primum, quae sit velocitas massae A ante ictum, de pariter quae sit velocitas magarum A , & B simul

iunctarum post ictum ς nam ante ictum , cum massia Α sit 4 , vis autem ipsam movens esset I 2 , oporistet eius velocitatem fuisse 3 ; post ictum vero cum ambae massae simul iunctae componant magam unam, quae est 6; vis autem hanc movens sit Ia , oportet velocitatem ambarum massarum simul iunctarum esse a a

Secundo cognita velocitate, qua ambae massae moventur post ictum , facile etiam cognoscetur vis seu quantitas motus, quae erit post ictum in utra vis massa. Etenim cum sit velocitas utriusque massae post ictum 2; massa autem A sit q, quantitas motus in Aetit 8; multiplicata nempe massa per velocitatem; ac cum massa B sit 2 ς erit quantitas motus in B . Tertio his cognitis facile etiam intelligetur , quantum motus utrumlibet corpus vel amiserit ex ictu , vel acquisiverit. Sic cum corpus A habuerit ante ictum motum Ia , eiusque motus nihil retineat post ictum nisi 8 , satis constat ipsum ex ictu amissi se motum A: e contrario patet , corpus B ex ictu acquisivisse motum 4; quippe post ictum habet motum cum ante ictum motum haberet nullum . Hoc porro intelligitur quanta sit vis ictus; nams motus omnes vel amissos ex ictu vel acquisitos in summam unam conferas, tanta ege dicetur vis

ictus i