장음표시 사용
151쪽
tudine, & magnitudine inter se longe disserant. 'Hoc ergo omnino teneamus, in pressionibus fluidorum nihil attendendum esse praeter altitudinem , & basim . Cui rei experimenta consentiunt
C A P. XIX. De Midorum eorporum aequilibrio. JUm superfietes corporis fluidi est horizontalis fluidum ipsum dicitur esse in aequilibrio; quippo eius partes prementes se mutuo gravitate sua, im motae Nanent. Id quod plerique explicant ad hune
Sit vas A B Rig. I 8. aquam eontinens , eu ius aquae superficies L R horiEontalis sit. Finge hane aquam divisam in columnas quotlibet L M , R o&c. Non potest profecto columna L M deorsum serinxi , nisi sursum efferat columnam O R, neque eo lumna R O potest ferri deorsum , nisi sursum ess
rat columnam M L. Premunt ergo se mutuo haeduae columnae, tamquam essent in siphone quodam, ubicumque demum sit illa basis communis, in qua premunt se mutuo. Oportet ergo, ut veluti in Gphone immotae maneant, si altitudinem quidem eamdem habeant. Habent autem altitudinem eamdem , cum superficies aquae hori Eontalis est : igitur cum superficies aquae horizontesis est, columnae immotae
152쪽
manere debent , ac partes aquae consistere , quod aquae aequilibrium est. Quo loco animadvertas hoc velim, si in columna R O , sublato volumine quopiam aquae S, in Gius locum substituas par volumen alterius materiae, puta ligni , vel hoc volumen , quod substituis aeque gravitat ac volumen aquae, vel plus, vel minus. Si aeque gravitat, nihil de gravitate, & pressione t tius columnae R O mutabitur, ideoque omnia manebunt immota , & volumen ligni sustinebitur . At si volumen ligni plus gravitet, quam volumen aquae, fiet columna RO gravior, & decidens deorsum s rei lignum: sic lignum cadet: Quod si volumen
ligni minus gravitet . quam volumen aquae , iam coislumna RO fiet minus gravis, ideoque proxima L M ipsum sursum trudet: sursum ergo seretur Iu
Gravitas ligni, vel alterius cuiusvis materiae comparata cum gravitate, quam habet par aquae volumen, dicitur gravitas specifica ligni. Dicitur ergo lignum in aqua immotum manere, si specificeaeque gravitet, ut aqua descendere, si specifice plus gravitet, sui sum ferri, si specifice minus gravitet.
153쪽
Corpora , quae propter gravitatem fluunt, consim
derantur & cum exsiliunt a quiete discedentia , &eum per canalem decurrunt. In utroque autem qua, dam celeritatis leges afferuntur. Primum exsilientia consideremus. Sit vas L B Fig. ro. aqua plenum usqua ad L T . Persoretur minimo quodam foramine in C. Exsiliet hinc aqua ea celeritate . quam haberet si libere decidisset ex altitudine L T. Sic multi existimant, quorum hae eest ratio . Si aqua exsiliens per C excipiatur inbo sursum spectante , & curetur ne interim altitudo aquae L T quidquam mutetur, aqua exsiliens ascendet 4 per tubum usque ad ali tudinem L T . Lxsilit ergo tanta velocitate, & vi, quanta requiritur ad ascendendum usque ad altitudinem L T; id est tanta, quanta acquiritur cadendo ab eadem altitudine. Igitur aqua per C exsilit velocitate tanta , quantam acquisivisset, si ab altitudine L Τ decidisset. Sic nonnulli. Qui hanc regulam tradunt resistentias omnes excipi volunt, quas habet exsiliens aqua vel ab a re , vel a fricatione, quam patitur in foraminis ambitu; quae resistentiae , quoniam tolli non possunt
154쪽
sunt, idcireo experimentis regulam suam aegre confirmant.
Consideremus nunc labentia fluida per eanales, Sit A L landus canalis, per quem aqua decurrat, ae sit superficies summa aquae P F. Duc planum S C, quod secet totum corpus labentis aquae , ac sit perpendiculare ad A L . Id planum dicetur aquae,
seu fluminis sectio. Aqua per hanc sectionem SC Fig. ao. transiens non omnis eadem velocitate fertur, sed venuisla, quae excurrit per punctum inferius R, velocius fertur, quam quae excurrit per punctum superius Η. Illa quippe maiori aquae altitudine premitur. Neque vero si duae eiusdem fluminis sectiones comis parentur, putandum est, aquam pari velocitate per ambas excurrere . Nam si flumen eumdem intumescentiae gradum conservet, ut nec usquam assurgat, nec usquam deprimatur, & sectiones habeat latiores alias, alias angustior . , oportebit , ut aqua tanto si in unaquaque sectione velocior , quanto sectio est angustior. Etenim si flumen aeque semper tumet, ut nec unquam deprimatur , nec usquam assurgat, necesse est aequali tempore aequalem aquae molem Per omnes sectiones transire. Quod fieri nequit, nisi si aqua per angustiores tanto velocius seratur .
Quamquam haec omnia & contactibus, fricationibusque , & resistentiis aliis permultis maiorem
in modum turbantur , vix ut unquam experimenta main
thematicorum demonstractionibus respondeant. Haec de gravitate. S a CAR
155쪽
C A P. X X I. De Elanteitate. Quid Ist. FLasti eitas est vis illa, qua partes eorporis a suos tu dimotae illuc redire nituntur. Id quod experimur in duris corporibus prope omnibus, quae vel infl xa, vel compressa. vel alia quavis ratione conisto ita, aut dimota , ii tibi relinquatur, ad se rede
Elasticitatis vis in inflixione maiori maior est, in minori minor. Et sane sit virga ferrea 21. infixa ita parietem P H . In flectatur primum ais liquantulum , adducaturque in AC; tum inflectatur magis , ut perveniat in A D Maiorem sane elastiae itatem exercebit in A D, quam in A C. Idque adhaerentia pondera ostendunt. Maius enim pondus requiritur ad detinendam virgam in AD, quam in A C. Neque est dubium, quin virga in quavis inflexione elasticitatem exerceat aequalem ei ponderi , seu vi , a qua sic inflexa detinetur. Nam si maiorem exerceret, vinceret gravitatem , Ec vina ponderis, ipsumque sursum traheret; si minorem vin-eeretur a pondere, & ipsa deorsum traheretur. CAR. Digiliam by Ci
156쪽
I IC A P. XXII. De Elasticitaris causa. DE elasti eitatis causa alii aliter sentiunt. Carteis
sani sic existimant. Dum partes corporis in naturali situ manent , subtilis materia per interiectos poros quaquaversum labitur commodissime. Fac partes ab illo situ vi aliqua dimoveri: hinc constringentur pori, illine dilatabuntur. Materia ergo subtilis e laritioribus poris in arctatos incurrens celeritatem augebit , ae vim faciet in pororum latera maiorem. Quare hi pori dilatari nitentur, eoque fiet corporis restitutio. Hanc ob causam fieri putant, ut si arcus diu inflexus maneat, tum sibi relinquatur, minime se restituat; nempe materia subtilis per interstitia arcus perpetuo ruens, foramina , qua erant angustiora , corrodendo dilatavit, ut iam perlabi quaqu versum possit commodissime. Idemque statim & pu cto temporis facit in rebus mollibus , ideoque res molles, uti sebum, cera, & alia elasticitatis vix habent aliquid. Neutoniani ad vim repulsivam confugiunt. Nam dum virga inflectitur, particulae ejus, quae sunt ad
partem concavam ad se se mutuo accedunt; se ergo repellunt maiori vi, & ad pristinum situm redire nituntur. Similiter quae compressa laxantur sponte e
157쪽
te sua , id faciunt, quia partibus constant se mutuo
repellentibus . Sunt etiam qui certum materiae genus tenuisibmum sibi fingunt , cuius partes se mutuo repellant. Hae e ergo materia inclusa in corporum poris , si quando hi pori dimotis luxatisque partibus constringantur, dilatare nititur, & corpus restituete. Sed nihil est , quod qualitatibus istis sive attractivis, sue
repulsi vis confictis ut lubet, & permutatis, explicari non possit. Horum ergo sententiam probabilem facit commoditas.
De Elasticorum corporum restitutione. Porro in elastici corporis restitutione veniunt con sideranda nonnulla . Sit virga ferrea Α Β χχ. infixa in parietem P H. Inflectatur, adducaturque in A D. Quoniam elasticitas perpetuo urget virgam versiis A B, putare licet, elasticitatem esse vim quamdam , quae singulis tempusculis minimis minimos det ictus virgae , quibus illam impellat versus AB. Ictus hi validiores erunt cum virga est magis inflexa , minus validi seu debiliores , cum est ir flexa minus; etenim, ut supra diximus, cum est magis inflexa, elasticitatem maiorem habet, minorem cum minus inflexa est.
158쪽
P A R S II. 243 Si igitur virga adducta iam in A D Fit. ar.
sibi relinquatur, primo statiis tempusculo ictum ab elasticitate accipiet, quo urgebitur versus A B, tum aliis aliisque infinitis tempusculis alios aliosque ictus accipiet infinitos , quibus eodem urgebitur . Ac quamvis hi ictus , accedente virga ad situm naturalem A B, alii aliis debiliores sint , tamen singuli velocitatem virgae augebunt atque impetum; quare virga cum ad situm naturalem A B perven rit, ubi nullum ab elasticitate ictum accipit, tamen concepto impetu seretur ultra versus U, S in alteram partem inflectetur , donec aliis aliisque elasticitatis ictibus totus ille impetus elidatur, ac tum virga recurret iterum versus A D, ac post multos itus& reditus quos paulatim resistentia aeris, & fricatio partium , quae in inflexione plurima est, reta
dabunt in naturali tandem situ A B consistet. Si ei elastica non nisi per multas vibrationes restituuntur.
Si qua sunt corpora elastica , quae sibi relicta se statim tanta vi iaciant, quanta vi detinebantur , dicuntur perfecte elastica . Si qua vero sunt, quae se iaciant vi minori, vel quod vim illorum resiste tia aliqua statim imminuat, vel alia quavis de ea sa, ea dicuntur elasticitatem habere impersectam.
159쪽
De resexione corporum propter elanicitatem .REflexionem eorporum sie explico. Globus A eis Iasticus as. impetu quodam acquisito seratur
in planum D E resistens, atque immobile, ipsumque attingat in H. Is sane globus ubi planum attigerit, procedens ultra propter impetum magis magisque comprimetur . Verum elasticitas , aliis aliisque ictibus totum iIIum impetum , quo fit compressio , paulatim extinguet; eoque tandem extincto compressum globum restituet, relaxabitque , ipsum a plano D E removendo . Haec scilicet reflexionis causa est.
Quod si globus A incidat in planum D E perpendiculariter uti in figura prima, satis liquet reta Iiendum ipsi esse per eamdem perpendicularem lineam Η A. At si incidat oblique , uti per Η Α 24. in figura altera ; tum motus globi in H re uvitur in duos, quorum unus est A S parallelus plano , secundum quem globus neque planum pellit neque comprimitur; alter est A E perpendicularis plano secundum quem globus & pellit planum ipsum D E in H , & comprimitur. Globus ergo in H reissiliet motu quodam perpendiculari H S, ac cum retineat motum alterum plano parallelum, seretur periater mediam lineam H B. Osten. Disii iam by Corale
160쪽
PARS II. 14sostendunt Mathematici , angulum reflexionis B FI D aequalem esse angulo incidentiae A H E si globus quidem sit perfecte elasticus , & resistentiae
Omnes arceantur; quod nunquam fieri omnino potest.
Ac ne qui miretur, corpora elastica , quae durissima sunt pleraque , in percussionibus comprimi , uti diximus, solet id Physicis experimento probari. Nam si globus si ve aeneus si ve marmoreus plano imis ponatur marmoreo, sebo illito, vestigium in eo imprimet minimum, puncti instar . At fi idem globus in idem planum ex altitudine quapiam decidat, vestiis
gium imprimet maius eoque maius, quo altius cadet . Quod sane ostendit, ipsum in ictu comprimi. CAP. XXV.
De legibus motus in elasticis. Ntequam leges motus in elasticis expono, scire hoc convenit. Si corpus quodpiam A Fig. 23. certa vi agatur directione A B, atque illi vis nova adveniat, atque haec vis nova ipsum urgeat eadem directione versus B, corpus A eamdem adhuc directionem tenebit, & seretur vi tanta , quanta est ambarum virium summa. Quod si vis nova adveniens ipsum urgeat directione contraria versus C, tum vis minor detrahenda est maiori, ac vi reliqua m Tom. III. T vebi-