장음표시 사용
111쪽
extra: Utcunque autem se habeat, eueniet minorem rediani Lineamelle aequalena maiori . siquidem omnes a Centro ad Circula retiam, sunt aequales. Ea igitur,quae ad exteriorem tendit Circunferentiana, ei, quae ad interiorem, aequalis erit . at hoc fieri non potest . congruut
ergo, Sc proinde aequales sunt. quamobrem Dimetiens quoque Cir-Dubitatio cuium bifariam secat. Uertim si unci existente Dimetiente duo S iiii circuli fiunt, infinitivero Dimetientes per Centrum ducuntur,
ne Io.gra. eueniet utique duplicia infinitorum esse, iuxta numerum . haec enim
, , ' her nonnulli obiiciunt aduersus Magnitudinum in infinitum sectionem.' autem dicimus quod secatur quidem Magnitudo in infinitum,dighe,siota non autem in infinita . nam hoc quidem ac tu facit infinita, illud veroo, '.I tantum. &hoc quidem essentiam infinito praebet, illud ve-phifico. Mortum duntaxat. Simul igitur cum una Dimetiente duo sunt S ' micirculi, nunquam tamen Oimetientes in sinitserunt, R si in infinitum sumpthsuerint. Proinde nunquam infinitorum duplicia erunt: verum duplicia, quae continue fiunt, finitorum duplicia sunt. sem per siquidem si te Dimetientes , finiti nuntem sunt. quomo donataque non debet omnis Magnitudo finitas habere diuisiones, cum Numerus ante Magnitudines sit. S omnes ipsarum sectio nes desinuat, S infinitatem prsoccupet, semperque partes,qus oriuntur determinet et
com. ii. EX definitione quidem Circuli, Centri naturam inuenit, a caeteris omnibus qus sunt in Circulo Signis discrepantem. A Centro vero, Di inetientem definiuir, eamque abal as rectis, quae intra Circulum destribuntur Lineis separauit. A Dimetiente autem, Semicirculum
quid nam sit edocet: 8c quod a duobus Terminis continetur, hisque semper disterentibus, Recta scilicet, atque Circunferentia: Sc quod Recta illa non quaelibet est, sed Circuli Dimetiens. siquidem mi
nus quo Circuli Segmentum,& maius a Recta, Circunserentiaque sicili g bi , non tamen lisc Semicirculi sunt. ed quod Ciseuli diuias me, . sio, per Centrum facta non est. Cunctae ergo huiuscemodi Figurae, bisese
112쪽
biformes sunt, quemadmodum Circulus Monadicus erat, & ex Mona die dissimilibus constant. quaelibet .n. Figura, quae a duobus Terminis , i comprehenditur, vel a duabus continetur Circunferentiis, quem adis a d obus
modum Lunularis: vel a Recta, Sc Circunferentia, ut iam dicitae si Figurae : vel a duabus mistis Lineis , veluti si duae Ellipses sein xMi divisio vicem intersecent Figuram siquidem claudent, quae inter ipsas in tercipitur ) vel a mista, 8c Circunserentia, sicuti quando Circulus se eat Ellipstm: velamista, Ss recta, utpote Ellipsis dimidium. Se micirculus autem ex dissimilibus est Lineis, verum simplicibus, hisque per appositionem seinuicem tangentibus. Antequam igitur dei Semia sermo Teiadicas definiat Figuras, iure optimo post Circulum,ad Bi- sό Q s'
formem venit Figuram . nam duae quidem rectae Lineae nunquam definiat et istium eomprehendent. Recta Vero, atque Circunserentia, duo possunt comprehendere spatia. 8c duae Circunferentiae similiter, vel et segmen Angulos facientes, ut in nutari Figura: vel deangularem etiam Ioeu, E.
RVram 'ficientes, veluti si concentricos intelligas Circulos. quod is enim medium inter utrosque intercipitur spatium, duabus G nilia
cunferent is comprehenditur: una quidem interiori, altera Vero ' Coton, teriori, nullusque fit Angulus . non enim seinuicem intersecant, quemadmodum in Lunulari, Minutrinque convexa Figura. Cae Vtrinqueterum quod idem Semicirculi Centrum sit, quod etiam Circuli. i ζῆν manifestum est . Dimetiens enim Centrum in se se habens , Se micinculum complet, ab hocque omnes ductae ad Semicircunfe Tentiam , sent aequales u haec nanque pars est Cireuli Circunse Arentiae. Ad omnes autem Circuli Circunferentiae parita a Centro aequales incidunt rectae Lineae . Unum , 8c idem igitur est Semi circuli , Circulique Centrum. Et est adnotandum quod ex omnia Nota dum hus Figuris haee sola in suo Ambitu Centrum habet, ex omni bus inquam planis Figuris. Quamobrem colliges quidem, quod
Centrum tres habet locos. aut enim intra Figuram, Ut in Circu- loco, .lo: aut in Ambitu, ut in Semicirculo: aut extra, ut in quibusdam Conicis Lineix. Semicirculus itaque idem, quod Cireulus habet Centrum. aid igitur hoc indieat, quarumve rerum afleri imagi- Digi rasionem, nisi omnα Figuras, quae a primis non prorsus discessere, sed ipsis quodammodo participant, posse ipsis concentescas esse, eis.
Cieculo communicat, tum iuxta Di metientem, tum iuxta Circuns emeat.
rentiam. Proinde Centrum quoque est ipsis commune. Et forsan ta . assimilarur utique Semicirculus secundis post simplicissima p-- cosa -
113쪽
cipia coordinationibus,quς illis princi pris participant: S per cognationem,quam habent cum illis,licet imperfecte, 8c dimidiatim, ad id
tamen,quod est,primamque ipsarum causam reducuntur.' ' Post monadieam Figuram principq rationem ad omnes Figuras
habentem, bisermemque Semicirculum, re stilinearum Figurarumi 1 h. iuxta numeros in infinitum progressus traditur . propterea nanque riseri c5. Semicirculi quoque mentio facta est, tanquam communicantis iuxta Terminos partim quide cum Circulo, partim vero cum Rectilineis. Queadmodum etia Binarius inter Unitatem, & Numerum medius P . '. n msi Unitas quide componatur plus facit,quam si multiplice
ii' medi tur : Numerus Vero contra, plus simultiplicetur, qua si componatura , ὰὐ , Binarius aut siue in se se multiplicetur, siue componatur, squale peta εNumectu. est. Queadmodum igitur iste Unitatis, alme multitudinis medietas
est: ita etiam Semicirculus iuxta quidem Basim cum Rectilineis c O: -Circunserentia,cum Circulo. Progrediuntur tuit eula &pi rectilineae Figurae ordinatim per Numerum, qui a Ternario incipitusque ad infinitum. Idcirco Euclides quoque hine inrepit. Tritate enim inquit,S adrilaterae, deincepsque comuni nomine vocatae Multilaterae. Trilaterae siquidem Multi laterete quo sunt: Verumpti 1propriam praeter comunem denominationem. Cum au nim ruise lem in cheleps propter infinitum Numerorum progressum prosequis h. si minime potuisssemus, comuni denominatione contenti fuimus. Triagiri arum lateram vero, Iadrilaterarumque duntaxat mentione secit, quoniat, isti Numerorum et primi sunt in ordine Temarius,& Quaternarius : ille fecit . quidem in Imparibus purus Impar existens. hie vero in Paribus, Parrv - ' Vit,que ab ipso fuit assiimptus in re Hlineariun Figurarum onotum, ad Libsistentiam ipsarum iuxta υmnes Numesos Pares quide, Secunda, atque Impares ostendendam. Quinetiam cum de histanciua de marxime Elementaribus Triangulis inquam, atque Parallelogramis: in primo libro docturus sit non imerito ad haec usque propriam statuit enumeratione: reliquas vero omnes re stilineas Figuras comuni amplexus in nomine, b, tilateras e appellans . Haec igitur de his
114쪽
lassiciant. Rursias autem altius exordiendo dicenda, qudd planarum plani iii Figurarum aliae quidem a simplicibus contii tentui Lineis, aliae Pero amistis, aliae aute ab utrisque. Et earu,quae a simplicibus coprehen duntur, aliae quide i similibus specie,ut rectilineae: aliae vero a specie Reetili
similibus,ut Semicirculi,& Segmeta,& Apsides, quae Semicirculis minores sunt. necnon earum, quae a similibus specie continentur, culi, tialis quide a Cireulari coprςhenduntur Linea: aliae veris i reesta. Ea 'Apsi rum aute,quae a Circulari Linea coprehenduntur,aliae quide ab una, g aliae vero a duabus aliae aute i pluribus continentur. Ab una quide, Circulus ipse. A 'duabus veris,alis quide deangulare Ut Corona,qus Corona 'a concentricis Circulis torminatur: aliae vero Angulosae, ut Lunula. ' A pluribus aute quina duabus,processus in infinitu. i tribus nanque, quatuor,deinςepsque Circunferent 7s quaeda continentur Figurae. si .n. tres Circuli se se tangant, quoddam spatium Trilaterum interes,ut quod tribus Circunferentqs terminatur: si vero quatuor, quatuor Circunferentqς terminatum: deincepsque similiter. Earu aute, quae irectis continentur Lineis aliae quide a tribus, alix vero a qua-
morialiae aute i pluribus coprehenduntur . neque . n. a duabus rectis A duata, Lineis spatium coprehenditur,nec multo magis ab una. Quapropter omne quide spatium, quod ab uno Termino, Vel duobus coprehen- siti ho co-ditur,aut mistu est,aut Circulare. Mistumque dupliciter, aut quoniamistae ipsum coprehendunt Lineae queadmodum lillud, quod a Cise non erem.
solde Linin intereipitur Taut quia dissimiles specie ipsum continent, veluti eti1 Apfide: dupliciter uide Mistio fit, vel per Appositio hem,vel per Confiisionem. Omnis igitur Figura rectilinea, vel Tria ν1 .ct 'latera est vel Quadrilatera,vel gradatim Muttilatera: non aute omnis Trit tera, vel Quadrilatera, vel Multilatera,rectilinea est. siqui- Duplici dem ex Circunferentns quoque tantus Laterum numerus essicietur.
Et haec de planarum Figurarum diuisione suspesant. Ἀdd autem ivperius iRectitudo progressionis, S motus, & infinitatis est Nota, quodque Ditieisio. genitricibus Deorum coordinationibus, & alterum facientibus, mutationisque, & motus autoribus peculiaris est, prius etiam 4 nobis di ctum fuit. Et rectilineae igitur Figurae hisce peculiares sunt in , qui vide mferacis totius Formarum progrestiis actionis sunt prin ip . Quoe c his . Erea generatio quoque per hasce praecipue fuit exornata Figuras, hic& ab his quatenus in motu, mutationeque subsistit suam sortita est de Eα- essentiam κ
115쪽
si lateratu ii aurci ,1 gaiarum aequilaterum quidem mai:guaiani et , quod tria a ater nabet aequalia.
e uicrus audesn, quod duo tantuin aequali ahabet Latera. s alenum vero, quod tria habet inaequalia Latera . . raeterea Trilaterarum Figurarum Reet augidum quidem Triangulum est, quoi unum rectum Angulum habet. btulangulum autem, quod unum obtusum habet Angulam. xcvtangulumvero, quod tres Angulos habet Acutos.
d Riangulorum diuisio interdum quidem ab Angulis, interdum YMIilis a Lateribus habet initiurn. Et praecedit quidem ea, quae a La- diuisio. teribus tanquam cognita: sequitur aute ea, qtas ab Angulis tanquam propria. siquidem hi etiam tres,Anguli solis rectilineis donueniunt Figuris Rectus nempe,obtuses,at Acutus: Aequalitas vero Laterum,at inaequalitas, est utique in non. rectilineis quoque Figuris.
igitur quod Triangulorum alia Aequi latera sunt, alia Aequi
ru4 Lais crura, alia Scalena. aut . n. omnia Latera habent aequalia, aut omnia
6hμβ in xqualia, aut duo duntaxat aequalia& rursus quod Triangulorum alia Rectangula sunt, alia obtusangula alia Acut angula. Ressita Titaneu- gulum quidem definit quod unum habet rectium Angulum, quea, ,h. . . V modum etiam Obmiangulum quod unum habet obtusum: plures siquidem Uno vel Rectos, vel obtus, Triangulum habere Angvi Ios impossibile. Acutangulum vero,quod uti omnes habet Acuet s. non . n. hic quo p satis est Unicum habere Acutia. eunista siquide Triangula hoc pacto Acutangula essent. nam omne Triangulu duos e. h. in Angulos VeliS noliS habet Acuros. tres autem Acutos, Acut anguludes duplia solum. V idetur autem mihi Euclides ad illud solum respiciens storei. . sum quidem ab Angulis, seorsum vero a Lateribus diuisione sedisse Or Diui- quod scilicet non omne Triangulum Dilaterum etiam est. sunt .mes, fibula triangula Quadrilatera, quae Q δοῦ hoc est cuspidi, similia Quadril, Mathematicis ipsis vocantur: a Zenodoro autem in hoe, ita aes est cauum Angulum habentia. intellige .n. unum ex I xilateris, si perque
116쪽
perque Uno Latere duas Redias introrsum constitue. Clauditur igi- V l Gilo tur quoddam spatium,quod ab externis, & internis rectis copreliei ditur Uineis tresque habet Angulos unum quidem, qui ab externis continetur: duos vero,qui ab his, at internis comprehenduntur, ad extremitates,in quibus ipsae Lineae coniunguntur. Triangulum igitur est huiuscemodi Figura Quadrilaterum. Non ergo si quod tres habet Angulos inuenerimus siue Acutos, siue unum Rectum, siue obtusum unum, statim etiam Trilaterum, quod ves squilaterum, vel quoddam aliorum Trilaterorum sit , inuenimus. erit . n. sortas le& Quadrilaterum. Similiter autem inadrangula quoque reperies habentia plura quam quatuor Latera. S ideo no est temere ab An- gula q ingulorum multitudine de numero Laterum asserenda sententia. At Iori, haee quidem de his suiniant. Pythagorei autem Triangulum qui- Pymago dem simpliciter generationis, generabiliumque serinationis dicunt
esse principium. Quocirca tum naturales, tum constructionis Ele mentorum Rationes, Triangulares ait esse Timaeus. triplici nan D ...distant interuallo S undequacppartibili hi, varieque permutabilium sunt collectrices, & materiali replentur infinitate, corporumque ma ierialium coniunctionessolutas prae se ferunt: quemadmodum GH h, i iii, Triangula quo a tribus quidem comprehenduntur rectis Lineis, nem pul-
Angulos autem habent,qui Linearum multitudinem colligunt, Sc h. , , Angulum ipsis aduentilium,coniunctionemque praebent. lure igitur ' Aduen Philolaus etiam Trianguli Angulum Ohs quatuor consecrauit, Saturno, Plutoni, Marii, & Baccho, totam quadripartitam Elemen
torum exornationem desia per accelo,vel a quatuor Signiferi Segme- n Tricitis deuenientem, in hisice comprehendens. Dam Saturnus quidem to tam humidam, & frigidam constituit essentiam, Mars aut totam a dentem naturam: & Pluto quidem totam Terrestrem continet vi- DC 'rtiatam, Bacchus vero humidam, S calidam generationem regit. Cuius etiam Vinum Nota esst,humidum calidumque existens. Omnes au- Gavit. tem hi iuxta quidem operationes, quas habent in rebus inferioribus, disserunt: iuxta vero proprias naturas,uniti sunt adinvicem. propte- JUmerorurea iuxta quoin unum Angulum,ipsorum unionem Philolaus colli sisti his, git. Si autem Triangulorum eri adisserentiae ad generationem con ferunt, iure optimo Triangulum principium constitutionis eorum, Bacchus
quae sub Luna sunt,& autorem esse fatebimur. nam rectus quidem Angulus essentiam ipsis exhibet, S ipsius Esse mensuram determi- e nai: Rectangulique Trianguli Ratio generabilium Elementorum ope, e .
efficit essentiam. Obtusus vero uniuersam distantiam ipsis tribuit:
117쪽
ratione. I inis Di gressionis Documea
septe Triangulorusunt sipes. Diares o Aequitate
gulii diuinis assimilatur Ais. Aequa usmeliosi generibus ScaIenum vitis par,
Obtusangulique Ratio formas materiales in magnitudine auget, in omnis generis mutatione. Acutus autem Angulus diuisibilem ipsorum natura efficit: Acut angulique Ratio diuisiones ipsis in infinitu fieri praeparat . simpliciter vero Triangularis Ratio interuallo di stantem, & undequa partibile materialium corporum constituit essentiani. Tot quide de Triangulis eram a nobis inspicienda. Ex hisce aute diuisionibus intelliges quidem omnes etiam Triangulorum species esse septe numero, nec plures, neque pauciorcs. nam aequi laterum quide Unum est, cum Acutangulum tant tim fit: reli quorum aute utrunque est triplex. Aequicrus nanque aut Reetan
guiu est, aut obtusangulis,aut Acutangulum: Scalenumque similia ter hanc triplice habet differentiam. Si itaque haec quidem triplici ter, Aequi lateraveris unico modo se habet,septe omnes Triangulo. rum species dicantur. Rursus aute iuxta Laterum quo diuisionem, Triangulorum ad ea, quae sunt proportione intelligas: nam Aequuiaterum quide aequalitate pro iis, simplicitateque praestans, Divinis cognatu es h Animis: mensura siquidem est S inaequalium aequali
ras,queadmodum & inferioru omnium Diuinitas. Aequicrus autem melioribus generibus, materiale naturam dirigentibus, quor urnator pars quide mensura tenetur, extrema vero in aequalitatem, materia
1emque imoderationem attingunt: Aequicrurium nan duo quideLatera aequalia sunt, Basis aute inaequalis. Scalenum vero, Visspartibilibus, quae undequam claudicat, se seque praeparant, cum ad
118쪽
O Vadrilaterarum Figurarum primam diuisonem in duo membra' fieri oportet. & alias quidem ipsarum, Parallelograma dicere:
alias veri,non Parallelogramma. Parallelogrammorum autem,alia quidem Sc rectangula,& aequilatera,vt Quadrangularalia Uero, horum neutrum,ut Rhombo idea: alia autem, rectangula quidem, sed non aequilatera,Vt altera parte longiora: alia vero e contrario, aequi latera quidem,at non recitangula,ut Rhombos. Aut .n. Vtiaque habere oportet aequalitatem scilicet Laterum, Angulorumque rectitudinem: aut neutrum: aut alteru, hocque dupliciter. Quamobrem
quadrupliciter constituitur Parallelogramum. Non Parallelogra morum aute alia quidem duo tantum habent Parallela Latera, non tamen & reliqua: alia vero nulla prorsus Laterum habent Parallela.&illa quidem vocantur Trapezia haec Ver5,Trapezoidea. Trape Tiorum autem, alia quidem, Latera, a quibus huiuscemodi Parallela Latera coniunguntur, habent aequalia: alia vero, inaequalia. AI -- cantur illa quidem, Aequier a Trapezia: lige vero,Scalena Trape Ua . adrilatera igitur Figura septem nobis constituitur modis. Nam Vna quidem, adrangulum est: altera ver parte altera lora gior : tertia, Rhombus: quarta, Rhomboides: quinta, Aequimis Trapezium: sexta, Scalenum Trapezium: septima, Trapezoides verum Posidonius quide perfectam in tot fecit membra rectilineoru
Quadrilaterorum diuisionem, quippe qui septe horum quoi positit species queadmodum etiam Triangulom. Euclides vero in Paralle lograma quidem,*non Parallelograma diuidere minime potuit, quippe qui ne de Parallelis mentione fecit,nech de Parallelogramo
ipso nos docuit. Trapezia aui,Trapezoideaque omnia, comuni no
mine appellauit Trapezia ipsa describens, ad eoru quatuor disterentiam in quibus Parallelogramorum verificatur proprietas. haec auteest ex opposito Latera, SI Angulos aequales habere. Quadrangulumnan ,8c Altera parte longius,ipseque Rhombus ex opposito Late ra, & Angulos habent aequales. Ipse autem in Rhomboide tantum hoc addidit ne solis ipsum negationibus definiat cum necu aequilat xv ipsum dixisiet,ne rectangulu. in quibus n.propr0s caremus ora tionibus , comunibus uti necessarium est. ald vero hoc sit cunilas commune Parallelogrammis ipsum ostendentem audiemus. Vide tur autem Rhombus dimotum esse Quadrangulum, & Rhom Mides motum parte altera longius. Quocirca iuxta quidem Late ra, haec ab illis non disserunt: Uerum iuxta Angulorum duntaxat obtusitates, & Acumina. eum illa rectangula sint. si . n. Quadram
119쪽
sideratio. Notus ab iniqua ita Quies asittate id in
gulum,aut Partealtera longius iuxta oppositos Angulos distrahi intellexeris,alios quid m contrahi, Acutosque fieri reperies: alios vero dilatari, Obtusosque apparere. Videturque hoc .nomen Rhom bo a motu impositum ibisse. etenim si Quadrangulum in modum Rhombi moueri intellexeris, iuxta Angulos tibi ordine commuta tum videbitur. Quemadmodum porro si Circulus etiam in modum Fundae moueatur, Ellipsis statim apparet. De ipso autem drangulo fortasse quaeras cur hanc habuerit denominationem, non autem quemadmodum Trianguli nomen omnibus est commune, ηs etiam, quae neque aequiangula, nem aequilatera sunt, similiterquet
inquanguli: ita quoque nomen Quadranguli de alqs etiam inutdrilateris dici potest. ipse siquidem Geometra in illis addidit particu Iam t Triangulum squilaterum 3 vel f Quinquangulum, quod squies
laterum sit,atque aequiangulum a quasi possint haec, talia quo non esse. Cum vero Q uadratiguli faeta fuerit mentio, statim aequitatem indicat,atque rectwgulum. Huiusce autem rei ratio haec est . bo lum Magadrangulum Dat tu Se iuxta Latera 'iuxta Angulos re minatum habet . quilibet enim ipsorum Rectus est, Angulorum
mensuram intercipiens, quae neque intenditur, neque remittitur.
Vtroque igitur modo praestans, iues commune obtinuit nomen. At Triangulum licet aequalia habeat Latera, Angulos tamen omne habet Acutos. Quinquangulumque obtuses omnes. Non imme rito igitur cumi ex omnibus Quadrilateris solum Quadrangulum Aequalitate Laterum, Angulorumque Reetitudine repletum fit, hoc nomen sortitum fini. praestantibus enim formis, Totius nomen saepenumero dedicamus. Videtur autem Sc Pythagoreis Qua drilaterorum hoc praecipue diuinae es lentiae asterre imaginem purum siquidem , immaculatumque ordinem per hoc potissimium significant. nam Rectitudo quidem instexibilitatem, Aequalitas voro firmam imitatur potenti/m, biotus enim ab Inaequalitate em nat, Quies autem ab ipsa Aequalitate. Dii ergo, qui omnibus x bus stabilis collocationis, &puri, incontaminatique ordinis, Scdeclinabilis potentiae sunt autores, merito Quadrangulari Figura. quasi ab imagine manisestantur. Praeter hos etiam Philolaus iuxta aliam apprehensionem Angulum Quadranguli Rheae,Cereris,staeque Angulum appellat. cum. n. adrangulum Terra costituaria proximumque ipsius sit Elementum,quemadmodum a Timaro didicimus ab his vero omnibus Deis Terra ipsa, genitalia semina. scecundasque suscipiat potentias, non iniuria hisce Vm vitam lar
120쪽
gientibus Quadranguli Angulum perini sit . quidam etenim Terram, Cereremque ipsam, Vestam appellant, S tota Rhea ipsam
participare dicunt, omnesque in ipsa esse genitrices causas. Terre stri igitur quadam vi unam horum diuinorum generum unionem radrangularem Angulum comprehendere Philolaus inquit . Assimilant autem quidam uniuersae etiam Virtuti Quadrangulum, quatenus quatuor Reet habet Unumquenque perfectum . quemadmodum porro Virtutum quoque unam quanque persectam dici mus, & seipsa contentam, & Mensuram, & Terminum vitae, omnisque obtusi,& Acuti medietatem. Oportet aute non latere quod Triangularem quidem Angulum quatuor, inadrangularem vero tribus Philolaus attribuit Diis, alternum ipsorum transitum osten dens, omniumque in omnibus communitatem, Imparium quidem in Paribus, Pariumque in Imparibus. Ternarius igitur Tetradicus, Quaternatiusque Triadicus foecundom quidem, efficariumque bonorum participes, totam generabilium exornationem continent, in statuque suo conseruant. Ex quibus Duodenarius ad unicam excita tur Unitatem, Iouis nempe imperium . nam Dodeeagoni Angululavis esse Philolaus inquit, quatenus Unica unione totum Duodenae in Numerum Iuppiter continet, atque conseruat. praeest enim apud Platonem quoque Duodenario Iuppiter, Vniuersumque absolutExegit,& moderatur. Haec etiam de Quadrilateris Figutis dicenda di ximus, tum auto is nostri sententiam declarantes, tum etiam ad in- speetiores apprehensiones hs ansam prsbentes,qui intellectilium,o Miarumque essentiarum cognitionem cupiunt.
pera usta '. Vide et Platonem an Tit Plo. Vide iterpretem In Theogo
nia Hesio odi. aoruda coteplatio Notadum puleherri Duodenarius est Iouis impe-Dodeca goni Angulii Ioui philolauscosecrauit cuius camvide etiaapud Pla. in rci. de Rep.& in Epinomiade.et apud Proclii in
QVgnam tat Parallelarum Elementa, quibusque in his accidenti
bus cognoscantur, postea discemus: quae vero Parallelae re' Lines z & α8. sint his verbis definit. Oportet itaque ipsas inquio in uno esse Plano,& dum ex utra parte producuntur non coincidere sed in infini tu produci. 5c non Parallels.n.si aliquatenus producantur,non coin