장음표시 사용
81쪽
iunxeris, non amplius ipsarum Extrema poteris inspicere. i. quidem Lineae duas simplicissimas, praecipuasque ponensi 1. .. l cim specita, Rediam Uti ,& Circularem, reliquas omnes per mistionem: Aa ex lais constituit, quar eun Tortuoste dicinatu quarum aliae quidem Planae sunt,siae vero circa Solida subsistunt:&quscunque per Solidorum sectiones producuntur curuarum Linearum species. Et Videtur Signum quidem si fas est dicere Unius, iuxta Platonis sententiam,afferre imagine. hoc nanque nullam habet parte, quemad ,s Ap moduille quoque in Parmenide ostendi .Qyoniana aute post Unu, meitiae. tres sunt sub stantiae Finis infinitd,SI Mistum, per hasce Linearii, & Angulorum, & Figuraria species in reru natur producuntur. 8c Fiunt quide Circunferentia,& circularis Angulus, & Circulus in Planis,& Sphsi a in Solidis proportione respondent: Infinitati vero, Rectu iuxta haec omnia . cunetis .n. proprie copetit, si in unoquo speet turi Mistum aute quod in his omnibus Misto illle existenti. Li neor nanqur mistae sunt, ut circunuolutae, implexaeque Lineae, quae Helices appellantur. & Anguli,ut Semicircularis, atque Cornicularis. Figuraeque Planae quidem, ut Segmenta atque Apsides: Solida vero,ut Coni,ato Cylindri,caeterarq ue id genus. Finis igitur,'Infinitum. 8c Mistum in his omnibus est. Quinetiam Aristoteles PIa Ees ast putatur. Omnis siquidem inquit) Lineae species vel Redia est,uel Circularis,vel ex his Missa. U nde Sc Motus tres sunt, Rectius
Dubii,tio unus,alter Circularis,tertius Mistus. Ambigunt autem quidam asM00ς hane diuisionem,& dicunt non esse duas tantum odo simplices Lineas, verum quanda quoque tertia dari,Helicem nempe, quae ci
ea Cylindrudescribitur, quando, durecta Linea circa Cylindri voluitur Superficie, Signum in ipsa, parili celeritate mouetur. fit . n. H
lix hoc est implexa, circunuolutaque Linea,quae omnes sui partes omnibus secundu partiunt similitudine adaptat, ut ostendit Apollo niti, in li- ni in libro de Cochlea. quς quide passio ex omnibus Helicibus ipsi iii: copetit. Plans nan Helicis partes inter se dissemiles sunt. necno eius, quae carea Conu, se eius, quae circa Sphaeram desci ibitur. Sola
82쪽
sECUNDUS. 6 Iautem Cylindrica eodem sane modo similium partium est,quo etiam Recta circularisque Linea. Nunquid itaque simplices Linee tres sint,& non duae tanti ira cui dubitationi occurremus dicentes, similium qui de partium este huiuscemodi Helicem, queadmodu Apollonius Apollo. quoq; docuit, simplicem autem minime. non . n. idem esse quod si nullum partium quod simplex. siquidem eorum etia, quae natura constant, similium quidem partium sitiat Aurum,S Argentum, simplicia autem nequaquam. Cylindricae vero Helicis Mistione ex simplicibus,ipsam quo Generationem manifestare oritur. n. dum recta quide Linea circa Cylindri Axem circulariter mouetur, Signaveris in ipsa recta Linea fertur. Duo igitur motus simplices ipsem costituerunt. Quamobre ex numero Mistarum est Linearum, non au tem simplicium. Quod . n. ex dissimilibus est constitutum, Simplex non est: sed Mistum. Recteque Geminus cum ex pluribus quidem motibus simplicium quoque Linearu aliquam produci concessistet,
non equidem omnem etia talem Mistam esse concessit: veru illam, quae ex dissimilibus oritur motibus. si . n. Quadrangulum, duosque motus,qui aequali celeritate fiant, alterum quide per Longitudinem, alterum vero per Latitudinem intellexeris, Dimetiens produceturi recta existens Linea, non obid tamen Lin re mixta est. Nessa. noalia ipsam praeeedit Linea, quae sit per fimplicem motum producta, quemadmodum de Cylindrica Helice dicebamus. V erit m nec si quis in Angulo recto rectam subduci Lineam excogitauerit, bipartitaque sectione Circulum describere,propter hoc Linea circularis Mistione
producta est eius .ia quae hoc modo mouetur EXtrema cum aequa
liter moueantur, recta describunt: bipartita vero sectio cum in squaliter deuoluatur,circulum designat: reliqua autem Signa, describunt Ellipsim . Quapropter Lationis, quae bipartita fit sectioiaema quali tatem consecuta est circulatas Lineae generatio .ed quod in Angulo recto rectam deduci Lineam non autem secundum naturam moueri suppositaim suit. At laaec quide de his sint satis. Videbitur aute viri se Doeum rique L iii eis simplicibus existentibus Recta inqua,& Circularib Recta utique simplicior est e. in hac . n. ne opinione qui dedissimilitudo eYcogita si potest . in Circulari verb, Concauum, &Conuexum dis similitudinem indicant. 8c Recta quidem Circunferentia secundum excogitationem non infert, Circunferentia vero Rectam licet non iuxta generationem iuxta tamen respectum ad centrum , secum affert. Quid autem siquis etia dicat Circunferentiam recta Linea ad nubilis.
constitutionem indigere et si enim rectς Lines terminals virvuis qui dem
83쪽
dem tremorum an eat, alterum vero moueatur, Circulum proculdubio describet eius aute Centrum,manens rei tae Linee Extremum sistit ita. id,quod Circillum describit, Signum est,quod circa manens fertur, non recta Linea: distantiam enim duntaxat ipsa determinat Circulare vero Lineam Signu constituit dum circulariter mouetur . ni, Eiso De his autem fatis. Uerum enimuero Circui, serentia quidem Fini proxima esse videtur, eande ad alias Lineas habere rationem, qua
Finis ad omnia ea quae sunt. finita si quidem est, solaque ex simplici bus Figuram perficit. Recta Linea vero, Infinitati. in infinitu enim
producta nequaqua cessat, quemadmodii ex Fine, & Infinito reli qua omnia producta sunt:eodem modo ex Circulari,& Redio omne misium Linearum genus constitutum est, tum Planarum, tum eari quae in Solidis consistunt corporibus. Et propter hanc causami Ani. ma quo ectum, Si Circulare secundum essentiam in se prsastumpsit, ut omnem, quae in Mundo est Infiniti coordinationem, omnemque Finis moderetur naturam. Recto quidem progressum, Cir culari vero regressum ipsorum constituens. atque illo quidem in multitudinem ipsa producens, hoc vero cuncta in unum colligens. 8c no solum Anima vervetiam ille qui Animam produxit, hasque potentias ipsi tradidit, utrasque primarias in sese habet causas. cum enim omnium eorum,quae sunt,principiti, Media, finesque praeassumpsis bii , ,es se rectas Lineas terminat secundum naturam circuiens, inquit Pla
m n. to . ad omnia nanque prouidis progreditur aetionibus, ad seseque re teties,it,. uersus est,manenSin suo quodamodo more, ait Timaeus. Nota autet . 'Linea xpcta quide, indeclinabilis, Sc imperuertibilis. A immacu
ista euius latae,&indeficientis,&omnipotentis, omnibusque assistentis prout C; eiii, Circula ferentia Vero, atque Circuitio, eius, quae in sese coit retia cuius adito itis,quaeque ad se se conuertitur, 3 iuxta unum intelligente tere
W' δῆ ininum omnibus dominatur. Cum itaque duo lige principia Rectum n. i. ., scilicet,& Circulare rerum omnium opifex in seipso prpposuisset,
i Deo iut duas a se se produxit Unitates. Unam quidem iuxta Circulare agen tem intelligentiumque essentiarum essectricem: alteram vero iuxta Redium,sensilibusque ortum praebentem. Quoniam autem Anima medium inter intelligentia, sensiliaque sortitur locum, quatenus qui f., intelligenti cohaeret naturae,iuxta Circulum agit: quatenus Ue g hisibes, ro sensilibus praeest, iuxta Rectum prouidet. Tot etiam de harii For/r,hὸ inuum ad ea,quae sunt similitudine,didia sufficiant. At reiM Lineae
hfinitio- destnitionem Euclides quidem hane tradidit, quam posuimus: per quam ostendit solam rectam Lineam ei, quod inter sua situm est Si
84쪽
gna aequale occupare spatium. quanta . n. est alterius Signorum ab altero distatia, tanta est redis, quae ab ipsis terminatur Lines magnitu
do . Atq; hoc est ex aequali inter sita collocari Signa. Quod si in Ci cunferentia, 'el etiam in alia quada Linea duo Signa sumpseris,quod inter haec includitur Lineae spatium, ipsorum distantia superat: om
nisque Linea praeter reclam hoc pati videtur. Quocirca iuxta comunem quo notionem eos quidem,qui per rei tam ambulant Lineam necessarium duntaxat iter facere Vulgus etia inquit: eos autem , qui non perrecta,inecessario plurimum aberrare. Plato aute rectam Lie , . . neam sic definit. Linea recta est,cuius Media obumbrant Etatrema. rocte Ii-
hoc nanque ea quidem, quae in direetum posita sunt pati necesse est: quae veris in Circuli Circunferentia, vel in alio sita sunt Interuallo, haud necessariu est ut hoc patiantur. Qitapropter Astrologici quo
tunc Sole dicunt deliquiti pati,cum ipse,& Luna, nosterque oculus in una fuerint recta Linea. tunc . n. i Luna media inter nos, at ipsume esistente obumbrari. Et forsan rectae Lineae passio ostenderi Vti ' hi j s , a quod in his etia,quae sunt iuxta proces iis,qui a causis emanat, Media secti U- quidem Extremoru distantiam,adinvicemque comunicationem, di uidendi vim habent. queadmodum sanὸ iuxta regresius, quae etia Rb quae sunt, ipsis distant ad prima ira conuertuntur causas. Archimedes Vero re Dda ,e Aam definiuit Linea, minima earu, quae Terminos habent eosdena. Cum . n. Ut Euelidis ait definitio ) ex aequo inter sua collocata sit Si- Αheli me gna hac de causa eosde Terminos habentium minima est. si . n. quc da fuerit minor,non ex aequo inter sua iacebit Extrema. Quin etiam Mulis re- reliquae omnes rectae Linee definitiones, in easde recidunt sententias.
Exepli gratia, quod in suis constituta est extremitatibus. & quod noest pars qui de ipsius in subiecto Plano pars vero in sublimiori. SI Qomnes eius partes omnibus similiter congruunt. 8c quod extremis manentibus,ipsa quoque manet. quod demucu una,quae sit sibi spe cietiimilis Figura non perficit. haec. n. omnia rectae Lineae proprie talem exprimunt, qua habet ex eo quod simplex est, & unum habethreuissimum ab Extremo ad aliud Extremu progrestum . hee etiam deiectae Lineae do finitionibus dicita sint. Diuidit autem rursus Linea Al a r i Geminus, primu quidem in Incompositam, & Compositam. Vocat , autem Copositana, refraetam, Angulumque efficiente: reliquas Vero Geminum ipsae Lim o innes iacompositas. Deinde Composita, in eam, quae Figuram est cit,3 eam, quae in infinitum producitur. Figura facere di
cens, Circularem, Clypei lite Lineam, quaeque Haedere similis est: non facere ite Iectanguli, Obtusangulique Coni se Stionem,Conchae
85쪽
ehae similem, Rectam, id genus omnes. Rursusque alio modo Inco positae Lineae aliam quidem simpl1cem esite, aliaria vero mittam. Et ij inplicis aliam qui de Figuram facere,ut Circularem: aliam Uero in definitam esse,ut Rectam. Misis autem aliti quidem in Planis,aliam vero in Solidis esse. Et eius,quae in Planis est aliam quide in se se coincidere,ut quae Figura refert Haederat,quae Cisloides vocitatur: aliaveris in infinitum produci,ut puta Helicem. Eius autem,quae in doli dis est alia quidem in Solidorum sectionibus excogitari: alia Uero circa Solida ipsa consistere . nam Helicem suide, quae circa Sphaeram, aut Conii describitur, circa Solida configere: Conicas vero, vel Spiricas sectiones a tali Solidoru gigni sectione. Istas aute sectiones alias quide a Menschmo, Conicas scilicet, excogitatas suisse.quod etiam Eratosthenes referens ait. Neque Metonechmos in Cono secare Ternarios. Alias vero a Perseo, qui Epigramma quoque in earum inuentione composuit, dicens Tres Linea; in quin in sectionibus spiricas cum inuenisset Perseus, harum cauCi Dijs sacrificauit. Quae quidem tres Conora sectiones sunt, Parabole,Hyperbole, atq; Ellipsis. Spiricarum aute sectionum alia quide implicata inuolutaque est, equins Ru1ilis Pedicae: alia autem in Medio dilatatur ex utraque ver/ parte deficit: alia vero oblonga existens medium quidem spa
tium minus habet,ad utranque autem parte dilatatur. Caetoraru au tem mistionum multitudo infinita est. Solidaru 11anque Figurarum innumera est multitudo, multiformesque ipsarum constituuntur se Eliones . non . n. recta Linea dues utariter mouetur quanda determinatam facit Superficie neque etia Conicς, nec ConchoideS Linnae,
neque Circunferentiae ipste. Multifarie igitur si secentur hare Solida: varias Linearum ostendunt species. Earum demum quae circa Soli da consistunt Linearu aliae quidem similium partiu sunt, Vt quae cir ca Cylindrum sunt Helices: aliae ver bdissimiliu partium, quemad modu estem omnes. Ex his itaque diuisionibus colligitur quod tres Solae sunt Lineae partium similium, Recta nepe, Circularis,& Helix Cylindrica . duae quide in Plano simplices,una vero mista circa Solidum. Idque euidenter Geminus demonstrat, cum insuper demo stratat, qu3d si ad milium partium Linea ab uno signo, duae rediae protractae fiderint Lineae aequos in ipsa Angulos facientes, aequales sunt. Ex eiusque voluminibus horum demonstrationes studiosis ea- pellendae sunt . siquidem ortus quoque spiricarum, Sc conchoidum, Haeders
86쪽
Hedereque similiuni Litiearum tradit. Nos vcrλ ipsariam quide cognomina diuisionias it e coanemorauinius, ad ipsarum inqui sitionem ingeniosos excitantes. Ad singularum autem in uesitigationem rationes diligenter perquirere, superuacaneu in praesciati csse arbitramur. cum Geometra simplices, primariasque duntaxat Lineas hic nobis aperuerit, Rectam quidem, in praesenti definitione: Circulare vexo, in Circuli traditione . tunc . n. dicet Lineam Circulum teriri inatem, esse Circunferentiam. i lisis alite nullam fecit mentionem, licet An gulos nouerit mistos Semicircularem nempe, atque Cornicularem. necnon Figuras Planas mistas, Segmcta. f. atq; Sectores: Solidasque, Conos videlicet atque Cylindros. Caeterorum itaque omnium tres uniuscuiusq; tradidit species, Linearum aute, duas tantum, idest Roctam,&Circularem. coni arbitraretur opus esse in sermonibus , qui de simplicibus habentur, simplices assumere species. reliqua . a. om nia, Lineis compositiora sunt. Quamobrem nos quoq3 Geometram sequentes in simplicibus Lineis ipsarum explicatione terminabimus.
P Ost Signum,& Linea Superficies collocata est, quae duplici distat
Interuallo tum Longitud ae, tum Latitudine. Crassitudinis aute ex pers haec quoq; remanens, Corpore triplici dimen ne distante sim pliciore habet natura. Quocirca Geometra quo particula D tatum Iduobus Interuallis adiecit, vi pote tertio interuallo in superficie non existente. haecque negationi Crassitudinis aequiposset, ut hic quo*Superficiei ad Solidum coparatae iuxta simplicitatem praestantiam, negatione, x et . qui italente negationi additione ostendat: diminu tionem x ero quam habet si ad praecedentia comparetur, affirmatio nibus ipsis. Alii autem Sorporis Terminum ipsem desin lucrunt,ide propemodum dicentes. siquide quod terminat ab eo,quod termina thir, Una superatur distantia. Ali; vero, magnitudinem binis distante interuallis. Alii de naualiter quoquo modo eius sermant assignatio Dem idem declarantes. Superficiei aute cognitionem nos habere di
cunt,ctim agros dimetimur eorumque extremitates, iuxta Longitu
dinem dc Latitudinem distinguimus: sensum Vero quendam cape i re,
87쪽
re,umbras inspicientes. cum . n. ipsiae sine Crassitudine sint, eo quod interiorem Terrae partem penetrare non pφssunt, Latitudinem tan- Longitudinem habent. Pythagorei aute Ternarro ipsam rei Teti' assimilari dicebant. Qtionia sanὸ omnibus, quae in ipsa reperiunturdi est si Figuris Ternarius longe prima est causa , Circulus . n. qui orbicul mihi si rium principiti es latenter Ternarium habet,Centro,interuasso, atqICircunferentia. Triangulu autem eum oninium Re stilineoru principatum teneat,undequaque manifestum est, quod Ternarip claudi tur,ia iuxta illum Formam suscepit. EX his etiam tanqua imaginibus intelligendu est, quod Qmne pro LD Syς β' quolibet eoru,quae fiunt simplicius. Terminst cuilibet, & F nem affert. Anima nanque Naturae operatione perficit, atque dete minat: 8c Natura,Corporu Motionem: Scante iam mens, Animgconuolutiones metitur: ipsiusque Mentis vitam, V nu. illud . n. me
hirn bl sura omnia est. Queadmodum sanὸ in his quoque Solidu quidem a
Superficie, Superficies aut a Linea Lineaque a Signo terminatur. ira lud siqui leni,Terminus omniti est. In Formis igitur imm terialibus, rationibusque impartibilibus inea uniformis existes, in Superficiei progressu variu motum termina ac coercet, ipsiusque proxime virit infinitate. In imaginibus aut cum Terminato Terminans aduenerit, Dubitatio hoc pacto Termittit ipsi praebet. Siquis aute hic quoque quaerat quo nam pacto omnis Superficiei Extrema sint Lineae, cum non omnis etiam finitar Extrema sint. Sphsrae nancy Superficies, terminata qui- solstiis. est,non aute a Lineis, sed a se 1 e. Dicemus quod accipiendo Superficie qnatenus duplici distat interuallo, i Lineis ipsam terminari iuxta Longitudine, Latitudinemque reperiemus. Qiidd si Sphaerica inspexerimus, ipsem Utique accipimus ut eam,quar ia Figuram sese pit 8c aliam habuit qualitate, S finem principio coniunxit, ex duo busque Extremis Unum fecit. 8c hoc potentia duntaxat unum existens, non autem actu. Plana
88쪽
PRiseisiton placuit Philosophis PIanu Superficiei ponere speciem, ,
verum Uride utranque assumere,ad Magnitudine duplici interuallo distantem reprssentanda. Ita nan Diuinus quoque I lato Geomein pla otii,
triam Planorum esse dixit contemplatricem, Stercometriar ipsam in diuisione opponens,perinde ac si es et idem Planum, & Superficies. , Itide admirandus etia Aristoteles. At Euclides, S qui eu sicuti sunt, hiu ibis genus quidem Superficie faciunt,eius Uero speciem, Planum, qucad modum Lineae, Recta. Quapropter Planum quoque seorsum a Superficie definit,ad rectae Lines similitudine . illa nanque spatio,quod inter Signa collocatum evit aequale esse dicebat. Hancque similiter ait duabus positis rectis Lineis locu occupare spatio,quod inter duas illas
Lineas situm est aequale. Haec. n. est,quae ex aequo inter suas collo cata est Lineas, qua alη quoque, idem explicatim, in extremitatibus Aliorum
suis constituta dixere. Ain vehis euius Onisibus partibuς resta Linea congruit. At quida sertasse di cant ipsam,breuissima quoque eadem finitiones Extrema habentiu Superficiera. Et cuius media obumbrant Extre ma,omnesque rei hae Lineae definitiones,in Planam quoque Super ciem, genus solum mutantes,transferre poterint . siqui de Reetum,&Circulare,& Mistu i Lineis incohantia ad Solida usque perueniunt, ut superius diximus. sunt .P. tum in Superficiebus, tum in Solidis ex In e5m. . proportione. Ideo Parmenides etia omnem ait Figuram aut Rectam est aut Circularem,aut Mistam. Si vis ergo Rectu in Superficiebus considerare, sume Planum, cui Pario modo recta congruit Linea : si autem Circulare, Sphaericam accipe Superficiem: si vero Mist v, C - Doeumennicam, 'el Cylindricam vel id genus aliquam. Oportet auic ii quit
Geminus) cum Linea itemque Superficies Mista dicatur, Misitionis
modum cognoscere,quont a diuersus est. Neque . n. per copositione tantum, neque per Toperationem Mistio in Lineis est. Heliu siqui dem mista est,nec tamen est pars quidem ipsius recta, pars Ver5 Cir- i iiii, cularis Veluti eorum, quae per Compositionem ista sunt. nec sie etiasi utcunque Deetur Helix simplicium imagine asteri, quod patiuntur Hi,h, h fea,quae per Toperationem sunt mista: verum in ipsa,cornipta simul
Extrema,confusaque sunt. Quamobrem lioc quidem Mistione esse '' '
89쪽
κ b Yhd in Lineis non rei λῆ Theodonis Mathematicus sentit. Ita Suber&1ebus vero Mistio,neque per Copositionem est, neq; per Confusione: sed potius per quandam Temperatione. Circulu.n. in subiecto Pla hisi βρ ΠΟ intelligentes,&Signum sublime,a Signoque ad Circuli Circuli
recham Lineam producentes, ipsamque rotantes, Conica Coi,ior Utique faciemus Superficiem,quae mista est. Rursusque ipsam secantes resolvemus in limplicia. avertice. n. ad Basim sectione ducen rhJς - tes, quod secat Planum, Circulare efficiemus. At Linearum I dea, Mistionis moduliaud per teperationem esse ostendit. neque .n. nos ad Elementorusimplicem remittit natura. Superficies ut si sece tur statim per quas etia Lineas sint procreate,nobis ostendunt. Modus igitus Mistionis ut dictum fuit in Lineis, atque in Superficie
Commu' bus non est. Quemadmodu aute in Lineis erant quaeda simpli di supei fi ceS,Recta nempe,dc Circularis, quarum vulgus etia nulla praeceden-ς,ς h*- te doctrina anticipatas notiones habet, Mistarum vero species magis artificiosa indigebant deprehensione: ita nimirum in Superficiebus quoque, earum, quae maximὸ Elementares sunt Planarii, at Sphae ricara ex sese notiones habemus: earum vero, quae per Mistionem costituuntur,scientia ipsa, eiusque ratio investigat varietate. Hoc aut admirabile in ipsis est ,qu6d scilicet a circulari quoque Linea, Super ei G pro- ficiei Mistio in generatione saepenumero fit. Hoc veris Spirics quo* ; ἡ . ., contingere dicimus Superficiei. per Circuli. n. reuolutione hare in
telligitur erecti permanentis, & circa idem Signu, quod eius Contra
rhe, suae non sit sese voluetatis. ino circa tripliciter quoque Spira fit. aut . n. in Circunferentia Centrum est, aut intra Circunferentiam, aut extra. si ό si ui Circunferentia quidem Centrum sit, fit Spira Continua: tintia. si auxe intra Circularentia,Implicita: si ver4 extra,Diuidua.Tresque bilὸ si '' Spiricae sectiones,iuxta hasce tres disterentias. Verutamen om a Spiradi i iis Spira mista esst,licet unus sit, a quo producitu Circularisque moeThei sirit tus. Fluant aut Superficies mistae tum a simplicibus Vt diximus) Liuspi λςε ' ne is ad huiuscemodi motu moventur tu etia st mistis. Cum emo tres Duplici-- sint Conicae Lineae,quatuor efficiunt mistas Superficies, quas vocantii, sufeh Conoides. nam a Parabole quidem, quae circa Axe coniuertitur, e ficie . ctangulum Conoides fit: ab Ellipsi vero,qus Sph proidea nominan pota q tur . si circa maiore quidem Avem conuolutio fiat Oblongu: si ver3 circa minore, Latum . Ab Hyperbole demu, Obtusanguiu Conoi di hib Co des. Sciendum autem es , quod interdum quide ex Lineis in supersi ' - ... cierum peruenimuS cognitionem, interdum Uero, contra: ex Coni eunt ui . C; os .i3. Spiricis quo Superficiebus deprehendemus Conicas,8 Spiricas
90쪽
Lineas. Quin etiam hoc quoque praeaccipiendum est de Linearum, tibis αν Superficierumque differentia, quod Lineae quidem partiti similium tres sunt ut superius dictu fuit Superficies vero duae latum. Plana, gulo Co
atque Sphaerica . non aute Cylindrica quoque , siquidem. non omne Somnibus Cylindricae Superficiei partes congruere possunt. Haec de fastilii CoSuperficierum quoq; disterentiis a nobis dicta sint,quarum cum Vna ''osibis Geometra elegisset Plana inquam hanc utique definivit,in hacque gus lix- utpote subiecita, Figuras, harumque passiones contePlabitur. copiΟ- . Latii insior nanque in hac ei est sermo, quam inalqs Superficiebus . rectas siquidem Lineas, & Circulos, B Helices in ipsis possumus intellige- secudacbre,nec non Circulorum, rectarumque Linearum Sectiones, & Contactus,& Applicationes, omnisque generis Angulorum constitutio, susscieiunes. In alqs vero Superficiebus non omnia haec inspici possunt. Quo- L . ia modo. n. in Sphaerica rectam deprehenderis Lineam, aut rectili neu 'SWpersi Angulum Quomodo demum in Conica,vel Cylindrica Circuloru rue5m . Sectiones vel rectarum Linearum inspicies et Non interito igitur hae Superficiem S definiuit S in ipsa cuncta edendo res suas pertractat. tiu Si ipfi- hine nanque praesentem tractatione Planam appestatast. S hoc Pae ch oho icto Planum quidem intelligere oportet, tpote proiecti &ante ocu metra Pratos constitutum: cuncta veia in hoc Cogitatione describente, Phan- definitietietasia quidem quasi Plano squiparata speculo,rationibus vero, ae in Cogitatione sunt suas in illud demittentibus imagines. nu intelli
ANgulum alia quidem veteru Philosophoruin Praedicamento eo Digressiorum,quae sunt ad Aliquid collocantes, Inclinatione esse dixerant aut Linearuna, aut Planorum,quae ad seinuicen, inclinata Sun:. 'lii vero opinio.
in Qualitate hunc quoque includentes, ut Rictitudinem, atq; obli Nul
quitatem talem dicunt Superficiei esse,Vel Solidi passionem. At hau/ . .
tem ad cibantitatem reserentes,Superficiem ipsum vel Solidum esse ii suta fatentur. Diuiditur . n. qui in Superficiebus quidem iLinea qui ve- iro in Solidis, a Superficie. Quod autem ab his inquiunt diuiditur, tarchi, &nil aliud est nisi Magnitudo,&haec non Linearis Linea siquidem i tire: ἡ 'digno diuiditur reliquum igitur est,ipsum aut Superficiem esse, aut r i sun Solidu.