장음표시 사용
541쪽
DE SYLLOGIS. DEMON. et fimathematicum, ad metaphysicum. His ergo tribus modis contingit demonstrationem fieri non ex propriis, sed ex extraneis, sed tertius modus est proprie ad intentio nem Aristotelis. Quantum ad secundu aduerte duo supposita, quae praeponit Aristote. antequam ad probationem praepositae conclusionis deueniam. Primum est. quod in omni demonstratione tria sunt. Primu est conclusio, quae demo stratur, puta, omnis ho est risibilis, cuius praedicatu est propria paseso, quae per se inest subiecto. Secundum, sunt dignitates,id est principia ex quibus probatur c6clusio. Tertiit, est subiectum de quo demonstratur passio, puta tria gulus, de quo demonstratur habere tres angulos &c. Secundu suppositu est,quod licet eadem sint principia comunia, (quae dignia tales appellantur diuersis scientiis. puta hoc principium, Omne totum est maius sua parte,& hoc, Si ab aequalibus
aequalia demas, residua sunt aequalia. Sunt cola Geometrae & Arithmetico. Nam ueris cantur de lineis, & numeris. tamen idem subiectum non est coe diuersis icientiis.
Sed quaelibet scientia habet proprium subiectum , iuxta quod distinguitur a quacunque alia. Sed hoc tibi manifestabitur infra. His praemissis probatur sic concluno praeposita, Non couenit demonstrante descendere de uno genere in aliud genus. i. de scientia in scientiam distincta genere a scientia in qua est demonstrans,puta non licet demonstranti descendere de Geometria in Arithmetica, aut de Physica in moralem, aut de Logica in Physicam, sed si stere in terminis & principiis suae scientiae, ergo non conuenit demonstrationem fieri ex extraneis, sed ex propriis. Consequentia patet, quonia si aliqua demonstratio pomset esse ex extraneis, hoc maxime eet ex eo, quia esset terminor una diuersaru scientiarum ex descensu unius artificis a propria scietia ad aliam distincta omnino, puta a geometria ad Physicam. Dico omnino, ut praeserue de scelum a scientia subalternante ad scientiam sub alternata. N a hic descensus licet, ut tibi manifestabitur infra. Antecedes autem tripliciter probatur. Primo ex parte subiecti, secu n-do, ex parte medij, tertio,ex parte passionis
542쪽
Ex parte subiecti sic, Si licet demonstrantem descendet re de genere in genus ex parte subiecti, ergo li eret Arithmetico demonstrare aliquid contentu sub quantitate continua, quae est subiectum geometriae, puta quod circulus caret angulis, sed hoc est salsum, quia continuum, de quomst geometria,&arithmeticum, de quo est, Atithmetica, sunt duo genera subalterna quantitatis, quorum unu n Uri ponitur sub alio, ergo non licet demonstrantem in Arith metica, tescendere in geometriam ex parte subiecti, plua probando aliquid de continuo, quod non est subiectum, nec continetur sub subiecto Arithmeticae. Ex parte medis sic , In omni demonstratione oporter quod medium per quod probatur conelusio, & extrema, id est maior & minor extremitas, sint eiusde generis, quo
mam debent de se inuicem uerificari per se, & secundum quod ipsum, ut docuimus supra. Sed passiones & subie
cta diuersarum scientiarum sunt diuersorum generum , nam sicut differunt genere linea & ternarius,sic eoru patasiones, quae sunt rectum & curuum , par vel impar. Ergo eis non potest apoli cari unum commune medium, per
quod probetur passio de linea , & passio de ternario, non
tale communem inedium aut talis praedicaretur de utraque, aut per accidens. - Tu tamen aduerte, quod ut declarabimus infra, quando
una scietis subalternatur alteri, ut prospectiva geometri P,& mu sca Arithmeticae, licet ex principii g suba iternantis aliquid demonstrare in sub alternata, quonia subiectu sub- alternatae continetur sub subiecto sub alternatis, ut tibi declarabitur infrain ectuc est descensus de genere in genus, sed de genere quasi in speciem generis, ut quando descen dimus ae linea simpliciter, quae consideratur a geometra, ad lineam visualem, quae consideratur a prospectivo. Ex parte passionis lic , In omni demonstratione passio praedicatur per se de suo subiecto, ut in geometria , habere tres, per se praedicatur de triangulo . sed pastio subiecti
unius scientiae non praedicatur per se, sed aut nullo modo, aut per accidens de subiecto alterius scientiae. Na ut exemplificat Aristo. non spectat ad geometriam demonstrare ib
543쪽
neam rectam esse pulcherrimam linearum quoniam esse pulchrum non Praedicatur per se de linea, sed esse curuum aut rectum. Nec spectat ad eundem demonstrare, quod tinea recta contrariatur circulari, quoniam contrarietas noeth de consideratione geometrae, sed Metaphysici, ut tibi declarabitur in lib. decimo Metaphysicae. Constat igitur tibi, quod non licet demonstranti descendere de uno genere scientiae in aliud gentis scientiae, tam ex parte subiecti, quam med ij & passionis, sed oportet ipsum uersari tantum circa proprium subiectum,& proprias passiones sui subiecti, & circa propria media, ex quibus habet demonstrare proprias passiones de proprio subiecto. Hinc sequitur corollari h paucissimo esse uere scientes, quoniam pro maiori parte, credentes se demonstrare procedunt non ex promprir, sed ex extraneis,& pr cipue ex medijs extraneis,aut communibus, ut declarabimus infra.
Quarta conclusio, scilicet quod demonstratio non sit ex corrupto ilibus,probatur tripliciter, ad mentem Arist. deinde remouendum est quoddam dubium. Primo probatur sic, Concluso uerae demonstrationis est perpetua & incorruptibilis, ergo est ex praemissis per
petuis & incorruptibilibus, quae scilicet sunt perpetuae ue- tatis. Consequentia patet, quoniam sicut non potest demon si rari conelusio necessaria ex missis contingentibus , ut docuimus supra ; sic non potest demonstrari cones usio perpetua,& incorruptibilis ex praemissis non perpetuis, &corruptibilibus, aliter sempter uerum demonstraretur ex non semper uero, quod patet esse impossibile. Antecedens autem sic probatur, In demonstratione potissima, de qua hic intendimus, conclusio constat ex propria passione, &proprio subiecto, ut homo est risibilis. Triangulus habet tresiangulos. Sed propria passio semper conuenit proprio
subiecto & omni contento sub eo .cum sit proprium quarto modo, ergo constituunt propositionem perpetuae ueritatis, quae est conclasio demonstrationis potissimae. Con- sat ergo ueram demonstrationem esse de coclusione perpetua' incorruptibili,& ex praemissis perpetuis. Non ergo demonstratio est comi ptibilium nec ex parte conclusionis,
544쪽
sonis,nec ex patre praemissum m.
Secundo probatur sic. Omnis demonstratio potissima est de his, & ex his, quae sciuntur per se, & non per acci dens . Nam omnis propositio per se,scitur per se, cum sit
immutabilis ueritatis. Dictum est autem tam conclusione,
quam praemissas demonstrationis potissimae esse propositiones per se, ergo sciuntur per se. Sed corruptibilia, ut corruptibilia,non sciuntur per se, sed per accidens, ouoniaeum fini singularia, non directe patet, reflexe intelliguntur,ergo uniuersalia sciuntur per se, cum sint perpetua e && singularia sciuntur per accidens, cuin sint corruptibi, lia, loquendo de singularibus naturalibus inferioribus. Ergo demonstratio non est de corruptibilibus, nec ex corruptibilibus. et Tertio probatur sic, omnis demonstratio potissima est ex his, quae sunt de omni posterioristico, ut docuimus supra. xSed corruptibilia non sunt de omni posterioristico . Non enim semper sunt, sed aliquando sic, aliquando non, aliter non esitat corruptibilia. De omni autem posterioristico, importat sempiternitatem temporis,& uniuersalitatem suppositorum. Ergo demonstratio potissima non -est corruptibilia. - Et aduerte, quod apud A ristotelem ex praedicta conclusione insertur hoc corollarium, Sicut demonstratio no est corruptibilium, sic nec diffinitio. Na diffinitio aut est principium demonstrationis, ut quando est medium,per quod
demonstratur conclusio, ut per rationale demonstratur
hominem esse risibilem, aut est tota demonstratio positione, id est ordine disterens, ut quando de re datur duplex diffinitio , una per materiam , alia per formam siue per finem. Nam ea quae per materiam datur, est conclusio demonstrationis; quae autem per formam, est medium. Verbi gratia, De ira datur du plex diffinitio. Una per ma- aeriam , quae est haec, Ira est accenso sanguinis circa .cor. Altera per finem, quae est haec, Ira est appetitus uin
dictae. Et his duabus potest aggregari una, quae erit haec . Ira est accesto sanguinis circa cor, propter appetitum uindictae . & haec est uirtualiter tota demonstratio laeet diffe-
545쪽
rat positione, id est ordine, quia ut sic nondii est dispositio in modo & in figura syllogismi. Si autem sumatur diffinitio per materiam pro conclusione ' & ea, quae est per sommam pro media, tunc fiet demo stratio ordinata in modo,& in figura ut hic, omnis appetitus uindictae est accensio sanguinis circa cor. Sed ira est appetitus uindictae . Ergo ira est accensio sanguinis circa cor. Cum igitur diffinitiost uirtualiter ipsa demonstratio, aut principium, id est medium demonstrationis, sicut demonstratio non est corruptibilium, sic nee diffinitio, ex consequenti nec scientia. Probata igitur quarta conclusione,& ex ea deducto corollario, aduerte quod Aristoteles contra determinata
mouet dubium , & soluit. Dubium quidem est tale, Dictum est demonstratione na non esse corruptibilium, quae aliquando sunt,aliquado non sunt, sed perpetuorum, quae semper sunt . Ex hoc ergo sequitur de eclypsi Lunae, &Solis, & de tonitruo, & de naturalibus nullam posse fieri demonstrationem, neque haberi scientiam, quoniam
constat, quod non semper sunt, sed aliquando sic, aliquando non.
Ad hoc respondens Aristoteles inquit, quod secundum quod sunt huiusmodi, id est secundum quod de eis habetur demonstratio & scientia , semper sunt; secundum autem quod sunt particularia in se considerata, de eis no habetur demonstratio, nec scientia. Pro cuius solutionis motitia aduerte, quod desectus Lunae & Solis,& tres naturales inferiores dupliciter considerari possunt. Primo in se,&in singulari, puta haec eclypsis inquantum haec, & haec rosa inquantum haec. Secundo, per respectum ad causam suam naturalem. Primo quidem modo, constat quod non sunt semper, quoniam haec uel illa eclypsis, & haec uel illa rosa per determinatum tempus habet esse, quo transacto non sunt; & ut sic de eis non est demon stratio, nec scientia . Secundo autem modo dicuntur esse semper, nam causa eorum est certa & determinata & sufficiens, ita quod ea posita in fallibiliter sequitur effectus, puta causa eclypsis Lunae est interpositio diametralis terrae, lyter Solem& Lunam. & causa eclypsis Solis, est interpositio Lunae inter
546쪽
inter Solem & aspectum nostrum, ut tibi declarabitur in traei. sphaerae, quibus causis positis, & quandocunque ponunt tir, infallibiliter sequitur eclypsis,& ut iic de eis habetur demoni ratio & lcientia, quoniam ut lic insallibiliter
determinati, temporibus existunt semper. De naturalibus autem puta de rDia, aut mile, aut tonitruo eodem modo dicendum est . Nam licet in se considerata ,& ut singularia sunt, non sint semper; tamen relata ad causas suas uniuersales remoto impeditneto, determinato tempore sunt semper, ut in vere semper generatur rosa, in Aestate tonstruit, in Hyeme,nix &c Constat ergo quomodo scientia&demoni ratio est e omni, quae sit ut semper,& non est corrum
inta conclusio, scilicet, quod de monti ratio non est ex principiis communibus probatur; qua simpliciter ad metem Ariti. Sed antequam probetur aduerte, quod per principia communeta intendit prima, & uniuersalia principia, quas dicimus dignitate, , & quae diuersis scientiis applicari polliunt. Verbi gratia, Omne totum est maius sua par te. no sunt opposita in eodem. Verbi est maius & minus, ibi est aequale, Haec enim pollunt applicari conclusioni geometricae & arithmeticae ct physi.&c. Sed id tibi plenius declarabitur in cap. sequenti. His praenotatis probatur conclusio paaeposita quadrupliciter. Primo iic, nulla principia communia saciunt scire per se & fimpliciter id, quod demonstratur, sed tantum in corvsulo. Omnis demonstratio potissima facit scire per se &simpliciter , & non tantum in confuso id, quod demonstratur,ergo nulla demonstratio potissi ina de ex principiis coimunibus, sed propriis, Minor patet ex diffinitione lupe perius data de demo nil ratione potissima. Maior autem sic declaratur, Scire per principia communia, est scire in genere, sic ut quid scit hominem inquatum ess substantia, de non ultra; scare autem per principsa propria, est scire in specie, ut quando. scitur homo per rationale,quod est sciri distincte & simpliciter. Vt igitur demonstratio potissima faciat scire per se & simpliciter, non fusticit, quod fit ex ueris communibus, sed ex ueris propriis udemonstram
547쪽
. . . DE SYLLOGIS . DEMON. 16e
bilibus & immediatis, id est proximis. Secundo sic ,si sufficerent propria cola ad demonstrandii, ergo Brisio demonstrasset quadratura circuli. i. quadratum ae Sual Icircillo,'uod est rilsio,probatur conseque alia Brisio assumebat hoc principium comune. Ubi est darem us,&minus est, & dare aequale. Deinde subsumebat. hed est dare quadratu maius circulo, puta si fisturatur ci cuius intra quadratum, Et est dare minus quadratum ci euto, puta si describatur quadratam in circulo, ut hic, Ergo eli dare quadratii aequale circulo, Sed quod Briso non deis monstret, patet ex eo, quod hoc principium, Ubi est dare maius,& minus,&c. est coe geometrae,& arithmetico, eodem enim principio probari por, T ubi est ma-i 3r,& minor numerus, est etiam dabilis aequalis. Ide itellige apud Physicum de uelocitate,& tardiatate motus,&apud moralem de maiori,& minori uitio aenirtute. Cum igitur illud principium non sit proprium geometra, non facit scire simpliciter, & per se, ideo Brisso nodemonstrauit intentum suum . Tertio sic, probatum est demonstrationem non esse ex principiis extraneis, nec diuersorum generum, id est, quae ad diuersa genera scientiarum possunt applicari, sed sunt propria illi scientiar, in qua assumuntur, ut diffinitio figurae,& unitatis, di numeri, sunt propria in scientiis, in quibus consideratur figura, puta geometriar,& unitas,& numerus, puta arithmeticae, sed principia communia sunt extranea,& diuersorum generum, applicantur enim scientiis distinctis genere,puta hoc principium, Si ab aequalibus aequalia demas, quae remanent, sunt aequalia, potest applicari magnitudini,& motui,& tempori,& numero, ergo ex principiis communibus non potest si eri demonstratio. Quarto sic, In omni uera demo stratione oportet, quod medium, id est principium, per quod demonstratur con- usio,& extrema, ex quibus constat concluso, idest ma-
548쪽
ior, minor extremitas, sint aeque proxima, & eiusdem generis. Declaratum est enim supra,quod non lieet demouranti descendere de genere in genus,& maxime ex parte medii,nisi in scientiri iubalternantibus, & subalternatis,de quibus loquemur infra. Sed principia communia, per quae probatur conclusio in aliqua particulari scietia, non sunt aeque proxuna. Nec eiusdem generis cum extremis, aliter non possent applicari distinctis conclusionibus diuersarii scientiarum, ergo demonstratio non potest esse ex princi piis communibus, sed ex propriis, aliter nunquam erit ,&potissima demonstratio. Constat ergo demonstrationem ueram, & potissimam non elle ex principiis communibus, sed propriis, & proximis,& quae sint eiusdem generis cum coclusione, quae demonstratur.
Et aduerte, quod Aristoteles ex praeposta, & probata conclusione deducit quatuor corollaria. Primum est, Quaelibet scientia particularis, ut Physica, Geometria,& Arithmetica, respicit Metaphysicam,ut su-Periorem, quonia ipla probat principia propria scientiarum particularium. Scientiae enim particulares non probat principia sua sed supponunt ea, ut uera & tamen cum non constent ex terminis communissimis, ut primae dignitates, probabilia sunt,&cnm uon probentur, ted supponantur a scientia particulari, in qua sunt principia propria, nec in alia scientia particulari. quonia non est maior ratio in una, quam in alia, imo minor. Nam si non probantur in ea, in qua sunt principia, multo minus in quacunque alia particular in qua non sunt principia, spectat ergo eorum probatio ad superiorem scientiam , quam particulares respiciunt, ut reginam.& haec est Metaphysica, ut tibi declarabitur iv quarto Metaphysicae,& in sexto . Secundum est, quod Metaphysica est magis,& maxime scientia super omnes alias particulares. Nam ipsa pro subiecto habet ensi inquantum ens, particulares autem scientiae habet pro subiecto partem entis, puta ens naturale, siue mobile, ut Phylica, en, quantum continuum, ut Geometria, ens quantum discretum, ut Arithmetica,& hoc ti-
549쪽
hi declarabitur in quarto Metaphysica . Item Metaphysica ueriatur circa uniuersalis, imasi, & primas causas parti-.oilares autem circa particulares causas. Et hoc tibi deci rabitur in pro enim primi Metaphysicae. Item finis Metapbysicae est diuinorum entium cognitio, particularium autem finis & cognitio naturalium entium,aut entis quaniti continui,aut entis discreti. Ex omnibus erso his constat, Metaphysicam este maximam scientiem luper omnes
alias particulares, ideo Aristoteles in prohoemio primi Metaphysicae uocat eam Sapientiam, & Deam scientiaru-Tprtium pst. Metaphysica descendit in omnes scientias particulares, sicut Geometria in prospectivam , & Arithmetica in Musicam, sicut enim in Geometria probat principia prospectivae, & Arithmetica musicae, lic Metaphysica probat stabiliendo principia scientiarum particula rium. Item, omnia subiecta aliarum scientiarum sunt ueluti partes subiectivae subiecti Metaphysicae, ut tibi declarabitur in quarto Metaphysicari. Item Metaphysica considerat de omnibus terminis scientiarum particularium, puta de substantia, ut substantia de corpore, ut corpus, de quanto ut quantu, de quali ut quale, ut tibi declarabitur in quinto Metaphysice: particulares autem scientiae non desce modunt in Metapitysicam, ergo dignior , & excellentior est. Quartum est , Difficile est cognoscere, si nos aliquid uere scimus. Dictum est enim , quod non scimus nisi per principia propria. sed difficillimum est scire, si principia, per quae probamus aliquam conclusionem, sint propria. Opinamur enim scire, dummodo habeamus syllo ismum ex aliquibus ueris, & primis, sed non tussicit nisi trabeamus ex propriis , & proximis . Haec de praesenti capite sint dicta Ex q-us,et qualibi principiis ost demons Iratio
IN quinto cap. inuestigandum est, quae principia ingrediantur demonstratione uirtualiter, tanqua prima semina,& fundamenta uerae scientiae, quae causatur in nobis ex demonstratione. Ordo enim reqnirit doctrina, ut postquam ostedimus ex cap.tertio, quae princidia ingrediutur
550쪽
demonstrationem formaliter, & in cap. quarto, quae non nunc in uestigemus,quae uirtualiter ingrediuntur, & quoniam determinabimus, quod principia communia,& vhiversalissima, quae appellantur dignitates, sunt illa, quae uirrualiter ingrediuntur ,& super quae demonstratio omnis scientisca firmatur, ne deducamus addiscentem per incognita,hic tria agenda sunt,
e Primo, at ignanda est differentia inter principia communia & propria. Secundo, explicandu est in specie , quae
sint principia communia. Tertio declarandum est quomodo scientiae particulares indemonstrationibus suis utuntur principiis communibus. Quantum ad primum, antequam assignemus disserentiam inter principia c6nninia,& propria, prius declarandum est, quid sit principium demo strationis absolute sumptum,idest, ut sub se continet principium c d mune, & principium proprium,& quo disserta no principio,deinde a signabimus differentiam inter principia coia , & propria. Tu igitur aduerte, quod principium, ut principium demonstrationis ad mentem Arist. est prono sitio uera,& necessaria in demonstrabilis absolute, uel saltem in scientia, in qua habetur ac recipitur pro principio. Primo dicitur uera,& necessaria, ad disserentiam pro positionis falsae,aut contingentis, Nam cu principium demonstrationis sit causa scientiae, quae est uera, & firma de re scibili notitia, non potest causari ex falso, nec ex contingenti, quod potest aliter se habere,& aliquando est uerum, aliquando falsum, ergo propositio falsa, aut conti gens,non potest esse principium demonstrationis.' Seeundo dicitur inde monstrabilis, ut distinguatur principium a conclusione. Nam principium, ut principium demonstrat, sed non demonstratur. Conclusio autem, ut conclusio demonstratur, sed non de in onstrat inquantum conclusio. Dico inquantum conclusio,quoniam non in conuenit conclusionem demonstratam in superiori scientia, pura in geometria assumi, ut principium in inferiori pura in prospectiva. Tertio,dicitur in scientia ii qua est principiti,