장음표시 사용
551쪽
esse omnino,& simpliciter in demo strabile, sed sufficit ipsum esse inde monstrabile in scietia, in qua est principium, ut in geometria hoc sumitur, ut principium, A puncto ad punctum lineam ducere contingit, & tamen est demonstrabile simpliciter . Unde demonstratur in sexto physico
tum, eo quod duo puncta non pollunt se tangere, sed semper datur medium, quod est lanea. Sufficit ergo tibi, quod omne principium demonstrabonis, ut principium , est in-
demonstrabile , & quidem si sit indemonstrabile simpliciter, est principiti simpliciter, ut primae dignitates. Si sit in- demonstrabile secundum quid, puta,in tali, uel tali scientia, est principium secundum quid.
viso qRid sit principium demonstrationis, de facili constat tibi conuenientia, & disserentia inter principium, Senon principium, quod est conclusio demonstrabilis. Conueniunt quidem in hoc, quod tam de principio, quam de
conclusione, oportet addit centem cognoscere quid signiscent,aliter uane laboraret addiscens. Significatum enitri terminorum,est prima ianua intelligentiae. Disserunt autem, quoniam ex principiis, alia demo stratitur, scilicet, quae sunt conclusiones. Ipsa autem principia
aliter non essent principia. Vnde sicut apud Mathematica de unitate,& triagulo, & recto supponitur quid significet, ita de principiis,& de conelusione,&in hoc conueniunt, Scsicut unitas,& magnitudo non demonstrantur, sed aliud ex
his, ita dicendum est de principiis,&conelusione,& in hoc disserunt principia a non principiis. rviso, quid sit principium demo strationis ab sol ille sunt ptum,& quomodo conuenit ,& differt a non principio, id est, a conclusione, diuidendum est in principium pro prium,& principium commune, & utrunque diffinien dum , ex qua diffinitione apparebit eorum disserentia ab
Tu igit pr aduerte, quod scut animal est genus contineris sub se species,puta homine,& leonem . Sic principissdemonstrationis est genus, sub se continens principiti proprium,& coe. Principium qui de propriu ad mentem Arist.est illud, quod est principium tantu in iuri et crat
552쪽
quod principium. v. g. apud Geometram tantum , hoc est
unu ex suis principiis propris, Linea est longitudo absque latitudine,& profund itate,& hoc, Recitu in est illud, cuius
medium non discrepat ab extremis. Haec enim extra geo-
metriam non uerificantus, Dixi in eo, quod principi ii, quoniam non in conuenit eandem propositionem in una scientia esse principium, in alia esse conclusionem, ut declarabitur tibi infra in scienti subalternante,& sub alternata.'h ratione uero principii, no potest esse principium proprius nisi in una scietia tantum. Principium uero commune eth,
quod in pluribus scientiis potest assumi, ut principium adprobandum conclusiones diuersarum scientiarum, ut sunt ista, Si ab aequalibus aequalia demas, residua sunt aequalia, Omne totii m est maius sua parte. De quolibet est uera affirmatio , uel negatio. Possunt autem applicari diuersis scientiis, si sumantur contracta ad propriam materiam diuersarum scientiarum. Verbi gratia, Hoc principium, Si ab aequalibus,& caetera, sic applicatur geometriae, Si ab aequalibus magnitudinibus, uel lineis, uel superficiebus, quales magnitudines, uel lineas , uel superficies demas; residua sunt aequalia. Idem intellige de hoc, omne totum cst
maius tua parte . Nam geometra sic trahit ad se, omne totum c6tinuum, puta corpus,aut linea,est maius sua parte. Arithmeticus, aute sic trahit ad se. Omnis totus numerus est maior sua parte. Sicut etiam trahit ad se superius principium dicens, Si ab aequalibus numeris aequales numeros
demas , residui sunt aequalcs, ut si a duobus denariis demas duo,residui sunt aequales, puta octo,& oeto . Quantum ad secundum, manifestandum est in specie, quae sint principia communia,& propria,& quomodo ditaserant communia a propriis , & quomodo propria distinguit cur per suppositionem,& petitionem, & quaestionem,& diffinitionem: & quam differentiam habeat ab inuicem
Pro resolutione igitur praemissorum, ponuntur tres conclusiones ad mentem Aristotelis. Prima conclusio est haec, Principia communia sunt di- gnitates, id est, primae propositiones, quae constant ex uniuersaliltimis terminis,ut de quolibet ente, est uera affirmatio
553쪽
matio uel negatio. I m postibile est idem simul esses & non est e. Non sunt opposita in eodem simul. Haec probatur lic, Principia communia sunt propositiones necessarie uerae,& per se intelligibiles , id est non per rationem exteriorem, id est argumentationem, sed per rationem interiorem, id est solo lumine intellectus,ita quod sola intelligentia terminorum, quilibet sanae metis acquiescit illis nec potest mente negare, licet forte uoce neget ex protervia, ut quidam ex antiquis, contra quos disputat Aristoteles. Sed illae conditiones & excellentiae non competunt nisi dignitatibus & maximis. super quas omnis uera scientia fundatur, ergo principia communia sunt dignitates,quas diximus constare ex primis, & uniuersalissimis
Secunda conclusio , propria principia sunt propositiones, quae constant ex terminis specialibus, quae non sun euerae nec intelligibiles per seipsas, sed per primas dignitates , ex consequenti per rationem exteriorem, id est, argumentationem, licet sumantur, ut indubitate uerae in scientia in qua sumuntur ut principia, ut in Mathematica prima petitiones,puta punctus est, cuius pars non est, linea est longitudo, &c. linea recta est breuissima extensio inter duo puncta. Angulus causatur ex contractu duarum
linearum,&c. Haec probatur sic, principia propria habent dignitates supra se, per quas possunt probari & stabiliri inscientia sine philosophia prima , ut patet per Aristotelem in quarto Metaphylicae, ergo sunt propositiones , quae notant uerae nec intelligibiles per se ipsas, sed inquantum reducuntur ad primas dignitates. Tertia conclusio, Principia propria, quae distinguuntur in suppositionem,& petitionem,& quaestionem,& di nitionem, ita se habent, quod suppositio non est petitio, &petitio non est quaestio,& diffinitio no est suppositio, nee petitio , nec quaestio. Haec probatur declarando quid sit unumquodque eorum,& quomodo disserant . Tu igitur aduerte, quod suppositio est propositio demostrabilis secundum se,quoniam habet priore, per qua pol m
554쪽
contingit, potest demonstrari per hanc, Duo puncta non
possunt esse continua, neque se tangere,ergo &c. & tamelicet non demonstrata acceptatur, ut firmiter uera ab addiscente. Petitio autem est propositio demonstrabilis,sic ue& suppositio. Non tamen demonstrata ,& ab ad discente uel respondente, nec respuitur nec acceptatur, sed dicit, pro nunc transeat. Quaestio autem est propositio demonsi rabilis,& non demonstrata, quam addiscens uel respon dens non sol una non acceptat, sed etiam est contrariae opinionis,donec sita demonstrata fuerit. Dissinitio uero licet
non se propositio, quoniam constat ex solo genere & dita serentia absque copula, tamen est oratio indicans quid est essentia,& natura diffiniti per praedicata essentialia, quae sunt genus & differentia magis propria, ut tibi alias declarabitur. Constat igitur tibi, quid sit suppositio,& petitio,&quaestio,& diffinitio, Quomodo autem conueniant & dicierant id uerte hinc, Eadem propositio est realiter suppo
sitio,& petitio,& 'uaestio, sed ratione disserunt, Nam ceam acceptat simpliciter respondens, ita quod sit eiusdem sententiae cum opponente,dicitur suppostio. Si autem respondens non sit eiusdem , nec contrariae sententiae cum opponente,dicitur petitio . Quod si respondes sit contrariae sententiae cum opponente, licitur quaestio. Quomodo
autem disserat diffinitio a tribus praedictis, patet ex eo, quodlibet illorum trium est propositio. Diffinitio autem secundum se, non est propositio, nisi dicamus illam esse propositionem, quando praedicatur dissinitum de diffini
tione, ut, Homo est animal rationale . Praeterea, diffin tio ad primam operationem intellectus spectat, ut tibi declarabitur in Tertio de anima. Suppositio autem & petitio & caetera ad secundam, ergo &c. Praeterea omnis suptio sitio, aut petitio,aut quaestio est uniuersalis aut particu aris, cum sit propositio, cuius proprietates sunt particularitas,& uniuersalitas, ut docuimus in tertio tractatu. Dita finitio autem nec uniuersalis est nec particularis, cum
non sit propositio, ergo constat quomodo disteri atribus praedictis. Quantum ad terti um,declarandu est, quo modo scien
555쪽
tiae particulares utuntur in demonstrando principiis communibus Deinde quomodo se habeant circa principia propria. Quantum ad principia communia, quae s uni primo prime dignitates,aduerte , quod secundum Aristot leni in quarto Metaphysicae sunt duo. Unum negativum, scilicet non contingit,id est,no potest idem de eo de simul affirmari & negari.Alterum est affirmatiuum. s. de quolibet est uera affirmatio uel negatio, id est,de quolibet uerificatur alterum contradictorioru ,Quomodo igitur scientiae particulares utantur his duobus tomunissimis principiis, aduerte quod ad mentem Aristotelis distinguendum est de demon stratione ostensiva,& de ea,quae ducit ad impossibile. Nam demonstratio ostensilia non utitur primo principio negati uo , nisi contracta siue applicata ad speciales terminos,& ad maiorem extremitatem,concluden-
.lo aliquod praedicatum de minori extremitate,cum ne gatilane sui oppositi contradictorii. Verbi gratia, Volo probare,quod Sortes est animal,& non est non animal, & arguitur sic, omnis homo est animal, & non est non animal, Sortes est homo, ergo Sortes est animal, & non est non animal, quia non potest de Sorte ueris cari animal, & non animal, per primum principium negativum. Ergo si est animai,non est non animal.
Demonstratio autem ducens ad impossibile, utitur hoc primo principio affirmativo, De quolibet est uera affirmatio uel negatio. Non quidem in sua uniuersalitate,sed applicatum ad proprium subiectum. Verbi gratia, Geometra assiimit hoc ad principium ad demonstrandum hanc lineam esse rectam, quia non est obliqua, &'Arithmeticus assumit idem ad probandum hunc numerum esse parem, quia non est impar.
Sed dices, quis est modus utendi praedicto principio in
in demonstratione ducente ad impossibile Respondetur quod est talis. Volo prodare quod asinus est homo,& arguo sic. Omne animal est homo, Asinus est
animal, ergo asinus est homo. Argumentum est in forma, quoniam in Darii,& conclusio est salsa, ergo aliqua praemissarum. Non minor,ergo maior. Tunc ultra, maior est
556쪽
salsa.ergo sua opposita contradictoria est uera,scilicet NGomne animal est homo patet consequentia, per primum principium affirmativum, quoniam de quolibet est uera affirmatio uel negatio, ergo si haec affirmatio e salsa, Omne animal est homo . haec negatio est uera, Non omne aniimal est homo. Hoc igitur modo demonstratio ducens ad impossibile, utitur pruno principio affirmativo . Ex quibus constat,quod demonstratio ostensiva completur uni co discursu,procedendo a maiore ad minorem,& ab utraque ad coo clusionem,& illic sistere: Demonstratio autem licens ad impossibile,non completur,nisi pluribus dii cursibus, quoru in primus est a praemissis ad conclusionem. Secudus autem est per reuersionem ad praemissas, modo. quo argumentati sumus. Haec de quinto capite dicta sint.
Quomodo omnes mentia conueniunt, uel disco eluunt
i circa principia commmia , et propria.
ii IN sexto capite declarandum est, quomodo oes scientiae includendo Metaphysicam dc Dialecticam se habent
circa principia communia,deinde circa propria. Pro resolutione primae partis ponuntur tres conclusiones. Prima est, Omnes scientiae conueniunt,& disconueniunt cim
ea principia communia,& quidem, quod coueniunt declaratur sic, omnis scientia roboratur, & firmatur per principia, quae uirtualiter ingrediuntur omnem demonstratione, ita quod est status,& ultima resolutio ad illa. Sed haec sunt principia coia, de maxime duo prima, L. Non contingit idem de eo dein simul affirmare, & negare, & de quo-ibet est uera affirmatio uel negatio, Nam his nou acceptis ut uerissimis, nulla stabit demonstratio, nullaq; certa notitia,& scientia. Quod aut disconueniant, patet hinc, es scientiae particulares accipi ut,& utuntur primis principiis comunibus, ut primis ueris, & non quaerunt ultra. i. Sed metaphysica non solum utitur eis, sed etiam probae ea contra negantem , ut patet per Aristotelem in quarto Metaphysicae. Pro cuius notitia aduerte, quod quaelibet scientia potest se habere tripliciter circa principia comita arua. Primo,probando aliquam conclusionem per ipsa, re
557쪽
in hoc oes icientiae conueniunt, quonia conclusiones suas non efficaciter probant, nisi tandem reducant ad princi pia communia, tanquam ad prima complexa, primo & m. xime vera. Secudo probando aliquid de iplis primis principiss, puta quod non possumus ea mente negare, licet soruoce, & quod eorum oppositis no possumus intellectu assentire,& in hoc omnes scientiae non conueniunt, quommiam id ad solam Metaphysicam spectat, ut patet in qua to Metaphysicae. Tertio, probando ipsa principia commu- Mia non quidem a priori, nec a posteriori ostensiud, sed deducendo ad impossibile,ut tibi declarabitur in quarto Metaphylicae.& non absoluth, sed huic uel illi neganti ea, &hoc iteru spectat ad Metaphysicam. Conltat igitur quod
omnes scientiae conueniunt,& disconueniunt circa prima principia communia.
Secunda conclusio est ista, Tam dialectica quam Metaphysica ultimur omnibus principiis coibus, omnibus scientiis, siue sint ipsae primae dignitates, ut, Non contingit idede eo de simul affirmare,& negare &c. Sive sint comunes animi conceptiones, ut, Si ab aequalibus aequalia demas, residua sunt aequalia. Haec conclusio sic probatur,tam Dialectica quam Metaphysica sunt scientiae communes, quoniauersantur circa diem, id est circa ens, ut declarabitur tibi in quarto Metaphysicae, ergo habent considerare de omnibus, ergo sicut Metaphysica uerlatur circa principia communia, sic& Logica. Diuersa tamen ratione quoniam Metaphysita demonstrati ub, modo quo dictum est in conclasione praecedenti. Dialectica autem solum probabiliter disputat de principiis omnium scientiarii m. Tertia conclusio est ista, Dialectica non est determinatae differentiae, nec determinati generis subiecti. Probatur. Omnis scientia, quae est determinatae differenti', aut determinati generis subiecti,arguit tantum ad unam partem contradictionis, scilicet probando,& concludendo solum partem affirmativam,aut solum negativam, Sed Dialectica arguit,& probat utranque partem contradictionis, quoniam non procedit demonstrative, sed probabiliter, ut patet in Topicis, ergo ipse Dialectica quae est disputativa,
558쪽
non eth scientia dqterminatae differentiae, nec determinati generis subiecti. ii Sed contra declaratu est in primo tractatu,qiiod labierctum in Logica est ens r ationis, uel argumentatio,ergo habet determinatum subiectum. Item est de secundis intentionibus adiunctis primis,ergo est determinatae differetiae
Respondetur, Logica siue Dialectica dupliciter lamitur.
Primo, ut est docens,& tradens artem ac regulans syllogi Eandi,& demon strandi,& diuidendi,& diffiniedi,&e. Et ut sic est uera scientia, & determinati generis subiecti , tadeterminatae differentiae, quoniam est scientia rationalis, ct non realis. Secundo ut est utens,& ut sic est potius m diis iciendi ,est enim instrumentum disputandi. Tale autem instr umentum non est determinatae differentiae, nec determinati generis subiecti, quoniam de omni ente, contingit disputare arguendo ad quamcunque conclusionem tam affirmatiue,quam negative,& in hoc sensu dicit Aristot ipsam non esse alicuius unius generis subiecti. Et sc constat tibi, quomodo omnes scientiae coueniunt uel disconueniunt circa principia communia.
Pro resolutione secundq partis scilicet quomodo scientiae se habeant circa principia propria,tria agenda sunt ad mentem Aristote. Ptimo, declarandum est, quomodo in qualibet scientia sunt propriae interrogationes , & propriae te sponsiones, & propriae disputationes. Secundo, mouendae sunt tres quaestiones,& soluendae. Tertio,
ostendetur quod in scientias doctrinalibus , id est, mathematicis minus decipimur, quam in alijs , puta quam in Physicis.
Quantum ad primu antequam descendamus ad propositum, declarandum est, quomodo differunt interrogatio,& conclusio,& propositio. Tu igitur ad uette,quod eadem oratio sub di uersa ratione,est in terrogatio & conclusio,&propositio,nam dicitur interrogatio ante syllogigationem respectu arguentis. Verbi gratia, Arguens antequam syllogi Let, Interrogat respondentem, utrum concedat istam,
Omnis homo est risibilis, & ut si e talis propositio est interrogatio. Quod si respondens concedit, arguens non
559쪽
syllogiχat ad eam concludendam, Si autem non concedit, syllogi Eat ad eam concludendam, quae conclusa dicitur conclusio. Vnde interrogatio non dissert a conclusione, nisi sicut oratio sumpta ante syllogi Eationem, de post, ita quod ante dicitur interrogatio, & post dicitur conclusio et eadem oratio postquam est concluse,dicitur propositio si assumatur ut praemisia ad probandam aliam. Verbi gratia, Sit conclusum omnem hominem esse risibilem , ex eo
quod est animal rationale,& probandum sit, quod hic homo, puta Sortes est risibilis, tunc ea, quae fuit conclusio, fiet propositio; id est praemisi ,sic arguendo, Omnis homo est risibilis,Sortes est homo, ergo sortes est risibilis . Viso quomodo disserant interrogatio & conclusio, &propositio probandum est primum propositum; scilicet,
quod omnis scientia habet proprias interrogationes,& arguitur sic. Idem est realiter propositio,& conclusio,& interrogatio ex declaratis, sed quaelibet scientia habet proprias conclusiones quas demonstrat per proprias propo sitiones; quoniam demonstratio est ex propriis, & non communibus principiis, ut docuimus supra , ergo omnis scietia habet proprias interrogationes. Sed aduerte, quod alio modo est interrogatio in scientiis demonstrativis, &alio modo est in Dialectica; quoniam in demonstrativis non est interrogatio de praemissis, ted de conclusione tantum s procedit enim demonstrator ex necess artis,& in fallibiter ueris,& ideo non habet interrogare utrum sint uerae vel non s quoniam aut sunt per se notae,aut reducit adpet se nota. In dialecticis autem sit interrogatio de conclusione, & de praemissis quoniam Dialecticus non promcedit ex necessariis, sed ex probabilibus praemissis, quas
contingit esse ueras & falsas pro diuerso tempore, nec Dialecticus potest eas reducere ad per se notas. Hinc patet,
quod milia est repugnantia in dictis Aristot. quando dixit,
quod demonstrator non interrogat,Dialecticus autem interrogat . Intendit enim de interrogatione quo ad praemissas, non autem quo ad conclusionem. Constat igitur tibi, quomodo in omni scientia sunt propriae inter-
560쪽
. Et aduerte,quod ex hac conclusione Aristoc infert illa eorollaria. Primum est, nulla interrogatio est in dii serenter cuiuslibet scientiar, sed alia e si interrogatio in geometria,alia in medicina,alia in Physica,& sic de aliis. nam si cu i diuersae scientiae habent diuersas conclusiones, sic rediversas interrogationes; quoniam ut docuimus, eadem' propositio est interrogatio,& conclusio: diuersa tamen ratione, ut dictum est.
Secundum est, in qualibet scientia subalternante aliquid dicitur propositio dupliciter. Primo, quia per illud aliquid demonstratur in scientia subalternante, ut in geometria haec est propositio, Omnes lineae ductae a centro ad circunferentiam, sunt aequales. Nam per ipsam, neometra demonstrat hanc conclusionem, Super datam lineam
rectam contingit triangulum aequi laterum constituere. Secundo,quia per illam demonstratur aliquid in scietia su
alternata. unde haec est ptopositio geometrica,linea cades super lineam perpendiculariter causat angulum rectum. Nam per hanc demonstratur haec conclusio in prospecti-ua,quae subalternatur geometriae, ut tibi declarabitur in-ssea. Oculus uidet partem dextram,& finistram obiecti uisibilis,eo quod ab illis causantur anguli recti, linei,uisuales,
per conuersum linearum uisualium rectarum . n. Tertium est , Quilibet artifex specialis reddit rationem suarum interrogationum,& conclusionum per sua principia. Non autem reddit rationem principiorum,nisi induat ilicem Metaphysici; quoniam ad Metaphysicum spcctat probare principia scientiarum particularium contra negatem ea,ut tibi de calarabitur in primoPhysicors,& in quar. to Metaphysicae, Secunda coclusio est haee, Quaelibet scientia habet proipriarum,& determinatas responsiones. Haec sequitur ex praecedenti conclusione. Nam bene sequitur, quod si quaelibet scientia habet proprias interrogationes, habet etiam Proprias responsiones. Non ergo aliqua scientia habet de quolibet interrogare,nec de quolibet interrogatio respondere, sed de his tantum, quae ad illam scientiam pertinent.
1deo dicit Arist.quod non spectat ad scientem pro talit scie