장음표시 사용
331쪽
habitationis. et inveniemus quod lo Ca sub POliS mundi SUnt 16mpera-
naturaliter inhabitabilia propter frigus. ΝeC obStant nobis 'rationes superiti S annotatae Pro Pyramidibus longioribus, nam standingsicut ibi dictum est, demonstrationes pro pyramidibus brevi- sit 'oribus Vincunt in hac parte, quamvis omnis homo qui nesciret Summer, hujusmodi radices multiplicationis lucis Vinceretur per Pyramides longiores. Sed verum est, quod Coni pyramidum Venientium ad loca sub polis nimis distant a sole, et ideo debiles sunt, nec POSSunt nisi elevare Vapores ab aqua et terra in Rerem, et non POSSunt COS COnsumere; et ideo oportet quod aer Sit densus et Caliginosus et Congelatu S per VaporeS Ubique et Semper, ut ibi plantae et animalia non possint Vi Uere, Sicut docet Ptolemaeus in libro de dispositione sphaerae. Sed si cum pyramidibus longioribus addamus autoritatem Aristotelis
gantur dies &c. et hoc est, ut docet commentator super illud Verbum, ubi est dimidius annus dies, et dimidius annuS no X, non Sunt animalia nec plantae, quia Calor CombusSit materiam
eorum ; Videbitur quod illa loca sub polis sint inhabitabilia ProPtCr Calorem, non propter frigus. Nam proculdubio ibi est dimidius annus dies, et tunc Videretur quod calor nimiS abundaret, dum Sol ingreditur primum gradum Arietis, USquequo veniat ad primum gradum Librae, et hoc per dimidium annum. Et adhuc additur quod diluculum matutinum incipit per
mensem et dimidium ante ortum Soli S Supor terrRm, Ct CrePUS- Culum VCSpertinum durat per mensem et dimidium ultra occasum solis, ita ut lumen solis appareat Super terram ante ortum et Occasum per totum tempus dictum, Sicut nobis in ReState Post occaSum et in aurora apparet lia X SoliS ; quare per longitudinem Crepusculi et aurorae multum augmentabitur calor, quia non habent noctem Profundam ni Si per trCS menses anni, ut Cortum CSt Per omnOS RUtores et Singulos SapientOS. Item sol nunquam recedit ab eis, nisi per maXimam solis de-Clinationem, quae fero CSt 2 ' gradus, quia aequinoctiali S eSt
in The reserenee apparently is to the apocryphat work, De Plautis, lib. ii. 7
y It may be noted, once for ali, that in the oldest MSS. of the opus Mallus,
332쪽
Horigon eorum. Sed a nobis recedit sol per duplicatam declinationem, scilicet fere Per 48 graduS. Ergo ex hujusmodi appropinquatione augmentabitur Calor. OuRproPtor Concluditur Secundum Veritatem, quod loca sunt ibi inhabitabilia propter calorem. Sed cum Plinius in naturalibus et Martianus in descriptione regionum mundi invenerunt per eXPerientiam certam, quod regioneS Sub polis sunt temperatissimae in hoc mundo, Sicut ipsi dicunt, et allegant eX perientiam hominum qui ibi fuerunt, non possumus negare quin ibi Sint regiones temperatissimae ; et quis Concordabit tantam Contrarietatem ΘCerte nullus, nisi optime sciat principia multiplicationis et actionis Specierum. Persuasionem ergo do ad hOC, quod naturaliter secundum dispositionem loci respectu coeli et solis
oportet quod locus sit inhabitabilis propter frigus; et sic
currunt auctoritates Permultaci.
Sed propter accidentalem dispositionem loci, simul cum aliquibus causis naturalibus, potest ibi aliqua regio esse combusta, et aliqua temperata. Nam propter rationes de longioribus pyramidibus, et propter longitudinem diei, et propter magnitudinem crepuSCuli et Aurorae, et Propter hoc, quod Sol non recedit ab eis nisi per maximam Solis declinationem, si adjungamus causam accidentalem Cum his, forsan inveniemus quod quaerimus. Nam proculdubio, secundum quod Plinius et Martianus y et alii docent, montes maXimi sunt ad ubera aquilonis, ut montes Riphaei et Hyperborei et alii, quorum altitudo immensa eSt, proPter Uam POSSunt prohibere frigus aquilonis, sicut accidit in montibus Italiae apud loCa quae sunt inter solem et montes. Et sim talcum hoc additur, quod montes inVeniuntur lapidei, et alii coagulati in crystallum et salem. Sicut Videmus in pluribus loci S mundi, qui montes habent superficies magis politaS et aequales, propter quod ab eis potest fieri major et melior refleXio quam a montibus asperiS. Nam a superficie polita
thoSe whicli are contemporary with Bacon, Arabie numerat S are generat ly uSed ; invariably Ao where the numbers are largQ. y For Pliny's account of the en vi able life of the Hyperboreans see Hist. Naturai. iU. 12. Martianus Capella was a writer of the fifth century. His
work, much read in the Middie Ages, was a scientific encyclopaedia bearing the sancti ut titte, De irreptiis philologiae et Mercurii de septem artibus liberalibus.
333쪽
MATHEMATICAE IN PHYSICIS UTILITAS.135
et aequali et leni fit sensibilis reflexio, ut patet in speculis :et hoc CSt, quia partes concordant in unam actionem, et non diSSipatur Species, sed integra redit Sicut Venit; sed propter inaequalitatem superficiei corporis asperi nulla pars concordat cum alia, sed eleVatior primo reflectit, et depreSSior Secundario, et sic tota species dissipatur nec Venit integra, pro Pter Uod non Uidemus per Corpora aspera sed polita. Bonitas ergo refleXionis, quae potest inUeniri in locis aliquibus circa polos propter polituram Superficierum montium, URlOt CO- Operari ad calorem generandum Simul cum altitudine montium. Et ulterius Considerandum est, quod montes habent Uarias figuras, nam aliquis potest habere figuram ad modum Specillorum comburentium, et alius ad modum Speculorum Sphaericorum Vel columnarium Vel pyramidalium, et ubi figura speculi
comburentis inUenietur Cum Caeteris Causi S CRlOriS, 14OCOS SOeSt ibi esse combustionem validam, ita ut nihil ibi vivere possit, et sic intelligendus est Aristoteles cum ejUS commontatore. Ubi autem temperantur causae caloris et frigoris, et penes altitudinem montium, et penes lenitatem Superficiorum, et penes figuram, necesse QSt quod Sit locu S temporatus, et sic intelligendi sunt Plinius et Martianus et caeteri eXperi
CAPITULUM IU. In quo investigatur compleXio locorum, qui sunt in medio
Mundi vero loca in quibus sumus per totam habitationem Climate os usque Vel Sus finem tertii climatis sunt tolerabilis caloris. ' 'Hierusalem quidem est in tertio climate, sed ultra sub Tropico tropical Cancri incipit torrida Zona, et locus malae habitationis. Et propter hoc, quod via Solis est inter duos Tropicos, aestimat Vulgus quod totus ille locus est combustus et quod nihil ibi Sit temperatum ; et ideo aestimant, quod locus Sub aequinoctiali circulo sit ma Mime combustus, quia Sol Super ca Pitnhabitantium bis transit in anno, et non attingit ad Tropica nisi semel, ut in solstitio aestivali venit ad Tropicum Cancri,
334쪽
136 OPERIS MAJORIS PARS OVANT .
et in solstitio hyemali accedit ad Tropicum Capricorni. Sed
eundo de uno ad aliud transit his super aequinoctialem circulum, scilicet in principio Arietis et Librae, et hoc est in principio Ueris et autumni, propter quod aestimatura multis, quod locus sub aequinoctiali sit maXime combustus, et ad hoc faciunt rationes secundum multiplicationes praedictas. Nam ibi saltem bis in anno sunt Pyramides
breviores et radii Cadentes ad angulos rectOS a C perpendiculareS, Ct Per con Sequens non franguntur ; redeunt in Se ut
geminentur radii, et ideo Videtur prima facie quod tota fortitudo actionis naturalis ibi concurrit longe plus quam alibi. Sed constat nobis quod sub Tropicis sunt Aethiopes combusti. Ergo Videtur quod locus sub aequinoctiali circulo sit Combustissimus, sicut Vulgus ponit. Sed proculdubio Ptolemaeus vult libro praedicto, quod locus ille sit temperatus respectu Tropicorum. Atque Avicenna docet primo de Animalibus, et primo artis medicinae, quod locus ille est temperatissimus. Et propter hoc theologi ponunt his diebus, quod ibi sit paradisus, et ideo vulgus indoctum errat in hoc
loco. Et tenebimus sententiam Ptolemaei ad minus, quicquid sit de opinione Avicennae et theologorum, quam Vi S legeS multiplicationis specierum hic concludant quantum P OSSunt. Sed causae fortiores sunt in contrarium, quas A Uicenna egregie assignat, Videlicet quod declinatio Solis magna est ibi, et aequi distantes sunt distinctae et distant multum. Nam
cum tota declinatio solis sit fere 24 gradus de Coluro, sere Ia debentur signis aequinoctialibus, scilicet Arieti et Virgini, Librae et Piscibus, et octo sere debentur Tauro, Leoni, Scorpioni, Aquario, et ut sere quatuor debentur Geminis, Cancro, Sagittario, Capricorno. Et ideo quando sol est in signis ubi declinatio est sere 4 graduum, fertur
Propter confusionem aequid istantium Super eandem regionem
Per go dies, et comburit ut in Tropicis. Sed minus in aliis
ubi declinatio est octo graduum, minime Vero Ubi est Ia, et hoc est apud aequinoctialom. Alia causa est propter aequinoctium, quia aer tantum tom PC-rntUr de nocte, ut non possit esse calor Superfluus de die, et propter hoc ibi est aequalitas aeris, et nobileS CompleXionum
335쪽
dispositiones, ut docet Avicenna. Nec est dubium quin locus Sit temperatuS, Sed an Sit temperatissimus, non percipio adhuc. Et ideo non est certificatum an paradisus debeat ibi esse. Ohioniam si eccentricitas solis sit prout mathematici ponunt, impOS- sibile est pure temperatum esse sub aequinoctiali. Nam una PHTS CCContrici, quae Vocatur Oppositum augis descendit adtCrram per quinque partes Semidiametri eccentrici magis quam reliqua quae dicitur auXJ. Et ideo quando sol Venit ad oppo- Si tum atagis comburit terram omnino, ut nihil ibi Vivere possit, tum Propter appropinquationem, tum Propter caSum radiorum ad angulOS PCCtos, tum propter Consi Sionem aequi distantium in quibus moratur super eandem regionem Ut Comburat eam; et hoc est quando sol est in Sagittario et Capricorno et Scorpione. Nam oppo Si tum
augis est in Sagittario, et in locis propinquis ei comburit similiter et dis temperat. Et ideo sol distemperabit Libram et Arietem. Νam jam
transivit medietatem OCCOntrici, quando Venit ad initium Librae, et Libra satis ni Pro PinquaVit ad oppositum augis, ut intemperiem caloris POSSit cata Sare, Sicut patet in figura. Sed Constat, quod paradisus
CAPITULUM V. Et ideo' redeo ad propositum dicens quod compleXion CS Influende locorum mundi inveniri non possunt, nisi homo sciat leges
CXPreSSion oppositum arigis to denoto the two potnts of an orbit whicli are at thegreat est or least distance Dona the centre of motion. In modern aStronomythe apholion or apogee of the earth 'A or the moon's orbit would be calle dSumma amis, or at x; the Perihelion or perigee would be ima amis, Or ONOSA tum armis. It need hardly be mentioned that in the Hipparchian or Ptolemaietheory the sun's orbit was supposed to be eccentrie to the circle of the heavenS.
336쪽
multiplicationum praesignatas, quoniam nec falsum vitabit, nec Vorum poterit confirmare. Sed locus est principium enerationi S, quemadmodum et pater, ut dicit Porphyrius. Et noS Videmus, quod Omnia Variantur secundum loca mundi diversa non solum in naturalibus, sed homines in moribus ;quoniam alios mores habent Aethiopes, alios Hispani, alios Romani, et alios Gallici. Nam et Picardi, qui sunt Veris Gallicis vicini, habent tantam diversitatem in moribus et in
lingua ut non sine admiratione possit esse unde Sit tanta diversitas locorum Propin UOrt m.
Sed quoniam res hujus mundi in diversis locis Constit UlaC, quantum Ciliaque Propinquae Sunt, recipiunt Conos di Versarum pyramidum Uenientium a toto Coelo objecto eis,
ideo accidit infinita cliversitas. Nam ad singula puncta terraeveniunt coni pyramidum singularum, et quilibet punctuS CSt
centrum unius Horigontis novi. Et ideo videmus, quod duae herbae simul nascuntur de terra sine medio, et ideo duo gemelli in Ventre matris sortiuntur diverSitatem CompleXionis, ut postea moreS habeant diversos, et sequantur artes di Versas, et occupationeS difformeS per totam vitam. Et ideo virtutes coelorum et stellarum producunt ubique diversas res in Proprietatibus et naturis, et in rebuS generatis Secundum propagationem. Et non solum multiplicatio Virtutis Coelestis operatur, sed patris et matri S, quoniam descinduntur Virtutes in seminibus, ut docent medici. Et Praecipue ab anima matris Continuatur multiplicatio virtutis et Speciei super foetum usque in complementum generationiSet nativitatis. Et cum puer in nativitate eXponitur aeri nOVO tanquam alteri mundo, tunc recipit conos pyramidum coelo-Stium Secundum Singulas partes, et sic recipit impressioneSΠOUAS, QUAS nunquRm dimittit, quia quod noUa testa Capit, inveterata sapit. Et tunc confirmatur compleXio radicaliS, UAC Semper manet usque ad finem vitae, licet compleXio Currens mutetur tota die. Et ad hanc radicalem CompleXionem sequuntur inclinationes ad mores et ad scientias et ad linguas, et ad quaecunque artificia et negotia, et ad omnem diversitatem quam Videmus in omnibus. Et si coeli dispositio sit mala in conceptione et nativitate pueri, tunc coni pyramidum
337쪽
laedunt compleXionem, et per Consequens inclinatur homo ad malos moreS et artes perUersas, Secundum diVersitatem coelestis constellationis : et si Constellatio bona est, tunc compleXio OSt
bona, et sequitur inclinatio ad mores bonos et scientias utiles et si mediocritas accidat in coelesti constellatione, tunc homo mediocris est in omnibus quantum est e X naturali dispositione, licet poterit se mutare per libertatem arbitrii, et per gratiam Dei, et per tentationem diaboli et per bonum aut malum con Silium, maXime a ju Uentute. Et nunc quae diXi in uni Uer- Sali, pOSsunt confirmari si tempus esset per e Mempla in Singulis rebus. Sed jam de combustione facta per CryStallum OtVitrum et Specula Concava et alia quae ad oculum Patent, ostenditur nobis sensibiliter, quod fractiones et refleXiones et hujusmodi multiplicationes possunt effectus naturales Producere. Atque Vulgatum est quod irides et Cometae et plureSaliae impressiones inflammatae in aere, et circuli Circa Solem et lunam, fiunt per hujusmodi multiplicationes radiorum, Cum aliam causam non possunt habere. Et sic de omnibus aliis, licet non sit in singulis evidens, quia non omnium agentium species sunt Visibiles.
In quo datur causa fluXus et refluXus maris per radios. Et nunc ponam unum eXemplum Omnibus occultum, et The lides.
pono ubi minus videtur quod multiplicatio secundum lineas et angulos determinatos requiratur, ut in re quam dissicillima, quae tamen per multiplicationem redditur satis plana ; et est de fluXu et refluXu maris. Alpetragius vero in libro suo de
motibus CoeleStibus aestimat. Omnia Corpora mundi Praoterterram moveri motu coeli primi, et hoc Verum e St: Sed Secundum quod magis elongantur tardius moventur, et Cum
majori impedimento. Unde aqua tardius et irregulariusmoUCtUr in Sphaera sua, quam alia corpora mundi. Addit ergo iste, quod hic motus facit fluXum et refluXum ; sed non Placet hic, quia fluXus et refluXus sunt determinati et certi, et
338쪽
currunt sicut luna Variatur in partibus coeli. Sed motus aquae a motu coeli est confusus, et inordinatus, et irregulari S propter hoc, quod Virtus Coeli primi nimis elongatur ab ejuS Origine, quando est in aqua, et ideo Prae Valet VirtuS aquae Propria, scilicet sua gravitas, quia nititur quiescere in loco Suo Propter quod non potest hic motus esse ita regularis et distinctus temporibUS certis peneS accessus et refluXus ut noS Videmus in mari. Et ideo Album agar in majori introductorio astrΟ-nomiae determinat omnes differentias fluXus et refluXus, et narrat quod accidunt omni die et nocte secundum quod luna est in diversis partibus sui circuli et respectu solis. Sed non dicit nobis causam, nisi quod luna est CauSa, et quod quando luna est in uno loco tunc est fluXus, quando in alio tunc est refluXUS. Propter quod considerandum CSt, quod quando luna ascendit super mare alicujus regionis, ejus radii Cadunt ad angulos obliquos, ut quilibet qui noVit casum angulorum potest hoc scire. Et quia cadunt ad angulos tales, oportet quod sint debilis virtutis, ut prius ostensum est. Et ideo Solum POSSunt elevare Vaporos a fundo maris, et ampullas tumenteS, et ingurgitantes aquas maris, ut e X pellantur a canali-bUS SUiS, QUOS VaporeS non possunt radii ad aerem eX trahere nec ConSumere Propter debilitatem suam ; et ideo oportet ut aqua suat a Sedibus suis, donec durat hujusmodi ebullitio Vaporum. Sed cum luna accedit ad medium Coeli, cadunt magis et magis radii ejus ad angulos rectos, et fortificantur
sumunt, unde debilitatur fluXus paulatim, Secundum quod lunaas propinquat lineae meridiei; et quando venit ad illam lineam Sunt URPores Castigati et Consumpti, ita ut statim dum luna descendit ad aliam quartam coeli incipiat refluXUS, QVia CCS- Sante causa COSSat effectus. Et pono e Xemplum sensibile ad istud. Nam in pulmento posito Super ignem, igni S in principio resolvit Vapores, et facit eos eXire orificium UaSis: quando vero sortificatus est et continuatur Consumit Vapores, et liquor residet in fundo Vasis. Nam universaliter calor debilis resolvit UAPores et non con Sumit, calor enim solis fortis conSumit, Unde in nocte, et in mane, et in Vespere fit resolutio vaporum major quam in meridie, et tunc consumuntur. Et similiter
339쪽
MATHEMATICAE IN PHYSICIS UTILITAS.
calor naturalis in principio post cibum et potum resolvit Vapores fortiter et facit somnum. Sed quando invaluit diu super
cibum Consumit eos, et homo OUigilat. Nam Uapores resoluti Obstruunt Vias spirituum et Calorum Venientium ad sensuS a Corde et capite, et ideo oportet ut quieScant Sensus, et hoc eSt dormire. Et sic de omni Virtute agente, CUJUS CSt proprium reSol Vere et Consumere. Primo resolvit dum debilis est, et postea fortificata Consumit.
Et dicit Albumagar et alii concordant, quod luna facit Explana effectum consimilem in quartis oppositiS. Nam dum luna CSt shb is ibin quarta inter oriens et meridiem fit fluxus in illa quarta et in when inoon quarta opposita, quae eSt inter occidenS et Angulum terrae, et opp6gite dum reSolvit quando est in quarta inter angulum medii coeli qH Iter et angulum occidentis. Similiter refluit tunc mare ab angulo terrae usque ad angulum orientis. Sed non dant causam
hujus rei; solum dicentes quod luna effectum in quarti Soppositis habet consimilem. Sed quomodo operabitur luna
ubi non est Θ et constat, per medium terrae non tran Seiani ejus radii. Ad hoc autem juvat nos multiplicatio refleXa. Nam proculdubio coelum stellatum aut nonum CSt donSUm Per totum, nam Vi Sus noSter Stat ad alterum illorum, sed non terminatur Visus nisi per densum, ad quorum alterum multiplicati radii lunae eXistentes in quarta una reflectuntur ad quartam OPPOSitam, et Sic Virtus lunae est directa in quarta una, et ejus refleXio in eodem tempore in quarta OPPOS ita. Solis autem Virtus est nimis potens, et ideo ad quoscunque angulos cadat poteSt consumero Vapores Cito, quOS 1 CSOlUit. Aliarum Vero stellarum Virtus est debilis propter earum et On-gationem a terra, quamVis multo sint majores quam luna Sit,
et propter debilitatem non faciunt hujusmodi operationem, quamVis ad angulos diversos cadant earum radii ut lunact. Nec tamen hic intelligo, quod sit ebullitio cum servore caloriSut in liquore super ignem, Sed similitudo est quantum ad
reSOlutionem Vaporum quam facit Virtus lunae, aut per radi OS lucis, aut per radioS suae naturae substantialis, aut Pert utrosque. Quando enim de nocte per radios stellarum, et inmane et in Vespere per solem fit resolutio Vaporum de terra et aqua, non Propter hoc ebulliunt cum fervore, et tamen in
340쪽
ma X ima copia eleUantur, et sunt nubes infinitae. Et ideo non oportet ut aquae maris fer Ueant in suxu.
In quo multiplicatio virtutum comparatur ad sanitatem et infirmitatem corporis humani. Mira ergo potestas est hujus multiplicationis cum omnia fiant secundum leges ejus et occulta et manifesta. Et horum notitia non Solum necessaria est in scientialibus, sed utilitates magnas nobi S praestat in corpore et in anima, si diligenter
in VCStigemus, nam Ualde utile est Scire has leges in ConserUatione sanitatis. Ouoniam cum non POSSumus Vitaro omnCS incidentias specierum et Virtutum rerum malarum et noCi Uarum Sanitati, neC POSSumus semper aptaro corpora nostra ad pleniores Casus Virtutum Venientium a robus Salutiferi S, Semper tamen debemus esse solliciti ut rerum noci Uariam Virtutes non Capiamus principales, scilicet rectaS fractas et rctfleXas, sed accidentales si poSsumta S, et si non POSSum US Vitare omneSprincipales, saltem Vitemus rectaS, Ct Si non omneS PCCtRS, declinemus casum ad angulos rectos, et Si non PossumuS Saltem
CAUOamus Pyramidis breviores. Et hae considerationes habent locum, quando homo eX ponitur Coelestibus impressionibus noci Uis, ut Soli in aestate, et lunae de nocte, quae eXhaurit Corpora. Unde multi mortui sunt non Caventes sibi a radiis lunae. Et praecipue quando homo e X ponitur radiis Saturni et Martis, quoniam isti duo inducunt laesionem magnam et corruptionem in rebus, ut eX perientia docet. Similiter quando homo recipit species a locis Corruptis et immundis, et quando multiplicantur species leprosorum et infirmorum et maXime illorum qui habent morbos contagi OSOS, noc non Corum qui habent malas compleXiones, et praecipue mulieris menStruatae quoniam Si ipsa aspiciat speculum noUum, appRret nubeS Sanguinea in speculo eX Violentia menstrui inficientis, ut Aristoteles dicit in libro de somnis et vigilia secundo', et de serpontibu S