장음표시 사용
391쪽
MATHEMATICAE IN DIVINIS UTILITAS.
I93 Caeterum illi, qui ponunt modo praedicto, Scilicet quod sol fuit creatus in Ariete, dicunt quod paradisus est sub aequino Ctiali propter temperamentum maXimum, quia utor VClOCUS est nobilior mundi, ut ponunt. Sed si auκ suerit ibi in principio mundi; tunc fuit oppositum augis in loco Librae, quapropter in aequinoCtio autumnali ejusdem anni fuit sol super eadem loca. Quare tunC fuit Solutum temperamentum, Cthonitas CompleXionis paradisi et regionis totius aequinoctialis Violata singulis annis, quod est Contra proprietatem illorum locorum secundum positionem istorum. Nam si C factae Sunt inhabitabiles Cito propter oppositum augis, quia tun C Sol CSt Prope terram et Comburit eam. Sed ipsi volunt quod tem peratior locus mundi sit sub aequinoctiali, et maxime in Paradi SO, quod Stare non potest Cum praedictis. Et ideo hi, qui sic objiciunt, volunt solem fuisse in Libra, quatenus
diso non posset pertingere ad ipsum Propter CombuStionem regioni S ultra aequinoctialem. Et ad hanc combustionem faciendam, statim post ejectionem Adae a paradiso usque Citra aequinoCtialem. necesse fuit ut sol soret in Libra, quia ibi jam Constitutus fuerit versus oppositum Augis ultra medio-tatem eccentrici. quatenus Statim in Cipi et Combustio, quod non accidisset in Ariete. Et multae Considerationes astronomiae sunt hic. Et ideo oportet theologum in hac parte Scire bene
Et tertio indiget theologus considerationibu S Astronomiae nunc tactis propter longaeUitatem Adae et filiorum ejus usque post dies Noae . de quibus loquitur Scriptura. Nam mirum est quomodo declinaVit aetaS humana, Cum in principio fuit tantae longitudinis et tot tempora transivit. Et ideo multi imponunt bonitati Constellationis coelestis in principio mundi et Circiter hoc. Et investigant illam bonitatem per dignitates Planetarum, Ponentes, Ut diXi, Solem esse in aequinoctiali et in Ariete et in auge, et planetas alio S esse in bonis locis et convenientibus aspectibus; ut fortificaretur natura humana per bonitatem Constellationis a principio, quatenus Vi Vere posset ita diu. Sed paulatim deficiente bonitate dicta per mutationes Si tu S planetarum et stellarum
392쪽
abbreviata est vita hominis ut ad aliquem terminum veniret ultra quem non Contingat tran Siro; quia omnium natura Constantium est ratio et terminus, ut AriStoteles Vult, quem terminum ponit scriptura Circiter octoginta annos in Uigore,
sed amplius est labor et dolor. Sed jam tactum eSt, quomodo contra haec objiciunt alii mathematici. Et magna disputatio est hic ; et forsan invenietur quod declinatio aetatis non CSt Per recessum a bona mundi dispositione in principio sed ob alias causas determinataS, ut Suo loco inferiuS OX-
Et quarto necesse est principium anni certificari propter diluvium. Nam, ut dicit Josephus, diluvium iit in Novembri. Dicit enim haec Verba, Contigit autem haec PASSio SOX-
Centesimo anno nativitati S Noae, mense Secundo, qui a MaCedonibus Dios nuncupatur, ab Hebraeis autem MnreSUAn.'
Sed Dios, ut dicit Beda libro temporum, est Novembor, non MaiuS, ut Vulgus aestimat theologorum, et ideo MareSVanest November, sicut idem Beda dicit. Et est secundus mensi S, quia October est primus in naturali ordine temporis, ut priuSprobatum est. Unde Beda dicit, Tisseri enim, qui est October, qui MareSVan praecedit, propter Collectionem frugum et Celeberrimas festivitates, et hunc Tisseri novum annum appellant Hebraei. Sic enim Aegypto in annum conStituerunt, Ut Tisseri, id est October, eSset principium anni. Et ideo magister in historiis J et quidam glossatores non intelleXerunt
JoSephum, Cum Credebant quod Dios et MaresVan CSsent Maius. Et ideo omnes sequentes eos decepti sunt Propter Graeca et Hebraica Vocabula mensium Graecorum et He brROOrum, quae non intelleXerunt, ut manifestum est inquirenti
eorum opinionem, qui probant principium anni et mundi fuisse circiter aequinoctium anni autumnale. Et ideo hic cadit eadem PerpleXitaS, quae PriuS. Unde necesse est, ut diluvium fuerit in Novembri, secundum quod probatum CSt SuperiuS tempus naturaliter incipere ab Octobri. Et Josephus hoc' This is Peter Comestor the devourer of books , author of the Historia Scholassica, and commonly called Magister His oriarum. The Historia Scholastica, compiled in the lalter half of the twel fili centuta, became the claSsical text-book for Biblicat studentS.
393쪽
evidenter ostendit omni homini, qui scit Vocabula Graeca et Hebraica de mensibUS Znni. Non solum vero de principio mundi et anni naturaliter
accidit dubitatio apud theologos; sed de principio diei
naturaliS, an SCilicet noX praecesserit diem artificialem velo Contrario. Et hoc est quintum hic inducendum circa substantiam temporis. Et multi dicunt diem praecessissenOCt Cm, Ot eXponunt SCripturam ut posSunt. Sed Secundum Hieronymum super JOnam et Super Matthaeum, nOX PraeceSSit diem. Nam, ut ait Alisaganus J in astronomia sua, Omnes Nntiones, quae utuntur mensibus lunaribus, incipiunt diem ab occasu solis.' Sed Hebraei et scriptura utuntur menSibus lunaribus et annis, Sicut potest probari modis multiS. Ergo Hebraei et scriptura utuntur die naturali cujuS nox praecedit diem. Et ideo tabulae Hebraeorum aStronomicae, quibus Hebraei usi sunt in Certificatione temporum, factROSunt ad occasum solis civitatis Jerusalem, sicut tabulae aStronomorum Latinorum factae sunt ad meridiem civitatis
Toleti vel alterius. Propter quod in lege determinatur, ut a Vespera dies incipiat. Nam Levitici XX iii dicitur a vespere
ad vesperum celebrabitis sabbata Vestra.'Quarta vero radiX mathematicae reSpectu theologiae QSt De penes accidentia et passiones temporum, Cujusmodi Sunt primationes et caeterae aetates lunae et embolismi et hujus- logicalmodi. TeXtUS enim et eX positiones doctorum requirunt P '' 'magnam i Storum cognitionem, et maXime Secundum Hebraeorum considerationes tam aStronomicas quam usuales. Differt autem haec radi X a praedicta, quod illa Consistit penes Substantiam temporum, haec Uero PeneS Proprietates et accidentia. Considerari ergo oportet radicales Veritates circa hujusmodi
aliter persuasio esset omnino inintelligibilis. Dico ergo
quod primatio lunae Secundum astronomos non dicitur a visione noVae lunae apud Hebraeos, ut aliqui de theologis di Xerunt, quoniam hoC tempus non est aequale, Sicut ostendit Alfraganus. Sed lunatio una aequatur alteri. Aliquando enim in mane Videtur novacula lunae Veteris in suo decremento,
λ See note on Alfraganus in the geographical Section
394쪽
et in eodem die in vespere Videtur novacula lunae noURC. et aliquando per Spatium trium dierum distant, ut eXperimentum
docet et Alfraganus declarat. Et ideo Hebraei antiquitus per
astronomiam certificaverunt primationem lunae, et Cum non fuerat in Visione noUae lunae, nec potuit per Ui Sum CognOSCi accenderunt faces in Jerusalem in monte alto, ut sciret Ur quod tunc fuit tempus primationis, quatenus homines essent Parati Cere Solemnitates et festa quae habebant expedire. Et neque Con Sideratur lunatio penes Conjunctionem solis et lunae UCram, qUOniam hoc tempus non est aequale, sicut Cortum OStastronomi S. Sed Considerabitur luna penes ConjunCtionem solis et lunae mediam, sicut dicit Alfraganus. Nam hoc templa SCSt aequale semper. Nec tamen dicitur prima luna in con-jUnctione, sed poSt Conjunctionem. quando luna in tantum Separatur a sole ut sit de se Visibilis, licet videri non posSit. Tunc enim est Prima accensio lunae, quas Vis non Videatur
in illa hora. Et haec diversitas accidit propter latitudinem
lunae di Uersam ab orbe signorum, et Secundum quod est insignis obliqui descensus Vel recti, et secundum diverSitatem regionum septentrionalium et meridionalium, ut docet AtDaganus in Vicesimo quinto Capitulo sui libri. Currit autem aetas lunae a prima in Viginti novem et parum plus. EX quibu Saetatibus aggregatur tempuS lunationis mediae, seu ae Uali S, quem Vocant astronomi Hebraeorum et Arabum mensem
lunarem. licet aliis multis modis dicatur mensis lunaris. Et quamvis peritissimi astronomi in tabulis et Carionibus ponant tempus aequalis lunationis esse viginti novem dies et triginta et unum minuta unius diei, et quinquaginta Secunda. ut patet per Argachelem in tabulis Toletanis ; tamen Hebraei astronomi Consideraverunt subtilius et melius. Tempus enim dictum continet viginti novem dies, et duodecim horas, et quadraginta quatuor minuta unius horae, sicut opus algoristi Cum eXpediet. Sed Hebraei dividunt unam horam in mille octoginta part CS, et quodlibet minutum horae Continet octodecim partes horae, ut patet CX reductione fractionum unius generis ad fractioneSalterius. Et ideo tempus lunationis aequalis λ apud HebraeoS,
' The mean synodie period of the inoon, i. e. the mean period of iis returnio the position in whicli it is in the Same direction with the suta, as determined
395쪽
MATHEMATICAE IN DIVINIS U ILITAS.
Ι9 secundum quod respondet praecise lunationi Arabum, non potest esse plus quam Viginti novem dies et duodecim horae et septingenti nonaginta duae partes unius horae. Sed Arabes in tabulis et canonibus Computant diminute, et deficiunt in omni lunatione per tria secunda, et quindecim tertia et quadraginta quatuor qUarta, quod Patet per CXaminationem legitimam. Et ideo Hebraei astrono mi, UolenteS complere
lunationem, appOSuerunt Unam partem, quia minUS non potuerunt ponere secundum hanc di Uisionem qua usi sunt. Et ideo computant usque nunc in una lunatione Viginti novem dies et duodecim horas et septingentaS nonaginta treS PartOS horae. Et longe Certior CSt eorum con Sideratio quRm Astronomorum utentium tabulis et canonibus apud alias nationes,
quanquam et pluS aliquantillum computant quam praecise exigat lunatio. Nam OX cedunt in quatuor tertiis et se X decim quartis unius horae. Sed hoc longe minus est quam desectus Arabum praedictu S. Quapropter Satis melius Computant
Hebraei. Nec est Curandum de e XCOSsu Hebraeorum PrHedicto; quoniam in maXimo tempore minimus error Contingit, et de quo non est curandum. Men SeS autem Hebraeorum,
et scripturae usuales diverSificantur. Nam unus est triginta dierum et alius Viginti no e m. quia UulguS non poteSt Computare nisi per integros dies. His igitur consideratis propter scripturae et sanctorum intellectum, OCCurrit consideratio ulterior, ut sciamus quod Hebraei utuntur Cyclo lunari, cujus Consideratione indiget scriptura e X pononda. Nam Si Cut nOS Utimur CyClo decem noVennali, Sic ipsi Cyclo lunari, cujus primus annus incipit in quarto anno nostro. Et ideo falsum dicunt qui non posuerunt Hebraeos uti cyclo ; habent enim embolismoS in Suo Cyclo sicut nos in nostro ; immo nos habuimuS ab eis ; et per embolismos aequant annos lunares Solaribus Colligendo undecim dies ter, ut faciant in tertio anno mensem embolis-malem, id eSt SupereXCrescentem. Et noS hunc modum embolismorum traXimus ab eis. Et ideo male dicunt famosi
396쪽
viri, qui negant Hebraeos usos fuisse Cyclo. Et colligunt Hebraei tredecim cyclos lunares et faciunt tabulam et canonem ad hoc; qui tredecim cycli continent ducentos quadraginta Septem anno S, quia in tanto tempore redeunt omneS ObServationes sestorum legalium ad idem temporis principium. Currit igitur observantia legalis penes hoc multipliciter, necnon alia quamplura. Nam neomeniae et calendae, in quibus eSt festum sacrificiorum, et epularum solemnium, de quibus dicitur primo Regum XX Cras calendae erunt, et re Uiretur SCSSio tua,' e Xigunt ut sciamus quod mensis lunaris Vulgaris incipiat ab occasu solis. Sed lunatio ipsa non habet principium determinatum. Quare si contingat luna prima in occasu vel ante in aliqua hora diei naturalis
praecedentis computabitur in UeSpera Sequente noUilunium, et neomenia et Calendae et novus mensis, quia jam est luna prima. Si Vero post occasum Solis Venerit, Ut in Secunda
hora diei et ultra, non dicetur illa die naturali novilunium
11CC neomenia neC calendae, quantum ad initium calendae.
Considerandum tamen quod mensis primus durat ab occasu solis primae diei usque ad occasum solis tricesimae diei, et tamen lunatio λ non durat nisi a principio noctis usque ad manetricesimae diei quantum ad dies integros, licet aliquae fractiones Sint ultra. Non igitur incipit secundus mensis ante occaSum solis tricesimae diei, sed lunatio ejus incipit in manetricesimae diei, et ideo duae calendae attribuuntur secundo
mensi, in quibus fiebant epulae et sacrificia, scilicet in die artificiali tricesimae diei mensis primi et in die naturali prima et tricesima, quia isti duo dies sunt de lunatione secundimen Sis, licet Secundus Corum tantum Sit Pars mensi S Secundi.
Propter quod primo Regum XX dicitur, quod sedes David die
SeCUnda PoSt Calendas Vacua apparuit. Unde accidit quod menses pares habent semper cluOS dies epularum, Sed men Sesim pares habent unum tantum. Et eX his patet, quod Ecclesiasticus dicit, 'A luna signum diei festi mensis secundum nomen ejus est.' Et ex his posset videri an luna fuit prima in principio mundi, Vel plena, ut multi di Xerunt. Nam Judaei et scriptura utuntur mensibus lunaribus. Ergo principium
397쪽
MATHEMATICAE IN DIVINIS UTILITAS.I99 primi mensis et principium mundi fuit idem. Sed mensis lunaris a primatione lunae incipit. Quapropter in principio mundi luna prima fuit R.
Et jam dicta necessaria sunt Consideranti egressum Noae de Noali' arca. Nam glossae involvunt nos in dubitatione gravi. Propter quod magister in historiis deceptus fuit, Cum voluit Noae fuisse egressum XXVili luna eodem die quantum ad calendas quo intravit. Si enim hoc OSSet Verum, tunc non tantum per annum, Sed per annum et diem ibi fuit, eo quod annus Solaris Constat eX cliebus CCCtXV, qui Complentur a prima
die Januarii usque ad ultimam diem Decembris, qui est finis anni. Et hoc est quod dicit Beda de Temporibus, 'NOe cum
ejus familia decima septima die secundi mensis arcam ingressus et XXVii ejusdem mensis die post diluvium Ogressias asseritur. Claret igitur annum Solis integrum, id est CCCtXU dierum, esse descriptum, quia videlicet luna, quae praesentis anni Verbi gratia per nonas Maias decima septimaeXi Stit anno sequenti Vigesima SeptimR pridie nonas OCCurret.' Haec Beda. Quia quota est luna, si undecim addas tota erit eadem die, anno revoluto. Ut si hodie est prima, eadem dies
reUOluto anno erit duodecima. Hoc autem Uerum eSt, Ut in
pluribus. Tamen aliquando reVolutio ejus est tantum Undecima, aliquando tredecima. De Xi, Verbi gratia, si hodie pridie nonas Aprilis fuerit prima, eadem die reUoluto anno erit Xi. De xiii, Verbi gratia, si hodie quinto nonas Maii fuerit prima, eadem die reVoluto anno erit Nili. Numeret qui S, et ita per se inVeniet. Ista tota intricatio magistri ex glossa Strabi exordium sumit. Ut ergo concordem US glOSSam
Strabi cum Beda dicimus, quod istud Strabi eadem die debet intelligi eadem feria, ut si dominica intravit, dominica eXi Uit. Et quod sequitur, si praesenti diei addantur undecim, praesenti die computato Cum X i, bene dicit, et hoc probatur per quod Subdit, ideo post annum Xi additis, fuit XXVii dies,
vel XYvii luna. Nam si ipsa dies XXVii CXCluderetur, non XXvii, sicut ipse in glossa ponit, sed XXUiii fuiSSe probaretur. Et hoc sic apparet. Nam cum XVii luna secundi mensis in arcam ingreSSuS eSt, patet quod Sequenti anno XVi luna
398쪽
Secundi mensis annus lunari S cccii V dierum e X pletUS eSt;
a XVii autem die usque ad XXVii sunt Ni dies, qui si praedictis
cccliU addantur. fiet annus solaris CCC J XV dierum, si Cut Beda superius ComputaVit. Sic ergo egressus est eadem qua ingressus fuerat seria, sed non eadem Calenda. Et sic uterque
verum diXit. Sed magister tamen dictum Strabi non bene gloSSaVit. Quare Vero XVii luna intra Xi debeat concludi, Patet Per aliam glOSSam, quae XV ii eXclusive decem additis computat XXUii. Ergo si Strabus computat Ni additis tantum XXV ii et iste, X additis, similiter Computat XXVii, patet quod
ille inclusive, iste e XClusive, intellexerit. Cum Rutem magi Stor Vult hic eXcusare se et dare rationem quare diXit egressum XV viii, Cum Beda dicat XXVii dicens, 'potuit enim esse quod VCSpera XXV ii lunae egressus sit, jam imminente XXV iii, media Vero tempora quolibet nomine eXtremorum Saepe nominantur'; illud nihil est, quia licet Conjunctio solis et lunae Vera Vel media omni hora tam diei quam noctis evenire possit tamen quia Hebraei et Arabes computant Secundum menSOS lunares, et luna a P propriat tu nocti, sicut sol diei, ideo dies et men Ses a Vespera incipiunt Semper. Et haec dicit Beda de temporibus; Ouacunque hora ACCendRt Uri Una, PriUS UAm VCSPera Veniat, non dicetur prima.' Si vero POSt OCCASU ID Soli S accendatur, non prima in praecedenti VeSpera, Sed tricesima aestimabitur
Quod etiam super Exodum de ad Uentu filiorum Israel insolitudine Sinai pro lege Dei recipienda magister dicit, in
eXPonendo Scripturam XXX dies pro men Se ponimus; hoC est falsum. Nam si quilibet numeratur XXX dierum, cum sint in anno X ii menses, erunt in anno lunari Ccci X. Sed patet quod superflue numerantur vi dies. Constat enim quod in anno lunari non Sint nisi CCCli V, Cum annus Solaris lunarem X idiebus Superet, habens CcclXV dies. Ergo in duobus mensibus non sunt nisi ii X dies. Et hoc est quod Beda dicit libro
de Temporibus, Nonnullo moveor scrupulo quomodo majores nostri diem qua data est leX, quae est iii mensis tertii, quinquagesimam ab agni Occisione Computent, ponentes Primi mensis residuos dies numero XVii, quia X iii Priores fuerunt ante PAScha transacti, Secundi XXX, tertii iii, qui fiunt simul
399쪽
MATHEMATICAE IN DIUINIS UTILITAS.
dies quinquaginta. Et constet duos menses lunares non lX Sed ii X diebus terminari ; at per hoc in summa temporis memor Atinon pluS quam xli X inveniri.' Haec Beda. Igitur secundum
Bedam prima dies Junii non fuit X lvii. imo Xlvi, et sic si leX data fuit quinquagesima die a pascha; non fuit data iii die mensis Junii, Sed iv. Judaei vero dicunt quod die seXta fuit
leX data. et quarta die adventus eorum in solitudine Sinai. Di Nit enim Dominus, Vade ad populum. et sanCtifica COS hodie et cras, et sint parati in diem tertium.' Et ita iste diest Ortius fuit seXtus eorum adVentus ; et Secundum hoc quinquagesima die fuit leX data, non incipiendo a PaSCha, ne Ca prima die a Zymorum, sed ab altera die a Zymorum. Et hi C computus Consonat illi de quo habetur Levitici xxiii Numerabitis ab altera die sabbati, id est solemnitatis a Zymorum, in quo obtulistis manipulos primitiarum septem hebdomadas plenas usque ad alteram diem e X pletionis hebdomadae Septimae, id est quinquaginta dies.' Hic igitur
magna involutio invenitur apud lectores propter errorem magistri in quantitate mensis et in Sua Computatione, Si Culpat et Consideranti Subtilita S, et quia nescitur Con Sideratio Hebraeorum his temporibus. Et tabula de cyclis lunaribus multum rectificat Observantias legis. Quoniam secundum illam tabulam necesse est, quod licet principium anni sit lunatio Octobris Secundum Veritatem, tamen Pro Pter Sol Cmnitates legis implendas oportet quod triplicem annum habeant;
Unium Commianem, qui CSt Secundum Ueritatem annus lunaris,
scilicet habens Cccliv dies, et unum diminutum, scilicet qui habeat ccciiii clies; et unum superfluum, qui habent CCCt VclieS ; et Sic Variatur accidentaliter principium anni. Et hoc necessarium est, quia in die dominica non potest annus incipere. Quoniam si in dominica, tunc in XV die mensis septimi esset dies dominica, et in vigilia illius festi colliguntur rami de arboribus, quod non licet facere in sabbato. Similiter nec in die Mercurii nec Veneris potest esse anni principium. Nam Si in die Mercurii, tunc decima dies mensis esset in die Veneris, in quo non licet aliquid facere, quoniam neC Cibiam Parctre, CUIUS it Par Sabbato. Quapropter tunc oportet eos facere cibaria.
Majora vero accidunt hic dubitabilia, nisi juvemur magnifice
400쪽
Per astronomiae potestatem. Nam incidunt quaestiones Contra Sententias omnium theologorum Latinorum. Sed propter rerum magnitudinem procedam opponendo ad Utramque Partem, et qui Potest SolUere gaudeat de solutione. Et tamen nihil contra opiniones Communes Latinorum arguam, ni Si quod nescio dissolvere. Utinam inveniam qui solvat, si ConcluSio falsa est. Sin autem Uera possit esse, tunc non esset Sol Utio necessaria. Sed nullus tantae auctoritatis est in ecclesia praeter Summum pontifiCem, qui ausus esset clare sententiam Contra sententias Vulgatas in haC Parte quamvis essent falsae. Tenet ergo Vulgus Latinorum quod Dominus fuit natus secundo anno Cycli cleComno Vennalis, et decimo anno cycli solaris, et in his
non est dubitatio, et quod passus fuit viii calendarum Aprilis, et quod luna fuit XV in die passionis, de quibus est quaeStio
magna, atque Latini redarguunt Graecos, qui posuerunt paS- sum Dominum XiU luna. Hoc magistri dicunt omneS, Ct Augustinus, Hieronymus, Beda, dant auctoritates ad hoc . Contra hoc potenter arguitur. Nam si viii Calendarum Aprilis fuit passus et luna fuit XV, non poteSi hoc OSSC, Ut Beda scribit libro temporum, nisi fuisset X iii annus cycli decem novennalis; et hoc est Verum. Quia secundum hoc oportuit quod aureus numerus fuerit X iii, ut luna diceretur prima in calendario, ubi xiii scribuntur, quatenus ab illo
loco Computetur aetas lunae ut inveniatur XV in viii Calendarum Aprilis; sicut quilibet potest eXperiri in Calendario. Sed cum Dominus fuit natus secundo anno cycli, tunC in fine illius primi cycli habuit XViii annos secundum cyCl Um, quibus si X iii qui fluXerunt usque ad passionem addamu Scie Cyclo Secundo, erunt XXX i anni secundum cyclos. Sed hi anni secundum cyclum non sunt nisi XXiX anni aetati SSURO, Ot de XXX qtlantum Ost a natiUitate usque ad passionem ;quoniam prope finem secundi anni ipsius cycli fuit natus, scilicet ante principium tertii anni per vii dies tantum, quia annus incipit in circumcisione Domini. Quapropter in fine primi cycli non habuit Christus annos aetatiS SUAC nisi Xvii et dies vii, quibus si addantur Nili alterius Cycli, erunt triginta ; ita quod in XXX fuit passio. Ergo non habuit Dominus nisi XX i X annos, et tantum de trigesimo quantum