장음표시 사용
411쪽
MATHEMATICAE IN DI IGNIS UTILITAS.
Oculum Pateret, et per Consequens spiritualis. Nam in Veste Aaron, ut dicit Scriptura, erat descriptus orbis terrarum Ot Aaron's Parentum magnalia. Et ego Vidi Aaron sic figuratum cum Vς φης' Veste sua. Sed nullus posset de hujusmodi corporum figuratione Cogitare nec ordinare, nisi optime sciret libros Elementorum Euclidis et Theodosii et Millei' et aliorum geometrarum. Nam propter horum ignorantiam apud theologos non solum decipiuntur in maXimis, Sed in minimis. Dicunt enim Cum magistro in historiis quod sphaerulae candelabri fuerunt Corpora circularia, non habentes plenam sphaericitatem. Sed non dicuntur sphaerulae diminutive propter hoc, Sed quia fuerunt Par Vae sphaerae, habentes tamen completam definitionem sphaerae Euclidis et Theodosii. Nam Hebraei in Gallico suo illas sphaerulas Vocant pomeas a rotunditate pomali et sphaerica, et sic de aliis infinitis. O quam ineffabilis luceret pulchritudo sapientiae divinae et abundaret utilitas infinita, si haec geometricalia, quae continentur in Scriptura, figurationibus Corporalibus ante nostros oculo Sponerentur. Nam Si C mundi malitia diluvio gratiae deleta attolleremur in sublimi cum Noe et filiis et omnibus animantibus suis locis et ordinibus collocatis. Et Cum eXercitu Domini in deserto eX cubaremus Circa tabernaculum Dei, et
cherubim obumbrantia propitiatorium, et caetera illius antiqui The taber-
tabernaculi vacillantis instabilitate vacuata fixum Domini templum Salomonica sapientia fabricatum intraremus. Et cum Egechiele in spiritu eXultationis ad Sen Sum intueremur, quod ipse tantum spiritualiter intelleXit, ut tandem reparata noVa Jerusalem cum Esdra et Nehemia intraremus majorem domum pleniori gloria decorandam. Certe ipsa Uisio sensibilis esset pulchra, sed pulchrior quando figuram no Strae Veritatis Videremus praesentialiter, pulcherrima Vero quando
h Milleius is the Arabie transformation of Menelaus of AleXandria, a mathC-matician and astronomer of the first centuta A. D. Two of his aStronomicat observation S, made in the fir St year of Trajan, are mentioned in the A vest
vii. 3). His work on Spherical Trigonometr3 for his discussion of Spherical trian gles may be so called) is not extant in the Greeli original, but has been preserved in Hebreis and Arabic translations. It was edited by Halley in 1758.
412쪽
Scripturae intellectum Spiritualem et literalem contemplantes gauderemus visibilibus instrumentis eXcitati, quod Scimia Somnia nunc in ecclesia Dei esse completa, quae ipsa corpora
sensibilia nostris oculis eXhiberent. Et ideo nihil reputo dignius studioso in sapientia Dei, quam hujusmodi figurationeS geometri RS ante ejus oculos e X hiberi. Utinam jubeat dominus quod haec fiant. Et sunt quatuor homines Vel tres, qui ad haec sum cerent, sed sunt peritissimi Latinorum ; et merito debent esse periti, quoniam ineffabilis dissicultas hic
latet propter obScuritatem te Xtus Sacri, et Propter Contra rietates sanctorum et di Uersitates Caeterorum eXpoSi tortam.
Sed aliter patet geometrica utilitas respectu sapienti Aedi Vinae, tam in teκ tu quam in questionibus ; et non solum in hi S, Sed in comparationibus pulchris respectu gratiae et gloriae Ct Poenae suturae, et cautela Vitiorum. De quolibet ponam aliquod eXemplum. Et pro omnibus in generali rOUOcem USad memoriam, quod nihil sciri potest de rebus hujus mundi
Sine geometrica potestate, ut prius probatum OSt. Et rorum CCgnitio necessaria est in sCriptura propter sensum literalem et Spiritualem, ut superius expositum est. Nam proculdubio tota rerum mundi veritas jacet in sensu literati. ut dictum eSt, et maXime rerum geometricarum, quia nihil est nobis ad
plenum intelligibile, nisi figuraliter ante oculos nostros diSponatur ; et ideo in scriptura Dei tota rerum sapientia figurationibus geometricis certificanda continetur et longe melius quam ipsa philosophia posSit eXprimere. Nec mirum, Cum ipse Deu S auctor totius sapientiae suam ordinaUit Scripturam. Quare pro infinitis eXemplis Volo unum ad praesenSafferre. Nam Aristoteles magis omnibus philosophantibus nOS in Volvit suis obscuritatibus in tractando de iride, ut nihil Per eum quod dignum sit intelligamus, immo multa falsa in translatione Latinorum continentur, sicut eX interpretum Varietate contendimus. Nam quod in codicibus Latinorum habetur, quod iris non accidit ad radios lunae nisi in quinquaginta annis bis, manifeste salsum est, sicut quilibet potest in plenilunio quando pluit eXperiri, dummodo Claritas lunae non impediatur per nubium densitatem. Et Avicenna duX ac princeps philosophiae post Aristotelem, ut clamant omnOS,
413쪽
MATHEMATICAE IN DIVINIS UTILITAS
2I3 seipsum ignorasse iridis naturam humiliter Confessus est. Et sic de omnibus philosophis certum est, quod nullus potuit scientiam iridis obtinere. Nec mirum Cum Sacram Scri Pt UTRm non ita diligenter perscrutati sunt ; sicut fuerat ei S nece SSO.Νam omnes philosophi ignoraUerunt Causam finalem iridis. Sed finis imponit necessitatem eis quae sunt ad finem, Ut Aristoteles dicit secundo Physicorum, et certum est in omnibUS Finem autem, Propter quem est iris, Solus te X tus Dei eXplicate Uidenter, scilicet, cum dicitur Arcum meum ponam in nubibus Coeli,' &C. Ex quo habetur, quod contra diluvium et abundantiam aquarum est arcus Dei ordinatu S. Ergo OPortet, quod quandocunque apparet hic arcus in coelo, sit valida consumptio humiditatum aquearum ; et hoc est UCTU m.
NRm nubes resolUuntur abundanter, et rorationes fiunt infinitae, sicut philosophi dicunt, et nos Videm VS in magna part C. Sed Consumptio humiditatis aqueae non est nisi Propter aliquid quod habeat virtutem consumendi. Nihil autem in
generatione iridis invenimus nisi radios solis et nubes. Nubium Congregatio est causa materialis; ergo radiorum projectio eSt causa efficiens. Sed radii incidentes non possunt magnas et mirabiles Operationes perficere, quia non Concurrunt ad inUicem concursus autem Virtutum e X igitur ad hoc, quod Valida operatio educatur. Sed Concursus non potest fieri nisi per refleXionem et fractionem. Quapropter oportet, qUOdiri S generetur per infinitas reflexiones Vel fractiones in stillicidiis infinitis sine intervallo cadentibus ut Sic tam Colorum quam figurae veritas per hujusmodi multiplicationes penes figuraS, angulos. ac lineas inveniatur, et non per diversitatem materiae nubis Ut in teX tu Latinorum Continetur et Omnes Credunt, Si Ctat cortis eXperimentis eXplicabo cum de Scientiise V perimentalibus faciam mentionem. Sicut ergo philosophi propter ignorantiam Scripturae Sacrae non potuerunt Scire
Veritatem iridis, sic eodem modo impossibile est philosopho infideli attingere ad plenam certitudinem Creaturae alici US
to complain os Aristotelian translation.
414쪽
Propter Scripturae ignorantiam. Nam in veritate quaelibet Creatura ibi accipitur secundum ultimam sui dignitatem, scilicet secundum Veram definitionem et descriptionem ejuS, quia Deus secit Creaturas quaS posuit in Scriptura, et SoluSipse scit eas sicut sunt. Cum igitur geometrica poteStaS
requiratur ad cognitionem omnis creaturae corporRli S, non
est dubium quin ineffabili modo valeat sapientiae divinae
Sed rediens Spiritualiter ad propositum pono eXemplum de Scriptura, quae dicit, sol tripliciter eX urit montes ,' &c. Nam et incidunt radii infiniti ad omne punctum montis, pro Pterquod infiniti eXeunt a quolibet puncto Solis, et lux CSt caUSA
calori S maXime cum con rogatur, ut sensibiliter ScimuS, et infiniti reflectuntur a superficie montis, quia a denso fit refleXiΟ, et congregantur in omni puncto aeris, et distrahunt omne Punctum aeris, rarefacientOS Rerem Prope monteS, et Sic Secundo Calefaciunt montes. Et per medium nubium franguntur radii duplici fractione, primo in superficie nubium
verSUS Solem, dein in aere inter nubes et montes. Et per hanc duplicem fractionem est necesse omnes radi OS SOliSUenientes ab Uno puncto concurrere ad invicem in punctum unum in monte Uel aere prope montes, praecipue in bene altis
montibus et Alpibus*. Et sic fiet calor in montibus, licet non in altissimis quoniam montes qui ascendunt usque ad nubOSVel prope sicut sunt montes Italiae et Hispaniae, et monSCaucasi et Caspiae et alii innumerabiles, habent frigus magnum et ni VCS quaSi perpetuas ; quia nimis accedunt ad medium interstitium acris, qui est locus frigidissimus in hoc mundo. Et sic a singulis punctis solis radii venientes ac dupliciter fracti incedunt et augmentant calefactionem montium. Et haec Omnia patent per figurationes mathematicaS, Sicut accidit de beryllo rotundo vel crystallo, Vel urinali, Vel quo-Cunque PerSPicuo grossiori aere. Quando enim haec corpora
k This passage in the Revi sed Version is gi ven thus : A man blowing alui nace is in works of heat; but the sun threo times more, burning Up themountainS a rendering which would dispense with Bacon's laborious attemptio explain tripliciter. The folio ing sentenco Seems to imply that Alps are spolien os in the SenSeusual in S itZerland , of the lower mountain PaStureS.
415쪽
MATHEMATICAE IN DIVINIS UTILITAS.
occurrunt radiis solaribus, accidit per duplicem fractionem quod possit ad oculum et ad tactum eligi punctus aeris post hujusmodi corpus, in quo Stuppa Sicca Uel aliquid bene combustibile accendatur, ut prius habitum est. Et haec triple XCalefactio potest vocari tripleX combustio, de qua loquitur Scriptura ; Uel aliter possumus dicere quod faCit unam montium combustionem de tribus de quibus scriptura intendit, cum
dicit sol tripliciter e X urit montes.' Nam alio modo Consideratur Combustio peneS Uarietatem angulorum, quia multiplicatio lucis vel est ad angulos rectos, Vel obliquos, Vel nullos. Si ad obliquos, est fortis actio ; si ad rectos, sortior eSt per xviii primi Elementorum Euclidis et per alias Vias ; si ad nullos, sortissima propter omnimodam aequalitatem, ut Priu Shabitum est. Sed ab omni puncto solis ad quodlibet punctum montis objecti soli veniunt radii, et infiniti cadunt ad angulos
rectos, infiniti ad obliquos. ut manis Stum eSt. Quam UiS RUtem Superficies montium non est ubique polita et lenis, nec Sphaerica, tamen in multis partibus ejus est hujusmodi, et infinities per portiunculas diversas, et ideo ratione sphaericitatis hujusmodiaCCidit casus ad nullos angulos, et ideo est triplex incidentia. Quapropter accidit tripleX radiorum CASUS Penes an talum Ct privationem anguli. Et in omnibus modis est Calefactio per CaSum lucis et congregationem. Quapropter Secundus modiis combuStionis, de quo loquitur scriptura, potest hac Uia nunc dicta assignari. Tertio Vero casus lucis Variatur Penes figura S,
nam cadit in sphaerica figura et pyramidali cujus conus eStin sole et basis in monte, atque in pyramidali cujus Conus eStin puncto montis et basis in sole. Et omnibus his tribus modis figuratur multipliCatio lucis a sole in monto, ut Cortiam est eX supradictis. Sed multiplicatio lucis sphaerica licet possit esse forti S, tamen pyramidalis, cujus conuS OSt in Sole, est fortior; et pyramidalis, cujus conus est in Plancto montiS, est fortissima, quia, ut dictum est per illam pyramidem a tota superficie solis objecta monti venit lux ad quodlibet punctum montis, quoniam ba Sis illius pyramidis est superficies soli S, et infinitae tales pyramides Veniunt ab eadem solis Superficio, sicut manifestum est figuranti. Et natura non requirit Plias OS figuras in multiplicatione lucis, nec in alicujus virtutis Vel
416쪽
speciei multiplicatione, ut a quocunque agente fiat species multiplicanda. ut Certum est scienti naturae Vias Per geometricam potestatem. Et per has tres multiplicationes figuratas oritur Combustio tertia, de qua loquitur scriptura. Sed haec Sciri non possunt, nisi homo optime Sciat potestatem geometricam. Propter Uero quROStioneS Pono unum CXemplum Pro mille, ubi geometrica requiritur potestas, licet UulguS non advertat. Nam de luce et multiplicatione ejus multa quaerunt theologi scilicet utrum sit substantia Vel accidens, utrum sit corpUS in medio, utrum subito vel successi Ue feratur in medio et caetera. Sed haec nullo modo sciri possunt Sine eis quae dicta sunt de multiplicatione secundum lineas angulos et figuras. Nam multiplicatio lucis est sicut multiplicatio omnis alterius speciei cujuscunque agentis. LUX enim in medio est Species lucis quae est in corpore luminoSo. Et ideo regulae, quae dictae sunt de speciei multiplicatione sumptae generaliter, intelliguntur in luce et in qualibet specie determinata. Cum ergo multiplicatio speciei absolute consideratae requirat maXimam geometriae Pot CStatem, ut prius OStenStim eStabundanter, manifestum est quod ad lucis multiplicationem intelligendam eadem geometriae PoteStas nCCOSSArin CSt, quamvis theologi non Utantur. Symbolie Deinde de spiritualibus rebus exprimendiS Per res geome-'s, odi re triCAS I Ono eXemPlum in gratia et gloria et salvandis ac fracteri and damnandis, ut videamus quomodo lineae rectae, fractae, et raue s. reflCXae, Valeant hujUS modi spiritualibus adaptari. Et cum gratiae infusio ma Xime manifestatur per lucis multiplicationem,eX pedit per omnem modum ut per multiplicationes lucis corporales manifestentur nobis proprietates gratiae in bonis, et
repulsa ejus in malis. Nam in bonis perfectis infusio gratiae comparatur luci directe incidenti et perpendiculari, quoniam
non reflectunt a se gratiam, nec frangunt per declinationem ab incOSsu recto, qui attenditur secundum Viam persectionis Vitae. Sed infusio gratiae in imperfectos, licet bonos, comparatUr luci fractae; nam propter imperfectiones eorum non tenet gratia in eis incessum omnino rectum. PeccatorOS autem, qui Sunt in peccato mortali, reflectunt et repellunt a se gratiam Dei, et ideo gratia apud eos Comparatur luci repulSae Seu
417쪽
MATHEMATICAE IN DIVINIS UTILITAS.
resse Xae. Sed sicut corporum, a quibus reflectitur tu X, quaedam Sunt aspera, a quibus luX reflCXa dissipatur nec apparet; et quaedam Sunt polita et aequalis superficiei et laevis, a quibus fit refleXio sensibilis, ut patet in speculis; Sic peccatoreSeXistentes in mortali peccato sunt dupliciter. Ouidam enim Siant, qui Sic repellunt gratiam, quod nihil boni apparet in eis, sed apud se et apud proximos mani Stum est quod dissipatur totus gratiae effectus in eis, et isti sunt aperte mali qui peccata Sua non abscondunt. Alii Uero sunt, qui licet boni non sint, tamen occultant Peccata sua, et apparent boni in conspectu hominum, ut hypocritae. Et potest aliter fieri comparatio ista. Nam peccatores in hac Vita comparantur Corporibus reflectentibus, ut dictum est, et homines in gratia in hac Vita Comparantur illis quibus est fractio lucis propter imperfectioneS humanae fragilitatis, quia quantumcunque Sit homo perfectu Sin hac vita, tamen habet multas obliquitates; et imperfecta est caritas in eo et notitia Dei. Sed existentes in patria comparantur illis rebus quae recipiunt lucem penitus Secundum rectum incessum omni eXClusa declinatione, quantum poSSibile CSt Crenturae, et quantum eXigit ordo divinae justitiae, qui reddit unicuique secundum quod meruit. Quoniam Vero damnati omnino carent gratia et gloria Dei, et glorificati ratione imperfectionis meriti in multis atque e X lege creationis Cum omnis creatura habeat imperfectionem respectu gloriae conditoris) sunt quodammodo imperfecti, potest fieri tertia
comparatio secundum statum damnatorum et glorificatorum et Dei, quatenus apud damnatos teneat Omnino Comparatio luci S refleXae, et apud glorificatos valeat similitudo lucis fractae, et divinae gloriae Summa rectitudo et Persectio notentur, quomodo melius Probatur trinit AS PerSonarum et UnitaS, per incessum lucis directum, secundum quod POSSUmUS et secundum quod licet nos e Xemplificare per creatura S ea quae
Et quod Valde notandum est adjungam, Scilicet quod impossibile est beatam trinitatem et essentiae unitatem RPtiu Sa nobis re PraeSentari in e Xemplo Creaturae Sensibili S quam PerreS geometricas. Nam in solo triangulo inter omnes res factas invenitur unitas essentiae cum distinctione trium occupantium
418쪽
eandem essentiam. Quoniam idem spatium numero et totum capit quilibet de angulis trianguli, ut patet ad Sen Sum, et tamen Ueraciter Sunt anguli distincti, quod est mirabile in creatura, nec alibi reperitur nisi in summa trinitate. Et Cum super datam lineam necesSe est triangulum aequilaterum Collocare, ut prima propositio Euclidis denunciat, quid magis Proprie potest aSSumi ut intelligamus quod data perSona Dei patris necesse est trinitatem personarum aequalium eXhiberi pHaec et hujusmodi multa possunt eX geometricis ad sapientiam Salutarem pertrahi, et maXime de decimo libro ubi rationalitas et communicatio quantitatum declaretur. Nam haec et ad divina et ad virtutum figurationes cum e XCluSion Ovitiorum utiliter et praeclare possunt adaptari. Nam quicquid de rationabilibus quantitatibus continetur ibi potest pulchre et proprie ad vitam rationabilem, quae in Virtute Consistit, facile pertractari. Et quod de irrationabilibus quantitatibus eX ponitur potest moribus irrationabilibus et bestialibus peccatorum confirmari. Ouicquid etiam de communicatione quantitatum dicitur potest convenienter trahi ad actus caritatis. Et quod de incommunicatione proponitur, ad odium et
divi Sionem animorum noscitur pertinere. Sed longiorem Sermonem haOc roquirunt. De Cautela Uero PeCCRtorum mngnum
adjutorium est per considerationem hujusmodi geometricarum multiplicationum. Nam cum res delectabiles hujus mundi sint nobis sicut muscipula, quibus Capiamur ad Peccatum, ut in libro Sapientiae scribitur; et sicut est in hamo diaboli, qua Strangulemur, ni Si quantum Deus dignatur nos custodire, et SenSus nostri super res delectabiles delati nuntiant intellectui Occa Sionem Pe Cati ; primum et principale remedium quod in homine sit est ut in quinque Sensus suos Speci CS rerum delCC-tabilium, ut mulierum, et ciborum, et divitiarum, in quibuS humana cupiditas aestuat et ambitio superba gloriatur, non recipiat secundum multiplicationem principalem ; nam accidentalis sufficit homini ad damnationem, quando recipitur avide et abundanter. Sed magis adhuc Cavenda est multiplicatio recta sensibilis quam fracta vel refleXa, propter sortiorem actionem priuS eXPOSitam. MaXime Vero, ne specieS delecta-
419쪽
MATHEMATICAE IN DIVINIS UTILITAS.
bilis recta cadat ad angulos aequales in Sen Sum, quia tunCfortissima est, Praecipue si conus Pyramidi S breUis Occurrat. Si C EVa recepit speciem soni serpentis et pomi visibilis et Suavis odoris. Et Adam allectus est ut se et totum genus humanum Specierum sensibilium multiplicatione damnaret.
Sic David sanctus propheta per speciem Belsabeae deceptus de adulterio cecidit in homicidium. Sic senes presbyteri quos judicavit Daniel specie mulieris decepti sunt. Et certum est omnem hominem decipi speciebus rerum hujus mundi
quia Secundum Johannem, 'omne quod est in mundo, Vel e StConcupiSCentia Carnis, Vel Concupiscentia oculorum, Vel superbia Uitae,' a qUOrum amore nullus se pote Si abStinere, qui gaudet in SenSu specierum quae Veniunt a rebus. Nam capitur Sicut bestia. Et ideo homines sanctitati Vacantes avertunt Sen Sta Sab omnibus rerum delectabilium speciebuS quantum POSSUnt, et maXime de illis quae pertinent ad Sensum tactu S et guStus, quae sunt gulae et lia Xuriae, ut non solum non tangant, Sed nec videant nec audiant de his fieri mentionem, ne Species multiplicata in sensus spiritum cogat servire Carnis illecebris; et PraeCipue caVent ne prope sint, ut Vitent pyramideS breUiores, atque multiplicationes principales et rectas et ad angulos aequaleS, ut praediXi. Et haec maXime caUenda Sunt quando oportet vel in Consessione vel ob aliam aliquam causam loqui cum mulieribus. Nam omnes hominOS quantumcunque SanctOS species fortes in haC parte turbarent, etsi non Vincerent quoS Deus custodire dignatur. Jam dictum est de quinque radicibus mathematicae respectu 6 Sixsoldscripturae; nunc remanent nobis diane aliae, Scili CCt numeri et os', iii musicalia. Quoniam Uero sancti abundanter ostendunt utili- metic in
tatem istorum respectu ineologi Re, et mRgi S CX primunt horum
comparationes et laudes reSpectu cli Uinorum quam de prioribus, ideo plura de aliis tetigi et de his solum innuam quaSdam
Vias, quarum eXplicatio in libris Sanctorum copiose invenitur. Numeri Vero ad sensum scripturae Ualent quatuor modis. Nam non est numerus in Scriptura positus, quin accipiatur in Sensul iterati secundum omnes HUS pro Prietates arithmeti RS, quatenus per Congruas similitudines eliciantur Sensus spirituales,
sicut sancti infinitis quasi modis manifeStant. Secundo, ProPter
420쪽
historias Sciendas et certificandas necesse est theologum abundare in potestate numerandi, ut sciat Omnes modo Salgoristicos, non solum in integris Sed in fractionibus. qua tenta SSciat numeraro. addere, minuere, mediare, multiplicare, dividere, et radices eXtrahere, tam fractiones quam integra ; et iterum quod non solum sciat Vulgares fractioneS penes medietateS, tertia S, quartaS, quintas, et sic in infinitum; sed quod sciat astronomicas fractiones per minuta, SecundR, tertiR, QUArta,
quinta, et Sic in infinitum ; quia in his historialibus oportet
recurrere ad motum solis et lunae, in quibus tales fractiones con Siderantur principaliter, de quibus satis exemplificatum est Superius. Et non Solum oportet fractiones Latinorum Scire et Arabum, Sed Hebraeorum, qui frangunt unam horam inmiXXX partes de quibus tactum est prius. Caeterum illum, qui uti debet his, scire necesse est reducere diUersa gen Ornfractionum ad invicem : quia si inter integra accidant Septem Uintae, et decem Septimae, et Viginti octavae, et hujuS modi infinitis modis, non potest homo se eXpedire, ni i StRS cli Uersitates fractionum reducat ad unum genus fractioni S, ut Sic reducantur ad integra. Sed in his fractionibus et integris Utendi S magna est subtilitas, et pulchra sapientiae luminaret UCOSCUnt, praecipue cum per haec tota sapientia di Uina et humana dirigitur et rectificatur, secundum quod au CtoritateSCassi odori et Isidori prius manifeste eX prosSerunt, qui CrUdOliter nos redarguunt CX eo, quod omnes ignorant OS numerorum potestatem asserunt non differre a brutis animalibUS, quae nec divina nec humana cognoscunt. Tertio, Valet consideratio
numerorum in Scriptura, scilicet in divisione et distributione Sortium praedarum et portionum facienda sacerdotibuS, LeVitis, Principibus, et singulis, secundum quod Moyses peritissimus in numerationibus algoristicis distribuit unicuique quod suum est, infinitam quasi multiplicationem rerum distribuens in parteS CertiSSimas operibus algoristi Cis propriissimis tam infractionibus quam in integris. Et nullus literalem Sensum, nec Per ConSO UOnS Spiritualem potest elicere, ut exigit dignitas scripturae, nisi operum horum Sciat rationem et noScat operationes numerandi per quas Moyses et alii in scriptura