장음표시 사용
401쪽
MATHEMATICAE IN DIVINIS UTILITAS.
qui dicit Johannem Baptistam baptigasse Jesum incipientem
quasi XXX annorum.' Et iterum secundum fidem eUangeliorum Certum CSt, quod praedicavit pluribus annis. Ita Beda nititur probare quod tribus annis et dimidio ultra Theor XXX, ut in XXX i V anno fuerit secundum eum passu S, id eSt,
xviii anno Tiberii Caesaris. Et alia objectio fortior Se Uitur; nam si passus fuerit viii calendarum Aprilis et luna fuerit
XV, tUn C, ut Pri Us dictum est, aureus numerus fuit X iii :Sed Vulgus Latinorum sequitur beatum Dionysium in abbatem Romanum, qui primus in Chronicis suis instituit annorum computationem fieri a Christo, cum prius Computabatur a tempore Dioclesiani sacrilegi, ut Beda scribit, et certum eSt ita, quod transacto dXXXi anno ab incarnatione Vel nati Vitate incipiebat Suum cyClum magnum componere, qui tenet dXXXii annos, eX multiplicatione Cycli decem noVennalis in Solarem procreatus. Et incipit suum Cyclum a clXXX ii anno POSt incarnationem, et non a d XXX iii, quia Dominus fuit natus Secundo anno Cycli, et ideo oportuit novum Cy Clum incipere a d XXXii, scilicet transacto quingentesimo triCOSimo Primo anno a nativitate. Et quod tantum fuit, Beda docet. Νam dicit Dionysius paschales scribit circulos, incipienS ab anno dominicae incarnationis quingentesimo Vicesimo Septimo. 'Si igitur inveniamus literam tabularum, et reUolURIDUS Ab ea cyclum Dionysii bis et quantum ultra hoc est usque ad annum PraeSentem a nativitate Domini, inveniemus Viti Calendarum in passione esse in dominica, sicut quilibet potest eX periri. Sed constat ipsum non fuisse passum die dominica, sed die' Dionysius, commonly Styled Exiguus, was the firAt to subStitute the era A. D. lor A. U. C. He placed the date of the Nativi ty Mur years later than that accepte dby preViouS writers, namely 75 froin the foundation os Rome, instead os 75o. His Paschal Cycle of 53a years, resul sed froin the multiplication Of the lunarcycle of n ineleen years, and the solar cycle of twenty-eight yeai S. Rede Speaking of the era introduced by him, Says De temporis ratione. cap Xlvii , Primo decennovenali S circuli VerSu temporum ordo praefigitur quem Graeci calculatoreSa Diocletiani principis annis observatore. Sed Dionysius venerabilis abbas Romanae urbi S et utriusque linguae, Graecae videlicet et Latinae non ignobili praedituS Scientia, paSChal OS Scribens circulos noluit eis, sicut ipSe teStatur, memoriam impii et persecutoris innectere, sed magis olegit ab Incarnatione Domini nostri Jesu Christi annorum tempora praenotare.'
402쪽
Veneris. Quapropter multi diligentes in chronicis, sed praecipue Beda, et Marianus Scotus, et Gerlandus J famosus apud omnes, dubitationem nobis relinquunt INRXimam Pen OS COID- Putationem Secundum cyclos Dionysi. Nam Beda dicit computanti, ' Gratias age Deo; si annum passionis Domini sic inveneris. Quare si non invenias, incuriae chronographorum aut tuae tarditati ascribas.' Et in duobus obviant ei, principaliter in hoc, quod posuit Dominum eSse natum Secundo anno Cycli: et in hoc, quod posuit praecise dXXXi annum transiVisse ab incarnatione Vel nativitate Domini. Marianus ergo in suis Chronicis concedit, quod contingere PoteSt, Ct Verum est, quod sit luna XV in Viti calendarum
Aprilis et X iii in annis cycli. Sed tunc vel erit Xii annus aetatis Christi, Vel in octi X ; sed neque fuit passus X ii anno aetati S Suae, neque in CCli X. Quapropter non Videtur Sal Vari posse Dionysius. Et ideo Marianus diligenter attendens defectu S Dionysii, Volens adhuc salvare opinionem Augustini et Hieronymi dicit, quia octavo calendarum Aprilis fuerit passus, et Similiter quod luna fuerit XV, Sed non secundo anno Cycli decem novennalis, sed XViii, ita quod de illo cyclo sint accipiendi duo anni Christi, ut XVili cycli sit primus annia SChristi, et XiX Sit Secundus, et alter Cyclus integer, qui Simul juncti faciunt XX i annum. Et tunc xiii de tertio Cyclo addantur et fient XXX iv secundum cyclum. Sed anni aetatis Christi Sunt pauciores, scilicet XXV ii anni et iii menses, et bene Stant Cum hOC numero. Et ideo hic Marianus addidit XX ii annos ad tempus Dionysii. Et ideo in computatione
MarianuS Scotus was an Iristi monk of the oleventii century who entered an Iristi monaStery at Cologiae, and lived subsequently in Fulda' and in Maiiatae. He is the aut hor os an universat chronicie beginning with thes Christian era, and continued to the year of his death in 1o8s. He considered the Dionysian deseof the Nativi ty to be twenty- two years too lato. Marianus is not to be Con- founded with the abbot of St. Peter's, Ratisbon, a contemporary of thct Same nam . Gerlandus was a student in the Benedicti ne monastery of ReSanson, Oiwhich he hecam e prior in I 131. He wroto a Computus i. e. a work On therectification of the Calendar , and also an arithmetical treatise, mentioned by Cantor, UOl. i. P. 269.
403쪽
MATHEMATICAE IN DIVINIS UTILITAS
Rnum CSse Aha perfluum. Nam Secundum eum a nati Vitate
Christi usque ad cyclum Dionysii sunt dii ii: quia ad dXXX ijam addit XXii. Sed superius patuit quod ab incarnatione
Christi usque ad Dionysium non fuerunt tot, sed J XXXi. Ouantumcunque enim largius Computentur anni imperatorum, inUeniemus quod ipse superfluit in XXii annis, vel in XXi, Vel ad minus in XX. et ideo non est imitandus. Patet etiam per beatum Augustinum Marianum eSSO SURCrfluum. Dicit enim Augustinus decimo octavo libro de Civi tate Dei, Sic computantur CCCtXV anni a passione Christi usque in consulatum Honorii et Euti Ciani. Ergo iste annus, fCilicet Consulatus Honorii et UutiCiani, a nativitate est CCCXCVii,
addendo annos a nati Vitate usque ad pasesionem. SCilicet XXX ii annos secundum Marianum et iii menses secundum superiorem Computationem ; Sed seCundum Computationem Mariani, siCut ipse in Chronicis suis posuit, CCCCXiX fuit. Constat ergo eum esse Superfluum XXii annis. Nam si eX CCCCXi X annis XX iidem PSOris, remanent CCCXCVii. Gerlandus autem famOSus, quem Omnos Compuli StaO SC UUntur et astronomi in tractando ea quae ad Computum pertinent, videns Dionysium non posse SalVari neC SequenteS HUS, nolCIS etiam Augustino et Hieronymo adhaerere de CalendR PAS-sionis, sed beato Theophilo, qui suit Vicinus apoStolis, ponenti quod decimo calendarum fuit Dominus passus, dempsit de computatione Dionysii vii annos, et posuit Dominum fuisse
PASSum nono anno CyCli. Nam cum Dionysius posuit Dominum natum Secundo anno et dempsit unum annum Cycli a nativitate
demit Gerlandus illum i et ii usque ad viii inclusive. Et ideo
Dominus fuit secundum eum Ni annorum, completo illo Cyclo, quibus si addatur unus Cyclus integer et V anni, quia
U CSt RUTOUS numeruS ut XV luna Sit ibi, erunt XXXV anni
SeCundum cyclOS, et isti bene stant cum annis nativitatis Domini. Sed sicut Marianus fuit superfluus, Sic Gerlandus est diminutus. Nam per computationem SuperiuS SUPPOSi tam
404쪽
Secundum Bedam, et secundum annos imperatorum, a nativitate Domini sunt tantum clXXXi vel circiter, ita quod ad minus defecit Gerlandus in V annis, quantumcunqUct largius RnnoS
Magister vero in historiis dubitationibus aliorum apponit novum dubitabile. Nam cum dicit in fine capituli de coena Domini, si reUolvamus tabulam compuli, in Ueniemus lunam XX ii in calendis Aprilis et diem Veneris in tempore passionis :ergo viii calendas Aprilis fuit XV luna et dies Veneris,' multipliciter oberrat. Nam si sua Sententia CSSOt UerR, tunc numerUS aureus esset Xiii, et tunc, Sicut Prius tactum est, fuisset passus anto XXX annOS CompletOS, quod est falsum. Item si tabulam reUol UamuS, ut magister dicit. inveniemus G esse literam dominicalem in tempore passionis, et G esse in Viti calendarum. Ouare fuit passus in dominica, quod est salsum et contra evangelium. Sed multi, ut Beda scribit, et maXime Victorius, ut patet in epistola sua ad Papam Hilarium de paschali observatione, dicunt Christum fuisse passum Vii calendarum Aprilis et resurreXisse U. Sed tunc, ut Beda dicit, Oportet
quod fuerit annus secundus cycli decem novennalis, quia binarius erit numeruS aureuS, supponendo quod Dominus fuerit passus XV luna, Sicut in prioribus Semper suppositum est. Sed quia XV anno Tiberii posuit Dominum paSSum, Ut CX HUS OPUS-culis patet; ideo merito redarguitur a Beda et aliis. Haec igitur Secundum Considerationem chronographorum discuSSR Sunt, quae Omnia sequuntur CX hoc, quod supponitur lunam fuisse XV in die Pasgionis. Sed astronomi solliciti in hac Parte non posSunt invenire XV lunam nec Viii calendariam in tempore passionis, nec X nec Vii, ita ut ibidem inveniatur dies Veneris, quod oportet Secundum Evangelia, nec etiam a XXX anno Domini usque ad finem Vitae suae possunt inUenire in aliqua calendarum. Qua Propter Summa dubitatio accidit in hac parte. Nam diligenter haec discussitam per me quam Secundum Consensum peritorum in aStronomia. Sed de XiU luna bene invenitur. Quapropter multa Secundum Scripturam sunt mihi et multis insolubilia in hac parte in contrarium, Per quae OStenditur quod fuit passu S XiVluna, sicut Graeci ponunt et Hebraei concordant. Nam dicitur
405쪽
MATHEMATICAE IN DIVINIS UTILITAS.
in Matthaco Non in die festo.' Sed dies sestus est dies
RZymorum, qui inStabat, et dieS AZymoriam est XU. Ergo ante fuit occisus. Item Joannes XViti, 'Non introierunt in praetorium Ut non Coninminarentiar, Sed manducarent Pascha. ' Ergo in VOSPera ProXimo Ventura manducarunt Pascha : si igitur
accipitur ibi Pascha pro agno paschali. in vespera illa incipiebat XV dies, et fuit luna XV, et tunc ComputRbRtUr. Ergo ante illam Vesperam fuit XiU luna. Quare occisus fuit Dominus Xi V luna, Sicut agnus paschalis in lege. Cum autem dicitur, quod Pascha ibi non sumitur dicto modo, Sed aliter, hoC non potest habere auctoritatem CX scriptura, et ideo eadem facilitate contemnitur secundum Hieronymum, qua probatur. Caeterum cum dicunt Pascha hic accipi pro AZymi S, hoc OSSO non potest. Nam immundi, licet prohibeantur edere Pascha, id est agnum paSChalem, non tamen prohibebantur edere a Zyma, Si post Comestionem agni herent immundi. Inrano Si aliquis fermentum Comederet. dicit leX, EXOdi Xii. quod periret de coetu Israel. Praeterea, neC inveniebatur fermentum in domibus eorum in illis diebus, quare tunC non Comederent panem per Uii dies, quod est omnino absurdum. Et ideo non habet haec responsio locum. Item JoanneS XiX, Erat autem parasceve Paschae.' Ergo eadem die ad Vesperam paraverunt Pascha. Sed quando Paraverunt Pascha incipiebat XV luna. Ergo Cum fuit passus ante, suit XiU. Item Joannes eodem Ibi ergo, Propter ParRSCOUOn Judaeorum, quia juXta erat monumentum, poSuerunt Jesum.' Ideo enim ACCeleraVerunt sepelire, ne in die XV sepelirent, nam in die AZymorum non SepeliSSent eum, quia nullum sepeliebant
in praecipuis festis, Sicut sunt PaSCha, PentecoSte, Scenopegia, et hujusmodi. Item Lucae XXiii, Et revertentes muliereS,' scilicet in die crucifixionis, paraVerunt aromata, et Sabbato quidem siluerunt Secundum mandatum.' Ergo illo die non fuit dies azymorum, Sed XiU; non enim licuit eis parare aromata in die agymorum. Nam EXodi X ii de prima et ultima die agymorum dicitur Nihil operis facietis in eis eXCepti S hi S, quae ad Vescendum pertinent.' Qua ratione enim siluissent die sabbato propter mandatum, eadem ratione siluissent in die Veneris, si fuisset dies azymorum. Nam
406쪽
Praeceptum cadit super utrumque. licet sabbatum sit sanctius. Et Augustinus libro de quaestionibus novi et Veteris testamenti dicit, quod suerit passus Xi V luna. HaeC autem Ct multa alia hic adduci possunt cum eXClusione falSarum reSPOnsionum.
Sed haec nunc sum ciant ut e X citemur ad duo, scilicet ut Sciamus quota luna Dominus suit passu S, An XiU Vel XU, etsi una illarum stabiliatur, tun C inVeniatur dies paSSioniS per tabula S RStronomiae, ut tactum est. Sed haeC Omnia habent Summam di Cultatem, magis tamen propter hOC, quod theologi ignorant astronomiam et Computum, et hujusmodi, quam propter dissicultatem rei in se. Si enim essent periti in his, pro Certo bene in Uenirent aetatem lunae et diem passioni S, et mutarent multas sententias quas solemni Zant. Nam peritissimi in istorum consideratione tenent quod Dominus suit paSSus XiV luna. Et hoc Verificato, facile est invenire Calendas per tabulas speciales ad hoc CompositaS. Quatenus Vero eXCitatio mentis fiat ad hoc, ponam hic unam tabulam, in qua Secundum tabulas primationum in Uenta est oppositio Solis et lunae per omnes annos Domini usque ad XXXUiii, ut scilicet videatur in quo anno accidit in Martio Circiter paSsionem Domini, et in quo in Aprili. Non tamen propter Certi fi cationem hujus rei pono hanc tabulam, sed pro CXemplo, ut Videatur modus persuadendi in hac parte ; nam Certificatio est valde dissicilis propter hoc, quod motu S COOlorum non Stant omnino certificat L nec tabulae qualescunque su ciunt in hoc casu. Multi enim in astronomia periti laboraverunt hic, ut has oppositiones solis et lunae inVenirent, et non potuerunt inUOnire annum passionis a XXX in XXXV, ubi in Martio esset oppositio in die Veneris, nec dies ante oppositionem nec ProXimu S POSt, ita quod Cum PASSione concordaret. Nec ego potui invenire adhuc. Ubi tamen poterit Oppositio cum die Veneris inveniri secundum tabulam praesentem ', patebit per
x This is evidently not the table reserred to in Opus Torsitim, chap. 5 Brewer,
P. zi5 . He SayS in that passage, Hebraei J posvorunt unam tabulam ex tredecim cyclis talibus i. e. cyclis lunaribus , qua revoluta Complentur omnes, cti omnia redeunt ad idem temporis principium. Et hic cyclus Cum canonibuS Sui S et expositionibus est apud eos loci compuli et kalendarii apud nos quantum ad
408쪽
4 56552 April. April. April. April. April. April. April. April. Mart. April. April. Mart. April. V I To suo I. 2C9.
409쪽
MATHEMATICAE IN DIUIMS UTILITAS.
Tabulae e X plicatio. Prima igitur linea in prima tabula inserius occurren S tenet annos Domini usque ad XXXV iii ; quia certum est infra hosi PS iam subiisse passionem. Secunda linea habet omnes literas feriarum SeXtarum, quae Contigerunt in illis XXXuiii annis. Tertia linea tenet dies proXimos ante oppositionem Soli S et lunae. Quarta, diem oppositionis. Quinta, diem POSt OP positionem immediate. SeXta, diem Sequentem, et SumitUr hic oppositio Solis et lunae media. Septima linea Cum Sihi AnneXis tenet tempus transactum de Martio ante diem paSSionis. Reliqua vero tabula negotiatur Circa Aprilem, Ut inveniatur oppositio in Aprili circiter diem passioni S, CXcepto quod XVii anno et XXXui accidit in Martio. Sciendum autem quod hae tabulae factae sunt ad meridiem civitatis Novariae, licet fuerit facta Parisius ; sed causa fuit, magiS enim SCCreta est, et meridies ibi praecedit meridiem Parisius per XXV minuta unius horae. Si igitur de tempore habito subtraXerim US XXV minuta, relinquetur tempus Oppositionis post medium diem civitatis Parisius. Secundum ergo hanc tabulam
passus fuit Dominus iii nonas Aprilis die Veneris in oppositione solis et lunae mediae XV anno Cycli decem n OUennalis et Xi V Cycli Solaris, anno XXX iii ab incarnatione Secundiam cyclum Dionysii, et hoc eSt, XXX ii Secundum Veram aetatem
Domini. Et istud in tabula secunda accidit super ti literam in directo XXX iii anni post duos dies de Aprili et XVii horas, et XVi minuta, et XXX iii secunda, i tertia, XXiU quarta, et Si CSapientissimi in his Considerationibus aeStimaUerunt, qui
multa. Et hanc tabulam literis Hebraicis misi in opere Majo i cum ejus expo- Sitione et canonibuS Sui S, Secundum quod pertinet ad Computum eorum.' Herefers to this table again in the folio ing chapter, p. aso. The table gi ven in the Optis Ma itis is the one spolien os in the opus P ei sitim, P. Σ23. What seems probabie is that Eacon included with the Optis Majus thewhole or pars of a work written by him in Is63. entilled Compiatus, of whicha good description will be found in Charies's work on Eacon, pp. 336-3. The Compastus contai DA a fuit discussion of the Solar and lunar year and montii, of the lunar cycle of nineteon years and itS inSufficiency ; and a series of tables Comparing the Mahonimedan and Christian calendarS. The table here gi ven contained in the first edition Severat errors which have been corrected by collation of O. with Tib.
410쪽
multum laboraverunt ad hoc probandum. Unde secundum eos, quod viii Calendas Aprilis passus fuerit. non est opinio ecclesiae Certificata, sed Vulgata, sicut multa alia Vulgantur, quae indigent majori certificatione. Si igitur
oppositio media et XiV luna ab accensione Concurrant in Unum in PasSione, res manifesta est secundum hanc tabulam et Secundum aestimationem Sapientiam. Si vero oppositio praecessit in passione XiV lunam per diem integrum, oporteret recurrere ad tabulam aCCensionis nOVae lunae factam Consimiliter huic, et tunc magis eXCluderetur dubitatio. Sed hujus rei certificatio, si Cut aliorum quae scribo, desiderat Vestrae Celsitudinis assensum, quatenus periti in hujusmodi Veritatem firmiter stabilirent. Occasionem vero dedi in hoc capitulo qualiter ad hujus rei certificationem poterimus PerVenire, et nego me in praesenti tractatu de tanta difficultate
certi fi CASSO. 5 Ge ' Dictum est, quod septem sunt radices mathematicae, Quibus
throws ne CSSC CSt Uti mathematica. Una est de coelestibus. Alia kgbx QR de locis munm. Tertia de temporibus Quantum ad SubStan-
theological tiam. Quarta de passionibus et accidentibus temporum, de qης λψμ' quibus dictum est. Nunc volo asserre qUintana rndi CCm, et est de figurationibus geometrici S peneS linOAS, an UlOS, Ct figuraS tam corporales quam superficiales. Impossibile enim eSt quod sensus spiritualis sciatur, nisi fuerit literatis scitus. Sed sensus literatis sciri non potest, nisi homo sciat significata terminorum et rerum Significatarum proprietates. Nam in illis consistit profunditas sensus literatis, et eX eis extrahitur Sensuum spiritualium altitudo per convenientes adaptationes et similitudines, sicut sancti docent, et patet eX proprietate Scripturae, et omnes sapientes antiqui sic tractaUerunt scrip- The Arh. turam. Cum igitur opera artificialia, ut arca Noae, et tabernaCUlum cum UaSis sui S et Omnibus, atque templum Salomonis et Egechielis et Esdrae et hujusmodi alia pene innumerabilia ponantur in Scriptura, non est possibile ut literatis sensus sciatur, nisi homo ad sensum habeat haec opera depicta, sed magis figurata corporaliter; et sic SanCti et sapientes antiqui usi sunt picturis et figurationibus variis, ut veritas literatis ad