장음표시 사용
471쪽
Deinde accidit alius error major, scilicet de fiXione aequinoctiorum et solstitiorum J. Nam hic error non Solum CXquantitate anni eXoritur, Sed habet in Se graVCS errorOS. Pontantur autem aequinoctia et solstitia in diebus fixis, ac si semper fuissent ibi et debeant esse in aeternum. Sed certum eSt aStronomis quod non figuntur, immo ascendunt in calendario, sicut per tabulas et instrumenta probatur Sine dubitatione. Et in principio ecclesiae ponebatur solstitium hyemale viii calendas Januarii in die nativitatis Domini, et aequinoctium Vernale viii calendas Aprilis in festo annuntiationis Virginis gloriosae, et solstitium aestivale viii calendas Julii, scilicet in die nativitatis beati Johannis Baptistae. et aequinoctium autumnale viii calendas Octobris. Et istius opinionis fuit Hippocrates medicus'; cui Christiani facile concordabant, propter hoc quod beatus Joannes diXit, Illum oportet creSCero,
me Vero minui. Unde eX positores aliqui Sacrae Scripturae Posuerunt Dominum natum quando dies Crescit, et hoc est in
solstitio hyemali; et Johannem Baptistam nasci quando dies incipiunt minui, ut in solstitio aestivali. Et Isidorus fuit istius opinionis Hippocraticae, ut patet e X viii libro Etymologiarum, et Sanctus Anatolius, qui in principio ecclesiae de hujusmodi
disputavit. Sed postea mutaverunt haec Viri ecclesiastici, et Statuerunt aequinoctium Vernale esse X ii calendas Aprilis, sicut dicit Beda in libro temporum . quod usque nunc tenetur. Et hoc manifestum est omnibus qui aliquid Sciunt de computo, et qui considerant usum ecclesiae. Nam sicut in lege veteri post aequinoctium vernale quando luna fuerat XiV celebrabatur Pascha, Sic ecclesia ordinaVit quod terminus Paschae sit ibi, et in dominica sequente celebraretur Pascha ; quia oportet quod
It should bo noted that the time of the solstitia in the middie of the thirteenthcentuta coincided almost exactly with that of the sun 'S apogee and perigee auX et oppositum augis . In Our own time the former occur about ni ne daySbesore the lalter. The perigee and apogee have a progressive motion on the ecliptic os o . 8 annually. The retrogrado motion annualty of the equator onthe ecliptic precession Of the equinoXOS) iS 5o . I. y Hippocrates of Chios the geometer, not Hippocrates of COA the PhySician, is presumably meant. They were contemporarieS.It talies non Count of changes in the time os equinoXes and of
472쪽
earlier than in theossicialtabies at
in die dominica fiat festum istud apud Christianos, et ideo
non possumus celebrare PaScha Xi V luna, sed in dominica Sequente. Et POSVerunt quod primum Pascha sit xi calendas Aprilis ut nullo modo sit ante, propter hoc quod aequinoctium dixerunt figi in Xii calendas ubi luna potest aliquando esse XiU. Nam Sicut dicit Beda in computo suo ecclesia non utitur Xiv luna quae Praecedit aequinoctium, Sed quae est in aequinoctio, Vel POSt ipSum ; et ipsum aequinoctium, ut dicit, est Nil calendas Aprilis, et ibi est primus terminUS Paschae, sicut omnes compulistae sciunt; quod si sit in die sabbati, tunc in Crastino potest esse Pascha quia dies dominicus est. Et ideo propter rationem aequinoctii fi Xam in
xii calendas Aprilis, dicit ecclesia quod infimum Pascha est in xi calendas Aprilis.
Sed quamVis usus ecclesiae tenuit in principio aequinoctium esse viii Calendas et postea mutavit, et teneat nunCaequinoctium fi Xum Xii Calendas Aprilis, tamen Certum
est quod aequinoctium istud non est in locis illis, sed jam ascendit in calendario longe ab his locis, et similiter solstitia et reliquum aequinoctium. Nam hoc anno fuit solstitium hyemale idibus Decembris per duodecim dies ante nativitatem Domini, et aequinoctium vernale iii idus Martii et solstitium aestivale est XVii calendas Julii, et aequinoctium autumnale XVi Calendas Octobris. Et hoc potest non Solum RStronomus Certificare, sed quilibet laicus ad Oculum perspiCere Per CaSum radii solariS, nunc altius, nunc
inferius ad parietem Vel aliud, Secundum quod quilibet potest
notare. Et mutabuntur ab his locis in temporibus succedentibus, quia Post annos circiter XCiv, scilicet anno Domino mccclXi, erit solstitium hyemale pridie idus Decembris et aequinoctium Vernale iv idus Martii, et solstitium aestivale Nulli calendas Julii, et aequinoctium autumnale XVii Calendas Octobris, scilicet quodlibet eorum per unum diem antequam Sit modo. Nam post annos CirCiter CXXV ascendit per unum diem. Et hoc accidit eX errore quantitatis anni, quia sol Circiter tantum tempus deficit de quantitate anni, quo utitur Calendarium, per unum diem. Et hoc est quod plus Concordat cum anniS quos ComputamuS ab In-
473쪽
CORRECTIO CALENDA FILPT3 Carnatione. Nam Ptolemaeus anno CXl ab Incarnatione inVenit aequinoctium vernale Ni calendas Aprilis et Solstitium hyemale κi calendas Januarii, ut patet eX Almagesti. Sed ab hoc loco in calendario usque ad iduS DecembriS, Ubi nun C est solstitium, sunt i X dies quibus ascendit hoc Solstitium. Sed ab anno probationis Ptolemaei Sunt nunC de annis Domini mcXκvii eo quod nunc sit annuS Dominim CclXVii, a quibus si demantur cxl, qui fluXerunt ab
ΙnCarnatione usque ad probationem Ptolemnet, remanebunt mcXXvii anni. Sed in isto tempore nunc dicto CXXV anni reperiuntur novies et duo anni ultra. Quapropter hoc temPUS, SCilicet CXXV anni, Satis conUenit Cum numero annorum Christi, ut semper unus dies in tanto tempore minuatur de quantitate anni, et denotet mutationem solstitii et aequinoctii.
Protestor tamen quod in tanta difficultate non loqUOr Tlibi e streprROCise, sed multum propinque Veritati certifiCandae, usque V in quo Currat finalis probatio Super anni quantitato et mutntione surther in-SOlStitiorum. Per jam dicta tamen secundum probationem Vς xygRxysen Ptolemaei non potuit in viii calendas esse solstitium hyemale in tempore nativitatis Domini, sed oportuit quod in decimo calendas fuerit; eo quod in Ct X annis a tempore nativitatis USque ad probationem Ptolemaei non potuit mutari solstitium per tres dieS, nec per duos, sed Per Unum et Pariam de alio. Et ideo X calendas Januarii potuit esse Secundum hoc quod Ptolemaeus invenit Ni Calendas. Et Cum per eandem probationem Ptolemaei potuit aequinoctium primo anno nativitatis fuisse Ni calendas Aprilis, non potuit eSSeviii sicut primo crediderunt in ecclesia primitiUa, et longe magis non potuit esse X ii Calendas Aprilis, sicut nunCCreditur secundum usum eccleSiae. Quia Cum Semper RSCCndit aequinoctium, et in tempore Ptolemaei fuit Ni calendas Aprilis, tunc ante illud tempus fuit retro hunc locum magis Versus Aprilem ; et ideo X Calendas secundum probationem Ptolemaei. Secundum haec igitur neque Sunt aequinOCtia et solstitia fiXa, nec sunt fixa illis diebus quibus usus fuit in ecclesia. Nec fuit Hippocrates longe a Veritate, quoniRm ipse fuit ante Christum plus quam CCC anni S, et ideo Potuit
474쪽
esSe aequinoctium temporibus suis viii calendas Vel prope, scilicet vii. Sed tertium inconveniens est longe majus. Nam, ut PriUStaCtum eSt, Veritas est, quod Sine errore debet Pascha celebrarito die dominica post xiv lunam quae invenitur vel in aequinoctio, Vel POSt aequinoctium Vernale. Propter Confirmitatem
legis Christianae ad legem antiquam propter ΡASchae Solemnitatem quae primo fuit in lege veteri, et praeceSSit sicut figura novi Paschae. Cum igitur Verum eSt quod aequinoctium sit iii idus Martii, et possibile est quod ibi sit luna XiU, scilicet in Niv anno Cycli decem novennaliS, Ut prima Computetur pridie calendas Martii super C literam, oportet quod die dominica proXima post illam diem sit Pascha Secundum veritatem. Sed non potest ab hac Niv luna dies dominica elongari plus quam usque ad Xiii Calendas Aprilis, ut patet in calendario. Sed hoc est ante Xi calendaSAprilis ubi primum Pascha celebrat ecclesia. Quare in illo anno X iv cycli celebrabitur Pascha gloriosum tempore non suo. Et idem accidit in tertio anno cycli, ut patet per aureum numerum in Calendis Martii. Nam Xii calendas Aprilis vel citra erit Pascha. Et quoniam potest Contingere
dies dominica in his annis pridie idus Martii, et idibus, et Si C Ultra, usque ad Xii calendas Aprilis, ideo multipliciter debet fieri Pascha in illis diebus, quod observari non POteStsi primum Pascha sit Xi calendas Aprilis. Et quoniam
aequinoCtium Verum asCendit plus et plus, ita quod circiter mCCcci XXX i annum erit v idus Martii, et sic ascendendo Ulterius Versus principium Martii secundum Computationem Calendarii, et ultra Martium Continue propter errorem de sal Sitate anni, necesse est quod Pascha fieret circa principium Martii vel in Februario, et sic semper antecedendo SeCund Umantecessionem aequinoctii. Sed hoc est inconveniens maXimum quia Sic non solum Pascha, sed Quadragesima et omnia festa mobilia recederent horribiliter a Statu suo, et confunderetur totus ordo ecclesiastici officii. Praeterea cum secundum Veritatem Pascha potest Celebrari ante Xi calendas Aprilis Secundum aequinoctiorum Veritatem, et hoc Permultos dies et quot volumus secundum quod aequinoctium
475쪽
CORRECTIO CALENDA NIL 275 antecedit, oportet quod Verum Quadragesimae principium
similiter asCendat antequam incipiatur Secundum ustam ecclesiae, et ita in Vera QuadrageSima Carnes per multos dies comedentur; et in tantum potest aequinoctium antecedere, quod tota Quadragesima vera erit in tempore quo Christiani Comedent carneS, quod est absurdissimum. Et sic festum Paschale quo munduS salvatur, et se Stum Pentecostes quo gratia Dei diffusa est in ecclesiam, et Caetera festa mobilia Violantur: et per consequens alia festa immobilia, quia illa cedunt Paschati et festis alii S sui generis, ut notum e Stevidenter. Et cum haec sunt horribilia eX se, sunt magi Sstulta et derisione digna ; quia propter ignorantiam et negligentiam diabolus procuraVit quod sic accideret ecclesiae Dei. Nam non oporteret aliud, nisi quod certi Marentur anni quantitas et aequinoctium. Et Si peritisSimis astronomis non denegatur certificatio quantitatis anni, tamen lacilius est certificare aequinoctium, quia per centum et Circiter viginti annos non mutatur ni Si per unam diem Secundum opinionem magis probatam nunc diebuS. Et daretur ars de hoc, et etiam inveniretur aequinoctium per secula sutura usque in finem mundi et ultra, quod facile est, et fierent tabulae et canones de hoc, et Scriberentur per totam ecclesiam Dei, et Ponerentur Cum Calendario, et tunC non accideret impedimentum in hac parte. Et similiter aliud aequinoctium inveniri posset, et solstitia de facili, et omnis error in his eVacuaretur ad laudem et honorem Dei, et tollerentur infamia et Scandalum, quae nunc multiplicantur apud omneS COmpha listas et aStronomoS et SapienteS propter errores qui in hac parte vulgari ab ecclesia permittuntur. Sed majus inconveniens accidit eX primatione deSignata per aureum numerum in Calendario. Nam quilibet potest videre ad oculum, si aspiciat coelum. quod luna OSt prima Secundum Veritatem per tres di Vel quatuor antequam signetur in Calendario, et in Omnibus J XXvi annis recedit primatio a loco suo in Calendario per XVi minuta unius diei et Xl Secunda, et hoc est plus h quarta unius diei, et Prope tertiam uniuS diei,
k I have corrected this pasSage Dom OpMS Tersitim, cap. Io. Minutram ianius diei means the fixtieth pari os a day, i. e. twenty-four minuteS. It cloes notThe error in the a C
gi ven in thecalendar increases at the rate of nearly seven hOurs
476쪽
quia XVi minuta et Xl secundae sunt seX horae et Ni minuta Unius horae. Et in omnibus ceci V annis recedit a loco Primationis in calendario per unum diem et vi minuta unius diei, et Xl secunda. Et post 4. 256 annos dicetur luna secundiam Calendarium prima, quando est plena lumine. Et post 7,9O4 Annos erit error unius lunationis integrae, CXCepto modico, Scilicet exceptis XYX viii minutis, et XXX secundis. Et hic error PoteSt deUenire ad centum lunationes, et tunc iterum redibit error PrimuS, ut Sequantur sequentes per ordinem, et Sic in infinitum hi errores revolUuntur. Et quod haec omnia Sint VCra non est dubium peritis astronomis. Etiam quilibet compulista novit, quod fallit primatio per tres dies vel quatuor hiS temporibus, et quilibet rusticus potest in coelo hunc
to nineleen Anni S Solaribus Cum quarta integra Sumpti S, Secundum quod UiRI Υς'yβ calendarium utitur hujusmodi anno solari, ut prius habitum est. Et hic cyclus Continet lunati Onos omnOS, quae Contingunt in Xi X annis lunaribus. Et computantur CCXXXU quia quolibet lunari anno, qui dicitur Communis, habemus Nil lunationes, et illis addimus vii lunationes in toto Cyclodecem noUennali ad restaurationem desectuum, qui accidunt xii lunationibus respectu Xii mensium solarium in anno Solari, quia annus lunaris Consistens eX Xii lunationibus non habet nisi cccliv dies integros, et solaris habet Xi plures, nam habet ccci XV. Et ideo annus lunaris citius finitur quam Solaris per X i dies; et tunc colliguntur isti xi dies Superflui usque ad tertium annum, et fit una lunatio seu mensis lunaris. Et sic in tertio anno Cycli apponitur unus mensis lunaris, et Vocatur embolismus et annus embolis malis, id e St. supereXCrescens, quia habet X iii lunationes, et sic Ultra per totum Cyclum semper Colliguntur isti menses embolis males, ut fiant anni embolis males, quatenuS cycluS
477쪽
PT Tlunationum decemnoVennalis aequetur Xi X anniS Solaribus. Sed istud est impossibile. Nam secundum Ptolemaeum in Almagesti et omnes astronomos mensi S lunaris non OSt Proprie a Visione noVae lunae, quia hoc tempus eSt inaequale ;quia aliquando in mane ejusdem diei est novacula Ueteris
lunRO, Ot in VOSPere noURCula noVae lunae, et aliquando est spatium duorum dierum inter eas, et aliquando tres dies intercipiuntur, ut planum eSt Sensui, et Causae ab aStronomiSasSignantur; sed menses debent aequari. Item nOC A Conjunctione solis et lunae Secundum eorum Cursum UerVm, Uin hoc tempus est inaequale et ideo Considerabitur peneSConjunctionem Solis et lunae secundum utriuSque Corum CurSum medium et aequalem, quia hoc tempus est aequale et
uniforme. Et secundum quod probat Ptolemaeus in Alma gesti, hoc tempuS est XXiX dies, et XXXi minuta unius diei, et i secunda, et Viii tertia, et iX quarta, et XX quinta. Et huic concordat Argachel, qui standaVit tabulaS suas Super quantitatem anni lunaris, qui annus lunaris Continet ccclivdies et quintam et seXtam unius diei, id est, XXii minuta. Et secundum hoc erit tempus aequalis lunationis XXiX dies, et XXXi minuta et i SeCunda, quae multiplicata per X ii faciunt cccliv dies et XXii minuta. Sed Argachel omisit tertia Ptolemaei et quarta et quinta, quia in maXimo tempore parum quantitatis adjiciunt. POSito ergo quod tempus aequalis lunationis sit XXi X dies Theet xXXi minuta et i secunda, accidit quod minimum temPUS Hyele os reducens integras lunationes ad idem temporis principium est Φλ VR XXX anni Arabum, qui continent CCCt X lunationeS integrRS lunar
sit XXiX dies, et XXXi minuta, et i secunda, X ii lunationeSquae faciunt unum annum Arabum et annum unum lunarCm,
Continebunt CCcliV dies et XYii minuta unius diei. Sed Ccli V multiplicata per triginta faciunt IO 62O et XX ii multiplicata per triginta faciunt Xi dies integros, qui prioribus additi faciunt IO,631, reducentes primo lunationes aequaleS ad consimile temporis initium. Cum igitur XXX anni Arabum sint templa S minimum quod reducit integras lunationes ad consimile temporis initium, non est possibile ut aliud tempus
478쪽
I 8 OPERIS MAJORIS PARS OUAE A.
hoc idem laciat, nisi sit ei aequale vel multipleX. Sed Mix Ianni Calendarii nostri non aequantur XXX anni S ArabUm, neCSunt eis multiplices, quia XXX anni Arabum Continent XXiXRNDOS SolareS et unum mensem et Octo dies. Ergo relinquitur quod Xi X anni solares non possunt aequari Uero CyCl O primationum, nec per Consequens Xi X anni cycli decem novennalis. Et ideo cyclus decem novennalis non eSt Ver UScyclu S primation Um.
Praeterea istud potest magis in particulari manifestari, Ut appareant in ConUenientia prius nominata. Nam singuli Xi X anni Solares non sunt aequales ad in Vicem, eo quod in Primo Cyclo sunt tantum quatuor biseXtiles anni, et in tribus alii S Sunt quinque, quia quartus annus in primo Cyclo biseXtilis est, et Vi i i et Nil et XVi, eo quod quartus Annus Semper Sit bis extilis. Et ideo in secundo cyclo primus est bis extilis et si Culterius, ita quod in illo sunt quinque, ut patet con Sideranti, et similiter in aliis duobus ; et tunc iterum redit cyclus qui habet quatuor bise Vtiles, et subsequuntur tres qui habent
quin Ue, et Si C Semper Currit ordo Cyclorum. PrimUS autem
Cyclia S annorum solarium Xi X praecise habet dies 6 939, et in illis assignantur CCXXXV lunationes. Sed si multiplicaverimus tempus aequalis lunationis, hoc est XX i X dies, et XXX i minuta, et i secunda. in CCXXXV resultabunt 6, 939 dies et Xl minuta et i Secunda, quae sunt plus quam duae tertiae unius diei. Quapropter Completis X i X annis habentibus tantum iv dies bisSeXtiles, nondum completae sunt CCXXXV lunationeS, Sed desunt eis X l minuta et i secunda unius diei. Quilibet vero Ni X anni habentes quinque dies bise X tiles habent dies 6, 94O. Unde cum ccXXXV lunationes aequales habeant 6, 939 dies, et xl minuta, et i secunda, tunc xi X anni habentes qUinque
annoS biseXtiles Superant CCXXXV lunationeS spatio XiXm in Utorum, et X Secundorum, quod eSt fere tertia unius diei.
Quod patet si de uno die, quo superfluunt nunc dicti Xi X anni
Super CCXXXU lunationes, subtrahantur Xl minuta, et i secunda, quibus illae lunationes superfluebant SV per Xi X annos
habentes tantum quatuor dies bis extiles. Et ita patet, quod non quilibet Ni X anni solares aequantur sibi invicem. Sed
479쪽
quater Xi X anni redeunt ad idem temporis principium, qui
faciunt lXXVi annos, et semper aequantur alii S lXXVi annis. Si ergo aggregentur ter Xi X minuta et decem SeCUnda, quae quilibet Xi X anni habentes quinque bise X tos addunt Super CCXXXV lunationes, provenient nobis ivit minuta et XXX Secunda, quibus isti ter Xi X anni habentes quinque bisextos Simul sumpti excedunt suas lunationes. Sed Xi X anni habentes tantum dies quatuor bisextiles sunt minores suis lunationibus in Xl minutis et i secundis. Si igitur subtrahantur haec Xl minuta et i secunda a praedictis ivli minutis et XXX seCundis, relinquentur XVi minuta et XJ Secunda, quibus qUater Xi X anni solares, qui faciunt lXXVi annos, eXcedunt suas luna
Et hic est primus error notabilis, quem a Prin Cipio nota Vi, CX QUO Sequitur Secundu S. Nam si accipiamus quater lXXvi Annos, qui faciunt coci U annos, Superabunt suas lunationes in quater k XVi minutis et Xl secundis. Sed haec Sumpta quater faciunt unum diem et sex minuta, et XJ SOCUnda. Relinquitur ergo error Secundus, Uod Ccci U anni SUPerAnt
Suas lunationes in uno die et Vi minutis unius diei et xl secundis. Et ideo accidit quod post ccc iv annos dicamus Secundum Calendarium lunam primam, ipsa eXistente majoris aetatis quantitate unius diei et Vi minutorum et Xl secundorum. Et si haec aCCidunt, manifestum est inquirenti, quod multiplicato tempore multiplicabuntur in Convenientia. Et ideo post 4 256 annos dicetur luna prima Secundum Computationem calendarii, quando ipsa erit plena lumine. Et ulterius. quod una lunatio integra superabundabit; et tandem quod
Centum lunationes in maXimo tempore Superfluent, Sicut patet per radices jam datas. Nec est necesse facere Computationes majoreS pro praesenti perSuaSione, quia promptae Sunt demonstrationes ad hoc, cum fuerit opportunum. Manifestissimus igitur est error primationum Secundum calendarium, et non unuS Sed multipleX, nec parvus sed quasi infinitus. Et cum ita sit error cycli decem nOVennali S in Singuli S anni S, Error insequitur quod Similiter erit error in cyclis epactarum. Nam tb CPRQ S-Xi dies CXCrescentes in anno Solari Super annum lunarem
480쪽
Arabie and of Hebre tableS. In the
dicuntur epacta Sequenti S anni Solaris, quasi criaucia, hoc eSt, Superaugmentata; et per illos Xi dies majoratur aetas lunae in primo die sequentis anni, et per eosdem dies majoratur aetas lunae in principio cu uslibet mensis suturi Anni super aetatem suam in principio cujuslibet mensis prioris anni. Et quia
hujusmodi errores contingunt, ne CeSSO est ut aeta S lunae Uera quaeratur aliter quam Per hujusmodi cyclos. Et remedium horum omnium est, quod POSSUmUS cognOSCero
primationem lun ne secundum Veritatem astronomicam, Si numeremus tempora Secundum Annos et menses Arabum;
quia primus dies cujuslibet mensis anni Arabum est dies conjunctionis solis et lunae secundum eorum utriuSque CUrSum medium. Unde si diem hunc volumus dicere primum diem aetatis lunae, tunc cognitis initiis mensium Cognoscuntur initia primationum. Quod si velimus inchoare primationes nostras prima die visionis lunae Vel Secunda Vel tertia, incipiemus primationeS nostras a Secundo die Vel tertio cujuslibet mensis Arabum, et Procedemus uni sormiter in computatione lunationum et non Proveniet nobis error. Et quia Scientia annorum Arabum, et initia mensium eorum, dabit nobis Veram cognitionem primationum, ideo non oportet nisi recurrere ad tabulas et C Anones annorum et mensium Arabum. Et hoc dico secundum doctrinam quae Vulgata eSt apud nStronom OS Latinos et Arabes. Si tamen velimus alia Via ProcederC, POS- sumus eadem certitudine sed majori auctoritate probare quae Volumus, scilicet Per tabulaS GraeCorum, et maXime Hebraeorum. Nam a principio Hebraei fuerunt peritissimi in Sapientia Astronomiae; et omnes nationes habuerunt hanc scientiam sicut caeteras ab eis, sicut probaUi in superioribus. Et ideo si quis consideret tabulas Hebraeorum ad occasum solis Jerusalem, inveniet plenam in hujusmodi veritatem. Sed quamVi S errores quos enumeraVi sint horribiles secundum Se, tamen non eSt comparatio ad eos qui e Y jam dictis Sequuntur. Nam totus ordo ecclesiasticarum solemnitatum confunditur per hujusmodi primation OS erronea S Secundum calendarium, Sicut per aequinoctiorum falsam fixionem. Et ne differam in alios annos ad evidentiam istius errori S , Pono casum in hoc anno. Nam non solum media conjunctio solis