장음표시 사용
351쪽
OVoo significatur hoc epigrammate
tale est. Quidam emit duos cadOSVmuvnius quidem choam drachnin 8 alte rius vero choam drachmis quinque,α pro omnibus pretium persoluit numeru qua dratum, cui addedo oo. fit quadratus Iatus habens multitudinem choarum . Distingue nunc choas octo drach stratu,a chois quinque drachmaru. Esto choatum multitudo I N.Ergo pretium erit I. do .Restat vi IQ- 6O. aequetur quadrato, & oportet huius quadrati latus ponere IN. cum desectu aliquot unitatum. Sed quoniam i . o componitur ex duobus numeris , pretis scilicet choarum quae costant octo drach
mis,& pretij choarum quae constant quin que drachmis, di huius pretij quinta pars,
facit multitudinem choarum constan tium quinque drachmis , sicut illius pre iij octava pars iacit multitudinem choa rum constantium octo drachmis ; at multitudo omnium choarum est i N. opor tet I -6o. diuidere in duos numeros,ira Vt unius quintans cum alterius octa te
faciat 1 N. Atqui hoc fieri non potest nisi
I N. inueniatur maior octante de I Q εo. minor autem quintante eiusdem να- 6o. Erit ergo I Q - 6o. maior quam N. minor quam 8 N. Quia igitur x in εο . maior est quam 3 N.aaiiciantur utrimque 5 o. Igitur u maior est quam 3 N - .fio. Proinde I inaequatur 3 N. & numero alicui maiori quam so . Qitare oportet IN. maiorem iste, vel saltem non minorem quam II. Rursum quoniam I Q - ω. mi nor est quam 8 N. addantur utrimque fo. Ergo is aequalis est 8 N. & numero aliis cui minori quam fio. Unde oportet I N. reperiri non maiorem quam D. At de monstratum est non minorem esse debere . quam Ii. Oportet igitur I N. inueniri
maiorem quam II. minorem quam ra. si autem velimus I 6Ο. aequare quadrato, fingemus quadrati latus I N. cum deis sectu aliquot unitatum, & fiet i N. ex aliquo numero in se ducto, & adsumente εο.&per sui duplum diuiso. Eo itaque res deducta est, ut inueniendus sit numerus, cuius quadratus si adsciscat so. & summa
per duplum ipsius numeri diuidatur, fiat' piligo: by Cooste
352쪽
quotiens maior quam D. minor quam Ia.di ii quaesitum statuamus IN. oportebit Ioo. diuidentes per χN. facere quotientena maioru quam ii. minorem quam II. Oportet ergo I inis fio. diuiso per a N. quotiei item fieri maiorem quam II. Quare i so. maior sit oportet quama a N. Proinde a a N. aequales sent i Q.& numero alicui minori quam Eo. Quare non debet I N. minor esse quam i9.Rursus oportet i fo. diuidentes per a. N. quotientem fieri maiorem quam ra. Quare I Q -- 6o. minor est quam 2 N. Proinde a N. aequantur I numero alicui maiori quam Oo.Vnde oportet I N. min rem esse quam zi. Sed & ostensum est maiorem esse debere quam Ig. Oportet ergo quadratum aequalem IQ- 6o. parantes, latus statuere i N -ao. Unde intrenuur IN. H Quadratus eius 13a P Tollo oo. relinquuntur 7a ἰ. Oportet ergo diuidere a. . in duos numeros, ut prioris quintans, Cum octante posterioris faciat ii Esto quintans prioris i N. Erit ergo posterioris octans u :-IN. Ipsi ergo erunt, alter
3 N. alter sa - 8 N. Haec simul aequantur a ζ.& fit i N. li. Multitudo ergo choarum constantium quinque drachmis erit P. At multitudo eimarum constantium octo drachmis erit s. Et reliqua sunt manifesta.
QVox mendas hine sustulerimus aequo laetos aestimandum relinquo, qui nostram eum vel
si ne Xilandri contulerit. San/ ut omittam reliqua , ubi legebatur in codice manu exarat meo Ois πιιων- mettis Θ, reposuimus flagitante sententia & lege metti . me uim πιειν- - ταε υ bo , & vhi legebatur του oκτα Οαχμνις -ισον, emendauinius rut oκταδράχ usumαι ἶontis. Utrumque ex sententia Salmasi nostri. Portis emendato te,tu, non magna hie est disseultas, quae tamen animaduersione digna censeo, haec sunt. Primo, quod ait Diophantus Q - clo. non posse diuidi in duas partes,ita vi alterius quintans eum alterius octaute iaciat I N. nisi I N. itatuatut maior octante,minor autem quintante ipsius I Q - ω. perspicuum est ex adnotatis ad quintam primi , cuius hie auxilium implorate cogimur, di cui huiusmodi eonditionem praescripsit author. seeundo titδ insert. Si quintans de a Qurso. est maior qu,m i N. ipse I Q - so. maior est qu mx N.& tuisus si octans de I Q .est minor qu3m t N. ipse so. minor est quain 8 N. Ut ergo Inueniantur termini intra quos consistere debet valor numeri,utendum artificio quo ad quadragesima quintam quarti, & alibi saep/vsi sumus. Etenim quia i Q - oo maior est qu m s N. addendo vitiinque clo. fit i QInaior quam s N. - sci. & tandem fit i N. maior quanta 66 ι - , a seu per approximationem maior quam M. similitet s rQ 6o statuat ut minor qu,m 8 N. fiet i N. minor quam. 76 - 4. seu per approximationem minoi quam ra. Concludit erso Diophantus 3 N. eadere deis te inter tr. & ra. Quod non ita accipiendum est. vi II. N ia, ema iussimi. termini censeantur, eum enim non possint in lationalibus pedi tibi exacte huiusmodi termini, satis habuit Diophantus talea praeseribere intra quo ritὸ sumi possit valoe numeri. Cate Hiras exactiores requirantur, assignari poterunt Io . 8t Ia i. Mal l autem assignaueris ici. & 33. eum inter eos cadant infiniti numeli, qui nequaquam sumi possunt pro vescite numeri. x v iij
353쪽
Denique eum fingendo latus quadrati i Q - . sat valor numeri, cuidam quadrato addendo . I sum tiam diuidendo pet duplum lateris illius, patet quaerendum esse numerum per cuius duplum diuidendo quadratum ipsius, auctum numero M. fiat quotiens maior quam M. minor quam M. Polito ergo tali numero i N. fit utique ' maior quam II. minor quam Ia. & Omnia ducendo ina N. fit I 6 . maior quam eta N. minor qu,m 24. N. Et utraque aequatione per approxiimationem resoluta, constat quasi uni numerum maiorem esse debere quam Io. minorem quama I. Quare si init Diophantus sto. N ponit quadrati I Q εα latus I N - 2o. unde si I N. M . 1 umina scilicet eboarum. Ergo totum pretium est quadratus 724. mare superest ut diuidamus Det in duas partes, ita ut quintans unius eum octante alterius faciat II l. Hoc exequitur Diophantus per operationem quintae ptimi, di reliqua sunt inanifesta. Porro quod terminos statuis io. & ai. intra quos sumi debet unitatum numerus in latete fictitio Ionendua, non se etiam accipiendum est, quod putet exactissimos eos esse, nam s libet exacti res praescribentur is & aa Quare huiusmodi numerus poni poterat is atque etiam et . vel II. vel quilibet alius intra praescriptos limites. Nequaquam autem i8. vel M. vi di tatio di experientia dictat. Quoniam vero argutum epigramma , incertum an ab ipso constium . vel ab alio quopiam mutuatum , nobis exhibuit Diophantus, piae et hoc loco elegantisma aliquot epigrammata proferre, non iniuciuidas quaestiones de rebus a tithmetieis eontinentia, quae nondum edita suerunt, quaeque pridem e codice probat illimo Palatino excerpta tradidit nobis vir eruditissimus Claudius Salmasus, clarissimum Burgundis noster lumen His subii elemus.versionem nostram totidem versibus exaratam, selieiter, an secus iudicent Musarum alumni. Tum breuiter quaestiones ipsas explicabimus. Caetera quae vel ad Graeci sermonis ornatum spectant, vel ieeonditae quid sapiunt eruditionis Salmaso nostro relinquemus, qui breui , ut studiosos sperare iubeo. Anthologiam innumeris auctam Epigramma. tis, magno reipublicae literatiae inclemento, in lucem proseret. Vnum est quod moneam, maximam horum epigrammatum partem Metrodoro itibui, quibusdam veto, alia nomina esse praesaa, quaedam denique incertos habere aut hores.
Die Heliconi dum decus 5 sublime sororum
Pythagora, tua quot tyrones tecta frequentent Qui sub te Sophiae sudant in agone magistro. Dicam , tuque animo mea dicta Polycrates hauri. Dimidia horum pars praeclara mathemata discit Quarta immortalem naturam nosse laborat. Septima sed tacitὰ sedet, atque audita reuoluit. Tres suiu sceminei sexus ; At prima Theano. Pieridum arcanis tot vates imbuo sacris.
Ηἰe perspieuum est numerum quae ἰ, euius 4 & 3. smul adsumpto ternatio ipsum ouaestum nunerum cor stituant. Ponatur is I N. ergo N. N. ψ N. praeterea 3. hoc est 3. aequantur x N. unde fit IN. 28. quaesitus numerus discipulorum. Nam eius ἰ est I . At . est . Demum Dest
. quorum lumina II. adsciscens 3. conseit ipsum 28. ut requirebatur. Quoniam vero inultae auxisitiones eiusdem naturae deinceps proponentur, afl eas soluendas esto uniuersalis Canon. Sume minimum numerum qua hMeae datas paries, tum ilitas visas paries simia aufer A eι-
Vt in proposita quaestione, minimus numerus qui habeat est 28. quo aufer ' a A m:. epula et s. relinquitur 3. per quem diuide 3. numerum in quaestione expressum, fit quotiens r ouem ducito in ipsum 28. fit quaesitus numetu, i8. I qu
354쪽
Talibus aggreditur moerentem Cypris Amorem. Ecquis, nate, animo dolor insidet Ille ita contra. Diripuere sinu Libethrides undique adortae Decerpta ex Helicone sacro quae mala serebam. Clio malorum quintante, duodecimaque Euterpe, octaua sed gaudet parte Thalia. Melpomenae cessit vicesima ; Nomen habenti A me, septima. Terpsichore quadrante potitur. Triginta me multauit Polyhymnia malis. Vranie centum viginti. Calliopeque Improbior, raptis discessit onusta tricenis. Ecce tibi manibus vacuis occurro, dearum Relliquias, quinquaginta vix mala reportans.
Quaeritur numerus, euius φ. A, B. ψ. simul, adsumptis numeris Io. rio. 3ω. so. eonfie in ipsum quaesitum numerum. Quare per Canonem supra traditum sumo minimum qui habeat datis partes, puta 8 o. suntque illius partes datae I68. 7 . I . M. DO. 2IO. quarum summa III. qua deintracta de84o. manet Ias. per Quem diuido summam datorum numerorum 3o. Illo. Io o. putasoo. fit quotiens quo ducto in sumptum numerum o. fit quaesitus numerus 336o. malorum scilieet multitudo.
E3νia , ψ ώλων σφέαο ὲ Φειν. αἱ δ' ἄρ' ἔδενυν Ισον ιυιτη πλι εις , ἔχον δ' Ιτα μία ψ μι. . Uπε ποσον δῶ μν , εππως δs 1 ι πα- εdαον. Mala serunt calathis Charites, aequalia cuique Mala infimi ealatho. Musarum his obuia turba Mala petunt i Charites cunctis aequatia donant. Tunc aequalia tres contingit habere, nouemque. Dic quantum dederint, numerus sit vi omnibus idem.
Sensus est. Singulae Charites habent eundem seu aequalem malorum numerum, & quael hec tradit singulis musarum aequalem numerum, haeque demum contributione facta , quaelibet Charis di quaelibet Mula. eundem reperitur habere numerum. s.lu, M autem quaestio si iungas numerum
355쪽
maritum atque Musarum, puta a.& s. unde fit ra. Quare dicendum quamlibet Challtum ab inlatici habuisse malari. vel numerum quemlibet malotum qui sit multiplex ad Ia. hae tamen lege visi sumas i a. qnaelibet Charis cuilibet Musae tribuat malum unum; si sumas et . qualibet Charis tribuat euilibet Musae mala duo, di se deinceps. Verbi gratia ponamus. Charitum quamlibet ha- huisse ab instio mala et . & dare sinculis Musis mala a. Ergo quaelibet Charis tribuet Mala i8. quia sunt noue in musae , ac proinde cuilibet Chariti telinquentur mala o. At quaelibet musa accipiens Nesa a. a qualibet Charite, habebit etiam mala o. ut euidens est. Quare patet propositum
Es , serrum , stannum miscens , aurique metallum Sexaginta minas pensantem finge coronam. Ris aurumque duos simul effciunto trientes. Τernos quadrantes stanno mixtum impleat aurum. At totidem quintas auri vis addita serro.
Ergo age dic sului quantum tibi coniicis auri Miscendum, dic quantum arris stannique requiras Dic quoque suffciant duri quot pondera serri
Praescriptam ut valeas rite efformare coronam. Esto quantitas auri I N. Quia ergo aurum S aes simul sunt de go. puta ηο. erit aetis quant as o -I N. eadem de causia erit stanni quantitas Ay - I N. & ferri quantitas 36 - N. Quantitas ergo quatuor metallorum simul, erit m - a N. aequalis 6o. unde fit I N. 3o . quantitas scilicet auri, quantitas aeris est y . stanni serti s P. V
Sume tibi Phialae faber ingeniose trientem Quartamque, & partem sume duodecima Iniice fornaci simul omnia mixta, sed inde
Pro eat unam aequans pondere massa minam. Quaeritur numerus euius i. H. simul consciant I. Esto is I N. ergo I N. vi N. simuli hoc est ἱ N. aequamur unitati, unde fit I N. I l. quot minas pendebat Phiala.
Em τον ἐξωρ, ψ τὸ τοῦ τρίτου τριτον. Κοαγω τὸν εξῆς, ψ τὸ - e raυ τρ τρν. Καγὼ itantς, 6 τὸ α νωτου τροτον AEquo sequentem cum triente tertii. AEquat sequens me, iunctus & primi triens. Supero trientem primi ego decem minis Tres
356쪽
Tres postulantur numeri, ut primus, contineat secundum & : tertii. Secundus contineat tectium& primi. Tettius contineat Io. & e primi. Statuat ut tertius I N. - Io. ergo triens primi erit a N. ac proinde primus ipse a N. Quia vero secundus continet tertium & ἱ ptimi, si tertio puta I N. - Io. addas primi , puta I N. set lecundus a N. - Io. Restat ut primus aequetur secundo eum triente tertis. Quate 3 N. aequantur a i N. - Io. addas ' primi. putat N. fiet secundus a N. . io. Restat ut primus aequetur secundo eum triente ter iij. Quatq3 N. aequantur a P N. - - i3 & fit I N. 2o. sunt igitur quaesiti numeri Oo. Io. 3o.
νεξου τεταρτου - λαχ δεπιν τά os possidere mille stateras datum est Sic partiantur praecipio nati duo. Ex coniuge orti quinta pars, addat super
Quadranti eorum quos nothus sumet, decem.
shnsu, est Volo legitimum filium de mille nummis tot accipere, ut eorum quinta pars superet numero Io. quadrantem eorum quos sum et Nothus. Ergo numerus Iocio. diuidendus est in duas partes, ita ut quinta pars unius superet denario quadrantem alterius. Esto pars una I N. altera I -- IN. ergo N. - o. aequari debet quintae parti de amo- i N. hoe est 2oo- N. aequat ut N. . Io. & fit 1 N. qaa 5 pars quae notho cedit. Quare pars quae legitimo competit, est 377
Cum qualibet minea eontineat drachmas Io . minae sex sunt scio. draelimae. Quare numerullgoo. diuidendus est in sex partes per continuam unitatis additionem progredientes. Esto ptima IN. erit secunda I N. - I. tertia I N. - a. quarta I N. -- 3. quinta I N. - 4. sexta I N. - sit omnium summa 6 N. - - 13. aequalis ocio. unde fit I N. s7 . prima pars , sunt ergo aliae G l vet Ico. ζ. IOI Ioa
Dic quota nune hora est γ superat tantum ecce diei, Quantum bis gemini exacta de luce trientes.
357쪽
Quid mihi pro nucibus minitaris verbera mater pHas pulchrae inter se dispertiuere puellae. Septima pars flauae cessit geminata Melissae. Ipsa duodecimam Titane sibi sumpst , habentque Sextantem Astyoche, festiua Philinna trientem, Viginti Thetis, at rapuit Thisbe improba bix sex. Abstulit & ridens Glauce totidem minus una. Sed numero ex omni nux haec mihi denique restat.
Q uteritur numerus euius p. ismul adfii mentes sto. Ia. ii. I.faciant ipsum quaestu numerum. sumo minimum qui habeat datas partes , puta 8 . euius partes datae simul additae , saetunt 73. quo ablato de 84. superest ii. per quem diuido summam ipsorum 2o. Ia. II. I. puta qq. st quotiens . quo ducto in sumptum numerum 84. fit quaestus numerus 336. Nam eius datae partes sunt s6. 28.16. rix quorum summa a92. cui si addas summam datorum numerorum, puta, 44. st rursus 336. ut postulabatur.
Dic ubi, Nate, reposta tibi sunt mala ρ Ttientem Ino habet, octantem possidet at Semele. Quadrantem Autonoe sumpsit, properauit Agaue Quintantem e nostro diripuisse linu. Mala decem seruantur adhuc tibi. Testis amica. Sed Venust , hoc unum iam superesse mihi.
Inueniendus est numerus, cuius simul adsumpto i .eongelant ipsum quaestum numerum. Suino minimum qui habeat datas partes, puta leto. euius partes datae simul iaciunt Ios. quo sublato de Iao. supetest it. per quem diuido datum numetum II. fit quasitus numerus leto. αmanifesta est solutio.
Dilectis Myrto diuisit mala puellis. Heronem quarta , sed donat Chrysida quinta.
Dat decimam nonam Psainathar, decimam Cleopatrae. Pars munus cedit vicesina Parthenopaeae.
Bis seκ Euadne eapit. Ips denique tanto 3 Pe numero, ceatum viginti mala supersunt.
358쪽
Quaerendus est numerus euius i. :. . simul adsciscentes II. & ra . seu I32. saeiant ipsum quaesitum numerum. Sumo minimum qui habeat datas partes . puta 38o. cuius datae partes simul faciunt 248. quo detracto ab ipso 38o. remanet 1 D. unde liquet ipsum 3 . este quaesitum numerum.
Bis senis Ino quondam semel eque puellis Pignus amicitiae mala dedere suae. Parcior & Semele paria istis tradidit. Illis Imparia exhibuit pluraque mala soror. Quintam malorum partem dedit ista duabus. Est data virginibus septima trina tribus. Astyno meque decem, sed & unum sumit. At Ino Germanis retinet bina serenda suis. Altera bis ste minas gemino quadrante puellas Donat, se Ytantem quinta puella capit, Quatuor Eutychore. Solido Semele quoque gaudet
Quatuor e numero mala relicta sibi. Ηle duo quaeruntur numeri. Nam prImum Inci mala sua sex euellis ita disti ibuit, ut duabus
smul det ψ. maIotum, tribus vero l. sextae autem ii. mala, quo tacto tremanent ei mala 2. Quare cum manimus qui habeat datas partes sit 3s. 1 quo si ausetas & l. puta 21. reinanet I3. qui aequa tur reliquis malis, patet ipsum 3s. esse numetum malorum quot habuit Ino. Deinde Semele quatuor puellis simul dat duos quadrantes seu i suorum malorum , qui utae dat sextae mala 4. quo facio remaneat ei mala 4. Quare sumpto ra. minimo qui habet datas parte, ausero ab eo datas partes, puta 8. remanet q. per quem diuido reliqua mala in quaestione eaptessa, puta 8. st quotiens quo ducto in sumptum numerum I a. stet . numerus malorum Semeles. Accidit etiam primum nonae rum 3 s. esse imparem, secundum velo 24. esse parem & minorem primo, ut te quirebat quaeitio.
359쪽
Qilae succisa iacet , multo nux ardua quondam Polle dat foetu, numerumque hac arte recenset. Nostris ex nucibus quintam sibi Parthenopaea.
Octavamque Philinna capit, quartamque Aganippe.
Septima formosae conceditur Orithyiae. Eurynome sextam e numero sibi vendicat omni Centenas ternae Charites senasque tulere. Demum Pierides novies sumpsere nouenas. Summis in ramis septem tamen ecce supersunt.
Oportet inuenire numerum cuius I. ἱ. simul una eum summ2 numerorum ros. gr. 7. puta cum Is . faciant ipsum numerum qui quaeritur. Minimus habens partes datas est 8 O. a quo si auferas compositum ex datis partibus, puta 743. temanet 97 per quem si diuidas datum numerum Is . fit quotiens a. quo ducto in sumptum numerum 84o. hi quaesitus numerus 168o.
isquis adire cupis Romanam Gadibus urbem, Sextans ad ripam Baetidis usque viae est. Quintantem hinc numera Phocensis ad arua coloni A multa regio quae botae nomen habet. Inde Pyrenaei praecelsa ad culmina montis Octans est, decimae parsque duodecima. Quarta Pyrenaeos , gelidas iacet inter & Alpes. Parte duodecima hinc incipit Ausonia. Qua Phaetontiades sudant electra sorores. Sed tamen ulterius millia perge duo. Restabunt quingenta tibi tum denique, donec Τarpeio possis sistere colle gradum.
Quaeritur numerus, cuiuI ἔ. i. m. l. f. simul re eum etno. eonficiant Ipsum quasitum numetum. Minimus habens datas partes est Iaci.& illius datae partes simul faeiunt Mo. quo ablato deIeto. remanet 2o. per quem diuidendo as . fit quotiens ras. quo ducto insumptum numerum Iao. fit quaesitu isocio. numerus scilicet stadiorum quae inter Gades & urbem Romanam numerat Epi
360쪽
Ανηρωνων ρκ ἐχ ον εχν- γεῖ . Iustitiae sacras avsus conuellere leges Ut turgens auro cuncta domante sorem , Nil iam possideo, infidis quia nuper amicis , Larita mente quater dena talenta dedi. Nunc quoque semissem, simul octantem, atque trientem
O duram sollem barbarus hostis habet.
Quaerendus est numerus euius I. I. simul eum o. essetam ipsum quaesitum numerum. Minimus habens datas partes est 2 . euius datae partes simul faciunt 13. quo detracto de a 4. superest r. per quem diuidendo o. fit o. quo ducto in a . fit p6o. quasitus numerus.
Assis habe quintam , fili , eharissima coniux Sume duodecimam. Quatuor alterius Natorum nati, fratres bini, optii nater Undecimam partem quilibet alapiat. Ferte talenta decem patrueles aucta duobus . i Noster & Eubulus quinque talenta serat. Fidis libertas famulis conceditor, haecque Sint longi merces munera seruiiij. Vicenas quinas sibi sumat Onesimus , atqui Vieenas sinitor Davus habete minas. Quinquaginta Syrus, capiat quoque Tibius octo tAt Syneto septem sint, Syneteque decem. Triginta totis tumulum exornate talentis , Debitaque inferno sacra parate Ioui. Bina pyrae, cum fasciolis , dapibusque se premis Artubus ungendis bina talenti dico.
Hie inprimuntur partes i. n. ei. & talenta G. s. N. I. a. ac praeterea minae as. . y . s. 7. to. se