장음표시 사용
361쪽
minae reto. quae valent talenta duo . quare talentorum expressorum numerus est 33. Porct minimus qui habeat datas partes est 66o. atque idem est numerus qui quaeritur, quia si ab eo abiliuetis da tas illius partes, puta 6O7. remanet n.
Marmore clauditur hoc proles numerosa Philinnae, Frustra maternis edita visceribus. Quintantem iuuenes complent 3 geminumque puellae Sextantem , nuptas tres tegit iste lapis. Quatuor haud viso ceciderunt sole sub orcum Translati ex utero, proh dolori in tumulum.
Quaeritur numerus cuius . & i'. smul cuin 7. saciant ipsum quaesitum numerum, & statim pet
Cauonem traditum inurnitur numerus II.
Nunc Diophantus habet tumulum, qui tempora vitae Illius, mira denotat arte tibi. Egit sextantem iuuenis ι lanugine malas Vestire hine coepit parte duodecima. Septante uxori post haec sociatur, & anno Formosus quinto nascitur inde puer. Semissem aetatis postquam attigit ille paternae Insiliu subita morte peremptus obit. Quatuor aestates genitor lugere superstes Cogitur, hinc annos illius assequere.
Quaeritur numerus cuius A., j. simul adsumentes se & 4. seus . faeiam ipsum quaesi um nu metum. Is ex tradito Canone inuenietut esse 8 .
362쪽
δ πι- ῶς αν. πολιον F ον' ἀτί- Ερησεν λοιπα Fri: e δε si γηροκ . Quadrantem aetatis puerilibus egit in annis Quintahtem iuuenis decurrit , virque trientem Demochares, cana demum accedente senecta Bis quinos reliquum vixit tresque insuper annos.
Quaeritur numerus. euius ι :. l. adsumentes n. faciunt ipsum quaesitum humerum. Is inue metur per usitatum Canonem G.
Vim frater facit, in partes nec diuidit aequas Quae nobis liquit quinque talenta pater. Nam multum lachrymans septem illius undecimarum Quintam habeo partem. Iupiter ista vides
Numerus s. diuidendus est in duas partes, ut prioris quinta pars de . seu n. aequentur posteriori. Esto prior IN. posterior 3 - 1 N. ergo i N. aequantur I HIN. di fit I N. 4 ἰ: prior pars. Igitur posterior est D
Adriacas dum findit aquas, e puppe magistrum Nauta rogat, quantum pelagi iam re itet arandum. Ille refert. Creten inter Siculumque Pelorum Millia sex numerant, exhausti iamque profundi Bis gemini nobis quintantes ecce supersunt
Sicania donec remos lentemuS in unda. Numerus 6oota secandus est in duas partes , ut prioris aequentur posteriori. Esto prior I N. ergo Posterior 6ooo - N. Quare r. N. aequantur 6-ο - N. R fit i N. 3333 i. prior pars. Igitur postς rior relinquitur 2666. I. Quot stadia testabant usque ad Pelcisum.
Totum implere lacum tubulis E quatuor, uno Est potis iste die, binis hic & tribus ille , Quatuor at quartus. Dic quo spatio simul omnes.
363쪽
Pone quatuor tubos simul implete totum laeum in i N. dierum. Et die per regulam triuitis primus tubus una die implet totum laeum , seu unum laeum, quantum implebit in I N. diei, inuenies I N. eadem ratione reperies seeundum tubum implete i N. tertium t N. quattvm e N. Quare omnes simul implebunt N. Quare ' : N. aequantur unitati, & fit i N. s. Quate omnes tubi stinui implebunt lacum in l. diei. Hinc porro ad soluendas huiusmodi quaestiones formabimus huiusmodi Canonem. Dιuι te unitatem sigιliatim per denominatores ra/ιonum dia arum, ri sus per summam φιotiemum
Vt in proposita quaestione . quia denominatores rationum datarum sunt I. I. 3. 4. diuide unitatem , fgiliatim per I.2.3. . sient I e. l. quorum summa I per quam rursus diuide unitatem, fit: ἰ numerus quaesitus. . l.
Me resera, 3c lymphas prosun/ens quatuor horis Subiectum implebo protinus ipse lacum. AEquali dexter spatio, duploque sinister Quando fluit, vitreis hunc tubus implet aquis. Parte sed implemus longe breuiore diei
Viio s mecum tempore uterque fluat. Per Canonem supra traditum diuide sigillatim unitatem per numeros 4. q. 8. fient quotientes P quotum summa per quam si diuidas tuisus Unitatem si ' quaesitus horarum numerus, quibus ites tubi simul lacum implebunt.
Areus hic Cyclops Polyphemus. Respice quali Arte , quis os, oculum finxerit , atque manum. Oeeultos parti salientes cuilibet aptans Effecit gelidas ut iaculentur aquas. Ordine sed tali. Plenus tribus ecce diebus Est laeux, ὰ deκtrae si fluat unda tubo. Una dies oculo i geminatus sufficit oti Quintans. Quod spatium sufficit ergo tribus λEὰ leus traditi Canonia diuide sigillatim unitatem per . I. '. fient quotientes cl. r. I. quorum summa i. per quam si diuidas rursus unitatem, fit quaesitus numerus pars diei qua tres tubi simul laeum impleturi sunta
364쪽
Vt miscent pariter dulcem in Cratere liquorem Hinc gemini fluuij, Liber 8c inde pater. At non aequali spatio tamen influit humor Uno namque potes nile replere die. Tantum fundis aquae e mammis. Tribus ecce diebus Quod Thyrso praebes implet Iacche merum. Binos cornu Acheloe dies suis. At simul omnes 'Ite, breui Crater tempore plenus eri
Divide sigillatim unitatem per T. 3. a. fient quotlantes r. I. q. quinum summa f. per quam diuide rursus unitatem, fit quaesitus numerus patre stilicet diei qua ues tubi simul elatetem implebunt.
Te tua paupertas mulier latet Attamen urget Et duri stimulos ipsa laboris habet. Quotidie unain tu: sed maior nata solebat
Lanae cum toto nere triente minam. Nebat nata minor semissem. Nunc tribus autem Ex una vobis coena parata minZ est.
sensus est. Mater quotidie nebat minam unam lanata Maior natarum . Vnius minae. Minor nata unius mina. Nune tres simul nent minam vnain tantum quotidie, quaeritur quantum quaelibet
365쪽
Qui iaculamur aquas tres hic adstamus Amores. Sed varie liquidas Euripo immittimus undas. Dexter ego , summis & quae mihi manat ab alis Ipsum Lympha replet solo sextante diei. Quatuor ast horis laritus versa inquit urna Dimidiatque diem medius dum sun die ab arcu. Dic age quam paucis Euripum implebimus horis Ex arcu umul, atque alis, urnaque fluentes
Diem constituentes ex Ia. horis, erunt quatuor horael. diei. Quare per Canonem suptli traditum diuidemus unitatem sigillatim per I. I. fient quotientes 5. 3. a. quorum tumina I l. per quam diuidendo unitatem fit quaesita pars diei, qua tres Amores simul fluentes Euripum implebunt.
Ficto rex laterum cesserunt nubila coelo Indulgete operi , domus ut mea perficiatur Non multi desunt lateres, finxisse tricenos Sufficiet. Tantum solus formare solebas Qualibet ipse die r sed centum, filius. Atqui Illo quinquaginta minus gencr edere suetus. Quos peto tres pariter quot consummabitis horis e
Clim patet una die conficiat 3oo. lateres, filius roo. gener m. tres simul una die confieJunt 4so Die ergo per resulam trium. Si qso. lateres conficiuntur una die quo tempore fient 3oo. Inuenies t. diei, seu horis oeto, si diem Ia. horarum eonstituas.
Carpe viator iter lacrymans. Hic namque iacemus Quos domus una cadens obruit Antiochi ' Qti eis epulas inter crudeli occumbere letho Fata tulere. Iacent quatuor ex Tegea
Bis sex Messene I clarum quinque edidit Argos. Dimidium Sparte Martis amica tulit.
366쪽
occidit Antiochus. Quintam quintantis Athenae Lugent; extinctum fletque Corinthus Hylam.
Quaeritur numerus euius . & i. simul adsumentes 23. nam tot ecinuiuae numerantur) efiiciantiptuni quaesitum numerum. Reperietur ergo per Canonem saeph vstatum, numerus Io.
Sappho quarta datur. Vigesina facta Theanus Atque duodecima est; Quintaque Aristo dices. Pars tibi cum cessit vigesima quarta Philinni Quinquaginta sibi Nicarete retinet.
Quaeritur numerus, talis, ut illius i. I. A. . R. simul additae, & adsumentes so. eonficiant ipli im qui quaeritur numetum. Minimus qui habeat datas partes est iaci. cuius datae partes smul eonficiunt iis. quo ablato de Ieto. superest per quem diuidendoso. su quotiens Io. quo ducto in Iao. fit quaestus numerus Iacio.
Dic quota iam eseuxit pars 5 Diodore diei. Auratis ex quo radiis sol gnomona tangit Quantum decursi tres quintae temporis, inde Est tantum quater, hesperiis dum se occulat undis.
Hle numerus Ia. ἡ I uidendus est in duas partes, ita ut posterior contineat quater I. seu δ pilo-ri4 ; vel quod idem est Ia. seandus est in duas partes seruantes rationem quam habet y ad Iti Quare per Canonem seeundae primi addo simul 1.& ia. fit x . per quem diuido xa. st 7'. quem lueo sistillatim in v & in ra. sunt quaestae p,tte1 3 l. & I'. Itaque transactum tempus est horarum 3 reliquum vero est holarum 8
Proh supersim patet, ista placet quae Thessala cantu Molitur maga Θ Cum Phoebe pudibunda lateret Vidi ego. Bis tantum solis restabat ad ortum Tertia transactae quantum dc pars septima noctis. M m ii
367쪽
Numetus Ιχ. rursus diuidendus est in duas partes. ita vi posterior eontineat q. R seu '. pri ris. Quare Ia. secandus est in duas partes seruantes tationem quam habet II. ad 2o. Ergo per C nonem secundae ptimi addo simul a I. &eto. st 4r. perquein diuido Ia. fit d. quem duco sigillatim in ar. & ineto. sunt quaestae paries ei. & E. Itaque quando Eclipsis lunae iacta est, tramierant horae noctis 6 - . Restabant autem utque ad solis ortum, horae s
Numerus i a. denuo diuidendus est in duas partes, ita ut posset; ' eontineat sexies id estv prioris. Quare Ia. secandus est in duas partes seruantes rationem quam habet 7. ad 12. Addo simul .& ia. fit ry. per quem diuido Ia. fit quotiens Id. quem duco sigillatim in . & in i a. sunt quaesitae partes V. Itaque tempore partus transerant holae diei Restabant autem usque ad noctem horae q .
Numerus Ia. diuidendus est quoque in duas partes, ita ut plἰor eontineat quintam partem dei seu A posterioris. Quare Ia. secandus est in duas partes seruantes rationem quam habet 3. ad 4o. addo 3. ad 4o. st 43. per quem diuido ia. st quotiens quo ducto sigillatim in a. & in o. fiunt qua sitae partes Itaque iacia e fluxerant horae unius e. restabant autem horae II . .
Syrtibus in med ijs pater occidit, Attamen inde Incolumis rediit quinque talenta serens optimus hic fratrum: Gemini mihi namque trientis Duplum concessit sortis habete suae At charam nostrae partis quadrante parentem
Donauit, certus non violasse deos. Num eiu s diuidendus est intres partes, ita ut secunda eontineat ptimae. At tertia eontineri Asdeundae. Hoe est s. diuidendus est in tres partes seruantes easdem rationes, quas seruant 3. 4. I. Horum ergo summa est g. per quam diuido s. fit 4 quo ducto sigillatim in ipsos 3. q. i. fiunt quas in partes V. v. t. Habuit igitur ptimus stater talentum I. N . . secundi talenta et O. Mater ueros unius talenti, vel si placet talentum unum, minas resolueIe in minas clo. Ac minam in drachmas icio.
368쪽
habuit primus staret talentum set. drachmas so. seeundus stater habuit talenta I. minas ac, mater denique minas 37. drachmas Io.
Κηγω λιυνος aων σαοῦ βάσιι se τρὶς αγα Quam calco basis, haec mecum pondus trahit ingens. Mecum aequale trahit pondus & ista basis Solus at ipse tuae baseos sum pondere duplus. Sum triplus baseos solus & ipse tuae.
Hae quasi Io non unam recipit solutionem, sed infinitas. Nam quaeritur Numerus qui bi, i , diuidatur in duas partes, ut maior priori diuisionis si dupla ad maiorem posterioris diuisioni,. At maior posterioris diuisionis si tripla ad minorem p iotis. Omnem autem numerum ita diuidi posse bis in duas partes , do euit abundὰ Diophantus quaestione duodecima libri primi. Saluanius Veibi gratia quamlibet statuam eum sua base pendete talenta Ioo. Diuidetur ergo Ioo. in partes quae sitas per Operationem Diophanti loco citato. vel per Canonem a nobis ibidem traditum , R etunt partes prioris diuisionis D. & aci. At paries posterioris 4o. N 6O. quae propositum implent.
Minas decem da , triplus ut fiam tui. At tu decem da, quintuplus fiam ut tui.
Quaerunt ut duo numeri. ut pes mus aecipiens Io. seeundo, si tessus eius quod relinquiiu seeundo. At seeundus aceipiens ro. a prinici, sit quintuplus ad residuum primi. similem quaestio nem tractauit Diophantus lib. i. quaestione as. se autem soluitur. Esso primus N. - io. hie ergo eum dederit Io. seeundo temanebit N. N erit tune secundus IN. a quo si auferas io. quae aecepit a primo . erit secundus ab initio 3 N. - Io. Restat ut primus aecipiens Io. a seeundo, si triplus ad res duum secundi. Quare I N. -- a . triplus erit ad I N. - 2o. ac proinde I N. . . ao triplus erit ad 3 N. - Io. ac proinde I N. - ao. aequatur Is N. -oci. & fit I N. I L sunt ergo quae .sti numeri L
Minas duas da, duplus ut fiam tui. At tu duas da , quadruplus fiam ut tui.
Hare quaestio eiusdem est naturae atque praeedens. Esto primus N. -- a. hie ergo eum dederit a. secundo, remanebit I N. eritque tune ieeundusi 4 N.& ab eo si auferas a. quae accepit a primo, erit secundus ab initio 4 N. - a. qui si dedetit a. primo fiet primus IN. - 4. duplus ad res duum secundi, puta ad 4 N. - 4. Quare IN. - 4. aequatur 3 N. 8. unde fit I N. I . sum igitur quae
369쪽
Homerus Hesiodo interroganti quanta suisset Graecorum multitudo aduersus Troiam milit*ntium. Septeni luxere se ei, sed quemlibet antὰ Quinquaginta caro verubus confixa tremebat , Nongentisque veru Danais data fercula ab uno.
Pet solam multiplieationem bis repetitam soluitur quaestio, ducito 7- In so. fit 3so. quem re sua duello in scio. fit numerus G taeeorum militum 3 socio. extat hoe epigramma in agone Homeriti Hesiodi Glace edito, sed corruptum, nam initium primi versus se legitur. Num κωγ' ησαν πυρὶ Vnde non immerito Agonis illius author ineredibilem quae inde eolligitur initItum multiti dinem miratur, sie enim fieret eorum numerus etaso oo. His quae nondum edita erant Epigrammatis , subiicere libet quinque sequentia eum nostra inisterpretatione, ne quid ad hanc materiam pertinens hie deesse sinamus , quamuis olim haee edita cireumfetantur in Anthologia.
Aurea Pallas ego. Musis sed amica iuuentus Materiam docto praebuit artifici Octauam Thespis, partemque Charisius aurit Dimidiam, decimam contulit ipse Solon. A Themisone data est vigesima. Τerna talenta Et sena, ipse opifex praestat Aristodicus.
Quaerimit numerus euius . . A.' simul, adsumentes p. eonficiant ipsum quaesitorum numetum. Minimus habens datas partes est M. idemque quaesitus numerus, ut constat ex Canone iam saepe a nobis usurpato.
Augaram rogat Alcides, quot pascua circum Errarent armenta sibi. Cui retulit ille. Pascitur Alphaei rapidas semissis ad undas. Pars octaua sacro Saturni in colle vagatur. Pone Taraxippi tumulum sextantis ober
370쪽
Dimidium i decimae semissem detinet Elis. Denique in Arcadicis trigesima substitit oris. 'inadraginta vides tamen hic armenta relinqui.
Quaeritur numerus cuius G. Q. . simal eum numero so. eseiant ipsum quaesitum nu. merum. Minimus habens datas partes est Ia . cuius datae partes simul efieiunt n. quo ablato deIao. superest as. per quem divide so. fit a. quo ducto in 11 fit a Q. quaesitus armentorum numerus.
Καὶ ςομα, e n- , ψ θυαρ, ει aereus adsto leo , tubuli mihi lumina bina Osque etiam i dextri sic quoque planta pedis. Binis dextro oculo , ternis lacus iste diebus, Impletur laeuo ted pede bis geminis. ori suffieiuni sex horae. Dic simul ergo Quo spatio os, oculi, pesque replere valent
sumendo diem artificialem ra. horarum, cuius 6. horae sunt z. erunt numeri exprimentes ratῖo nes datis a. 3. 4. per quos sigillatim diuisa Vnitate fiunt quotientes . a. quorum summa per quam rursus diuulendo unitatem fit quaesita pars diei s. seu horae; I .
Ee πα τ' ἀνου - , invoc ἡσεις μεμίν. Viginti uterque pendimus simul minas Zethus ego, fraterque. Attamen si ceperis Mei trientem, cum quadrante Amphionis Senae, parentis pondus, exibunt minae.
soauit similem quaestionem Diophantus lib. I. quasi . s. Nam numerus Io. diuidendus est in . duat vi te, . vi prioris, & z. posterioris simul eficiant 6. Esto posterioris l. IN. ipsa et o pati posteri .r est N. At triens prioris esto'IN. ipsa prior pars 18 3 N. At duarum partium sit m mafit , - . i N. aequalis ao. Ergo I N. est a. Igitur quaesitae Palles de aO. sunt Ia. dc R de satis Reiunt proposito.