장음표시 사용
161쪽
Tib. & figura accurate exscindatur, marin IV. go Vero ejus laevigetur.
Fig. 48. 2 Asfigatur ipsi Axis EF cum manubrio Eo & binis fulcris Ellipticae figurae
Axis imponatur.3. Substernatur lutum , quod superius f. I99. pro sermandis Modulis parare docuimus.
4. Axis EF cum Plano AB circumducatur, donec luto figura Elliptica, quantum fieri potest. exactissmenerit impressa. Fig. y. s. Axis figurae Parabolica' aut Hyperbolicae CD apice E ita infigatur, ut
semper maneat erectus , prope manubrium vero ad fulcrum aliquod firmetur, & ut ante circumducatur , donec luto circumposito
figulam sui accuratissime impresse
6. Moduli pars sic formata exsiccetur& vel pinguedine illinatur, vel pulvere lateritio conspergatur , atque ex simili luto cavitati impresso Moduli pars convexa paretur; quam Modulum Massalinam, sicuti illam Remirinum appellare solent. I. Modulus masculinus exsiccatus secundum convexitatem ita jungatur concavitati taminini, ut inter utrum. que tantum spatii relinquatur, quantum Speculum occuparc debet. Reliqua fiant ut supra S. I99 . Specula Pyramidalia, Cylindrica atque
Conica, tam Convexa. quam Conca- a , fiunt quoque ex folio selenitar eodem modo terminato. quo Specula Pla- Ma ter nati docuimus S. 49, , & vel
gonvexitati vel concavitati Cylindri aut Coni, vel superficiei Pyramidis lignea
superinducuntur: quod flexilitas materiae patitur.
SCHOLION. ag . Speeuia Elliptica, Parabolica oe wperbolica omnium docillime parantur, quia poliendo figura facile depravatur, si vel maxime Modulus perfectam figuram Ellipti m. Parabolicam vel 'perbolicam , babaerit.
DE p INITIO XXII. 29 . Specalo cylindrico vel Conico sedi Ta V. eundum longitudinem objici d icitur, quod Fig. I .. est in Plano EFΗG Speculum per Axem CD, secante. Et Planum secat Speculum per Axem, si Axis Speculi CD su rit in Plano secante EF, G. DFFINITIO XXIII. 26s. Speculo Cylindrico vel Conico se b.V. eandum latitudinem objici dicitur, quod Fig. suest in Plano HLU Basi MN parallelo, vel in eodem Plano, cui Speculum imsistit, ipsummet Diametro Speculi parallelum. o BsERVA Tio III. 266. Si Sulus aliquis Speculo Gli drico secunsum longitudinem objicitur s ago Hira Speculum apparet in recta Axi parallela, superficiei quam Censro propior , 0usdem fere cum Objecto omotassints , ubi Oculus Stylo non fuerit altior. Quisse Oculum eleves, longitudo Imaginis exιendetur ; si deprimas, e vim in se quasi contrahitur. COROLLARIUM I. 1 gr. Linea igitur Objectiva AB, quae v
Speculo secundum longitudinem objicitur, - ' 'intra Speculum habet Imaginem rectam
ab Axi CD parallelam, Objecto prope
162쪽
C p. V. DE SPECULIS CYLINDRICIS ET CONICIS, &c. Is 3
COROLLARIUM II. 168. Dimensiones itaque Objectorum, Iongitudini Speculi Cylindrici respondem
Ops ERvATIO IV. 269. Si Stylus in Plano, cui Speculum Jlindricum insistis, vel in Plano Basi Speculi parallelo vel Diametro Bais sis, vel Chorda in directum collocetur; Imago , ut ante, intra SZeculum apparet erecta in recta Axi parastela ,superficieι quam Centro ρropior. si os oculus elevatur , eadem celerisate , qua Oculus movetur, Imago extendDur multo magis,
quam si Surus fuerit in Plano Speculum per Axem secame ; sin se deprimitur, hac ραψ in si am conirahItur.
COROLLARIUM I. Tab. v. T . Lineae igitur Objectivae in Plano,n . . cui Speculum iniistit, vel quod Basi eius se parallelum, Diametro vel chordae in dire tum iacentis MN Imago m n Axi Speculi CD parallela apparet, Punctumque rem eius N videtur in Speculo altius in n. COROLLARIUM II. 1 r. Linea itaque Objectiva in Plano, cui Speculum insistit vel quod Basi ejus parallelum , in directum iacens Diametro vel Chordae, instar Lineae apparet, quae s eundum longitudinem Speculo obiicitur S. 267 . Ο8sERνATIO U. 272.SSi lusSpeculo Cylindrico secundum latitudinem objicitur; Imago ejus paret curva, eoque minor. quo a Spe
COROLLARIUM I. Tab.V. 273. Linea igitur obiectiva. quae spe- Fig. si . culo secundum latitudinem obiicitur, ΑΒ mo ι iner. Mathm. Tom. III.
vel CD Imaginem curvam habet, eoque minorem , quo a Speculo remotior. COROLLARIUM II. 2 4. Quae adeo Speculo Cylindrieo secundum latitudinem objiciuntur; eorum figurae mutantur & dimensiones eo magis
minuuntur, quo longius a Speculo distant. SCHOLION II. 27 s. Hac quidem de Imaginibus object
ram in Speculis Cylindricis ab Experientia petere libuit , quia de loco earundem inhoe Speculorum genere adhue desiderantur Demonsrationes fatis firma ac inconcussa. Da enim ALMA 2EM atque UiTELLIO eam in rem a ferunt, non satisfaciunt. N que adeo facile est supplere hunc defectum , quia manum resterionis pro diverso Speculio Puncti radiantis sita specie variat: id quod in Theoremate sequente demonseramus. LEMMA.
276. Si Cylindrus oblique secetur , Tab V. hoc est , ita ut Diameter sectionis FD PII. 31.
continuata eum Diametro Baseos olim δει BA iiidem continuata in G concum
DEMONsTRATIO. Ducantur enim ad Diametrum CID
163쪽
277. .n Planum reflexionis per Axem Speculum Cylindricum secat; resexto e dem modo contingit ae in Speculo Plano:
s fuerit Basi parallelum; refierio si ut in Speculo Spharico: si denique Speculum oblique secet, seu si fueriι ad Basin ejus obliquum; reserio si ut in Speculo Elliptico.
Si Planum reflexionis per Axem secet Speculum Cylindricum . communis tr tersectio Plani & Speculi est Linea recta g.46 S. Geom. . Radii igitur a Linea recta reflectuntur. Quoniam itaque communis intersectio Speculi Plani, & Plani reflexionis itidem Linea recta, adeoque etiam in hoc Radii a Linea recta reste tuntur ; reflectio hoc in casu in Specu. lo Cylindrico perinde fieri debet, ac si in Plano contingeret. Quod erat
Si Planum reflexionis secet Spec Ium Cylindricum per sectionem Basi parallelam ; communis intersectio Plani de Speculi est Arcus Circuli g 466.Geom. . Quoniam itaque communis intersectio Speculi Sphaerici & Plani reflexionis itidem arcus Circuli; reflexio in casu pra senti in Speculo Cylindrico perinde fieri debet, ac si in Sphaerico contingeret.
Denique si Planum retaxionis Speculum oblique secet, Planum sectionis
erit Ellipsis S. 276 . Cum adeo
communis intersectio Speculi & Plani restexionis sit Arcus Ellipticus; reflexio non aliter contingit, ac si in Speculo Elliptico fieret. Quod erat tertium. COROLLARIUM.178. Quoniam Planum reflexionis non transit per Axem Speculi, nisi cum oculus& Linea objectiva fuerint in eodem Plano pnec Basi parallelum existit, nisi cum PunC- tum radians & Uculus in eadem constituum tur altitudine; reflexio in Speculo Cyli drico plerumque fit, ac si in Elliptico co
164쪽
cip. V. DE SPECULIS CYLINDRICIS ET CONICIS &c. ass
ium suboculare. Recta ex Puncto subo 7 ab Rculari E ad Punctum D , cui Linea re-
flectens CD insistit ducta ED, vocatur
subocularis. ΤΗ EO RE M A LXXVI.
THEO REM A LXXV. 28o. Specula Glindrica deformant Imagines objec orum.
Objectorum enim dimensionem, quae Iongitudini eorum respondet, parum mutant nec juxta eas figurae vim inserunt f S. 268 ὶ: quae vero latitudini re
pondent, eam eo magis minuunt, quo
longius a Speculo distant Objecta, sim ubque juxta eam figuras immutant s. 274 . Sublata igitur partium secum dum longitudinem & latitudinem proportione & figura mutata, Imagines de
28 I. Deformationes, vi F. 268.er 17 dato quolibet easu baud dissiculter pradicumtur. Ponamus e. gr. faciem hominis ita objici Speculo Q lindrico, ut longitudo sit axi, latitudo Diametro parallela: apparebit admodam longa, sied vix digitum lata. Contra se eandem eidem ita objicias , ut latitudo sitini, longitudo Liametro parallela; ejus figmra erit Ovalis latitudine altitudinem pluriamum excedente. Nasum habebis exiguum , Os admodum latum, oculos fere clausos. SCHOLION II. 282. Euemadmodum vero Specula Cylindrica Imagines formosas deformant ; ita ἐ
contrario deformatas reformant. Ut autem
intelligatur, quomodo Imagines deformari possint, ut in Speculo Cylindrico formosa appareant ; sequens praemittenda es Theoria.
DEFINITIO XXIV. 283. Si ex oculo O in Planum, cui Speculum insistit, perpendicularis demittatur OE ; Punctum E dicitur Punc-284. Linea Objectiva cum Axi parallela PB, tum Diameiro vel chordae in directum jacens AB habeι singula Pun ta reserionis in recta C D Axi para
Utriusque Lineae Imago a b est Axi parallela S. 267. 27 i) & singulae re in superficie Cylindri Peripheriae Basis
perpendiculariter ins stentes sunt eidem Axi parallelae g. 46 . 336. Geom. . Ergo Imago ab est rectae cuilibet in superficie Speculi parallela g. 49 s Geom. . Quoniam vero Imago ab instar objecti radiat in o per Radios reflexos O a, ob &c. S. 348. Optic. , Radii vero restexi omnes a recta ab ad idem Puntatum o ductae in eodem sunt Plano ;Τriangulum aΟb Speculum secutidum longitudinem secabit, adeoque singula Puncta reflexionis erunt in recta CD Axi parallela. c. e. d. ΤΗ EO REM A LXXVII.
deretur aι Radius incidens s eris Fuboca laris DE reflexus.
Quoniam in Plano AD sunt Radii incidentes , in Plano vero COED reflexi 3 293 ; utrumque Planum ad Planum obliquationis eandem habet inclinati nem S. I 44 . Quodsi ergo Planum obli- V 2 qua Diqiligoo by Corale
165쪽
COROLLARIUM.28s. Data igitur Linea Objectiva AB in Plano, cui Speculum Cylindricum insistit, invenitur subocularis ED, si ducta ex Centro Speculi per Punctum incidentiae D recta DC, tanquam Catheto obliquationis S. t 6), fiat EDG m GDA & contra.
V. 287. Si Radius AB incidit in Speculum Cylind/icum o inde resectatur per BC; eru riguus ABE Aetalo DBC
eonnectantur recta AC. Ducatur per
Punctum reflexionis B Tangens FG&ex A atque C demittantur perpendiculares AG de CF. Fiat denique DB BE, ducanturque rectar EA, EG. DF & DC.
per eo b. erit BG FB dt AG - FC S. 232. Geom. . Porro BG. per demonst. DBF - E g. I s6. Geom. &DB-BE per consis. Ergo FD GE S. 279. Geom. . Quia Planum reflexi nis FCAG ad Planum tangens Speculium in Puncto reflexionis DFEG rectum est S. 38 & AG atque CF perpendiculares ad illud Planum in Punctis G&F, per conserua. erit quoque AG perpendicularis ad EG, & CF perpendicularis ad FD S. 484. Geom. , adeoque AGE CI D s. I S. Goaed. Est vero etiam
g. 2Oq. Geom. . e. d. Sc HOLION. 288. Facilior foret Demonstratio in ab m.rtisino reali, se nempe Cylindro Ligneo debita ratione ingerentur fila ferrea, Lineas repraesentantia, ut singularum Linearam singulorumque Angulorum vera quantitas in Do Plano appareret: quod σ in similibas casibus tenendum. Disculter enim Imaginatio per Intellcitum rectificatur, si sensus huic contraria exhibet.
THEOREM A LXXXIX. 289. se Speculo selindrico est aDA Tritudo oculi CE ad altitudinem Puncti V. reflexioniae GB, ut composita ex subocultri IEG o Linea Objectiυa in Manis Hori- niali GA ad eandem Objectivam GA.
PRO3LEM A XXV. 29o. Figuram in Plano Horieontaia desineare , qua in Speculo Glindrico ibi
166쪽
CU. V. DE SPECULIS CYLINDRICIS ET CONICIS, &e. Is
Tab.M,C rea Diametrum Speculi Cylindrici describatur Circulus Basi Cylindri aequalis HBC S. I I. Geom. 2. Assumto Puncto suboculari O ducan. tur Tangentes OC &OB F. 29 I.
Anal . sinit.=, quia ultra eas nullus Radius a Speculo reflexus in inu. tum cadere potest. Possunt etiam duci rectae OC & OB ita, ut Cimculum secent, quia, quae per Tangentes videntur, non satis distincta
3. Puncta contactus vel intersectionum C &B connectantur recta CB, quae assumenda pro latere quadrati in Speculo apparentis, quia Imago in Speculo Cylindrico inter Centrum& superficiem comparet g. 269 . . Dividatur CB in quotcunque partes, aequales & ex singulis diuitionum
Punctis I. 2. 3. &c. ducantur ad
Punctum suboculare o rectar ΟΙ, ΟΙ, Ο3 &c.. s. Radii OH ΟΙ &c. reflectantur in F, G &c. S. 286)r fiant nempe HF,IG &c. reflexi ipsorum ΟΙ, Ο3 &c. n. r. 6. Super recta indefinita Minerigatur perpendicularis MP, quae sit altit dini oculi aequalis. I. Ex M in QIransferatur subocularisOH, & in inerigatur perpendicularis QR , quae sit lateri quadrati in Speculo apparentis aequalis & in tot partes aequales divisa, in quot latus istud dividere libuit. 3 Per lingula divisionum Puncta I. 2. 3 dcc. ducantur rectae P I, P I I,
9. Ex I. in I, II, III &c. transferantur rectae I. I. I. II, I. III &c. ipsis QI. vi Q II in III &c. aequales: Fig. IO. Eodem modo dividantur rectae H 16. F Sc. & per Puncta divisionum n
ejusdem ordinis ducantur Curvae: vel quia summa accuratione in talibus non est opus, per tria Puncta ducantur Arcus circulares, ut in figura factum esse comparet.
Dico, figuram SFGT in Speculo Cylindrico CHB erecto instar quadrati in areolas quadratas aequales divisi apparia
Recta IG apparet in Speculo Verci-caliter erecta S. 269 & quia OI &GI ad Speculum aequaliter inclinantur per conctrua. erit OI subocularis g. 283 & hinc recta GI reflectetur in oculum
niam vcro est composita ex suboculariol & recta GI ad tectam GI, ut altitudo oculi ad latus quadrati in Speculo apparentis, per construct. erit IC Linea O jectiva', quae in Speculo apparet lateri quadrati quam proxime a qualis g. 289 . Et eodem modo constat, apparere I. I . I. II. I. III &c. uni, duabuS, tribus &c. partibus ejusdem lateris aequales. Idem cum de reliquis lineis in, Plano ductis HF,&c. demonstretur; fg ra in Pla. o delineata in Speculo Cyli drico instar quadrati in areolas qua dratas aequales divisi apparere debeta.
e. d. Co R o L LARI UM. ast. Quodsi ergo quadratum constria a tur, cujus latus sit ipli QR aequale, idem-V 3. quae
167쪽
que in areolas aequales, ut ante,dividatur, de in ejus area Imago quaecunque pingatur, tandem quae in singulis areoIis ejusdem Comparent in areolas respondentes quadrati deformati transferantur; Imago deformata per reflexionem reformabitur , videbiturque in Speculo formosa. SCHOLION. I. 292. Euadratum in areolas aequales divi-Dm, in quo Imago delineatur , appellari solat raticula Prototypi: figura vero deformata , qua in Speculo instar quadrati in areolas
aequales divise apparet, Craiycula Empi. diuodsi igitur semel Cratitula Edini delineat afuerit, sine ulla molestia toties maltiplicari poteri, quoties libuerit, si singula Puncta imtersectionum I, II, III dic. acu perforentur σpulvis carbonum subtilis linteo inerulus in cham tam aliam sub ectam transmittatur.
Derit satis exercitatus ; ei percommoda erit Machina Anamorphotica ab ingeniose M chanico GUensi JAcollo Laupo LDoim vienta ct in Actis Eruditorum A. III a. descripta. Etsi enim rigorem Geometricum non sustineat sid quod Geometria ignari exinde eoiligere possunt. quia quadratum per Machianam i Iam deformatum in Speculo non apparet
in areolas aquales divisumὶ; ad praxin tamen, ubi summa accuratione opus non est , abunde
suscit, prout κη quisque experire facile potest. TREO REM A LXXX.
294. Si Radii paralleli ita incidunt in Fupersciem Speculi Cylindrici Concavi,m Axem ejus ad angulos rectis secent, ct inclinario eorundem ad Speculum fuerit 6o tradibus minor; post resiexionem uniuntur in Linea recta Axi parallela, qua minori MIervallo . quam quarta Di
Quodsi Speculum Cylindricum secetur per Plana ad Axem recta seu Basiparallela; intersectiones in seperficie Speculi erunt Peripheriae Circulorum aequalium S. 466. Gram . . Quare cum Radii incidant paralleli per spoth. qui ex
singulis Peripheriis reflectuntur, in Punc ro aliquo concurrunt, quod minore intervallo, quam quarta Diametri parte a
rum aequalitatem singula Puncta comcursus a Centris suorum Circulorum aequaliter distant S. 2IO . Quare cum Centra omnia sint in Axe S.46 S. Geom. ; omnia Puncta concursus ab Axe eodem intervallo distant. Concurrunt itaque
in recta Axi parallela s. 8 I. Geom.).2 e. d.
COROLLARIUM I. 29s. Quoniam Radii Solares sunt ad se sum paralleli t g. 93. Optis. ; si Speculum Cylindricum Cavum Soli directe objicitur, per reflexionem sormabitur Linea lucida Axi parallela , intervallo minore , quam quarta Diametri parte a Speculo distans. COROLLARIUM II. ass. Quia igitur in uno Puncto Physico scilicet, non Mathematico in tantum uniuntur Radii ab uno Arcu reflexi; Speculum Cylindricum Cavum non est ustorium S. a I ).ΤΗ Eo REM A LXXXI. 29 . Radii AB O AD, qui ex eodem Tab.U.
Puncto Aris A in eandem Peripseriam Fig. HI Sueuli Cylindrici Concavi incidunt, II. post reserionem in uno Puncto F uniuntur , quod tanto intervallo di i a Centro Circuli C. in cujus Peripheria res
168쪽
Cisp. V. DE SPECULIs CYLINDRICIS ET CONICIS, &e. 169
Ex Centro C concipiantur ducti Radii CB & CD ad Put cta reflexionis B& D. Quoniam Planum Circuli, crujus Centrum est in C, Axem ad angulos rectos secat, erunt BCA & BCF anguli recti g. 48 . Geom. . Et quia BC ad Arcum Fin perpendicularis S. 3 8. Anal s. infinit.); erit ABC - CBF S. I q), consequenter AC CF S. 2 3 l. Geom. . Radius igitur BF in Punito B reflexus Axem secat in Puncto F, quod tanto intervallo a Centro C distat,
quanto Punctum radians A inde rem Vetur. Quare cum eodem modo ostendatur, incidentem AD vel quemcunque alium ita reflecti, ut Axem secet in distantia CF ipsi AC aequali; evidens est omnes Radios, qui a Peripheria HI re.
flectuntur , se mutuo intersecare in Puncto F. Q. e. d. COROLLARIuM I. 298. Per Radios igitur reflexos o D, PB&e. Punctum Λ videri debet in F S. 348. Optic. . COROLLARIUM. II. 299. Quoniam Speculum Cylindricum secundum longitudinem est Planum F. 277. Punctum G 1 puncto sublimiori Lin oculum o reflectitur S. 69 . Quare cum Omes Radii a Peripheria ST reflexi Axem in R s cent S. 197 . Punctum G videbitur in R,
ca Vid Seliri i mus in Magia Universali Part. I. Lib. V . Cap. Prop. LCOI. P. 3 v. supra Speculi orificium in libero aere pendula, admirantibus artificii Catoptrici ignaris, innoxie tangeretur. Idem ΚiRCHERus , res rente Sc Horro bl Speculo C lindrieo Co cavo ex missura confecto Ascensionem Domini ita ad visum exhibuit, ut omnes figura iumedio aeris pendere viderentur. Ut vero artificium tegi post, Speculum semiolindricum includitur Τbeea Cylindrica ct imagines infundo ita eolloeantar, ut sita sint Inversa
respectu intuentis , nee prorsus Horisionialia ter prostrata, sed versus Oculam elevata. m. rum vero omnium Demonstratio limites nostros excedere videturia
PROBLEMA XXVI 3Or. Desineare figuram deformem, qua Oculo supra Axem Specuti Conici
L. Quoniam, teste Experientia , oculo Tab. supra Axem Speculi Conici elevato VI. Omnis circumjecta planities superficiem totius Speculi implere videtur& per soramen admodum exiguum transpicienti instar Circuli Bali aequulis propemodum apparet ; ideo Imago deformanda delineatur in Circulo Speculi Conici Basi aequali &tam Peripheria per Diametros a d a. I. be, σ&c. quam Radii Ob, oc, Og,
Od &c. per Circulos Concentricos in partes quotcunque aequales ol , T. 2, 2. 3 &c. dividuntur. 2. Ut habeantur Pancta I. II. III &c n. 3, in planitie circumiecta , quae per, Radios reflexos intra Speculum init, 2, 3 &c. videntur; construatur Tria
angulum rectangulum AOE, cujus Balis
169쪽
Basis ΟE sit Radio Speculi, altitudo AO altitudini seu Axi ejusdem ariualis, & in Ao producta sumatur AB altitudini oculi aequalis. 3. Ad singula divisionum Puncta I, 2, 3 &c. ex Puncto B, in quo supponitur oculus, ducantur rectae BI, BI, B3 &c. 4. Quoniam hi sunt Radii restexi, per quos Puncta I. 2 , 3 &c videntur, AE vero est intersectio Plani reflexionis & Speculi; fiant Anguli I. AE, II. DE &c. aequales Angulis BAG BDG &c. erunt AI, DII &c. Radii incidentes g. 24 , consequenter, I, II &c. Puncta radiantia, quae per reflexionem in I, 2 &c. vi
s. Producantur itaque Radii Οου, ω, Oe &c. in Craticula Protoupi, &in continuatos transserantur divisi nes Ol. ΟII, OIII &c. tandemque ex Centro o ducantur Circuli Concentrici: ita prodibit Craticula MIVL6. Quodsi itaque per singulas ejus Mein Ias dispergantur, quae in respondemtibus arcolis Craticulae Prototypidepicta cernuntur; figura prodibit distbrmis, quae oculo supra verti. cem Speculi Conici decenter clo
in Actis Eruditorum sa) descriptam, per quam Imagines deformes delineari possunt,
a Speculo conico ita reformandas . ut satis formosa in eo appareant. An. IPII. PI6T.
SCHOLION II. 3o3. Possunt quoque fieri Magines deformes iis similes, quae a Speculis Calindricis
reformantur, oculo ante Speculum Conicum constituto formosa apparitara : sed quia priores magis deformanrar, ideo posterioribus praeferuntur.
PROBLEMA XXVII. 3O . Imaginem deformem delineare, qua Oculo hisper Axe Speculi P rami. datis elevato formosa avaret.
sit e. gr. Imago deformis. delineanda , quae a Speculo Pyramidati quadrangulari resormetur. I. Quia Experientia teste, Speculum Py. Tab. ramidale super Basi ABCD ele. Vi. Valum non reflectit nisi Triangula
no circumjecto descripta in oculum super Axe elevatum, ex imiermediis spatiis HBE, ECF &c. nullus Radiit d eundem pertingit; illa vero Triangula totam Speculi superficiem occupant & per sordimen exiguum transpicienti ad idem Planum Basi aequale ABCD deprecla apparent; ideo Imago deformanda ὀelincatur in nostro casu in qu
drato ABCD Basi Speculi aequali &ex Centro E tum per diagonales, tum per rectas latera AB, BC &e. bisecantes Perimeter in partes aequam les dividitur, porro etiam recta EL& EB in partes quotcunque aequales dividitur, ut ductis per puncta divisionum Lineis , quae lateribus Baseos sint aequidistantes, Prototy pon Craticulae includatur.
170쪽
Cisp. V. DE SPECULIS CYLINDRIC Is ET CONICIS, &c. 36r
2. Iam cum sectio Speculi per Axem& rectam EL in Basi ductam sit
Triangulum rectangulum, & quodlibet Punctum divisionis Craticulae Prototypi sit in Radio reflexo; eo. dem prorsus modo, quo in Problemate praecedente g. 3o I inveniuntur Puncta in Axe LE Trian
guli reflectendi BEC , I, II, III
&c. quibus datis , ipsum construi potest. 3. Reliqua deinde itidem eodem modo peragantur quo in Problemate
ScΗoLION. 3on Anamorphoses, qua ope speculorum Pyramidalium perficiuntur, magis placent reliquis, quia marinis deformata partes sunt disjuncta σ inter eas alia qMaeanque depingi possunt, unam eontinuum extra Speculum cum ipse formantia , in Speculo autem non indenda : quo ipso obtinetur, at illa extra θαμιam discillas dignoscantur.
THEO REM A LXXXI. 3o6. Omnes Radii LM, im ere. cum Axe Ax paralisti in Specatam Parabolia
eum incidentes in Foco Parabola gen tricis F concurrunt. DEMONSTRATIO.
parallela per hypoth. erit etiam LMG- MTF S.233. Geom. , consequenter TMF - GML S. 87. Arithm. . Est igitur MF Radius reflexus incidentis LM fg 2M. Quare cum eodem modo molpi Oper. Maιέem. Tom. III.
ostendatur, esse Fm cujuscunque alte. Tab.V. rius mi reflexum a Radii omnes Axi fg. 6 paralleli in eodem Puncto F. Foco nempe Parabolae, uniuntur. Q e. d.
COROLLARIUM.3o . Quia Radii paralleli omnes in uno Puncto uniuntur, Specula Parabolica imter ustoria sunt omnium praestantissinata I 3. 2I . Optic. . SCHOLIO M. I. 3os. Paranda sunt Spectita Paraboli instar Taba per revolutionem Arcas HI eis Axem AX genita , ut Foeas F sit extra is
O9. Pater iam ratio, cur Punctuam F distans a vertice Parabola A quarta Parametri parte AF dicatar Focus, quia nempe ibi per Radios reflexos excitatar ignis.
THEO REM A LXXXII. 3io. Radius FM ex uno F eo F in Tab.V. Speculum EEpricum incidens in Heam Fig.6 I. alterum G resectitur.
AB g. 87. Arithm. . Punctum igitur H& quodcunque aliud extra M in recta