장음표시 사용
181쪽
r 2 ELEMENTA DI OPTRICAE. Dioptricorum constructionem deduco. Aliqua tamen Exempla Demonstrationum vulgarium assero, ut Methodorum varietas innotescat ad amplificandum Ingenii vires, quem scopum labori meo non ultimum praefigendum esse statui. Prodest Dioptrices cognitio illis, qui rerum naturalium cognitionem curae cordique habent: neque enim solum principia sese peditat, unde Quaestiones Physicae permultae enodantur, verum
etiam verae Methodi Philosophandi de Rebus naturalibus ideam Lectoribus insinuat & varias Observandi & Experimentandi Methodos suppeditat. In Astronomia utilis est tum ad obsera Uandum , tum ad Demonstrandum , ut hodie sine Dioptrica mancum ac mutilum dicendum sit Astronomiae Studium. Varias quoque ad vitam affert utilitates & jucunditates : quod satis perspicient, qui vel haec Elementa attentione non superficiaria perlustrabunt. Addidi eum in finem Vitrorum poliendorum aliorumque perficiendorum Praxes, ut iis una consistarem , qui superficiaria cognitione rerum contenti ad Instrumenta
Dioptrica paranda potissimam curam dirigunt.
182쪽
S c A O L I O N. a. Potissimum autem in Dioptrica traditar Refradito Laminis in Vitris Lenticularibus , quia ex iis tum Telesicopia, tam Muros copia, tum Vitra Caustica, tum alia m. bina Dioptrica parantur: propterea quod ba The ria utilitate sua sese commendant.
DEFINITIO IL3. Visio refracta est, quae fit per Radios refractos. DEFINITIO III. Tab. I. q. Radius incidens seu Linea inci- Fig. r. dentia est recta AB, per quam Lumen irrefractum in eodem medio propagatura Puncto refractionis usque ad Superficiem Corporis refringentis HΚLI. DE FINITIO IV. s. Radius refractus seu Liaea re frictionis est recta BC , per quam Lumen post refractionem in medio diversae densitatis ab eo, per quod a Puncto radiante emanaverat, propagatur. DEFINITIO R6. Superscies refringens est Superficies Diaphani, in qua fit restactio, seu in qua Radius incipit a via pristina deviare. DEFINITIO UI. 7. Punctum refractionis est Punctum TibB in Superficie refringente, in quo re- F. t. fractio contingit. Vocatur idem respectu Radii incidentis AB Punctum in
DEFINITIO VII. 8. Planum refractionis est . in quo sunt Radiusincidens AB & refractus BC.DEpINITIO VIII. 9. Axis incidentia est recta DB ad Superficiem refringentem in Puncto imcidentiae perpendicularis , ducta in eodem medio , unde incidit Radius. DEFINITIO IX. I . Axis refractionis est recta BE ad Superficiem refringentem in Puncto refractionis B perpendicularis , ducta in medio refringente. DE p INITIO X. II. Angulus incidentia est Angulus ABI, quem facit Radius incidens AB cum Superficie refringente HI. DEFINITIO XI. I 2. Angulus inclinationis est Angulus ABD . quem facit Radius incidens AB cum Axe incidentiae DB. DEFi NI Tio XII. I 3. Angulus refractionis est angu-
183쪽
Tab. I. lus MBC, quem facit Radius restactus Tl. i. BC cum incidente M B ultra Supermciem refringentem protracto. DEFINITIO XIII. I 4. Angulus refractus est Angulus CBE , quem facit Radius restactus BC cum Axe refractionis BE. DEFINITIO XIV. I S. Lens seu Spectatam dicitur Vitrum formae Lenticularis. DE p INITIO XU. I 6. Hatrum Plano-convexum est, Cujus Superficies altera Convexa , altera Plana. Communiter intelligitur Convexitas Sphaerica, nisi expresse contra
DEFINITIO XVI. I7. Vitrum Convexo - convexum est , cujus utraque Superficies Convexa. Dicitur etiam utrinque Convexum. Estque vel aqualiter convexum, si eadem Diameter utriusque Convexitatis; vel in qualiter convexum , si Convexitatum Diametri diversae. DEFi NITIO XVII. I 8. Vitrum Plano in concavum est, cinjus altera Superficies Concava, altera Plana. Communiter intelligitur Conc vitas Sphaerica, nisi diserte contrarium
I9. κινum Concavs- concavum est,
cujus utraque Superficies Concava. Di. citur etiam utrinque Concavum. Estque vel aqualiter Concavum, si Concavitatis eadem Diameter, vel inaequaliter Comcavum . si Concavitatum Diametri sunt diversa DEFINITIO XIX. 2o. Menisicus est Vitrum, cujus alte ra Superficies Convexa, altera Conc va. Vocatur etiam interdum Lunula. DEFINITIO. XX. 2I. Axis Lentis est recta, transiens per Axem ejus Solidi, cujus Segmem tum Lens existit.
E. gr. Lens Sphaerica Plano- convexa est segmentum alicuius Sphaerae r ejus itaque Axis idem est eum Axe Sphaerae, seu recta per hunc transiens.
DEpi NITIO XXI. 22. Punctum concursus est Punctum,
In quo Radii refracti concurrunt, si per
refractionem fiunt convergentes. Voc tur etiam Focus.
DEFINITIO XXII. 23. Punctum diopersus est Punctum, ex quo Radii refracti divergunt, si post
refractionem divergentes evadunt. --catur etiam Focus virtualis. PROBLEMA I.
24. In Legem Refractionis per Emperimenta inquirere. REsOLUTIO
Si desideretur Refractio ex Aere In Vitrum, qua potissimum opus habemus in Dioptrica, I. Paretur Cubus Vitreus CBEDGFHI exacte politus. U' 'I. Iungantur ad angulos rectos duo a serculi dedolati Ni PO & NABI,
ita ut latitudo communis IN excodat latus Cubi IH, multo magis autem idem superet longitudo inserioris No : altitudo vero minoris CH sit lateri Cubi aequalis. 3. Ob Disitired by Coos e
184쪽
3. Obvertatur hoc Instrumentum Anaclasticum Soli in diversis altitudinibus supra Horizontem, noteturque terminus Umbrae tam intra Cubum in K, quam extra eum in L.
Tab. I. 4. Quoniam C Κ est Radius refractus, Fig. 3. CL vero irrefractus; erit HCΚ An gulus refractus S. I 4 , ΚCL Angulus refractionis g. i 3 de HCLAngulus inclinationis S. I 2 , comsequenter si CL sumatur pro Sinutoto, HL Sinus Anguli inclinationis,& ΗΚ Sinus Anguli refracti g. 2. Trigon. . observare igitur licebitrationem Sinus Anguli refracti HK ad Sinum Anguli inclinationis HL, utramque nempe Lineam HK & HL, accurate in Scala subtiliter divisa
s. Et quia in Triangulo HCL ad Η rectangulo latera H C & HL dantur , itemque in Triangulo CHΚ latera HC & ΗΚ ; invenietur Angulus imclinationis HCL & Angulus refractus ΗCK g. 38. Trigon. . 6. Si loco Cubi Uitrei adhibeatur Ua culum aqua , vel alio liquore plenum , Refractio ex Aere in Aquam
vel liquorem alium observabitur. COROLLARIUM I. as. Radius in ingressu ex Aere in Vitrum aut seneraliter ex medio rariori in densius, ad Axem refractionis frangi observaturr hinc Angulus refractus minor Angulo inclinationiis, & Radius perpendicu laris ad Superficiem restingentem lar fractus transit.
COROLLARIUM II. 16. Ratio Sinus Anguli inclinationis ad Sinum Anguli refracti constans deprehen-
ditur ; nempe , si refractio fit ex Aere in Vitrum, major quam II 6 ad 76, minor vero quam II 3 ad 76, hoc est, quam proxime ut 3 ad a, observante H u a E N I O έ. SCHOLION I. 17. Consentit eum hac observatione altera Austr. NEWTONI b , qua Sinus Anguli inclinationis ad Sinum Anguli refracti exhibetur ut 3 I ad ao, hoc est, itidem fere ut 3 ad a. me igitur proportione ad explicandas refractiones in Lentibus V eis commode utimur in Dioptricis. diuamvis enim in om ni Vitro non sit eadem refractionis qxantitas in argumentis tamen P0sicis omnimoda a curatione non est opus.
18. In Aqua pluvia CARTA IIus rati nem Sinas Anguli inclinationis ad Sinum Anguli refracti deprehendit sc ut aso adi 87 , hoc es , propemodum ut 4 ad 3r eum quo denuo eo pirat observatio NEwTONI d , in cujus ratio obtinet ut ad 396 Ceterum idem Na To Μυsm Spiritu vini eam facis ut roo ad 73 . quae itidem a sesquitertia non multum alit in Aere vero, ut 383r ad 38so.
29. Multa dantur Metbodi Observandi quantitatem Refractionis, passim apad Autores explicata. Ego his tradidi eam, quam KE PLE Rus le) commendat, quia nulla Diomtrices principia supponit, alias additurus inferias, ubi earum fundamenta demonstraba
COROLLARIUM III. 3o. Uno igitur Angulo inclinationis qui ipsi respondet, refracto per observati
nem reperto, facile per computum eru
. In Dioptrica p. r. l. Optic Lib. I l Part. 3. p. 232. edit. Lat. e In Tract. de Meteoris Cap. 8. g. IO. P. πλ
185쪽
COROLLARIUM IR3I. Si Angulus inclinationis graduum Io, Angulus refractus 3 80 s o , observantibus Κinc Ha κο ain & ZAMNIO b . SCHOLio N IV. 32 Et hine ZAMMius condidit Tabalam Refractionum ex Aere in Vitram ad si gulos gradus Anguli inclinationis , quam hic contractam exhibemus. Angui. Angui. refrac- Angui. resea inclin.
Q In Arte Magna Lucis & Umbrae Lib. VIII.
b In Oculo artific. Fund. I. Synt. l. Cap. 2. s. 228. Se seqq.
COROLLARIUM V. 33. Quodsi itaque Angulus ine linatio
nis fuerit minor quam et o graduum, &Radius ex Aere in Vitrum restangatur δAngulus refractionis erit propemodum pars tertia inclinationis. Αngulus enim refractionis, qui convenit inclinationi unius gradus, a parte tertia deficit s secundis, Angulus refractionis respondens inclinationi duorum graduum 1 parte tertia abest y secundis, & ita porro. Angulo inclin tionis χο graduum respondet Angulus refractionis ε' 68 in . asti, adeoque excedit partem tertiam 8yasu. Sed Angulus r fractionis conveniens Angulo inclinationis o graduum, partem tertiam jam superat gradu dimidio & at secundis & inde e cessus continuo fit major. COROLLARIUM UI. 34. Quamdiu itaque Angulus inclinati nis minor fuerit quam et o graduum; Radius ex Aere in Vitrum refrangitur ad Axem refractionis seu incidentiae tertia Propemodum parte Anguli inclinationis. SCHO OON V. 33. me principio utitur KEPLet Rus ad demonstrandas Refractiones in Specillis in
sua Diutriea ct post ipsum us sunt Scrim
res Dioptricae plerique omnes. Exemplo enim ALMΑχε Ni ct UiTELLio NIs, Legem Refractionis quaesivit in ratione Angulorum, adeoque ad veritatem puram pervenire non potuit. Constantem rationem esse Sinaum Angulorum inclinationis O refracti, multiplici Experimento detexit mi L Llla RORDURSNELLIVS , quamvis non adverterit tineas , per quas rationem constantem explicavit, esse illoram Angulorum Sinus. Ex ejus scripto non edito eandem rationem constantem, non nominato S MELLIO, proposuit C ARTE fius e , cui vulgo boe inventum tribui solet. SsELLIo idem vindicat i υGENIus, cui O In Dioptrica Cap. I. g. 2. P. m. ς'
186쪽
cip. I. DE FUNDAMENTIS DIOPTRICAE. t
eui eonflabat, CARTE fruu Tractatum SM ε LL i i vidisse υ). Ceterum eum ex istica F. 391ὶ constet, Radios Lum nis omnes non ejusdem esse refrangibilitatis; eonstans illa ratio admittenda est diversa in singulis Radiorum speciebus: unde qaeam a se observatam contendunt Autores , eam de Radiis medium refrangibilitatis gradum habenti bus , hoc est, viridibus intelligendam esse jam monuit perspicacissimas Navi ToMus. e .is Differentiam tamen ade. parvam judi-iscat, ut raro ejus ullam rationem ha- beri sit necesse M.
PROBLEMA II. Tab. I. 36. In Legem Refractionis per ratio.
Quoniam Lumen in diversis mediis, diversa quippe vi resistentibus, eadem
celeritate moveri nequit, sit ratio celeritatis Luminis incidentis AB ad celeritatem refracti BC-m: n. Erunt itaque tempora, quibus Lineae AB & BC percurruntur in ratione n BA ad m BC S. 28. Mecban . Demittantur perpen
adeoque tempus, quo percurritur via
Φ μ-2cx Φ - : quod erit minimum aliquod 3 quia, cum natura semis per via brevissima agat, Lumen ex Ain C via brevissima pervenire debet. Habemus adeo mulo Oper. Agathm. Tom. III.
Quodsi ergo BA seu BC sumatur pro Sinu toto , erit B Sinus anguli A, & PB Sinus anguli C S. I. Tr,gon. , hoc est, quia A & PC ipsi DE parallellae s S. 24 l. Geom. , PB Sinus
Anguli CBE & Bin Sinus ipsius ABD
S. 222. Geom. , nempe PB Sinus Am
Anguli inclinationis S. I 2 . Patet 'adeo , Sinum Anguli inclinationis esse
ad Sinum Anguli refracti in ratione constante, ea nempe , quae est celeritatis Luminis ante refractioncm ad celerit iem ejusdem post refractionem. COROLLARIUM I. 3 . Quodsi Radius refractus CB sumatur pro incidente, erit ut v ad m ita sinus Auguli CBE ad Sinum Anguli refracti l s. 36 . Est vero etiam uin ad m ita sinus Anguli CBE ad Sinum Anguli ABD S. ci . . Ergo Sinus anguli ABD est idem cum Sinu Anguli refracti F. III. Arithm. , cos sequenter ABD est Angulus restactus incidentis s. 1. Trigon. . Radius adeo CB, si contraria ratione refringitur, cum incidente ΒΑ coincidet.
COROLLARIUM II. 38. Quando itaque Radius ex Vitro in Aerem, & generaliter ex Medio densiori in ratius transit, ab Axe incidentiae seu
187쪽
TAE. I. rςfringitur, & hine Angulus major est Angulo inclinationis s. II. I 6. . COROLLARIUM I I I. 39. Si Angulus inclinationis 3 O gradibus minor I tum propemodum est MBCm , MBE A. 33. Dioptr. & S. 3 36. Geom. . Quare cum sit CBE αα A ME ; erit MBC- 1 CBE, consequenter si Refractio fit ex Vitro in Aerem & Angulus inclinationis 3 o gradibus minor; Radius refringitur ab Axe refractionis dimidia propemodum parte Anguli inclinationis S. 37. S C M o L I O N. o. Atque hoe est alterum Principium
Dioptricum , quo Autores fere omnes cum KsPLERo utuntur ad Refractiones in Specillis demonserandas.
i. Si Refractio ex Aere in Vitrum comtingit , ratio Sinus inclinationis ad Sinum
Anguli refracti est ut 3 ad 1 las. 16), si vero ex Aere in Aquam fit, ut ad 3 sis.
28 . Ergo si Refractio contraria ratione ex Uitro vel Aqua in Aerem contingit, eorumdem sinum ratio erit in casu priore ut
1 ad 3, in posteriore ut 3 ad 4 S. 37 .
COROLLARIUM V. 42. Quoniam ratio Sinus inclinationis ad Sinum refracti ut 3 ad 1, s refractio ex Aere in Vitrum fit; vel ut 4 ad 3, si fit ex Aere in Aquam, pertinet ad Radios m diae refrangibilitatis S. 31 ; rario quoque eorundem Sinuum ut 1 ad 3, s Refractio fit ex Vitro in Aerem; vel ut 6 ad 3, si fit ex Aqua in Aerem , obtinet in Lumine mediae refrangibilitatis. COROLLARIUM. VI. 3. Quoniam tamen differentia , quae ex diverso refrangibilitatis gradu oritur
adeo exigua est, ut attendi non mereaturis. 3 3 ; ideo in Refractione quoque,
quae fit ex Vitro vel Aqua in Aerem non attendenda venit.
THEO REMA I. 4. Si recta EF secet Superficiem re- Τλ. Lfringentem quamcumque GBH ad ansu- Fig. viros rectos in Puncto incidentia se ex Pun- σ s.cto quocumque intra Diaphanum densius D ducataν recta DC Radu incidenti AB paradela i hac refracto BC occurret in C, erisque ad partem refracti CBut Sinus Anguli refracti ad Sinum Amtuli inetinationis.
Quoniam CD ipsi AB parallela. per
s oth. erit ora x S. 233. Geom.). Sed si Radius BC exit ex medio densiori in tenuius , veluti ex Vitro in Aerema x 38 ; si vero transit ex tenuiori in dentius, veluti ex Aere in Vitrum .r ς x f. as : ergo in casu priore o. seu o αν , in posteriore 1 α Ο S. 89. ArithmJ, consequenter in priore o S . 3-u, in posteriore 3 Φ u Q o Φ u. Sunt vero in illo 3Φu, in hoc a Φ u, duobus rectis aequales S. I 47. Geom. I. Ergo in illo o Φ v, in hoc y seu duobus resetis minores sunt G.89.Araiom. & hinc
in utroque DC ipsi BC occurrit S. 262.
Geom. . Quod erat unum. Iam cum o x per demonstr. adem
que Angulus inclinationis S. I 22 & 3 sit
Angulus refractus S.IM . sit vero praeterea CB ad CD, ut Sinus Anguli o ad
Sinum Anguli 3 g. s. & 33. Trigon. ,
evidens est, quod sit CB ad CD, in ratione Sinus Anguli inclinationis ad Sinum Anguli refracti. Quod erat a
188쪽
COROLLARiUM I. Tab. I. Quando igitur BC ex Vitro in Amfu- ε, rem exit, ad CD est in ratione subsesquial- s. terat s. 4i i si vero ex Aere in Vitrum transit, ad CD rationem sesquialteram h bet las.-ὶ.COROLLARIUM. II. 46. Quando Lumen ex Aqua in Aerem exit; CB ad CD habet rationem subsesquitertiam g. qiὶ; si vero ex Aere in Aquam transit, sesquitertiam S. 18ὶ.ΤΗ EO REMA II. 47. Si recta EF secet Superficiem refringentem GH ad Angulos rectos se R iuus refractas BC recta cuidam alteri DC ex quocunque Axis EF Puncto D intra Medium densius assumto dacta ita occurrat , ut ad eam habeat rationem Sinus Anguli inclinationis ad Sinum Anguli refracti; erit CD Radio incidenti AB parallela.
CB est ad CD ut Sinus Anguli o ad SUPERFICIE B. PLANIL I79 Sinum Anguli 3 g. 3 s. Trigon. . Est Tab. l.
vero etiam CB ad CD ut Sinus Anguli Fig. . inclinationis ad Sinum Anguli refracti I per Θpoth. Quare cum 1 sit Angulus refractus; erit o Angulo inclinationis xaequalis S. I 77. Arithm.), consequenter
Curvam, sive convexam, sive Concavam, perinde refringitur, ac si incideret in Planam , qua Curvam in Puncro incidentia tangit. DEMONsTRATIO.
Superficies Curva & Plana , quae ipsam tangit, habent partem infinite parvam communem. Sed Radius in tam exigua parte refringitur. Ergo perinde est ac si refringeretur in Superficie Plana, quae Curvam in Puncto incidentiae tangit. e. d.
De Refractione in Superficiebus Planis. .
phano transeunt in aliud dive se densiliaris ; esiam in Medio atiero manent paralleli. DE MONIT RATIO. 'Si Radii ad Superficiem refringentem incidant perpendiculares, irrefracti tramstunt g. 2s . adeoque in Diali hano
secundo eorum situs non mutatur. Sed in Diaphano primo erant paralleli, per spoth. Ergo etiam in Diaphano si cundo manent paralleli. Quod rear
189쪽
Tab. I. κ&I aequales S. I 43. Geom. de g9l. Fig. 6. Arithm. . Quoniam igitur Angulorum inclinationis x de 3 Sinus ad Sinus An.
gulorum refractorum m & n eandem
rationem habent g. 26 , Sinus etiam Angulorum m & n S IT . Arithm. , consequenter ipsi Anguli retracti m de n f. a. Trigon. . adeoque & Anguli s& ν F. I s Geom. de S. 9ι. Ar Ihm. aequales. Radii igitur rcfracti BE& DF paralleli sunt s. 2s S. Geo n. . Puod erat
COROLLARIUM.so. Quodsi igitur Vitrum utrinque Planum Soli directe objiciatur; Lumen per ipsum transiens perinde propagatur, ac si Vitrum abesset S ρ . Optic. li si oblique
obvertatur, Lumem tamen refractum ejus
dem manet intentitatis II. 86. Optic j. LEMMA I. I. Cosecantes Angulorum, qui men
suram trium graduum non exceduist , a Cotangeniibus in centesimis Radia non disserunι : Cosecantes vero eoyum , quo rum mensura gradibus quinque major non
est, cum Cotangentibus in decimis Radii
Etenim, vi Canonis disserentia Cotam gentium & Cosecantium usque ad gradum tertium in quatuor notis prioribus nulla est. Exprimunt vero quatuor notae priores Radii particulas centesimaS, nempe si Radius est partium I O, Cotangens Siniis Anguli trium graduum est I9O8l , Cosecans ejusdem I9 87. Incentesimis igitur Cotangentes & Cosecantes usque ad tertium gradum non differ t. Quod erat unum.
Simili prorsus modo ostenditur, C tangentium & Cosecantium differentiam nullam esse in decimis Radii usque ad
gradum quintum. Quod eras aiserum. COROLLARIUM.si. Quodsi itaque decima vel centesima pars Radii in dato aliquo casu adeo exigua fuerit, ut vel plane non, vel aegre asmodum assignari possit; Cosecantes Angulorum in casu priore quinque, in posteri
re tribus gradibus non majorum sunt inter se ut Cotangent S.
.uoniam CL ad AB perpendicularis
. . 22 S. Geom. . & Axis restaetionis HI
itidem ad AB normalis g. i C; erit HI ipsi CL parallela 9 2 6. Geom.2, comsequenter KCD Angulo inclinationis CDH aequalis S 2 33. Geom ). Sed KD est ad ΚC in ratione Sinus Anguli inclinationis KCD ad Sinum Anguli KDC S. 33. Trigon. Quare cum KDC
sit complementum ipsius KCD ad recistum S. 24 I. Geom.); erit KD ad CK in ratione Sinus Anguli inclinationis ad Cosinum Musdem S. I l. Irigon. .
COROLLARIUM I. 14. Quoniam Sinus Anguli 1 graduum ad ejus Cosnum est, ut 8731 ad 396 9, hoc est sere ut I ad D Z; quamdiu distantia
190쪽
Cisp. II. DE REFRACTIONE IN S UpERFICIEBUS PLANI s. igi
Puncti re actionis KD minor est undecuma parte distantiae Puncti radiantis ΚC , Angulus inclinationis minor est quam 3
COROLLARIUM II. 3s. Similiter quia Sinus Anguli 3 πω
duum ad eius Cosinum, ut 314o ad 9 86a, hoc est sere ut I ad 39- ; quamdiu distantia Puncti refractionis KD minor est parte decima nona distantiae Puncti radiantis ΚC, Angulus inclinationis minor est quam trium
THEO REM A UI. 6. Si Radius ex uno Medio in Di phanum aliud di υersa densitatis o Plana Superficiei oblique incidit; distantia Pancti radiani s . Supersc/e refringente es ad distantiam Puncti dispersus , in
ratione cor ventis Antuli inclinationis ad Colangemem Anguli refr.icti. DEMON aTRATI o
Tendat Radius CD ex Medio tenuimri in Diaphanum dentius A B , sitqueCΚ Cathetus incidentiae At HI Axis refractionis: refringetur Radius ad Axem S. 2 adeoqtie refractus DF concurret cum Catheto ultra C in G. Iam quo
Cotangentem refracti. Quod erat unum.
Sit GD Radius incidens ex Medio densiori in Diaphanum tenuius frangetur ab Axe Hl in D E g. 38 , adeoque cum Catheto incidentiae GL insta punc. tum radians G in C concurrit. Patet vero, ut ante esse ΚGD Angulo inclinationis GDH, Κ CD Angulo refracto CDH aequalem, & ideo ΚC ad ΚG ut Cotangentem Anguli inclinationis ad Cotangentem Anguli refracti. Visod ervi
PROBLEMA III. 3 7. Data distantia ΚC Puncti radiantis C in Superficiem Hanam Diaphani EA versa densitaιis a Medio, per quois inch dii CD , usa eum disiantia ΚD Pan nrefractionis D a Gihelo inridentia ΚC: invenire distantiam Puncti diυersus GL a Superscie refringente AB.
RE s o Lυ τ ι o. I. Quoniam in Triangulo KCD ad Κ, rectangulo g. 22 S. 78. m. damtur crura ΚD & ΚC; invenietur Augulus ΚCD S. V. Trigon. in , quem Angulo inclinationis CDHaequalem esse constat, per aurea do mon qrara S. 6 .i2. inia datur ratio Sinus Anguli inciuinationis ad Sinum refracti S. 2 3.