장음표시 사용
51쪽
EAD g. I 80. Geom. , consequenter DAE semirecto major. Eodem modo cum ostendatur, esse FAE semirecto majorem; si oculus D AF Objectum integrum DF uno obtutu comprehendit, non intra ambitum Anguli recti
continentur, quae uno obtutu comprehenduntur : quod cum sit absurdum S. 236 , ut partem tantum objecti videat oculus in A opus est. Quod eraι
Spatia , quae amplitudinem Uisus d finiunt, sunt ut distantiae S. 222 . Quare si distantia AE ad DE minorem lia. buerit rationem , adeoque minuitur g. 2O3. Arithm. ; pars quoque Visa
minor fieri debet. Quod erat alterum. COROLLARIUM.239. Quo propius itaque ad Objectum
accedis, eo minorem ejus partem uno Ο, tutu comprehendis.
THEOREM A XXXIX. 24O. Si altitudo oculi non fuerit H. midie Objecti magnitudini aquatis . ersi perpendiculum DC ex oculo in magnitudinem AB. ultra quam is uno obtutu nil amplius comprehendit , demisum
fiam inaequaliter secet ; erit distantia inter segmenta AD 9 DB media pro.
SI AB spatium definit . quod uno obtutu Visus comprehendit; erit Angulus ACB rectus g. 23s . Quare si pedipendiculum ex oculo C in AB demitta. tur ; erit DB: DC DC: DA S. 327. Geom. . Est vero DC distantia Objosti ab oculo S.22 S. Geom. . Ergo haec distantia est media proportionalis inter segmenta AD & DB. Quod erat unum. Quodsi fuerit distantia DC media proportionalis inter & DA; erit DBi DC DC: DA. Quoniam vero DC est distantia per spoth. ad AB peripendicularis est S. 22 3 .Geom. , adeoque Anguli ad D aequales sunt S 79. Geom. ,
consequenter etiam o - u S. I 83. Geom. . Est vero Ο -x 9o' G. 24 I. Geom. . Ergo etiam . x 9Oφ g. 87. Arithm. . Ultra magnitudinem igitur AB, Visus nihil amplius comprehendit i g. 23 2. Quod eras alterum. PROBLEMA XX. 24 I. Data distantia Ohem AB, quod ampliturinem risus de niti ab inmis C, una cum magnitudine illius Ohe
si AB; invenire figmenta AD cr DB, in qαa a disantia DC secatur.
Quoniam DB: DC- DC: DA g. 24O); non alia re opus est, quam ut distantiae objecti DC inveniantur reci- . procae DB& DA g. 262. Anal. . . PROBLEMA XXI. 242. Data altitudine objecti AB se altitudine oculi DB; invenire Mantiam DC, ad quam oculus postus O
jectum integrum, nec quicquam amplius, uno obsutu comprehendit. REsoLUTIO.
Quoniam DA est differentia inter ab titudinem oculi & magnitudinem obiajecitit inter hanc differentiam & altitudinem oculi quaerenda est media prinportionalis, quae erit distantia quaesita
52쪽
THEOREM A XL 243. Spatia, qua amplitudinem V asin diversis aestantiis de iuni ,sunt dif
Spatia, quae amplitudinem Visus in diversis distantiis definiunt, intra limites Anguli recti consistunt S. 23s ;adeoque sub eodem Angulo videntur S. 14s. Geom. Sunt igitur distantiis proportionalia g. 222 . Q e. d.
COROLLARI UM. 244. Quo longius itaque Visus exporis rigitur, eo amplius spatium uno obtutu comprehendit: quo citius autem termin, tur, eo minus spatium uni obtutui lassicit.
TMEO REM A XLI. 24 s. Si objecta diverse magnitudinis AB ct DB ex eisdem disinita BC videntur, o Radiorum extremorum aher fuerit ad AB perpendicularis ἰ Tangentes magnitudinum apparentium sunt in rarione magnitudinum verarum AB ct DB.
Radius BC est ad AB perpendicularis, per hypoth. Si ergo BC sumatur pro sinu toto; erit BD Tangens Anguli BCD, AB vero Tangens Anguli BCA S. 7. Trigon. Sunt vero BCD & BCA magnitudines apparentes verarum BD & BA S. 2C8 ). Quare magnitudinum appa.rentium Tangentes sunt ut vetar. Ze.d. PROBLEMA XXII. 246. Data distantia a Centro Sphaera BC, una cum ejus semidiame ro AC ; imvenire quansisarem portionis ADE quam Ocalus unus obtutu suo comprehendit.
Quoniam Radius extremus AB Spha ram necessario tangit in A, ceu ex demonstratione Theorematis 9. S. IIIJ manifestum; erit Angulus A rectus S. 3o9. Geom. , & hinc ABC complementum dimidii arcus AD, qui partem uno obtutu comprehendendam definit g. 24 I. Geom. , consequenter S. 38. Trigon. IUt distantia oculi a centro CB, ad semidiametrum Sphaerae AC ;
ad cosinum dimidii arcus AD, qui
partem Sphaerae uno obtutu cominprehendendam definit.
THEO REM A XLII. 247. Majorem Sphaerae portionem Tab.
Oculus unus contuetur e longinquo , IV. quam e vicino I numquam tamen inise Fig.
grum Hemispherium uno obtutu com prehendit. DEMONsT RATIO
Oniam distantia CB ad semidla- metrii in Sphaerae AC, ut sinus totus ad cosinum dimidii arcus AD, qui portionem Sphaerae visibilem definit 62 6 ἐsi distantia minuatur, adeoque ratio ejus ad semidiametrum minor redditur
53쪽
totius ad cosinum arcus AD fit minor. consequenter cosinus ipse major evadit S. 2O6. Arithm. . Cum adeo arcus AD complementum ad quadrantem crescat g. I l.Trigon 2; Arciis ipse AD decrescit: e vicinia itaque minorem Sphaerae portionem Oculus contuetur, quam elonginquo. Quod eraι num. Si oculus Hemisphaerium integrum uno obtutu comprehenderet; AD seret Circuli quadrans, adeoque Angulus ACB rectus S I 43. Geom. J , conscin
quenter Ass ipsi CB parallela S. 2s6. i
Geom. . & hinc Angulus Visorius ABC nullus: Quod cum sit absurdum, H misphaerium integrum videri nequit.
248. Lontitudines tantum meiocres, non autem magnas misius comprehendere
Sit Ao i, AD-s7. ioniam sinus totus ad Tangentc m Anguli Visorii, ut AO ad AD g. go. Trigon.); reperi turAngulus Viserius 89 Quodsi vero ADPonatur 3437 ; reperietur Angulus Vis rius AOD 89' s9 S. eis. Trag.), ademque pro 33 SO distantiis oculi tantummodo rolinquitur Angulus S 96 & cum Angulus ROD a recto, qui totam amisplitudinem Visus definit S. 233 , nonnisi unico minuto differat ἱ pro omni reliqua longitudine, quae 3437 distantias seu altitudines oculi excedit, nonnisi unius minuti Angulus restat. Visus igi
tur tantum mediocres, non autem mag
nas longitudines comprehendit. Re. d. COROLLARIUM Lx 9. Cum Angulus Visorius quo ad' distantiam Oculi ε pedum spectatur long tudo 342 pedum, sit 89', adeoque omni intervallo reliquo usque ad 1os 21 pedes nonnisi sy minuta cedant; Iongitudines 3 a pedibus majores solo adspectu vix dia
COROLLARIUM II. aso. Hine distantiarum ti altitudinum
magnarum differentiae, quamvis admodum ingentes, nudo adspectu non dignoscuntur.
Ducatur Radio OB Arcus EF, sitque Ao ad AD perpendicularis, adeoque communis altitudo ΔΔ AOB, BOC, COD g. 227. Geom.). Sector EoB in jor Δ AOB, adeoque ad Δ OBC majorem rationem habet quam Δ AOB g. 2O3. Arti . . Cum ΔΔ AOB &ΟBC communem altitudinem Ao h beant; inter se sunt in ratione basium AB & BC S. 380. Geom.). Sector igitur EOB ad Δ OBC majorem ratIonem habet quam AB ad BC. Quare cum
sectorem BOF multo magis rationem majorem habebit quam AB ad BC. Enimvero secitores EOB & BOF sunt inter se ut arcus EB&BF SA S. 389. n. . Arcus itaque EB ad arcum BF rationem majorem habet quam AB ad BC. Jam AB - BC per Hnib. Quare arcus EB major arcu BF S. I 3 8. Arithm. . Unde cum arcus AB & BF sim mensu Ang
54쪽
cap. V. DE VI SIO NElbrum EOB & BOF g. ST. Geom. , erit Angulus Em major Angulo BOC
S.I 4 I. Geom. & s. m. Arιιμ. ', confinquenter etiam AB majus videtur quam
BC S. 2o9 . Eodem modo ostenditur, BC apparere majus quam CD , di ita
porro. Q. e. d. THEOREM A XLV.2s 2. Si ex Cenira circuli C excite-ιν. ad planum ejusdem perpendicularis quantacunque , vel Linea obliqua utcunque Radio aequatis CF; Oculo in F collocaιo Diameiri omnes DE O AB AEquales V arebum. DEMONsT RATIO.
Si recta FC ad Diametros DE, AB dic. perpcndicularis ; Anguli ad C recti sunt S. 78. Geom ad coque aequales S.I4 S. Geom. . Quare cum Radii DC, CB, CE , CA aequales sint g. m. Geom. & 'latus in Triangulis Di C, BFC, EFC, Am commune ; Anguli cognomines aequales sunt S. 179. Geom. . Radii igitur DC, CB, CE, CA g. 2C9 , consequenter etiam Diametri DE, AB M. aequales apparent.
Si AC - CF- CB, ex Centro C super AB in plano AFB descriptus semicirculus S. I 33. Geom.), transibit per F f. qO Geom. . Angulus itaque AFB rectus est, S 3IT. Geom. Eodem modo ostenditur,csse DFE rectum. Quare cum Diametri AB & DE sub aequalibus Angulis videantur g. I S. Geom. I aequales apparcbunt S2o9. .
PROBLEMA XXIII. 2 3. Invenire punctum F, in quo oculo magnitudines AB ct BC utcunque inaequales se in directum pia appa
sectione in E, ex Centro E per A &B describatur Circulus ta. Eodem modo determinetur Centrum D, & ex eo per B & C describatur Circulus alius, priorem secans in F. Dico F esse Punctum quaesitum.
Cum AB & BC sint latera Flexagona 3s6. Geom. I Arcus cognomines eandem rationem ad suas Peripherias habent s. 342. Geom.). Quare cum Amgulorum AFB & Bin mensurae sint Adicus dimidii AB & BC S 3i4. Geom. ;a quales sint necesse est s. I I. Geom. . adeoque & magnitudines AB & BC oculo in F aequales apparent s. 2O9 . .
PROBLEMA XXIV. 264. Invenire aeuo Punera D ct C ejus
conditionIs, ut Panctam C si vicinius utrigae σιremo magnitudInιs AB. quam Punctum D, in viciniori tamen C magnitudo ΑΒ minor appareat, quam in remotiori D. Raso L U T I O.
I. Quacunque Circini apertura ex A &B fiat intersectio in E & ex E, tanquam Centro, Radio EA, describatur Circulus AIDB. 2. Simili modo determinetur Centrum.
55쪽
3. Ducatur ad AB continuatam In Gperpendicularis GD, quae Peripheriam majorem in C secet, majori
Dico Punctum D magis distare ab extremis A & B visibilis AB, quam alterum C ; in Puncto tamen C minorem apparere magnitudinem AB, quam in D.
4l7. Geom. . Punctum igitur D magis distat ab A & B quam C S. I92. Geom.
quam in C S. 2O9). Quod erat alserum. THEO REM A XLVI. 2ss. Si oculus infra magnitudinis humilioris FE verticem E fuerit coli catus, est per eum alitorem AC Oecyet; majorem hujus partem videbit in disam tia remotiori m , quam in viciniori
Si oculus fuerit in H , recta ex H perverticem E in magnitudinem altiorem AC ducta partem CB resecat, quae ab eo spectatur g. 47 . Similiter recta ex G per E ducta GD resecat partem DC, quae in G spectatur f. eis. . Quoniam itaque recta CD alteram HB in E secat S. SO.Geom. di pars EG infra partem
alterius EH eadit ; pars altera DE Ipsius DG supra alteram BE ipsius ΒΗ cadet g. cit .seom. , consequenter DC α CB g. 2O. Arithm.J. Q e. d. THEO REM A XLVII. 2 3 6. Si magnitudo humilior GF fueris ad altiorem DE in ratione distant arum BF & BE , vel si BF ad B E minorem rationem habtierit quam GF ad DE ;Oculus in B collocatus auiorem prorsurnon videbit. DEMONsTRATIO.
verticem humilioris G transiens transibit etiam per D S. 267. Geom.) Cum adeo objectum DE non radiet in B ; ibi quoque videri nequit S. 42. iadeoque multo minus in propinquiori distantia, hoc est, si BF : BE αGF:DE S. 26 I). e. d. PROBLEMA XXV. 2 7. Datis altitudinibus GF o DE
una cum dissantia earundem a se invicem FE; determinare Panctum B , ubi minor majorem conspectui eripere cessat.
Fiat: ut differentia magnitudinum GF& DE, ad magnitudinem minorem GF; Ita distantia magnitudinum a se invicem I E, ad distantiam quaesitam BF.
56쪽
una cum Hsantia earundem FA, ct iustinita oculi ab humiliore FH , invenire partem atiioras BC , qua per verticem humilioris E, ab oculo infra eum
Quia datur distantia oculi ab objec. to humiliore FH, & distantia humilio. ris ab excelsiore AF, per spoth. distantia quoque oculi ab excelsiore AH da. tur. Igitur I. Quaeratur ad FH, FE & AH quarta proportionalis, quae erit para magnitudinis altioris ab humiliore EF conspectui in H erepta AB S. 262 ).2. Quodsi adeo ex integra AC per hypoth. data auferatur , relinquetur portio BC, quae in Id spectari potest.
III I , unde BC λα φ PROBLEMA XXVII. 269. Datis altitudinibus FE se AC,
ana cum distantia FI, ubi primum confflecta ι eripitur altior AC; inv re distantiam earum a se invicem. REsoLUTI P. Quaeratur ad altitudincm minorem
TE, differentiam altitudinum FE & AC, atque distantiam FI, quarta proportiO
nalis, quae erit distantia altitudinum quae sita AF.
PROBLEMA XXVIII. . 26O. Data altitudine objecti humili ris EF, una cum Hsantia excelsioris ab eodem AF ; deierminare altitudinem excelsioris AC, qua tanta esse debet, ut in data distantia FH , per verticem humilioris E. pari data excelsioris BC confi
Quoniam FH & AF dantur, per B poth. AH quoque datur. Quare I. Quaeratur ad FH , FE N HA quarta proportionalis , quae erit pars altitudinis majoris a minore conspectui in H erepta AB. I. Huic ergo si addatur pars conspicuam; prodibit altitudo integra AC.
PROBLEMA XXIX. 26 I. Determinare altitudinem DB, ad quam collacanda es magnitudo LIa AB, si oculo in E posito tanta anarcat, quansa DC ibidem videtur.
I. Ducatur recta EC & in E ad eam excitetur perpendicularis EG , fiatque EF magnitudini datae aequalis. 2. Fiat porro in F Angulus ipsi FEGaequalis, ut habeatur Punctum G. 3,
57쪽
6. Ex I erigatur perpendicularis IH . quae ex E , intervallo EG, secetur in H. 6.Tandem ex H, Ratio EH, describatur Circulus rectam AD in B&Asecans. Dico AB esIe magnitudinem in alto colis locandam , & DB altitudinem, in qua collocari debet.
Quoniam GE ad CE perpendicularis per construct. CE Circulum ex Centro G descriptum per F & E S. V. Geom.) tangit I. 3o . Gom. . Est e go Angulus in segmento FME Angulo segmenti GEF aequalis f. 323. Geom. . Qiiodsi jam fiat DI ΚΗ - GL &Radio HE - GF describatur ex H Ci culus: erit AB - FE 6 298 Geom. dehinc ob arcus cognomines aequales g. I 89. Geom. Angulus FVE BEA S. 3I S. Geom. . Est vero F ME - DEC ρεν demonstrata. Ergo etiam BEA DEC S 87. Arat . . Videntur adeo DC &AB in E sub aequalibus Angulis, consequenter aequales apparent S. 2C9. Q.
e. d. S c u o L I O N. ac 2. Euomodo idem Problema per ealamum solvatur , in superioribus jam docui. s. ls. 224. .
PROBLEMA XXX. Tab. 263. Oculo B positione dato ; det eo
tudine disia AD, appareat magnis udi. ni in aqualis. REsoLUTIO. I. Ducatur recta CB, ut habeatur Α,
gulus CBR , sub quo videtur AC. 2. Ex B ad Pumfluin datum D duc
ducaturque per Η recta BE. Dico, DE este magnitudinem quaesitam. DEMONsTRATIO.
Quoniam arcus FI alteri GH aequalis, per constra I. Angulus ABC alteri DBE aequalis est s. iqi. Geom. . Cum adeo AC & DE sub aequali Angulo videantur, necessario aequales apparent S. 2C9 . sede. d.
S c Η O L l O N. 164. Idem Problema superias per calculum so ere docu mus tis P. TREO REM A XLVIII. 263. Si oeutus in tenebris constitutussammam asylendore Aeris eircumfusi non
tetuli, o distantia minor, in quai ha ib Me distineMitur, ad longitud nem
mma maiorem habuerit rationem, quamaei stantia major, ubi illa cum .hoc consum ditur, ad Diametrum aggregati ex Plem dure circumfuso ct flamma, flamma major videbitur e longinquo, quam e vicinia. DEMONsTRATIO.
Est enim ut distantia oculi ad magnitudinem Uisibilis ita Sinus totus ad Tam gentem Anguli Visorii S. V. Trigon. Quodsi ergo distantia oculi inter flammam & spendorem circum susum disti
guere nescientis minorem habuerit rationem ad Diametrum aggregati ex flamma& splendore circumsuis quam distantia
58쪽
minor, ubi oculus illam ab hoe distina fuit, ad magnitudinem flammae; Sinus quoque totus in priore casu minorem rationem habebit ad Tangentem Anguli Visorii, quam in posteriore. Tangens igitur Anguli Visorii in priore casu major est , quam in posteriore S. 2O6. Gm. Quamobrem cum aggregatum ex flamma & splendore circum sinso sub majore angulo videatur, quam flamma sola; illud quoque majus apparet, quam haec S. 2C9. . uae. d.
Sc HOLION. 2c6. A paret adeo ratio, cur faces ct eandelae accensa oculo in tenebris eonstituto 8 Ionginquo majores appareant, quam in vicinia in Aere collustrato. Ponamas enim flammam
facis accensa esse unius digiti σ in di antia sex pedum optim/ adhue distingui ab Aeri, splendore circumacto . Recedat Oιulus per difriam quadruplam, ita ut a Dee jam distet intervallo Iss pedum, sit vero aggregati ex flamma splendore circumfaso Diameter solius flamma quintupla, nempe .digitorum. Erit ergo ratio distantia propioris ad flammam ut so ad I, distantia remotioris ad aggregatum ex flamma ct splendore circumfuso at et o ad 3, hoc est, ut 68 ad I: quarum rationum piserior priore inique minor s. Is 8. Arithm. . Euamvis vero dubium non sit, quin in majore distantia major quantitas splendoris circumfusi a famma non distinguatur; quoniam tamen integra lactivitatis Sphaera finita est, omnique magnum disi assignari possit intervallum, ultra quod non amplius viderar s. a I 8 ; evidens quoque es, quod detur aliquis terminus, in quo Lux ignea noctu maxima apparere debet, σ ultra quem Angulus Viserius continuo minuitur, dis
tantia alterius crescente. Hunc vero termi
num , datis Experientiis necessariis ex Principiis superioribus in casibus singularibus Maddisculter reperire licebit.
DE FI NI TIO XXXIX. 267. Visibile AB dicitur oculo In D ri directe opponi. si unus Radiorum AD YCentrum Pupillae attingens fuerit ad id perpendicularis. Contra vero AC obirique opponi dicitur eidem Oculo in D , si nullus Radiorum , qui Centrum pupillae attingunt, fuerit ad ipsum perpem dicularis. THEOREM A XLIX.
268. AEqualia obiecta AB ct AC,
quorum alterum AB Ocno D directe , alterum vero AC eidem oblique objicitur , in eadem Hsantia inaequalia an rent I videturque mavus AB, quod directe ononitu . DEMONsTRATIO.
Quia AC & AG sub eodem angulo videntur, aequalia apparent S. 2O9 . Est vero AG ipsius AB pars: videtur adeo AC parti ipsus AB aequalis, sequenter minor quam AB s. 2
Artismis . Q. e. d. S C u o L I O N. 269. Haud disculter apparet, Neor ma praesens non modo valere de Objectis in eodem eum Oculo plano Horieontali sitis di, sed etiam de aliis, qua Horieontali insistunt.
PROBLEMA XXXI. 27o. Data disiantia AD Puncti om-
.nium maxime vicini D. -a cum Angu- Iv.
Is obliquisaiis CAD, o magniturine Fig. so visibilis AC ; invenire magnitudinem directam AG, cui obliqua AC aqualis
I. Quoniam Angulus DAC datur una G cum Diqiligod by Corale
59쪽
eum eruribus DA & A per 'poth. inveniri potest Angulus Visorius ADC s. Q. Trigon. ). 2. Iam cum Angulus DAG rectus sit S 78. Gram. & g. 273. Opticys r perietur porro AG S. 36. Triton.
THEOREM A L. 27 I. Si longitudo A ai Bois SemAcirculi majoris ADB, est ejus segmenta qualiacunque AC ct CB Bases Sta
micirculorum minorum secanιιum cru
ris AD ct DB in Semicirculo majore ἐOculis in D, in E is in F positis 1
Anguli enim D, E & F sunt amguli in Semicirculo per conser. ade que recti g. 3I7. Geom. ἰ cons quenter inter se aequales S. I S. Geom.). Videntur itaque tota AB &segmenta AC & CB ex D , E & Fsub iisdem angulis, adeoque aequalia apparent S. 2O9.2. Qie. d.
TAEO REM A LI. Tab. 272. in Gnrrum Pupilla in directum IV. iaces tinea recta AB: Linea Tu, I. instar Puncti avaret.
Si enim Centrum Pupillae in dire tum jacet Lineae rectae AB, fieri omnino nequit, ut a Punctis reliquis praeter
A Radii ad oculum pertingant i. 46 .
Quare cum nullum Punctum videatur,
nisi quod in oculum radiat S. 42 i
nullum Lineae AB Punctum, praner Avideri potest. Recta igitur AB Centro Pupillae in directum jacens instar Puncti apparet. Q e. d.
THEOREM A LII. 273. Si Superficies oculo directe omponatur , nec nisi unica Perimetri Linea in eum radiare post ; insar Linea am
Quoniam nonnisi unica Perimetri Lunea in oculum radiare potest,per spora.
60쪽
Bassii non aliter In oculum ingredium
tur, ac si unica tantum Linea adesset. Cum adeo is non aliter athciatur, quam
ab unica Linea assicitur; instar Lineae quoquc Superficies apparere debet e g. 43 ). O. e. d. THEO MA LIII. 274. Ji Corpus oculo directe oppona. ltur, nec nisi unicum Superficiei Planum in eum radiare possit s insar Aper iei
Eadem prorsus est . quae Theorema. tis praecedentis. ΤΗ EO REM A LIV b. 27s. Arcus ACB ab oculo O in e IV. dem mano existente e longinquo visus, His i. in ν Linea recta CE apparet.
Quoniam Arcus CB ti recta CE sub
eodem Angulo videntur, aequales apparere debent S. 2O9 . Quamdiu vero recta DF distincte percipitur, Punctum D a Puncto F dissingui potest. Sed quando DF ex intervallo OD visum instar Puncti apparet, Puncta D & F non
amplius distinguuntur, adeoque unum idemque esse videntur. Hoc cum eodem modo ostendatur de Puncto quocunque altero Arcus CB: idem e longinquo visus instar Lineae CE apparere debet. Z e. d.
COROLLARIUM.1 ς. Ex Demonstratione abunde patet, Theorema non tantum de Arcubus Circuli, sed de Areubus Curvae cujuscunque valere.
THEO REM A LV. 277. Sphaera ὶ longinquo visa Circu
Portio Superficies Sphaerae , quam Tab. Oculus in B videt, generatur, si Arius IV. DE circa Axem DC rotetur g. 47O. Geom. . Sed Arcus DE apparet ut recta DF b. 27s J. Ergo portio Superficiei Sphaerae ab Arcu DE descriptae apparet instar figurae, quae rotatione rectae DF circa Punctum D generatur, hoc est, ut Circulus S.I3I. Geom. sitae. d.
COROLL ARIUM.278. Cum Arcus quilibet instar rectae appareat F. 17sin; alia quoque Corpora rotunda instar Circuli apparere debent.
279. Si tria Hysibilia A, B ct C in Tab.
eadem Super te, sed non in eadem recta collarentur, sitque medium B remotius Auram cavam oculo exhibebunt: ubi vero fuerit medium B propinquιus, con
DEMONSTRA TIO. Cum enim per tria Puncta non in
directum iacentia Circulus describi possit s. 294. Geom.); tria illa Puncta
non aliter in oculum radiabunt, ac si in casu primo in Arcu Circuli concavitatem oculo D obvertente, in altero vero in Arcu Circuli convexitatem Oculo D obvertente potita essent. In illo it que figuram concavam; in hoc conve. xam oculo exhibebunt s. 43 ). Ze. d. ΤΗ EO REM A LVII. 2 8 . Magnitudines angulose in m jori disantia rotunda Vparem. DEMONsTRATIO. Ex Corpore anguloso fit rotundum, Tab. U.
si anguli A, B, C, D resecentur. Iam fg,3 εG a cum Diuitigod by Corale