장음표시 사용
51쪽
rcus siemidiurons in temp. Solar.
Ergo ortus Cracovia ex prima indagine Ad hanc horam, qua Bononia esi 8. qa. 27. aquai. invenietur declin.
Luna I. 47. S. Disseren. ascen.
o rcus simidiurnus in temp. Solari
Ortus Luna ex siecvnda indagine Jam ve=o inter transsus dierum I 8., O I9. quaesitum ortum ci cumstantes , intercedunt ex D emeride , praeter diem solidam, minus. Pars proportionatis pro hor. 6. I. 34.
Transitus per Meridianum subsiequens
Istortus quisitus Lunae Augusti I9.
Si tempus veri occasus Lume ex hoc praecepto inventum, duobus, aut tribus minutis priamis mulctaveris, tempus autem veri ortus tantumdem ad auxeris, habebis.orrum, &occasum visibilem Lunae fallem pro climatibus, quae ab hoc nostro haud multum distant partim ab exacto tempore dissident cm. Parallaxis enim, quae in hoc Sidere propc horiZontem duplo fere major est, quam retractio, Lunam semper deprimir, atquGadeo occasum cjus accelerat, ortum retardat. Amplitudines Lunae ortivas, aut occiduas non moramur, cum nullius rine sint usus. Eae tamen prorsus ut Solarcs cqtereque omnes amplitudines, investigantur, ex nota declia natione Lunae orientis, vel occidentis, aut saltem ortui, vel occasui proximae, quae declinatio ex ipsa ortus, vel occasus supput.itione innotescit. At non aeque facile ex veris in visas convertuntur, ob parallaxium cum refractionibus complicationem. Si tamenta correctionem amplitudinis Tabulae XX lx contrario modo, atque in Sole diximus, ad veram amplitudinem applicueris, additione scilicet, cum vera amplitudo ad Polum incospicuum vergit, ac subtractione , cum ad conspicuum , non valde a scopo abe
52쪽
Pro quinque minorum Planetarum
tempus ubitis datum Longitudinem, ac Latitudinem Minorum Planetarum supputare.
ΡLanetarum Minorum Longitudo codem sere pacto investiuatur, quo Solis, & Lunae, . neque peculiari praecepto opus hic sciret, nisi Retrogradatio Planetarum spccialii supputationis rationem interdiim requirere r. Ergo postquain datum tempus ad Astronoinicum, Ze aequale sub Meridiano Bononiae re- dabam fuerit, accipe ex Ephemeride longitudines Planetae meridie praecedenti ,&Ω-quenti , ac minori ex maiore subducta, motum diurnum obscrva, cuius partem proportionalem dato tempori reducto congruam supputa. Tum velo si Planeta retrogradus fuerit, quod tum ex praefixo retrogi adationis chara tere, si, tiam ex ipso longitudinis decremento dignosces, priori longitudini partem prop. inventum subducit'; Sin autem dilectus, hoc est lono itud iste secundum Signorum seriem crescens, adiicito. Atque ita optatam longitudinem ad datum tempus in dato loco assequeris. Latitudinem autem eadem prorsus ratione indagabis, atque in Luna dictum est, nec plu- .ribus in hoc veri, s cst Opus.
EXEMPLUM I. langitudo. 6 Iat studo I seneris die a o..Irmii I72 . hor. I 2. 24.pσι me rid. tempore vero Mexκi. Eu est Bonon r. 26. q. I ten ore. Longitudo Veneris die a
alatus diurnus Veneris Pars proportiona's in bor. 2 . q. y I.
Subtrahenda eκ prima long., cum Plan. st retrogradus , fietque long. quesita
36 auutatis diurna latitudinis r 3. Tars pro ortvssalis bstr. 2o. q. I I.
Pue addenda es priori latitudini, quoniam latituis crescit, fietque latis. qπssita
53쪽
Pars ejus proporato sis pro bor. S. I 3. 6 .
sua addita prio; i lanetis. , quod 'Planeta direeius sit, dat longis. quaesitam
Prope retrogradatio lum, ac stationum articulos, ubi notabilis est motus inaequalitas, longitudo laoc pacto elicita, non nihil ab exquisita supputatione per Tabulas Astronomicas discrepare potest, praesertim in Mercurio ipsa stationis, aut retrogradationis die. Idem contingit in latitudine prope ejus limites, neque in Planctis tantun majoribus, sed in Luna etiam. Quin & declinationes tam Lunae, quam Planetarum, ubi ex ascendentibus, descen letates fiant, aut contra, tantam subeunt progressus inaequalitatem , ut per partes. proportionales partim tuto definiri possint. Verum neque Ephemerides ad singulas horas, aut scrupula supputare pronum cit, neque tanti foret summam in his diligentiam prosequi.
Tempus agitus moeta per ZIeridia uum loci propositi ad datam diem invenire.
DUplex est Planetarum minorum ordo: alter trium. Saturni, Iocis, ac Martis, qui superiores dicuntur, duorum alter Mercurii, ac Veneris, qui inferiores. Superiores Planetae, ac interdum etiam inferiores, cum scilicet hi vel retrogradi sunt, vel si gnitis, quam Sol in ascentionem rectam promoventur, minori tempore, quam uniu&diei Solaris spatio ad Meridianum revertuntur, unde fit eorum transitum per Meridianum dictim ad praecedentis Meridiei tempus accedere, decrescentibus horarum, &scrupulorum post meridiem numeris, ac de inlim fieri potest Planetam, nisi ejus interim motus citetur, bis eadem die, ex meridie computata. Meridianum attingere: Semel quidem paulo post Solera, qui nondum Planetam assecutus sit; Iterum vero paulo a te Solem, qui Planetam interea praetergressus fuerit. Hoc in omni superiorum conjunctione cum Sole, de ii in serioribus etiam aliorum duorum coniunctionibus contingit. Contra inferiores Planetae, quoties paulo celerius Sole, secundum ascensionem rectamia, feruntur, majus spatium, quam unius diei, requiratu, ut ad certum Meridianum rein
54쪽
currant, juxta atque cum Luna quotidie accidit. Itaque hora eorum transitus per Meridianum diei im major, seu a praecedenti meridie remotior numeratur , quousque mΟ-tus eorum diurnus in tantum retardetur, ut Solari minor evadat. Qiiod si interim Planeta Solem assequatur, quod in superioribus eorum conjunctionibus semper accidit, solida dies a meridie computata affluet, intra cujus spatium Planeta Meridianum non
attingeri Quippe qui ante ejus diei initium, seu ante Salem, ac iterum post ejus finem,
nempe post Solem ad eum circulum pervenerit. Ergo in Ephemeridibus Planetarum transitus tempore p. m. ap. Bononiae ad quinos mensis cujuslibet dies contignati sunt, cum nota conjunctionis cc quae tamen conjunctio non In longitudinem, sed in ascensionem rectam intelligenda est live ea in aliquem cx notatis cliebus, sive in corum interstitium incidat. Quamquam autem inter dies ejuidem mensis descriptos intervallum sit perpetuo dierum quinque, si tamen mens s diebus 3I. constet, spatium temporis a die a 6 Cjus niensis ad diem I. seq. crit dierum 6. Contra Februario mense , qui diebus 28. absolvitur, vel 29. in anno intercalari, intervallum a die 26. ad i. Martii erit dierum 3. , vel 4. Scd quod cuinque demum dierum illud fuerit, necesse est eo tempore totidem transitus per Meridianum contingere, quot dicrum est ipsum intervallunt; Nili coniunctionis nota in intermedium tempus inciderit, quo casu, sitranticuum liuae decrescant, ita ut ab hora o. , seu 2 . ante Conjunctionem, succedat post conjunis ionem hora a 3. , uno plus transituum, quam dierum in eo intervallo numerabitur. Contra crescentibus temporibus, ut quae ante conjuitistionem fuerat hora a 3. evadat postmodum hor. o. , seu 2 ., erit numerus transituum in eo temporis spatio uno minor, quam dierum. His rite perceptis, obscurum esse non poterit, quid agendum sit, ut hora transitus Planctae per Meridianum data die reperiatur. Si enim quaerenda haec Bononiae fuerit, &data dies ex iis sit, quae transitus habent adscriptos, scilicet I. 6. II. IA 2I. 26. , nulla opus est supputatione, habetur enim in Ephemeride optatus transitus tempore ap. Bononiae.
Ubi tamen observa decrescentibus transtuum temporibus fieri posse, ut duplex transitus die notata contingat, si nempe ipsa sit conjunctionis dies, quorum hoc casu prior tantummodo in Ephemeride consignatur, notavero cc non illi diei adscribitur, sed infuccedenti interstitio collocatur; q uare si de secundo hoc transitu suspicat is ,quaere cum per regulam mox tradendam eo casu, quo cc in interstitia incidit. Crescentibus vero
de die ad diem transtuum horis, & scrupulis, si in diem propolitum, ex his qiii in Ephemeride confignantur, conjuninio incidat, tum vero character o illi apponitur, ac certum est ea die nullum Planetae transitum contingere.
At vero si propositus dies ex intermediis fuerit, neque conjunctionis nota interveniat, vel certe non in ipsos dies propositum in Ephemeride circumstantes, sed in corum interstitium incidat, comparandus erit praecedens transitus cum subsequenti, & minor, e majore subtrahendus ; Differentia vero dividenda per numerum transituum, qui in eo intervallo, juxta allatam regulam, continentur. Tunc quoties ex divisione elicitus , non neglectis secundis scrupulis, si tempora crescant, toties addendus est diei, horae, &scrupulo primi transitus, aucta sempcr uno die summa, quo usque numerus inde conflatus ad datam diem pertineat, atque ita tempus optati transitus efficietur, nili forte is omni transitu vacet, quod hac ipsa opera, ex dierum saltu, dignoscetur. Sin autem tempora decrescant, praediistus quotiens semel, bis, ter M. ex die, hora, & scrupulo primi transitus subtrahendus est, residuo autem semper unus dies addendus, ut fiat dies, hora, ac scrupulus sequentium transituum, usque ad eum, qui in propositum diem cadit, ex quo etiam perspicuum fiet ausorte in cum duplex transitus incidat.
55쪽
EXEMPLUM I. sis raruΥ transsus Mercurii per Meridianum Bononia de 28. Februarii anno intercalari III 6. Transtitus diei 26. Februarii Transitus diei I. Martii
. Intermalium est dierum ψ, totidem transituum, quare dimisis min. 7. per ψ, sunt min. I. 4 . addenda, qtita Eora crescunt.
EXEMPLUM II. Supputandus sere transitus a curiiper Meridianum die 3 dumi Ira a. Bononia. Transitus diei i. Junii bor. 23. II. Transitus diei 5. Iunii bor. o.
Hic porro Intervallum dierum est 3 , sed trosisus ex allatis stupra regκ-
Decrementum hor. hor. I 3. I 3
56쪽
Transiliu qtiaestus Martii 3I. ἷκ. 13. 2 EXEMPLUM IV. Num ejusdem Planeta transitus quaerendus sit die 8.Novemb. eius atmi Bononia. Transtus die 6. hor. o. 8.
Inrervallum Me dierum quinque , sid hoc tempore iuxta ante Hesa contingunt transitus siex . Sexta igitur pars scrupulorum primorum Is , qua es min. 3. I o. , perpetuo subtrahenda erat ex hor. o. 8., residuo unus dies semper addendus , hoc pa Io. Novemἷris 6. hor. o. g.
3. I . Novembris T. hor. O. q. O. 3. I . Novembris 8. hor. Ο. I. 6 . 3. IO.
Iterum Noembris 8. hor. 23. y8. 3O. Duo igitur transitus Joos per Meridianum proposito die 8. Novembris celebrantur, alter hor. o. I. q.., alter hor. 23. 38. 3O. EXEMPLUM V. siuaeratur transitus Mercurii die 6. Augusti Irra. Eononia. suanquam bis dies in Eprimeride deliristus est, ejusque transitus co gnatus ιπ. o. a. , attamen ut tonstes an alius sorte eius transsus eadem die contingat, propter sequentem in Intersuio conjunEho
Instruullum dierum s. , sed transituum 6. Ergo divisis inin. o. per 6.ir quotiens xmn. 6. 4O Subtrahendus. Quare ingusti die 5. hor. o. a. Subtractis 6. sso. Et addita de more die I., fiet alius transitus Augusti L hor. 13. . a Q. cuare hic quoque transtus ad diem 6. pertinet. Cum autem propositus dies inter notatos in Ephemeride intermedius est, sed coniunctionis character re vel proxime antecedenti, vel proxime subsequenti ex diebus in Ephemeride descriptis appositus rcperitur, tunc ad ineundam supputationem, repeto dieis, in quem conjuuctio incidit, ejus vice at Iumatur alius proxime superior, vel audirior, ut ita
57쪽
o INTRODUCTIO IN EPHEMERIDA sita dies et niunctione notatus in horum interstitium incidat. Tum juxta allatam regu
lam, considermir &dierum intervallum, & numerus transituum, qui interea contingunt ; semper enim hic numerus, quoties transituum tempora crescant, uno minorcstquam dierum interceptorum, quoti cs vero decrescant uno major. Itaque i umor rum exscriptorum disicremia per transituum numerum dividenda erit, ac reliqua ut antehac peragenda. EI MPLUM. Sit de niendus adu nitiis Mercurii ad Meridianum Bononiae die s. Octobris I a r. it 'tendi e N Ela Jorent te iussu tecum I , o 6, sed crem Hes 6 no ett cc , eius loco ute
Transertis V per Meridianum die I.
Disserentis cre1ἰens Iutervallum es dierum Io. , at transituum 9. divFπ 9, Iis min. 2 : , leu a. add. Igitur Transtus quaestius
Porro ut ad alias etiam regiones, extra Ephemeridui . Meridianum, hae regulae extendaritur, supputentur primo Bononiae duo , tresve tiansitus circa diem propositum , nempe ante,&post cum . De hinc accipiatur pars proportionalis de diurna transitus variatione, conveniens differentia Meridianorum, quae, si tempora transituum crcscant, subtrahatur ex transitu Planctae Bc noniae ad diem propositum, pro locis Orientalibus , additur vero pro occidentalibus , Contra si ea dcc rc Icant, addatur pro orientalibus, &minuatur pro occiduis. Ita e ficietur transitus in dato loco Casus peculiares, quis rope coniunctiones contingunt, non moror, cum planum sit ex dictis quid ejusmodi casibus fieri oporteat. EXEMPLUM I. Si quaeratur transtus per Meridianum Ca nimi, qui orientalior est Bononi.rb. 7. 23. fere ad Hexn 8. Novembris I 7 a I. Indenti Iiι ut ita assus Bononia. Die T.
Iterum die g. Diurna istierentia a transitu ad transitum , supra inventa fuit min. 3. IO., cuIus pars siros. pro bor. 7. 23. es min. I. fere, addenda m pter locum or. O transerus decrescemes. Unde primus travitus Caa
E TEMPLUM II. Si eodem die quaerendus suisset transitus P per Meridianum occidentatiore
58쪽
. . . LIBER PRIMUs. . 4r Bononia boris II. pars proportionσθι min. I. subtrasenda st piare Frimus transitus diei 8., qm Bononia est hor. o. I. ψO., incidisset in bor. o. O. F., bcu'cius Tero in hor. 23. y6. Sy. 'EXEMPm II III. Puaeritur transitus V per Meridianum Limae die s. Octob. 'I7a I. ex suppu-katio Ieproximorram dierum inmeniemur transtitus Bononia. Die
I. ΤΙ - Diurna disserentia minut. a. 3s., cuius pars prop. pro di erantia Meridiandrum b9r. 7. 6o., erit min. O. 3 o. addenda transiui Bononia He s. nempe hor. 23. 3 9. 2 o. , O ,et rcans Lima die 5. hor. o. o. Io. sed cum quaereretur transtιιs die f., nou 6., uddita praedicta diei Arentia transitui diei q. , Let die q. hor. 23. 37. 3y., qMare ne ternansitus incidit in die ac propterea dies hic lima traFu -
uti se minorum Planetarum Declinationem ad datum tempus ubilibet supputare.
NUllum discrimen est in compuratione Destin Vionis Lun ae, & Planetarum, hoc uno excepto, quod illa in Epitem ei ide diebus singulis, haec vero quinta quaque di
traditur, utraque ad Meridiem aeqtialem Bononiae. Primiim ergo declinationes duas, quae pro post unxtempus debite reduetum circumstant, ex Ephcnacride excerpe. Si illae specie consenserint minorem de majore sabiratae; Si disicnserint ex utraque aggregatum comfice, Disterentiam, aut summam cssectam per numerum dierum ejus intervalli divide. Qito ciuis , qtii erit diurna variatio declinationis, partem proportionalem datis horis i cspondcntem astu ine. Eumdem Quotienistem multiplica per numerum dierum intor primo assumptae declinationis diem, S cum . qui datur. Productum parti proportionali praedic ae adjunge. Tunc, si declinationes cognomines fuerint, postremam hanc summam Minaae declinariorii crescenti addo, decrescenti subtrahe, netque optata declinatio, cjusdem cum illis speciei. Si vero sp cie dispares, subdite vel postren am summam ex prima declinatione, vol hanc cκ illa, minorcm scilicet ex majoro, & habebis declinationem quaesitam , ouae priore casu primae declinationis speciem sequetur, alias vero secundae. ti XEMPLUM I. siueritur declinatio Iovis Bononia hora eius transitus μν Meridianirari die et I. EXEMPLUM I. sitieritur declinatio Jo Martii Ira I.; γα hora 'tra inventa es lor. 13.
Declinatio Iovis die 26. Mirtii ε . t Eadem die I. Aprilis I ri Disserentia deo sens ejus transitus risq- P. m. ε . , sera I 3. 28. t. aeqx .
59쪽
42 INTRODUCTIO IN EPHEMERIDE smin. 1.22. ductis num min. a. Io.per I., qui mineriis vi dieruma die 26. ad datum, fra uibus addita parte proportionati Fit summa Subducenda eru declin. die a 6. MEt si declinatio quaesita
II. 8. 38. EXEMPLUM II. suaeratur declin. V q. Septemtris I 72 . lor. 7. 3O. p. m. an. Constantino h. Erit Bononiae hor. 6. 2 o. an. , Ied 6. I 8. Nat. Declin. Q die I. Septembris S. 3. 6. Die 6. M. O. 39. Summa utrisque si specion declinationum divr am. 3. 6 . Intervallum dierum F., Fer quod fis gr. 3. 4s., quotus es 43. Par ejusmop. in ι ris 6. I 8., min. I I. 49. seu Ia. Dractis verba I. iu 3. qua es distantia diei q. datae a die Irima mensis fir min. I 3I. Iera grad. 2. II. Fars proportionalis 12.
Demenda ne etiam ex declinat. praecedenti S. 3. 6. Ut consurgat quaesita declinatio O. 39.
Meridianam Altiturinem meram, θ' visam minoris Planeta data die in loco proposito reperire, item Meradianam ejus a vertice Distantiam.
ALtitudinem Meridianam Planetae veram , ut elicias , supputa ex Praec. XXVII eius declinationem ad horam transitus per datum Meridianum, quam cum latitudin loci comparabis, juxta ac de Sole, &Luna diximus; Si enim latitudo regionis, & Planetae declinatio cjusdem speciei sint, subtratae minorem ex majori, sit vero dissimilis denominationis , fac utriusque aggregatum, atque ita cflictes distantiam Planetae veram νa vertice, cujus complementum ad grad. 9o. erit altitudo vera. veram autem in visam ut convertas, eadem methodo, atque in Sole, ubi poteris, omissis tamen in calaulatione Parallaxibus, quae ibi ex Tabula pro Sole tantiim constructa deinducebantur. Pro ea substituenda soret peculiaris Tabula Parallaxium singulorum Planetarum, Mercurii praesertim, Martis, ac Veneris; Sed neque hic summa subtilitas quaeritur, neque eam assequi in horum Planetarum supputationibus proclive est.
ZXEMPLUM. Supra vidimus declinationem J is , qua hora per meridianam Bononia tra=frbis dis 3I. Martii 171 I. sore grad. II. 8. 38., Jeu rotunde frad. II. 9. M. Sι erWo huic adodatur latitudo Bononia, grad. - 3o. S., fel instantia vera Jmis a vertice in Meridiano grad. II. 3'., cr0μι complemensum ad quo ranum grad. 34. 2I. erit Meridiana eius altitudo . Hure Diqiliaco by Corale
60쪽
Huic ex Tabula refractionum XXI competit refactio min. I., neglectis secrandis, quare altitudo visa erit grad. 3 . 22. , O visa distantia a vertice pad. 33. 38.
Horam ortus , aut occasus, tam veri, quam visibilis minor Planetarum in dato horia iste quasvis die definire.
O Uaere primum in loco proposito transitum Planetae per Meridianum, qui transitus
omnium proximus est ortui, aut occasui, cujus horam inquiris, & declinationem ad tempus transitus, cum qua excerpes differentiam ascensionalem, &ex ea arcum semidiurnum, quem in tempus Solare convertes per Tab. IV, prorsiis ut in Luna dictum Praec. XXIV. Hic arcus addatur tempori transitus Planctae per Meridianum si supput tio fiat pro ejus occasu, subtrahatur autem, si pro ortu, & habebitur tempus utriusque
Ad hoc ergo tempus iterum Planetae declinatio, & arcus semidiurnus, in tempus Sola reductus inveniatur, &pro ortu subtrahatur exhoi a transitus, addatur illi pro occasu, ut tempus utriusque non nihil correctius consurgat. Accipe deinde partem prop. disserentiae temporis, quae inter horas, descrupula duorum transititum .pcr Meridianum, ortum, Vel Occasuin quaestum proxime circumstatuit rima intercedit, quae pars debetur horis, ac scrupulis arcus semidiurni postremo reperti. eamque ipsi arcui semidiurnus adde, quoties rempora transituum crcscant, subtrahe quoties decrescant. Denique summam, vel residuum hac additione . vel subtractione consectum adde pro occa su temporis prioris transitus, sed ab eo subduc pro ortu, ita . enim quaesitum occasum vel ortum verum asssequeris; Qui nisi in ipsam diem datam incidat, repetenda crit a primordiis supputatio ad antecedentem, vel subsequentem diem , ut inveniatur occasus, vel ortus ille, qui in datum diei spatium incurrit; Quae tamen dies interdum omni ortu, vel occasu carere potest, aut duplicem habere. Hoc tempus in visum proxime convertes per Tab. XXVIII ut Praec. XVII diximus, cum
de Sole ageremus. EXEMPLUM. Quaeratur occasus V Londivi die 8. δLrtii I7r9. Invenietur transitus ejus 'Pu-mω Per MeMd. Londim die 8. lori a a. 3q., mule ιum satis Fateat incumsemidiumsim μre aisquot Boxartis, occasus LMm transitum teque is inciderei in diem.Ergo sumendus prae cedens transitus. me ergo 7. Transius V per Merid. ranium bor. 22. 32.2Πα bo est Bononia a 3. 29. Ie . aqv. , O declinatio Mercurii ad hoc tempus gr. II. ao. M. Ergo die . Uc.