장음표시 사용
71쪽
s4 INTRODUCTIO IN EPHEMERIDE sdem hora subduces, atque ita ortum, occasiamque Sidoris tempore p. m. ap. definies.
EXEMPLUM. Si 1 cat Iir ortus , atque occasius Siriι Lutetia die 3 o. Decemlais III 7., ejus declinatio reperietur grad. I 6. 2I. 27. A. Huic ad latitudinem Lutetia grad. 48. so. B. convenit dis a c. hor. I. I 8. 29. ortare arctis sonidiurauis hor. Φ qI. 3I. Incrementiam ascensionis rem a die 3 . ad 3I. Decembris pro Sole, es 4. 27. Pars ej s Irop., debita horis q. 61. 3I., sic. ya., qt a domia ex arcu semiiurno dat eum in partibus temporis eius diei hor. 4. o. 39. Cum . autem transeat ea die Sirius per Aortiliant m Iritetve hor. II. sa. 9., subduHo ex ac bora artu invcnto, fiet orius hor. 7. II. 3o., eodemque addito, occasus hor. 16. 32. 68. , ut aqtie p. m. V.
Si contigerit tempus ortus inventum non incidere in diem datum, sed in antecedentem , subtrahe ex eo diurnum incremcntum ascensionis Solis, ut confictur ortus ad datam diem pertinens. Contra si occasus in diem sequentem incidat, adde illi incrementuitia praedic uni, fietque occasus die data . Fit etiam quoties Sidus occidit, vel oritur post meridiem, minori temporis intervallos quam incrementum ascensionis Solis ea dic, ut secunda vice intra illius diei curriculuinoriatur, vel occidat. Sed uno ortu, vel occasu dato, facile sequentem ex hactenus diactis elicieS.
Ex tempore veri ortus , - Occasus Fixa, visibilem ejus ortum, s Occasum elicere.
Hoc praeceptum nihil dissert ab eo, quod numero XVII pro Sole tradidimus. Quare
unico exemplo rem expediemus. EXEM PLUM. Dυentus VI situra ortus Sirii Lutetiae dis 3 o. Decembris I TI7. hor. 7. II. 3o., ct ejus Sideris declivatio grad. I 6., omissis fractionibus, estque Lutetia latitudo grad. q.9. Jere. suo circa ex Tab. XXVIII cum bisce datis reperitur correctio temporaria, ratione resiastionis,1ninut. 3. 26. demenda ex hor. 7. II. 3o., 6 Leut bor. 7. 8. q. , quo temporis sunsis Sirius ex horizonte Lutetia emicare videbitur. Similiter cum hora eius occatus inventa esset lor. I 6. 32.48., attinctis Euic levisori min. 3. 26., siet bor. I 6. 36. I ., quo tempore Sirius Jub Horizontem eius Regionis se e rondere observubstur.
Amplitudinem Ortimam, etet Occiduam Fixa veram , ex ea visam, ad datum tempus , datumque locum supputare.
Hoc etiam problema , juxta atque in Sole, conficitur per regulas Praec. XVIII traditas, nequc aliud hic moucre convenit, quana Tabulam amplitudinum, qu xcst UO-
72쪽
L13ER ΡRI MUs. Sy. Iuminis huius XVII usui non esse Sideribus, quorum declinatio excedat grad. 31., nem
pe quae ultra extremos Zodiaci Parallelos constituantur; Hoc enim satis esse aibitrati sumus, cum intra eam latitudinem praecipuarum Fixarum Paralleli incidant. EXEMPLUM. Praedicta dis 3 o. De/embris IIII. declinatio Strii est grad. I 6. a I. Meridionalis, neglectis siecundis, cui ad altitudinem Poli Lutetia grad. 8. ro. restondet in Tabula XVIIa litudo ortiva, vel occidua grad. 23. 2 ., Versus .se Myralem Polum ex Cardine orientali, vel occiduo numeranda, Ut autem haec in viam convertatur, sumatur eius correctio in Tabeiala XXIX, qus ad latitudinem grad. 48. Io. , vel 49. est min. 37. βubtrahenda ex stridicta amplitudine quando bee ad Polum inconspicuum vergit setque eorrecta grad. 43. . m-sralis.
Quae ad Siderum Configurationes, LUminarium, aliorumque Astrorum Eclipses, C li totius conspectum, aliaque Astronomica Problemata attinent.
Tempus, quo Planeta quilibet ad certam Longitudinem, Latis dinem , aut Declinationem, vel Sol etiam ad certam Ascen- fionem Rectam pervenit, ex Ephemeride reperire.
O Uaere in Ephemeride dies duos, quibus Planeta propositus, meridie , longitudinem, latitudinem, aut declinationem, vel Sol etiam ascenuonem rectam liabeat P. O ime minorem, & proxime majorem ea, quae proponitur; Longitudinem ergo, latitudinem &c. minorem ex maiore subtrahe, ac differentiam serva, quae prima diis rentia dicitur; Ubi tamen si de latitudine, vel declinatione agatur, & duorum deci nationes, vel latitudines specie dissideant, loco differentiae aggregatum earum e I ficiendum est. Tum vero compara numerum longitudinis dec. diei, qui ordine prior est, cum numero proposito, minoremque ex majori aufer, & residuum erit differentia secunda, nisi iterum de latitudine, vel declinatione quaestio sit, ea velo, quae proponitur diversi nominis sit ab illa, quae primae diei convenit, tunc enim utriusque summa conficienda. Jam Vero fac, ut nil merus primo inventus ad secundum, ita intervallum temporis intei primum, secundumque meridiem quoa intervallum in longitudine, dc latitii sine Omnium Planctarum, quin & in Lunae dcxl natione, est diei unius , in aliorum vel o Pla
73쪽
INTRODUCTIO in EPHEMERIDE snctorum declinationibus regulariter dierum f., at interdiun majus , vel minus ad qua tum , quod crit tempus quaestum, effluxurum a meridio, qui ordine praecedit quousque Planeta ad datam longitudinem &c. pervcniat. Hoc vcro tempus cst medium sub Meridiano Bononicia si , quod propterea , & in apparens convcrtere, & ad alium quemvis Meridianum per Piaec. V reducere licebit.
Comparo i i in latitudincm diei χα, ut te ordine temporis prunam
Nunc ut min. I. 5. ad min. Iy., ita lorae a 4. ad quartum, quod reperisi an s. 27. I 6. atque hac est hora quaesita Bononia , F. m. t. Sis., θυο Luna la:itudinem assequetur gr. a. 3 o. M. A. , qua hora ad te usa parens pro libitu reduci poterit. Ea EM PI.UM III. Rurstim quaeratur tempus, quo Lunae latitudo futura est grad. o. I 6. Meridi H. itis desicen en, mense Augusta I 7 I9.; quod itim bis eo mense con .gere ex t temeridis in pectio uesit manifestum, alterutrum ex las temporibus, Terbi gratia primDm, qΠari mna mus. Die ergo mi .i Augusti latitudo Luna e I grad. o. 3o. Sept. , die vero a. , Dr. .. 39. Ierii. Iri are ρruno Meridie nondum Ltina ad propositam latitudinem sciet emi, uir Uerba. iam illam excelsit. Ita se Latitudo L.una He I.
Summa ex latitudinibus, quod illae diversae speciei sent.
74쪽
Data iritur Dechnatio gr. I. Io. M. in er bosse duos dies incidit. Cum autem illa sint specie dissimiles, erit earum summa
Dinerentia earum, quod sine sipecie similis
Ergo Ni gra. 3. y a. ad Ir. I. II. ita dies f., qt I est intem alium inter diem 6., O II. ad quartum, quod invenietur Hertim I. Lor. I9. 3 7.s6. Hoc ergo intervallum numerandum erit sosi diem 6. , O fet dies s. h. I9. p. m. Bonoviae te . a parenti. suo te ore Memcurius propositam declinationem obtinebit grad. I. Io. Meridionalem.
Perspicuum cst autem in hujus inodi ita vestigationibus praenoscendum esse ex datis in Sole quidem annuin, in Luna vero mensem, in reliqMis demum Planetis per iocuim, intra quam postulatur ut Planeta ad certum terminum perveniat. Quin etiamsi de latitudinibus, ac declinationibus agatur, neque hoc praen 'sci sufficit, cum & Sol intra annum,& Luna intra mense ni periodicum, & Planetae intra tempus eorum revolutionis pluries ad eandem declinationem, ac latitudinem reverti possunt. Qirare aliquid pi aetet ea datis adiiciendum est, ut Problema determinatum existet, atque hoc idem saepe contingit in Planetis etiam quoad longitudinem, quoties reti Ogradatio interveniat.
AEquinoctis , S Solstitiornm tempora ex Solis motu in Eph meride consignato colligere, sub dato Meridiano.
LIcet initio cultiscumque anni utriusque .s quinoctii, & Solstitii tempora consignata sint, si tamen lubeat ea scrupulosius ex ipsa Ephemcride inquirere, quaere, uxatile- cedetrii praecepto, tempus, quo Sol ad primum pulti' um Y, seu o, pro AEquinoctiis, vel sid, aut Z, pro Solstitiis pcrvenit; ne in pu ad grad. o. o. o. ho lam Sig orunt; Aut, s labet, tempus, quo Sol pro .Equinoctiis declinationem habet grad. o. o. pro Sol sit iis vero grad. 23. 29., quo tamen pacto non nisi crasse, hoc est intra unam, vel aliam diem tempus Solstitii scire pol cris, propter eviguam declinationis circa ca IcmpOIC mutationem vel dctivi in t cmpus quo ascensio rccta Solis cst hor. o. o. o. plo aequinoctio Verno, hol. 6. o. o. pro Solstitio Estivo, hor. I a. o O. pro AEquin actio Autumnali, & hor. I 8. o. o. pro Solstitio Hybcrno. Tcmpus autem hoc pacto ac pertunt medium erit, ad Meridianum Boinoniae, cli. od facile, cx salc dictis, & in apparens si con- Di illa d by Corale
75쪽
18 INTRODUCTIO IN EPHEMERIDES converti, &ad alios Meridianos transferri potest. Sed tutissima omnium ratio est, si ingressu in Solis in puncta Cardinalba per longitudines scruteris.
EXEMPLIM. suaeratur ex longitudinibus Solis Aurum Ephemeridum rempus . quinocti veris ni anno 1738. Nasenia temp. an. Longitudo Solis die xo. Martii
31. 9- Longitudo data ad tempus quinoctis
27. II., ut miu. y9. 26. ad min. 27. y I., ita ιGL 2 . ad bor. I. Iq. Io. quod eris tempus inquinis11 p. m. die a o. Martii Duonia t. medio. Hoc vero nos ad diem a o. ser. II rs. consignavimus , feri ut ex boc computo. Est autem hoe tempus apparens Bononia b. II. 7. 8.; sed ob Meridianorum dist.remiam min. s . I. , quae Bonoma IIassiam ad o tum numerantur , erit Hasum dies aci. hor. I. I 2 69. t. an.
Dara Planeta Longitudine , ac Latitudine, ceusicinem ejus rectam cum in partibus Circiai , tum in temporibus reperire.
SI latitudo PIanetae nulla fuerit, nempe si illud in ipsa Eclipticae linea versetur, quod
Soli perpetuo, Planetis vero reliquis aliquando contingit, habes in Tab. XI ascensiones rechas Eclipticς in partibus circuli, ad singulos gradus supputatas, unde per partes proportionales, singulorum scrupulorum alcensio elicietur. In Tab. autem XII eas. dem ascensiones habes in tempori luis primi Mobilis ad dena longitudinis minuta ex-pῆnsas, unde pariter, ope partis proportionalis, minutiarum singularum ascensiones remporarias invenire liceat. Quod si & in temporibus mediis ascensionem requiras, inventa ea in temporibus primi mobilis, lacile in tempus medium reducetur, per Tab lam IV, ut saepe diximus. Si autem Planeta latitudinem habeat, quan e primum ex Tab. XI ascensionem rectat , longitudini Planetae convenientem, prorsus ac si in Ecliptica versaretur. Tunc ex Tab XIX, cuius usum ipsi tituli indicant, ejus ascensionis correctionem sume, non neglectis partibus proportionalibus, quam iuxta titulos a scensioni antea supputatae applica ,& fiet ascensio Planetae correcta in partibus circuli. Eam vero in tempora vel primi in bilis per Tab. VI. vel nedia per Tab. VIII transnutare licebit.
Era UPIDM. Datur laclitudo Planetae in m. grad. I 3. Io. cum latitudine S. Irad. 3. 2 . . censio recta grad. I 3. Io. m. in Ecliptica, reperierue eκ b. XI, Irod. III. 38. 3o. , ex Tab. veris XIX correctio asten Io ι is redia, huic longitudini, O latitudini debita, grad. o. 78. histrabenda. Quare ascensio Pla reta in partibus circuli trad. 3Iq. sso. 3O. Hae vero ιn remporibus primi mobilis es hor. 1 o. 38. a. , sed in temporibus medus hor. a Q. FI. I 6.
76쪽
Co unctimnem Planeta cujuslibet cum data Fixa in longitudinem, ac utris ue Distantiam eo tempore, reperire.
AD annu m propositum ineuntem, quo Planetae cum Fixa co niunctio in longitudinem quaeritur, suppura Fixae, longitudinem per Praec. XXXI. Deinde observa in Ephemeride mensem, ac diem circiter, quo Planeta ad eam longitudinem accedit, si modo eo anno illas Zodiaci partes perlustrat, quod in Saturno Iove, & Marte non semper accidit. Quod si de Luna agatur, cum haec quolibet mense longitudines omnes percurrat, praescire necesse est, quonam mense haec conjunctio quaeratur; Quin & interdui3L. Planerae, propter retrogradationes, plusquam semel eodem anno ad eadem long.tudinem redeunt, & cum eadem Fixa pluries junguntur. Quare hisce etiam casibus prinnoscendum est, quaenam ex pluribus illis conjunctionibus requiratur. Ergo ad tempus, quod prope colaiunctionem incidit, supputa iterum Fixae longitudinem, quae sumetur pro longitudine ejus ad ipsum tempus conjunctionis, quando illidem unius, vel alterius dies spatio nullam sensibilem mutationem subit. Quaere igitur per Praec. XLI tempus adventus Planetae ad longitudinem praedictam, atque hoc erit quaesitae conjunctionis tempus, quod ex medio in apparens, &ex Bononiae Meridiano in alium quemlibet de
more transferre poteris, EXEMPLUM. cuaritim coniunmo Lura cum Sirio, anno Junio. - anninnbunt ineuntem Angitudo Strii erit Io. io. s. In Esebemeride autem Iunii 37I6. Luna die ao. ad bunc Cancri gradum accedit i uuare sumulata iterum Fixa Iongitus e ad diem a o. Junιι circiter, reperirinr ea Io. II. o. Iam ergo qucrendum est ex Prac. XLI tempus quo Luna eo mensi langitudinem babebit Io. II. f., quod reflerietur contingere die a o. ιυra G. - 48 Iere, O hoc erit temp. v. f. m. Bonoma quasita coniunditorus.
Invento autem coniunctionis tempore si Planetae latitudo ad illud tempus supputetur, a que haec cum invariabili Fixae latitudine comparetur, constabit quanto uitcrvallo Sidera iuvicem distent ,& utrum Borealius, aut Meridionalius altero incedat. Quod exemplo non eg t.
Planeta cum Fixa, intra Zodiacum constituta, Coniunctionem secundum Ascensionem rectam in 'gare, ac utriusque distantiam, ad tempus ejus Conuunctionis, reperire.
Uaere primo tempus coniunctionis Planetae cum Fixa in longitudinem per Praee. XLIV. Secundo ad hoc tempus supputa ascensionem rectam Fixae. Tertio rcperiastensionem tactam Planetae ad Meridiem qui antccedit, atque ad cum etiam , qui
77쪽
6o INTRODUC r ro I Ni E PHEM E RI DE ssubsequitur tempus conjunctionis iii longitudineim Nisi vero Fixae ascensio inter duas illas Planetae ascensiones intermedia fuerit, rursum ad unum, duos, pluresve dies ante, vel post, ascensionem Planetae, computabis, donec Fixae ascensio inter duas incidat;
iod si tales duas ascensiones circa eos dies invenire non liceat, oenus esto nullam Planet ar conjunctionem cum Fixa secundum ascensionem rectam per eos dies contingere , esto lono itudine contingat; Et hoc prope retrogradationum limites evenire potest ἀQhi arto fac, ut diurna differentia ascensionum Planctae ad distantiam ejus a Fixa secundum ascensionem, meridie ejus diei, quae prior ordine est, ita hor. 2 . , ad quartum .. quoddam tempus, numerandum post meridiem piaedictum; atque hoc erit tempus
aequale conjunetio inis in ascensionem rectam. EXEMPLUM. Amis 37is. melise Februario accidit coniunctio in longitudinem Veneris cum Fia, qtix BMero β notatur in Capricorno , essetie lucida f onte Wus Sideris , quae circa illud tempus Uersa tιr in grad. o. Σας suare Venus retrograda iungitur illi in longitudinem in ter meridiem diei T. quo te ore reperitur in m o. II., O diei 8., qΠo in e 29 I Frixa autem ρ dictae anceum recta deducetur ex Catalogo grad. 3o I. 16. Jam meridie diei T. cuin lauritudine 2 o. I s latitudine 7. 32. S. ascensim restia erit grad. 3oO. mianor quam Fixae; Meridie vero dici 8., a buc minor soret , quare Iupputanda erit 6censio lPIiinota ante diem 7. Reperietur autem l sic. 2 die s. niseor, quam Fixα - grad. 3OI. 3a o c. P die 5. mi ror, quam Fixa grad. 3 I. TDis diurna Ascea. recta a F. Berum assen. Q I., c. reeia Fixae grad. 3OI. 32. grad. 3OI. I 6. Disan:ia in Ascensionem re una
Reperta autem hora conjunctionis secundum ascensionem rectam, si ad illud tempus tam Fixae , quam Planctae declinationem supputaveris, ex harum differentia utriusque distantiam invicem efficies.
Adventum Planeta ad cujuslibet Fixa Parallelum invenire.
Hoc nil aliud est, quam definire tempus, quo Planeta declinationem habear declinationi Fixae aequale in , &cognominem . Quare si Fixae declinationem circa tempus propositi Conculsus in declinationem quod crasse ex Ephemeride praenoscitur in- Veneris, jam nil aliud superest, quam ut per Praec. XLI tempus inquiras, quo Planeta
ad eam declinatione in perVeniet. EXEMPLU. U. Si Icire expetas tempus adventus ad Tarallelum Spica Virginis mense Decem-b i III 6., quo tem ore , circa diem 2I., decliaatis Iem babet nou valde a declinatione Spica diversam , stificet grad. q. merid. ; Prιmum Pica decliuationem de/nies eo tem ore Dia grad. 9. Dediuile facilico': testo, usqu6Dum tacuirere ιater a I. Decerebris, qua die
78쪽
c te decl. ess gi a d. p. I 8. M., 6 26. , qua declinatio Hiis Io. 2I. 'ariter M. Iusquiddim declinationes propositam Fixa declinationem grad. 9. circumstant. Igitur Declinatio γ' die a I.
Planetarum duomm Conjunctionem secundum Longitudinem, eorumque i antiam ad tempus Conjunctionis definire.
Conjunctionum, quae liuer duos Planetas contingunt dies ex Ephemeride, non dissa cilc praenoscitur, si diurnales utriusque longitudines considerentur , Qtioties enim Planeta, vel uterque directus, vel uterque retrogradus existit, si contingat duas succcssuas longitudines alterius eorum, Meridie, in intermedium locum l. .cidere inici duas longitudines Planetae alterius iisdem Meridiebus , conjuni'io in utriusque meridici intervallo celebrabitur . Si vero altero Planetarum retrogrado cxistento, alicr directus fuerit, tunc quoties alterutra saltem e duabus 4ongitudinibus utrius libet eorum, duobus successivis Meridiebus, intermedia fuerit inter duas longitudines alterius Plainctae eorumdem temporum, crit pariter conjunctionis dies quae inter utrumque Meridiem labitur. Inventa igitur die, hora ita indagabitur. Quaere utriusque Planetae motuit diurnum longitudinis, &siquidem ambo directi, vel ambo retrogradi fuerint, min rem ex majori subtrahe, sin alter directus, alter retrogradus, utriusque inocus summam confice. Tunc ad Meridiem , qui conjiinctionem praecedit, utriusque longitudinis differentiam subducito. Ut ergo primus numerus inventus ad secundum, ita fachor. 26. ad quartum, quod erit tempus post Meridiem, quo conjunctio celebrabitur Bononiae tempore medio. EXEMPLUM I. siuamur cc 2 in longitudinem Iunio mense I72y. Longitudines horum Planetarum.
79쪽
Disserentia longitudinum I. a. Nunc ergo Mi gr. I. f., ad gr. I. a. , ita bura a . ad quartum, quod reperietur hor. 13. y4., pro hora quaesta coniunctionis in singitudinem Bononiae ; quo tempore si utriusque I stud. supputetur, rePerietur utraque in α ζr. IT. 38. Hoc autem tempus est medium p. m. dies Io. , quod reducere licebit ad alios Meridianos.
Motus diurni Disseren , quia uterque directus Die ra. Longitudo MLongitudo 2Distantiam in longitudinem cr
Nunc ut 29. ad I x. ita hor. a . ad bor. 9. 6.fre i quare M iue t . b. 9 6. p. m. Bononia t. medio.
Si poti o ad tempus conjunctionis duorum Planetarum, utriusque latitudinem inquisiv itS, eorum distantiam ad illud tempus elicies.
sua tionem duorum Planetarum secundum Ascensionem rectam, eorumque Distantiam ad Conjunctionis tempus inquirere.
P Rimo ad aliquot dies propc Planetarum conjunctionem in longitudinem. utriusquo
ascensionem rccham in partibus circuli invenies, atque ex earum progressu, juxta ca, quae superiori praecepto diximus, facile diem praenosccs, quo coiijunctio iuxta ascensionem rcctam commitetur, qui interdum a die coniune ionis in longitudinem discrepat Quin & interdum contingit, quamquam Planetae longitudine iungantur, cos tamen coniunctioni in ascensionem proximos, propter supervenientem retrogr. dationcm , se discedere. Quemadmodum contra fieri potest, eos ascensione qui scin jungi longitudine non jungi. Ad diem igitur, quo Planctas secundum ascensionem congrcssinos fore exploraveris, monan utriusque diurnum ascensionalem clicies. Si autem uterque ascensione crescat, aut uterque dccrescat differentiam incrementi, vc I decrementi utriusqlic accip es. Si escente.altera, alia decrescat, summam incrementi uniuscum alterius deciem to conficius. Dcduces deinde disserentiam inter utriusque Planetae ascensiones, Nicridic, qui conjunctionem antecedit. Tunc ut primus numerus inve tu SDioili Od by Corale
80쪽
LIηER PRIMUS. 63tus ad secundum , ita hor. 24. ad quartum, quod erit quaesitum tempus conjunctionis in ascensionem rectam post primum Meridiem Bononiae aequali tempore. EXEMPL . Supra vidimus cc 2 Q secundion imisudines incidere in die II a1. Si ἡ ergo haec eadem quaretur in Asens es rectas erum. Ascev es recta.
6. 8. 77. 2 8. 77. 76.33.16. D erratia
Ut σgo grad. I. 37. ad grad. I. 2y. ita bor. 24. ad horas I 7. 26. , quaerit hcira coniunctionis is . pensionem rectam die Io. Jum1 I723. tempore medio Bononia. . id quam seram , si utri que Asensio reela sumuletur, reFerietur utraque grad. 77. 6.
Perspicuum est autem si tempore conjunctionis in Ascensionem rectam utriusque Planetae declinatio supputetur, haberi eorum invicem distantiam ad tempus praedictum.
Concursum duorum Planetarum in eodem Parallelo , si in eadem Declinatione calculis inquirere .FAcile est ex dictis intelligere quid facto opus sit, cum tempus quaeritur, quo Planetae
duo declinationem eamdem habeant, sive per eumdem circulum aequatori parali tum transeant, itaque unico exemplo hoc problema expediemus. EAE 'LUM . baratur tempus, quo is , O ad eundem parallelum inveniens, circa finem Julii 17ay.; quandoquidem inter diem a6. Julii, o a. Musi perspicuum est ex eorμm δε-