장음표시 사용
161쪽
SCH. In notione generica trianguli determinatus est numerus laterum ; i a porro latera novas , easque varias determinationes admittunt , seviset , ut vel omnia inter se , vel saltem duo aqualia, vel euncta inaequalia snt: hine, afecta numero laterum aequaliatate eorundem, Uel inaequalitate, oriuntur speetes tria
anguli aquilateri, aquicruri , scalent. 266. Quod si notio speciei datur , ex eadem notio alterius speciei obtinebitur, si prius juxta dicta f. 263. γ notionem generis in ea contentam detexeris, eique tanquam differentiam specificam a praesenti diversam determinationem , quae tamen ipsi notioni generis non repugnet , adjeceris. SCH. Data o. g. notione figura habentis quinque latera aqualia , totidemque angulos aquales , hoc est pentagoni regularis, formatur primum notio generica figura regularis , quam praecise aqualitas laterum cum
aequalitate angulorum absolvit. Enimvero eum in aia
legato easu aqualitas laterum , b angulorum porro per numerum quinarium determinetur, Ave Deciatim restringatur, in Deum numeri quinarii DFecto numero e. g. senario, obtinetur notis alterius speciei figurae habentis sex latera, totidemque angulos aequales , seu sexagoni: hae ratione data notione corporis duri, fommatur notio corporis mollis; data notione entis con-ringentis notis entis necessarii se. 267. Dum data notione generis notiones specierum, item dum data notione speciei unius notiones aliarum specierum formaturi sumus determinationes novas adjiciendo , vel variabiles in alias mutando, rem arbitrio nostro agemus. Hinc notiones hujusmodi arbitraria determinatione formata audient. Quoniam vero ab arbitrio nostro ne-L a quam
162쪽
quaquam pendet, ut ex illius determinatione , &combinatione notiones sint possibiles, & verae, Iiquet , in recipiendis notionibus arbitraria determinatione formatis circumspectione, ac caute Iaopus esse. SCH. Fieri sane poterit, ut arbitraria determinatione talia eombinentur, qua sibi mutuo repugnant, quo intique in easu notiones impossibiles,qfalse erunt. E. g. simplex divisibile, compositum necessarium , trilineum quadrangulum. Sui itaque ejusmodi no- times receperit, e ve verbis expresserit, non niue terminos inanes fundet, notionesque imae deceptrices erunt. 268. Ad hoc, ut inter notiones arbitraria determinatione formatas verae, ac possibiles discernantur ab impossibilibus , ac salsis , sequentes propositiones usui esse poterunt. I. SI EA, QUAE IN
NOTIONE PER ARBITRARIAM DETERMINATIONEM FORMATA CONTINENTUR, ALICUI ENTI SIMUL IN ESSE , VEL OBSERVATA ALIQUANDO SUNT , VEL ACTU OBSERUANTUR, NOTIO TALIS POSSIBILIS, ACYERA EsT. Manis ethim namque inde fit, quae in notione continentur, ea sibi mutuo non repugnare: ipsa proinde notio possibilis, ac vera est . I 8. γ. . SCH. In eodem e. g. Dccharo deprehenditur albe
do , b dulcedo e notio itaque albi dulcis possibilis ,
T Oera est. 269. II. SI PROPOsITIO , AD QUAM NOTIO PER
ARBITRARIAM DETERMINATIONEM FORMATA RE DUCI POTEST , VEL PROPOSITIONI IDENTICAE , VEL ALTERI CUIDAM VERAE OPPOSITA EsT , NOTIO ESTIΜPOSSIBILIs , AC FALsA . Etenim tali casu indubitate notio continebit talia, quae eidem subjecto inesse non possunt et quoniam ergo hujusmodi no ,
163쪽
Pars Pos ior PraHica . I 6ytio impossibilis, atque adeo salsa est . 138. λpatet, quod propositum erat. SCH. G. g. Notio lapidis ferrei reoocatur ad hane propositionem: Lapis est serrum ; hae vero propositio opponitur huie identicae r Lapis est lapis: itaque notio lapidis ferrei impossibilis , ae falsa est. Similiter . Notio lapidis indivisibilis Veducitur ad hane propositionem: Lapis est indi visibilis; hae vero pro- Postio opponitur, atque adversatur ρropositioni vera :Lapis constat partibus: igitur is notio lapidis in
divi bilis impossibilis, ae falsa est.
27o. III. QUOD si . AUTEM PROPOsITIO EI , AD QUAM NOTIO PER ARBITRARIAM DETERMINATIONEM FORMATA REDUCI POTEST,CONTRARIA SUΜITUR, HACQUE PROPOSITIONI CUIDAM vERAE REPUGNAT, NOTIO POSSIBILIs , AC VERA EsT . Nam exinde demonstratione apogogica, seu indirecta clare inno. tescit, quae in notione continentur, ea simul ei.
dem subjecto inesse posse: est adeo notio possibilis, ac vera β. I 8. . - SCH. Ex. g. Notio lapidis divisibilis revocatur ad bane propintionem: Lapis est divisibilis: huic opponitur proposito: Lapis est indivisibilis r enimvero quia haec propositio adυersatur propostioni alteri u rae et Lapis constat partibus , innotescit, notionem l pidis dioisbilis possibilem, ae veram esse. 27 i. IV. Ex ipsa definitione possibilis patet,
NOTIONEM PER ARBITRARIAM DETERMINATIONEM FORΜATAM FORE PossIBILEM , AC VERAM , SI DI RECTE DEMONSTRARI PossIT , EAM CONTRADICI kQNEM NON INVOLVERE . - 272. V. SI REI, CUIUs FER ARBITRARIAM DETERMINATIONEΜ NOTIO FORMATA EST, POTEST GENESIS EXPONI , NOTIo possIBILIS, AG VER A EST.
164쪽
x66 Logie a Per se quippe patet, fieri non posse, ut exponatur modus, quo illa, quae in notione continentur, rei simul inesse queant, & tamen eadem simul inesse repugnent: quoniam itaque tali casu notio certo continet ea, quae simul inesse alicui
subjecto possunt, utique ipsa possibilis , ac vera est f. II 8. .
SCH. I. Notio hexagoni regularis ex notione e. g. pentagoni per arbitrariam determinationem formata
affatim agnoscitur possibilis ex modo , quo generari potest; scilicet , si radius eirculi sexies in peripteria
applicetur. SCH. 2. Hactenus de notionibus a priori inveniendis. Enimvero quod propositiones a priori, seu per ratiocinium inveniri queant, non defuerunt, qui negarent. Sic quidipe illi. Quidquid ratiocinando insertur , id ante oportet, notum fuerit, quam praemissae ratiocinii formarentur; cum praemissae conclusioni proba dae adaptari debeant et itaque &c. Sed enim horvel ipsa experientia satis refutare videtur : sane a tendentes ad nos ipsos deprehendemus, frequentissime an mum subire propostiones quasdam, ex quibus demum ranquam praemissis alia sat diversa tanquam eonclusio
sequitur ; id quod quidem in Psychologia rasus δε-
eebimus . Interim lis forte addere licuerit, quod passim aliis υidetur, ratioeinando saltem veritates , qua prius non nisi confuse, b osseure agnoscebantur, clare , ae disincte innotescere. Itaque nihil veremur expostionem modi prepositiones a priori inveniendi aggredi . a 3. Si data sit definitio rei eujusdam, ex hac novas propositiones colliges I. : Si eam resolve- Tis in propositiones, ita ut vel definitum locum subjecti, notisque illi tributa locum praedicati te
165쪽
Pars Posterior Practica . I 67neat; vel ut terminus complexus exprimens nωtionem illam loco subjecti, ipsumque definitum loco praedicati ponatur ; vel denique ut de definito tanquam subjecto sigillatim ea praedicentur,
quae in notione illi tributa Gntinentur: a. Si inmemoriam tibi revocaveris propositiones alias , quae cum sic formatis communem terminum habeant: sicque 3. erutis jam una, vel pluribus conclusionibus, porro tanquam praemissis utens, filum ratiocinationis continuaveris , dum proposito satisfactum fuerit. SCH. Exemplum ex Logica repetamus. Definitio de Lrur , quod sit oratio continens notas sincientes ad rem pro omni statu agnoscendam , b disternendam: exinde nascitur propositis: Definitio debet continere notas ad rem agnoscendam, & discernendam lassicientes. Iam memoriam subeat altera propesitio communem terminum eum ista babens: Quae possunt abesse, vel adesse, salva specie rei, non sunt reserenda inter notas ad rem agnoscendam ,& discernendam suffcientes e sequetur emeta : Ergo definitio non debet continere ea, quae possunt abesse, vel adesse, salva specie rei. En unam propositionem a
priori inventam Enimvero hae non contentus ratio-einium continua : sume eonelusionem inventam pro pr
missa: Definitio non debet ea continere, quae, salva specie rei, possunt adesse , vel abesse e tum m
moria suggerat: Modi, salva specie rei, possunt abesse , vel adesse: fluet eonclusio: Ergo definitio non
debet continere modos. En aueram propestionem inventam 327 . Si pro definitione rei ponamus dari hypothesim, seu subjectum eum suis determinationibus , termino complexo, qui subjectum, & ejus
166쪽
determinationes exprimet, utendum erit tanquam definitione; caeteraque eodem modo , & ordine peragenda, ut β. praee. - SCH. E. g. Datur hypothesis , quod Catius aestuet O hementi affectu : formato termino complexo: Cajus aestuans vehementi affectu, nascitur propositio : Ca-jus aestuat vehementi affectu: tum in mentem veniat altera propositio et Quicumque aestuat velle menti affectu rite ad rem praesentem attendere nequit e sequitur conclusio : Cajus ad rem praesentem rite attendere nequit. Continuetur ratiocianium. Cajus ad rem praesentem rite attendere nequit: tum occurrat animo: Qui ad rem praesentem rite attendere nequit apte de ea judicare nou
potest: eoncludetur: Ergo Cajus de re sibi praesente apte judicare non potest.273. Ex dictis clare liquet, nequaquam futurum , ut veritates latentes ratiocinando detegantur, nisi aliae veritates cognitae sint, & perspectae, quae scilicet in casu oblato prompte memoriam iubeant, mentique copiam faciant conclusionis formandae. SCH. Inde est, quod passim fant, eum, qui noUaS veritates detegere υolet , susscientia principia sibi comparare debere .
276. Porro etiam corollariorum instar sequentia fluunt. I. Si duo regulas traditas veritatem inveniendi ad praxim applicare valent, unus autem eorum plures veritates, alter pauciores cognitas habet, is , qui plures cognitas habet, plures noυas detegere valet , quam qui pauciores cognitas habet . Progressurus quippe ille est ratiocinando , dum huic, deficientibus ulterioribus principiis, consistendum
167쪽
Pars Posterior Practicac I 602 7. II. Si quis in uno disciplinarum genere u cunque valet novas veritates invenire, non hoc ipso valet inυenire in alio quodam genere . Nam quod in una aliqua disciplina , e. g. Mathesi , valeat veritates invenire, inde est, quia complures veritates ad Μathesim spectantes perspectas habet: enimvero cum hae veritates usum non sint habiturae in alia disciplina, patet satis, non hoc ipso aliquem veritates inventurum in alia quavis disciplina , quod in una quadam invenire valeat . 278. Quae hoc, priorique Capite de inveniendo vero allata sunt , usu suo aliquando se se nobis Commendare poterunt . Haud inviti autem cum oliso fatemur, iis omne veri inveniendi negotium minime absolvi. Sane praeter artem,& deseteritatem reflectendi , abstrahendi, combinandi, ac ratiocinandi aliis artificiis heuristi eis opus esse Inventores satis norunt: nec haec facile quis enumeraverit , cum equidem ali Geometris, alia Arithmetieis, alia aliis respondeatat, & conveniant. Hinc non defuere, qui innuisse contenti veritatis inventionem in mentis perspicacia, ac ingenii visitam esse, de regulis statuendis nihil solliciti extiterunt . Secus tamen visum est aliis, qui utique rem utilem se facturos putarunt , si leges quasdam conderent, ac proserrent, ad quas cujusvis veritatis investigationem , seu , ut aliter eam vocant, anahuem tuto exigere liceat. En illas lI. Opera detur, ut propositae quaestionis status rite intelligatur. II. Resecentur a quaestione, quae ad id, quod quaerit μ', detegendum nihil faciunt. III. Si quaestio composita est, in tot partes dividatur, quot expediet ad eam eommodius solvendam .
168쪽
I o Lo i ea, M. Cogitationes, qua veritati quaerenda impendendae erunt, certo ordine Promoveantur, incipiendo scit eet a rebus simplicibus, o cognitu facillimis, ut paullatim, o quasi per gradus ad disseisiorum, re
magis compositarum cognitionem ascendatur. V. Tum ea, qua invenienda sunt, quorum ope inveniri poterunt, fi non aliis figuris, eerto paueis is verbis designentur, quo, lamus memoriaeoitetur , Ο aera eo aratione facilius appareat, quid, quantumve unumquodque ad solutionem quaesti
Caeterum noverit tiro ad se non tam pertinere novas veritates detegere, quam ab aliis detectas sibi perspectas reddere, modumque, quo illae detectae sunt, sedulo observare: inde scilicet fieri poterit, ut ipse temporis successu in veritatibus imveniendis haud infelicem operam collocet.
De Differentia Librorum, eorundemque perfectione .
a ς. mTon ii sumus, qui ipsi omnes veritates I invenire valeamus: aliorum quoque cingitata consulere, eorumque adminiculo ad utilium veritatum cognitionem nos pervenire oportet . Continentur autem veritates ab aliis inventae in Li
169쪽
Pars Posterior Practica. I7ILibris: unde inter ossicia sua non immerito L
gica numerat ea tradere, quae ad rectum usum librorum pertinent.
28o. In libris recenseri possunt vel facta , leuveritates singulares, vel dogmata , seu veritates universales. Libri continentes facta holaries; comprehendentes dogmata dogmatici salutantur: quoniam autem dogmata vel ita saltem censeri pol- sunt , ut demonstratio eorumdem Qualitatur, velita, ut demonstratio simul adjungatur; alii prinde uni libri dogmatiei historici, sci licet in casu pri'ri , alii dogmatici scientifici, nempe in casu posteriori.
28 I. Libri porro reserentes facta naturae Historiae naturales ; describentes opera artium, ipsasque artes Historiae artificiales dicuntur ; recensentes denique facta hominum partim Historia civilis, partim ecclesiasticae, partim privata, partim
SCR Historia naturalis suas quoque , easque varias partes habet, pro diversitate objectorum , circa quaversatur. Hujusmodi sunt: Historia caelestis: Hiitoria Meteorum : Historia Animalium, in specie, Pi- scium, Avium , Insectorum : Historia Plantarum, seu Bolanica oc. 282. Recte praecipitur in libro quovis, vel scripto historico ad tria esse attendendum, siquidem probari nobis debeat. I. Num quae in eo continentur, vera sint ' r. Num debito, ac legitimo ordine exponantur 8 3. Num praefixo fini obtinendo lassiciant i De singulis aliqua, eaque saltem utilissima delibemus. 283. Uerum reputari non potest scriptum historicum I. Si afferuntur circumstantiae factorum sibi mutuo repugnantes: itemque a. antecedentia, Vel
170쪽
I72 Logita vel consequentia ipsis factis adversantia. 3. Si ,
quae recensentur, manifestis veritatibus contradicunt. Haec si abfuerint, scriptum tanquam probabile admittitur. Prior pars satis ex alibi dictis patet; veritas e- nim in iis, quae sive absolute, sive ob conditi
nem repugnantiam involvunt, consequenter impossibilia sunt, locum habere non potest. Enimvero, quoniam ex lege probabilitatis aliquid sumi potest, quamdiu ratio nulla latentis contradictionis, seu impossibilitatis in contrarium producitur , liquet etiam altera propositionis
SCH. Plura ad veritatem scripti historici pertinentia alibi monuimus hie non repetenda C. Cap. I. . et 8 . In historia naturali recto, ac legitimo omdine quaedam narrari censentur, si eo ordine reseruntur , quo, spectato caussarum concursu , re ipsa facta sunt . In historia autem civili , ecclesiasti. ca , artificiali, litteraria, privata legitimus ordo a circumstantia temporis pendet. SCH. Equidem in probabilitate historia aestimanda non parvum momentum habet ordinis debiti Oel obserivatio , vel neglectus. 283. Maxime attendi meretur, illa-ne, quae inscripto historico continentur, fini praefixo obtinendo lasses anis' Itaque sequentia notentur . In historia naturali facta naturae vel eum in finem recensentur, ut lector saltem rerum naturalium notiones acquirat, vel ut principiis imbuatur, quibus ad ratiocinandum de rebus naturalibus opus habebit : utervis demum finis obtinetur, si nihil non distinete exprimatur, omnesque circumstantiae sollicite indicemur; in subsidium etiam