장음표시 사용
71쪽
Pars Prior Theoretica . 73ANTECEDENS , PONENDUM EsT CONfEQUENs r ET SI TOLLITUR CONSEQUENs , TOLLENDUM EST ANTECEDENs. Nam si antecedens ponitur , admittitur , quod subjecto ratio suffciens insit, vel adsit , cur ei praedicatum conveniat ; admittendum proinde etiam ipsiam praedicatum ei convenire. Quod si vero, sublato, vel remoto consequente , non tollendum antecedens ; ponatur istud: itaque vi primae partis etiam consequens ponendum erit: enimvero per hypothesim ipsium removetur: removebitur itaque , di ponetur ; quod est a
surdum. I 26. Sublato antecedente universim non hoc ipso tollendum esse consequens , patet exinde,
quod etsi subjecto alicui sub una conditione quidpiam non conveniat, convenire tamen eidem sub
alia possit. Hinc cum liber e. g. pluribus eX capitibus legenti utilitatem adserre possit , male quis arguerit: Si liber est historicus , eum utilitate legi poteste sed liber non est historicus: ergo cum utilitate legi non potes. Similiter eum idem praedic tum pluribus subjectis sub diversis conditionibus' convenire possit, liquet, posito consequente , universim non hoc ipso poni antecedens. Hinc etiam perperam argues et Si lapis euitat , existit: sed lapis existit: ergo cogitat, ret . Ex dictis colligere licet, ad duos modos syllogis nos hypotheticos sinceros recte revocari , ita
videlicet exponendos: I. Si antecedens est, consequens est: atqui autecedens est: ergo etiam consequens est. E. g. Si anima humana cogitare potest, est ens simplex : sed anima humana cogitare potest rergo est ens fimplex . II. Si antecedens est , consequens est: atqui consequens non est: ergo antecedens
72쪽
eedens non est. E. g. Si Caius Judicat de trianguis, notionem habet trianguli: sed non habet notionem trianguli : ergo non judicat de triangulo. SCH. Sint-ne Blisaeismi Θρothetici Meeri, nec ne , optime patescit , ue ex Θpotheticis categorici formantur , id quod in Praelectionibus docebitur. 28. Syllogismus disjunctivus est , esus magor propositio disjunctisa est . Dantur vero praecipue duo modi syllogismoi um dis unctivorum , quorum quidem ratio ex recta informatione propositionum disjunctivarum repetitur Sch. u. 86. .
In primo modo et membrum unum ponitur, is alterum tollitur. E. g. Aut anima humana ἡῖ ens simplex, aut ens compostum: atqui est ens fimplex: er-s non est ens compositum. In secundo modo : Mem-rum tinum toliatur, s alterum ponitur. E. g. Aut
propositio est vera , aut falsa et atqui 'non est falsa :
SCH. Facile ex ejusmodi ollogismo disiunmυο formari potest Bllogismus se lex , serie eategoricus ;nempe membrum, quod in propositione minori ponitur, vel tollitur, pro medio termino assumendo: e. g. Quod est ens simplex , non est ens compositum e sed anima humana est ens simplex : ergo non estens compositum . Praeter allatos modos Bllogism νum disiunctisorum alii dantur, de quibus in Rec
Iap. Quemadmodum illi syllogismi, in quibus
propositio major est disjunctiva, Disjunctivi dicuntur ; ita syllogismi, in quibus eadem major propo eis est copulativa, Copulativi nuncupantur . Μ dus in syllogismo copulativo potissimum sequens statuitur : Si maior proposito est negativa, in minori membrum unum ponitur, sive ormatur, in con-
73쪽
elusione alterum membrum tollitur, seu negatur. E. D
- simul potest esse femur DEI, 9 servus Diaboli : GJus est servus DEI: ergo non potest esse mmul femus Diaboli. I 3o. Conduntur non raro syllogismi, qui a Rabilitis regulis, ae legibus dissentire videntur , re tamen i a eum iis consentiunt; unde serma syllogistica non penitus in illis deficit, sed saltem latet; dicuntur adeo Coptici. 13r. Multiplici ex capite syIIogismi possunt esse eryptici. I. E' Bllogismus eryptieus, in quo adhibentuν terminii ononi et . Nam videtur is pluribus , quam tribus terminis constare , tametsi reipsa non constet I cum terminorum synonimico. rum idem sit significatus. E. g. Omnis servus te innetur hero suo obsequi: sed Caius est famulus d ergo Catius tenetur hero suo obsequi . II. En item Blis smus er plicus , in quo Ana quantitatis supprimuntur. Nam hoc casu non apparet, cujus ipse m di sit. E. g. Brutum non est ratione praeditum : sed lepus est brutum .' ergo lepus non est ratione praeditus.
III. Est demum syllogimus erypticus, in quo praemissa sunt oblique universales. Cum enim in praemisissis oblique universalibus subjectum in casu obliquo efferatur, terminus quidam subjectum vid ri poterit, qui subjectum non est et genuina itaque forma latet. E. g. In omni scientia asserta δε-bent demonstrari: sed GHea est scientia: ergo asserta in Lutea demonstrari debent. 13a. In syllogismis crypticis non immerito numerantur Ent mema , Dilemma, Inductis , Soritea. thymema est syllogismus, in quo una praemissa rum, propterea quod indubitate admittenda sit, omiseritur . E. g. Petrus est homo : ergo Petrus constat mnima
74쪽
6 Logica .nima rationali. Item: Omnis homo constat anima r conati: e o Petrus constat anima rationali.i33. Quoniam in quovis syllogis no maior propositio illa dicitur, in qua praedicatum conclusionis construitur cum medio termino , minor vero, in qua ejusdem subjectum cum eodem medio termino combinatur , qui quidem medius terminus ingredi conclusionem non potest ; universim relinquitur, in enthymemate, cujus praemi fa idem jubjectum habet, quod habet conclusio , deesse majorem; se vero utrimque idem praedicatum habea-rur , deesse minorem . Exempla facile quisque sibi
I 34. Itaque patet in enthymemate conclusionem re ipsa ex duabus praemissis elici, licet una supprimatur. Enimvero datur modus ratiocinandi , in quo alteri praemissae simpliciter locus non esse videtur e solet hodie Conjiquentiae immediatae nomine insigniri ; cujusmodi quidem consequentiarum immediatarum quatuor genera censentur: I. dum ex propositione universali ejus particularis inserture a. dum alteri propositioni sequi
pollens formatur: ῖ. dum ex convertente conve
sam prioris inserimus: q. dum ex contradictoriis una posita alteram tollimus, vel una sublata alteram ponimus. Verum rite, quod est , expendentes, deprehendimus, in his etiam consequentiis immediatis latere sormam syllogisticam ; resolvuntur namque in syllogismos hypotheticos
hoc e. g. modo: I. Sr omnιs homo est animal, etiam
aliquis homo est animal : sed per Myothesim omnis homo est animat: ergo etiam aliquis homo est animal. a. Si Cfur occidit Sempronium , Sempronius a Caio - ceelsus est: sed Cajus occidit Sempronium: ergo Sem-
75쪽
Purs Prior Theoretica . 77pronius a Catio occisus est. 3. Si omne eo us est dia Di bile, omne divi bile est corpus : sed omne corpus est dioi iis : ergo omne divisibile est corpus. q. Si
omne triangulum constat tribus lineis, non potest alia quod triangulum non constare tribus lineis': sed omne triangulum constat tribus lineis : ergo non potest alia quod triangulum non constare tribus lineis . In similibus syllogismis, qui ex consequentiis immediatis formantur , vel formari, possunt , propolitio major legibus , ac regulis Subalternationis, AEqui- pollentiar, Conversionis , & Oppositionis nititur; de qua adeo admittenda cum satis certi simus,
ea omissa, argumentationem a propositione minori ordimur , ex eaque conclusionem formamus.133. Inductio est modus argumentandi, in quo desuperiori affirmatur, vel negatur , quod de inferioribus fuit virmatum, vel negatum. Quod si omnia,& singula inferiora recensentur, inductio est eompleta; si vero non nisi quaedam ex illis referuntur, incompleta: E. g. inductio completa est: Aerest gravis; ignis est gravis; aqua est gravis p terras
est gravis: ergo omne elementum est graυe r incompleta esset secundum complures e. g. Anima humana est spiritus ; Angelus est spiritus ; DEUS est spiritus: ergo omne ens simplex est spiritus. I 36. Inductio nititur hoc fundamento : Ouidquid de sngulis sub specie , vel genere contentis inr- matur , vel negatur, etiam de omni specie, vel gene. re inrmari, aut negari potest . Quod ipsum quidem sic ostendi potest: quod de singulis praedicatur, id propter aliquid singulis commune praedicatur, hoc est , propter tale quidpiam , quod in notione speciei, vel generis continetur ; itaque
de ipsa etiam specie, vel genere idem praedicari
76쪽
potest . Exinde porro deducitur , inductionem legitimam eenseri non posse , se vel unum ex inferioribus assignari potest, cui , quod rieteris tribuitur, non comvenit .
a 37. Dilemma est filogismus sepotbetieus,
membrum consequens est propositio disjunctiva, i rem tollitur . E. g. Si anima humana interit, auι
dissolvitur , in nihilum abit e sed neque dipis
tur, rn nihilum abit: ergo anima humana non interit.
SCH. Ex dictis de Bllogismo Θpothetico in modotoliente, ad quem dilemma spectare dicimus , intelligetur , conclinonem dilemmatis fore negativam, δε membrum antecedens propositionis malloris fuerit in marmum , ut in exemplo allator eontra fore or-tivam , fi membrum anteeedens propo tionis majoris fuerit negativum . Sis non raro mathematici argumentantur: Si quantitas proposita alteri non est aequalis, erit vel major , vel minor et sed neque major est , neque minor altera et ergo est illi sequalis . I 38. Sorites dicitur illud genus ratiocinandi, in quo ex pluribus propostionibus , quarum praecedentis praedicatum proxime sequentis subjectum fit, conciu formatur. E. g. Mundus est ens eompositum; ens com postum est eontingens; ens eontingens existentiam habere debet ab alio et ergo mundus existentiam suam habere debet ab alio. SCH. I. Sorius potest esse vel eategoricus, vel hypotheticus; potes item ex multiplici eapite esse copii eus . Exempla in Recitationibus adferentur. SCH. a. Alius Sorites est, quem Veteres argumen lationem fallacem merito vocabant ; eum nempe mi sutatim , ac gradatim semper aliquid additur, υοι demi
77쪽
Pars Prior Neoretica . 79 demitur, ut tandem aliquid manifeste absurdum , as
inconveniens concedere compellamur. E. g. Castus, cui
non nia duo obuli suppetunt, re vera pauper dicendus est; quod F Sempronius non ni uno obulo locupletior, quam Caius, fuerit, propter discrimen non observabiale , etiam 1s pauper aeque , ae Caius, dicendus Uidebiatur. Sed enim ita progrediendo etiam unum aliquem, eui 1at nummorum fuerit, pauperem dicere compellemur : fallax ergo merito ejusmodi argumentatio cenissetur.
Iῆς. Sorites modo quidem amplior , modo constrictior est. Universim certum est, tot ex so- rite formari posse syllogismos , quot in eo te
mini a conclusione exulames reperiuntur: eX re
solutione autem soritis facillimo negotio intelligetur recte statui : I. In sorite omnes propositiones, qua inter primam, o ultimam intercedunt, uent universales. Hinc . male argumentaberis : Omnis lapis est ens eo intum : omne ens compositum est contingens : quoddam contingens cogitat: ergo quidam lapis cogitat. II. Omnes praemisse uent in sorite affirmat vae, excepta ultima , qua negativa esse potest . Unde vitiosus erit sorites: Omne quod conjlat corpore, sanima, est homo: nullus homo est lapis : nullus lapiseogitat: ergo nullus homo cogitat.
CAPUT IV. De Ratiocinio Po66Vogistico , Prob tione , o Propositionibus probationem respuentibus.
34o. N Atiocinio utimur , cum convenientiam praedicati cum ubjecto, non immediate, seu
78쪽
8o . : Logica seu ex intuitu idearum cognoscimus, quam adeo, instituendo comparationem cum alia tertia idea, detegere satagimus . Enimvero cum saepe una aliqua tertia idea non sufficiat ad hanc convenientiam satis agnoscendam, ea altius repetenda
est. Nascitur inde Ratiocinatio pol γά istica , seu series plurium syllogismorum, in quibus conclusio antecedentis syllogismi fit praemissa proxime sequentis. Solent syllogismi sic dispositi dici Concatenati.
SCH. E. g. Urmaturus aerem esse gravem hoc ratiocinio pol 1llogistico recte utetur: I. Quod corpus sibi subjectum deprimit, tendit deorsum : sed aer corpus sibi subjectum deprimit: ergo aer tendit deorsum. a. Quod tendit deorsum, est grave: sed aer tendit deorsum: ergo aer est gravis. IAI. Syllogismus, esus conclino proxime sequentis praemissa fit, Prosyllogismur; alter, in quo scilicet haec praemissa reperitur, Episllogismus appellatur. Nonnunquam autem syllogismis alia argumentandi genera immiscentur, quo casu ratiocinatio oritur, quam mixtim compositam vocant.
Iga. Quoties in oblato casu praedicati cum subjecto convenientia ex instituta comparatione cum aliis ideis eruitur, sive , quod in idem recidit, dum propositio una aliqua ex aliis tan inquam notioribus deducitur , seu id fiat unico syllogismo, seu pluribus , propositio dicitur Probari. In specie autem appellatur Probatio simplex , quae uno Bllogismo p composita, quae pluribus absolvitur.
343. Rem accurate considerantes dicendum colligimus , non nisi unicum genus proposition uiri dari , quae probationem respuant: hae vocantur
Identicae , suntque illae , in quibus idem dρ se ipso
inrmatur. E. g. Homo est homo.' SCH.
79쪽
Pars Prior Georetica. SI SCH. Nempe eum in propositione identica praedicatum sit idem cum subjecto, idem autem sibi ipsi semper conveniat , in ejusmodi propositione praedicatum conυenire subjecto fine omni eo aratione satis in te Ilitur.3 4. Definitio nominalis est eadem eum termino definito g. 6o. : quod si igitur definitio de definito praedicata suerit , perinde erit , ac si definitum de definito fuerit praedicatum . Enimvero si definitum de se ipso praedica veris, propo stio erit identica ; itaque etiam propositio identica censeri poterit , in qua definitionem de definito praedicaveris . Hinc vero inferre porro licet: Propositionem, in qua definitio de definito praediacatur , vel vicissim , probationi etiam non subjacere g. praeced. . ΦΑΤ. Sunt propositiones in Mathesi praesertim usitatae, quae Axiomata appellantur , suntque exi piorum Mathematicorum praescripto illae, in qui bus de subjecto aliquid inmatur , quod ex unica ipsus definitione immediate profluit , aut quod certe spectato significatu a subjecto nequaquam differt: qu niam itaque & hujusmodi propositiones a propinsitionibus identicis non abhorrent , jam patet, Cur etiam, & in quantum , ipsae a probatione exemtae dici possint.
SCH. Multa propositiones pro axiomaris venduntur , qua tamen in axiomatum numero haberi nequa-qκam merentur; probationis adeo saepe maxime indiaga . Exempla per decursum sat multa se osserent. 346. Adhuc propositiones assirmativas adduximus, quae probationi non subjacent. Quod si ex propositionibus identicis , de qualibus locuti sumus , sormaveris negativas assirmativis sequi valen' Tom. I. L ies,
80쪽
8a Logie ates, intelligere poteris, cujusmodi propositiones
negativae inter probationi non subjectas sint re
I 47. Probatio, in qua praemissae non sunt, D si propositiones identicae, vel definitioncs , aut axiomata, Demonstratio audit, ipsaque propositio, quae sic probatur, demonstrari dicitur ; salutatur vero etiam demonstratio illa probatio, cfus praemissae sunt propositiones demonstratae.148. Haud immerito quaeritur: Demonstrationis-ne nomine jure insignienda probatio, in qua praemissarum una, vel plures sunt propositiones
experientiam seu externam , seu internam evi primentes 8 In id autem paullo inserius investigaturi sumus.149. Demonstrationes vero dicendae non sunt illae probationes, in quarum praemissis propositiones identicae, vel definitiones , & axiomata, aut propositiones demonstratae, vel his aequiva-Ientes desiderantur, quocunque tandem nomine illae fuerint compellandae. Universim autem de Propositione probata ex natura probationis statuendum venit; in ea convenientiam praedicati cum subjecto pendere tum a convenientia praedicati cum subjecto in praemissis, tum a recta terminorum , ac