장음표시 사용
151쪽
COROLLARIUM I.; . Si ergo Speculum HG fuerit hori-χontaliter collocatum ; Punctum A tanto intervallo infra Speculum demersum videbitur, quanto supra ipsum elevatur. Erecta igitur situ inverso in eodem apparent, adeoque Homines capite deorsum , pedibus sursum videntur.
COROLLARIUM II. 8. Quare si ad parietem in quem perexiguum foramen projiciuntur species Objectorum inversae (s. IIs Optic.), Speculum hori Eontaliter colloces; videbis in eo Imagines situ erectas.
COROLLARIUM III. v. Quodsi Speculum HG ad laquear
conclavis applicetur, ita ut Horiχonti parallelum existat; Objectum tanto interval-Jo ultra laquear elevatum apparet, quanto infra id depressum, videnturque erecta denuo inversa , adeoque Homines capite deorsum, pedibus sursum.
' Tab. I. Qilodlibet enim objecti Punctum
. I. 2. 3. q. &c. Videtur in Catheto inci
dentiae (S. si secatque Speculum Ca
theti incidentiae partem inter Punctum radians & ejus Imaginem interceptam bifariam (S. iis . Quodsi ergo a singillis Punctis Objecti I. r. 3. demittantur ad Speculum BC perpendiculares ultra id continuandae ; donec fiatia aI, ab hII, 3d dila, ge e IV itic. quotlibet Imaginis Puncta I. II. III. IV. &c. determinantur. Quodsi ergo concipiamus perpendiculares ia, ab , 3c, Q d &c. ita conVolvi, ut secum rapiant sua Puticta objectiva I. a. 3. . &c. eaque deferant in Plani partes oppositas; tum quidem 1 in I, a in II, 3 in III, cadere intelligitur, adeoque Objectum Imagini suae congruit sS 3 Geom.), consequenter Imago Objecto & similis, & aequalis est 16 IGeom. . e. d. S c Η o L I O N. 61. Hinc Speculorum Plano: um usus est in contemplanda facie.
THEO REM A VII. 62. In Speculo Plano dextra apparent sinibita es sini ra contra videntur
Quoniam enim Punctum 1 videtur in Catheto incidentiae suae, nempe in I, & in Catheto incidentiae suae, nempe in IV. (S. ii); dextra videntur e regione dextrorum & sinistra e regione sinistrorum. Sed si alterius faciem extra Speculum contuearis, ejus dextra tuae sinistrae & ejus sinistra dextrae tuae respondet. Quare in Speculo dextra apparent sinistra & contra sinistra videnturi dextra. see. d.
152쪽
PROBLEMA IV. Tab. s. Puncto radiante A se DraF d. s. Oculi C i invenire Punctum re exionis D.
Demissis ex C & A perpendicularibus CE & AG, hoc est, ductis Cathetis incidentiae & reflexionis ( S. 16, 1
fiat: ut summa Cathetorum incidentiae& reflexionis AG & CE, ad Cathetum reflexionis CE; ita distantia Cathetorum EG, ad distantiam ED Ca- theti re flexionis a Puncto reflexionis.
PROBLEMA U. Tab. I. 6 . Mediante Speculo Plano C alii- Fig. 6sudinem accessibilem e. gr. Arboris AB
1. Speculo in C Horiχontaliter collocato , tamdiu ab eo recede, donec apicem A in Speculo contuearis. a. Metire altitudinem oculi DE, distantiam tuam a Puncto reflexionis EC, -& distantiam Arboris ab eadem CB. 3. Quaeratur ad EC, CB & ED quarta proportionalis AB. Dico, hanc esse altitudinem Arboris
consequenter EC:CB ED: AB(S i 3 Arithm. . e. d. TRE OREM A VIII. 6s. A diversi, Speculi Plani AB Pun- Tab. I. ctis non resectuntur in idem Punctum DD Radii ab eodem Puncto G illam.
( S. a 3s Geom.). Ergo i m x (S. 8s Arithm. J. Qv od cum sit absurdiam, a Speculo Plano AB in idem Punctum D Radii ab eodem Puncto G illapsi
non reflectuntur. e. d. COROLLARIUM.f6. Radii igitur per restexionem a Spem culo Plano factam minime densiores fiunt, adeoque nec calorem Solis intendunt. TREO REMA IX. .
6 . Si Puncta extrema Objecti F OH Tab. La Puncti, C D in oculum O rese- Fig.
ctantur; Puncta omnia taetermedia a Lanea CD re eruntur.
Reflectatur enim , si fieri potest . Planet im I a Puncto E in oculum O. Quoniam IE Radium OH in Κ secat: Punctum Κ a Punctis E & D ad idem Punctum O reflectitur. Quod cum sit absurdum (S. 63 ) , & idem absurdum sequatur, si Punctum I a G in O reflecti ponamus ; totum Objectum FH a Linea CD reflectitur. Ode. d.
153쪽
COROLLARIUM I. DEMONSTRATIO. Tab. I. Quodsi ergo determinentur Puncta Fig. 8. C & D, unde extrema Objecta F & H reflectuntur ( F. 63 ; integra Linea CD ha betur, unde objecttim integrum FH a Speculo in oculum O reflectitur. COROLLARIUM II.
p. punctum remotius F reflectitur a Puncto O Oculo viciniore, quam Punctum Speculo vicinius I : si enim I refleisteretura Puncto viciniore G, non reflecteretur a
Tab. I. TO. Speculum Planum A E ad No- lFig. s. rieontem EH inclinetur sub angulo rumi lgraduum; objectum Venicale CB Ho- lraesentale apparet IN. lDEMONsT RATIO. l. Continuetur BC, donec Speculo in sA occurrat. Qitoniam H est rectus, & lE 3' per hetpoth. erit etiam A g3'(s. assae Geom. . Quare si ex B ducatur perpendicularis BG ad Speculum AB;, erit ABG itidem 3 φ(S.ra . de AG GB l
dem modo ostendatur, Punctum Cis apparere in Puncto I ejusdem parallelae;
evid ns est Imaginem lΚ Horiχonti EH parallelam esse. e. d. THEORIMA XL 1. Si Speculum manum AE inelia iur ad Horieontem FH sub angulo graduum , Osjectam Horietontale LB O- parebit verticale in MΚ. Coincidit cumDemonstrationeTheorematis praecedentis. COROLLARIUM. r. Hinc oculo infra Speculum constituto in hoc situ Terra videtur perpendiculariter erecta; collocato vero supra Speculum deorsum perpendiculariter depresse apparet. S et ii o L I ri N. 3. Hinc Globis in Plano parumper inclinato defendens mediante Speculo exhiberi potest tanquam ascendens in Plano Verticali equod artificium se tegatur , in admiaeationem rapiet Cat trices ignaros.
PROBLEMA VI. cere , ut te in Speculo volan
1. Quoniam specula sub angulo semia
recto ad Horiγontem inclinata Imagines Vetticales ut HoriZOntales e
majus, inclinandum est ad Hori-γontem sub angulo semirecto. a. iodsi ergo versus Speculum progrediaris ; Horigonti parallelum
moveri videbitur corpus, adeoque si brachia extensa et tria in modum agitentur , quo aves alas agitare s lent, per aerem volare tibi videberis. 3. Quoniam tamen pavimentum, cui
insistis, simul attollitur ( S i &
in eo incessus pedum observatur,
quasi in Plano Verticali sursium contingerumet ( S. ); ut oculus hallucinetur, in brachia & caput totus dirigendus & a pedibus, quantum fieri potest, avertendus.
154쪽
Cas. II. DE S P E C U LI S P L A NI S.
TABOREM A XII. r,b. s.' s. Objectum AB Derii Speculo CD parallelum ; etiam imago GH eidem parat ela est.
tanto intervallo post Speculum distat, quanto Punctum unumquodque Objecti ante Speculum ( S. sci ). Sed quia Objectum AB Speculo CD parallelum
per hypoth. singula ejus Puncta a Speculo aequaliter distant ( S. 81 Geom. J. Ergo etiam singula Imaginis GH Puncta ab eodem aequaliter distant, consequenter Imago GH Speculo CD parallela ( S. cit. Geom. ). e. d. THEO REM A XIII.
rit parallitum , di cum Oculo aequaliter
ab eo, di et i Linea resectens CD est Obsem AB dimidia.
Sit oculus O in ipso Objecto AB,
hoc est, ponamus Spectatorem seipsum eontemplari in Speculo. Quoniam Spectator AB Speculo CD parallelus, per poth. etiam Imago GH eidem parallela erit ( S. i ). Demittatur ex O perpendicularis OL ad CD, quae condi-nuata in I erit etiam ad GH perpen- dicularis (S. rao Geom. ; estque adeo OL altitudo Trianguli O CD, OI vero altitudo Trianguli GO HI(S. ra Geom. . Quare cum ob parallelisinum Imaginis GH & Speculi CD, sit o x & 3 u
( S. 168 Arithm. . me. d. Eodem prorsus modo soccedit Demonstratio, si oculum O ex a Objectum assumas, hoc est, si non teipsum, sed Objectum aliud in Speculo conteminpleris, quod tamen aequaliter cum Oculo ab eo distet.
COROLLARIUM L . Ut igitur in Speculo te totum contueri possis; ejus altitudo altitudinis tute& latitudo latitudinis pariter tuae dimidia esse debet. COROLLARIUM II. 8. Data altitudine & latitudine Objecti per Speculum videndi, datur quoque altitudo & latitudo Speculi, in quo integrum apparet in eadem cum Oculo distantia: Sunt nempe dimensiones Speculi dimensionum objecti dimidiae ( F. 6 .
COROLLARIUM III. s. Cum latitudo atque longitudo po tionis Specularis reflectentis, sit subdupla . latitudinis & longitudinis superficiei, quae
Speculi & superficiei reflexae portio reste . ciens Speculi huic fimilis existat: erit portio Speculi reflectens ad superficiem , quae reflectitur, in ratione subquadrupla ( s. ois Geom. . COROLLARIUM IV. 8o. Quoniam portio reflectens constans est ( s. s); te temper totum videbis in
Speculo Plano, sive accedas, sive recedas, si aliquo in loco te totum videre potes: quod idem valere de Objectis aequaliter cum Oculo a Speculo dimitis, satis patet. .
gi. Si objectum AB Speculo II fuerit a
parasti mi longitudo Linea resexa Fig. 11.
155쪽
Tab. I. est ad resectentem CD, ut via resexu- e. 11. asiae BD DO ad Radium resexum OD ;vel ut composita ex dissanita oculi es Objecti a Speculo OI BF , ad di antiam Oculi OI.
lo Plano OD ad idem Punctum O reflectuntur cum catheto resexionis OΚ tanto intervallo I Κ post Speculum concurrunt , quanto Punctum O ante id di t. DEMONSTRATIO. Eadem prorsus est, quae Theorema
THEO REM A XVI. um AB adhuc alia in Speculo conspiciet , Tab I si id longius ab eo recedat.
Ducatur PQ ipsi AB parallela; erunt PC & QD Radii extremi, qui a Speculo CD in oculum O reflectuntur, adeoque oculus O praeter PQ in Spriculo nihil videbit secundum longitudinem. Sed quia AC & BD cum Catheto reflexionis OΚ in Κ concurrunti S. 8a ierit PQAB ΚP:Κ ( S. a 68 Geom.). Quare cum ΚP ΚA per spoth. erit
etiam PQ U AB. Ouod erat unum. Porro ex eadem ratione PQ : CD
perficies partis, quae, Objecto ex AB in P translato , Videtur, major quarta
parte superficiei totius ( S. y ). Gad
Simili modo ostenditur, quod praeter objectum adhuc alia in Speculo via deantur , si ex AB in MN transferatur.
PROBLEMA VIL83. Si objectum AB, quod est cum Oculo O in eodem Plano, o Speculo pa
rassitum, ab eo totum videtur in Speculo CDs Oculus in O immotus eo minorem
ejus partem videbit, quo id propius ad Speculum CD accedit s semper tamen dimidia Iongitudinis itemque quarta spe sint majorem s irim vero juxta Ober g . Datis oculo longitudine O culi CD di longitudine objecti-d terminare locum , ubi satuendum e Objectum , ut totum in Speculo videri queat, nec quicquam aliud praeter ipsum secundum longitudinem.
Dato oculo O, datur etiam Radius reflexus OC. Itaque I. Fiat: ut CD longitudo Speculi, ad AB
longitudinem Objectis ita OC Radius
156쪽
Tab. I. regeXus , ad viam reflexionis OC AC(F. 81 . a. Subtrahatur inde Radius reflexus OC; residuus erit Radius incidens AC. 3. Ducta igitur OC fiat Angulus ACD
denti aequalis. . Denique Objectum AB statuatur in A Speculo CD parallelum. Sic laetum est, quod petebatur. TREO REM A XVII. Tabis AB inclinatio ad No
dato Angulo ACa mutetur, Radius vero incidens DC maneat in suo incidentiae Puncto C ; Radius reflexus Ce duplo Angulo eCE variatur.
COROLLARIUM.86. Radius igitur reflexus movetur duplo celerius Speculo. S c H o L I O N. 8T. Haec experiri datur in Radio per foramen exiguum in Cameram obscuram intromisso.
Tu EO REM A XVIII. 88. In Speculo PDno Vitreo sprae
sertim s injectum fuerit Lucidum,
aut Lumen peregrinum a Speculo arceatur po Imaginem clara n videtur ac huc alia aliquanto obscurior.DEMONSTRATIO.
Reflexio enim non modo fit a supersiacie superiori Speculis verum etiam ab imteriori, quae Stanno terminata. Est igiatur Cathctus incidentiae ad interiorem Speculi superficiem tanta parte longior, quanta est crassities Speculi. Quamobrem cum Imagoobjecti videatur tanto intervallo post Speculum, quanto
ante ipsum abest S. 16 & quidem in Catheto incidentia ( S. si ); vi reflexionis primae minori intervallo post Speculum videtur, quam vi secundae: utraque tamen Imago in eadem Linea, adeoque altera pone primam Videbitur. e. d.
SCHOLION. q. Hoc incommodo carent Specula Plana ex Metallo parata, quorum tameae rarior est usus, quia Vitrea di clariora , ct durabiliora sunt Metallicis. Hinc mirifice sese commendabant Specula chal bea SNarχenbergae in
Sudelibus Milaiae parata s. . COROLLARIUM so. Quoniam Cathetus incidentiae, in casu superiori, differt a Catheto incidentiae, in priori , tanta parte, quanta est cra sities miri, distantia autem Objecti & Imaginis est ejus duplo aequalis (S. 16 distantia Imaginis obscurioris a clariore est dupla crassitiei Vitri.
TRE OREM A XIX. si . Si Speculi Plani fragmenta ita coletocentur , ut omnia sint in eodem P no s unum objectum nonnisi semel vii-
157쪽
DEMONSTRATIO. Quoniam enim omn a fragmenta simi in eodem Plano, per hypoth. Una tantum est Cathetus incidentiae ( S. 8yGeom.). Quare cum Objectum videatur in Catheto incidentiae S.; I Objectum unum nonnisi semel videtur. e.d.
COROLLARIUM. vet. Cum perinde sit, utrum fragmenta unius Speculi, vel plura Specula integra in eodem Psano collocentur; in his quoque
Objectum nonnisi semel videri potest. PROBLEMA VIII. s 3. Prara a pecula ita at uere , ut in singulis Imaginem tui videas.
tuantur , ut latitudines ipsorum fiant Arcuum subtens e , seu ut Anguli B, C, D, sub quibus junguntur, sint in Peripheria ; longitudines autem ad Horiχontem perpendiculares. Dico, si oculus sit in O, quod Imaginem tui in singulis Speculis sis visurus.
Cum enim ex O ad singula Plana AB &c. perpendiculares duci possint(S asae ), Radius vero perpendicularis in seipsum reflectatur (S .as ); Oculus in Speculis singulis seipsum videbit , & quia Corpus tuum Speculis parallelum, si Speculi longitudo non minor fuerit subdupla longitudinis tuae, te totum contueberis ( S. ); in reliquo casu partem Corporis dimidia majorem
S c u o L I O N. y . Hoc artificio multiplicatur fonticulas in in pta saliens. THEO REM A XX.q;. Si objectum in Linea DE ad Odi Tab I. culum AC perpendiculari movetur; ipso
recedente ante Speculum , Imago etiam recedit post Speculum s eodem autem accedente , Imago etiam accedit. DEMONSTRATIO.
Si enim objectum in recta DE ad Speculum AC perpendiculari recedit;
ejus a Speculo distantia continuo crescit ( S. ars Geom. 3, adeoque etiam Imaginis distantia post Speculum continuo sit major (S. 6 , consequenter Imago etiam recedit. suod erat unum. Si vero Objectum in Linea DE ad Speculum AC perpendiculari accedit; ejus a Speculo distantia continuo decrescit (L ars Geom.), adeoque etiam Imaginis distantia post Speculum continuo fit minor (s. i5 , consequenter Imago etiam accedit. God erat alterum.
COROLLARI UM. y6. Accedente igitur ad Speculum Objecto, Imago post Speculum obviam ire videtur e recedente autem Objecto, Imago in contrariam plagam tendit.
TITE OREM A X XI.s . Si obiectum in Linea DE eum Speculo Plano AB parallela moTetur i
mago in Speculo cum ipso eadem ce ero, tale versus eandem plagam progreditur. DEMONSTRATIO.
Si enim recta DE ad Speculum AB parallela; objecti a Speculo distantia semper eadem manet (j. Si Geom. , adeoque
158쪽
C p. II DE SPECULIS PLAbiIS. ais
Tibit etiam Imago eodem constanter inter
hallo a Speculo distat (S. 36). Quare cum Objecto in directum jaceat (S. 3 1 ima cum Objecto progredi videtur.
se. e. d. COROLLARIUM.y8. Objectum igitur Imago tanquam individua comes comitatur sive ad dextram , sive ad sinistram, prout Speculum vel ad dextram, vel sinistram constitutum est. P R o B L E M A IX.
yy. Duo Specula Plana ita statuere, at Objectam in oppositas plagas eodem
instanti moveri videatur. REsoLUTIO.
I. Jungantur duo Specula AB & AC
ad angulos rectOS. a. Ducatur ad alterutrum AC perpendicularis DE, quae erit alteri Speculo AB parallela ( S. a J6 Geom. . Quodsi itaque Objectum moveatur perrectam DE, Imago in Speculo AB una cum ipso progredietur (S. y ); altera vero in Speculo AC in oppositam plagam tendet (F. y6 . Eodem adeo tempore Objectum in oppositas plagaS moveri videtur. s. e. d. PROBLEMA X. Tab.II. Ioo. Speculis Planis quotcunque BC,
CD, DE quomodocunque disposuis , OPuncto radiante A, itemque oculo P po sitione datis , inυenire omnia Puncta reflexionis N, M OO, di locum Imaginis, quam videt oculus in ultimo.REsoLUTIO.
I. Ex A ducatur ad CB Cathetus incidentiae AF & producatur in G, donec AF FG.
. a. Ex G in DC productam demittatur Tab. perpendicularis GH continuanda in I, donec IH HG. g. Ex I demittatur in ED productam perpendicularis IΚ , continuanda . in Id, donec ΚL ΚI. . Denique ex L ducatur ad P recta I P, ex Puncto intersectionis O ad Irecta OI, ex Puncto intersectionis M ad G recta MG, & denique ex Puncto intersectionis N recta AN. Dico , Radium incidentem ex A in Nreflecti ad M & inde ulterius ad O, tandemque ex O in oculum P ; Objectumque videri in L.
Quoniam AF FG, angulique ad Frecti per construet erit o x S. ITO Gram. , adeoque cum sit ( F. Isci Geom. , Ommdi ( S. 8 Arithm. . Radius igitur AN ex N reflectitur in M(S. a . Eodem modo ob HG HI& angulos ad H rectos, ostenditur Radium NM ex M reflecti in O, & ob ΚI-ΚL&angulos adΚ rectos, Radium Mo ex O in P reflecti. Via igitur reflexionis est AN MOP, & puncta reflexionum sunt N, M & O. suod erat
Porro quia AF FG & anguli ad Frecti per construct m G est Imago ipsius A per Radium reflexum MN videnda ( S si . Objectum igitur A in qSpeculum DC non aliter radiat, ac si in Puncto G constitueretur, adeoque
GH est Cathetias incidentiae (S. 16 ) S ob GH HI Imago Imaginis G hoc est, Objecti A videtur in I S. si . Ob c jectum ergo A in Speculum DE eodem
159쪽
Tab.II. dem modo radiat, ac si in I constitue retur & hinc IΚ est Cathetus incidem
Radium reflexum PO in L ( S. si . Gad
COROLLARIUM. Io T. Quoniam ob ΚL ΚI, & IH HG, AF FG, angulosque ad Κ, Η & F rectos,
Tab.II. IO2. Si duo Specula Plana AB ct AC
Fig. 16. ad angulum rectum A conclituantur ;
idem Radius GD nonnisi bis resecti potest.
Quoniam x ( S. a ), adeoque acutus S. ro), A vero rectus, per hetpoth. Radius reflexus DE cum Speculo AC concurrit ( S. acia Geom. ). Quoniam vero di est acutus ( S. a r Geom. erit etiam v acutus ( S. ag di, consequenter, in obtusus S. I IGeom. idiare cum m sit rectus per hetpoth. adeoque m de 3 n simul sumti duobus rectis majores; Radius reflexus EF a Speculo AB divergit ( S. 26I Geom. .,
consequenter cum eo concurrere n
quit ( S. 8 Geom. . Radius itaque GD a Speculis BA & AC nonnisi bis reflecti
potest. Ze. d. TREO REM A XXIII. Iog. Si duo Specula Plana ad angui tum obtusum constituantur s idem Radius
Eadem prorsus est, quae Theorematis praecedentis. TAEO REM A XXIV. io . Si duo Specula Plana AB OBC jungantur ad angulum rectum droculus O fuerit con mitus extra rectam BL, quae per Punctum radians D in angulum rectum B ducitur; Imaginem ipsius D triplicem videbit: quodsi autem extiterit in recta BL, Imagines cernet tantum G .
Illud satis manifestum est, in quolisbet Speculo per simplicem reflcxionem videri Imaginem unam adeoque in duo. bus Speculis AB & BC simul duas. Quod vero in primo casu etiam tertia videri debeat, sic demonstratur. I. Ducta Catheto incidentiae DG fiat FG DG & in F erigatur perpendicularis FI occurrens Speculo BC continuato in H. Fiat porro HI F &jungatur Punctum I Oculo O recta Ol; erit I Imago tertia ab oculo O per duplicem reflexionem DEΚO videnda ( S.Ioo . Qtuod enim Io Speculum BC secet, hoc modo patet: ducatur recta ID secans Speculum AB in P; quoniam BG & IF ad FG perpendiculares per construct erunt inter se paralle, (S assGeom. & hinc DG : DF PG: FI (S. 268 Geom. ), consequenter ob DF - aDG per con rata Fl est ipsius PGdupla. Qtiare cum etiam si IF ipsus FH seu DG dupla, construsi. Puncta P &B coincidunt. Cum adeo III transeat per Punctum B: recta OI ultra eum ducta Speculum BC secare debet in Κ.
160쪽
II. Quod si vero Oculus fuerit in L. reflexio duplex impossibilis est, cuna Radius reflexus a Speculo BC ex Puncto I ductus, per ea quae numero primo demonstrata sunt, secare debeat BCultra Punctum B. Tertia igitur Imago videri nequit. Ouod erat alterum. TREO REM A XXV. Tab II plura Specula Plana AB ct AC jungantur sub Angulo quomcunque , ita ut respectu oculi secundum
convexitatem disponantur ; una tantum
Ponamus enim oculum esse in O. Dueatur Cathetus incidentiae HG, fiatque HD DG; erit in G Imago, quam per Radium reflexum FO Oculus O videt (S. sis). Quoniam vero Radii non reflectuntur versus eam plagam, unde
incidunt S. a q): a Speculo altero ABnullus Radius in oculum O reflecti potest, & hinc in eo Objectum videri nequit. Unica igitur tantum Imago videtur. e. d. TRE OREM A XXVI. Specula Plana XY O XZ jungantur sib Angulo X it oculuso intra Angulum constitutus, Objecti
A intra eundem collocati Imaginem to- , ties videt, quot Catheti, S. IOO loca Imaginum determinantes es extra Angulum YXZ terminatae duci possunt.
Angulum terminantur; dico ab oculo
Anguli ad B recti per cones ruet erit CIUM BI A ( s. i se Geom. . Quare cum etiam verticales C B & VTO aequales sint S. is 6 Geom. ; erit BTA VTO( S. 8 Arithm ); adeoque Radius Aa reflectitur ex T in O ( S a ), sicque oculus O videt Imaginem Objecti A in C. Porro ob AB BC & Angulos ad B rectos, erit etiam VR reflexus ipsiusvA & ob CD DE, Angulosque ad D rectos, OR reflexus incidentis UR(S. I ; consequenter Oculus O per Radium OR videt Imaginem Objecti Ain E. Nec absimili modo ostenditur, eundem oculum O per Radium reflexum OS videre Imaginem Objecti A in G, & per Radium reflexum o in I. Et quoniam demissa Catheto ex A in
a factaque ab m Aa eodem, quo ante modo, plures Catheti ad utrumque Speculum duci possunt, quas confusionis evitandae gratia omittimuS; eadem ratione ostendi posse apparet, quod oculus etiam videat Imagines per illas d
Tot itaque oculus O intra Angulum constitutus Imagines videt,quotCatheti Imaginum loca determinantes & extra Angulum terminatae alternatim in Specula, vi S. 1 oo duci possunt. c. e. d.