장음표시 사용
171쪽
TRE OREM A XXXVIII. Tab. Is T. Speculo Sphaerico ConDeaeo est III. Catheto incidentiae: DL ad di antiam Objecti a Tangente ad Punctum re eximia, C ducta DP , ut di pantia Imaginis a Centro LM ad di antiam Imaginis a Tangente MP.
i Arithm. , etiam ML APM, adeoque multo mactis ML , RM. Est igitur distantia Imaginis a Centro major, distantia vero a Tangente minor dimidia semidiametri, vel quarta Diametri parte. COROLLARIUM II. Ity. Imago igitur Tangenti AB quam Centro L vicinior.
, PM. M uor ergo est Objecti, quam Imaginis a Tangente distantia COROLLARIUM IV. ISI. Unde cum multo magis sit DR,N RM; Objectum D a Speculo mastis distatu quam Imago M. THEO REM A XXXIX. icia. In Speculo Sphaerico Convexo Tabidi antia Imaginis PM a Tangente Asminor est di tantia ejusdem a Panesi et is reflexionis C.
COROLLARIUM,I63. Multo magis itaque RM distantia Imaginis a Puncto, in quo Cathetus incidentite Speculum secat, minor est MCdistantia ejusdem a Puncto reflexionis.
TRE OREM A XL.is . Imago M in Speculo Convexo Sphaerico a Centro L magis dissat , quam a Puncto reflexionis C.
Tu EO REM A XLI. iis s. Si Λrcus BD inter Punctum Tabi incidentia D es Catheium AB, sea An- IIJ gulus C ad Centrum is peculi Sphaerici Convexi a Catheto incidentiae AC Catheto obliquationis FC interceptus fueruduplus Anguli incidentiae dii imago B erit
172쪽
p. IIL DE SPECULIS CONVEXIS SPHAERICIS. 133
Tab. Quoniam I x (S.IS6 Geom.) &IlI. u duplo Angulo incidentiae , hoc est, Angulis incidentiae & reflexionis junctim sumtis (S. a 3 aequalis per se ib. duplus vero Angulus di cum duplo reflexionis Angulo sit duobus rectis aequalis S. I Geom.) erit et x (S. a syGeom. . Cum adeo sit BC CD(S a 3 Geom.); Punctum B in superficie Speculi existit (S. r Geom. . Ode. d.
THEO REM A XLII. Tab. Arcus BD intre Punctum III. incidenti e D s Cathetam AB interceptus , seu Angulus C ad Centrum Speculi Sphaerici Convexi a Citheto incidentiae AC es Carleto obliquationis FC interceptus , fuerit major duplo Anguli incidentia Imago G erit extra Speculum.
Quoniam Angulus incidentiae aequalis Angulo reflexionis (S. avi, adeoque duplus Angulus di cum duplo Angulo incidentiae duobus rectis aequalis (S. I pGeom.); erunt Anguli C, x & et, simul sumti duplo Angulo sive x S. Isci Geom. una cum duplo Anguli incidentiae aequales (S. a o Geom.). Est vero Angulus C major duplo Angulo incidentiae per hypoth. Ergo x et minorax, consequenter et minor quam x S.
y2 Arithm. seu uri et . Est igitur GC, DC s S. 188 Geom.). Cadit ergo Punctum G extra Sphaeram (S. TI
Tu EO REM A XLIII. Is . Si Arcus B C inter Pitactum, incidentia C es cathesum incidentia D Rinterceptus seu Angulus L ad Centrum Tab. Speculi Sphaerici Convexi a Catheto incidentiae DL O Catheio obliquationis FLinterceptus, fuerit minor duplo Anguli incidentia ; Imago M intra Speculum apparet. DEMONSTRATIO.
Quoniam Anguli O, x, di, deu simul(S. Ias Geom. Seu, idissimul itidem duobus rectis aequales sunt ( S. 2 O
SCHOLIO N. 168. En itaque Regulas, juxta quas diasthiguere semper licet, utrum Mago intra Speculum, an in superficie ejus aut prorsus extra id comparere debeat, quae in Catoptri ea hactenus desiderata fuerunt. Ceterum cum Rad ius reflexus admodum obliquus sit, si Mago extra Speculum apparere debet, ita ut R. P. DE CHALEs a) fateatur, se Dix unquam Objecti Imaginem extra Speculum spectare potuisse , adeoque Dix quicquam certi statui posse concludat; ego jam in Elementis Catoptricae Germanicis tale pr posui Experimentum, quo Objecti Imaginem extra Sphaeram esse clarifisme agnoscitur. Flium argenteum nitore suo se commendans o instar normae inflexum AB Tab C ita Speculo objeci, ut crus AB esset ad ejus III. supersiciem valde obliquum. Oculus ex oppo- Fig. 2 p. sto consitutus eontactim Imaginis di fili BA
(., Catoptr. Lib. II. Prop. IS. f. Cor. Tom Mundi Mathematici
173쪽
non attingeret. Cumque Imago ct situm unum continuum consituant, moto sito mouetur filum o Imago instar unius recta.
THEO REM A XLIV. Tab. Idy. Speculo Sphaerico Convexo III. Punctum remotius A reflectitur a Puncto Fig. 3 o. F Oculo O viciniore , quam vicimus quodlibet B in eadem Catheto incidenitae AC existim.
Ponamus enim, si fieri potest, Punctum vicinius B reflecti in oculum o a Puncto remotiori Speculi H quam Punctum remotius Catheti A. Quoniam Abisecat BE in I, Punctum I& per Radium OH ex H de per Radium OE ex E ad Oculum O reflectetur. Quod cum sit absurdum (S. a so), Ptinctum Catheti remotius A a Puncto Speculi remotiore H in oculum O reflecti nequit. Ode QCOROLLARIUM.1 o. Quodsi adeo Punctum Objecti Aa Puncto Speculi F & Punctum Objecti B af puncto Speculi E reflectitur ; omnia Puncta intermedia inter A & B a punctis Speculi intermediis inter F & E reflectentur: eritque adeo FE tota Linea reflectens rectam AB.TAEO REM A XLV.i I. Punctum vicinius B , quod cum iii remotiori H in eadem Catheto non exi- Fig. si . sit, a Ticiniori Puncto Speculi D resonitur in oculum O, quam remotius H.
Ponamus si fieri potes: , Punctum remotius H reflecti a Puncto viciniore Κ quam vicinius B. Qitoniam HΚ secat incidentem BD in I; Punctum I &a Puncto Speculi D per Radium Do ,& a Puncto Κ per Radium ΚO ad
idem Punctum O reflectetur. Qiiod cum sit absurdum (S. ii o): Punctum remotius H a Puncto viciniore Κ reflecti
nequit. s. e. d. COROLLARIUM I. I r. Quodsi ergo Punctum Objecti Aa Puncto Speculi C & Punctum Objecti ga puncto Speculi D in idem Punctum Oreflectuntur; omnia puncta intermedia in ter A & B a Punctis intermediis C & Dreflectuntura COROLLARIUM II. a g. Objecti igitur BA Imago FG intra Cathetos BE & AE continetur.
TRE OREM A XL VI.i g. Speculo Sphaerico Convexo Punctum vicimus Casini Bema ori in- in tervallo a Centro C di Fare videtur quam Fig. Jo.
Quoniam Punctum remotius A a Puncto F Catheto Oculi OC viciniore, vicinius autem B a remotiore E reflectitur (S Radius reflexus OF Centro C vicinior est quam OE , adeoque Callietum incidentiae AC in minori a Centro C distantia secat quam OE. Quare cum quodlibet Catheti Punctum A vel B videatur in conc irsu Radii reflexi Oa vel ob cum Catheto inciden- i
nori distantia a Centro C videtur quam Punctum B. e. d. TREO REM A XL VII. I s. In Speculo Sphaerico convexo Tab. Imago minor est O jecto. VI.
174쪽
CU. IIL DE SPECULIS CONVEXIS SPHAERICIS. 133
Tib. I effectatur Punctum A per Radium IlI EO & Punctum B per Radium DO in Oculum o a Speculo Sphaerico Convexo. DUcatur per Puncta reflexionis E & D recta FIs quae repraesentet Speculum Planum. Dico a Punctis E & DSpeculi Plani non posse reflecti eadem puncta Objecti Adc B in oculum. Tangat ΚN Speculum in Puncto reflexionis E. Quoniam AE OEN (S. ag ;AEF OEN (F. S.; Arithmo, adeoque inulto magis N OED . consequenter OE non est reflexus incidentis AE in Speculum Planum FI .cit. . Porro
consequenter OM non est reflexus incidentis A in Speculum Planum. Punctum itaque G, unde A in O a Speculo Plano FI reflectitur, cadit extra rectam ED. Quare cum eodem modo ostendatur, Punctum quoque H, unde B in O reflectitur . extra candem rectam ED
cadere ; Objectum AB in Speculo Sphaerico sub minore angulo EOD videtur quam in Plano , in quo sub angulo GOH conspicitur : unde minus in Sphaerico, quam in Plano apparere
culo Plano Imago Objecto aequalis S. 6o . Ergo in Convexo eodem minor. me. d.
COROLLARIUM. 36. Speculorum adeo Convexorum usus est in Arte Pictoria, si Imago Objecto minor delineanda.1 q. Falluntur itaque nonnulli Veterum, asserentes, in Speculo Sphaerico diebus canicularibus sub Aquis demerso videri Sirium. Solis enim, non Sirii Mago es, quae apparet et uec tantum diebus canicularibus, sed omni tempore reliquo idem Phaenomenonoectatur.
es' quam vicinioris in Speculo Convexo Sphaerico.
minus spatium occupat, quam Vicinioris ab: illa igitur hac minor videtur.
Convexum Imago fit major, recedentis
Imago minor est quam in Speculis ma- 'U, joribus.
Sit C commune Centrum Speculorum EF, GH. Qtioniam Imago in utroque Speculo intra Cathetos AC & BC continetur (S. I s), & inter Centrum atque Tangentem apparet (S. 13 in Speculo minori EF Centro C erit pro- Ypior quam in Speculo GH, adeoque in eillo
175쪽
illo minor, in hoc major. c. e. d. TR Eo REM A L. Tab. In Speculo Sphaerico Consexo III. finistra apparent dextra es dextra ni ra.
Punctum enim si videtur in Catheto BE & Punctum A in Catheto AE(S. 1 si . Dextra igitur dextris, sinistra sinistris respondent. Sed in Visione directa adspectabilis dextra tuae sinistrae&sinistra dextrae respondent, adeoque in Speculo sinistra apparent dextra, dextra vero videntur sinistra. e. d. TREO REM A LI. Tab. I 82. Magnitudines ad Specaelum III. Sphaericum perpendiculares videntur
Fig. SQ. e et e se. DEMONSTRATIO.
Punctum enim a Speculo remotius A videtur Centro propius in Punctum Speculo vicinius B a Centro rea motius apparet in b S. Id ). Extre-
- ma igitur B & b sibi mutuo opponuntur, adeoque Imago ab magnitudinis ad Speculum perpendicularis AB eversa apparet. e. d. TREO REM A LII. I 83. I ineae rectae ad Speculum Con- ivexum Sphaericum perpendicularis Imago ra Linea rectos Lineae vero ad Speculum obliqua vel eidem parasseia Imago es Convexa.
Si Linea AB ad Speculum perpendicularis ; in Catheto incidentiae BC erit 16 . Sed quodlibet ejus Puncturii in Catheto videtur sS. II ID. Ergo Imago ejus ab est Linea recta. d erat
Si Linea AB ad Speculum GH vel Ia parallela, vel obliqua; demissa ex perpendiculari CD, erit CB M(S. aro Gram. adeoque cum sit CH CI . go Geom.) BH DI (S. or Arithm. . Punctima igitur B Centro C propius videtur quam D (,. I s),
consequenter Linea AB convexa apparebit. Uuod erat alterum. THEO REM A LIII. IS . In Speculo Sphaerico Convexo ab eodem oculo nonnis una uniis objecti Imago videri potest.
Videat oculus O, si fieri potest, I ,
duas Imagines, alteram quidem per Radium reflexum OA,alteramper reflexum
OB. Ergo idem Punctum Objecti a diversis Speculi Punctis B& A reflectetur ad idem Punctum O: Quod cum sit absurdum (S. is o), Imagines ejusdem Objecti plures in Speculo Convexo Sphaerico idem Oculus videre nequit. e. d. TRE OREM A LIV. I 8 s. d plures Radii re exi DB, EC Tahi
es c. fuerint in eodem manos remotior aEC Calleio incidentiae cum eadem majore di ntia a Centro L concurritticinior DB in minore. DEMONSTRATIO. Concurrat uterque in eodem Puncto
G, si fieri potest. Ducantur ad Puncta reflexionis B & C Tangentes BΚ &
176쪽
Cap. III. DE SPECULIS CONVEXIS SPHAERICIS.
(S. ros Arithm. , consequenter multo magis AΚ: ΚGM AI : IN. Habet igitur AΚ ad ΚG & minorem & majorem rationem quam AI ad IN. subddentio absurdum. Quoniam itaque Radius EC nec in G, nec infra G eum Catheto AL concurrit; supra G cum eadem concurrere debet, hoc est, in majore a Centro distantia quam vicinior DB. Q. e. d.
COROLLARIUM.186. Qui ergo Planctum A in Speculo Convexo Sphaerico per Radium remotiorem Eo videt, et Imago in majore a Centro distantia FL apparet, quam qui idem per Radium viciniorem DB cernit s. 13I . S c II O L I O N. I 8T. Hinc quo magis oculus a catheto incidenti Dersus dextram aut sim iram recedit, Puncto A immoto, eo magis a centro L recedit ad superficiem accedit, immo tandem eandem egreditur Imago : quod facile experiri datur.
TRE OREM A LV. 18 8. Si duo oculi D SE fuerint in Tab eodem Plano, Imago ante Cathetum incidentiae AL in Id apparet.
Ibi enim videtur ubi Radii EC&DB
a Speculo in oculum reflexi concurrunt
Cathetum AL in majore a Centro distantia FL secat, DB vero in minore GL (S. 18s , erit Radius DG in Cathe- to infra Radium EF, cum extra Speculum supra eundem existeret, adeoque DG & EL ante Callietum se necessario secant in H. S so Geom. Imago igitur in H ante Cathetum apparet.
c. d. S C Η o L I O N. 18 p. Atque hic es casus ille rarior, de Donon Dalent, quae superius demo irata sunt ex loco Imaginis in Catheto supposito.P R o B L E M A XVII iso. Specula Convexa ita collocare ut per multiplicem R. exionem videatura spectabile.
1. Speculis Planis quomodocunque dispositis inveniantur Pumsta reflexionis in singulis ( S. Ioo ).
a. Specula Convexa ita collocentur ut Plana tangant in Punctis refleXionum ili Plana removeantur. Quoniam enim tum perinde a Convexis reflectuntur, ac si a Planis resse-isterentur per multiplicem Reflexionem
in Speculis Convexis factam adspectabile videbitur. s TELO-
177쪽
I 38TITE OREM A LVI. Tab. io T. Radii a Speculo Sphaerico Con-IV. magis divergunt, quam s
i Z a Plano res cierentur. DEMONSTRATIO.
Incidat ex A Radius in B & reflectatur in C. Ducatur Tangens HB per B, quae repraesentat Speculum Planum, in quo AB eodem modo reflectitur ac in Sphaerico. Incidat porro in Sphae- ricum Radius AF, qui secabit Tangen tem in D, adeoque a Plano Speculo
reflecteretur in E via DE ( S. a Per Punctum F ducatur PL ipsi HB parallela & MN tangens Speculum Sphaericum in Puncto incidentiae F; sitque OF Radius reflexus super Plano re ;
go Radius AF reflecteretur a Plano PL, reflexus OF foret ipsi ED parallelus ( S. ais Geom. , adeoque jam magis distaret a reflexo priore CB quam re- flexus ED. Quoniam vero Angulus incidentiae AbN super Tangente MN est minor quam super Plano PL, nem
nori quoque Angulo reflectetur(S. a ), adeoque propior erit reflexus a Tanis gente ΚF Tangenti MF, quam reflexus
a parallela OF parallelae PF. Quare cum MF cadat infra PF (S. s o Geom.) ;Radius quoque ΚF infra OF cadere debet ; consequenter quia OF a CB jam magis distat quam ED, multo magis . ΚF a CB majore intervallo distabit
magis divergunt, quam si a Speculo Plano reflecterentur ( S. 8q Geom. ).
s. e. d. COROLLARIUM I. Isa. Lumen igitur a Speculo Sphaerico Convexo reflexum debilitatur ( s. 8 Optic , adeoque reflexi effectus minoressuiu, quam directi ( S. 33o Mecban. . COROLLARIUM II. ISJ. Quoniam angulus CAD , cre( S. 188 Geom.); Radii magis divergen- iv tes AC & AD e propinquiori Puncto Aradiant, quam minus divergentes BC &BD. Cum igitur Radii a Speculo Convexo Sphaerico reflexi fiant magis divergentes( s. 1 si ; Punctum reflexum veluti ex loco viciniore radiat, & hinc Myopes in Speculo Convexo distinctius vident remota , quam directe (F. 38q & s. 3 Optic. . T H E O R E M A LVII. 1. q. Radii reflexi a Sphaera minore magis divergunt, quam si a majore resecterentur, DEMONSTRATIO.
Sit Radius AH ad utrumque Specu- Tabitum perpendicularis, hoc est, transeat IV. per Centra C & D ( S. 3 8 Anal. in . ,& in Punctum E , quod est in utroque Speculo, incidat Radius AE. Ducantur ex C&D Radii DG & CF. Quoniam inclinatio incidentis GEA GDA
( S. so Arithm.) ; consequenter Radius AE a Speculo Sphaerico minore reflexus cadet ultra reflexum a majore
178쪽
. IIL DE SPECULIS CONVEXIS SPHAERICIS.
COROLLARIUM sys. Lumen igitur a Sphaera minore reflexum magis debilitatur, quam si a majore reflectitur (p. 8T Optic. , adeoque in priori casu effectus ejus minores sunt, quam
in posteriore s S. sgo Mechan. . THEO REM A LVIII. Is6. A quamnque Puncto G portio-i ms Sphaerae conspicuae EGF in oculum Abi. reflecti potest Radius; sed a nullo Puncto portionis inconspicuae EDF.
Sit oculus A , & recta AD transeat
per Centrum , rectar vero AB & AC tangant Circulum maximum Sphaerae
Sphaerae conspicua (S. a 6 t. . Sumatur quodcunque Punctum G & ex eo in oculum ducatur recta AG, sitque Circulus DFGE Planum reflectens. Ducatur in Puncto G Tangens HI & ex Centro Id recta LM, erit MGI Angulus rectus (S. sos Geomo, adeoque M GArecto minor, consequenter acutus (S. 66Geom. . Quamobrem cum MGH sit itidem rectus (S. 6s, Igi Geom. , poterit
LGM ipsi AGM aequalis fieri, atque adeo Radius ΚG per Radium GA reflecti potest in oculum A s S. 1 g . suod
Jam inter Tangentes AF &AE atque Tab. Circulum recta duci non potest (S. 3o
Geom. , adeoque recta quaecunque ad Punctum contractus ducta FNerit supra eandem. Quamobrem si cum Tangente CF recto minorem facit CFN ipsique aequalis sit OFA & FN sumatur pro Radio incidente; erit etiam reflexus Fosuper Tangente (S. a ); consequenter a Puncto contactus F nullus in oculum A Radius reflecti potest. Multo minus
igitur reflectetur a portione Sphaerarin- conspicua EDF. Quod erat alterum.1s T. Quoniam inter Tangentem & Peripheriam Circuli recta nulla duci potest( s. s o Geom. ) , visibilia vero per Lineas rectas radiant ( s. 6 Optic.) ; Objectum
intra Conum truncatum BCFE constitutum non potest radiare nisi in partem Sphaerae inconspicuam EDF, consequenter
nullus in oculum A Radius reflecti (S. rvG, adeoque nec Objectum istud videri poto( S. et Optic.).ry8. Quamobrem si ex Centro L ducatur Cathetus infinita LP; pars ipsius LQnon videbitur (s.1yT , partis vero QP Imago partim extra (S. 1663, partim intra Speculum apparebit (s. Icili. COROLLARIUM I. COROLLARIUM II.
179쪽
CAPUT IV. De Speculis Sphaericis Concavis.
PROBLEMA XVIII Isb. Modulum pro Speculis Sphaericis Concavis fundendis parare.
I. Lutum exsiccatum & in pulverem contritum per cribretur, ut arena &sordes separentur. a. Pulvis per Cribrum traiectus cum aqua commisceatur, & in pullom redactus per Secerniculum secernatur.3. Cum hac massa stercus equinum &pili vitulini concisi porro commissceantur, tamdiu subigenda, donec satis tenax deprehendatur. Addictiam potest pulvis carbonum vel laterum contritorum percribratuS. . Ex Lapide arenaceo ruditer paretur duplex Modulus, alter quidem con-VEXUS, alter concaTUS, & mediante arena madefacta tamdiu cavum super convexo atteratur , donec concaUUS Congruat convexo : ita
enim perfectam . adipisceris figuram Sphaericam. Consulitum vero est, ut arena per Cribrum trajiciatur , ne grana majora cavitates hinc in-l de causentur in superficiebus Modulorum
lutorii AB super Tabula extendatur, donec eam nanciscatur crass-tiem, quam Speculum habere debet , & extensa pulvereque lateritio conspersa , ne adhaereat, Modulo convexo superinducatur, ut speculi figuram induat. 6. Huic exsiccatae & pinguedine illitae
denuo inducatur operculum eX eadem massa : quo ipso exsiccato . Utrumque Sphaerae cavae segmentum, quod ex luto confecisti, rem OVeatur & rejecto interiore , quod sp ctili spatium replet, Modulus lapideus pigmento aliquo ex creta &lacte praeparato illinetur; operculum vero denuo imponatUr. 8. Tandem commissurae eodem luto, ex quo operculum formatum est, obducantur , Modulus integer filis ferreis constringatur , & foramina duo efformentur, per quorum unum materia Speculi fusa infundi, per alterum Vero aer ex Moduli cavitate expelli possit, ne Speculum bullulis vitietur.
SCITOLIO N. roo. Moduli tanta cum cura parari debent , ut Speculorum figura sit vere Spha
PROBLEMA XIX. 2OI. Speculum Metallicum e cere.
1. Liquentur Cupri recentis partes octo, Stanni Anglicani una, Marchasitae quinque. a. Ferro calido materiae liquatae nonnihil eximatur : quod si frigefactum nimis
180쪽
Cap. m. DE SPECULIS SPHAERICIS CONCAVI S. 1 i
nimis rubet, plus Stanni addatur, si nimis albicat, aliquid Cupri adjiciatur , donec massa Specularis conveniente gaudeat colore.
s. Tum Massa modulo per Problema praecedens praeparato infundatur, quae Speculi figuram assumet.
SCHOLION I. ror. Alii Io partibus Cupri admiscent iquatuor Stanni Anglicani ct aliquid Antimonii di Salis Ammoniaci, massamque tamdiu bacillo agitant, quamdiu fumus eahalat,
ab ore O naribus arcendus, quia oenenosus. Alii aliis mixturis utuntur, quales Com
colorem aemulantur. Posse Gero etiam ex Cha-
bbe parari, ex superioribus constat (S. 8s . PROBLEMA XX.2Oq. Specula Metallica polire.. RESOLUTIO.
I. Speculum fusum capulo ligneo pice agglutinetur &r. Super Modulo lapideo s.f. isy mediante aqua atque arena, & ubi extritum fuerit, sine arena atteratur, donec fuerit ad laevigandum aptum. 3. Lapideus Modulus exsiccatus aut alter aequalis charta vestiatur, pulvere Tripolitano & calce Stanni illinienda. . Super hac Speculum tamdiu teratur, donec splendore exquisito undi- quaque refulgeat.
COROLLARIUM. et os. Non absimili modo Specula Vitrea poliuntur, nisi quod Superficies convexa in Modulo concavo expolienda.S C Η o L I O N. rois. Si Specula fuerint majora , super Tabula firmata primam Lapide arenoso, deinde Pumice, inde Arena subtili mediante Uitro, quod capulo ligneo agglutinatum, teruntur, tandem calce Stanni o pulvere Tripolitano corio madido imperso fricantur.
PROBLEM A XXI 2O . Speculum Vitreum Concavum
gypso, cujus Superficiei Concavae Convexa Speculi congruit. a. Reliqua fiant ut in Proia, . (S. s . THEO REM A LIX. 2OS. Si inclinatio R. adii ΚI in Oe- Tab. culum Sphaericum Cisoam Iincidentis di i AB paralleli fuerit so graduum s Radius remexus t B cum Axe AB in ipse Speculi Polo B concurrit.
hinc CB radio CI aequalis (S. as Geom.). Punctum igitur B, in quo
Radius reflexus IB cum Axe concurrit,
est in ipsa superficie Speculi S. 336
l roq. Si Radii HE in Speculum Con-l cavium Sphaericum EI incidentis es Aci