장음표시 사용
181쪽
Tab. AB paralyeli incIinatio fuerit 6o gradi-J bus minor ; resexus EF cum Axe ABF g qi' concurrit ad di antiam BF quarta Diametri parte minorem. DEMONSTRATIO.
aut quarta Diametri parte. s. e. d. TREO REM A LXI. 2IO. Di Janitis FC Puncti F, ubi Radius HE in Speculum Sphaericum Catum EI incidenso Axi AB parat luscum eodem concurrita Centro C est ad dimidium Radium CD, in ratione Sinus totius ad C num inclinationis. DEMONSTRATIO.. Ex Demonstratione Theorematis praecedentis patet, esse FE FC. Quare si ex F demittatur perpendicularis FD; erit DC 2CE (S. 18 Geom. . Quodsi vero CF sumatur pro Sinu toto, erit CD
Sinus Anguli DF C (S. a Trigon seu Cosinus Anguli DCF S. Ii Trigon hoc est , inclinationis DEH (S. 233Geom. . Est itaque CF ad CD, ut Sinus
totus ad Cosinum inclinationis. s. e. d. PROBLEMA XXII. 2II. Determinare rationem, quam habet portio Aius, cum quo Radii paral- si a toto Speculo Sphaerico Concavo re exi concurrunt ad Radium.REsoLUTIO.
1. Cosinus inclinationis Radii extimi Ta, subtrahatur a Sinu toto; relinquetur II. OF differentia inter dimidium Radium &Puncti F, ubi Radius exti- . mus cum Axe unitur, a Centro C
distantiam (S. a Io ). a. Quodsi ergo per OF duplum Co- sinus istius, hoc est, EC (S. cit. dividas ; quotus exprimit, quanta Radii pars sit OF. Quare cum portio Axis, cum qua Radii paralleli sub inclinatione 6o gradibus
minore concurrunt, sit eidem propemodum aequalis(S.aos ); ratio ejus ad Radium, est ut unitas ad quotum inventum. E. g. Sit inclinatio trium graduum:
s i st 3 sqq*i Nempe OF est Radii. In Speculo itaque Sphaerico Concavo, cujus latitudo G grjus subtendit, Radii paralleli post
reflexionem uniuntur cum portione AxiS, i
quae parte millesima quadringentesima iquinquagesima septima minor existit. Eodem modo reperitur, si inclinatio fuerit 6, y, Ia, II, 18 graduum ; esse OF , Dd, si, IA, Radii, hoc est, portionem Axis, cum quo Radii paralleli a Speculo Sphaerico Cavo reflexi concurrunt, e se minorem , o, si, si latitudo
182쪽
C p. IV DE SPECULIS SPHAERICIS CONCAVI S. 1 et
Iatitudo Speculi subtendat Arcum I 2, 18,
COROLLARIUM I. et I a. Quoniam itaque Radii per totam Speculi superficiem dispersi in angustum admodum spatium post reflexionem coarctantur ; Lumen Radiorum parallelorum per reflexionem a Speculo Sphaerico Concavo valde intenditur ( F. 8y Opila. ), nempe in ratione duplicata latitudinis Speculi & Diametri Circuli, in quo Radii omnes uniti continentur ( s. os Geom. . COROLLARIUM II et I p. Cum Radii Solares sint paralleli(F. y3 Optic. ; eorum vires per reflexionem a Speculo Concavo Sphaerico valde intenduntur ( s. aos ), adeoque non mirum , quod lignum aliaque inflammabilia accendant & liquabilia liquefaciant. S C H o L I O N I. a I . Specula Concatia Sphaerica inde Caucstica seu Ustoria appellari solent: locus autem
in quo incendium excitatur, Focus dicitur. Apparet autem errasse EUCLiDEM er cum eo praeteres in unitiersum, dum Focum in Centro esse credidere.
COROLLARIUM III. et Ii. Quoniam Focus ibi est, ubi Radii
arctissime uniuntur ; si majoris fuerit Sphaerae segmentum, latitudo Areum I 8 gradibus haud majorem subtendere debet ; si vero fuerit Sphaerae minoris segmentum, ad summu m arcum Jo graduum,S C Η o L I O N II. 236. ΚI RCHERO s sane sa) Sperata camyica omnium optima deprehendit , quorum latitudo Arcum 18 gradibus haud majorem subtendit , Experientia adeo Demonstrationi conveniente.
COROLLARIUM IU. et I . Quia superficies Speculi, quod( a In Arte magna Lucis & Umbrae , Lib. X.
i majoris Sphaerae segmentum est, plures Radios excipit, quam quod minoris existit, si utriusque latitudo Arcum 18 graduum subtendat, vel etiam aliquanto majorem, vel minorem , sed aequalem tamen ; effectus quoque Speculorum majores sunt, quam
COROLLARIUM V. 218. Quia Focus intra quartam & quintam Diametri partem continetur ( S. et Ost, et 11 ; Specula, quae sunt majoris Sphaeraesegmenta , ad majorem distantiam urunt, quam quae sunt segmenta minoris. COROLLARIUM. VI.etis. Quoniam denique ustio a Radiorum unione (s. 212, 213 , unio Radiorum a figura concava Sphaerica pendet ( F. et os ; mirum sane non est, quod etiam Specula lignea deaurata & quae ex gypso parantur atque auro obducuntur, immo etiam ex charta confecta & stramine obducta
a ro. Apud Veteres celebrantur Specula ARCHIMEDIs atque PROCLI : quorum illenades Romanorum, duce MARCELLO Syra
TZETEEs citat, Autoribus; hic Dero, refereΗ-
te dentio ZONARA se , Classem VsTALi Amme intium obsidentis Specula Gaustico incem dit. Enimvero cum distantia Foci in Speculo Sphaerico concatio quartam Diametri partem
non excedat, ARCHi ME DEUM autem ad distantiam 3 o passuum (re ab ATHANASIOΚIRCHERO Syracusas transeunte examinata vim suam coriam extendere debuerit f), dilatitudo Foci perquam exigua exisai; Speculo
183쪽
lo caelico praeclari nequit , quod ARCHIME- lDas atque PROCLus fecisse perhibentur. niam vero nec discultate carent, quae de reflexione Radiorum Solarium a pluribus Speculis Planis in eundem locum factis suspicatur IcIRCA ERUs, aut alii de Speculis Parabolitas prodiderunt; ideo plurimis inter commenta referenda didentur , quae Veteres incerta fama delusi de Speculis ARCHIMEDIs atque
ag I. Inter Specula recentiora eminent SEPTALIANUM, VILLET ANUM PT s HIRN HUSIANUM. Nimirum M A N FREDUS SEPTALA, Canonicus Mediolanenss,
te se ScuoTro (a , Speculo Parabolico ad Isae 16 fere passuum diseantiam asseres combussit. VILETT1, Artificis Lugdunensis Gal
ium in Regi Persarum oblatum e se secundum suis sumtibus sibi comparatat Rex Daniae: tertium denique muniscentia Regis Galliarum dignum fuit judicatum. Eorum essectus praedicantur sequentes ( b et Lignum Oiride in momento ignem concepit; minutia ferri ex lebete resoluta liquefacta desillaOit ominatorum secundorum spatio di, nummus Is solidorum Gallicorum perforatus eis ag secundis rum calculis orichalceus perforatus eis A se- eundi frustum laterculi quadrati ex camera Cirrificatim est in guttam vitri gi secundis ; a bs perforata est unius secundi Lapis mineralis, qui siclopetis ad excitandum ignem igitur , vitrificatus es minuto uno; fructum caementi Ditrificatum es secundis. Latitudo Speculi Uiusmodi essectibus nobilitati erat g o digitorum , latitudo Foci semiatireum
Ludooici adaequabat, tres circiter pedes a Centro desantis. Denique de TS HIRN HUSIANO,
quod omnibus palmam praeripit , sequentia annotantur in Ahis Eruditorum , quae Lipsiae
, , Speculi lignum momento flammam con- , , cipit, quam ne ventus quidem valen- , , tior facile extinguat. a. Aqua intra vase, , culum figulinum ei applicatum extem- , , plo effervescit, ut ova injecta statim fiant, , edulia et retento ibidem parumper vara, , culo , aqua omniS evaporat. 3. Massa, , Stanni Plumbive, tres pollices crassa , , , simul ac Foco admovetur, guttatim li-D quescere, pauloque ibi detenta continuo, , fluere incipit, donec spatio a aut 3 imi- , , nutorum plane perterebretur. q. Lamina , , Ferrea aut Chalybea Foco admota , in , , aversa a Speculo superficie, qua parte H Focum contingit, illico candescere con- si spicitur , pauloque post in foramina de si hisciti quorum tria intra sex minuta ho si raria laminae inus a. Nec minus s. Cu- , , prum , Argentum &c. Foco admota, , colliquescunt, e. gr. unciali Saxonico D idem , quod laminae supra memoratae,, contigit. 6. Qtiae liquefactioni obnoxia , , non sunt, ut lapides, lateres &c. bre- , , vi instar ferri igniti candefiunt. I. Ardo-- sia e vestigio candescit & intra pauca mi- nuta in vitrum nigrum non inelegans si transmutatur : cujus si pars aliqua can- , , descens forcipula prehensa detrahatur, o in fila vitrea simul diducitur. 8. Tegulae, , , intensissimum ignis ars tam alias perpesse, , , exigui temporis lapsu in vitrum flavum, , deliquescunt: quemadmodum & s. testae si ex ollis non solum probe percoctis , , , sed multo etiam ignis admoti usu dura- , , tis, in vitrum nigroflavum. IO. Pum ex D montium, ut vocant in ossicinis, ignivo-H moerum ustus Solari hoc igne in vitrum, , candidum & pellucidum funditur. II.
si Crucibuli solidissimi pars foco exposita
is intra S minuta in vitrum conflata est. H 12 Ossa in vitrum aliquod opacum &,, gleba ex terra excisa in flavum aut sub- , , inde nigrum mutata. , , Latitudo Spe-
' culi erat trium fere ulnarum Lipsiensum , O
184쪽
CU. IV SPECULIS SPH ERICIS CONI AVIS.
ex Lamina Cuprea constabat vix duplo cra spuri dorsio cultri communis. Focus duabus ulnis a Speculo diseabat. AH Speculorum TsCRiR NHUSIANORUM imitationem Artifex quidam insignis G ERTNEaeus Dresidae Spe-e a Gaustica majora ex ligno confecit, quae lnon minores Hrinduxerunt essectus non sine multorum admiratione. S C Η o L I o N V. rar. ZACHARIAs TRAphaeus (a docet, quomodo ex Auro strepero Specula caussica confici queant. Scilicet a Tornatore fieri debet Speculam ligneum concavum ct pice cerata aequati me tingi, Aurum denique in quadrata duorum digitorum et ei trium scissum per frusta agglutinandum , adhibitis si opus fuerit carbonibus. Imo JI) Specula majora fieri posse notat ex Catiorum Speculorum aut Vitri quadratis fructis go, aut go vel pluribus , in Scutella tornata Lignea decenter connectendis, eorumque effectum non multo minorem esse, quam se superficies continua esset. S C II o L I o N VI.
rap. Speculum ex Charta duriori di stramine eidem agglutinato Ann. I 6sq. Vienna confecit NEU MANNus quidam Ingentarius , quo omnia metalla in fluorem reduxit, ZARNio
referente (c . TREO REM A LXII. 22 . Lumen conclitutum siti in Eoco
IV. F Speculi Sphaerici Concavi El; Radii pes resexionem sunt paralleli.
Radii enim paralleli per reflexionem in Foco: uniuntur (,. rose . Sed si Lumen sit in Foco F, qui ante erat Ra-
(a In Nervo Optic. Lib. II. C. 12. Prop.
psi Oper. Math. Tom. III. l dius reflexus EF nunc erit incidens, & rab.
qui ante incidens erat, nunc fiet reflexus EH. Erit itaque reflexus EH Axi AB, hoc est, orsines reflexi erunt inter
se paralleli S. aga Geom. . CZe. d.
COROLLARIUM I. gas. Lumen igitur intensum ad insignem distantiam projicitur candela accensa in Foco Speculi Concavi constituta (S. 86 Optic. , non tamen ad infinitam si . sa). COROLLARIUM II. a 26. Quodsi ergo Radii paralleli alio
Speculo concavo denuo excipiantur; in Foco post reflexionem iterum concurrent atque urent.
et a T. Experimento id comprobatum Vienna teste ZAnnio (d , ope duorum Speculorum concatiorum ex Lamina orichalcea confectorum. Maius erat ci, minus 3 pedum, diseantia eorundem et o Dei ag pedum. In Eoco majoris consituti erant carbones cande tes , in Foco minoris ignitabulam cum to sulphureo candela circa apicem circumligatum. Radii carbonum reflexi candelam accendebant.
TRE OREM A LXIII. 228. Si Lucidum intra Focum F ct Tab. Speculum CH constituitur in D; Radii IV. pos reflexionem ab Axe BA divergunt.
Si Lucidum es et in F, Radius reflexus C E foret Axi BA parallelus (S. rarum ,
adeoque eandem ab Axe constanter distantiam servaret S. Si Geom . Quoniam vero DCG FCG; erit etiam
185쪽
I 6 Tab. parallela esse nequit (S. acio Geom. ; cumque ultra parallelam cadentis di- ab Axe continuo augeri debeat
COROLLARIUM.etas. Lumen itaque per reflexionem debilitatur ( . SI Optic. . THEO REM A LXIV. 23 Si Lucidum inter Sinin F SCentrum G conclituitur in I ; Radii
pes reflexionem cum Axe conchrum
Si Lucidum esset in Foeo F, Radius reflexus HL foret cum Axe BA parallelus S. aag , adeoque ab eo eandem constanter distantiam servaret f. 8 r om . . Quoniam vero IH G U FHG; erit etiam GHA UGI L (S. r g , adeoque reflexus HA a parallela versus
Axem recedit ; consequenter cum
eidem parallelus esse nequeat (g. a fio Geom. sed potius a parallela HL
recedentis distantia ab Axe continuo imminui debeat s . SI Geom. , cum Axe BA convergit, tandemque con
C o R o L L A R I U M I. 23 I. Quodsi Lucidum ponatur in A, qtilante erat Radius reflexus AH, nunc fiet incidens; adeoque qui ante erat incidens IH nunc fiet reflexus (s. I g . Si ergo Lucidum ultra Centrum G constituitur; Radii post reflexionem cum Axe inter Focum F de centrum G concurrunt, COROLLARIUM ILaget. Hinc si Candela ponatur in I, ejus Imago apparet in A ; si vero Candela accensa constituatur in A , Imago ejus apparet in I; in Punctis vero inter I & A sectio Luminis est Circulus, tanto quidem ma jor, quo Puncto concursus vicinior.
THEO REM A LXV. 233. Si Corpus Luminosum in Centro Speculi Sphaerici Concavi ponatur ; Radii omnes resectuntur in seipsos.
Incidunt enim in Speculum perpendiculares (S. 3 8 Anabis i n.), adeoque in seipsos reflectuntur (,. as .
Q. e. d. COROLLARIUM.rg . Hinc si oculus in Centro Speculi ponitur, seipsum confuse videt per totum
T MEO REM A LXUI.23s. In Speculo Sphaeriso Concavo Oculus seipsum non videt nis per Di,
Oculus seipsum videre nequit nisi per Radium, qui in seipsum reflectitur. Quamobrem cum Radii perpendiculares tantum in seipsos reflectantur S. 1 3Iad Speculum autem perpendiculares sint Diametri (S 38 Anasi in f); Octa, Ius seipsum non videt nisi per Dianicistrum. e. e. THEO REM A LXVII 236. Si duo oculi aut di res ejusdem Pupilia partes fuerint in diversis Plani ae r exionis Obem I mago videtur plerumque in concursu catheti inci-
186쪽
C . IV. DE SPECULI SPHAERICIS CONCAVI S. et T
hulia es Radii refiexi : aliquando tamen extra Cathetum anaret, s nempe oculus Speculo valde vicinus ese Objectum ultra Centrum ab eodem removetur. DEMONSTRATIO.
Imago Objecti videtur, ubi Radii reflexi ad tutrumque oculum vel diversas Pupillae ejusdem Oculi partes concurrunt (S. 3 g ). Quoniam vero iidem a diversis Planis reflectuntur per poth. Punctum concursus esse debet in communi sectione Planorum. Cum itaque communis sectio sit Cathotus incidentiae (S. 1 6 , si Radii reflexi concurrunt, Punctum concursus est in Catheto incidentiae, consequenter Imago videtur in concursu Catheti incidentiae& Radii reflexi. suod erat unum.
Tib. Si objectum FE ultra Centrum CIV. a Speculo removetur, Catheti inci-2 3, dentiae FG & ED ab extremis Punctis F & E ductae se mutuo in Centro C intersecvt S. 1 6 , adeoque post intersectionem Catheius Puncti superioris Fdeorsum, Cathetus vero inferioris E sursum tendit; consequenter si Objecti Ima go post Speculum apparet, atque inconcursu Catheti incidentiaeq& Radii reflexi videtur, inversa apparere debet. Enimvero si oculus prope Speculum fuerit constitutus , Experientia teste, Imago post ipsum situ erecto conspicitur; videtur ergo in hoc casu extra Ca hetiam. Dd erat alterum. COROLLARIUM.as . Si objectum in Foco fuerit collocatum , Radis post reflexionem fiunt paralleli tum inter se, tum Axi (s. et q). Cum adeo nec inter se, nec cum Axe seu Catheto incidentiae concurrant; in Speculo objectum hoc in casu videri nequit.
SCHOLIO N. Non di cultate caret doctrina de loco Imaginis in Speculis Sphaersiis Aon minus libreis, quam concaυis. . uoniam enim disersa Plana reflexionis in Plano eodem commode delineari nequeunt; neque facile
demonstrari potest, ubinam Radii ab eodem Puncto in Speculum illeps ct ad dioersas
Pupillae partes reflexi concurrant. Unde quod plerisque Phaenomenis satisfacit , assumitur , Imaginem nempe esse in concursu catheti incidentiae Radii reflexi.THEO REM A LXVIII.
23s. 53 Radius ex Puncto Catheti iv li incidens in Speculam Convexum hF Ore exus IF intra Speculum continuentur; erit FH incidens ex Puncto Calleti H in concavum S FO resexus ejusdem.
pro incidente ex Puncto H ; erit FO reflexus (S. a ). s. e. d.
COROLLARIUM I. 2 o. Quoniam Punctum Catheti H est Imago Puncti h in Speculo Convexo ( F. 1 si ) ; Punctum vero h Imago Puncti H in Concavo ( F. 236 & agy : si Imago
Objecti a Speculo Convexo reflexi videretur per reflexionem in Concavitate factam, instar Objecti ipsius cerneretur. COROLLARIUM II. et r. Cum Catheti infinitae Imago in Speculo Convexo sit quarta Diametri par-- T a te
187쪽
te minor (F. iis, 138 ; Catheti quarta parte Di ametri minor portio in Speculo
Concavo quantumvis magna apparere potest.
et et . Punctum igitur intervallo minore quarta D ametri parte a Speculo Concavo remotum intervallo quantumvis magno
post Speculum apparere debet. SCHO DION I. et g. Videntur equidem haec Experientiae contraria quoniam sensuum judicio Imago
Concatio; in Plano autem tanto interυallo pos eculum apparet, quanto Objectum ab eodem remobetur (F. 36 . Enimυero majorem esse in Concavo, quam in Plano diseantiam , clarissime apparet in Speculis Vitreis, quorum exterior superficies Plana , interior dero Concatia. Parantur scilicet ex Vitris Plano- convexis in ConDexitate terminatis. uodsi intra Focum di Specudum candelam natuas accensam, videbis in Speculo duplicem Imaginem , alteram clariorem majorem, quae a superficie Concaoa reflectitur , alteram TCro obscuriorem di minorem , qua a superficie Plana reflectitar. Illa Dero majori inter Gallo post Speculum quam haec diclat. Unde jucundum exhiberi potest spe iaculum Ligni in Speculo ardentis , quod tamen extra Speculum non ardet. Nimi-rtim si inter candelam accensam ct Speculum collocetur Ligni fructum longius, quam latius , tit sit in Catheto flammae ; Ligni tantum ago unica cernitur, Atpote Objecti obscurioris, quae a Speculo Concado reflectitur, adeoque per flammam priorem transi, quasi ex
eo erumpere videtur, ut adeo Lentim in Speculo continuo ardeat, nec tamen comburatur.
uod oero Imago exiguo admodum intertialio pos Speculum di Zare Diderar, ratio haec eis quia major est Objecto nec plura Objecta eidem ιontigua una exhibentur. Cum adeo ex Objectis
interpositis de distantia judicium fieri nequeat magna atque di tincta videntur olei na (S. et Io, 3I Optic. ; non mirum, quod exigua admodum Imaginis a Speculo diseantia orsiatur. Illico tamen multa apparebit, silum quendam longiorem , quarta tamen Diametri parte minorem , inter obesium OSpeculum statuas, qui sit in Catheto aliqua.C o R o L L A' R I U M IV. et q. Quoniam Imago Objeeti quantumvis latae in Speculo convexo inter duas Cathetos incidentiae Punctorum extremorum continetur (s. ag 6 ; si Objectum inter duas Cathetos in distantia minore Diametri parte quarta statuatur, latitudo Imaginis quantumvis magna apparere potest(s. 2qI . COROLLARIUM V. et s. Cum itaque Oolecti inter duas Cathetos in distantia minore Diametri parate quarta collocati Imago & latitudinem,& altitudinem justa majorem, immo quantumvis magnam habere possit (S. et i, et q);l Objecta inter Focum & Speculum collocata monstrota magnitudinis in Speculis Concavis apparere debent.
a 6. Nimis- quanto minor es Imago Ob histi in Speculo Conoexo , tanto major esse debet in concatio (F. et O . COROLLARIUM VI.
et q. In Speculo Convexo Imago Objecti remotioris Centro propior est quam vicinioris sus. I I . Ergo in Concavo Imago Objecti a Speculo remotioris majori intervallo distat quam vicinioris , modo distantia objecti a Centro sit quarta Diametri
parte minor.COROLLARIUM VII. et 8. In Speculo Convexo Imago Objecti remotioris minor est quam vicinioris S.I 8 et ergo in Concavo Imago Objecti inter Focum & Speculum constituti major est, si Foco quam Speculo propius.
188쪽
αρ. IV DE SPECULIS SPHAERICIS CONCAVI S. 1 o
et q. Recedentis igitur a Speculo Concavo Imago continuo fit major, modo ultra Focum non recedatur, in quo confusa evadit s. ag : accedentis vero Imago fit
COROLLARIUM IX. a j o. In Speculo Convexo, quod est minoris Sphaerae segmentum , Imago est minor quam in alio, quod majoris Sphaeraesegmentum existit s. 18o . Ergo in Concavo , quod est minoris Sphaerae segmentum, Imago major est quam in alio, quod majoris Sphaerae segmentum existit : unde Specula Concava Sphaerae minimae segmenta Microscopii vicem praestant.
a s I. En magnum Propositionum numerum instar Corollariorum facillime deductorum et ad quas demonstrandas multo alias apparatu utuntur Scriptores Cat trica.TRE OREM A LXIX. Tab. as a. Si objectum AB inter Focum IV. O Speculum fuerit conclitutum , Imagopia Speculum apparet situ erecto ;sinistra apparent dextra S dextra sinistra.
Sit AB longitudo objecti. Quoniam Punctum A videtur in Catheto &Punctum B in Catheto Cb ( S. et g 6 ) ,
Punctum superius videtur in loco superiori a , inferius in inferiori hoc est, Objectum situ erecto post Speculum apparet. suod erat unum.
Quodsi AB concipiatur latitudo Objecti: eodem modo patet, dextra dextris sinistra sinistris respondere. Sed in Visione directa dextra Objecti tuae sinistrae & illius sinistra tuae dextrae: rem jondent, adeoque in Speculo Concavo Objecti inter Focum & Speculum positi
sinistra apparent dextra, dextra Verovidentur sinistra. suod erat alterum. TRE OREM A L X X. as . Si objectum AB inter Focum Tab. O Centrum conbiuuatur dii imago ejus EF situ inverse apparet ultra Centrum in
libero aere, oculo ultra Centrum remoto. DEMONSTRATIO.
Radii enim, per quos Punctum Areflectitur, in Catheto GF ultra Centrum C in F, & qui Punctum B reflectunt, in Catheto DE ultra Centrum C in E concurrunt (S.ra ). Punctum igitur B veluti ex E & Punctum A veluti ex F in oculum ultra EF constitutum radiat: consequenter Punctum B in E &Punctum A in F, adeoque Imago Ob- , jecti ultra Centrum situ inverso videtur
TREO REM A LXXI. as . Puncti M inter Centrum G se Tata Focum F Speculi concavi possit O Foco IV. propioris quam Centro Imago videtur a Speculo remotior quam Puncti I Centro G propioris, quam Foco F.
cum Catheto concurrunt ultra Centium
Arithm.); consequenter Radius HA, qui Punctum M Foco F propius reflectit, cum Catheto in majore a Centro distantia GA concurrit, quam qui Punctum
189쪽
Tab. Centro G propius I reflectit. Videtur IV, adeo Punctum M in majore a Centro de 'si distantia , nempe in A, Punctium vero I
Tu Eoae EMA LXXII. Tab. S. Si objectum EF ultra Centrum I v. C fuerit conestitutum, oculo itidem ultra Centrum collocato Imago apparebit in libero aere inter Centrum S Focum siuinverso. DEMONSTRATIO.
Radii enim a Puncto E in Speculum illapsi post reflexionem cum Catheto CD concurrunt inter Centrum C & Focum; similiter qui a Puncto Filiabuntur, post reflexionem cum Catheto FG inter Centrum C & Focum concurrunt S. 218 . Punctum igitur E veluti ex B &Punctum F veluti ex A in oculum ultra
Centrum constitutum radiat, consequentet Objecti EF Imago videbitur in-. ver Focum & Centrum in AB, situ qub
et sita Iniremes ergo Objectorum inversat ultra Cent C sitorum a Speculo Conia
at Fragum Charta, in Camera praesertim obscura, excipi possunt. COROLLARI U M II.
as . Si objectum EF magis distet a
Ceutro , quam Focus, Imago Objecto minor est. Quia enim tum AC U EC erit etiam ob verticales ad C aequales ( s. Isti
S C si o L I O N. as S. Sueunda admodum Specula coiicada, qua maioris praesertim Sphaerae segmenta sunt; ut Objecta m igna integra reflectere phsint, praebent spectarata. Certe se gladium a Dersus Speculum sibres; alius et eodem prodibit ad Oculum usque protensius: cumque etiam capitis Mago in libero aere conspiciatur, vero gladio illam percutere licebit, Phantasico tuum percutiente. Si manum versus Speculam porrigas, ex eo prodibit alia inoersa tua jungenda. Ut autem majueri admirationi sint ignaris Magines in aere pendulae, Objecta post alia abscondi debent, ne ipsannet Dideantur. honiam etiam Objectum idem extra Centrum collocatum a diυersis Speculi partibus in oculos reflectitur, ut quilibet Dideat Imaginem peculiarem in minoribus Speculis Imagines coalescentes monsero fas objecti figuras exhibent. Ita e. gr. facies intuentis unam habet frontem, nasos duos, oculos tres, ora duo; immo interdum inter nactum geminum oculos duos communibus palpebris gaudentes. uodsi Vitrum , ex quo Speculum paratur, sit coloris subcinericii; facies intuentis eodem colore tincta magis deformabitur.
PROBLEMA XXIII. a s. Cistulam Cato tricam con ruere, Tab. in quam introspiciens videat Objecta Fig. r. Ccla majora, e. gr. Caput humanum aut
r. Construatur Cistula ABCDEFG pro magnitudine Speculi Concavi,
quo usurus es, formam parallelepipedi habens, ne desit sussiciensipatium Radiis reflectendis & tega tur ut supra (S. 1 Is Charta pergamena pellucida, aut Vitro laevigato quidem, sed non polito. a. Ad Planum ABG firmetur Speculum Concavum, quod majoris Sphaeraesegmentum esse praestat. 3. In
190쪽
Cap. IV DE SPECULIS SPHAERICIS CONCAVI S. 1 sis. In plano opposito DEFC applicetur
Pictura Hominis aut AEdificii, aut Objecti cujuscunque alterius, & super ea fiat apertura oblonga HI vitro Plano polito munienda, Quodsi enim introspicias, Pictura a Sptaculo reflexa sub vera Objecti.magnitudine comparebit.
SCHOLIO N. et so. moniam primim per rimam introiiciens O Cissae magnitudinis sibi adhuc conscius in Cis a lidet Objectum ejus molem excedens, Deluti Caput quoddam humanum, a trunco tamen non separatum; in cluporem abripitur di pro disersitate Objecti in terrorem conjicitur.
THEO REM A LXXIII. 26 I. Lineae rectae ad Speculum Concavum Sphaericum perpendicularis Imago est Linea recta a Linea vero ad Speculum obliquae ves eidem parallelae Imago e
Si linea ad Speculum perpendicularis , in Catheto incidentiae existit (,. 16 . Quare cum quodlibet ejus Punctum in ista Catheto videatur (S. 136 3 Imagorius Linea recta sit necesse est. suod
Sit AB Speculo parallela vel ad idem Tab. obliqua, ducaturqtie ex Centro C recta CF ad AB perpendicularis ; erit CA CD (S.a ao Geom.) adeoque ob CF CE S. go Geom.) FD M AE (S.. a Aritim.). Punctum igitur D a Speculo remotius majori intervallo post Speculum videtur, quam vicinius A S. ag . Quare cum d magis distet a D, quam,ab A a B; Imago ad bvidebitur Concava ( S. a si Optic. .
CAPUT V. De Specuhs Cylindricis , es Conicis , Pyramidalibus, aliisque
PRO ALEM A XXIV. 262. VPecula C lindrica s Conica , itemque Dramidalia ct alia
Qiaomodo Specula Cylindrica & Conica Convexa, itemque Pyramidalia, ex Vitro fiant, docuimus supra (S. I a). Metallica eodem artificio parantur,
quo supra Specula Sphaerica Concava fieri docuimus, nisi quod Moduli ex luto S.Iss. descripto parandi, requiarant alios ligneos figuram Speculorum
Quodsi Modulus pro Elliptico, Pa- Tab. rabolico & Hyperbolico Speculo essici IV.