장음표시 사용
224쪽
Tlodie DioγTRi cx Telescopiorum ac Microscopiorum perfectioni potissimum destinatur: unde ratio refractionis in Specillis seu Vitris politis cujuscunque figurae inprimis in ea explicatur. Plerique Autores utuntur propo xione prope vera Angulorum inclinationis &refractionis, quam in his Elementis quoque illustravi: MoLvNE UX&HUGENI Us soli veram proportionem sinuum Anguli inclinationis & refracti adhibent, quamvis diversa ratione. Ille enim calculo Geometrico Puncta concursus & dispersionis Radiorum eruit: hic vero generaliter absque certa Hypothesi eadem invenire docet. Ego ex Vera refractionis Lege indolem refractionis generaliter in omni Diaphano Figurae potissimum Planae ac Sphaericae demonstro &generalia ad Specilla Vitrea & Aquea applico, ac inde Tele- iorum ac Micros copiorum, aliorumque instrumentorum
225쪽
1 a P R AE F A T I O. Dioptricorum construetionem deduco. Aliqua tamen Exempla Demonstrationum vulgarium affero, ut Methodorum varietas innotescat ad amplificandum Ingenii vires , quem sco pum labori meo non ultimum praefigendum esse statui. Prodest Dioptrices cognitio illis , qui rerum naturalium cognitionem curae cordique habent : neque enim solum Principia si sp peditat, unde Quaestiones Physicae permultae enodantur, Verum etiam verae Methodi Philosophandi de Rebus naturalibus ideam Lechoribus insinuat & varias observandi & experimentandi Nethodos suppeditat. In Astronomia utilis est tum ad obseravandum, tum ad demonstrandum , ut hodie sine Dioptrica mancum ac mutilum dicendum sit Astronomiae studium. Varias quoque ad vitam affert utilitates & jucunditates quod satis perspicient, qui vel haec Elementa attentione non superficiaria perlustrabunt. Addidi eum in finem Vitrorum poliendorum aliorumque perficiendorum Praxes , ut iis una consulerem, qui superficiaria cognitione rerum contenti ad Instrumenta
Dioptrica paranda potissimam curam dirigunt.
226쪽
i. In IOPTRICA seu Anaclastica est
Scientia Visionis refractae. SCHOLIO N. a. Potissimum autem in Dioptrica traditur Refrastio Luminis in Vitris Lenticularibus, quia ex iis tum Telescopia , tim Microscopia, tum Vitra Causica, tum aliae Machinae Dioptricae parantur: propterea quod hae Theoria utilitate sua sese commendaEt.
DEFINITIO II. 3. Pso refracta est, quae fit per Radios refractOS. DEFINITIO III. i q. Radius incidens seu Linea incni dentiae est recta AB, per quam Lumen irrefractum in eodem medio propagatura Puncto refractionis usque ad Superficiem Corporis refringentis HΚLI. DE FINITIO IV. I. Radius refractis seu Linea fractionis est recta BC , per quam Lumen post refractionem in medio diveris densitatis ab eo, per quod a Puncto
radiante emanaverat, propagatur. DEFINITIO v.
6. Super ira refringens est Super cles Dial hani, in qua fit refractio, seu
. in qua Radius incipit a via pristina deviare. DEFINITIO VI. . Punctum refractionis est Punctum Tab. B in superficie refringente, in quo re-Pig. fractio contingit. Vocatur idem respectu Radii incidentis AB Punctum in
DEFINIT io VI L8. Planum refracZionis est, in quo sunt Radius incidens AB & refractus BC. DEFINITIO VII LP. Axis incidentiae est recta DB ad Superficiem refringentem in Puncto incidentiae perpendicularis, ducta in e dem medio, unde incidit Radius. DEFINITIO IX. Io. Axis refractionis est recta BE ad Superficiem refringentem in Puncto refractionis B perpendicularis , ducta in
medio refringente. DEFINITIO X.
II. Angulus incidentiae est Angulus ABI, quem facit Radius incidens AB cum Superficie refringente HI. DE si Ni Tio XLI 2. Angulus inclinationis est Angu- ltas ABD, quem facit Radius incidens AB cum Axe incidentiae DB DEFi Ni Tio XII I3. Angulus refractionis est angu-
227쪽
Tab. I. lus MDC , quem ficit Radius refractus Fig. i. DC cum incidente M B ultra Superficiem refringentem protracto. DEFINITIO XII LIq. Angulus refractus est Angulus CBE , quem facit Radius refractus BC cum Axe refractionis LE. D E p. I N I T I O XIV. I s. Lenae seu Specillum dicitur Vitrum formae Lenticularis. DEFINITIO XV.36. Hurum P o-convexum est, cu-sus Superficies altera convexa, altera plana . Communiter intelligitur Convexitas Sphaerica, nisi expresse contrarium moneatur. DEFINITIO XVI IT. Vitrum Convexo - convexum est, cujus utraque Superficies Convexa. Dicitur etiam utrinque Convexum. Estque vel aequaliter convexum, si eadem Diameter utriusque Convexitatis ; vel inaequaliter convexum, si Convexitatum Diametri diveris. DE 3 INITIO XVII. I S. Vitrum Plano-concavum est, cujus altera Superficies concava, altera plana. Communiter intelligitur Concavitas Sphaerica, nisi diserte contrarium moneatur. DEFINITIO XVIII. Iv. Vitrum Concavo - concavum est, cujus utraque Superficies concava. Dicitur etiam utrinque Concavum. Estque' vel aequaliter concavum , si Concavitatis eadem Diameter, vel inaequaliter Concavum , si Concavitatum Diametri sunt diversae. DEFINITIO XIX.
ra Superficies Convexa, altera Concava. Vocatuy Otiam interdum Lunula. DEFINITIO XX. 2 I. Axis Lentis est recta, transiens per Axem ejus Solidi, cujus Segmentum Lens existit.
E. gr. Lens Sphaerica Plano - convexa est segmentum alicujus Sphaerae: ejus itaque Axis idem est cum Axe Sphaerae, seu recta per hunc transienS.
DEFINITIO XXI 22. Punctum concursus es Punctum, in quo Radii refracti co tacurrunt, si per
refractionem fiunt convergentes. Vocatur etiam Focus.
DEFINITIO XXII. 23. Punctum dissemus est Punctum, ex quo Radii refracti divergunt, si
post refractionem divergentes evadunt. Vocatur etiam Focus virtualis. PROBLEMA I.
2 . In Legem Refractionis per Experimenta inquirere.REsoLUTIO.
Si desideretur Refractio ex Aere in Vitrum, qua potissimum opus habemus in Dioptrica, 1. Paretur Cubus Vitreus CBEDGFHI Tab. Lexacte politus. Fig. r. a. Jungantur ad angulos rectos duo asserculi dedolati NIPO & NABI, ita ut latitudo communis IN excedat latus Cubi IIJ, multo magiS autem idem superet longitudo inferioris NO: altitudo vero minoris CH sit lateri Cubi aequalis. 3. Oba
228쪽
obvertatur hoc Instrumentum Anaclasticum Soli in diversis altitudini- lbus supra HoriZontem, noteturque terminus Umbrae tam intra Cubum in Κ, quam extra eum in L. . Quoniam CΚ est Radius refractus , CL vero irrefractus; erit HCΚ Angulus refractus ( S. Id ), Κ CL Angulus refractionis ( S. is & PICI Angulus inclinationis ( S. Ia , consequenter si CL sumatur pro Sinutoto, HL Sinus Anguli inclinationis,& HΚ Sinus Anguli refracti ( S. et Trigon. ). Observare igitur licebitrationem Sinus Anguli refracti HΚad Sinum Anguli inclinationis HL,
utramque nempe Lineam HΚ & HL, accurate in Scala subtiliter divisa dimetiendo. . Et quia in Triangulo I CL ad H r ctangulo latera HC & HL dantur, itemque in Triangulo CHΚ latera I C&HΚ; invenietur Angulus inclinationis i CL & Angulus refra
is. Si loco Cubi vitrei adhibeatur Vasculum aqua, vel alio liquore plenum , Retractio ex Aere in Aquam vel liquorem alium observabitur. COROLLARIUM I.
et s. Radius in ingressu ex Aere In Vitrum aut generaliter ex medio rariori in densius, ad Axem refractionise frangi observatur : hinc Anquius refractus minor Angulo inclinationis, & Radius perpendicularis ad Superficiem refringentem irrefractus transit
et s. Ratio Sinus Anguli inclinationis ad linum Anguli refracti constans deprehenditur ; nempe, si refractio fit ex Aere in Vitrum, major quam II ad T ci, minor vero quam 1 Is ad T ci, hoc est, quam proxime ut 3 ad 2 , observante Huca Nio (al. SCHOLION La . consentis cum hac observatione altera Illustr. N si v r o N 1 (b , qua Sinus Anguli inclinationis ad Sinum Anguli refracti exhibetur ut 31 ad 2 c , hoc est, itidem fere ut 3 ad a. Hac igitur proportione ad explicandas refractiones in Lentibus vitreis commode utimur in Dioptrictis. mamυis enim in omni Vitro non sit eadem refractionis quantitas , in argumen iis tamen Physicis' omnimoda accuratione non es opus,
et g. In Aqua pluvia CARTE fius rati omnem Sinus Anguli inclinationis ad Sinum Anguli refracti deprehendit sc ut aio ad 183, hoc es, propemodum ut ad 3. : cum quo denuo constirat observatio N E r obr(d , vi cujus ratio obtinet ut say ad 3y6. Ceterum idem N E U T O N u s in Spiritu vini eam facit ut Ioo ad , quae itidem a seisquitertia non multum abit ; fu Aere vero
as. Musta Hantur Methodi obsertiandi quantitatem Refractionu , passim apud Autores explicatae. Ergo hic tradidi eam, quam ΚεPLERus se) commendat , quia nulla. Di trices principia supponit, alias additurus inferius , ubi earum fundamerata demonsi abum
go. Uno igitur Angulo inclinationis qui ipsi respondet, refracto per observationem reperto, facile per computum eruuntur Anguli refracti singulis Angulis inclinationis respondenteS,
229쪽
COROLLARIUM IV. 3 i. Si Angulus inclinationis graduum Io, Angulus refractus 38' sol, observantibus Κi R CHERO (a & ZA ANIO (H.S C u O L I O N IV.3a. Et hinc ZAuuius condidit Tabulam Refractionum ex Aere in Vitrum ad 'gtilos gradus Anguli inclinationis , quam hic confractam exhibemus.
(a In Arte Magna Lucis & Umbrae Lib. VIII
Part. I. Cap. 2. bi In oculo artific. Fundia 2. Synt. 1. Cap. 2.L 118. & seqq.COROLLARIUM V. 33. Quodsi itaque Angulus inclinatio nis fuerit minor quam Eo graduum, &Radius ex Aere in Vitrum refrangatur; Angulus refractionis erit propemodum pars tertia inclinationis. Angulus enim re fractionis, qui convenit inclinationi unius gradus, a parte tertia deficit i secundis, Angulus refractionis respondens inclina tioni duorum graduum a parte tertia abest y secundis, & ita porro. Angulo inclinationis et o graduum respondet Angulus refractionis ci ' SA as', adeoque excedit partem tertiam 8 ast . Sed Angulus refractionis conveniens Angulo inclinationis S O graduum, partem tertiam jam superat gradu dimidio & gi secundis & inde excessius continuo fit major. COROLLARIUM VI. 3 . Quamdiu itaque Angultarum inclinatio nis minor fuerit quam et O graduum s Radius ex Aere in Vitrum refrangitur ad Axem refractionis seu incidentiam tertia propemodum parte Anguli inclinationis. SCROLION V. 3 i. Hoc principio utitur TE PLERUs ad demon serandas Refractiones in Specillis in
sua Dioptrica, ct post ipsum tisi sunt Scrip
tores Dioptricae plerique omnes. Exemplo enim ALMAEANi ct Vi TELLioNIs , Legem Refractionis quae it in ratione Angulorum, jadeoque ad Geritatem puram peroenire non spotuit. Constantem rationem ei e Sinuum An- gulorum inclivationis di refracti, multiplici Experimento detexit mi LLEBRORDUSS N E L LI Uis, quamosi non a Derterit Lineas, per quas rationem consantem explicaυit, esse illorum Angulorum Sinus. Ex ejus scripto non edito eandem rationem conclantem, nos nominato SNELLIo, proposuit CARTEsIUs .(c , cui vulgo hoc inoentum tribui lenSNELLI O Dindicat HUGE Nitim vet
co In Dioptrica Cap. r. s. a. p. m. II
230쪽
chi constabat , CARTE fi UM Tractatum Sustiis vidisse sa). Ceterim cum ex Optica ,. 1 pa) cosset, Radios Luminis omnes noue iisdem esse refrangibilitatis consans illa ratio admittenda est dioersa in singulis Radiorum speciebus: unde quam a se obserυatam contendum Autores , eam de Radiis medium refrangibilitatis gradum habentibus ,hbc est , viridibus intelligendam esse jam morumuit perspicaci mus NEWTONus (o).n Differentiam tamen adeo parvam judi- Dcat, ut raro ejus ullam rationem hau beri sit necesse.
PROBLEMA II. . I. 36. In Legem Refractionis per rationes inquirere.REsoLUTIO.
Quoniam Lumen in diversis mediis , diversa quippe vi resistentibus, eadem celeritate moveri nequit, sit ratio celeritatis Luminis incidentis AB ad celeritatem refracti BC m: n. Erunt itaque tempora, quibus Lineae AB&BC percurruntur in ratione n BA ad m BC Mechan . Demittantur perpendiculares A ti CP fiatque A ma, CP b, PQ c, PB x, erit Bem c - x, consequenter BC- έ (bb ij xx) &AB aa -α-am XV, adeoque tempus, quo percurritur via ABn-BC md (bb- - xx n ( cc-2cx- - - : quod erit minimum aliquod ; quia, cum natura semper via brevissima agat, Lumen ex Ain C via brevissima pervenire debet. Ilabemus adeo
(f. ara Geom.), nempe PB Sinus Anguli refracti (S. 1 ), BQ vero Sinus Anguli inclinationis (s. 1a . Patet adeo , Sisium Anguli inclinationis esse ad Sinum Anguli refracti in ratione
con ante, ea nempe, qua j celeritatis Luminis ante refractionem ad celeritatem ejusdem pos refactionem.
COROLLARIUM I. gr. Quodsi Radius refractus CB sumatatur pro incidente, erit ut n ad m ita Sinus Anguli CBE ad Sinum Anguli refracti(s. 3 6 . Est vero etiam ut n ad in ita Sinus Anguli CBE ad Sinum Anguli ABD (s.cit.). Ergo Sinus anguli ABD est idem cum Sinu Anguli refracti (F. III Arithm. , consequenter ABD est Angulus refractus incia dentis CB (s . a Trigon.). Radius adeo CB, si contraria ratione refringitur, cum incidente BA coincidet. COR OLLARIUM II 38. Quando itaque Radius ex Vitro in Aerem, & generaliter ex Medio densiori in rarius transit, ab Axe incidentiae seu et resta-