장음표시 사용
241쪽
De Refractione Luminis in Supersi ebus Spharicis tam Catas ,
THEO REM A XI S . D Adiu, DE Axi Sphaerae densio riae parallectu , post recta ionem sit, icem cum eodem uora Centrum C in F concurrit. DEMON STRATI O.
Qiuia semidiameter CE ad Punctum refrach onis E ducta est ad Suberficiem XJ L perpendicularis ( S. 38 Anal C. in fluit.) , erit Ca Axis refractionis sis. i o). Quate cum Radius EH ad eum refrangatur ( S. a 3 , ad Axem Sphaerae AF
convergit, adeoque tandem cum, eo
concurrit (S. 8 3- , & quidem ultra Centrum C in F , quia Angulus refra tionis F H minor est Angulo inclinationis CE a s ). d
d ametrum CE esse Axem refractionis Tibi & DH est Axi AF parallela, per erit BCE Angulo inclinationis DEG&CFE Angulo refractionis FEH aequalis(S. a 33 Geom. . Qitare C E ad EF, in ratione Sinus Anguli refractionis CFEad Sinum Angusi inclinationis BCE, &CF ad EF in ratione Sinus Anguli refracti CEF ad Sinum Anguli inclinati nis BCE (S. 33 Trig: . s. e. d.
P R o B L E M A VI. o. Data distantia ME Puncti refra gionis E ab Ave Diaphan shaerice convexir una cum Semidiametro ejus CE; invenire Puncyum F , in quo Radius ex medio rariori incidens Axi para elis DE cum Axe unitur.
g8. Si Radius D E in Superflciem sphaerice Convexam Diaphani densoris incidit Axi ejus AD parallelusi, erit semidiameter CE ad Radium refractam EF, in ratione Sinus Angura refractionis ad Sinum Anguli inclinationis ; di stantia vero Punecti concursus a Centro CF ad Radium refractum FE, in ratione Sinus Anguli refracti ad Sinum Anguli inclinationis. D E M. O N S T R A T I S. Quoniam ex Demonstratione Theorematis praecedentis (S. 8 yconstat SembI . Quoniam angulus ad M rectus est(S 22i Geom.), ex datis lateribus ME & CE invenitur angulus M CE(S: 38 Trean. , queris Angulo inclinationis qualem esse constat ex Demonstratione Theorematis I s
Et quia ratio Sinus Anguli inclinationis ad Sinum refracti daturi S a D, reperto Angulo inclinationis reperietur per Regulam trium Sinus Anguli refracti consequenter ipse Angulus refractus CEF.
242쪽
cis. III DE REFRACTIONE IN SUPERFICIEB. SPHAERICIS, &c. 18o
I. s. Q lodii hunc ex Angulo MCE sub
. Unde tandem ob datos Angulos imclinationis & refractionis , Una cum semidiametro CE, reperitur distantia Puncti concursus F a Centro CF( S 36 Trig. : cui si semidiameter CB addatur, habebitur quoque distantia ejusdem a Superficie refringente BF.
E. gr. Sit MEm C Em 8 , fiatque refractio ex Aere in Vitrum, erit Loq. CE O. yOSO OOO
Log. Sin. MCE s. o y 6 y I o o, cui in Canone quam proxime respondent qu
Sit Angulus inclinationis BCE et: a' , t
phani Sphaerici de oris incidit; distan. Tabita rici a Super cie refringente FB e ad Zmyantiam ejus a Cens ro FC, in ratione majore quam Sinus Anguli inclis tunis ad Sinum Anguli refracti. Ouodsi tamen Didii fierint Axi valde Cicini, Amisio inclinationis BCE paucorum graduum exi me, distantiae rici a Super- scio S Centro FB es FC erunt quam proxime in ratione Sinus Anguli inclinati nis ad Sinum refracti.
Sed FE est ad FG, ut Sinus Anguli inclinationis ad Sinum refracti (S. 8S). Ergo FB ad FC rationem majorem habet quam binus Anguli inclinationis ad Sinum refracti (S. Arithm. . Ouod
Quodsi Angulus inclinationis BCE
fuerit paucorum graduum erit FE ipsi BF propemodum aequalis, adeoque BF& FE eandem rationem propemodum habent ad FC s S. 168 Arithm. . Est itaque in eo casu BF ad FC quam proxime in ratione Sinus Anguli inclinationis ad Sinum Anguli refracti. sitio
COROLLARIUM: Lyr. Quodsi Refractio ex Aere in Vitrum contingit, erit in casu Radiorum Axi vitacinorum BF : FC m g : a & in casu Radiotarum ab Axe remotiorum BF: FCA 3 : a( s. as) , consequenter in priore BC : BFm I : a s S. Iog Arithm. & hinc in posteriore BC : BF U I : 3. S C H o L I o N. I, y a. Condenit cum hisce calculus superio
243쪽
COROLLARIUM II. Tab. II. y3. Si Refractio ex Aere in Aquam contingit, erit in casu priore BF : FCm : 3& in posteriore BF : F : a ( F. et 8 ) , consequenter in priore BC : BF m 1: ( S. 1y3 Arithm. & hinc in posteriore BC : BF U I : q, COROLLARIUM III. M. Quoniam Radii Solares sunt ad sen
ficiem Sphaerae vitreae solidae vel aqua repletae incidunt, intra eam cum Axe non
SCHOLION II. 's. Fallitur adeo VITELLIo, dum sibi persuadet, Radios Solis parallelos in superficiem Sphaerae cryniallivae incidentes ad On-
THEO REM A XUII. Tab.II. s6. Si Ra ius DE Axi FA paralle- Fig. 13. Ius ex Medio densiore in Diaphanum Sphaericum rarius incidit; post refrae Itonem ab Axe divergit, e que di antia FC Puncti dispersus a Centro Di lani Sphaerici ad Semidiametrum ejus CE, in ratione Sinus Anguli refracti ad Sinum Anguli refractionis; ad portionem vero Radii refraeli retroducti EF in ratione Sinus Anguli refracti ad Sinum Angulimclinationis. DEMONSTRATIO.
Quoniam semidiameter CE ad Superficiem Sphaerae perpendicularis (S 3 8 Anal f. in n. , erit ea Axis refractionis(S.Io , adeoque Radius DE ab eo frangitur ( S. 38 ); consequenter refractus EN ab Axe intra Diaphanum Sphaericum divergit & hinc in Medium densius
retro continuatus cum eodem concurrit
o et cis inam. . Guod erat unum. Quoniam DH ipsi FA parallela, si reti poth. & CG ad Superficiem BL per. Sipendicularis ( S. 38 Areas c. iusin. ; erit BCE Angulo inclinationis DEG F. a s s om. & S. I a Dioptr. & CFE Angulo refractionis HEN ( S. cit. Geom. & S. 13 Dioptr. aequalis. Erit itaque I Cad CE, ut Sinus Anguli refracti CENad Sinum Anguli refractionis CFE; αFC ad FE, ut Sinus Anguli refracti ad Sinum Anguli inclinationis (S. 3s Trogon. . suod erat alterum. PROBLEMA VII.; . Data di antia ME Puncti ra. factionis ab Axe Di fani rarioris spha. rici, in quod incidit ex Medio infibri Risdiu, DE Axi FA parallelus, una cum Semidiametro Diaphani CE; invenire
T. Quoniam EM ad MC perpendicularis S. ari Geom. , in Triangulo ad M rectangulo , ex datis lateribus ME & CE, invenitur Angulus inclinationis BCE S. 38 Trigon. . a. Quia datur ratio Sinus Anguli inclinationis ad Sinum refracti ( S. etsi, 36 ; per Regulam trium porro re- i
peritur Sinus Anguli refracti; & i
llinc vi Canonis Angulus refractus CEN. g. Ab Angulo refracto CEN subducendus est Angulus inclinationis DCE,& relinquetur Angulus refractionis CFE ( S. asse Geom. . . Qiuare tandem (S. sci) reperitur FCdistantia Puncti dispessus a Centro,
unde subducta Semidiametro BC, ejus
244쪽
. III. DE REFRACTIONE IN SUPERFICIEB. SPHAERICIS, &c. ror
i, II. ejus a Superficie refringente BEL. n. distantia relinquitur.
E. gr. Sit MEm r/ , EC : Iet ' Quoi niam CE ad ME, ut Sinus totus ad Si num Anguli inclinationis; reperietur hic
canonis, BCE ret fit so . Qiiodsi iam supponamus Refractionem fieri ex Vitro in Aerem, erit Sinus Anguli rei fracti CENM 3. 8333333. 2m xa yyyyy, cui in Canone quam proxime respondent o io 3oq. Unde Fm et' a ', tandemque Log. Sin. F 8is et Isciis
letus in Superficiem Conv exam BEL Di phani Sphaerisi rarioris ex Medio den- flori incidit; dissantia Pun ersus a Centro FC ad distantiam ejus a Superscie FB rationem majorem habet, quam Sinus Anguli refracti ad Sinum guli inclinationis: suo iamon RHdias DE serii laxi FA valde vicinus
ratio erit quam proxime ea , qua est
Sinus Anguli refracti ad dinum Anguli
TC ad FE habet rationem Sinus Almguli res acti ad Sinum Anguli inclinationis (S. OS . Sed FE M FB (S. goata . . Ergo FC ad DB rationem majorem habet quam Sinus Anguli refracti ad Sinum Anguli inclinationis(S. et oi Arithm. . myd erat unum. Quodsi Radius DE fuerit Axi FA Tab.II. admodum propinquus, differentiactarum FE & FB evaret tandem parvitatis contemnendae; consequenter FCad FB dc FE eandem quam proXim rationem habet . 168 Arithm. . Sed FC est ad FE ut Sinus Anguli refracti ad Sinum Anguli inclinationis sS. sci . Ergo etiam FG ad FB eandem quam
COROLLARIUM I py. Si Refractio ex Vitro in Aerem conis tingit , erit in casu Radiorum Axi vicinorum FC: FB m 3 e et (F. I , consequenter BC : FB et 1 : et (S. is 3 Arithm. . In casu Radiorum ab Axe remotiorum FC : FB
roo. Si Refractio ex Aqua in Aerem contingit erit in casu, priore FC : FB et: r s(s. I) , consequenter BC: FB I : g(s. 1yg Arithm. . In casu posteriori FC:
Io P. Clim adeo Punctum dispersus P a Superficie refringente ΚL longius distet, si Radii ex Aqua, quam si ex Vitro in Aerem erumpunt ; Radii paralleli in priore casui minus disperguntur , quam in posterior . S E R O L I O N. Ioet. Cum his consentit calculus secuneum
ius incidat in Superficiem convexam BELDiaphani sphaerici rarioris ex Medio densioris erit di antia Punditi disse usia Centro FC ad Radium BC in risione Sinus Anguli recta si ad Sinum Anguia rectae honis.
245쪽
Tab.II. Est enim FC ad CE, in ratione Sinus Anguli CE N ad Sinum Anguli CFE . 3 i Trigon . Cum refractio fiat ex Medio dentiori in rarius, Radius incidens DEbrefringitur ab Axe in EN(S. 3 8 , eritquc CEN Angulus refra
Geom. ob parallelismum rectarum DI & AF, CFE Angulus refractionis (S IS . Est itaque FG ad CE sive CB in ratione Sinus Anguli refracti ad Sinum
Anguli refractionis. e. d. THEO REM A XX. Tab. II. I Og. Si Radius HE Axi FA parali g 1 r. lelas in Super ciem Concavam Diaphani Sphaerici de toris ex Medio rariori incidit refractas EN AE ergetur ex Puncto Axiae F , ita ut FE habeat ad FC, rationem Simis Anguli inclinationis ad Si
QuoniamSemidiameter CE secat BELad angulos rectos, (S. 38 Analybrin n. & BF ipsi EH parallela, per hypoti. Radius refractus EF cum BF concurrere debet S. et in est ite PE ad FC in ratione Sinus anguli BCE CEI S. aggGeom. ad Sinum anguli C EF (S. si Trig.), hoc est ut Sinus Anguli inclinationis ad Sinum refracti (S. 1 Dioptr.
IO S. Data distantia ME Puncti re fractionis E ab Axe AF, una cum Semidiametro CE Diaphani Sphaerici densioris BEL , in cujus cavam super ciem Radiu, EH Axi parasielus ex Medio rariori incidit ; invenire di antiam
Puncti dissemus F a Super se resilassi t gente FB.
1. Cum in Triangulo EMC Angulus vsit rectus (S. a si s Geom. , ex datis ME & CE reperietur Angulus inclinationis MCE (S. 38 Trig. . a. Quia ratio Sinus Anguli inclinationis
ad Sinum refracti datur cf. et ), per Regulam trium invenietur Sinus, Anguli refracti, adeoque Vi Canonis habetur ipse Angulus refractus
s. Ex Angulo inclinationis BCE subductus relinquit Angulum refractionis CFE,a 3 Geom. . . Datis itaque in Triangulo CEF omnibus Angulis & latere CE, invenitur distantia Puncti dispersus FC a Centro (S. 36 Trigon. .
in Tabulis quam proxime respondent es Ps vrum e seu sal Ergo FB etet q8 .
THEO REM A XXI IO6. Si Radius EH Axi FB parasse- tuae in Diaphani Sphaerici densioris Super- ciere, Cavam BEL ex Medio rariori incidit , distantia Puncti dissemus a Superscie
246쪽
. III. DE REFRACTIONE IN SUPERFICIEB. SPHAERICIS, &c. is g
II. refringente FB OF ad di Famiam bis a Ir, Centro FC , in ratione majore quam 3 --s Anguli inclinationis ad Sinum Anguli refracti. Ouodsi tamen Radii fuerisi Axi valde vicini, Angulo BCE pau--um graduum exissentes, erit ad CF quam proximela, in ratione Sinus Anguli inclinationis ad Sinum Amici refracti.
FE eth ad FC in ratione Sinus Anguli inclinationis ad Sinum Anguli refracti(S 1o Ergo FB ad FC rationem ista majorem habet S. aos Arithm. .
Qiuodsi FE fuerit ipsi FB valde propinqua , disterentia earum erit parVitatis contemnendae, adeoque ratio rectari ini FE & FB ad FC quam proxime eadem ( S. 168 Arithm. . Sed FE est ad Fc in ratione Sinus Anguli inclinationis, ad Sinum Anguli refracti S. 1og Ergo
FB ad FC, in hoc casu, quam proXime rationem eandem habet.suoderat alterum. COROLLARIUM I. io . Quodsi Refractio ex Aere in Vitrum contingit, erit in casu Radiorum Axi vicinorum FB : FC Tr g : a, in casu remotiorum ab Axe FB : FG g : et s. aci , consequenter in priore CB : FCT: I : a(s . ivs Arithm. S C H o L I O N. Io S. Consentit cum his Calculus in Problimate oetitio ( s. Ios . COROLLARIUM II. Ios. Si Refractio ex Aere in Aquam contingit, erit in casu Radiorum Axi vicinorum FB : FCm et g ( F. a X ) , in casu remothrum ab Axe FB : FC et 3 ; consequenter in priore BC: FC I: S(s. IPSArithm. .
mo i Oper. Agathem. Tom. II. COROLLARIUM III.
oo. Quia Punctum dispersus F a Cen- T b II tro C longius distat, si refractio in Aqua, Fig. 1 aquam si in Vitro contingit ( s. Io T, IOO ; in posteriore casu Radii restacti minus disperguntur quam in priore. Tu EO REM A XXII.
111. pothes Thyorematis praecedentis , erit Radius Concaoua D CE ad distantiam Puncti dispersus a Centro FC , in ratione Sinus Anguli refractionis ad Sinum Anguli refracti.
Est enim CE ad FC, in ratione Sinus Anguli CFE ad Sinum Anguli CEF S. Si Trigon.). Enimvero CFE FEH S. a 33 Geom.), ob parallelismum EI & BF, per Cpoth. Angulus refractionis S. 13 & CEF Angulus refractus ( S. i ). Est igitur CE ad FC, ut Sinus Anguli refractionis ad Sinum Anguli
THEO REM A XXIII. ii 1. Si Radius HE Axi AF paraue Tab. II. lus ex Medio densiori in Super ciem Ca-υam ΚBL Diaphani Sphaerici rarioris incidit refractus in PE cum Axe AF in F concurrit, ita ut distantia Puncti concursus a Centro CF si ad Radium refractam FE, in ratione Sinus Anguli refracti ad Sinum Anguli inclinationis.
Quoniam CG secat BEL ad Angulos rectos ( S. 38 Anal f. in nit. & ex Cducta CF est Radio incidenti parallela , per sepoth. refractus EF eidem occurrere debet in F ( S. i), estque FC
247쪽
Tab.IL Sinum Anguli inclinationis (S. 3s Tri-
V. . d. PROBLEMA IX II 3. Data di tantia Puncti refra tionis ME ab Axe Diaphani Sphaerici I BL rarioris , in cujus Super ciem Catam Radius EH Axi AD parallelus ex iridio de ore incidit, una cum Semidiametro Diaphani CE s invenire di antiam Foci a Superscie refringente BE.
I. Ex datis in Triangulo CME ad Mrectangulo ,(S. ras Geom. lateribus ME & CM , invenitur Angulus inclinationis MCE S. 38 Trigon. ). a. Et quia ratio Sinus Anguli refracti ad Sinum Anguli inclinationis datur( S. et , 36 ille quoque per Regulam trium facile invenitur.3. Angulus inclinationis BCE ex refracto Cm subductus relinquit Angulum refractioni., HEN seu CFE S. 23s Geom. . . Tandem ex datis in Triangulo FCEpraeter latus CE, Angulis singulis reperitur FC ( S. Trigon. .
F. gr. Sit MEmi CE m erit Sinus Anguli MCE m Io ooo ooO: Iom I OSO OOO, cui in Canone quam proxime respondents pq et o L Quare si ponamus Refractionem ex Vitro in Aerem fieri, reperietur Sinus Anguli CEN re Ioo OO OO. 3 r: a et Iso oo oo, cui in Canone quam proXi- . me conveniunt 8' g o L Et hinc Angulus refractionis CFE a Pss et ora. Quare tandem Log. Sin. F- SToa et XCE 1 oo Ooo Oo
TREO REM A XXIV. ii . Si Radius HE Axi AB parallelus ex Agedio densiori in Diaphani Sphaurici rarioris Superficiem Cavam incidit ; clamia Foci a Centro FC habet ad distantiam ejus a Superscie refriclgente FB , rationem majorem quam Sinus Anguli refracti ad Sinum Anguli inclinaiionis ; at s Radius fuerit Axi vicinus, erit FC ad EB , in ratione illorum Si
FC est ad PE ut Sinus Anguli refracti ad Sinum Anguli inclinationis S. a Ia). Sed FB e FE S. 3 o a Geom. Ergo FCad FB rationem majorem habet quam Sinus Anguli refracti ad Sinum Anguli inclinationis ( S. Isis Arithm. o.
Quodsi Radii Axi AB fuerint valde
vicini, erit differentia rectarum re &FE parvitatis contemnendae ; unde FCrationem eandem habet ad FB & FE( S. 168 Arithm. consequenter FCad FB in ratione Sinus Anguli refracti ad Sinum Anguli inclinationis ( S. IIa .suod erat alterum. COROLLARIUM I. 1is. Si Refractio ex Vitro in Aerem contingit, in casu Radiorum Axi vicinorum erit FC ad FB ut 3 ad et ( s. r ) , in casu remotiorum FC : FB M aia. Unde BC :FB ma : et (S. 1s3 Arithm. , in casu priore. COROLLARIUM II. 116. Si Refractio ex Aqua in Aerem contingit, in casis Radioxum Axi vicinο-
248쪽
. III. DE REFRACTIONE IN SUPERFICIEB. SPHAERICIS, &c.
, II. tum erit FC: FB m : 3 s. i ), in casuis. remotiorum FC: FB et g. Unde BC :1:3 ( s. ry3 Arithm. in casu priore. THEO REM A XXV. ii . in pothes Theorematis praecedentis , erit Radius Concavitati, CEdd dissantiam Puncti dispersus a Centro FC, in ratione Sinus Anguli refractionis
CFE ad Sinum Anguli refracti CEN.
Eadem est, quae Theorematis a a.(S. III 3. LEMMA II. ii 8. Ofinus Anguli Reptemgraduum, se multo magis Anguli minoris a Sinuiolo in centesimis non dissert. Cossus vero viginti graduum nondum in decimis a binu toto dissidet. Et idem de
secantibus eorundem Angulorum valet.DEMONSTRATIO.
Quodsi enim Sinus totus fueritio ooo, Cosinus septem graduum est, vi Canonis, sis et S. Differentia itaque
Similiter si Sinus totus fucrit Io ooo, Cosinus viginti graduum est, vi Canonis Disterentia itaque E seu Uuod erat alterum. Nec absimili modo idem de Secantibus ostenditur. suod erat tertium. COROLLARIUM LII s. Quoniam in Triangulo MFE ad Miectangulo, FEM est complementum Anguli F ad rectum ( s. et 1 Geom. ), & hinc FE ad FM, ut Sinus totus ad Cosiniim Anguli F (-11 Trigon. Ei quamdiu Angulus F septem gradus non excedit, diseferentia Hypothenuis FE & Catheti FM centesima istius parte minor ; & quamdiu idem Angulus F viginti eradus non superat, di se Tab. II. ferentia rectarum FE & FM decima longe Fig. 13.
FME Angulus F fuerit T graduum vel minor, & centesima Hypothenuis FE pars fuerit parvitatis contemnendae, Hypothenus a FE, & Cathetias FM ad sensum aequales sunt. Eodemque mouo patet, fore adsensum FET: FM, si F eto' vel minor, & - EF parvitatis contemnendae.
THEO REM A XXVI. rat. Si Axis AF Diaphani Sphaeri- h.II ci LBM ita secetur N, ut ghabeat P .a . NC rationem o mus Anguli refracii ad Sinum Anguli inclinationis , or ex Puncto N incidat Radius ND per IUS dium rarius in Super ciem Convexam Diaphani de oris LM, Angulo N paucorum graduum exiclente; refractus D erit Axi AF parallelus. Pasto incidens AD ex Puncto remotiori A emanet, refracto DF cum Axe concurru in F , flvero incidens QD ex Puncto viciniori adveniat, refractus DT ab Axe dioeragit Punctum dispersus in G habens.
Quoniam Nio ipsi NB admodum ubcinus, seu angulus BND paucorum graduum , per poth. erit ND ipsi NB propemodum aequalis S. I ao . Quare cum NC ad NB habeat rationem Sinus
Anguli inclinationis ad Sinum Anguli
refracta per letpoth. etiam NC ad N Deandem rationem habebit ( S. 158Λrithm. . Sunt vero latera NC &ND, ut Sinus Angulorum CD, M
249쪽
Si Radius AD ex Puncto remotiori incidit, erit CDX Angulus inclinationis(S .ia , CDF Angulus refraetus(S. I . Quare si ex Centro C demittantur perpendiculares CH & CO, itemque CI& CP; sumto CD pro Sinti toto, erit O Sinus Anguli inclinationis CDX&CH Sinus refraeti eidem respondenti SC DF, similiterque CP Sinus Anguli inclinationis CD, Radii ex N emanantis
CI , CH, consequenter Radius refractus DF a Puncto Axis C minus distat, quam parallela DV. Sed in Puncto Diadem erat utriusque ab Axe distantia. Ergo distantia ipsius DF ab Axe in progressiti minuitur, adeoque DF cum eodem convergit (S. 8s Geom.) , tandemque alicubi, veluti in F, concurrere debet. suod erat secundum. Si denique Radius QD ex Puncto viciniori incidit, erit CDR Angulus inclinationis & CDT refractionis S. 1 a1 demissaeque ex C perpendiculares CZ CΚ , sumto CD pro Sinu toto, eorundem Sinus ( S. a Trigon, .
Unde eodem, quo ante modo, ostenditur, refractum DT ab Axe divergere, adeoque Punctum dispersus in G habere. suod 'at tertium. PROBLEMA X.
habeat rationem Sinus Anguli refrajii ad Sinum Anguli inclinationis , es ex Puncto remotiori A per Medium rariis in Superficiem Convexam Diaphani denus oris LENI Radius incidat Angulo BCDexiguo exi ente ; determinare di antiam Pim i concursus a Superscie refrimente BF.
Ex Centro C demittantur perpendiculares CH & CD quae sumto CD pro
Sinu toto, erunt Sinus Angulorum reis
fracti CDF & inclinationis CDG(S. 1 Trigon. 11 S i Dioptr. ). Demittatur etiam ex D ad Axem AF perpendicularis DΚ. Quoniam Angulus BCD exiguus existit, per spoth. erit CΚ ipsi CB ad sensum aequalis ( S. Tro & hinc etiam FΚ ipsi FB atque AΚ ipsi AD , immo etiam per eandem rationem perpendiculares ex C demisi e CH & CI aequales habentur perpendicularibus ex Punctis I & H ad Axem demissis. Fiatritaque AB in , CB a, CH
250쪽
Cv.IIL DE REFRACTIONE IN SUPERFICIEB. SPHAERICIS, &c. is
Quae ultima aequatio in analogiam resoluta dabit.
Data adeo ratione refractionis n: m
(S. r , in quolibet casti speciali per
Regulain trium invenietur FB. E. gr. Si Refractio ex Aere in Vitrum contingit, min m 3 : et (F. 26 . Sit CB
COROLLARIUM I. Iag. Ergo si Refrachio ex Aere in Vitrum contingit, erit AB . a CB : s CB ra AB: FB
I 2 s. ab Axiae Diaphani Sphaerici AF
ita dividatur N ,-NB ad NC habeat rationem Sinus Anguli refracti ad Sinum Anguli inclinationis, S ex Puncto A Radiu, AD Axi vicinus, schoc est, Angulo A paucorum graduum exi ente )per Aldium rarius in Super iciem Coum vexam Diaphani densioris LM incidat ;AN: NC AB: FB,
I 28. Si Axiae FP ita fuerit ditisus T VII. in N ,-NB-NC habeat rationem Sinus Anguli refracti ad Sinum Anguli inclinationis S ex PuncD A in Super i ciem Convexam LM Diaphani Sphaerici de oris per Medium rarius incidat Radius AD Axi tacinus f Punctum disper
Quoniam Radius AD Axi Diaphani AC vicinus , adeoque Angusus AC exiguus supponitur, si DΚ ad AC , CH ad FE , & CI ad AG perpendiculares demittantur, erit ad sensum A AB, FΚ FB , & perpendiculares ex Κ ad AG, ex I & H ad AC demisita a normalibus DΚ, CI&CH ad sensum non B b g diti '