장음표시 사용
231쪽
COROLLARIUM II L3s. Si Angulus inclinationis 3 o gradibus minor; tum propemodum est MBC MBE S. 33 Dioptr. & S. I iis Geom. . Quare cum sit CBE MBE: erit MBC CBE, consequenter si Refractis fit ex Vitro in Aerem & Angulus inclinationisgo gradibus minor; Radius refringitur ab Axe refractionis dimidia propemodum parte Anguli inclinationis S C Η o L I O N. o. Atque hoc est alterum Principium
Dioptricum, quo Autores fere omnes cum NE PLERO utuntur ad Nesractiones in Specillis demo randas.COROLLARIUM, IV. i. Si Refractio ex Aere in Vitrum contingit, ratio Sinus inclinationis ad Sinum
Anguli refracti est ut 3 ad a (s .aci , si
vero ex Aere in Aquam fit, ut ad 3 (S,28 . Ergo si Refractio contraria ratione ex Vitro vel Aqua in Aerem contingit, eorumdem Sinuum ratio erit in casu priore
ut et ad 3, in posteriore ut 3 ad i. 3T .
COROLLARIUM V. r. Quoniam ratio Sinus inclinationis ad Sinum refracti ut 3 ad a, si refractio ex Aere in Vitrum fit: vel ut ad 3 , si fit ex Aere in Aquam, pertinet ad Radios mediae refrangibilitatis (F. 3 i); ratio quoque eorumdem Sinuum ut 2 ad 3, si Refractio fit ex Vitro in Aerem; vel ut ad g, si fit ex Aqua in Aerem , obtinet in Lumine' mediae refrangibilitatis. COROLLARIUM VI. g. Quoniam tamen differentia, quae ex diverso refrangibilitatis gradu oritur
adeo exigua est, ut attendi non mereatur(F. ideo in Refractione quoque, quae fit ex Vitro vel Aqua in Aerem non
TE EO REMA I. . Si r AD EF secet Supersciem re- Tibfringentem quamcumque G H ad angu-Si los rectos in Puncto Incidentiae ct ex Punia oecto quocunque intra Diaphanum de ius D ducatur recta DC Radio incidenti AB parallela; haec resad D BC occurret in C , eritque ad partem refracti CBut Sinus Anguli refracti ad Sinum Anguli inclinationis.
Qtioniam CD ipsi AB parallela, per
poth. erit ip-x (S. 233 Geom. . Sed sit Radius BC exit ex medio densiori in tenuius, veluti ex Vitro in Aerem 3 - x (S 38 i si vero transit ex tenuiori in densius, veluti ex Aere iti Vitrum, x (, a ): ergo in casu priore di seu o m di , in posteriore i m (S. 8s Arithm. , consequenter in priore o uin posteriore Sunt vero in illo di u, in hoc o -u, duobus rectis aequales (S. I Geom. . Ergo in illo in hoc 3--u duobus rectis minores sunt (S. 8s Arithm &hinc in utroque DC ipsi BC occurrit
Geom. . diuod erat unum. Jam cum Orm x per demon . adeo
que Angulus inclinationis (S 1 a ) & di
sit Angulus refractus S. ig), sit vero praeterea CB ad CD, ut Sinus Anguli o
evidens est, quod sit CB ad CD, in ratione Sinus An uti inclinationis ad Sinum Anguli refracti. suod
232쪽
. I. DE FUNDAMENTIS DIOPTRICA.
iab. I. s. Quando igitur BC ex Vitro in Aearena exit, ad CD est in ratione subsesquial - s. tera ( F. I si vero ex Aere in Vitrum transit , ad CD rationem sesquialteram habet (F. COROLLARIUM II.
6. Quando Lumen ex Aqua in Aerem exit; CB ad CD habet rationem subsesquitertiam (s. I ; si vero ex Aere in Aquam transit, sesquitertiam (s. 28 ).TREO REMA II.
. Si recta EF secet Superficiem refringentem GH ad Angulos re io, o Radius refractus BC rectae cuidam alteri DC ex quocunque Axis EF Puncto D intra Medium densus assumto ductae ita
occurrat, ut ad eam habeat rationem
Sinus Anguli inclinationis ad Sinum Anguli refractis erit CD Radio incidenti AB parallela.
CB est ad CD ut Sinus Anguli o ad Sinum Anguli a ( g. 3s Trigon. ). Est Tab. I.
vero etiam CB ad CD ut Sinus Anguli '' inclinationis ad Sinum Anguli refracti per spoth. Quare cum di sit Angulus refrae us; erit o Angulo inclinationis araequalis (S. 1 Arithm. , consequenter
CD ipsi AB parallela (S. etsi Gram .
he. d. TIT EO REMA III. g. Radius incidens in Super tem Curvam, sive Convexam, flve Concavam, perinde refringitur, ac F incideret in
Planam, quae Curvam in Puncto inc, dentiae tangit. DEMONsT RATIO.
Superficies Curva & Plana , quae ipsam tangit, habent partem infinite parVam communem. Sed Radius in tam exigua parte refringitur. Ergo perinde est ac si refringeretur in Superficie Plana, quae Curvam in Puncto incidentiae tangit. e. d.
CAPUT II. De Refractione in Superfusus Planis.
TREO REMA IV. o. CI Radii parasieli ex uno Dia-- phano transeunt in aliud diver-s de talis; etiam in Medio altero manent paralleli. D E M o N s T R A T I o. Si Radii ad Superficiem refringentem ii&idant perpendiculares,irrefracti transeunt S. a ); adeoque in Diaphano secundo eorum situs non mutatur. Sed in Diaphano primo erant paralleli, poth. Ergo etiam in Diaphano secundo manent paralleli. erat
Si Radii AB & CD ad Superficiem re- Tab. I. fringentem obliqui, sed parallelli; erunt Anguli incidentiae o deu(S. a 33 Geom.); consequenter etiamAnigusi inclinationis Z a x de
233쪽
gulorum refractorum m de n eandem rationem habent (S. 16 , Sinus etiam
COROLLARIUM.so. Quodsi igitur Vitrum utrinque Planum Soli directe objiciatur ; Lumen per ipsum transiens perinde propagatur, ac si
Vitrum abesset ( S. y3 Optic. et si oblique
obvertatur, Lumen tamen refractum ejus
dem manet intensitatis ( s. 86 Optic. .
LEMMA Lyr. Cosecantes Angulorum , qui mera puram trium graduum non excedunt, a Cotangentisus in centesimiae Radii non disserunt et Coscantes vero eorum, quo rum mensura gradibus quinque major norae , cum Cotangentibus in decimis Radii
Etenim , vi Canonis , differentia Co- tangentium & Cosecantium usque ad gradum tertium in quatuor notis prioribus nulla est. Exprimunt vero quatuor notae prioresRadii particulas centesima nempe si Radius est partium Io oo, Comtangens Sinus Anguli trium graduum est 1so81 , CosecanS ejusdem Isio 8 T. In centesimis igitur Cotangentes & secantes usque ad tertium gradum non differunt. suod erat um
Simili prorsus modo ostenditur, Co tangentium & Cosecantium differen tiam nullam esse in decimis Radii usque ad gradum quintum. Uuod erat Flteram.
COROLLARIUM.sa. odii itaque decima vel centesma pars Radii in dato aliquo casu adeo exigua fuerit, ut vel plane non, vel aegre admodum assignari possit; Cosecantes Angulorum in casu priore quinque, in posteriore tribus gradibus non majorum sunt inter
sa. Di antia DΚ Puncti refractionis TabD a Catheio incidentiae CL OF ad di am Fb iiam Puncti radiantis CΚ a superscie refringente , in ratione Sinus Anguli in li- :nationis ad Osinum ipsius.
ioniam CL ad AB perpendicularis(S. ras Gram. , & Axis restactionis HI itidem ad AB normalis ( S. 1 o ); erit HI ipsi CL parallela (S. a 3. om. ), conmsequenter ΚCD Angulo inclinationis CDH aequalis ( S. a 33 Geom. ). Sed ΚD est ad ΚC in ratione Sinus Anguli inclinationis ΚCD ad Sinum Anguli ΚDC (S 33 Trigon. . Quare cum ΚDC . sit complementum ipsius ΚCD ad rectum ( S. agi Geom.); erit ΚD ad CΚ in ratione Sinus Anguli inclinationis ad Cosinum ejusdem ( S. 11 Trigon. .
COROLLARIUM Liq. Quoniam Sinus Anguli s graduum ad ejus Cosinum est, ut 8 is ad syci hoc est fere ut 1 ad 1 1 Si quamdiu distantia Puncti I
234쪽
CU tot puncti refractionis XD minor est undeci m parte distantiae Puncti radiantis NC , Angulus inclinationis minor est quam s
ss. Similiter quia Sinus Anguli 3 graduum ad ejus Cossinum , ut i aso ad yy8 set, hoc est fere ut 1 ad 1yA ; quamdiu distantia Puncti refractionis ΚD minor est partes decima nona distantiae Puncti radiantis ΚC, Angulus inclinationis minor est quam trium graduum, THEORE MA VI.s 6. Si Radius eae uno Medio in Dia-phanum aliud diverse densitatis O PI nae Super ciei oblique incidit; di antia Puncti radiantis a Superficie refringentera ad diuerantiam Puncti dispersus , in
ratione Cotangentis Anguli inclinationis ad Cotangentem Anguli refracti.
Tendat Radius CD ex Medio tenuiori in Diaphanum densius A B , sitqueCΚ Cathetus incidentiae & HI Axis refractionis : refringetur Radius ad Axem(S.as adeoque refractus DF concurret cum Catheto ultra C in G. Jam quo
Cotangentem refracti . suod erat unum.
Sit GD Radius incidens ex Medio densiori in Diaphanum tenuius: frangCtur ab Axe HI in DE sse. 8 , adeoque cum Catheto incidentiae GL infra Punctum radians G in C concurrit. Patet Vero, ut ante, esse ΚGD Angulo inclinistionis GDH, Κ CD Angulo refracto CDHaequalem , & ideo ΚC ad ΚG ut Corangentem Anguli inclinationis ad Cotangentem Anguli restacti. suod erat
PROBLEMA III.; . Data di antia ΚC Puncti radiantis C in Superficiem: Planam Diaphani diverse densitatis a IVedio, per quod incidit CD , una cum di antia D Puncti refracsionis D a Catheto incidentiae ΚC;. invenire diuerantiam PuncIi diverse, GNa Super cie refringente AB.
I. Quoniam in Triangulo ΚCD ad T
Angulus NCD ( S. o Trigon. quem Angulo inclinationis CDuaequalem esse constat, per antea de
II. DE REFRACTIONE IN SUPERFICIEBUS PLANIS igi
235쪽
Tab. I. per Regulain trium inVenitur porro Fig. r. Sinus Anguli refracti GDH, & hine in Carione Sinuum ipse Angulus refractus. Immo si Refractio ex Aere in Vitrum fit : Angulus refractus sine calculo in Tabula superius tradita (S. sa evolvi potest. s. Datis Angulis inclinationis & restacto, tandem reperitur distantia Pun
Et perinde Problema solvitur, si Refra tio fiat ex Medio densiori in tenuius, hoc est , si G fuerit Punctum radians, C vero Punctum dispersus.
Log. Cotang. ΚCD II. 2IT 83y& hinc, vi Cataonis, Angulus inclinationis NCD vel CDH ra 3- Σ8i Io /. Est vero ut 3 ad a, ita Sinus Anguli inclinationis ad Sinum refracti s s. a C. Ergo
Tu Eo REM A VII. Sy. Radiorum CD ct CP es eodem Puncto in Superficiam Diaphani divom densiatis AB inciden tium Pu D refractionis D O P a G. theto incidentiae CΚ aequaliter distent ;refracti DF S PCesaeem Punctum dispersus G habent.
aequales (S. I s. om. . Habent ergo distantiae Punctorum , in quibus Radii refracti DF & P cum Catheto incidentiae concurrunt, ad CΚ eandem rationem (S. 6), adeoque aequales sunt( S. I Arithm.); consequenter Punctum dispersus G idem est(S. 1 cis Gram ).ne. d. Eadem est Demonstratio, si supponamus G esse Punctum radians, C vero Punctum dispersuS.COROLLARIUM I. 6o. Quoniam Radiorum valde vicinorum distantia a Catheto ad sensum eadem est; Radii valde vicini ex eodem Puncto G disperguntur. COROLLARIUM II. 61. Qtiare cum Radii refracti in oculum extra Cathetum incidentiae constitutum incidentes vel aequaliter a Catheto distent, vel valde vicini sint; veluti ex Puncto G emanantes in eum illabuntur; consequenter punctum C per Radios refractos in G videri debet (s. 336 Optic. . TREO REM A VIII. 62. Si Radius CD ex Medio tenuiori in Diaphanum densus Planam Supers
236쪽
op. II. DE REFRACTIONE IN SUPERFICIEBUS PLANIS. 18s
Tab. I. plani habens AB silique incidit; di antia Puncti radiantis CΚ minorem ra-a tionem habet ad distantiam Puncti di si persus N G, quam Sinus Anguli refracti
isd Sinum Anguli inclinationis. fluo etiamen distantia Puncti refractionis a Catheto incidentiae XII minor fuerit undecima vel decima nona parte di antiae Puncti radiantis CX , s in casu priore decima, in pol eriore centesima ejus pars siit adeo exigua , ut a gnari nequeat, Oel saltem contemni mereatur ; erit CΚὰd ΚG ad sensum in ratione Sinus Anguli refracti ad Sinum Anguli inclinationis. DE MONS,T RATIO.
Dicatur brevitatis gratia ratio Sinus Anguli refracti ad Sinum Anguli inclinationis n:m, ducaturque GB Radio
vel CDH (s. a 33 Geom. , consequenter ut Sinus Anguli refracti ad Sinum Anguli inclinationis, adm ut idem Sinus Anguli refracti ad Sinum Anguli inclinationis; erit n: m CD: GD, adeoque CΚ : ΚG mn: ni ( S. 8si
s etiam decima pars Radii adeo exigua fuerit, ut vel plane non , Vel aegre admodum assignari possit ; erit Tab. I. CΚ:ΚG CD: GD F. sa), conse-D quenter cum CD ad GD, sit in ratione Sinus Anguli refracti ad Sinum Anguli inclinationis, per demoniarata etiam CΚ ad ΚG eandem rationem habet. Idem eodem modo ostenditur, si DΚ CΚ & centesima pars Radii parvitatis contemptibilis. suod erat
COROLLARIUM I. 63. Qtuodsi ergo Refractio ex Aere in Vitrum contingit; distantia Puncti dispersus Radiorum Catheto vicinorum est sesequialtera Puncti radiantis; remotiorum vero sesquialtera major (F. aci . COROLLARIUM II. M. Si Refractio ex Aere in Aquam contingit , distantia Puncti dispersus Radiorum Catheto incidentiae vicinorum est sesquitertia; remotiorum vero sesquitertia major (S. 28 . SCHOLIO N. 6s. Consentit cum hisce Calculus secundum Problema s insitutus. Sane in Exemplo ibi allato erat CN et O reperiebatur NG y ip . uodsi oero fiat ut et adiita 33 ad NG , reperietur denuo ΚG m 33. 3:2
66. Oculo itaque in medio densiore constituto, Objecta in rariore collocata remotiora apparent quam sunt CF. 33s Optic.) & locus Imaginis in quolibet casu dato vel ex ratione refractionis data (F.
Ga) vel per calculum juxta Problema sinstituendum (s. facile definitur.
SCHOLIO N. 6 . Ita piscibus sub aqua natantibus rSmotiora apparent , quam sunt , qua extra aquam consituuntur. THEOM
237쪽
THEO REMA IX. Tab. I. 68. Si Radius GD ex Medio densori in Diaphanum tenuit , quod Planam Super ciem AB habet , oblique in cidit a distantia'Puncti radiantiae G Κmajorem rationem hiabet ad diuerantiam
Puncti disse in CΚ quam Sinis Anguli
refracti ad Sinum Anguli inclinationis In camu reliquo Theorematis praecedentis
erit GΚ ad ΚC ad sensum, in ratione Sinus Amuli refracti ad Sinuan Anguli
Dicatur brevitatis gratia ratio Sinus Anguli refracti ad Sinum Anguli inclinationiS n et ni, ducaturque ex Puncto
eodem modo, quo in Demonstratione Theorematis praecedentis pateat effem :n GD: CD ; erit ΚG: ΚC m: no. 8s Arithm.). suod erat unum. Posterius eodem modo ostenditur,
quo idem de Radiis ex Medio tenuiori in Diaphanum densius incidentibus(S 61 demonstravimUS.
COROLLARIUM I. fy. Quodsi ergo Refractio ex Vitro in Aerena contingit ; distantia Puncti dispersus Radiorum Catheto vicinorum est subse qui altera distantiae Ptincti radiantis ; remotiorum vero subsesquialtera minor (s . I . COROLLARIUM . II.
sit , distantia Puncti dispersus Radiorum Catheto vicinorum est subsesquitertia distantiae Puncti radiantis; remotiorum vero subsesquitertia minor (s. et). COROLLARIUM III. r. Oculo itaque in medio rariore constituto Objecta in densiore collocata viciniora apparent quam sunt (S. 33s Optic & locus Imaginis in quolibet casu dato vel ex ratione Refractionis data (S. 68 , vel per Calculum juxta Problema tertium instituendum (s. 3 facile definitur.
S C H O L I O N. a. Hinc Planam, cui Cubus Vitreus p . litus imponitur in Experimento superiori(S. a j , ad dimidiam; fundus Uam Aqua pleni ad tertiam altitudinis partem per Rectaectionem attollitur respectu oculi supra Planum refringens perpendiculariter eledati. Et pisces aliaque corpora sub aquis posita propiora videntur quam sunt. THEO REM A X.
3. Si Radius eae Medio quocunque Ist incidens in Diaphanum dive se densitatis tendat ad Punctum aliquod rectae I Gad Superficiem Planam refringentem AB perpendicularis; erit di antia Puncti, ad quod incidens convergit, ad di antiam Puncti concursu in ratione Corangentis Anguli inclinationis ad Cotangentem refracti. DEMONSTRATIO.
Incidat Radius ED ex Medio rariori in densius, convergens ad Punctum C . perpendiculi LC. Refringetur ergo ad Axem IH (S ait adeoque demum infra C cum LG concurret. Iam quia II parallela ipsi LG f. aici Geom. ., erit ΚCD Angulo inclinationis IDE & ΚGDAngulo refracto GDH aequalis (s. et 3 3 omo. Quodsi itaque ΚD sumatur pro
Sinti toto, erit ΚC Tangens Angul-
238쪽
X I. Tangens Anguli NDG seu Cotangens si si ipsius ΚGD F. , II Trigon. . Est itaque ΚC ad ΚG in ratione Cotangentis Anguli inclinationis ad Cotangentem refracti.
Quodsi Radius FG tendens ad Punctum G ex Medio densiori in rarius incidit, Refractio fiet ab Axe(S. 38 'refractus CD cum perpendiculo LGconcurret in C, eritque adeo ΚCD Angulo refracto CDH & ΚGD Angulo inclinationis I DF aequalis (S a 33
eom.); consequenter, ut ante, distantia Ptincti convergentiae l(G ad distantiam Puncti concursus ΚC, in ratione Cotangentis Anguli inclinationis ad Cotangentem refracti. Ze. d.
COROLLARIUM I. q. Eodem itaque modo, quo in Theoremate (F. yy ostenditur, Radios ad idem Punctum C vel G tendentes, in quo G vel C post refractionem concurrere, si idem fuerit Angulus inclinationis. Habent scilicet distantiae Punctorum, in quibus Radii refracti concurrunt cum perpendiculo LG, eandem rationem (s . TS , adeoque aequales sunt (F. Arithm. consequenter punctum concursus G vel C idem est F. 16s Gcons.). COROLLARIUM II. i. Quoniam adeo Radii valde vicini ad idem Punctum Physicum tendunt; in unoquoque post Refractionem concurrunt. PROBLEMA IV.
6. Data diclauiia Puncti C , ad
quod Radius EII tendit, a Super cie refringente AB , una cum di antia ΚDPuncti refractionis D a perpendicueto LG, in quo epi Puncium convergentiae C; inυenire distaentiam Puncti concursus GΚ a Super se refringente AB.
Os i Oper. Mathem. Tom. III IN SUPERFICIEB. PLANIS. 18s
Eadem prorsus est, quae Problema. Tab. I.
tis tertii (S. sp . Nimirum 8.1. Eae datis in Triangulo ΚCD ad Icrectangulo cruribus UD & ΚC invenitur Angulus inclinationis ΚCII S. a o Trigon . a. Ex data ratione Sinus Anguli inclinationis ad Sinum Anguli refracti, in-Venitur porro Sinus Anguli refracti per Regulam trium: undet non ignotus este potest Angulus refractus. s. Datis adeo Angulis inclinationis &refracto reperitur tandem distantiae Puncti concursus NG S). Eodem modo reperitur Punctum concursus C, si Radius incidens tendit ad Punctum G. THEO REM A XI. . Si Radius Elo tendens ad Puu-ctum C ex Agedio tenuiori in Diaphanum
densius , quod planam habet Superficiem AB, oblique incidit ; distantia CN Pumcli ad quod ante Refractionem tendit, a Super te refringente AB ad di amitam GΚ Puncti concursus ab eadem in ratione minore, quam Aus Anguli refracti ad Sinum Anguli inclinationis. Duodsi tamen DΚ distantiae Puncti refractionis D a perpendiculo LG, in quora Punctum convergentiae C, minor fuerit undecima parte distantiae Puncti radiantis CΚ di ejusdem pars decima, vel minimum centesima fuerit parvitatis contemnendae, erit C ad G Κ ad sensium . in ratione Sinus Anguli refracti d Sinum Anguli inclinationis.
Eadem prorsus est, quae Theore
239쪽
Tab. t. T8. Quodsi ergo Refractio ex Aere in F g. 8. Vitrum contingit, distantia Puncti concursus Badiorum Catheto I G vicinorum a Superficie refringente AB eli sesquialtera distantiae Puncti C, ad quod irrefracti tendunt; remotiorum vero distantia est sessequialtera minor cf. aci). COROLLARIUM II. o. Si Refractio ex Aere in Aquam contingit, distantia Puncti concursus Radiorum Catheto I ta vicinorum a Superficie refringente AB est sesquitertia distantiae Puncti C, ad quod irrefracti tendunt; remotiorum
vero distantia est sesquitertia minor (S. 28 . THEO REM A XI Lgo. Si Radius Flo tendens ad Nnctum G ex Medio densiori in D lanum
tenuius , quod Planam habet Superficiem
AB , oblique incidit distantia GΚPun Zi G , ad quod ante Refractionem
tendit, a Superficie refringente es ad antiam CL Puncti concursus ab . ,-dem , in ratione majore , quam Si nus Amuli refracti ad Sinum. Anguli inclinationis. suo samenI Κ distam ita Puncti refractionis D a perpendiscuto LG, in quo: Punctam crate gentiae G , minor fuerit undecima parte di aniles CX. Puncti radiantis est ejusdem
pars decima , vel minimum centesima,
fuerit 'ructatis contemnendae, erit G Κadi CΚ in ratione Sinus Anguli, refracti ad Sinum Anguli inclinatum .
Eadem prorsuS est , . quae Theoret, malis s. (S. 68). COR I. L LARIUM L8r odsi ergo refractio ex Vitro in Aerem contingit & Radii fuerint perpendiculo I G vicini, erit TG ad TC intione sesquialtera; si vero Radii fuerint pi
remotiores in ratione sesquialtera majore
COROLLARIUM II. 8 a. Similiter si Refractio ex Aqua in Aerem contingit; hibebit in casu priore RG ad ΚC rationem sesquitertiam, inposteriore sesquitertia mamrem (F. qa).
THEO REM A XIII. g. Si oculis fuerit con fumus in Tab Medio rariore, Obiectam in densiore collo rescatum videtur per Radium in Super se 'pinna refractum justo majas si vero
Ob ectum in rariore, Ocusis in denseta re Medio conclituatur istud justo minus paret. In utroque casu est magnitu
do apparens: ad veram . in ratione com po
sita di nitae: FL Puncti F, ad quod Radii irrefacZi tendunt , a Super cie refringente DE ad Mantiam GL Oculi G ab eadem, esse distantiae G d Oheiuli AB uboeulo G ad FM antiam ejusdem a Puncto F , ad quod Radii brefracti tem
Sit Radicis ML ad Superficiem refrini, gentem DE perpendicularis: transit er
go irrcti actus (S a s . Quodsi Radius BE
ad Punctum F tendens ex Medio rariori in densius defertur, Punctum concursus G 1 Superficie in e remotiUS, qtJam Punctum convergentiae F (S. T , R dius adeo, qui irrefractus ex Puncto B ad G pertingeret , a perpendiculo GM remotior esse debet quam refractus EG. hiare si in G supponatur Oculus videns refracte objectum MB sub
Angulo LGE, per irrefractos idem ibidem videret sub Angulo LGN: consequenter
240쪽
c . II. DE REFRACTIONE IN SUPERFICIE B. PLANIS. 18
quenter per Radios refractos minus apparet, quam per irrefraci os (S. 1 os tu. sod erat unum. Quodsi BE ex Medio densiori in o rarius defertur, Punctum concursus Ga superficie refringente minori intervallo distat, quam Puncti mi F, ad quod irrefractias tendit ( S. 68 : Radius adeo, qui irrefractius ad Punctum G pertingeret, perpendiculo GM vicinior quam GE. Quare si in G supponatur Oculus videns Objectum MB refracte sub Angulo LGE , quod directe sub Angulo LGN videret ; eidem Objectum majus apparere debet quam per Radios irrefractos (S. ros Optic. ). suod erat a
8s. Si objectum AB fuerit valde remotum, erit FM ipsi GM Physice aequalis , T b- I,
adeoque magnitudo vera MB ad appare ia- y tem , H, ut GL ad FL, seu ut distantia ocu--1li G a Plano refringente DE ad distantiam Puncti convergentiae F ab eodem Plano.S C H O L I O N. 8s. Hinc sub Aquis demersa oculo in Aere constituto majora apparent e pistibus vero sub Aquis , quae sunt in Aere , minora apparere
PROBLEMA V. 8 6. Machinam dromanticam con- Tab. I. ruere , vi cu us Imaginem oculis Spectatoris immoti pro arbitrio subducere diad eos iterum reducere possis.
1. Fiant duo Vasa ABF & CGLΚ intus cava & tribus columellis , quarum una BC epistomio C instructa sit
itidem cava, inter se connexa.
a. Vas inferius CL per Diaphragma HI
in duas cavitates dividatur, qUarum inferior mediante Epistomio P claudi & aperiri potest. 3. In fundo cavitatis prioris collocetur Imago R, quae Spectatori in O per Radium directum GM non apparet. Quodsi Epistomium P aperias , Aqua in cavitatem CI descendet, Radiusque GM refringetur a perpendiculo GR in O (S. 3 . Spectator itaque per Radium refractum OG Imaginem videbit. Si jam clauso Epistomio C alterum P aperiatur, Aqua in cavitatem inferiorem HL descendet. Cessante igitur Refractione Radius nullus ab Objecto R ad Oculum amplius pertinget. Clauso vero rursus Epistomio P & aperto superiore C , aqua denuo effluet: sicque Radius refractus OG denuo sis et Imaginem, quae