장음표시 사용
581쪽
sas ELEMENTA ASTRONOMIAE. HO IL
S c u o L I O N. Tab. 6 r. In Detere Astronomia Circulus eccen-VII. triaus es ipsa Orbita Planetae.
DEFINITIO XVII. 6 3. Motus medius est, quo Planeta in sua Orbita aequabiliter moveri supponitur. S c M o L I O N.
- . Ad eum adeo determinandum opus est . ut integrae reDolutionis Periodus in quan
tumlibet minimis I rupulis definiatur. DEFl NITIO XVII I. 6 S. Motus verus est motu S Planetae , qualis ex Tellure spes latur. DEFINITIO XIX. 6 6. Anomalia est distantia Planetae ab Aphelio vel Apogaeo. DEpi Ni Tlo XX. 6 T. Anomasia media sive simplex inveret i Astronomia est distantia loci modii l lanetae ab Apogao; in recentiore REPLERI tempus , qt o Planeta ab Aphelio A ustiue ad locum med umseu Punctum Orbitae suae I digreditur.
lis est F. 633 n eadem men sura Anomaliae
mediae opis me constitii itur.
DEFi NITIO XXI 6 v. Aramalia recentri est arcus Circuli eccentrici AΚ inter Aphelium A & rectam N L, quae per centrum Planetae I ad Lineam Apsidiim AP perpendi u aris ducitur, inter CCpt S. DEFINITIO XXI i. 6SO. Anomalia vera vel coaequata seu
angulus ad Solem est angulus ASI , sub quo distantia Planetae ab Aphelio AI ex T.
Sole videtur. Vi I. COROLLARIUM.63 I. In motu adeo Solis erit distantia loci veri Solis ab Apogaeo ex Tellure visa( s. 636), seu potius distantia loci veri Telluris ab Apogaeo ex Sole visa quae isti aequi-
DEFINITIO XXIII. 632. AEquatio centri seu Prosyhaphaerem est dister Ontia inter locum verum& medium Planctae, seu quod pei inde est, inter Anomaliam Inc diam & coae
PROBLEMA V. 6 3. Observare AEquinoctium seu in .gresam centri Fotis iis AEquatorem.
Ca endariis constet dies, in quo bolat quatorem ingreditati co die Cbservetur altili ido Sosis moridiana( S. Ias is per additionem Parallaxeos 368 & subi actionem Rei iactioni, corrigenda( M 3, 6 . a. Conferatur altitudo Solis cum alti tudine AEquatoris: cui si aequa is deprchenda ur, Aquinoctium in ipsum meri item incidit. Q odii illa hac major fuerit, A quinoctium vernale ante mori di m , alitumnale post eundem contigit. Dunique si illa hac minor deprehendatur, Vernale post meridiem, autumnalo ante eundem accidit (S. 138 3. Q aare
3. Altitudo minor e majore auferatur,
582쪽
op. I . DE THEORIA PLANETARUM PRIMARIORUM si
Dico, tot horis ante vel post meridiem contigisse AEquinoctium, quot scrupulorum primorum Declinatio extiterit. DEMONSTRATIO.
Intervallo ag horarum Sol primum fere gradum Arietis vel etiam Librae percurrere observat tir ( S. si os & in spatio tam exiguo supponere licet, Declinationis incrementa in casu priore, decrementa in posteriore esse tempori proportionalia. Cum adeo Declinatio in io sit arum , supposita Declinatione Eclipticae a se go , aut juxta DN. DE LA HIRE sis' a se (S.is 8 ; evidens est Declinationem tunc tem- potis variari minuto uno in singulas
OBSERvATIO XLVI. 6sq. Ouo plures Observationes AEquinoctiorum inter se conferantur, Solem diutius in Signis Dorealibus, quam in Au-Fralibus commorari manifessum es. Juxta CASSIM O ervationes Sol commoratur in Signis Borealibus 186d. I h. 3 , in Australibus vero i 8 d. 1 h. 3 6 differentia adeo exissente T d. 23 h. (a .
COROLLARIUM.6si. Cum maxima Solis a Terra distantia hodie in ta sit, minima in (S. si iSol longius commoratur in Semicirculo, in quo majorem a Terra distantiam habet.
6s6. Obsertare Solstitium , seu in gressum Solis in o A.
1. Cum hodie ex Ephemeridibus S Ca.lendariis non ignotus dies, quo Solstitium accidere debet; per aliquot dies observetur altitudo meridiana Solis, maxima, qua fieri potest, accuratione , magno inprimis Gno- mone, qui Quadrantibus hoc in negotio praeserendus ( S. Ias, i 3T ). a. Quamprimum tres obtinentur altitudines, quarum med a in Solstitio restivo major, in Hiberno minor
extat reliquis, hoc ipso dies Solstitii innotescit (S.Iis ).
s. Altitudo Solstitialis conferatur cum altitudinibus immediate antecedente& consequente. Q iodsi enim ambae fuerint aequales, Solstitium in ipsum meridiem incidit: si praecedens fuerit major consequente, Solstitium stivum post meridiem accidit, Bru
. Quare cum Declinatio Solis tunc temporis intervallo arum horarum non ultra is secunda mutetur (S.IOS , differentia altitudinis Solstitialis ab antecedente vel consequente per subtractionem inventa, ope Regulae trium reperitur horarum intervallum, quo a meridie Solstitium distat.
COROLLARIUM.f; . Error adeo Is secundorum in altitudine meridiana admissus producit errorem integri diei in tempore Solstitii defi
583쪽
tia excogitaυerit HALLEius (a , demorar tum a GREGORio (b , quo Solstitia accuratius observari posse confidit , quam aequino-Etia observantur ( s. 6s ). Operae igitur pretium judicamus ut eundem hic distincte exponamus ct ex primis Principiis, more no- sero, demonstremus.
XII. in ratione duplicata Chordarum It C est: c arcuum, ad quos referuntur. DEMONSTRATIO.
Est enim ut Diameter Circuli ad Chordam RC, ita Chorda I C ad Sunum versum RG & ut eadem Circuli Diameter ad Chordam Rc ita Chorda Re ad Sinum versum S. 33O Geom. , consequenter Diameter ad Sinus versos RG S iri ratione duplicata Diame
Arithm. . di amobrem Sinus versus
66o. Quoniam arcus exigui sunt inter se ut Chordat; si arcus RG & Rc fuerint exigui , erunt Sinus versus RG & M in ratione duplicata arcuum RC & Re.
THEO REM A XXIX. 66s. Disserentiae Declinistionum Solis a. maxima, paulo ante O p Sol Filium, sunt inter si in ratione duplicata temporum intersngula observationum momen, iis es ipsum Sol litium interceptorum.
Designet arcus RL Eclipticae portio- Ti, nem exiguam prope punctum Solstitia- XII. le R & recta eam tangens TR portionem Tropici. Ex punctis Eclipticae C & e demittantur ad TR perpendiculares , erunt DC, de distantiae a Popi-CO , cum arcus exigui pro lineis rectis haberi possint; consequenter differentiae Declinationum in C & c a maxima in R. Quodsi RG ducatur ad TR perpendicularis, erit ea pars Diametri ( S. as a Geom. & ductae ex pungiis c de C rectar CG & cg ipsis de A parallelae erunt ad RG perpendiculares (s. ago Geom. ), consequenter DC GR de sic: gR ( S. a 26 Geom. ). Quamobrem cum RG &-sint in ratione duplicata arcuum RC &R: S sis ); erunt etiam DC de dc , seu differentiae Declinationum Solis a maxima in Punciis C & c, in ratione duplicata eorundem arcuum C & Rc. Patebit ex inferioribus , ideo quod Apogaeum Solis a Puncto Solstitiali non procul distet, motum ad sensum aequabilem esse. Sunt itaque arcus CR & cR ut tempora , quibus percurruntur (S 3I); consequenter differentiae Deis clinationum in punctis C & c a maxima DC & is sunt circa Solstitia in ratione 'duplicata temporum inter momenta
Observationum in C & e & Solstitium iinterceptorum. st e. d. COROLLAR a UM L 66r. Quoniam arcus BC pro recta sumi potest , cum sint cd & CD inter se pares lei lae ( s. a 36Geom. n erit dR: DR cR: CR (S. acii Geom. , consequenter cum arcus
b In Elem. Astron. Phys. & Geom. Lib. III, i, Prop. II. L exl. M seqq.
584쪽
CP. DE THEORIA PLANETARUM PRIMARIORUM. disy
ra. cR & CR repraesentent tempus ab observata XII. tionibus in c&C factis usque ad Solstitium in R residuum, quemadmodum ex Demonstratione intelligitur, idem tempus
PS. 66I, 662 ; arcus Eclipticae exiguus I Rprope Solstitium Parabolam repraesentat, cujus Abscisi e RG exponunt differentias Declinationum a Declinatione maxima, semiordinatae vero ac, GC tempora inter momenta Declinationum observatarum & ipsum Solstitium intercepta, T R E o R E M A XXX.
rib. 66 . Si circa Sol Atium observentum XII. umbrae momonis pnaealti, G, F E, erunt disserentiae, umbrarum EG EF disserentiae Declinationum Solis in Ob
servationum momentis D E M o N s T R A T I o.
arcus isti angulorum e dc eta mensurae S. om. sensibiliter non disserent a rectis et , atque ideo haerectae pro differentiis Declinationum
Solis in G, E & F haberi possunt. Jam quia Gnomon AB praealtus, per potb. rectae is , U, Ee , in puncto valde remoto A concurrentes, pro parallelis haberi possunt. gamobrem erit GE : EF ( S. a 68 Geom. s conse- quenter umbrarum in G, E & F ob- servatarum differentiae GE & EF si int ut differentiae Declinationum in Observationum momentis. e. d. E o R o L L A R I U M. 68s. Quodsi ponamus in H esse locum 'urnbrae Solstitialis ; erunt HG , HF, HE differentiae Declinationum Solis in G , D & E a Declinatione maxima, PROBLEMA VI i.
Quoniam Gnomon AB ad BG perpendicularis , anguli BAG, BAF & BAE tanquam suis verticalibus aequales ( S. 136 Geom. exhibent distantias Solis
a Vertice, consequenter cum tantundem ad Verticem Sol accedat, quantum ab AEquatore recedit, adeoque Declinatio ejusdem augetur (S. 3 , &contra; anguli EAG & EAF sunt disse rentiis Declinationum in G , E & Faequales. Concipiamus jam Planum aliquod CD ad Planum BG ita inclinatum, ut radius Ae sit ad idem perpendicularis, ob angulos e ' & e Ag ad modum exiguos, ctiam es & Aa ad
idem Planum erunt propemodum permprend culares; consequenter si centro
A ducas arcus per Puncta e , g Ss, ipsis
666. Datis tribus Observationibus' TE'. umbrarum Gnomonis praealti in eodem Xu, Circulo verticali circa Solstitium ve uti inter i dies ante Solpitium S intra quinque dies p idem , in G , F
invenire tempus Sositu. RESOLUTIO & DE MONS TRAT Io. I. Cum differentiae umbrarum a Sobstitiali HG, HF, HE sint in ratione
duplicata temporum inter momenta Observilitonum & tempus Solstitii interceptorum S. 663, 661 ); si circa 'rectam Bri, in qua observantUr umbrae Gnomonis, descripta concipiatur Parabola NHP, transienon Vertice per terminum umbrae Solsti
585쪽
differentiae umbrarum obserVatarum a Solstitiali; erunt GN, EM &FO tempora inter observationum momenta & Solstitium in H intercepta (S. 663 . a. Sit igitur tempus inter primam & secundam Observationem intercedens AC NR a , tempus intercsidens inter secundam Observationem &tertiam CD h, differentia umbrarum in prima & secunda Observatione EG c, differentia earundem in secunda & tertia EF d, tempus inter observationem secundam& Solstitium intercedens ME x serit tempus inter primam & Solstitium interceptum NG a j x &quod intercipitur inter tertiam &Solstitium FO b-x. Quodsi porro Parameter fuerit mi ; erit Ela: p, HG et -- a- - : p
Anah is insin.).3. Habemus itaque
Patet adeo,qu nodo inveniatur tempus EM sive CB inter observationem umbrae secundam in E & momentum Solstitii in B intercedens. Nimirum
I. Quadratum temporis a secunda Obser- Tabivatione usque ad tertiam ducatur in XII disterentiam umbrae in prima & secun- Hii. da Observatione, & quadratum tem- Ioo.poris inter primam & secundam Observationem intercedentis in differentiam umbrarum in secunda & tertia Observatione. a. Ducantur etiam ipsa tempora in easdem umbrarum disterentias. s. Tandem differentia factorum num. I. repertorum dividatur per duplam summam factorum m . a. inventortim et quotus erit tempus a secunda Observatione usque ad momentum So stitit.
Diodsi etiam desideres tempora int(r primam & tertiam Obscrvationem atque Solstitii momentum interjectam cum sit prius M G a j x, posterius FO b---x ; erit illud m
586쪽
ci p. IV DE THEORIA PLANETARUM PRIMARIORUM. ri
Dupla summa differentiarum, quae inter umbras in prima , secunda, atque in secunda & tertia Observatione intercedunt est ad differentia in earundem , ut tempus inter primam & secundam Observationem intercedens ad tempus inter observationem secundam & Solstitium interceptum. Et ut eadem dupla summa ad summam sim; lam, sed dupla differentia umbrarum in prirria & secunda Observatione auctam, ita tempus inter primam & secundam Observationem ad tempus inter primam &solstitium. Denique ut eadem dupla summa ad summam si molam , sed dupla differentia in
secunda S ter Da Observatione auctam, itate in pus inter primam & secundam Observationem Intercedens ad tempus inter tertiam Oosei vationem & Solstituim intercepLUm, S c n o L I O N. 66 R g la ta Praxi admodum accommodatae di ex ipsa ri sola tione Problematis apparci , cur H A L L E i V s a Ff ruerit, Solstitia facilitu coe accur itius obserυ ri posse quamitia quin otia. Etenim umhr rum Obserbationes f ii llimae, di calculus nulla alia Elementa Asrin mu a ab aliis Obserυationibus pensentia supposiit . quemadmodum Obseroationes Et sinoctiorum obn(xiae sunt refragitionibus o calculus eorundem pendet ab el(υatione AEquatoris di Declinatione maxima Eclip-
ctiorum cum Observationibus ' omitiorum conferas , inaequalitas morae Solis in qu
tuor Eclipticae quadrantibus manifestae . Juvia RICCIoi UM (a mora Solis in Signis vernalibus s3 3ci ;in aeditis q3 d. i 2 h. id , in autum
(,o Astron. Reform. Lib. I. C. T. f. 22.
PROBLEMA VIII. 66y. Invenire quantitatem Anni Solaris, hoc est , temporis intervallam , quo Sol Eclipticam percurrit.
i. Observatio AEquinoctii antiqua con-
foratur cum Obscrvatione recentiore; ubi pilus antiqua methodo inferius tradenda ad eundem iner id antim atque idem Calendarium fuerit reducta, & per sub traditionem investigetur praecessio AEquinoctiorum, hoc est, temporis intervallum , clucta die Observationis antiquae in anteced Cntes retrogressiim.
a. Qirratur tempus inter duas observationes intercedens in Annis spinanis, quorum Unusquisque scis di rum N horarum is, & per illud Praecesso Aquinoctiorum dividatur , quotus est Praecessio anni unius. s. hi odii ergo haec a quant late Anni Juliani subducatur, relin tu tur qUalintitas Anni Vera.
E. gr. HIPPARCHUs observavit A. Is 8. ante Christum natum Alexandriae Aquinoctium autumnale d. rq Sept. hora a , seu m ipso meridie : HEvLLIos vero A. Dantisci d. 12 SOpt. a I h. Ia 3oV. Est ergo
Praece si . . , . . . . I I IO. II.
587쪽
S c H o LIo N. 6 o. In quantitate Anni Solaris determ nanda e Equinoctia Sol iitiis praeferuntur, quia Solstitia communi methodo discilius observantur ( s. 6 ). Et hisquinostia Autumnalia Vernalibus gnteponuntur, quia Vernalium Obserυationes Refractio, ob Dapores Vere copis
siores, magis turbare credituae.
6TI. ΚEPLERUs in Tabulis Rudolphitiis quantitatem Anni Solaris ponit scis dierunt, s h. S IT 3s v, Ri CCIo-Lus in Astronomia Reformata scis d. s h. S 8 TYCHo in Progymnasmatibus scis d. s. h. 8 io , DE LA HIREM Tabulis Astronomicis 3 6s d. 3 h. O ,
qualem nimirum invenerunt BLANCIAbNIUs atque CAssINUS - o Calendarii jGregoriani Autoines supposuerunt. PROBLEMA I x. 32. Data quantitate Anni Sol ri
invenire motum Solis medium in anno scis dierum item diurnum is rium, secue R x s o L U T I o.
. Quia motus medius est tempori proportionalis ( S. 6 3 ), erit ut quantitas Anni Solaris ad scio', ita annus 363
dierum, dies unus, hora una, scrupulum unum &c. ad arcum Eclipticae eo tempore conficiendum. Reperietur
quantitatem anni 363 d. 3 A. y S. 6 IX- Vid. Acta Erudit. A. s es. p. PS. reperitur adeo motus in anno communi tirSignorum asy 3 o , in uno die su in una hora 1 28 V, in uno minuto primo 2- 28 U Sc.C o R o L a. A R I U M. 6 3. Per solam adeo additionem instat Abaci P thagorici ( s. 1oy Arithm. ) inde construuntur Tabulae motuum mediorum in annis, diebus , horis & scrupulis. P R. O B L E M A X.
6Tq. Observare locum Aphelii dirihelii, seu si tum Limae Apsaeum deter
R E s o LUTI o. Quoniam Terra in Aphelio max mam, in Perihelio minimam a Sole
distantiam habet ( S. 63 i, 63 8), ibi mo, tus ejus tardissimus, hic velocissimus apparet ( S. 3 ). Observetur itaque singulis diebus locus Solis, dum
Cancrum & Capricornum ingreditur, summa, qua fieri potest, accuratione( f. ros & loca se invicem consequentium dierum a se invicem subtrahantur, ut relinquatur motus Solis diurnus. Quando enim velocissimus, in Perilitatio 'Terra est; quando tardissimus, in Aphelio; consequenter cum constet, ubi
haereat Sol, hoc ipso patet ubi sit Tedirae Aphelium & Perihelium.
Aliter 1. Quodsi observationes locorum solisper aliquod temporis intervallum continuentur, donec idem motus Solis diurnus bis reperiatur ; duo habentur loca ab Aphelio & Perihelio aequidistantia. Quamobrem 2. Si
588쪽
O. DE THEORIA PLANETARUM PRIMARIORUM. s
a. Si arcus inter duo ista loca interceptus bifariam dividatur, habetur locus Aphelii vel Perihelii, prouti Observationes o v vel o G propiores (S. si q). s. Cum Aphelium Perihelio opponatur(S. 6 33); loco uno dato alter innotescit, addito Semicirculo seu igo'. PROBLEMA XI. o s. Invenire Eccentricitatem Spus.
Tib. I. Quoniam Diameter apparens Solis VII. maxima est ad minimam ut 3Σ s
ductione scrupulorum primorum ad secunda facta ut is 63 ad 18y8 ;erit distantia Solis a Terra maxima SA ad minimam PS ut as63 ad 18s8 S. a Ia Optic. . a . Cum adeo sit PS SA PA 3 8 si s reperietur Radius Eccentrici CP , ISSO s consequenter SC PC
COROLLARIUM. f. Cum Eccentricitas SC in Sole vix sexagesimam Radii Eccentrici CP partem excedat ( S. 6is ); Orbita Solis Elliptica a Circulari non admodum differt.S C Η o L I O N.
6 T. Unde non mirum, quod Calculus in circulo Eccentrico inclitatus Observationibus fatis respondeat. Et quoniam Eccentrii itas ex Dariatione Diametrorum apparentium , in quibus observandis error aliquot scrupulorum secundorum evitari ob potes, deducta
non satis exacta haberi debet; ideo nil obstat , quo minus Eccentricitas ct locus Apogaei iumpothes Circuli eccentrici inoestigetur : quod adeo faciemus Problemate sequente.
P RobLEM A XII. 6 g. Datis duabus Observationibus aequinoctiorum sibi immediate succeden- VI l I. lium S uno loco Solis extra pungi AEquinoctialia di Sol itialia in S , invenire Eccentricitatem TC O sicum
T. Ob datum locum Solis L datur arcus DL, distantia S a puncto AEquia
noctiali verno ; consequenter angin
a. Ob datum tempus AEquinoctii in B, datur tempus, quo Sol ex L in B pe
venit : cui conveniens motus medius
Solis reperiatur (S. 6 a), & sic habebitur angulus SCM seu SCI 3. Similiter, ob datum tempus A quinoctii in D, datur tempus, quo Sol ex M pervenit in m : cui conveniens motus medius reperiatur (S. 6 r),& sic habebitur angulus MCm ;consequenter angulus CMT (S. a g om. , & ob ante repertum LI B
589쪽
E. gr. Ri C C I o L U s (a observavit Bononiae A. Ictis. d. 3odul. in i pla merid. locum S. P. O . 8 N AEquinoctium Autumnale in B, d. ra. Sept. I 8i, si Aq. 1636. Aquinoct. Vernale in D. d. I'. Mart. si . 31 Erat adeo
Tempus quo S ex L in B pervenit i. Im si Tempus quo ex B in D promotus I q. 36. Unde
hoc est locus Apogaei Eo 8 P. Io . 8 COROLLARIUM L
TC, quae in circulo eccentrico repraesentandis aequationibus respondCt, quaeratur ratio Semidiametrorum apparentium, erit
ea ob TU CV - CT vGiro & ob NT CN C Iog 8o, ut ros So adscisa o. Unde si Semidiameter apparens, Astron. Relarin. Lib. L C. p. f. 3 maxima fuerit Tyci seu 3Σ 3 reperieti arminima I 83 OV seu 3o go , adeoque ju- VI lista minor ( S. ii 3 . Quare cum dimidia P .s. Eccentricitas seu ST IT O eodem, quo ante calculo, producat Semidiametrum minimam 3I 6 , quae ab observata gi 38 nonnisi a dissidet ( s.cit. ); evidens est dimidiam Eccentricitatem TCrepraesentandis variationibus Semidiametrorum apparentium , adeoque Eccentricitati in El
COROLLARIUM. II. 68o. Hinc vero apparet centrum medio- Tab rum motuum F non esse in centro Eccentri- VII. ci C, sed ab eo tanto intervallo distare ver- Fig.cl.sus Apogaeum A, quanto Sol S ab eodem versus Perigaeum P distat, ut nempe sit CS CF.S C II o L I o N I. 68 I. Cum haec perpenderet XEPLERus bisectionem Eccentricitatis primus reperit, atque perpenderet, esse in Ellipsi duos Focos S ra F a tantro C aequaliter utrinque remotos in Ellipticam Orbitarum figuram incidit. Omυis adeo pronum erat inferre, Focum Ellipseos alterum F esse centrum mediorum motuum, hoc est ex eo motus Planetae in Orbita Phlysice inaequales spectari aequales, quod etiam ab ipso anima ersum constat (b eam tamen V pothesin , quam posiea excoluit S E T HUS NA pDus sc) apud Anglos, di Comes de Piso AN (d apud Gallos, rejecit , quod eam deprehenderet Phaenomenis minime consentientem, praesertim in Marte , qui Theoriae inseniendae ansam dedit, ac praeterea causis Pbscis, quas scrutabatur, addemum , quemadmodum . di postea demo ratum est a BULLiALDo se oeram Theoriam supra propositam exhibuit, quae incessui Planetarum in Orbita Curtillinea circa Solem conti nil ( s. 631 Mechan. . SCIIo-LH Epit. Astron. Copernic. Lib v. Part. 2.p. 18s..(Q In Astronomia Geometrica. v(d) In Theoria Planetarum.(e In Fundamentis Astron. Phil . clarius expli catis C. I. M a. p. 2. dc
590쪽
ces V DE THEORIA PLANETARUM PRIMARIORUM. s
Tab. 68 a. -(a . E centricitatem So-VII. lis Anno A. c. 13 s. reperit partium qIsare.68.etigalium Radius Eccentrici est IOro oo , quae
bisseἰcta pro Elii s es ro 6. Enimdero ALBA TEGMius (b A. C 883 obseroasit eam esse jugio majorem, eamque fecit 3 63 istiusmodi partium , quas diximus, . quae bisecta evadit fere a 33. Etsi autem, qui ipsum secuti sunt, ipse CopERNicos & TY
CAO , eclidem majorem Albategniana, utut minorem Ptolemaica latuerint, est ΚEPLERUs
b sectum (ci 18oo partium esse collegerit,
qualium Eccentrici Radius es Ioo OoO ; nostro tamen abo omnes in eo consentiunt Aueronomi, Eccentricitatem ΚEPLERIANAM in
excessu peccare, ac ideo Tabulas Rudolphinas correctione indigere. CAssi NUs Eccentricitatem bissct anu statuit partium imusmodi, quas diximus, I oo His ToNus (d eam accuratius esse ait I 68 6.
LEMMA II. 683. Sector Circuli se Ces ad aream integri Circuli, ut arcus AΚ ad Peripheriam Circuli.
Sector CirculinΚC aequalis est Triangulo cujus basis cessalis est arcui AΚ, ab titudo autem Circuli radio CA ( S gis Geom. , area vero Circuli aequalis est Triangulo, cujus basis aequalis est integrae Peripheriae Circuli, altitudo vero radio C S. io Geom. . Est itaque Sector AΚC ad aream Circuli, in ratione arcus C A ad integram Peripheriam( S. 3 8s Geom. ). e. d. PROBLEMA XIII.
68 . Data Eccentricitate SC, una cum Anomaria Eccentri AΚ, invenire Anomasiam mediam.
Quoniam Anomalia media exprimi- Tab. tur per area: n ASI seu ejus ad init gram VII, Ellipsin, in qua Planeta moVOtur, ratio
integram eam rarionem habet, quam
ASC ad Circulum integrum ( S. I IAnabis i nil ; non alia re opus est, quam ut area ΚSA in istius nodi partibus inveniatur, qualium arca Circuli integri ADPE est scio. Igitur
quaeratur area Circuli (S. as Geom. . 2. Data Eccentricitate SC una cum ΚLSinu Anomaliae eccentri ΚA, inveniatur area Trianguli ΚSC (S. 3sa Geom. ).3. Hinc porro ope Regulae trium investigetur, quot gradus & scrupula eidem Triangulo conveniant, qualium integra cIrculi area est acio. . Iam cum Sector ΚCA habeat ad aream Circuli rationem arcus Κ A ad Peripheriam integram S 683 ; Anomalia Eccentri XA addatur Triangulo ΚSC in gradibus & scrupulis Circuli invento : summa erit area ΚSA, adeoque exprimet Anomaliam mediam quaesitam.
s. Quodsi Planeta a Perihello P ad Aphelium A progrediatur, Triangulum S.C a sectore PCh seu Anomalia
Eccentri subtrahendum ut relinquatur Anomaliae mediae ADPI S excesssus PS. ultra Semicirculum. E. gr. juxta ΚEPLERUM in Rudolphinis E
centricitas Solis CS est 18oo, radio CA existente Io oo oo. Sit Anomalia eccentri