Christiani Wolfii ... Elementa matheseos uniuersae : Tomus tertius, qui opticam, perspectiuam, catoptricam, dioptricam, sphaerica & trigonometriam sphaericam, atque astronomiam, tam sphaericam quam theoricam complectitur

발행: 1747년

분량: 700페이지

출처: archive.org

분류: 수학

591쪽

S ELEMENTA A sT

dolphinis. PROBLEMA XIV. 68s. Data Eccentricitate CS, una cum Anomalia eccentrii invenire interoauum SI. REsoLUTI o.

in ultimo quadrante Cl Sinus excessus super g quadrantes ; in secundo, utpote Sinus arcus Lot, Sinus excessus super unum it &in tertio, utpote Sinus arcus Et Cosinus excessus super duos. 1. Fiat ut CA ad CL, ita CS ad qua tam proportionalem : quae a. In primo de ultimo quadrante addatur ad CA, in secundo tertio inde subtrahatur, ut prodeat intervallum SI.

E. gr. Sit Eccentricitas Solis CS 1 goo,anomalia eccentri NA a se, erit CL yyygs, consequenter quarta proportionalis ad CA, CL & CS 1 pv. Ergo intervallum SI IOIps', prout extat in Rudolphinis. DEMONSTRATIO.

a, a-x&c, hoc est, ad CA, CL &CS : ergo si ea addatur ad AC in casti uno, in altero autem inde subtrahatur, prodibit SI. Q. e.

PROBLEMA XV.686. Datis Anomalia Eccentri AT , centricitate SC et intervasio SI; in VII venire Anomasiam coaequatam seu angu-HI cllum ad Solem IS A.

I. Si Planeta fuerit in primo ( vel ultimo quadrante ), in Triangulo ISLad L rectangulo, ex datis intervallo SI & SL composita ex Cosinu anomaliae Eccentri AΚ in primo & Sinuexcessiis super tres quadrantes in ultimo quadrante, atque Eccentricitate CS, invenitur Anomalia coaequata ISL in primo quadrante (S. Ovel ejus complementum ASh ad Circulum in ultimo quadrante.

peritur ut ante. IIII. Si Planeta fuerit in secundo vel tertio quadrante, e. gr. in is, in Triangulo iSI ad I rectangulo, datur intervallum sS, latus V, quod est disserentia inter Eccentricitatem SC dc Cosinum x excessus Anomaliae eccentri super quadrantem in priore, super Semicirculum in posteriore casti. Unde angulus Vi reperitur ut

ante.

COROLLARIUM.c8s. Quodsi Anomalia media & coae, quata a se invicem subtrahantur, relin

592쪽

Cur. IR DE THEORIA PLANETARUM PRIMARIORUM.

SCROLION I. b. 688. Patet jam ratio construendi Tabu-I. las aequationum, quales pro Sole di singulis

si Planetis exhibet Κρ3LERos inter Rudolphinas. Nimirum Ir Anomaliam eccentri a gradu I. usque ad I 8o in prima Columna

posuit di ei valorem Trianguli SIC ( quod

Partem AEquationis Physicam , alias quoque Triangulum i aequatorium Dorat , cum

altera Pars AEquationis Optica ipsi sit angulus SIC seu respondentis in Eccentrico SΚC subjicit ( S. 68 , quorum aggregatum Anomaliam mediam consiluit (S. cit.) a. Ad latus Anomalia eccentri atque media posuit Anomaliam coaequatam per Problema praesens (s. 686 , erutam ct g. Intervallum per

Problema praecedens ( s. 683 repertum. SCHOLION II. 68y. In aliis Tabulis Astronomicis incolumna prima comparet Anomalia media ex Anomalia eccentri elicienda 68 ), is altera AEquatio centri ex coaequata di media Anomaliis facile determinanda ( s. 683 in tertia denique Intervallum, quod per Problema 1 . ( s. 68s reperiri potest. PROBLEMA XVI. GyO. Data Eccentricitate O Anomalia media; invenire Anomaliam ecce iri S Anomasiam coaequatam.REsoLUTIO.

Constat ex superioribus ( S. 68

Anomaliae mediae respondere aream LSA & Anomaliae eccentri sectorem XCA, cui tot partes Areae totius Circuli conveniunt, quot Arcus Eccentrici AΚ habet gradus. Non alia igitur re opus est, quam ut arest Trian

guli AEquatorii SΚC in partibus istitis modi inveniatur, qualium Circulus e

centricus 36o habet. Hinc enim innotescit Anomalia eccentri ( S. cit. ) &inde porro coaequata s. 686 . ΚEPLE-

Rps a) utitur Regula positionum,

pro arbitrio Anomaliam eccentri assumens &inde mediam computans, calculumque quoties opus est, instaurans; id quod exemplo rectius, quam praeceptis docetur.

Sit e. gr. Anomalia media ro sit res seu 333o . Quoniam Sector XCA minor area N SA , erit etiam Anomalia eccentri XA minor et si V, adeoque Sinus TL

Fiat ergo ΚL 3-sio. Qtaoniam Triangula D SE & SΚC inter se in ratione DC&ΚLexistunt S. 38y Geom. , DC vero Io oo oo& SC 18oo, adeoque DSC 'o ooo Ooo( s. 3ya Geom. seu 3 ar ; reperietur per Regulam trium, ope nempe rationis DC adΚL, seu Sinus totius ad Sinum Anoma-liae eccentri assumtae Triangulum AEquatorium SΚC Iga seu a Iara, quod Anomaliae eccentri si v si i cui nempe respondet Sinus giso additum, producie

Anomaliam meditam et ' IT , qtiae datam a se a 1o excedit si V. Assumatur ergo Anomalia eccentri primo assumta minor, scilicet arum 1 ad instaurandum calculum. Cum ei respondeat Sinus ΚL 3 sis, reperietur a SΚC 13o seu si iora i quod additum Anomaliae eccentri a v I , pro dum cit Anomaliam mediam 1 r 1 OV data a- 1 rora majorem 1 . Assumatur itaque ad instaurandum calculum Anomalia eccentri et q. Quoniam eidem convenit ΚL sinus 3 yy, reperietur ' SΚC igora seua io : quod additum Anomaliae eccentria' producit Anomaliam mediam et v si io quae cum data prorsus coincidit. Est igitur Anomalia eccentri a- : quae data Intervallum ST & Anomalia coaequata facile

(H Epit. Astron. Lib. V. p. tas.

593쪽

ELEMENTA ASTRONOMIAE. Pars II.

et a Io

Excessus

I. O

An. Eccentri verior

sit impossibilis, eam ut explicemus fas est. THEO REM A XXXI. 6sa. Si in Circulo eccentrico ADP Tisi sumatur arcus AD Anomalite media II aqualis S per centrum Planetae I in Orbita Elliptica AI P ducatur recta

i cu ris, tandemque ex Centro C adi Punctam Κ ducatur recta CΚ s erit perpendicularis SC ad eandem , si opus e produciam demissa arcui DΚ aequalis.

DEMONSTRATIO.

Quoniam arcus AD aequalis est Anomaliae mediae per sepoth. erit is ad integram Circuli eccentrici Peripheriam, ut tempus motus medii Planetae ab Aphelio A in I ad tempus Periodicum, quo scilicet integram Orbitam percurrit. Similiter quia Sector Ellipticus ASI Anomaliam mediam repraesentat, ( F. 6 s o); idem ad integram Eclipseos aream in eadem ratione existit; consequenter ad ipsam est, ut arcus Circuli eccentrici AD ad Peripheriam integram ejusdem ( g. 16 Arithm. ). Jam vero sector ASIest ad aream integram Ellipseos, ut se- .ctor Circuli ASΚ ad aream integram , Circuli ( S. 1 i Anal si in nit. s consequenter sector Circuli A Κ ad aream integram Circuli, ut arcus Circuli E centrici AD ad Peripheriam ejusdem integram ( S. 16 Arithm. ). Quamobrem cum. etiam sit ut arcus Circuli

eccentrici AD ad Peripheriam ejusdem integram, ita sector DCA ad integram Crculi

594쪽

tap. IV DE THEORIA PLANETARUM PRIMARIORUM. o

rab. Circuli aream S. 68M , consequenter Xlli sectores Circuli DCA & ASΚ ad aream Circuli eandem rationem habeant ( S. 16J Arithm. r, erunt sectores isti inter se aequales (S. I Arithm J. Quodsi ergo utrinque auferatur sector ACΚ; erit 'SCΚ sectori DCΚ aequale (,.si Arith.), adeoque DΚ. 2CΚ SG. CΚ(S. 3sa, 3s Geom. ); consequenter arcus DΚ SG S. Og Arithm.). e. d.

COROLLARIUM I. 6y3. Quodsi ex D demittatur ad radium Circuli CΚ perpendicularis DE eritea Sinus arcus DΚ ( s. 3 Trigon. . Quare cum etiam sit SG ad eandem ΚG perpen- dicularis per Ppoth. si ex D ducatur DF ipsi ΚG parallela; erit FG DE (F. gaci Geom. , consequenter SF differentia inter Arcum DΚ & ipsius Sinum DE ( S. 6yr . COROLLARIUM II. 6v . Si angulus FDS fuerit uno scrupulo secundo minor; erit DS ad sensum ipsi GΚ parallela, adeoque angulus CDSipsi DCΚ aequalis c s. a 33 Geom.).LEMMA III. 6ss. Invenire diserentiam inter arcum S Sinum ejusdem tam in partibus, qualium radius es I COOOOOO, quam in stapalis secundis gradus.

1. Quoniam Diameter ad Peripheriam

ad Peripheriam ut Io ooo Ooo ad 6283 18 3 fere. are cum eadem Peripheria sit acio O; inferendo ut scio' ad 6a 83 1833 ita Arcus datus ad qnarium proportionalem , Invcnietur Arcus in istiusmodi partibus , qualium Radius Io oo OOo O.

a. Quare cum in Canone Sinuum Sinus ejusdem Arcus in istiusmodi partibus detur; si ab Arcu auferatur, relinquitur differentia in partibus Radii.3. Denique cum gradus unus sit IT 3 3 sin partibus Radii ( n. i & scrupulorurn secundorum 36oo, inferendo ut 36oo ad rq 333, ita differentia in partibus Radii reperta(n a) ad quartum proportionalem; erit is eadem differentia in scrupulis secundiS. PRO ALEM A XVI L6q6. Data Eccentricitate SC O Tab. Radio Eccentrici CA; invenire Axem dimidium minorem Orbitae Ellipticae CG.

Quoniam in Ellipsi recta ex Foco S ad Punctum G ducta est Axi dimidio majori CA aequalis ( S. grum Anal finis t. X a quadrato Radii Eccentrici

SG subtrahatur quadratum Eccentricitatis SC & ex residuo extrahatur Radix, quae erit dimidius Axis Orbitae Ellipticae minor CG s. si em. ).

PROBLEMA XVIII. 6yT. Data Anomalia media O E

centricitate SC; invenire coaequatam.RhsoLUTIO & DEMONSTRATIO.

i. Quoniam Anomalia media exprimitur per aream sectoris A SI (S. 6 8 ); ex ea inveniri potest semiordinata IL , ex loco Planetae I ad Lineam

595쪽

Tab. a. Quaeratur porro ex Radio Eccentrici VII. CA & Eccentricitate CS Axis dimi. Fig.68- dius ininor Orbitae Ellipticae CG (S.

Aliter

Tab. dato sectore ASI semiordia

XII. nata I L molesto calculo eruitur, ideo Fig. addere lubet Methodum faciliorem ad condendas Tabulas ahquationum magis

aptam.

I. Cum in a DCS dentur latera DC Radius Eccentrici & CS EccentricitaS una cum angulo DCS ipsi DCA Anomaliae mediae datae aequali,

poth. deinceps posito ( S. 1 o Geom. ); reperietur angulus CDS( S o Trigon. . a. Quoniam hic ipse angulus alteri DCΚaequalis, si angulus SDF fuerit uno scrupulo secundo minor ( S. 6s , id quod obtinere deprehenditur, si

CDS fuerit minor a P go ; angulus inventus ex Anomalia DCA subtra- . hatur, relinquetur angulus ACΚ,

Anomalia Eccentri ( S. 6 s . 3. Quodsi vero idem angulus CDSfuerit major ety go is ex datis in ACDS lateribus DC &CS, una cum angulo CDS n. I reperto, invenitur

. Hinc porro quaeratur differentia inter Ti, Arcum, qui metitur angulum CDS XII & ejus Sinum in scrupulis secundis( S. 6ys , quem citra errorem sensibilem pro differentia inter Arcum DΚ & ejus Sinum DE seu recta SP accipere licet. s. Qtionias, in A SDF est ut DS ad Sinum totum, ita SF ad Sinum anguli SDF S. 33 Trig. , & SF in scrupulis data haberi potest pro Arcu, cujus Sinus eadem SF in particulis decimalibus Radii data, Sinus vero Arcuum seu angulorum exiguorum sunt inter se ut ipsi Arcus seu anguli; erit quoque SF in scrupulis secundis data ad angulum SDF, ut SD ad Sinum totum ( S. 16 Arithm. , adeoque angulus SDF reperiri po

test.

6. Quodsi jam angulus SDF ab angulo

SDC ante ( n. i) invento subtrahatur, relinquetur angulus FDC, cui DCΚ, aequalis, & hinc ut ante (n. a ) reperitur Anomalia EccentriRCA. . Data Anomalia Eccentri ΚCA & Ecet centricitate SC invenitur Intervallum IS (S. 68s , tandemque Ano malia coaequata ISA ( S. 686). Vel cum data Anomalia Eccentri ACΚ

detur complementum ad duos re

596쪽

op. IV DE THEORIA PLANETARUM PRIMARIORUM. si

Tab. SL sumatur pro Sinu toto, erit ΚLXII, Tangens anguli ΚSA & IL Tangens anguli ISA ( S Trigon. Quare cum sit ΚL ad IL ut Radius Eccentrici ad Axem conjugatum Orbitae Ellipticae ex datis inveniendum ( S isse Anal C. A.

inferendo : ut Radius Eccentrici ad dimidium Axem minorem ita Tangens anguli ΚSA ad Tangentem anguli ISA, reperitur tandem Anomalia coaequata ISA.

Log. CD oooOOOo Seml-axi minor 3yyyy cITang. ASΚ 8iaT 336 Logg. Summa Iasa SyyTTang. ASI 8s et gyyT cui in Tabulis respondent a se si pro Anomalia coaequata quaesita. COROLLARIUM I. 6y8. Quoniam perinde est, sive bipsi eaddas & a b e subtrahas a, sive differentiam a b ab c subtrahas, utrobique nimirum prodeunte o c --; differentia Logarithmorum distantiae maximae & mini mae a Sole AS & SP subtrahenda est a Tangente dimidiae Anomalite mediae ACD pro differentia dimidia angulorum CSD & CDS& a Tangente dimidiae Anomaliae eccentri ACR pro semidifferentia angulorum CΚS &CSΚ, COROLLARIUM IL -6y'. Eodem modo patet, differentiam Logarithmorum Axium dimidiorum Orbitae Ellipticae subtrahi debere a Tangente anguli Ain pro Anomalia coaequata.

COROLLARIUM III. oo. Quoniam in quolibet Planeta diastentia maxima & minima & Axes dimidii

597쪽

ELEMENTA A S T R ON O MI E. Pars II. 8a

Tab. Orbitae Ellipticae sunt quantitates constan-XII. tes; nonnisi duobus Logarithmis ad calcu- Fig. Ium opus est subtractivis, veluti in Sole,1o I. si Eccentricitas ΚEPLERIANA retineatur,1;6363 & TSy, quorum ille est differentia Logarithmorum distantiarum, hic Axium. S C Η o L I O N. Monuit jam CassINUS (a , cisi methodum hanc debemus, in Theoria Solis, Lunae, Veneris, Oovis Saturni, negligendam esse disserentiam inter arcum DN ct ejus Sinum DE. Calculus igitur in his Planetis maxima facilitatis ( s.cis 8 & seqq. . Et quam-tiis disserentia ista in Marte atque Imrcurio , quorum Orbitae Dalde eccentricae, negligi non possit, ad facilitandim tamen calculum constrat potes Tabula ( s. 6s; ), qualem exhibet C Assistis (b ut inde disserentia desideratae excerpi possint a Tabularum Conditoribus, quoties opus habent.

PROBLEMA XIX.

a. Conferantur inter se duae Observationes loci Apogaei longissimo intervallo a se invicem distantes, minorque e majore subducatur. a. Differentia inscrupula minima conversa dividatur per numerum Annorum inter utramque Obse vationem intercedentium. Quotus erit motus Apogaei annuus. E. R. HIPPARCHUs anno ante Christumae o observavit Apogaeum Solis in II sopo , RICCIO Lus anno pili Chrssum 1 DC in Q 26 13 et Q iodsi disterentia; 13 i ad scrupula secunda redacta dividatur

per intervallum Annorum r 8s prodibit motus annuus Apogaei Ii a I quemadmodum extat in Tab a Cel. DE LA HIRE. COROLLARIUM. O S. Dato motu annuo Apogaei, facile invenitur menstrinas atque diurnus & Tabulae motuum Apogaei construuntur quemadmodum Tabulae motuum mediorum ( F. 6J2, 6 IS .

PROBLEMA XX. O . Dato ad aliquod momentum per observationem loco Solis vero ; invenire

medium.REsOLUTIO.

a. Longitudo Apogaeri subtrahatur a TLlongitudine Solis , aucta integro VII Circulo, si illa minor fuerit : quod figisti relinquitur est Anomalia coaequata

3. Qtiodsi in Tabulis aequationum Anotam alia coaequata eVolvatur ; invenietur ei respondens media. . Anomaliae mediae addatur locus

Apogaeis ita prodibit locus Solis

mediu S.COROLLARIUM. os. Dato loco Solis medio ad aliquod tempus datum facile invenitur idem ad

tempus quodcunque aliud datum (S. 6 et . PROBLEMA XXI

tu AMogat annuo s invenire motum Ansis

malia annuum. REsoLUTIO.

Cum motus Apogaei annuus fit diis rentia inter motum Solis medium & mo

598쪽

op. IV DE THEORIA PLANETARUM PRIMARIORUM. A 8 s

ex motu Solis subductus relinquit motum Anomatice annuum. E. gr. Motus S medius ann. S. II. asy qi o'

Motus Apogaei annuus I a Motus Anomal. annuus II. ay qq 38 COROLLARIUM. o . Dato motu Anomaliae annuo, invenitur etiam menstruus&sic Tabuia Anomesiarum Solis conduntur. S C H o L I O N. O8. Tales Tabulas exhibet LonooMONTANus in Astronomia Danica. Notandum vero, quod pro motu Anomalis diurno atque horario sumatur medius diurnus ct horarius ob tarditatem motus Apogaei.

THEO REM A XXXII. Os. Dies Solares sunt inaequales.

Quoniam cum Arcubus Eclipticae aequalibus in aequales Arcus AEquatoris per Meridianum transeunt, quemadmodum vel ex Tabulis Asicen onum rectarum constat, tum etiam ex collatione Arcuum AEquatoris & Eclipticae inter Punctum Equinoctiale alicrutrum &Circulos quoslibet Declinationum interceptorum statim innotescit; praeterea ipse motus Solis verus in Ecliptica inaequalis est, testibus Observationibus: fieri omnino nequit, ut in singulis Solis revolutionibus idem numerus graduum ac scrupulorum AEquatoris per Meridianum transeat. Dies adeo Solares inaequales sunt S. a11 . s e. d. COROLLARIUM I.

Io. Quoniam ad motus Siderum computandos tempus aequale requiritur; ejus anensura non inepte constituitur Sol quidam fictus , qui motu medio Solis in

AEquatore movetur.

ii. Est adeo differentia inter dies aequales & inaequales temporis particula, qua durante differentia inter Ascensionem rectam Solis veri & locum Solis ficti seu locum medium veri per Meridianum transit.DEpINITIO XXIV. I 2. Tempus medium est tempus

aequale quod appulsu Solis ficti, motu

Solis veri medio in id quatore incedentis, ad Meridianum determinatur. DEFINITIO XXV. I 3. Tempus apparens vel verum est tempus inaequale, quod motu Solis veri in Ecliptica incedentis determinatur. DEpINITIO XX VI. Id. AEquatio temporis est differentia inter tempus medium & apparenS. PROBLEMA XXI L Is. Dies Solares aequaret, hoc est,

tempus apparens in medium converteres mediam in appareUS. REsoLUTIO.

I. Si Ascensito recta Solis aequatur motui medio ejusdem , Sol fictus & verus eodem tempore per Meridianum transeunt, adeoque tCmpus apparens cum medio coincidit. II. Si Ascensio recta est major motue medio , hic ab illa subtrahatur & disserentia in tem pus Solare conversa S. ara subducatur ex apparente, ut habeatur medium, vel addatur medio, ut habeatur apparens

III. Si denique Ascensio recta minor motu medio, illa ex hoc subducatur& differentia in tempus Solare colam

P p p et versa

599쪽

8 ELEMENTA A S T

versa (s. a ia) addatur apparenti, ut habeatur medium, vel e medio subducatur , ut prodeat apparens( S. cit. S O H o L I O N I.

Iis. Haec aequandi ratio obtinet , si caraculus fuerit progresidus et si dero retrogr due , h. e. s tempus ante Epocham retro numeretur, contraria prorsu ratione operan

IT. Dicitur autem AEquatio a nobis exposita Astronomica , cui alias addidere recentiores, hoc loco praetermittendas , quia non

certis, sed ad arbitrium confectis fundamentis , judice Riccroto ( a nituntur oe Eclipsibus, omκibus pensitatis, Astronomica magis satisfacit quam alia, ex fallis Opothes- hiis de Solis di Lunae motibus , ex Meridianorum disserentia minus exacta di ex Observiationibus Eclipsum fallacibus manantibus ,

sin contra eam asseruntur.

PROBLEMA XX III II S. Conclituere Epochas seu nidices motus Solis medii cst Apogaei. R E s o L U T I o,1. Eligatur aliqua Epocha, a qua principium numerationis neri debet,e. gr. meridies diei primae Ianuarii(aut ultimi Decembris Anni sec

a. Quaeratur aliquis locus Solis verus ad datum quodcunque tempus apparens per observationem sma oss).

S. LocuS Verus convertatur in medium

S. 13 & tempus apparens itidem in medium (S. Is , ut habeatur aliquis locus Solis medius ad datum aliquod tempus medium,

Almag, Lib. II. C.

. Quaeratur intervallum inter Epochamili tempus Observationis medium in annis, diebus, horis atque scrupulis, eique competens motuS medius assignetur (S. 6 Ta). . Subtrahatur is ex loco Solis medio ante invento, ut prodeat Longitudo Solis inedia ad Epocham, quae tempus Observationis praecedit ;idem ad eundem addatur, ut locus Solis ad Epocham prodeat, quae tempus Observationis sequitiir. 6. Simili prorsus modo locus Apogaei Observatur F. 6 g, 6 8 & ad tempuS medium reductus (S. TIS Epo-chae alligatur.

S c u o L I o NisTI'. Hoc artifici constructae sunt Tabulae Epocharum seu Radicum a Recentioribuet: PTOLEMAEUs vero , ALPHONsus S COPER-NiCUs tempori apparenti Epochas amere. Notandum vero Doctas tum alligatis esse Meridiano , in quo Observationes habita.

PRO ALEM A XXIV. 2 o. Ad datum tempus locum susveram supputare, REsoLUTI I. Constituatur Epocha motus Solis

a. Intervallo temporis inter Epocham & tempus datum intercedenti reperiatur conveniens motus medius &motus Apogaei (S. o 3 3. Uterque loco Epochae affxo addaistur , integris circulis, si qui proveniunt, abjectis, ut prodeat locus Solis medius & locus Apogaei ad Wmpus datum

600쪽

CUIV DE THEORIA PLANETARUM PRIMARIORUM. 8s

. Locus Apogaei a Loco Solis integro circulo, ii illo minor sit, aucto) subtrahatur, ut relinquatur Anomalia

. Anomalia media data, reperiatur coaequata (S. Est ) , aut AEqtlatio a media ab Apogaeo usque ad Perigaeum subtrahendaba Perigaeo ad Apogaeum addenda , ut habeatur coaequata. o. Anomaliae coaequatae addatur locus Apogaei supra repertus n. 3 : summa erit locus Solis verus ad datum tempus medium in Meridiano, cui Epo-char alligantur. . Dato loco Solis vero, quaeratur ejus

Ascensio recta (S. ao ) : qua data,

tempus medium in apparenS convertatur (S. & ut ante locus S lis apparens supputetur, aut (quia

iteratio calculi nimis molesta foret& praeter necessitatem repeteretur, cum in paucis scrupulis horariis motus Verus a medio sensibiliter non differat) loco Solis ad tempus mindium invento addatur, vel ab eodem subtrahatur tantundem motuS medii, quantum AEquationi additivae aut subtractivae respondet,

Rat o totius calculi ex articulis citatis abunde patet: id unice demonstrandum, Fiet. 68. quod A quatio sit subtrahenda in sex prioribus Anomaliae med iae signiS, addenda vero in posterioribtis. Quoniam

enim Centrum mediorum motuum F a Centro Verorum motuum S ultra C di

stare debet (S. 68o i angulus IFA, Vel

priore Semicirculo major coaequata, consequenter AEquatio e media subtrahenda, ut relinquatur Vera (S. 63a . Eo delu prorsus modo patet, in altero Semicirculo Anomaliam coaequatam csse media majorem , cum angulus PSi sit

sequenter AEquatio media addenda, ut prodeat coaequata (S. Sia . QS C Η O L I o N L. T 2I. Non aliis praeceptis opus es , si quis

ex Tabulis Astronomicis locum Solis ad datum tempus computare Goluerit, nisi quod in genere notandum, si qua accurate in Tabulis non extent', prout desiderantur , e. g. si quis

in PHILIPPI DE EA Hi RE quaerat aequationem a d Anomaliam mediam S. I. EP

dis in ea tantum hab/atur, quae gradibus duobus tribus respondet; quaerendam esse per Regulam trium partem proportionalem , pro re nata dei addendam, Dei subtrahendam: eo prorsus modo quo in Trigonometria is excerpendis Sinibus atque eorum Logarithisis ex Canone Sinuum tisi sumus F. 38 Trigon. . E. gr.. AEquatio Anomalia mediaediae S. et v rejondens est sci', disserentia inter eam ct anomaliam P S. es r/ qiv rheu ro1 quodsit ergo fiat ut 6o ad a V, ita Io IV, ad numerum quartum proportionalem 1' , erit pars proportionalis A ait ad aequa, tionem sy addenda, ut habeatur desiderata I v O/ 38 .. Deinde notandum quod in omnibus Uiusmodi compulis A stronomicis semper abjiciendi sint integri Circuli ex additione resultantes, ct Circulus unus addendus sit , si quando majus e minori subtrahendum.. SMEO

SEARCH

MENU NAVIGATION