장음표시 사용
661쪽
I. Inferatur: Ut intervallum unius horae seu scrupula secunda 36oo ad motum horarium Lunae a Sole Verum, ita intervallum Synodi verse ac vise ad motum Lunae intervallo congruentem.
a. Quodsi Synodus vera praecedat visam, motus Lunae repertus loco ejus in Conjunctione vero addatur ; si illa sequatur, dematur: ita obtinetur locus Lunae verus tempore Synodi vis P. 3. Dato loco Lunae vero invenitur more vulgari Latitudo Lunae vera eidem
Loc. Lunae verus in Conj.visa P i ocul resp. Lat. vera Septr. defc.
hinc Nonag. Eclipt. v Angui. Orientis GNMUnde Parallaxis Latitudinis Latit. Lunae vera Septr. des c. Latii. visa Merid.
REsoLUTIO. 1. Semidiametri apparentes Luminarium conjiciantur in unam summam. a. Ab ea auferatur Latitudo Lunae visae relinquuntur scrupula defectus.
3. Fiat: Ut Semidiameter S ad scrupula defectus, ita 5 digiti in scrupula redacti seu 36o ad digitos Eclipticos in similibus scrupulis.
E. gr. in nostro casu Semidiameter Solis 16 ry seu pry Lunae 16 o Aggregatum Set syLat. t visa 13 2OScrupula defectus Is 3y s. II v Log. scrup. 6 dig. asscisors scrup. dei est. 3oTis 138 Summa sciet 8 163 Log. semid. S asso Saci Log. dig. Eclipt. 263TOS ST, cui in Tabulis respondent q3q . Est ergo quantitas Eclipseos T dig. 1 . S C II o L I O N. 1 oor. Ut i scrupulosius quantitatem Eclipseos definire intendunt, non Latitudinem m-sam , sed arcum inter centra subtrahunt, quo
superius in Eclips Lunari usi sumus (S. 'si). PROBLEMA XCII. Ioo 3. Datis Semidiametris apparen- Tab tibus Luminarium AP S PN, una cum IX Latitudine visa AI ( aut, si malis arra fiet ii
662쪽
inter centra AL) ; invenire scri para dimi, Hae durationis seu Lineam incidentiae IN.
Log. IN JasTIOII, cui in Tabulis respondent 18 II l. Sunt adeo scrupula dimidiae durationis sol IIV.
O PRO ALEM A XCIII. IOO . Datis scrupulis dimidiae durationis s tempus incidentiae ac repletionis des ire, totamque Eclipseos Solaris durationem determinare. REsOLUTIO
1. Quaeratur horarius Lunae a Sole vim. sus pro hora una ante Synodum vim
sam & pro hora una post: eandem(S. ss8 . a. Inferatur: Ut motus horarius prior ad scrupula secunda unius horae, ita scrupula dimidiae durationis ad tempus incidentiae, & ut motus horarius posterior ad eadem scrupula horaria , ita eadem scrupula dimidiae durationis ad tempus repletionis. s. Tempus incidentiae addatur tempori repletionis: aggregatum est citratio totalis.
tium ac Fnem determinare. REsOLUTIO.
i. Ex Latitudine I visa ad tempus SP nodi vita investigetur arcus I L seu distantia maximae obscurationis a Conjunctione visa (f. si ci). a. Fiat: Ut horarius Lunae a Sole visus ante Synodum visam ad 36oo scrupula horaria, ita distantia maximae obscurationis a Conjunctione visa ad intervallum temporis inter maximam obscurationem & Synodum
s. Hoc intervallum in primo & tertio quadrante Anomaliae a tempore Synodi vis e subtrahatur, in reliquis eidem addatur, ut prodeat tempus maximae obscurationis. ZZZ et q. D Tabe
663쪽
. Denique tempori maximae obscurationis dematur tempus incidentiae, addatur tempus repletionis; erit illic differentia initium, hic summa finis EclipseOS. Enimvero quia intervallum inter Synodum visam & maximam obscurationem valde exiguum & admodum dubium;
vix operae pretium videtur, tanta accuratione uti : unde plerique tempore Synodi vita utuntur tanquam tempore maximae obscurationis. E. gr. In nostro casu Tempus Synodi vita. h. a1 36 sy Tempus incidenti te i a s. Initium Eclipseos hor. ao 3 a 3 seu h. 8. mat. 3q 23 Tempus Synodi visis h. at 36 3yTempus repletionis I i 'Finis Eclipseos h. et a qet ci
seu h. Io mat. q2 6 Qti odii scrupulosius ea definire volueris, duo circiter minuta, ob distantiam Synodivisse a maxima obscuratione, deprehendentur subtrahenda.PROBLEMA XCV ICO6. Invenire Latitudinem Luna
visam , initio S sne Eclipsos Solaris.
Synodi visae computatae demantur scrupu adimidiae durationis una mmotu Solis tempori incidentiae conveniente : quod relinquitur est Argumentum Latitudinis initio Eclipseos. t. Eidem addantur eadem scrupula una cum motu Solis tempori repletionis respondente: aggregatum est Argumentum Latitudinis in fine Eclipseos. 3. Dato Argumento Latitudinis invenitur more vulgari Latitudo Lunae vera (,. 88o & hinc tandem visa(S. Io oo . PROBLEM A XCVI. IOO . Data Latitudine Lunae vise , initio O sne Eclipseos Solaris, Papumebis formare. REsoLUTIO. Non differt a resolutione Probi
malis 83 (S. se ci ). PROBLEMA XCVII ioos. Eclipsim Solis supputare.
T. Supputetur Novilunium med um s Sesso & hinc porro verum (S. se o)una cum loco Luminarium ad tempus apparens Veri.
a. Ad Tempus apparens Novilunii veri supputetur tempus appasens visi (,. yyy . 's. Ad tempus apparens visi supputetur Latitudo visa (S. io oo & . Inde digiti Ecliptici determinentur(S. io O I). S. Quaeratur tempus maxi mae obscurationis , incidentiae ac repletionis
S c Η o L I O mroos. Ad Problemata praecedentia attex dentibus fatis liquet, omnia calculi taedia a Parallaxibus Longitud inis in Latitudinis procreari; quae si abessent calculus Eclipsium Sil rium nou disseret a Lunarium calculo; momniam vero Parallaxes Longitudinis O Latitudinis a Parallaxi aliuadinis os. 3 si ,
664쪽
C p. VIL DE ECCLIPSIBUS SOLIS. 1 s
vero ab Horte te pendet (s. Ig); calculus Eclipsum Solarium non unioersalis est; sed tantummodo particularis pro dato loco (s. is , 6T .
Κεγ Lupus(aj Eclipses Solares tanquam Terrae Et licles considerare coepit: ita enim calculus uniseri tu institui ct calculus partialis a parallaxium tricis liberari potes, quemadmodum ex sequentibus patet.
P R. O B L E M A XCVIII IOIO. Observare Echi in Solarem.
REsoLUTIO i. Species Solis in Cameram obscuram intromittatur ut supra (S a &Discus per ci circulos concentricos in i a digitos dividatur. a. Ope Horologii oscit Iatorii notetur tempus, quo Eclipsis incipit ac desinit , & quo unusquisque digitus
integer obi curatus cernitur ut supra
CAPUT VIII. De Eclipsi Terra es motu tertiginis Lum.
DEFINITIO LXXXVI. I o Ii .i Clipsis Terrae est privatio Luminis Solaris vel totius, Vel alicujus partis propter interpositionem Diametralem Lunae inter Solem atque Terram facta in disco Telluris, qualis oculo in Luna posito apparer.S C R o L I O N. Iora. Condenit Eclipsis Terra cum Eclipsi Lunari, si Lunae ac Telluris loca intacem permutes. Nimirum in talim Lunari Luna priυatur Uet Lumine Solis toto , Dei aliqua ejus parte ob Terram inter ipsam ct Solem interpositam; in tali j Terrectri Terra ob Lunae interpositionem similem Luminis Solaris patitur defcctum.
D E F I N i T I o. LXXX VILIor 3. Discus Terrae est: Circulus, in quem projicitur Hemisphaerium Terrae luminosum, quantum ex aliquo puncto
in Luna apparet. TR Eoae EMA XXXV .
Iolq. Hemis erium Terra onos, tum Lunae in ea eis in Far diser appa rore debet es quidem luminos, quando
a Sole ictuminatur. DEMONSTRATIO
Luna ob distantiam, ex qua videtur (S. a r Optic. , instar dis ei plani apparet, & quidem luminosi, quando
Hemisphaerium a Sole illuminatum nobis obvertit (S. 3 ci). Quamobrem cum per ea, quae in Geographia independm- ter a Propositione praesente demonstra buntur, Terra figuram habeat prope, modum Sphaericam & in Luna ex eamdem distantia videatur, ex qua Luna in Tellure conspicitur; illa quoque in Luna instar disci planii apparere deberi.
Cumque Lumen Solare, quod a Terra in Lunam reflectitur, sit ad ita umena: Luna in Terram reflexum vi. Is ad T S si discus Terrae ex Luna visus luminosus apparere debet, quando a
665쪽
ELEMENTA ASTRONOMIAE. Pars II.
TREO REM A XXXVI. IOI S. Semidiameter apparens Te Iuris in Sole vel Luna in aequalis Parallaxi horletontali Solis vel Lunae in Terra s in genere Semidiameter Terrae in quavis Stella tanta videtur, quanta est Parallaxis ejus horreontalis in Terra.
Tab. Sit Sol in S, HI Horixon sensibilisi V- & Spectator in I, centrum Telluris in T; erit angulus IST Parallaxis Solis horiχontalis (S. 3 1 . Quoniam Vero ex S Semidiameter Telluris I I videtur sub eodem angulo IST ; erit idem Semidiameter apparens Terrae in Sole s .ao T, ao8 Optic. . Est igitur Semidiameter apparens Telluris in Sole aequalis Parallaxi horiγontali Solis in Terra. Et quia in puncto S, loco Solis, Lunam vel quamcunque Stellam aliam supponere licet, ceteris omnibus manentibus dc consequentibus iisdem ; in genere phtet, magnitudinem Terrae in Stella qualibet tantam apparere, quanta ejus in Telure percipitur Parallaxis. Ze. d.
ex Sole visae apparens estio scrupulorum secundorum.
COROLLARIUM II. Io I . Similiter quia Parallaxis Lunae horigontalis maxima, quam scilicet habet in minima a Terra distantia (s. 3 vj est
Semidiameter Terrae apparens maxima in
Luna est 1' 1 Iasq; minima sc i'. COROLLARIUM III.
Tor 8. Diameter apparens Terrae in Sole
insensibilis (3. Io 16 . THEO REM A XXX GLIO IO. Diameter apparens Lunae in Sole insem uis.
Si distantia Solis a Terra fuerit 3 3 TSemid. Terrestr. Parallaxis horiEontalisci scrupulorum secundorum . 8sui) ;
si vero affocia Semid. Terrestr. eadem evadit 1 o (S. 8ss , consequenter si Terra propius admoveatur Soli inte vallo Iagis Semidiametrorum Terrestrium, Parallaxis nonnisi o scrupulis secundis augetur. Quamobrem si ponamus eandem propius ad Solem accedere non nisi intervallo Ea Semidiametrorum Terrestrium, qualis maxima Lunae a Terra distantia esse potest (S soci); Parallaxis Solis horigontalis vix unico scrupulo tertio augebitur, consequenter Diameter Terrae apparens in Sole eadem adhuc erit, quae erat in distantia remotiori. Iam cum Diameter Lunae vera sit quarta circiter pars Diametri Terrestris (S. saa & Diametri apparenteS Terrae atque Lunae in Sole in eadem distantia sint ut verae sS. a IE Optic. ; erit Diameter Lunae inter Solem atque Tellurem interpositae in Sole vix major ri, ast at scrupulorum secundorum (F. t o ici). Est igitur multo magis insensibilis, quam Diameter apparens Terrae in Sole. e. d. TAEO REM A XXXVIII. . IOIO. Semiangulus Coni umbros AI B Tab Teia adsenssem aequalis Semidiametro appa-HT 8 si
reneti Solis ex Terra Pectati, F ad eam
666쪽
C F. VIIL DE ECCLIPSI TERRAE ET MOTU VERTIGINIS LUNI. si1
rab . refertur Conus umbrosus , vel ex Luna
F, F conus umbrosus fuerit Lunaris.
Si in C sit centrum Terrae , erit ACB Semidiameter apparens Solis ex Terra visi & CBF Semidiameter apparens Terrae ex Sole spectatae (S. aoT , uos Optico. Est igitur Semidiameter apparens Solis ACB aequalis Semidiametro apparenti Terrae CBF ex Sole vita &angulo dimidio Coni umbrosi TerrestrisCHF (S. a s Geom. . Enimvero Diameter apparcnS Terrae ex Sole vis, insensibilis (S .ao 18 , paucorum scilicet scrupulorum secundorum (S. Io Ici). Quare semiangulus Coni umbrosi Terrestris CHF Diametro Solis apparenti
propemodum aequalis. uuod erat unum.
odsi ponamus in C esse Centrum
Lunae ; erit ACB Diameter apparens Solis ex Luna visi & CBF Diameter apparens Lunae ex Sole spectatae. Quamobrem cum Diameter apparens Lunae in Sole sit insensibilis (S.Iois); eodem, quo asste , modo, patet semiangulum Coni umbrosi Lunaris esse Diametro apparenti Solis ex Luna spectati aequalem. Ouod erat alterum. COROLLARIUM.1ori. Eadem igitur manente Semidiametro apparente Solis , sectiones triangulares Coni umbrosi CHF sunt sibi mutuo aequiangulae (S. 23s Geom. , consequenter Axis CH ad Semidiametrum CF eandem rationem habet ( s. 26T Geom. , adeoque Coni ipsi sibi mutuo similes sunt (S. t o Geom. J.S C H o L I O N.
Ioga. Non modo Diameter Solis apparens eadem es in Terra in eadem Solis di
ctantia ab Apogaeo vel Telluris a Perihelio , ac pro eadem habetur toto illo tempore , quo nonnis paucis scrupulis secundis mutatur
verum etiam pro eadem eodem tempore is
Luna ct Sole habetur: quemadmodum in Theoremate sequente demo irare lubet.
THEO REM A XXXIX. Ioa 3. Diameter apparens Solis in Luna eodem tempore adsensum non deserta Diametro apparente ejusdem in Terra.
Differentia Semidiametri apparentis in maxima & minima a Sole distantia non differt nisi i s V seu cis (S. iis . Est vero juxta CAssINuM differentia distantiae maximae & minimae Splis a Terra 8 Semidiametrorum Terrestrium (S. Pol ). Quamobrem si Terra propius admoveatur Soli intervallo gSemidiametrorum Terrestrium, Diana ter apparens nonnisi 53 scrupulis secundis augetur. EnimVero maxima Lunara Terra distantia nunquam ciet Semidiametros Terrestres excedit (S. soci): qua cum sit vix decima pars illius intervalli , si Luna in maxima a Terra distantia inter Terram & Solem interponitur , Semidiameter apparens Solis in Luna a Semidiametro apparente ejus dem in Terra vix f scrupulis secundis differre potest. . Est igitur eodem tempore in Luna & Terra ad sensum eadem. s. e. d. COROLLARIUM. Ioa . Coni igitur umbrosi Terrae &Lunae eodem tempore similes (S. Ioar .
PROBLEMA XCIX. IO23. Data Semidiametro Lunae vera Tab. XO Semidiametro apparente Solis i invenire congitudinem Axis Coni umbrosi
667쪽
REsoLUTIO & DEMONSTRATIO. Tab. X. I. Si in C fuerit Terra, in ' CHF ad Fig. 81 F rectangulo praeter semidiametrum Terrae CF i datur semiangulus Coni umbrosi CHF, utpote Semidiametro apparenti Solis aequalis (S.Io a o . Inveniri igitur potest Lon
gitudo Axis Coni umbrosi CH (S. 36 Trigon.) , qui etiam ex distantia
Solis a Terra & ejus Diametro vera reperiri poterat , ut supra (S. sess). a. Quoniam eodem tempore Conus umbrosus Lunaris similis Cono umbroso Terrestri S. Torq), adeoque Lunae Semidiameter ad illius Axem eandem rationem habet, quam habet Semidiameter Terrae ad Axem Coni umbrosi Terrestris (.S. S OGeom. , consequenter Semidiameter Terrae ad Semidiametrum Lunae
est ut Axis Coni umbrosi Terrestris ad Axem Coni umbrosi Lunaris (S. I g Arithm. f. hic per Regulam
trium porro invenitur. F. gr. Semidiameter Solis apparens in media distantia 16 fere (S. s s 3 . Quare cum
Semidiameter Terrae sit 1; erit
HC et 33 Isis, eui in Tabulis quam proxime respondentdia A. Est igitur Longitudo Axis Coni umbrosi Terrestris a I t, hoc est, fere 2Is Semidiametrorum Terrestrium. Jam Lunae S midiameter propemodum pars quarta Semidiametri Terrestris (F. ya1 . Est adeo Longitudo Axis Coni umbrosi Lunaris fere 3 si Semidiametrorum Terrestrium. Similiter in maxima distantia Terrae a Sole Semidiameter Solis apparens Is gy sig). Mamobrem ut ante Log. Sin. CHF 663rycis
HC et 336To 3I , cui in Tabulis quam proxime respondentat . Est igitur in distantia maxima Telluris a Sole Axis Coni umbrosi Terrestris ait Semidiametrorum terrestrium. Qiaodsi e go Lunae Diameter ponatur quarta pars Diametri Terrestris ; erit Avis Coni umbrosi s S Semidiametrorum Terrestrium. Quodsi Diametrum Terrae ad Diametrum Lunae ponas ut Io oo ad 266 ( s. 'Ia), reperietur Axis Coni umbrosi Lunaris in casu priori s A Semidiametrorum Terrestrium; in posteriori s -. COROLLARIUM I. Io 26. Quoniam Axis Coni umbrosi m jor esse nequit 38 Semidiametris TerrestribuS, Lunae autem a Terra dista nita media s8 Semidiametrorum Terrestrium est (S voci , vel juxta CAss1NUM sy s S. yos ; si distantia Lunae a Terra fuerit major distantia media, Terra in Umbram Lunae incurrere nequit. COROLLARIUM II. Ioa T. Quoniam vero distantia Lunae in
diametrorum Terrestrium (, .sos ) Longitudo vero Coni umbrosi minor esse nequits 3 Semidiametrorum Terrestrium (S. io as); si distantia Lunae a Terra fuerit minor distantia media, Terra in Umbram Lunae in currere potest. SCITOLIO N. Ioa 8. Non tamen ideo actu incurrit, nocesse enim eis ut Luna si Nodo Dicina vel in
ipso Nodo, ubi id fieri debet ( s. y8i . DEFINITIO LXXXVIII. I Oay. Umbra Lunae appellatur Circulus in disco Terrae, quia Luna obum
bratur , seu in quem Luna Umbram proji-
668쪽
I UO. HIL DE ECCLIPSI TERRAE ET MOTU VERTIGINIS LUNAE. s s s
projicit. Diameter hujus circuli dicitur& quidem vera. Astangulus, sub quo Semidiameter Umbrae
in Luna videtur Semidiameter Umbrae Lunaris apparens appellatur. PROBLEMA C. rogo. Invenire Semidiametrum appin, rentem Umbrae Lunaris.
i. Ad datum tempus inveniatur inter- vallum Solis atque Lunae (S. 6 i , indeque porro Diameter apparens utri
a. A Semidiametro apparente Lunae subtrahatur Semidiameter apparens Umbrae: Quod relinquitur est Semidiameter apparens Umbrae LunariS.
Tab. X. Ponamus in C esse Lunam, DE Se- Fig. 86. midiametrum Umbrae Lunaris CHF semiangulum Coni umbrosi: erit CDFS CEOLION I.
roga. Monet NEPLERUs se) Diametrum Umbrae Lunaris hoc pacto inventam esse propetieram. Goniam enim Parallaxin Solis ho-riContalem adhuc sensibilem statuit; semiangulus Coni timbros Semidiametro apparenti Solis non prorsus aequalis haberi potes. SCHOLION II. Iog g. Ad facilitandum calculum conseructae sint Tabulat Semidiametrorum apparentium, Parallaxiuin horirontalium est distantiarum a Terra pro Sole di Luna ad singulos quinos Anomalia coaequatae gradus (b).
PROBLEMA CI. IOZ . Data Semidiametro Vmbrae Lu Tab. X. naris apparente ECD ct distantia Lunae a Terrae disco CE, invenire veram ED.
Quoniam in Triangulo CED ad Erecitangulo datur angulus ECD & latus EC, invenietur latus ED (S 36
Semidiameter apparens Lunae, ECD Semidiameter apparens Umbrae S. I O as . Est vero Semidiameter apparens Lunae
CDF aequalis Semidiametro apparenti Umbrae ECD & Semiangulo Coni umbrosi Lunaris CH D (S. a se Geom. . Quamobrem cum Semiangulus Coniumbrosi CHF aequalis sit Semidiametro apparenti Solis S.Io 11, Ioas); si a Semidiametro apparente Lunae CDF subtrahitur Semidiameter apparens Solis seu angulus CHF, relinquitur Semidiameter apparenS Umbrae. e. d. COROLLARIUM.1ogr. Quodsi ergo Semidiameter Lunae aequalis vel minor fuerit Semidiametro S lis, nulla quoque Umbra Lunae in discum
Terrae cadit. Iogi. Quia Diameter vera Umbrae ED minor Diametro vera Lunae CF, Lunae vero Diameter multo minor Diametro Telluris (F. yra); Umbra Lunae nunquam integrum discum Terrae obtegere potest: sed nonnisi partem aliquam tegit. PROBLEMA, CII.
IO36. Datis Axe Coni umbrose I Hper Centrum Teleturis C transeuntis est dissantia Lunae a Centro Terrae I C una cum semiangulo Coni umbros EHD; A- terminare spatium disici, quod occupat
1. Quoniam in Triangulo CDH praeter semiangulum Coni umbrosi Luna- . Aaa a ris H
inopi Oper. Agathem. Tom. III.
669쪽
ris H dantur semidiameter Terrae CD I & cxcesius Longitudinis Coni umbrosi supra distantiam Lunae a Terrae centro CH, inveniri potest
a. Addatur huic angulo semiangulus Coni umbrosi H ; aggregatum erit angulus ECD (S. a 3s Geom. cujus mensura est arcus ED. 3 Duplum hujus arcus si convertatur in milli alia Germanica , quemadmodum in Geographia docebitur; pro
dibit Longitudo spatii, quod dato
momento Umbra Lunae occupat. COROLLARIUM.1og T. Quia Luna continuo movetur ab occasu versus Ortum & Terra vertigine cietur ; Umbra quoque Lunae ab occasu in ortum continuo movetur in disco Terrae, consequenter Selenitis instar maculae per discunt lTerrae trajicientis apparet (s. IOSi . S C R O L I O N. io 38. Obtinet casus Problematis in Conjunectione centrali mo se enim plasica fuerit conjunctio, Axis ad discum Terrae obliquus est , adeoque Conum umbrosum oblique secat , consequenter sectio Ellipsis est. Cum vero rarius Luna in ipso Milo est, quando Terram obumbrat , figura quoque Umbrae plerumque Elliptica est.
DE p INITIO LXXXIX. Tab. Io 3 s. Penumbra est spatium discXIII. Terrae, quod aliqua Luminis Solari parte illo momento priVatur.
E. gr. Sit Sol in S, Luna in L, Terra in T. Ducatur ex Id reci a BH tangens Lunam in E & Sc lem in B. Ducatur itidem recta AG tangens Lunam in E & Solem in A. Erit in GH penumbra. Idem intelligitur ex altera
DE 3 INITIO XC Iogo. Conus penismbrosis dic tur is, Ta b.
qui describi concipitur , ii Radius CX XIII. circa Punctum fixum C ita moveri in fig,
gyrum concipiatur , ut continuo contingat Lunam. Punctum C, in quo radii Lunam contingentes BD & AE se mutuo intersccant, dicitur Vertex Coni penumbros.
SCHOLION. IO I. In natura rerum formatur conus
umbrosus per Radios, qui ex singulis limbi Solis Punctis per Puncitum C transeunt
Lunam contingunt, antequam ulterius progrediantur.
COROLLARIUM I. IO a. Quoniam Radius CΚ in infinitum protenditur, Conus penumbrosus in infinitum exporrigitur. COROLLARIUM II. IO S. Conus umbrosus DFE totus intra penumbrosum ICΚ continetur. COROLLARIUM III. Io g. Quia Conus DCE totus toto Lumine Solari illustratur; Conus penumbrosus proprie loquendo est Conus truncatus DIEΚ.T EO REM A XL.
IOAS . Semiangulus Coni penumbros ECLVO Semidiametro apparenti Solis
Ducatur recta EN per Punctium E ad Centrum Solis tendens; erit angulus
AEN Semidiametro apparenti Solis aequalis (S ao , io 8 Opto & recta ENipsi LS ex Centro Solis educta: ad senium parallela (S. sis Optic.). Quoniam itaque angulus AEN ipsi LCE aequalis(S et 33 Geom. si semiangulus Coni pe- numbrosi Semidiametro apparenti Solis aequalis. Ee. d.
670쪽
tap. VIII. DE ECCLIPSI TERRAE ET MOTU VERTIGINIS LUNAE. sss
Tab. Iosis. Quoniam etiam semiangulus Co-XIII. ni umbrosi LFE semidiametro apparenti Fig. Solis aequalis ( s. 1 oro ); Conus umbrosus 1oT. Lunaris & penumbrosus sunt sibi mutuo similes eodem tempore s s. Ita I ). COROLLARIUM II. Io T. Et quia Conus umbrosus Telluris Cono umbroso Lunari similis ( F. ior etiam Conus penumbrosus Lunaris Cono umbroso Telluris eodem tempore similis esse deber. COROLLARIUM III. Ioq8. Quoniam pars Sectionis Coniumbrosi FLE & penumbrosi inter Solem &Lunam interjacentis LCE communem basin & angulos ad eandem aequales habent(s .a 6 Geom. hi aequales sunt(i .aii Geom., consequenter Conus umbrosus Lunaris &penumbrosi pars ea, quae inter Lunam &Solem intes jacet, aequales sunt S. 6TGeom. l. COROLLARIUM IV. Ioqq. Eodem igitur modo invenitur Axis ejus partis Coni penumbrosi , quae inter Lunam & Solem interjacet, quo Axis Coni umbrosi Lunaris reperitur ( C. Ioas . D E FINIT lo XCI.
Ioso. Si Conus penem I, osus ICG, XIV. ubi terram contingit, lecetur plano ad Fig. axem CF recto, Diameter hujus circuli1O8. dicitur Diameter Penumbrae, Sc ejus pars dimidia H G Semidi meter Penumbrae.
COROLLARIUM.IO; I. Semidiametri igitur Penumbrae, HG pars es: Semidiameter Umbrae, si qua datur ; Centrum vero H Penumbrae idem est cum Centro Vmbrae, si qua datur. SCHOLIO N. Iosa. Studio dico, si qua datur e constat enim ex superioribas ( s. 1 orci , Umbram Lunae non semper attingere Terra superficiem eis Penumbra involυmr.
DEFINITIO XCII. io 3. Differentiam Umbrae a Pe- numbra, si qua Umbra daturis dicemus,
Latitudinem Penumbra. IOS. E. gr. Si FIG fuerit Semidiameter Pe- numbrae, HO Semidiameter Umbrae, erit OG Latitudo Penumbrae. S C si o L I O N. ios . Nimirum quando Umbra Lunae incidit in superficiem Terrae , Penumbra mera in disco Terrae annulum occupat, cujus Latitudo est disserentia inter Semidiametrum Pe- numbrae ct Umbrae plenariae.
iosi. Semidiameter apparens Penum
brae est angulus I LG, sub quo Semi
diameter Penumbrae ex Luna Videtur. Latitudo Penumbrae apparens est angulus OEG, sub quo latitudo Penumbrae
ex Luna Videtur. PROBLEMA CIII. I o 3 6. Invenire ad datum tempus Semidiametrum apparentem Penumbrae, una cum Latitudine amarente ejusdem.
I. Inveniantur ad datum tempus Semidiametri apparentes Solis atque Lunae, ut supra ( S. 13o ). a. Semidiametri Luminarium ad se invicem addantur, erit aggregatum Semidiameter Penumbrae apparenS. g. Semidiameter Solis apparens multiplicetur per binarium, erit factuna latitudo Penumbrife apparenS.