Christiani Wolfii ... Elementa matheseos uniuersae : Tomus tertius, qui opticam, perspectiuam, catoptricam, dioptricam, sphaerica & trigonometriam sphaericam, atque astronomiam, tam sphaericam quam theoricam complectitur

발행: 1747년

분량: 700페이지

출처: archive.org

분류: 수학

631쪽

s IsDEFINITIO LVI. 86s. Latitudo Lunae simplex dicitur, quae ex Argumento Latitudinis & angulo , sub quo Orbita Lunae ad Planum Eclipticae inclinatur in Copul s, ut supra Inclinatio Planetarum primariorum, supputatur.

S c Η o L I O N. 8 ff. coincidit in Luna Latitudo cum Inclinatione, quia Luna circa Terram eadem lege modetur, qua Primarii circa Solem

feruntur,

DEFINITIO LVII 86T. Latitudo vera est distantia Lunae ab Ecliptica, prout e Tellure

spectat ira S C n o L I O N. 868. Ideo vera a simplice disseri , quia Planum Orbitae ad Planum Eclipticae libra- ille s. 83y , ut adeo Aclinatio eorundem Planorum se variabilis.

DEFINITIO LVI II. 86si. Latitudo men Fraa est arcus interceptus inter locum Lunae verum &Planum aliquod constante angulo igraduum ad Planum Eclipticae in linea Nodorum inclinatum, atque ad istud Planum perpendicularis. DE p INITIO LIX.

litudinis est distantia loci veri Lunaea loco vero Solis. DEFINITIO LX.8 I. Scrupula Latitudinis sunt Sinus complementorum distantiae Solis asa Lunae ad unum vel tres quadrantes aut excessitum ejus super unum vel tres quadrantes in istiusmodi scrupulis, qualidim Sinus totus est cio primorum. DEFINITIO LXI. p. Inclinatio limitis me Frui est angulus, quo Orbita Lunae inclinatur ad Planum in dato quolibet mense, quod ipsum ad Planum Eclipticae constanti angulo i graduum super loca Nodorum inclinatur. Maximus est juxta ΚEpLERUM 18 seu arcuS, qui angulum istum metitur. Limites enim sunt puncta quadrantis intervallo a Nodis

remota

HYPOTHEs Is III. 8 3. Si ad Planum Eclipticae conia si, Ti, te angulo S graduum in Linea per Nodo- Villirum loca transeimie aliud inclinaitim fg, si fuerit, in quo designata concipiatur Lisnea Copularum I G per intersectionem plani per centra Solis ac Terrae transeuntis , ad Planum Eclipticae recti s super hac Linea HG ita Atratur Orsitae L nae , ut quando Limes Anomasiae solutae in Linea HG, coincidat cum plano Eccen-irici DLF M inclinatiuenis con antis quando is haeret in suasis , libratis maxima exi at, nempe IC ,sve in Am Frum, sue in Boream, prout fert motus Lunae; dum vero v. gr. Dareas ab Oppos iione H - uadram Κ tendit esque v. gr. in D , Sinus portionis librationis in Doream se habeat ad Sinum maximae, ut Sinus anguli H AD ad Si num totum. Nimirum Limes soluta alPlano priori versus Boream attollitur , donec in Ouadram Κ incidis est ibidem inclinatio si maxima s inde rursus descendit ad Planum prius , donec in G cum

eodem coincidat . a quo tempore Semici

culus GlH eadem lege versus Boream a testitur, donec in I sit maxima inclina-

632쪽

oh. V DE THEORIA PLANETARUM SECUNDARIORUM, &c. si T

rab. tio ; inde vero rursus deprimitur , donec VIlI, init H denuo cum eo coincidat , alter vero ex adverso in Auiarum vertitur. S c u O L I O N. 8 q. Haec ita a NE PLERO sa) finguntur

Phaenomenis conformiter, ut ea ad calculum revocari possint, more ARronomiae Deteris.

PROBLEMA L I II. 8 s. Data di antia Solis a Nodos

invenire inclinationem Limitis men-

Cum H G sit Linea Copularum ( S. 8 3 , adeoque S e. gr. in H existat , Limes vero D a Nodo quadrantis intervallo removeatur (,. 8 a); erit HAD complementum distantiae S a Nodo ad quadrantem. Fiat igitur ut Sinus totus ad Cosinum distantiae S a Nodo , ita Sinus 18 ad Sinum inclinationis Limi

E. gr. Sit distantia S a Nodo go', erit

PROBLEMA LIV. 8 6. Data di nita Solis a Nodo sinuenire Scrupula Latitudinis.

Fiat: ut Sinus totus ad Sinum complementi ad unum vel tres quadrantes( aut excessiis super unum vel treS quadrantes) , ita fo scrupula prima ad scrupula Latitudinis quaesita (S. 8 a .

E. gr. Sit distantia S a n g o', erit com- Tab.

Sunt adeo Scrupula latitudinis si sqq.S C II O L I O N.

. . . . . .. ., hisdem

I o, ita inclinatio Limitis menstrui, e. gr. in nostro casu ri 3 3 seu se 3 3 ad numerum quartam proportionalem, ZIIT , qua valent i I s IV ut ante..

PROBLEMA LV. - S. Data inclinatione Limitis mem rui, una cum Scrupulis Latitudinis imoenire Lati udinem mensruam. REsoLUTIO.

Multiplicentur Scrupula Latitudinis per inclinationem Limitis menstrui: factum est portio Latitudinis menstruae.

E. gr. Sit Limitis menstrui inclinatio is psu seu spi , sint scrupula menstrua i 1 3 V seu 31ITV, factum asy 3ys est Latitudinys menstruae portio in Scrupulis quartis ( F. 3ys, 3 Arithm. . Est adeo portio Latitudinis menstruae a 3 as 33 μ 13 U seu Ir JOV. S C A o L I O N. 8Ty. Ex circumstantiis singularibis diiudicandum , utrum portio Latitudinis menstrua

sit Austra se an Borealis s. 8 3 ). PROBLEMA LVI. 88 o. Ad datum tempus Latitudinem'. Lunam veram supputare Tit 3: R. E --

633쪽

118 ELEMENTA AST

REsoLUTIO. 1. Quaeratur Latitudo Lunae simplex, ut supra inclinatio Planetarum prima

minis v. gr. Australis, addantur: si vero fuerint diversi nominis, nempe altera Australis, altera Borealis, minor e majori subtrahatur. In casu primo erit summa Latitudo vera ejusdem nominis cum simplici : in posteriori differentia eadem Latitudo erit ejus nominis, quod fuit majoriS.S C R O L I O N. 88 i. Exposuimus hactenus Theoriam, qua

utitur NEPLE Rus ad saloandas inaequalitates motuum Lunarium. Cum Linea Apsidum motu angulari circa Terram moυCatur motu inaequabili ct motus Lunae a Conjunctione ct Oppositione ad diuadraturas retardetur, a iraturis ad Oeagias acceleretur ; Orbita ejus continuo mutabilis equam mutabilitatem ex causis P sicis demo ratiit NENTONUs. Conseat Cel. HAL-rgio M in perficienda Theoria Lunae ex Observationibus quoad numeros desudare, ut adeo dubitandum non sit pertinaciam Lunae tandem Dictum iri. PROBLEMA LVII. J8, a. Invenire Tempora Periodicis Satellitum Jovis atque Saturni.REsoLUTIO. Inveniuntur ex eorum Conjunctionibus cum Jove atque Saturno, Vel etiam ex eorundem digressionibus ma

ximis a suis primariis. RONOMIAE. Pars M.

OBSERvATIO LXIII. 883. CASSINUS reperit Tempus A. riodicum Satellitis

III,

13 18. 32 III.

s. 6 lNEmaeo Mus (a Per odos Satellitam Saturni circa primarios retinet, prouti a C A s s IN o definitae, sed Periodos Satellitum sotisi ita desinit.

1. d. 18h.

yOBsERvATIO LXIV. 88 . Idem CASSINUS deprehendit dissantiam Satellitiae primi a Saturno diametri Annuli ; secundit; tertii 3 ;quarti S, quinii 2 si Diametrorum Xnnuli. vero Diameter Saturni ad Diametrum Annuli juxta eundem ut sad II, juxta HVGENTUM ut ad O , juxta Observationes in Anglia factas Telescopio I tigeniano I 2 3 pedum, ut 3 ad quo eodem Telescopio elongatio maxima deprehensa Satellitis quarti a centro Saturni Semidiametrorum 8 Annuli. Primus Satellitum Josis juxta CASSANUM a centro stolis di at se sinu ametris Jovialitus , secundus P, tertius 1 qqJ,

634쪽

. V. DE THEORIA PLANETARUM SECUNDARIORUM, &c. sis

TR EO REM A XXXI T88s. Puuadrata Temporum Periodicorum Satellitum Jovis atque Saturni sunt in ratione triplicata diuerantiarum a suis

primariis. DEMONSTRATIO. Non differt a Demonstratione T seser.

88a & 883 petendi. . Potest vero etiam hoc modo demonstrari,ut ex Temporibus Periodicis & distantia unius Satellitis a suo primario observatis per Theorema praesens eruantur distantiae ceterorum, quae cum prOXime aequales reperiantur distantiis observatis, veritas Theorematis a posteriori patet.

S C Η o L L O N. 886. Posteriori modo demonstrandi utitur NEWTON Us tam in primariis , quam in secundariis. Eduoniam vero non ces Dis est ealculorum tricis sese implicare, ideo subjicimus Tabulam, in qua distantiae computata eregione observatarum collocantur. i Nomina Pla- Distantiae obser. Distantiae com-

netarum. vatae a Sole.

Mars Terras Iscis OIs 23so

Venus Mercurius et O O

Satelles distantiae a centro Saturni. Saturni

1 et O

Jovis I

CAPUT VI. De Solis es Planetarum Parallaxibus , Di antiis a Terra es Magnitudinisus

vis supputetur Longitudo & Lm titudo Lunae vera ( S. 863 ).

g. Data Longitudine & Latitudine, quaeratur ejus Declinatio ( s. aiso): . OpeDeclinationis&elevationisAEquatoris inveniatur altitudo meridiana vera S ror). Quodsi altitudo observata non fuerit meridiana, ad tempus observationii reperietur Xera(S goo). PROBLEMA LV II. D Arallaxis altitudinis Lunae observare.REsoLUTIO.

g. Observetur altitudo Lunae meridiana summa cum cura (S I a S) noteturque momentum observationis quam ac- , curatissime.

. Tempore observationis aequato (s.

635쪽

ELEMENTA ASTRONOMIAE. Parae re

s. Altitudo observata a Refractione liberetur S. 3 y tandemque a Verasti btrahatur, residuum est Parallaxis

E. gr. TYCHO (a) A. I 383. d. Ia. Oct. hor. s. 1y observavit altitudinem meridianam limbi superioris I aegrum 38 . Erat adeo . Alt. limbi I super. IS Semidiam. I app.

Ob datam altitudinem I visam,datur ejus distantia visa a Zenith, hoc est, angulus ZAS, aut ob veram angulus ZI S. Quare cum etiam detur angulus Paral- lacticus S & Semidiameter Teriae AT sit 1 ; invenietur distantia Lunae a Terra TS in Semidiametris Terrestribus S. 36 Trigon. ). E. gr. vi observationis praecedentis ZAS 6' s , AST ; . Ergo

Log. Sin. AST 8 Issior o Log. AT O OOCO OOo Log. Sin. ZAS sy88 28 et 1. Log. ST ITya ISCI, cui in Tabulis respondent 61 hoc est, fere 62. Fuit ergo, vi observationis TYCAONIS , tunc temporis distantia I a Terra TS 61 Semid. Terrestrium. COROLLARIUM I. 88y. Cum ex Theoria Lunae detur ratio Progymnata. Lib. I. C. c. p. sy, distantiarum a Terra in singulis Anomaliae gradibus fg. 68 s); distantiae eaedem ope Re gulae trium in Semidiametris Terrestribus inveniuntur de inde porro Parallaxis quoque ad singulos Anomaliae gradus (S. 388

reperitur.

COROLLARIUM II. 8so. Cognitis Parallaxibus altitudinis, inveniuntur porro Parallaxes Longitudinis, Latitudinis, Ascensionis rectae, Declinationis (s. 3so, Sy . S C A O L I O N. 8yI. Patet ergo ratio construendi Tabulas Parallaxium I horiZontalium ad singulos

Anomalia Cerae gradus.

OBSERvATIO LXV. Syr. PHYLIPPUS DE LA HIRA )Parallaxis hortet ontalem maximam sa-tuit 1' a 3 minimam S s . COROLLARIUM.8y3. Ergo distantia I ag in Perigaeo estis Ust, hoc est fere sci, in Apogaeo hoc est, cisa Semidiametrorum Terrestrium. PROBLEMA LX.8s . . Invenire di antiam Solis a

T. Sex circiter horis ante primam Quadram aut sex horis post ultimam ope Telescopii exquisiti Micrometro instructi observetur Luna. a. Notetur beneficio Horologii oscilla torii ( S. sy Mechan. ad motum Solis compositi S. 1a temporis momentum, quo bisecta apparet seu facie dimidiata splendet. 3. Illo ipso momento capiatur distantia ope Sextantis vel Octantii exactissi

636쪽

cap. L DE SOLIS ET PLANETARUM PARALLAXIBUS , sar

me divisi a duabus Stellis fixis notae Longitudinis & Latitudinis (S. ari . . Inde eruatur Longitudo Lunae S.

i. Ad idem momentum , postquam aequatum fuerit (S. Isi, supputetur locus Solis verus ( S. Teto . Tab. 6. Locus Solis auferatur a Longitudine VIII. Lunae ante inventa,residuum est elon-fe TD gatio Lunae a Sole, seu angulus I TS. . Ad tempus observationis supputetur Anomalia Lunae vera (S. 863 & inveniatur ejus a Terra distantia TL

E. gr. VENDELI Nus (a , per exquisita Telescopi a Dichotomias Lunares observans tandem deprehendit, angulum I TS esse 8yy i , adeoque I SL Is . Qiuodsi distantiam Lunae TL mediocrem assumamus iso Semidiametrorum terrestrium ( S. 8yg j; erit Log. Sin. S i 63y81 so TL IT 8 Is I 2

Log. TS AI 38 33set, cui in Tabulis respondent IJ J I. COROLLARIUM LTab. 8ys. Quodsi in Triangulo HRT ad HIV. rectangulo, distantia S TR assumatur lv. q. IST SI Semidametrorum Terrestrium; reperietur Parallaxis horiaontalis diurna ( S. 3 6 Trigon.). Est nempe

Log. Sin. HRT ;86166 8 , cui in Tabulis remondent Is V, quantam hanc

Parallaxin testimat VENDELINUS. a) Vid. Ricciolus in Almag. Lib. III. C. T. Tom.

I. f. IOS

COROLLARIUM II. 8y6. .iod si vero cum Q. Da LA Hi aes (BPara axis Hbri 1ontalis in d stantia media assa matur non nisi GV ; reperietur distantia Z a Terra media 3 3γT ( s. 88 8 ). PROBLEMA LXI. 8s . Parallaxin Planetae, v. gr. Martis, dram im observare.

RESOLUTIO.

i. Sit Mars in Meridiano atque in Tab. AEquatore in H, & Observator sub AEquatore in A constitutus cum cum Fixa aliqua observet culmi

nantem.

a. Quodsi in Centro Terrae D constutueretur, Martem ( quem tantisper in Orbita sua immotum statuimus constanter cum Stella in eodem Coeli puncto videret, adeoque & una in HoriZonte seu plano horae sextae. Sed cum jam Mars habeat aliquam Parallaxin sensibilem, Fixa nullam S. 38 ; Mars videbitur in Hori-Zonte, quando est in P plano Hori. χontis sensibilis, Stella vero demum, quando in Plano veri in R haeret.

Notetur adeo tempus, quod intercedit inter transitum Martis dc Ste lae per planum horae sextae. s. Hoc tempus in scrupula AEquatoris convertatur (S. a Ia : cum enim ita prodeat arcus PM , cui angulus

PAM, consequenter AMD (F. a 33Geom. , proxime aequalis , eritis Parallaxis horiχontalis Martis S. 3TC- . Quodsi observator fuerit non lubAEquatore, sed in parallelo I diste-

637쪽

yra ELEMENTA As

Tab. renita illa erit arcus minor QM. Quare cum arcus exigui QM & PM sint ut eorum Sinus AD & ID (S .as Trig. , sitque ADG distantiae loci ab AEquatore, hoc est elevationi Poli aequalis , adeoque AD ad ID, ut Sinus totus ad Cosinum elevationis Poli (F. 11 Trigon.), fiat: Ut Cosinus elevationis Poli III ad Sinum totum AD, ita Parallaxis in Iobservata ad Parallaxin sub AEquatore Observandam T. Quoniam Mars & Fixa in Horigonte

non commode obser Vantur, observentur ergo in Circulo horae tertiae,

cumque sit Parallaxis ibi observatae To ad Hori Zontalem QM, ut IS ad ID , propterea quod IS & ID sunt Sinus arcuam TO & QU, adeoque

propter arcuum exiguitatem inter se Ut arcus , erit ut Sinus anguli IDS

seu g 3 quia planum Do medium

inter Meridianum DH & Horiχontem verum DM) ad Sinum totum , ita Parallaxis To ad HoriZontalem

g. Si etiam Mara fuerit extra planum AEquatoris, Parallaxis inventa erit arcus Paralleli, qui adeo ad arcum A quatoris reducendus ut supra ( S

. Denique si Mars non fuerit stationa . rius, sed vel directus, Vel retrogra dus, per aliquot dies Observationes

iterentur, ut constet quantum intervallo arum horarum Ascensio reicia

Martis a Fixa mutetur Hac Methodo invenit CAssi NUs, cui eer gium hoc inventum debemus, & post eum FLAMSTEDIUS , Parallaxin Martis horiγontalem maximam esse quasi a 3V aut paulo

minorem.

COROLLARIUM I. Sy8. Quoniam eo tempore, quo CAssi Nus Martis Parallaxin scrutatus est, di tantia S a Terra fuit plus quam altero tanto major distantia Martis, Sinus vero angulorum exiguorum sunt ut anguli ipsisS. 23 Trigon.); ideo S Parallaxin concludit io fere secundorum.

COROLLARIUM II. 8yy. Quando Parallaxis S est io , distantia ejus a Terra et et ocia Semidiametrorum Terrestrium SCITOLION I. 'oo. CASSINUs eadem methodo Parallaxis Veneris obserυaυit di inde Martis Paralla-Xin eruit, quam cum ea as secundorum optime consentire didicit , ut adeo pro certo haberi pusit, Parallaxin J non esse ai, Solis non Ioscrupulis secundis majorem. Et ad hanc Parara laxin Solis Cassinianam prope accedit men- deliniana,

so I. Parallaxin Veneris auxilio Reguli eadem Methodo scrutatus es BLANCni Nius(a . Reperit autem Parallaxfin bor Intalem A. ITIG. a die I .ctulit usque ad quartam a V ao ac inde diseantiam Veneris a Terra elicuit 8o oo Semidiametrorum Tere rium, Solis Dero diNantiam a Terra IS Os seu numero rot' do 13 oo, S inde porro ParallaxiuSolis horieruntatem is 18 . A. IT a T. d. Ist Septembr. cum Venus o Saturnus eundem Parallelum describerent, Declinatione utriusque existente Ist', ope hujus Planetae, sed multo opero ius Veneris Parallaxin invenit arre Iara , a priori nonnisi di dentem cierat autem tunc temporis Venus Telluri paulo proximior, quam in priori obsertiatione , ut paulo major in hae secunda Observatione prodire debuisset. Mellodo tamen po steriori

minus silendum, quam priori simplicissimae S C Η O L I o N II I.

so a. caeterum Observatio insit uenea est ope Telescopii exquisiti Micrometro inmaciti, ira In Hesperi & Pthosphori novis Phaenomenia

638쪽

C F. UL DE SOLIS ET PLANETARUM PARALLAXIBUS, &c. sus

Tab. in cujus foco extendenda fila quatuor se mu-IX. tuo ad angulos rectos secantia ABCD, ct Fig. q. Telescopium tamdiu circumagendum , donec Stella aliqua Marti proxima per filum aliquod decurrere Gideatur, ut fila AB ct CD sint quatori parallela atque adeo AC Er BD repraesentent circulos Declinationum. Nimiarum ope florum perpendicularium Stelia fies eatque Martis situs in Meridiano di circulo

hora tertiae determinatur.

PROBLEMA LXII. sos. Dato distantia Solis ad unum

Anomaliae gradum s invenire eandem in

Apogaeo di Perigaeo S ad quemcunque alium Anomalia gradum, di di antiam

quoque Planetae alterius cujuscunque a Terra maximam, mediam ct minimam. REsOLUTIO.

g. Inveniatur ad datum Anomaliae gradum , ad quem distantia Solis in

Semidiametris Terrae reperta, eamdem distantia in partibus, qualium Radius Eccentrici est Io oo oo(S.

. Cum ipse Radius Eccentrici Io oo oo sit distantia media , maxima Vero

ma s8a oo ; per Regulam trium distantia Solis maxima , media &minima in Semidiametris Terrae inveniri potest.

E. gr. Distantia S a Terra media ex Parallaxi Solis horiγontali ci , quantam statui DE LA Hi RE, est 3 3 Semidiametrorum Terrestrium. ioniam itaque distantia media est ad maximam ut IOOO OO ad io 18oo seu ut Io oo ad Io IS , reperietur maxima ggyys Serri idiametrorum Te restrium. Similiter quia media ad minimam ut Iooo ad y8a, invenietur minima g3Ts8. Quod si vero cum C AssI Nodistantia S mediocrit assui natur 22 Qq OSemidiametrorum Terrestrium, reperietur supposita Eccentricitate XEpLERiANA, dimstantia maxima ra3yci, minima a Icio Semmid. Terres . CASSi reus et a maximae demit, minimae addit; calculo ex sua Eccentricitate ducto.

3. Cum in tribus Planetis superioribus Tab. distantia omnium maxima a Terra sit, quando Planetae in Aphelio A, Terra itidem in Aphelio suo a constituuntur, & Aphelia Planetarum Aphelio Terrae ex Sole S opponuntur; distantia eorum maxima a Terrac ponitur ex distantia ipsorum maxima a S SA & distantia Telluris maxima ab eodem S a. Similiter cum distantia Planetae P a Terra I X. a minima sit, si Planeta fuerit in Fig. 81

Perihelio P, Terra in Aphelio is, & Aphelium Planetae A Aphelio

Telluris a ex Sole opponitur; distantia Planetae a Terra minima P a est differentia inter distantiam minimam Planetae a Sole PS & distantiam maximam Telluris ab eodem S. Quoniam itaque distantiarum maximarum , mediarum & minimarum Saturni, Bois & Martis ratio ad Semidiametrum Eccentrici Telluris seu mediocrem Solis a Terra distantiam datur S. s8 ); reperientur, Ut ante, distantiae Planetarum a Sole & inde porro ex ipsorum a Sole & Solis a Tellure distantiis

tandem distantiae a Terra eruuntur. E. gr. Distantia S mediocris a Terra est

ad distantiam minimam Martis Vlt Iooo ooad 13823s. Quare cum S distantia mediocris a Terra sit 3 3 T Seni id. Terrestr. reperietur distantia Martis minima a S PS qieti ; unde si subducatur distancia ma-X u u a xima

639쪽

xima Telluris a Sole AS 3 yy s, relinquitur distantia minima Martis a Terra PaIas 26. Eodem modo reperitur distantia Mariis maxima a Sole s Tars & maxima, a Terra saeta C.

Tab. q. Distrantia Veneris & Mercurii a Ter-IX. ra nunquam major est, quam si Aphe, Terrae A Aphelio Planetae a Opponatur & Terra non minus quam

Planeta in sitio Aphelio fuerit. Quare si ante reperiatur distantia Planetae inferioris in adiima a Sole S &distantiae Telluris maximae AS addatur , prodibit maxima illiusis centro hujus dustantia Ais. Similiter si Terra fuerit in stio Perihelio P, He-Tab. Vel Mercurius in Aphelio a : re-IX. linquitur Veneris vel Mercurii di- FG SI, stantia a Terra minima P a si illorum distantia a Sole maxima a S subtrahitur a minima distantia Telluris a Sole PS.

E. gr. Distantia med ocris Solis a Terra est ad minimam Veneris a Sole ut Ioo Ooo ad Iryoo ( S. yS , hoc est, ut Io oo ad Tay.Qsare cum distantia mediocris Telluris a Sole sit 3μ3 T; reperitur Veneris minima a Sole distantia et Ii , maxima ascicio Sem. Terres r. adeoque a Terra maxima Cociis , minima Sosy Sem. Terrestr.

s. Denique si distantia a Terra maxima addatur minimae ; semisumma erit mediocris (S. 33o Arithm. .

E. gr. Distantia maxima Martis sarao S.Te minima Iasaci Summa Io Tq6 media set 3T SCOROLLARIUM I. sc . Sunt ergo distantiae Planetarum a Sole & a Terra in Semidiametris Terrestribus, suppositis juxta CEL DE LA H1RE Parallaxi hor 1ontali maxima SV & dimensonibus Orbitarum Ceplerianis sequentes: Distant. Maxima Media Minima a Sole Saturni

Terrae

Venerisai cicio.

Media

Minima a Terra Saturni

Iasaci Solis

Veneris Cociis

Mercuri y IIJ

Distant. sa Terra

Maxima Media Minima

Solis 22 3Tq

so F. moxiam rari me contingit, ut Pi neta primarii maximam ct minimam c6nse quantur a Terra diueantiam , quemadmodum ex anterioribus facile colligitur s. so ideo practat ad magnitudinem se stematis Solaris ex dipantiis Planetarum primariorum a Sole

640쪽

CO. VL DE SOLIS ET PLANETARUM PARALLAXIBUS, &c. fri

a Sole ct Orbitarum magnitudinibus cognoscere, praesertim cum inde nullo negotio elongationes maximae ct minimae a Terra cognosse eant r. Lubet eliser dictantio Planetarum primariorum a Sole O Luna a Terra hic exhibere , prouti extant in Calendario Astronomico Academiae Regiae Scientiarum P

Distant, , a Sole Maxima

Media Minima

Terra'.

ret in particulis, qualium Radius Eccentrici Telluris es Io oo oo , ut pateat disserentia a

Regula trium numeri Tabula in quaestos facile transmutantur ; sunt enim dati ad quaesitos

COROLLARIUM II. Tab. yo . Si distantia a Sole maxima At mi-IX. nimae PS addatur : summa est Semidiameter major Ellipsis PA. Minima vero distantia a Sole est distantia Foci a vertice (s. 63 ), differentia inter distantiam mediam PC &minimam PS Eccentricitas, seu Foci S a centro C distantia. ita distantia media est Radius Eccentrici (s .cit.); cognita Eccentricitate porro invenitur Diameter minor ( S. 6yci . Patet adeo, quomodo dimensiones Orbitarum in Semidiametris Terrestribus inveniantur. SCHOLION III. yo8. Ecce tibi Diametros Orbitarum eum Eccentricitatibus, qua sunt distantiae Foeorum a Ceutro (S. 633), Semidiametris Terrestri

Diametr. Orbitarum Eccentricitas Saturni Jovis Martis Terrae Venetis Mercurii Lunae isci a 2 288o o

sos. Inυenire rationes , quas habent Diametri verae Planetarum ad Diametrum Solis. REsoLUTIO. Cum ratio distantiae Planetarum a Sole ad distantiam mediam a Terra detur ( S. Isci,seo io, una cum Semidiametris apparentibus eorum ex Terra viso-

xum (S. 3 ); inveniantur Semidiametri

apparentes ex ea distantia visorum, qua Sol a Terra abest (S. ara Optic. : erunt enim Semidiametri verae ut apparentes

E. gr. Diameter apparens Annuli Satumni in minima a Terra distantia est 68U ex Observatione Hi chNri (b): quare cum haec sit ad distantiam mediocrem Solis quam proxime ut 8 ad 1, diameter Annuli Saturni ex ea distantia visi, qua Sol a Terra abest, foret seu s V, consequenter quia Solis diameter apparens juxta REPLERUM 3o go seu i 8go ( S. sis ), Diameter Annuli Saturni vera est ad Diametrum Solis veram . . ut sil ad I Spo, hoc est, ( si utrinque per As dividas) fere ut II ad 3T. COROLLARIUM I. y Io. Quoniam corpora planetarum sunt ut Cubi Diametrorum ( S. 3Ty Geometr. , Superficies eorundem ut Diametrorum V u u 3 Qtaa- ι In Systemate Saturnino P. II,

SEARCH

MENU NAVIGATION