Christiani Wolfii ... Elementa matheseos uniuersae : Tomus tertius, qui opticam, perspectiuam, catoptricam, dioptricam, sphaerica & trigonometriam sphaericam, atque astronomiam, tam sphaericam quam theoricam complectitur

발행: 1747년

분량: 700페이지

출처: archive.org

분류: 수학

71쪽

sS ELEMENT

EUCLIDis eodem modo demonserari, quotios Propositionem demo radimus.

peto. Ceterum jam constat ratio, cur ma re ad littora stantibus oersus medium fiensem sensimque attolli videatur. THEO REM A LXXI. Tab V. 32 I. 33 Planam BC fuerit sublimius Oculo A; remotiora E ct C depressiora apparens, donec Punctum ultimum C ti-deatur per altitudinem DC profunditatitauit Bri aequalem descendi se.

DEMONSTRATIO,

Eadem prorsus est, quae Theorem Miis praecedentiS. S c Η o L I O N. 322. EUCLIDEs ad Theorema hoc demonstrandum assumit insur Axiomatis P Depressiora apparere, quae per Radium depressiorem videntur de quo idem esto judicium, quod supra ( s. 31s Me simili Axiorimate Euclideo tulimus

T II EO REM A L XXII T. v 3m gnitudines quotcunque ABFio M. Oculst O ponantur ; rem tiueres EF, CD shumiores apparent,

DEMONSTRATIO.

Ducatur enim per Puncta A, C , Erecta GE ; erunt A, C, E in eodem Plano iare cum Oculus O fit sublimior Plano GE , per hypotb. remotiora

COROLLARIUM.3r . Quodsi magnitudo ult ma tanto intervallo ab oculo distet, ut altitudo

oculi HE sub Angulo insensibili videatur

(s. 218); magnitudo E videbitur ad oculi sublimitatem assurgere (S. 318 . TE EO REM A LXXIII. 32s. Si magnitudines quotcunque aequales fuerint supra oculum elevata ;remotiores depressiores apparent. DEMONSTRATIO.

Eadem est, quae Theorematis praec dentis, modo figura invertatur. TRE OREM A LXXIV. 326. Altitudinum majorum ABies superiores BC videntur inclinata.

Quoniam Angulus A rectus est (S. ar Geom.) ; si ex oculo D agatur altitudini AB parallela, erit Angulus ADE itidem rectus ( S. ago Geom. , adeoque amplitudo Vistas intra paralitalarum AB & DE intervallum continetur(S. agi). Sed lineae parallelae AB & DE sensim sensimque coire videntur S. et a T). Ergo Puncta remotiora C & B vertici propiora apparent inferioribus; consequenter pars superi or BC inclinata ubdetur. e. HS C Η o L I o M.; a . Inde est quod Templorum altorum frontssiua , itemque Turres, in minori di- nautia videantur antrorsum inclinari : dico in dissantia minori. mo minor enim fuerit Spectatoris disantia a Turri AD , eo celerius parallelarum interυ lum coire videtur , uti de vii demonstrationis Phaenomenon pendenC o R o L LA R I U M. 328. Quodsi ergo pars superior BC a perpendiculari AC reclinata fuerit; ab Oc lo. prope adstansi erecta. videri poterit.

72쪽

S c n o L I O N. get'. Inde est, quod Statuae in locis editi

reuocata paululum reclinentur.

TRE OREM A LXXV. 3o. Remotiora C. O D ad dextram videntur vicinioribus L Sa s quae vero ad Abiram sita sunt FE , videntur vicinioribus M G dem

sset.6s sita ut Visibile F versus sinistram stum Oculo A in directum jacere videatur. TREO REM A LXXVII. 332. Si spatium inter Visibilo CVisi bilia D atque E interjectum Spectato- Fig. 66.ribues in A ct B imperceptibile fies it; idem Objectuin C in disersis locis v,

debunt, DEMONSTRATIO DEMONSTRATIO.

Sit enim Oculus in A & recta AB ad DB perpendicularis. Concipiatur porro AH perpendicularis ad AB; erunt AH&BD parallelae ( S. a 36 Geom.). Punctum ergo D propius videbitur Puncto

H, quam C ipsi I, & C propius apparebit ipsi I, quam L ipsi Κ ; vel B ipsi A

S. et a ). Puncta igitur D&C sinistrae propiora videntur, quam L es B. subd

erat unum.

Eodem modo ostenditur, remotiora F & E ad sinistram sita apparere . deXteriora vicinioribus. M & G. suod erat

alterum,

TRE OREM A LXXVI. Tab.V. 33I. Fieri potes , ut Visibile D ad Fig. 6i. dextram volsinistram situm, Omlo A in

directum jacere videatur. DEMONsT RATIO.

Parallelae enim DB & AH alicubi coire videntur S. ar 8 . Quodsi igitur Oculus fuerit in illo Puncto A, ex quo

coire videntur ; Punctum D coincidere videbitur cum Puncto H, adeoque Das parci, i in H, nempe in directum jacens oculo A. Puod erat unum.

Eodem inodo ostenditur, fieri posse Quoniam distantia CD Spectatori in

B imperceptibilis per poth obgrct uitant Capparebit contiguum alteri D S. 3o8). Videt adeo C in D. Eodem modo osstenditur, Spectatorem in A videre Objectum C in E. Diversis itaque in locis idem Objectum C vident Spectatores in A & B. e. d. TREO REM A LXXVII I. 33. Si objectum vicimus C Tab.V

ia remotiora refertur; diversis Specta-Fig. 66. toribus AH B e regione disersorum Objectorum D O E apparebit.

Objectum C enim inter oculum A& alia remotiora positum e regione ejus videtur, quod Punctis A & C in directum jacet. Quoniam vero rectae AC &BC ex oculis Spectatorum A&B in idem Objectum C ductae segmentum commune habere nequeunt ( S. a se Geom. ealiud omnino Punctum remotius in directum jacet rectae BC, aliud Vero rectae AC s di Geom. . Idem ergo Objectum C diversis Spectatoribus A&Be regione diversorum Objectorum remotiorum D & E apparet. e. d.

73쪽

ELEMENTA OPTICA.

DEFINITIO XL. Tab.V. 33s. Loca D & E, ad qtuae Specta- Fig. 66. tores in A & B referunt Objectum C, dicuntur Loca Optica. THEO REM A LXXIX. 333. Si recla jungens Loca Optica D S E fuerit parallela rectae transi tiper oculos flectatorum AD ; erit di an- . ita Locorum Opticorum DE, ad di an tiam Spectatorum ut distantia Loci Optici alterutrius is Visibilis loco EC , ad distantiam Spectatoris alterutrius ab eodem Vis bili AC.DEMONSTRATIO.

ita DE parallela ipsi AB per poth.

Sunt vero etiam verticales ad C aequa

e. d.

TREO REM A LXXX. Tub v. 336, Ouρdlibet Punctum Vis io AEdis . radiat in Pupillam per conum, cfus Vertex in ip se Puncto radiante A , Dasis

vero Pupilla. DEMONSTRATIO.

A Puncto enim radiante A ad quodlibet Punctum Pupilli, adeoque &ad quodlibet Perimetri Punctum D, C, ESc. ermittitur Radius ( S. 6o ). Radii igitur extimi superficiem Coni formant, Cujus Vertex A, Basis Circulus D CE sive Pupilla ( S. 6 Geom. . AE e. d.

COROLLARIUM I. 33T. Triangula DAE de DaE suerint in eodem Plano, erita, A (s. 3oo Geom. s

adeoque Anguli aDE & aED minores Anagulis ADE & AED ( S. et o Geom. ); consequenter Radii AE & AD majores Angulos efficiunt cum Diametro Pupillae, quam aD N aE. Remotiorum itaque Radii minus ad Diametrum inclinantur, quam Radii viciniorum ( s. 3 Geom. . COROLLARIUM II. 338. Quodsi ergo contingat, ut Radii

minus divergentes fiant magis divergenteS, qui a Puncto remotiori A emanant, perminde ac a Puncto viciniori a in Pupillam radiabunt.

33s. Contra si contingat, ut Radii magis divergentes, antequam oculum ingrediantur, fiant minus divergentes; quia puncto viciniori a emanant, perinde in oculum radiabunt, ac si e remotiori A

emanassent. -

DEFINITIO XLI. 3 O. Axis Opticus est Radius per Centrum Oculi transienS. DEFINITIO XLII 3 I. Horopter est Linea recta AB, Tab.V. quae per concursum C Axium Optico- Figo. rum Oculorum H & I, rectae HI Centra oculorum conjungenti parallela,

ducitur. S c u o L I O N. 3 a. Vocatur Horopter, quia Experientia constat, hunc esse terminum Visi is distinctae,

DEFINITIO XLIII. 3 3. Planum Horopteris est, quod per Horopterem AB transit & ad Planum per Axes Opticos transiena lCH perpendiculare existit.

74쪽

Cap. VIL DE VIS

TRE OREM A LXXXI. Tab V. 3 q. Visi e in Noroptere ABFig. 68. collocatur , quodlibet Punctum videtur in concursu Radii a Puncto Imaginis respondente per centrum Oculi retroducties Horopteris.

DEMONSTRATIO.

Dum obiectum in Horoptere collocatur, Experientia teste,Punctum unumquodque videmus ibi, ubi est, adeoque ubi Radii in oculum incidentes retroducti concurrunt, hoci est, in Ver

sibile in Horoptere collocatur, RadiOrum a quovis Puncto emanantium unus per Centrum uniuscujusque oculi transit (S. 3 I Qq are cum omnes Radii ab eodem Objecti Puncto egressi in Retbna rursus in uno Puncto uniantur (S. IRadius vero per Centrum transiens irrefractus transeat; Punctum Imaginis quodlibet ibi deline abitur, ubi Radius per Centrum transiens Retinam attingit. Hunc ergo si retroducas usque ad

Horopterem, ibi eundem secabit in A, ubi erat Vertex Coni, per quem irradiatio in oculum fiebat. Videbitur ergo Visibilis Punctum in concursu Ho-ropteris AB & Radii XA a Puncto Imaginis respondentis per Centrum Oculi

H retroducti. e. d. COROLLARIUM I. 3 s. Quoniam duo Radii CA&LA ab eo

dem Puncto Imaginis per Centra H N Ioculorum amborum retroducti Horopterem AB in eodem Puncto A secant, utpote qui ab eo de m irrefracti per Centrum utrita uti e Oculi ad Retina a penetraverant; uterque

oculus Visibile in Horoptere possitum in l

eodem loco A videt; consequenter duobus Oculis unicum apparet. COROLLARIUM II. 6. Quia Radius N A ab inferiore Imaginis Puncto per Centrum Oculi H retroductus Horopterem in loco superiori Asecat; qui vero a superiori Imaginis parte M per idem Centrum H retroducitur MB, eidem H Iropteri AB in loco inferiori Boccurrit, Punctum Imaginis inferius Κ videtur in loco superiori A s Panctum vero superius M in loco inferiori B. Quare cum Imago MGN in Retina sit inversa( F. ; Objectum situ erecto apparet. COROLLARIUM III. 3 T. Modsi ergo Imago in Retina M GRfuerit erecta ; eodem modo constat, Visibile videri debere situ inverso. COROLLARIUM IV. 3 8. Si contingat, Radios a Puncto quocunque egressos ita disponi, ut oculum sub iis Angulis ingrediantur , ac si Coni Optici Vertex esset in A; Visibile quoque

COROLLARIUM V. 3 p. Quoniam aliam Oculi conformatio- nem requirunt Objecta remota, aliam vicina (S. 6- , adeoque oculus uno obtutu diversis intervallis distantia distincte comprehendere nequit (s. To); quae extra Horopterem posita confuse videt, ad Horopterem referre debet. Videbitur itaque etiam Punctum extra Horopterem posit*m inconcursu Horopteris & Radii a puncto Ima- .ginis respondente per Centrum Oculi ducti

THEO REM A LXXXII. aso. Si Vi ue G extra Horopterem D E sit constitutum s geminatum appa- V i. rebit in D O E. Fig. Sy.

75쪽

DEMONSTRATIO.

Oculus enim A videt Objectum G per Radium A E in E; Oculus vero Bidem Objectum videt in D, obtutu utri

usque in C defixo (S. 3 s . Videtur

igitur geminatum. Le. d. COROLLARIUM I. 3s r. Quodsi oculus dexter B tegatur, disparebit Objectum sinistrum D ; si vero Oculus sinister A tegatur, Objectum Eevanescet. S c si o L l o N. 3ia. His experientia Dalde consona de prehenduntur. Statuatur enim objectum aliquod tenue, sed longum e regione nasi ad distantiam unius circiter pedis : obtutu ultra id directo in C , geminatum Didebis, at confuse. Et quo longius obtutum diriges, eo

majori intertiatio distabunt Imagines , altera quidem dexteram Iersus in E , altera Deroniseram Gersus recedente. Si autem obtutum Dersus Objectum retrabis, Imagines sensim seu simque coeunt, donec obtutu in eodem fixo nonnis unicum appareat. Simile Phau nomenon es, si oculo uno infra alterum depresso aut supra alterum detorso Objectum apparet item cum ebrii et furios omnia con- piciunt geminata.

COROLLARIUM II.

(s. 3 3 , erit oes s. 233 Geoni. . Quare cum etiam perticales ad G sint aequales F. Is is Geom. ; erit ut BG distantia Objecti G ab oculo B, ad GD distantiam ejus dem a loco Horopteris in quo videtur; ita distantia oculorum AB, ad distantiam locorum D & E , in quibus videtur.

CAPUT VIII.

De Visone Motus.

TRE OREM A LXXXIII. Tab. 3sq. duo objecta B S E inaequarum I. O liter ab oculo A dissantia aequali celeritate ferantur; remotiis E tardiis moveri videtur. DEMONSTRATIO.

Quia B & E aequali celeritate serumtur , per hapoth. eodem tempore sequalia spatia BD & EF percurrunt (S. a T Hechan. . Sed quoniam EF e longinquiori intervallo Videtur quam B D, per spoth. apparebit EF minor quam

BD (S .rii ; consequenter remotius Objectum E eodem tempore minus spatium confeci siste, adeoque tardius morumeri putatur Mechan. . s. e. d. COROLLARIUM I. gis. Si ergo B & E a terminis oculo

immoto A in directum sitis versus eandem plagam digrediantur ; vicinum B praecedere, remotum E sequi videbitur. COROLLARIUM II. 3iis. Quod si remotum E non nimis c terius moveatur, quam vicinum B, ut nempe sit EN A BD, sed U EM; motus ipsius B videbitur adhuc celerior.TRE OREM A LXXXIV. 3s . Si duo objecta B E movean- Tab tur celeritatibus distantiis ab oculo i-- VI. mpio AB s AE proportionalibus; eadem

celeritate moveri videntur es contra. D E M o N s T R A T I O

Quoniam celeritates sunt ut spatia

76쪽

p. VIIL DE VISIONE MOTUS.

eodem tempore percursa BC & EF(S. 33 Mechan. , illae autem distantiis AB & AE proportionales per sepoth. haec quoque iisdem proportionalia sunt( S. 16 Arithm. , consequenter sub eodem Angulo videntur ( S. ara &hinc aequalia apparent f S. si os ). Eadem

igitur celeritate moveri putantur (S .as Mechan. ). Ouod erat unum. Quodsi eadem celeritate moveri Videntur , spatia decursa BC & EF apparent aequalia (S. asMechan. I adeoque sub eodem Angulo videntur ( s. aost ). Quare si spatiat BC & EF ad distantias perpendiculariter applicentur ( S. ras Geom. ; cum sit BC ad EF parallela( S. 136 Geom. , erit AB: AE BC : EF a 68 Geom.), conseqUCnter celeritates etiam sunt ut AB ad AE ( S. 3 3Mexhan. . suod erat alterum. TRE OREM A LXXXV. Tab. Si objectum remotum E tardiusvI. movetur quam vicimus B; motus uncinioris D multo celerior apparet quam

DEMONSTRATIO. .

Sint spatia eodem tempore decursa EG BC & BD. Quodsi Objecta aequaliter ab oculo immotoA distarent; spatium a tardiori decursum BC tanquam pars spatii a celeriori descriptum sub minorij Angulo BA C Videretur , quam BD. Sed cum ex distantia AE videtur; sub Ang ulo adhuc minore EAGeonspicitur, adeoque multo minor pars apparet ipsius BD ( ros): Quare cum spatia eodUm tempore decursa sint ut celeritates (S. 33 Mechan. cel ritas ipsius E multo minorem habere videbitur rationem ad celeritatem ipsius B, quam revera habet (S. ros Arithm.); adeoque Leleritas vicinioris B major apparebit quam est S. ro 6 Arithm. x

Q. e. e.

PROBLEMA XXXIII. 3sq. Datis di antiis Objectorum AB TH. O AE ab oculo immoto A, una cum VI. celeritatibus, quibus terses eandem pla- fm Trigam tendunt; invenire rationem celeritatum , quibus moveri videntur. REsoLUTI o.

r. Quoniam celeritates sunt ut spatia EG & BD eodem tempore percursa ( S. 33 Mectan. , datis celeritatibus datur etiam ratio spatiorum

T. Quaerantur itaque magnitudines HI& ΗΚ quae in distantia AH ro vel pauciorum pedum appareant spatiis, EG & BD aequaleS. Cum enim objecta haec spatia HI 8e HΚ describentia eadem celeritate moVeri . videantur, qua B & E feruntur (S. 3 3T ,

eruntratique celeritates apparenteS Objectoriim B &E ut celeritates, quibus, in distantia io pedum spatia inventa eo dem tempore describuntur. E. gr. . Sit AB : AE I : y , EG : md

77쪽

ELEMENTA OPTIC .

tale versus eandem plagam tendi C, celeritates apparentes sunt in ratione compes ta ex directa celeritatum verarum

S reciproca di auitarum ab oculo AB

DEMONSTRATIO.

FIΚmce: a, consequenter S. a 68Geom. celeritates apparentes sunt ut Asb ad ce : a, hoc est, ut ad ad bc ( S. 1 8, 18i Arithm , nempe in ratione composita ex directa celeritatum verarum

EG & BD, atque reciproca distantiarum AB & AE S. Is s Arithm. . s. e. d. TAEO REM A LXXVII. Tas, 36 I. Objectum E quacunque celeritate VI. motum quiescere videtur , si ratio spatii Fig. o. intervallo unius minuti secundi Asripti, addi tantiam ab oculo fuerit imperceptibilis.

c Cum enim GE sit ad AE ut Tangens Anguli EAGsub quo videtur Objectum E , ad Sinum totum ( S Trigon ; si ratio ipsius EG ad EA fuerit imperceptibilis,Tangentis quoque ad Sinum totum ratio evanescet, adeoque EG sub Angulo insensibili, hoc est, plane non Videtur. Quare objectum E , quacunque

celeritate motum, in eodem loco permanere adeoque quiescere putatur( s. a Mechan. . e. d. COROLLARIUM I. 36r. Quoniam ratio spatii unius minuti secundi intervallo descripti ad distantiam

Objecti imperceptibilis est, tum si Objectum

vicinum nimis tarde movetur ut Index Horologii horas monstrans) , tum si Objectum celeriter motum valde remotum fuerit c F. et I 8 : celeriter mota videntur quiescere, si nimis longo intervallo ab oculo distent,& motu vicinorum non percipitur, si nimis tardus fuerit. COROLLARIUM II 36 3. Cum motus Indicis in Horologio& motus Siderum circa Tellurem non percipiatur, intra minutum secundum autem Arcus is secundorum percurratur; evidens est spatium a mobili percursum esse imperceptibile, si sub Angulo is secundorum videtur, adeoque multo magis, si sub minori conspicitur.

THEO REM A LXXXVIII.

36g. Objectam E quacunque celeritate Tab. motum quiescere videtur spatium pera VI. cursum intra minutum secundum EG Fig.D, fuerit ad distantiam EA, ut 1 ad 1 oo.

DEMONSTRATIO.

Est enim Tangens Anguli EAG ad Sinum totum, ut spatium percursum EGad distantiam EA S. Trigon. , adeoque in casti praesenti ut 1 ad 1 oo(s.16T Arithm. . Sed Tangens Anguliis secundorum est ad Sinum totum ut a T ad Io oo oo oo, vi canonis, hoc est, fere ut 1 ad is is ( S. 18rΛrithm. . Cum adeo motus sit imperceptibilis, si EG fuerit ad EA ut 1 adas i (S. 363); multo minus perceptibilis erit, si fuerit ut 1 ad 1 oos S. rog Arithm. . st e. d.

S c Η O L I O N. sis s. Immo non dubito imperceptibilem fore motum p EG fuerit ad EA ut 1 ad

78쪽

Tn Eo REM A LXXXIX. Tab. 366. Si oculus recta progrediatur ex VI. G in O cte. Objectum remotum in Hquiescens in oppositam partem moueret

apparet, DEMONSTRATIO.

Cum enim Oculus in Ghaeret, objectum H videt in F. Dum ex G venit in O, idem conspiciet in I; adeoque Hex F in I motum fuisse apparet. Similiter liquet, dum Oculus pervenit in E, Objectum videri in Κ ; consequenter in plagam oppositam moveri apparet.

e. d. COROLLARIUM.36T. Dum ergo Oculus regreditur ex Ein G; Objectum quoque H ex Κ in F regredi videtur. TE EO REM A XC.

Tab. 368. Si oculus A es objectum B res

VI. Teantur versus eandem plagam ., ct Om-Le,Tet. lus quidem A multo celerius quam Objectum B ; Objectum retrogredi videtur. DEMONSTRATIO.

Dum enim Oculus in A &Objectum in B liceret; videbitur Objectum in C. Quod si jam objeci tam progrediatur in

F interea , dum Oculus pervenit in E ;. Oculus a tergo respiciens videbit Objectum F in G, adeoque ultra terminum C, in quo ex A constitutum apparebat. Videtur itaque Objectum ex C in G retrogressum esse. e. d. TRE OREM A XCL Tab v. 36s. Si oculus vi recta progreditur

inter objecta B, L, C, D G, M, E, FD Issii Oper. Math. Tom. III.s a lateribus posita, hac ipsi sensim sensim-

que recedere videntur. DEMONSTRATIO. Cum enim remota D & C appareante longinquo sinisteriora vicinioribus B& L; remota vero F & E dexteriora vi

cinioribus M & G (S. 3 so); si propius

ad ea accedas, D & C magis versus dextram , F & E vero magis versus sinistram distabunt. Quoniam itaque distantia successive augetur ; sensim hensimque C&D versus dextram, F & E Vero Versus sinistram recedere videntur. he. d. THEO REM A XCII.

3 o. Si ad Objectum procul stum

recta tendas , nunquam ad id pervenies. DEMONSTRATIO. Objectum enim valde remotum Oculo in directum jacere videtur , etsi ad dextram vel sinistram satis longo intervallo distet (S. 331 . Quodsi igitur ad

id recta tendas ; propius accedenti continuo fiet vel sinisterius, vel dexterius, adeoque ad ipsum hac via nunquam per- ,

venieS. e. d.

TREO REM A XCIII. 3TI. Si oculus ad rem visam accedit ,

ea augeri videtur. DEMONSTRATIO.

Dum enim Oculus ex B in D trans- Tab. fertur, Objectum AC videt sub majore III. Angulo (S. goo Geom. , adeoque ma- SE J .jus apparet (S ros, . Quare cum Angulus sensim sensimque augeatur, oculo in Objectum defixo, ipsum quoque Objectum AC augeri videatur necesse est.

Q. e. d.

79쪽

ELEMENTA O P T I C S.

TAEO REM A XCIV. 3 2. Si oculus a re visa recedit , ea

minui videtur. DEMONsT RATIO. Mutatis mutandis, coincidit cum praecedente.

TRE OREM A XCV. 3 g. A agnitudines aucta propius accessisse putantur.

DEMONSTRATIO.

Cum enim idem Objectum in vicinia majus appareat , quam e longinquo(,. 111 ; si magnitudines augentur, minus quam antea distare videntur, adeoque propius accessisse putantur. m. d. THEO REM A XCVI. Tab. 3Tq. Si duo objecta A B eadem c VI. leritate moveantur C vero quiestat; vi-J, debuntur A FB qui ere, C vero in plagam contrariam moveri. DEMONSTRATIS.

Quoniam enim A & B eadem celtaritate moventur, per sepoth. distantia earum a se invicem non mutatur; adeo-- que unum respectu alterius quiescere videtur. Dum vero interea Objectum C praetereunt & situm suum ejus resperi u mutant; C in contrariam plagam mOVeri videbitur. e. d.

S C H o L I O N. 3 s. Exemplum habes in nubibus celerrime motis, quarum cum partes sitIm non mutavi, Luna in plagam oppositam ferri Didetur.

THEO REM A XCVII. 3 6. Si oculus celerrime movetur ,

Objecta juxta latera posita es quiesentia

in partem contrariam moveri videntur. DEMONSTRATIO. Dum enim Oculus celerrime moVetur , ejus ad Objecta juxta latera posita situs continuo mutatur, adeoque ejusdem objecti Imago alias aliasque Retinae partes successive occupare debet. videbitur adeo objectum istud moveri (8is .

Od. e. d. SCIIo Lio N I. g q. Ita si in curru sedens per sititiam Uelociter proveharis, arbores in oppositim currere oe natistantibus celeriter littora moveri sidentur. SCHOLION II. 3 8. Multa sunt Phaenomena alia, qua eodem modo solυuntur. Motus enim percipitur ex motu Imaginis in Retina (S. 68 : Imago movetur , si oculi ad idem Objectum sit is continuo di celeriter mutetur

De variis Accidentibus Visus es Vistione duorum Oculorum.

DEr INITIO XLIV. SCHOLION. 3TO. , qui clare ggo. Fieri nimirum ne it, ut vicinas didutincte Videt tam remota, remota aeque clare di diaincte videantur : hquam vicina, pro ratione Anguli T- quod di suo modo de siequentibus tenensorii. dum, DEFI

80쪽

op. IV DE VARIIS ACCIDENTIBUS VISUS, &c. gr

D E F I N I T I o XL V. 381. Presbia est, qui vicina confuse, remota distincte videt.S C Η o L I O N. 38 r. Hoc Senum ut plurimum sitium est: Unde ratio denominationis intelligitur. COROLLARIUM.383. Cum Objecta talia videantur, quales sint Imagines in Retina delineatae s. o t, Imagines remotorum in Prevbyt. Eoculo distinctae sunt, vicinorum confuta.

DEFINITIO XLVI. 38 . M ops est, qui remota confuse, vicina distincte videt.

SCITOLIO N. 38s. Hoc eorum Gitium es, qui Visu bre-siori utuntur oe scripturam oculis prope admotient lecturi. COROLLARIUM.386. In Myopibus itaque Imagines valde vicinorum distinctae; remotiorum confuta

sunt (s. O , OBsERVATIO XIV. 8 . Si Radiis per Lentem vitream utrinque convexam transmissis Imago inctaria opposta delineatur ; majorem a

Lente distantiam habet, s haec fuerit mastris Sphaerae segmentum; at minorem , sminoris extiterit. COROLLARIUM.388. Cum Humoris Crystallini eaedem sint vires in refringendis Radiis quae Vitrorum utrinque convexorum s s. 61 ; Imago quoque ejusdem objecti distincta majori intervallo ab eo distabit, si tam majoris, quam si minoris fuerit Sphaerae segmentum. S C R O L I O N. 8y. Haec infra in Dioptrica demon an

dios tamen plures clarius videtur Objecrum , quam per pauciores. S c Η o L I O N. 3vi. Radii nimirum nimis fortiter hi Retinam agentes eam Odunt: plures vero fortiis in eam agunt, quam pauciores.

THEO REM A XCVIII. gor. Si objectum per Pupti m ampliatam in oculum radiat , per plures Radios videtur, quam si Radii per coare latam ingrediuntur. DEMONSTRATIO.

Cum enim quodlibet Objecti Pun

ctum in oculum per Conum radiet, cujus Vertex in ipso Puncto radiante,

Basis vero Pupilla est ( S. 316 ); Coni

autem aeque alti sint ut Bases S. i starem. ); per Pupillam ampliatam plures Radii in oculum ab eodem Puncto Objecti immittuntur, quam per coarmctatam. Quoniam itaque Radii ab uno Objecti Puncto egressi per refractionem in Humore Crystallino passam rursus in uno Retinae puncto uniuntur S. 3 ;Objectum videtur per plures radios, 'si per pupillam ampliatam in oculum radiat, quam si per coarctatam radios immittit. (S. yci . Ode. d.

COROLLARIUM.3y3. In priore igitur casu, si Lux debilis vel temperata fuerit, clarius videtur quam in altero. Si vero Lux fuerit nimia;

Visio est melior in casu posteriori( S. 3so ). THEO REM A XCIX. 3sq. sui oculis valent, illorum pupilla 'susscienter coarctari es ampliari pates.

SEARCH

MENU NAVIGATION